Pseudo-Hermitian Reduction of a Generalized Heisenberg Ferromagnet Equation. I. Auxiliary System and Fundamental Properties
我们考虑一个辅助谱问题最初介绍的Gerdjikov，Mikhailov和Valchev（GMV系统）和它的修改称为伪厄米约化，这是第一次在这里被广泛研究。我们以并行的方式描述了这两个系统的可积族，并构造了递归算子。利用规范等价的概念，我们构造了递归算子本征函数的展开式。这使我们能够获得的GMV系统与任意常数渐近值的潜在的辅助线性问题。
2017-09-26 math-ph math.MP nlin.SI
Dispersionless Limits of Integrable Generalized Heisenberg Ferromagnet Equations
本文是我们以前研究某些可积自旋系统（磁方程）的无色散极限的工作的继续。现在，我们将提出一些可积的广义海森堡铁磁方程的无色散极限。
2019-03-21 nlin.SI
Darboux Transformation and Exact Solutions of the integrable Heisenberg ferromagnetic equation with self-consistent potentials
可积海森堡铁磁方程是可积系统的一个重要子类。M-XCIX方程是海森堡铁磁方程的推广，是可积的。本文构造了M-XCIX方程的达布变换。利用DT方法，给出了M-XCIX方程的1-孤子解。
2015-10-17 nlin.SI
Coupled Dispersionless and Generalized Heisenberg Ferromagnet Equations with Self-Consistent Sources: Geometry and Equivalence
提出了一个新的可积耦合无色散自洽源方程。我们得到了拉克斯对和等价的广义海森堡铁磁方程，证明了它的可积性。具体来说，我们探索这些方程的几何。最后，我们考虑了曲线曲面的运动与CDESCS和GHFE之间的关系。
2019-01-16 nlin.SI
Spiral-Logarithmic Structure in a Heisenberg Ferromagnet
提出了螺旋对数结构作为海森堡模型修正方程的定态解，并在此基础上构造了单孤子解和N孤子解。
2001-11-02 cond-mat nlin.SI
Notes on Integrable Motion of Two Interacting Curves and Two-layer Generalized Heisenberg Ferromagnet Equations
本文研究了可积的两层广义海森堡铁磁方程。建立了广义HFE与曲线微分几何的关系。利用这个关系，我们找到了2层自旋系统的几何等价对应物，即2分量KdV方程。最后，建立了这些方程之间的规范等价性。
2018-11-28 nlin.SI
Shock waves in one-dimensional Heisenberg ferromagnets
本文采用SU（2）相干态路径积分方法，在定相近似下，对具有各向异性交换作用的一维海森堡铁磁体中激波的存在性进行了解析和数值研究。结果表明，存在两种类型的冲击波，“亮”和“暗”，这可以解释为移动的磁畴。
1997-10-07 nlin.SI solv-int
Generalized Heisenberg Ferromagnet type Equation and Modified Camassa-Holm Equation: Geometric Formulation, Soliton Solutions and Equivalence
研究了广义海森堡铁磁型方程的可积性和等价性。给出了该方程的不同形式及其简化。得到了方程的Lax表示（LR）。我们观察到GHFE的几何和规范等价对应物是具有任意参数$κ$的修改的Camassa-Holm方程（mCHE）。最后，得到了该方程的1-孤子解。
2020-02-21 nlin.SI
The non-chiral intermediate Heisenberg ferromagnet equation
我们提出并求解了一个孤子方程，我们称之为非手征中间体海森堡铁磁体（ncIHF）方程。该方程依赖于一个参数$δ>0$，描述了两个耦合自旋密度在实数线上传播的时间演化，在极限$δ\to \infty$下，它简化为两个手征相反的解耦半波映射（HWM）方程。我们证明了ncIHF方程与A型双曲自旋Calogero-Moser（CM）系统以两种不同的方式相关：（i）它是作为与该CM系统相关的Inozemtsev型自旋链的特定连续极限获得的，（ii）它具有多孤立子解通过自旋极点假设获得，并且参数满足该CM系统的复杂版本的运动方程。通过构造一个拉克斯对，证明了ncIHF方程的可积性.我们还提出了一个周期性的变种ncIHF方程相关的A-型椭圆自旋CM系统。
2021-10-12 hep-th math-ph math.MP
Zakharov-Ito equation and Generalized Heisenberg ferromagnet-type equation: equivalence and related geometric curve flows
这些结果继续了我们对可积广义海森堡铁磁型方程及其等价方程的研究。我们考虑的GHFE是自旋等价的Zakharov-Ito方程（ZIE）。我们已经确定这些方程是规范和几何等价的。构造了由ZIE诱导的空间曲线的可积运动。GHFE的1-孤子解是由ZIE的种子解得到的。
2020-04-23 nlin.SI
Geometric Flows of Curves, Two-Component Camassa-Holm Equation and Generalized Heisenberg Ferromagnet Equation
本文研究了广义海森堡铁磁体方程，即M-CVI方程。这个方程是可积的。给出了由M-CVI方程诱导的空间曲线的可积运动。利用这一结果，建立了M-CVI方程与二分量Camassa-Holm方程之间的Lakshmanan（几何）等价性。注意，这些方程彼此是规范等价的。
2019-10-28 nlin.SI
Nonlocal Reductions of a Generalized Heisenberg Ferromagnet Equation
我们研究了海森堡铁磁体类型的$1+1$维耦合方程的非定域约化。所考虑的方程是完全可积的，并且具有与极规范中的线性丛相关的拉克斯对。我们描述了与我们的系统有关的非线性方程的生成算子的可积族。我们提出了一些特殊的解决方案与四个不同的离散本征值的散射算子。利用拉克斯对对角化方法，我们导出了守恒密度的递推公式，并求出了前两个最简单的守恒密度。
2023-03-14 nlin.SI
Bethe Ansatz for two-magnon scattering states in 2D and 3D Heisenberg-Ising ferromagnets
本文提出了各种不同的Bethe不等式，用于计算二维和三维Heisenberg-Ising铁磁体中的散射双磁振子态。结果表明，对于二维正方形（三维qubic）有限周期或无限晶格，约有一半（3/4）的态具有正确的二维（3D）广义Bethe形式。其余的散射状态处理（无限晶格上）内的退化离散衍射修改的Bethe ananterior作者先前提出的。
2018-02-15 cond-mat.str-el nlin.SI
The Transmission Property of the Discrete Heisenberg Ferromagnetic Spin Chain
提出了一种通过几何方法显示离散海森堡铁磁自旋链（DHF）传输特性的机制。借助于一个离散的非线性类薛定谔方程（它是DHF的离散规范等效），我们证明了在透射问题中透射系数的确定总是困难的。给出了一种确定性算法和一般的随机算法。通过采用各种随机算法，揭示了DHF的一种新的大概率不透射行为的不变周期现象。
2008-01-14 nlin.CD nlin.SI
From discrete nonlocal nonlinear Schrödinger equation to coupled discrete Heisenberg ferromagnet equation
本文证明了非定域离散聚焦非线性薛定谔方程和非定域离散散焦非线性薛定谔方程分别与离散耦合海森堡铁磁体方程和离散修正耦合海森堡铁磁体方程规范等价。在连续极限下，离散耦合HF方程和修正离散耦合HF方程分别导出相应的耦合HF方程和修正耦合HF方程。这意味着非局域聚焦和散焦NLS方程与耦合HF和耦合修正HF方程是规范等效的。利用非局部离焦NLS方程的解，得到了修正的耦合HF方程的解。
2017-04-23 nlin.SI
Asymptotic behavior analysis of solutions to the Heisenberg ferromagnet equation with the Schwartz initial data
School of Mathematics and Statistics, Henan University（河南大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, North China University of Water Resources and Electric Power（华北水利水电大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Zhengzhou University（郑州大学数学与统计学院）
本文通过规范变换、谱分析和逆散射方法，将海森堡铁磁方程的解转化为矩阵Riemann-Hilbert问题，并利用非线性最速下降法得到了解的精确首阶渐近公式和一致误差估计。
2026-09-30 math.AP nlin.SI
Integrable generalized Heisenberg ferromagnet equations with self-consistent potentials and related Yajima-Oikawa type equations
我们考虑一些描述长短波相互作用的非线性模型。这种LS模型的提出和发展有着不同的动机，主要来自于流体和等离子体物理。本文研究了几种可积LS模型，即Yajima-Oikawa方程、Newell方程、Ma方程、Geng-Li方程等，特别是找到了这些可积LS模型（方程）的规范等价对应，这些LS方程的规范等价实际上是具有自洽势的可积广义Heisenberg铁磁方程（HFESCP）。给出了这些HFESCP的相关Lax表示。我们还提出了几个描述铁磁材料中自旋和晶格子系统非线性相互作用的自旋-声子方程。
2022-07-25 nlin.SI
Pseudo-Hermitian Reduction of a Generalized Heisenberg Ferromagnet Equation. II. Special Solutions
本文是我们以前工作的继续，我们研究了具有Mikhailov型约化的sl（3）Zakharov-Shabat型辅助线性问题和与之相关的非线性发展方程的可积族，现在，我们将演示如何利用Zakharov-Shabat的dressing技巧在常数背景上构造特解.这种方法将在与sl（3）的线性问题相关的广义海森堡铁磁体方程的例子中说明。在这样做时，我们将讨论埃尔米特和伪埃尔米特情况之间的差异。
2018-02-14 nlin.SI
Integrable Deformation of Space Curves, Generalized Heisenberg Ferromagnet Equation and Two-Component Modified Camassa-Holm Equation
本文给出了二分量Camassa-Holm方程（2-mCHE）的几何形式。我们还研究了2-mCHE与M-CV方程之间的关系。我们已经表明，这些方程产生于三维欧氏几何中的不变空间曲线流。利用这种方法，我们建立了2-mCHE和M-CV方程之间的几何等价性。这些方程之间的规范等价性也被考虑。
2019-08-04 nlin.SI
Integrable Flows of Curves/Surfaces, Generalized Heisenberg Ferromagnet Equation and Complex Coupled Dispersionless Equation
本文用几何方法研究了Myrzakulov-XIII（M-XIII）方程.从几何的观点出发，建立了M-XIII方程与三维空间$R^{3}$中空间曲线运动的联系。我们还表明，复杂的耦合色散（CCD）方程可以从几何形式主义，使他们的曲线流制定。最后建立了M-XIII方程与CCD方程的规范等价性。
2018-12-05 nlin.SI
Stationary structures in two-dimensional continuous Heisenberg ferromagnetic spin system
在（2+1）维Landau-Lifshitz模型的框架下研究了经典各向同性二维连续海森堡铁磁自旋系统的定态结构.证明了当\vec S（\vec r，t）= \vec S（\vec r - \vec v t）时Landau-Lifshitz方程与Ablowitz-Ladik族密切相关.这种关系被用来获得孤子结构，这是所造成的非线性和空间色散的联合行动，相反，众所周知的一维孤子存在，由于非线性和时间色散的竞争。我们还给出了定常（2+1）维Landau-Lifshitz方程的椭圆拟周期定常解.
2004-03-13 nlin.SI
Density matrix of a finite sub-chain of the Heisenberg anti-ferromagnet
我们考虑了无限XXX模型在基态中的一个区间上的有限子链。对于谱参数不均匀的模型，我们在以前的工作中描述了这种子系统的密度矩阵。在本文中，我们给出了一个紧凑的公式的物理有趣的情况下，齐次模型。
2006-01-10 cond-mat.stat-mech hep-th math.QA
Exact and non-exact Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou recurrences in a Heisenberg ferromagnet
利用经典海森堡铁磁自旋链的规范方程与非线性薛定谔方程（NLSE）的等价性，可视化了Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou（FPUT）递推关系.我们讨论了自旋链中的两种空间周期性呼吸子激发，它们与：（I）Akhmediev呼吸子和（II）伽利略变换的Akhmediev呼吸子有关。在初态和终态相同的意义上，前者的递归是精确的。在后者中，自旋链在再现过程中经历了额外的全局旋转，这使得初态和终态可以区分。然而，复解（I）和（II）在递归过程中显示出明确的相移。HF自旋链和NLSE之间的一对一的对应关系似乎由于FPUT递归的接近而丢失。
2020-03-06 nlin.PS nlin.SI
