Anharmonic Oscillator Equations:Treatment Parallel to Mathieu Equation
用瞬子方法处理非谐振子（包括双阱）是众所周知的。替代微分方程方法不是那么有名。在这里，我们重新制定后者完全平行的余弦势和Mathieu方程的广泛的文献和专著存在的强耦合的情况下。
2004-12-03 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
High-Precision Value for the Quartic Anharmonic Oscillator Ground State
我们将描述一种新的、非常简单但非常有效的算法，以及Mathematica 4的基于FFT的渐进快速高精度数字乘法，如何将x^4非谐振子的基态计算到超过1000位的新记录。
2000-12-28 quant-ph
A new quasi-exactly solvable problem and its connection with an anharmonic oscillator
用两种不同的方法求解了二维氢原子在磁场中的线性势问题。并利用KS变换的方法研究了该模型与非谐振子之间的联系。
2010-11-30 quant-ph
The Hypervirial-Padé Summation Method Applied to the Anharmonic Oscillator
本文用超维里-Padé求和方法计算了以立方势为特征的非简谐振子的能量本征值。为此目的，E[3，3]和E[3，4] Padé近似形成的能量扰动系列，并给出能量本征值的四阶非谐参数$λ$。
2004-11-23 quant-ph
An analysis of states in the phase space: the anharmonic oscillator
本文引入一个简单的量子模型，用一般方法计算了非谐振子的允许频率和能级。该方法的理论基础已经在两篇早期的论文中介绍过，旨在仅利用不确定原理来推断量子系统的性质。为了清楚起见，非谐振子的描述考虑到原子/离子的晶格振荡，但量子形式主义的模型和方法具有一般性，可以扩展到任何振荡系统。结果表明，谐波能级分裂成一个复杂系统的能级依赖于非谐项的数量，表征的振荡器。
2011-05-18 quant-ph
A recursion technique for deriving renormalized perturbation expansions for one-dimensional anharmonic oscillator
本文提出了一种新的推导一维非谐振子重正化微扰展开式的递推方法。基于$\hbar$展开式和适当的量子化条件，得到的递推公式对基态和激发态具有相同的简单形式，并可方便地应用于任何重整化方案。作为例子，考虑了六次非谐振子的重整化展开。
2001-08-31 quant-ph
A Perturbative Treatment Of A Generalized PT-Symmetric Quartic Anharmonic Oscillator
本文研究了广义脚本{PT}-对称四次非谐振子模型，用微扰法确定了各个物理量的小数量ε的幂。利用Bender-Dunne算子基元，研究了全对称算子T_{m,n}的性质.
2005-11-18 quant-ph
Study of the sextic and decatic anharmonic oscillators using an interpolating scale function
利用可加细插值尺度函数研究了具有六次和十次势的非谐振子。该方法在不限制势参数的情况下，得到了六次和十次振子的能量本征值和本征函数的高精度值。在本方法中的解决方案的收敛是非常快的。
2020-01-06 quant-ph
A new approach to the logarithmic perturbation theory for the spherical anharmonic oscillator
发展了球非谐振子束缚态问题的对数微扰理论的显式半经典处理。基于$\hbar$ -展开式和适当的量子化条件，给出了一种推导微扰展开式的新方法。避免了标准方法的缺点，得到了基态和激发态具有相同简单形式的新的简便递推公式。作为例子，考虑了四次非谐振子能量本征值的微扰展开。
2004-07-22 quant-ph
A General Scheme for Construction of Coherent States of Anharmonic Oscillators
提出了一种构造非简谐振子最小测不准相干态的超代数混合方法。它不仅可以产生谐振子和Morse振子的相干态，而且可以产生迄今为止未知的魏华、Kratzer-Fues和广义Morse振子和Kratzer-Fues振子的相干态。该方法也可以应用于产生超势必不可少的推导薛定谔方程的超对称形式服从直接解决方案的SUSYQM计划。
2007-06-26 quant-ph
Coupled anharmonic oscillators: the Rayleigh-Ritz approach versus the collocation approach
对于耦合非谐振子系统，我们比较了Amore和Fernandez（2010 Phys. Scr. 81 045011）最近提出的变分配置方法与优化Rayleigh-Ritz（RR）方法的收敛速度。RR方法的单调收敛性使我们能够以较低的计算代价获得更精确的结果。
2010-12-09 quant-ph
Quantum anharmonic oscillators: a new approach
确定量子非谐振子的本征能量仅仅在于找到能量函数的零点，即薛定谔方程的两个解的朗斯基，这两个解分别在原点和无穷远处是正则的。在本文中，我们将展示如何准确地评估朗斯基，除了数值舍入误差。该过程是通过应用到gx2+x2N（N为正整数）振荡器来说明的。
2005-03-09 quant-ph
Variational perturbation expansion for strong-coupling coefficients of the anharmonic oscillator
作为最近发展的微扰变分理论的应用，我们求出了四次非谐振子基态能量的收敛强耦合级数展开式的前22项。
1995-02-19 chem-ph quant-ph
1/N-expansion and nonclassical state generation in higher-order anharmonic oscillators
论文撤回
1999-12-09 physics.optics quant-ph
Distributional Borel Summability of Odd Anharmonic Oscillators
本文证明了任意奇非谐振子本征值的发散Rayleigh-Schrodinger微扰展开式在分布意义下对与系统自然相关的共振态是Borel可和的。
1999-10-01 math-ph math.MP quant-ph
Group theoretical analysis of a quantum-mechanical three-dimensional quartic anharmonic oscillator
本文将群论应用于具有$O_{h}$对称性的量子力学三维四次非谐振子。结果表明，群论预测的退化的能级，并促进微扰理论和瑞利-里兹变分法的应用，以及解释的结果在对称性的解决方案。我们展示了如何获得合适的自适应基集。
2015-01-05 quant-ph
The quantum double well anharmonic oscillator in an external field
该文致力于研究两个问题.首先，我们研究了量子非谐振子的最低本征值在外场作用下的行为。我们试图用微扰理论来理解这种行为，并将结果与数值计算进行比较。这就引出了我们的第二个目标，即选择最佳方法来精确地进行数值计算。
2008-10-23 quant-ph
Doubly anharmonic oscillator under the topological effects of a screw dislocation
考虑弹性介质中圆曲线变形为垂直螺线，研究了这种拓扑缺陷对双非谐振子的影响。我们证明了双非谐振子的薛定谔方程在这个线性拓扑缺陷的存在下可以解析求解。我们还得到了双非谐振子基态允许能量的精确表达式，并表明螺旋位错的拓扑结构改变了双非谐振子的能量谱。
2017-07-06 math-ph math.MP quant-ph
An alternative simple solution of the sextic anharmonic oscillator and perturbed Coulomb problems
利用波函数的一个适当的变换，我们再现了径向薛定谔方程在$D$维中各种精确可解的六次非谐振子和受限微扰库仑模型的精确束缚态解.我们证明了具有本征值$E$的扰动库仑问题可以转化为具有本征值E的六次非谐振子问题。我们还检查这两个相关的问题在更高的空间维度的明确相关性。当这些势与波动方程中出现的$k=D+2\ell $的耦合参数满足一定的约束条件时，它们的精确解是存在的。
2007-02-26 quant-ph
Anharmonic oscillators and the null bootstrap
本文利用微扰解析零模自举法计算六次非谐振子的能量本征值与阶梯算符至二阶，并推广到非厄米PT对称系统，验证了该方法在平移谐振子和三次非谐振子中的有效性。
2023-09-24 hep-th quant-ph
Anharmonic oscillators energies via artificial perturbation method
用一种新的伪微扰（本质上是人工的）方法[15]求解了薛定谔方程，该方程具有一类唯象上有用的、方法上具有挑战性的非简谐振子势V（q）=α_oq^2 + αq^4.研究了[4，5] Pade近似对首项能量的影响。数值（精确）和几个合格的（近似）方法的结果进行了比较。
2000-02-25 quant-ph
Variational collocation for systems of coupled anharmonic oscillators
本文应用配点法求出耦合振子系统定态薛定谔方程的数值解。利用离散化哈密顿量对尺度和角度参数的依赖性来获得精确结果的最佳收敛性。与从文献中得到的结果进行了仔细的比较，显示了本方法的优点。
2009-05-07 quant-ph
Unified treatment of screening Coulomb and anharmonic oscillator potentials in arbitrary dimensions
得到了N维空间中低屏蔽参数的径向屏蔽库仑系统与径向非谐振子之间的映射。利用超对称量子力学的形式主义，它表明，这些潜在的参数满足一定的约束条件时，精确解的存在。
2004-03-29 quant-ph
One-Parameter Gaussian State of Anharmonic Oscillator: Nonlinear Realization of Bogoliubov Transformation
我们发现了一个具有二次项和四次项的非谐振子的单参数高斯态，它依赖于能量期望值。对于弱耦合常数，高斯态是真空态的压缩态。然而，对于强耦合常数，高斯态代表了玻色粒子通过真空态的非线性Bogoliubov变换的不同类型的凝聚。
1999-02-11 quant-ph
Optimized perturbation method for the propagation in the anharmonic oscillator potential
讨论了非简谐势$λx^4$中量子力学传播的优化展开在实时间和虚时间中的应用。虚时间形式的一阶结果提供了自由能和粒子密度的近似值，在整个温度范围内与精确结果吻合得很好。
1998-07-17 quant-ph
The Bounded Anharmonic Oscillators: a simple approach
本文发展了一种求解非谐振子方程的简单方法。该方法的基本思想是将势线划分为n+1个小区间，在每个小区间内求解薛定谔方程，并写出每个解在每个小区间边界处的连续性条件，从而得到能量量化条件，进而得到能级，最后计算出与每个能级相关的精确波函数.我们的方法已被应用到三个例子：众所周知的方井，有界和无界谐振子，Morse势，和一些非谐振子有两个无限的墙壁。该方法更符合实际，计算简单，精度高，既令人满意又不复杂，适用于任何形式的势。我们的结果与前面的结果非常一致。
2008-12-22 quant-ph
Scaling property of variational perturbation expansion for general anharmonic oscillator
我们证明了一个强大的标度性质的极值条件，在最近发展的变分摄动理论，将发散摄动展开指数快速收敛的。给出了具有任意$x^p$势的非谐振子的能量本征值的证明。缩放属性大大提高了结果的准确性。
1995-02-19 chem-ph quant-ph
Effective Operator Treatment of the Anharmonic Oscillator
本文用Lee和Suzuki的有效算子方法分析了一维四次振子。我们重现已知的结果为低的能量本征值。
2003-04-29 nucl-th quant-ph
Unify the effect of anharmonicity in double-wells and anharmonic oscillators
本文用数值自举计算非简谐振子能隙，提出跨耦合区公式，并发现其与双势阱基态能级分裂公式同构，从而统一两类非谐性效应。
2024-06-12 hep-th quant-ph
Coupled Q-oscillators as a model for vibrations of polyatomic molecules
本文证明了两个$Q$变形振子的系统在最低阶近似下等价于两个完全相同的Morse振子的系统，该振子通过交叉非谐性耦合，使得总的哈密顿量具有su $_Q$（2）对称性，而交叉非谐性通常用于描述三原子分子的振动光谱。这种对称性也在莫尔斯振子的自非谐性和交叉非谐性强度之间建立了联系，这可以通过用变形的非谐振子代替$Q$ -振子来消除。推广到$n$振子是很简单的。高度对称的多原子分子的形式主义的适用性进行了讨论。
1997-01-21 quant-ph
Coherent states for the anharmonic oscillator and classical phase space trajectories
通过要求i，得到了非简谐振子的唯一相干态集。在量子力学时间演化下，相干态演化成另一相干态，由（相关哈密顿量的）经典相空间中的轨迹支配; ii.恒等式的分解恰好涉及经典相空间测度，其规则在量子理论的幺正变换和经典理论的正则变换下是不变的。状态几乎是，但不完全是，最小不确定性波包。这种构造可以推广到可积经典理论的量子形式。
1997-07-17 quant-ph
Halliday-Suranyi Approach to the Anharmonic Oscillator
在这篇文章中，我们研究了计算四次非谐振子能量本征值的Halliday-Suranyi微扰方法。
2022-01-03 hep-ph math-ph math.MP
Unitary transformations of a family of two-dimensional anharmonic oscillators
在本文中，我们分析了最近的应用微扰理论的矩量法的一个家庭的二维非谐振子。通过简单的酉变换，我们证明了作者研究的两个模型是可分的。另一个是从下面无界的，因此不能成功地处理微扰理论，除非一个复杂的谐波频率引入重整化过程。我们用复坐标旋转法计算了最低共振，并将其实部与作者估计的本征值进行了比较。其余的一对振子是等价的，因为它们可以通过酉变换相互变换。
2014-09-24 quant-ph
Eigenvalues and eigenfunctions of the anharmonic oscillator $V(x,y)=x^{2}y^{2}$
本文用三种不同的方法得到了具有势$V(x,y)=x^{2}y^{2}$的非谐振子的足够精确的本征值和本征函数。我们的研究结果强烈表明，该振荡器的频谱是离散的，与早期严格的数学证明相一致，并反对最近的声明，对它表示怀疑。
2013-10-19 math-ph math.MP quant-ph
On the Existence of the Dynamics for Anharmonic Quantum Oscillator Systems
构造了一个描述一类非简谐量子振子晶格系统在热力学极限下动力学行为的W^*-动力学系统。我们的方法是基于最近证明的Lieb-Robinson界有限格上的系统。
2009-09-11 math-ph math.MP quant-ph
Quantum decoherence of an anharmonic oscillator monitored by a Bose-Einstein condensate
研究了在对称双势阱中被玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）监控的量子非谐振子的动力学行为。分析了测量装置在振荡器上引起的（非指数）退相干。详细的准经典和量子分析。在第一种情况下，对于一个任意的初始相干态，观察到两个不同的退相干制度：一个初始的高斯衰减，其次是幂律衰减较长的时间。这两个政权的特征时间尺度的报告。在全量子情况下，观察到的退相干的代数时间衰减的解析近似表达式。
2014-10-28 quant-ph
The role of damping for the driven anharmonic quantum oscillator
对于线性驱动的量子非谐振子模型，研究了阻尼的作用。我们比较了从经典分析得到的相空间中的稳定点的位置的量子力学分析的结果。完整的主方程的解决方案表明，稳定点的行为定性类似于经典的解决方案，但有很小的修改。量子效应和温度的附加效应都可以通过对阻尼的重正化来描述。
2011-12-28 quant-ph
Relativistic Solutions of Generalized-Dunkl Harmonic and Anharmonic Oscillators
Dunkl导数由于其反射算子的作用，通过讨论宇称性丰富了解.最近，这份手稿的作者之一提出了一种最一般形式的Dunkl导数，它依赖于三个Wigner参数来获得更好的调谐。在这篇手稿中，我们采用后者广义Dunkl导数的相对论方程检查二维谐振子和非谐振子的解决方案。分别用Nikiforov-Uvarov方法和QES方法得到了方程的解。我们表明，根据维格纳参数值可以发生简并态。
2022-08-22 quant-ph
Probing anharmonicity of a quantum oscillator in an optomechanical cavity
提出了一种高精度测量通过辐射压耦合到光场的量子振子的非谐性的方法。我们的协议使用一系列的脉冲相互作用，以执行一个循环中的相位空间的机械振荡器，这是准备在热状态。我们展示了光场如何获得一个相位依赖于非谐性。值得注意的是，人们只需要很小的机械运动的初始冷却来探测甚至很小的非谐性。最后，通过应用量子估计理论的工具，我们计算了由量子力学提出的估计精度的极限，并将其与可行的测量方法，如零差和外差检测腔场所获得的精度进行了比较。特别是，我们证明了零差检测是接近最佳的限制，大量的光子的领域，我们讨论了小的非谐性的估计精度方面的信噪比。
2016-05-03 quant-ph
Quantum and Classical Chirps in an Anharmonic Oscillator
我们测量了一个可调谐非简谐量子系统，约瑟夫森相位电路，在频率啁啾驱动器的激发下的状态动力学。在小的非谐性下，状态像波包一样演化--这是经典振荡器的特征响应;在这种情况下，我们报告了由驱动器保持的高度激发态的指数增强寿命。在大的非谐性，我们观察到尖锐的步骤，对应于离散能级的激发。通过测量这两种效应的阈值，绘制了两种机制之间的连续过渡。
2011-12-07 cond-mat.supr-con quant-ph
Solution of Master Equations for the anharmonic oscillator interacting with a heat bath and for parametric down conversion process
我们解决解析主方程，描述了一个充满克尔介质的腔，考虑到环境引起的耗散，和参数下转换过程。我们使用超算子技术。
2008-06-25 quant-ph
A doubly anharmonic oscillator in an induced electric dipole system
在旋转参考系中研究了原子与均匀磁场和非均匀电场相互作用的感生电偶极矩的行为。这种相互作用的一个有趣的方面是，它产生了一个类似于无自旋粒子的双非谐振子。然后，它表明，薛定谔方程的解析解可以得到。另一个观点是，如果均匀磁场具有离散值集，则可以观察到感应电偶极矩的量子效应。
2019-03-07 quant-ph
Decoherence of a dissipative Brownian charged magneto-anharmonic oscillator: an information theoretic approach
本研究采用微扰技术求解磁场中各向异性非简谐振荡器的退相干问题，推导弱耦合下非马尔可夫主方程，发现非简谐性参数α增强退相干且信息回流，提出冷离子实验方案，对量子技术领域有参考价值。
2025-10-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
A new strategy to find bound states in anharmonic oscillators
本文提出一种计算量子非谐振子本征能的简便方法。该方法，精确，但数值计算，只包括在需要消失的朗斯基的两个解决方案，这是经常分别在原点和无穷远。第一个可以用它的级数展开来表示;对于第二个，可以用渐近展开来表示。该程序说明应用四次和六次振荡器。
2004-11-29 quant-ph
The Partition Function for the Anharmonic Oscillator in the Strong-Coupling Regime
在强耦合区，我们考虑一个频率为$ω$，耦合常数为$λ$的非谐振子。我们假设系统与温度为$β^{-1}$的储层处于热平衡。利用强耦合微扰展开，我们得到了$λ>>ω$区域中振子的配分函数，直到$\frac{1}{\sqrtλ}$阶。为了获得这个结果，我们使用Klauder的独立值生成泛函（Acta Phys. Austr. { \bf 41}，237（1975））和广义ζ函数方法。自由能和平均能量，直到$\frac{1}{\sqrtλ}$的顺序，也被提出。我们证明了热力学量在耦合常数中是非解析的。
2005-03-08 quant-ph
Reply to "Comment on "Effects of cosmic-string framework on the thermodynamical properties of anharmonic oscillator using the ordinary statistics and the q-deformed superstatistics approaches""
在本文中，我们展示了我们最近的文件的宇宙弦框架上的非谐振子使用普通统计和q-变形超统计方法发表在Eur.物理学家J. C.事实上，我们准备这个评论反对评论准备弗朗西斯科A。Cruz Neto和Luis B.卡斯特罗[arXiv：1804.03012].
2018-04-28 gr-qc quant-ph
Ultimate Limits to Computation: Anharmonic Oscillator
受计算机极限速度研究的启发，我们研究了简非谐振子正交化的最小时间问题，并找到了计算速度的一个上限。此外，我们还研究了当系统受到一定扰动时，运算复杂度的增长率。在参数的相空间，通过数值分析，我们找到了临界点，超过该临界点，复杂性的速率改变其行为。
2023-01-21 hep-th quant-ph
Energy levels of an anharmonic oscillator in both weak and strong coupling limit using convergency of Morse-Feshbach non-linear perturbation series
对Morse-Feshbach非线性微扰级数的收敛性进行了深入细致的研究，得到了非简谐振子在弱耦合和强耦合极限下的能级.本文提出了一种新的多步最佳分裂方法，以使AHO的基态的MFFEs收敛，发现两步最佳分裂足以使MFFEs收敛。与基态不同，根据激发态对态的依赖性，对激发态的最佳分裂参数进行了修正，以达到MFFEs的收敛。
2013-09-11 quant-ph
Quantum entanglement of anharmonic oscillators
研究了四次势非简谐（非线性）振子的量子纠缠动力学。我们首先考虑两个这样的非线性振荡器之间的间接相互作用介导的第三，线性振荡器，并表明，它会导致随时间变化的纠缠的振荡器，纠缠强烈的非线性振荡器动力学的影响。在耗散的存在下，非线性的作用强烈地表现在间接耦合非谐振子的稳态动力学中。我们进一步说明了非线性的影响，通过研究电磁场之间的耦合腔与一个可移动的反射镜，这是一个非线性振荡器建模。对于这种情况下，我们提出了一个完整的分析处理，这是有效的，在政权的非线性和耦合由于辐射压力是弱的。我们表明，不需要任何条件测量的腔场，作为本征非线性和辐射压力耦合的综合作用的结果的可动镜的状态是非经典的。这种相互作用也被证明是负责压缩的可移动的镜子的位置正交超过最小的不确定性状态，即使当镜子最初准备在其基态。
2012-03-13 quant-ph
Quartic anharmonic many-body oscillator
引入了两个量子四次非简谐多体振子。其中之一是著名的Calogero模型（合理的$A_n$模型）修改的四次非谐两体相互作用，支持相同的对称性的Calogero模型。另一种模型是加入了四次非谐相互作用的三体Wolfes模型（有理$G_2$模型），它与Wolfes模型具有相同的对称性。这两种模型的研究在代数微扰理论的框架内，并通过变分方法。
2004-07-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
From quartic anharmonic oscillator to double well potential
量子四次单阱非谐振子$V_{ao}(x)=x^2+g^2 x^4$和双阱非谐振子$V_{dw}(x)= x^2(1 - gx)^2$本质上是单参数的，它们的本征态依赖于一个组合$(g^2 \hbar)$ .因此，这些问题被简化为分别研究潜在的$V_{ao}=u^2+u^4$和$V_{dw}=u^2(1-u)^2$。结果表明，通过对最近获得的非谐振子本征函数$Ψ_{ao}(u)$（见JPA 54（2021）295204 [1]和Arxiv 2102.04623 [2]）进行一致精确的近似，然后形成函数$Ψ_{dw}(u)=Ψ_{ao}(u) \pm Ψ_{ao}(u-1)$，可以获得双阱势本征函数及其本征值的高精度近似。
2021-12-30 physics.atom-ph quant-ph
New Perturbation Theory for Nonstationary Anharmonic Oscillator
对具有多项式非平稳微扰的非平稳非谐振子问题提出了新的微扰理论。作为零级近似，采用外场中频率可变谐振子的精确波函数。本文根据未扰动波函数的一些固有性质，提出了变分迭代法，使波函数的振幅和相位同时校正成为可能。作为应用，对$V(x,τ)=α(τ)x^3+β(τ)x^4.$型非对称微扰势提出了波函数和S矩阵元的一阶修正，并根据微扰参数$λ$（包括强耦合区$% λ$ $\sim 1$）和一维折射系数$ρ$，详细分析了“基态-基态”跃迁振幅$W_{00}(λ;ρ)$.
1997-12-31 quant-ph
A quantum-mechanical anharmonic oscillator with a most interesting spectrum
我们重新审视的问题所提出的非谐振子的潜在的多项式函数的坐标的程度取决于一个参数$λ$的六。基态能量$E_{0}=1$与$λ$无关。这个解只对$λ>0$有效，因为本征函数在其它情况下不是平方可积的。在这里，我们表明，扰动系列的期望值是Padé和Borel-Padé求和$λ>0$。当$% λ<0$的频谱表现出无限数量的避免交叉，在每个特征函数进行显着的变化，在其空间分布，我们分析的期望值$\langle x^{2}\rangle $的装置。
2017-05-05 quant-ph
Direct Wigner tomography of a superconducting anharmonic oscillator
从相空间的角度看，波包动力学的分析可以大大简化。虽然谐振子通常被用作研究波包的方便平台，但这些系统中的任意态制备更具挑战性。在这里，我们演示了一个直接测量的维格纳分布的复杂的光子态的非谐振子-超导相位电路，偏置在小的非谐制度。我们测试我们的方法上的两个非经典状态组成的两个能量本征态和锁相波包的动力学。这种方法需要简单的校准，并且很容易应用于我们的系统到第五级。
2012-08-12 cond-mat.supr-con quant-ph
