Multivariate Subordination using Generalised Gamma Convolutions with Applications to V.G. Processes and Option Pricing
我们统一和扩展了一些有关的方法来构建多元方差伽玛（V.G.）期权定价模型通过将多变量布朗运动从属于来自Thorin（1977）类的广义Gamma卷积从属算子的从属算子，导出了一个总体模型。Grigelionis（2007）提出的一类模型，包含了著名的Madan-Seneta V.G.模型，是这种类型的，但我们的多元泛化是相当广泛的，特别是允许与无限的变化和各种依赖关系的基础过程之间的过程。由Pérez-Abreu和Stelzer（2012）以及Semeraro（2008）和Guillaume（2013）开发的多变量类也是子模型。新的模型是不变的Esscher变换下，并得到了相当明确的表达式的规范措施（和过渡密度在某些情况下），这使得应用程序，如期权定价使用PIDE或树为基础的方法。我们用两种资产的最佳和最差欧式期权和美式期权来说明。
2016-10-21 math.PR q-fin.MF
Calibration for multivariate Lévy-driven Ornstein-Uhlenbeck processes with applications to weak subordination
考虑一个多变量Lévy驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程，其中平稳分布或背景驱动Lévy过程来自一个参数族。我们推导出似然函数假设的新息项是绝对连续的。详细研究了两个例子：平稳分布或背景驱动Lévy过程的过程是由弱方差α-伽马过程给出的，这是使用弱从属创建的方差伽马过程的多变量概括。在前一种情况下，我们给出了一个明确的表示的背景驱动Lévy过程，导致一个创新的长期，这是离散和连续的混合物，允许的过程的精确模拟，和一个单独的似然函数。在后一种情况下，我们证明了新息项是绝对连续的。仿真研究的结果表明，最大似然数值计算使用傅立叶逆可以应用于准确地估计参数在这两种情况下。
2021-08-31 math.PR math.ST stat.ME
Random-time isotropic fractional stable fields
推广次稳定FSM和指示FSM，我们引入α稳定从属，一个程序，产生新的FSM（H-sssi对称稳定过程）从旧的。我们将这些过程推广到各向同性稳定场，这些稳定场具有强意义上的平稳增量，即，在多维时间参数的欧几里得刚性运动下不变的过程。我们还证明了一个稳定的中心极限定理，它提供了一个直观的图片阿尔法稳定从属。最后，我们证明了线性有限状态机的α稳定从属产生零保守有限状态机，这是Samorodnitsky（2005）中介绍的一类有限状态机。
2012-06-27 math.PR
Thorin processes and their subordination
本文研究Thorin过程的结构与性质关系，发现Thorin测度支集刻画临界指数矩和渐近等价性，并利用Thorin-Bondesson表示简化布朗从属化公式，全面阐述多元Thorin过程理论及伽马过程的负二项从属化。
2025-04-22 math.PR
On subordinate random walks
本文考虑了$R^d$中随机游动的从属性。证明了[BSC 12]意义下的随机游动的从属与Lévy过程（Bochner意义下）的从属产生相同的过程.此外，我们证明了适当的缩放从属随机游动收敛到旋转$2α$-稳定过程的倍数当且仅当相应的从属拉普拉斯指数定期变化为零的指数$α\in (0,1]$。
2016-07-29 math.PR
Subordination of discrete snakes
本文研究离散蛇的从属化，刻画了Bienaymé-Galton-Watson树从属树的分布，证明其仍为BGW树且稳定指数变为(α+1)/2，并得到最大位移尾部及尺度极限。
2026-10-02 math.PR
Selfdecomposability of Weak Variance Generalised Gamma Convolutions
弱方差广义Gamma卷积过程是由多变量Thorin从属算子弱从属的多变量布朗运动。在这个类中，我们扩展了一个结果，从强到弱从属，一个无漂移的布朗运动产生一个自分解过程。在矩条件下的基础托林测度，我们表明，这个条件也是必要的。我们将所得结果应用于一些重要的过程，如弱方差α-γ过程，并说明了我们的矩条件在某些情况下的必要性。
2019-03-04 math.PR
On extremes for Gaussian subordination
University of Georgia（佐治亚大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文研究高斯从属过程的极值理论，通过改进方法、推广到多元设置并引入m-极值依赖概念，建立了点过程弱收敛和多元极值极限定理。
2026-05-27 math.PR math.ST stat.TH
On the shape of the ground state eigenfunction for stable processes
我们证明了在离开$(-1, 1)$区间时被杀死的$α\in (0, 2)$阶对称稳定过程的基态本征函数在$(-{1/2}, {1/2})$上是凹的。我们称之为“中...中...”。类似的语句适用于$\R^d$、$d>1$中的矩形。这些结果来自于有限维布朗运动和从属分布的类似结果。
2004-07-15 math.PR
Mellin transform and subordination laws in fractional diffusion processes
梅林变换通常在概率论中应用于独立随机变量的乘积。近年来，梅林变换被用来描述Lévy稳定分布，以及更一般地描述由空间和/或时间上的分数阶广义扩散方程所支配的概率分布。在这些情况下，相关的随机过程是自相似的，并简称为分数扩散过程。我们提供了一些积分公式，涉及这些过程的分布，可以解释从属法律。
2007-02-06 math-ph math.MP math.PR
From Sturm-Liouville problems to fractional and anomalous diffusions
一些分数和反常扩散是由涉及时间和空间的分数导数的方程驱动的。这样的扩散是具有随机变化时间的过程。在表示这些扩散的解时，某些稳定过程的显式定律被证明是基本的。本文旨在明确表示分数阶和异常扩散相关的Sturm-Liouville问题的分数阶相关的分数幂函数空间的解决方案的努力。此外，我们还研究了Bochner从属规则的一种新形式，并建立了从属规则与空间分数次算子之间的联系
2012-06-04 math.PR
Multivariate tempered stable random fields
构造了多变量回火稳定随机测度（ISRM），利用回火稳定律的Rosinski测度刻画了其相应的可积函数空间的拟范数.在指数回火ISRM算子的特殊情况下，分数阶回火稳定随机场分别用滑动平均和调和表示来表示。
2020-10-20 math.PR
Multivariate scale-mixed stable distributions and related limit theorems
本文考虑了多元概率分布可表示为多元椭圆等高稳定分布的尺度混合。它表明，这些分布形成一个特殊的子类的多变量椭圆等高正态分布的规模混合。这些分布的一些性质进行了讨论。主要的注意力是支付给相应的随机向量表示为独立的随机变量的产品。在这些产品中，跟踪的关系所涉及的条款的分布与流行的概率分布。作为多元椭圆等高稳定分布的尺度混合类分布的例子，多元广义Linnik分布被详细考虑。他们的关系与多元“普通”Linnik分布，多元正常，稳定和拉普拉斯定律，以及与单变量Mittag-Leffler和广义Mittag-Leffler分布进行了讨论。证明了极限定理，给出了具有独立随机指标的随机序列的分布（包括随机数的随机向量和由随机大小的样本构造的多元统计量的和）收敛于多元椭圆轮廓稳定分布的尺度混合的充要条件。利用尺度混合多元稳定分布既是一个非平凡多元稳定分布的尺度混合又是一个正态尺度混合的性质，得到了具有无穷大或有限个协方差阵的随机向量的随机和的分布收敛于多元广义Linnik分布的充要条件.
2019-12-03 math.PR
Parametric subordination in fractional diffusion processes
我们考虑空间一维时空分数扩散的模拟。而在我们的早期文件中，我们已经制定了基本理论，我们称之为参数从属通过三重分裂适用于连续时间随机游动，随后通过扩散限制，在这里，我们走相反的路。通过对相应的分数阶偏微分方程的Fourier-Laplace变换，我们得到了从属积分公式，该公式告诉我们如何通过首先由物理时间生成操作时间，然后在操作时间中生成空间路径来构造粒子路径。由于稳定从属子的无限可分性，我们可以通过离散化来模拟粒子路径，其中路径的生成点是真实路径的精确快照。通过细化离散化，越来越多的路径细节变得可见。
2012-10-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Is (independent) subordination relevant in option pricing?
本研究通过加性正态调和稳定（ATS）过程证明局部半鞅不等价于独立时间变换的布朗运动，发现独立加性从属过程类与市场数据不兼容、校准性能更差，为期权定价中从属过程的适用性提供了实证依据。
2023-10-09 math.PR q-fin.MF
Spherical harmonic analysis for multivariate stable distributions
本文给出了多元稳定分布在各种条件下的特征指数和概率密度函数的球谐函数级数表示。一个可能适用于实际环境的结果是，对于任何分布的稳定性指数不等于1，并与多项式谱球密度，该系列表示绝对收敛与所有的条款是可计算的封闭形式。由球谐函数组成的渐近展开也被认为是密度函数。
2021-10-15 math.PR
Spectral tail processes and max-stable approximations of multivariate regularly varying time series
Basrak和Segers（2009）中介绍的规则变化的时间序列是一个（多变量）时间序列，使得所有有限维分布都是多变量规则变化的。这样一个过程的极值行为可以用规则变分指数和所谓的谱尾过程来描述，谱尾过程是重新标度过程的极限分布，给定时间0的极值事件。如Basrak和Segers（2009）所示，基础时间序列的平稳性意味着谱尾过程的某种结构，非正式地称为“时变公式”。在这篇文章中，我们表明，在另一方面，每个过程，满足这一性质，实际上是一个潜在的平稳最大稳定过程的谱尾过程。谱尾过程和相应的最大稳定过程，然后提供了两个互补的意见，一个多元定期变化的平稳时间序列的极值行为。
2018-01-26 math.PR
Multivariate stable approximation in Wasserstein distance by Stein's method
通过对与$α\in (0,2)$-稳定律近似相联系的Stein方程的细致分析，证明了Wasserstein型距离下的一个定量稳定中心极限定理，将\cite{Xu19, CNX19+,CNXYZ19+}系列工作的结果从单变量推广到多变量.从帕累托分布的显式计算中，我们看到我们的近似率是尖锐的。斯坦因方程的分析是新的，有独立的兴趣。
2023-01-25 math.PR
Noncentral moderate deviations for time-changed multivariate Lévy processes with linear combinations of inverse stable subordinators
本文研究多元Lévy过程的非中心中等偏差问题，将时间变换推广为独立逆稳定从属过程的线性组合，填补了依概率收敛与弱收敛之间的间隙。
2025-04-25 math.PR
On multivariate fractional random fields: tempering and operator-stable laws
本文定义了一类新的广义向量值随机场，称之为调和算子分式算子稳定的随机场（简称TRF）。TRF是典型的非高斯和广义回火分数稳定随机过程。TRF包括移动平均和调和型子类，这些子类是通过调和（矩阵）齐次，矩阵值内核的时间和傅立叶域随机积分相对于向量值，严格运营商稳定的随机措施。我们建立了TRF的存在性和基本性质。假设高斯性和各向同性，我们证明了某些移动平均和和谐的TRF子类之间的等价性。此外，我们建立样本路径属性的标量值的情况下，几个高斯实例。
2020-02-22 math.PR
Rates of convergence for multivariate SDEs driven by Lévy processes in the small-time stable domain of attraction
本文研究了小时间稳定吸引域中由Lévy过程驱动的多元SDE的收敛速率，推导出均匀Wasserstein距离的显式界限，并利用双重耦合方法获得了与过程内在性质相关的精确收敛速率。
2025-09-15 math.PR
Cesaro Limits for Fractional Dynamics
研究了动力系统随机时变的渐近行为。作为随机时变，我们提出了三个类，表现出不同的模式的渐近衰减。从属原理可用于研究随机时间动力系统的渐近行为。结果表明，对于特殊情况下的稳定从属明确的从属表达式是已知的，其渐近行为的推导。对于更一般的类的随机时变明确的计算基本上是更复杂的，我们减少我们的研究，相应的Cesaro极限的渐近行为。
2021-03-10 math.DS math.PR
Fractal behavior of multivariate operator-self-similar stable random fields
本文研究了多元算子自相似稳定随机场的样本路径正则性，其值在$\mathbb{R}^m$中由调和表示给出。在[25]中引入了这样的场作为算子自相似随机过程和算子标度随机场的推广，并且满足标度性质$\{X(c^E t) : t \in \mathbb{R}^d \} \stackrel{\rm d}{=} \{c^D X(t) : t \in \mathbb{R}^d \}$，其中$E$是实$d \times d$矩阵，$D$是实$m \times m$矩阵。本文给出了这类场的样本路径性质的第一个结果，包括不同于单位矩阵的$E$和$D$.特别是，这解决了[25]中的一个公开问题。
2021-07-26 math.PR
Correlating Lévy processes with Self-Decomposability: Applications to Energy Markets
基于自分解的概念，我们扩展了一些最近的多变量Lévy模型建立多变量从属的目的是捕捉的情况下，在一个市场的突发事件传播到相关的市场后，一定的随机时间延迟。因此，我们研究这些过程的性质，推导出封闭形式的特征函数的表达式和详细的蒙特卡罗计划可以很容易地实现。我们说明了我们的方法的适用性，在天然气和电力能源市场的背景下，专注于校准和不同的标的资产使用模拟技术写的价差期权的定价。
2020-07-30 math.PR q-fin.CP q-fin.MF
On the Multivariate Generalized Counting Process and its Time-Changed Variants
本文提出多元广义计数过程及其经稳定、gamma等从属子时间变换的变体，推导其分布、Lévy测度与协方差等性质，并展示其在冲击模型中的应用。
2024-08-03 math.PR
Probability computation for high-dimensional semilinear SDEs driven by isotropic $α-$stable processes via mild Kolmogorov equations
研究了加性Lévy噪声驱动的半线性$N-$维随机微分方程（SDEs）.具体而言，给定$α\in\left(\frac{1}{2},1\right)$，兴趣是由$2α-$稳定的，旋转不变的过程，通过从属的布朗运动驱动的SDES。利用噪声正则化技术，建立了含时Markov转移半群及其解与Kolmogorov向后方程之间的联系.这样一个链接是一个迭代法的起点，它允许近似的概率与一个单一批次的Monte Carlo模拟的几个参数的变化，带来了令人信服的计算优势，超过标准的Monte Carlo方法。该方法也适用于高维积分-微分Kolmogorov向后方程解的数值计算。该计划，特别是它提供的一阶近似，然后应用于两个非线性向量场，并显示在尺寸$N=100$提供令人满意的结果。
2022-10-06 math.PR
Max-stable models for multivariate extremes
多变量极值分析关注的是多变量随机样本中的极值，也就是说，其中至少一些分量具有异常大的值的点。数学理论建议对单变量和多变量极值使用最大稳定模型。一个全面的帐户给出的各种方式，其中最大稳定模型的描述。此外，还提出了一种构造最大稳定分布参数族的方法。虽然该装置并不新，但其作为模型生成器的作用似乎尚未得到充分利用。
2012-04-02 math.PR stat.ME
Multivariate Max-Stable Processes and Homogeneous Functionals
多变量最大稳定过程对于理论研究和各种统计应用都很重要，因为这些过程是极限过程，例如平稳多变量规则变化的时间序列，[1]。本文研究了齐次泛函与多元极大稳定过程之间的关系，讨论了多元极大稳定过程与zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-zero-我们说明我们的结果考虑布朗-Resnick和史密斯过程。
2021-02-12 math.PR math.ST stat.TH
Stochastic ordering in multivariate extremes
本文研究简单极大稳定分布及其指数测度的三类多元随机序，证明分布序与指数测度序等价，明确高维下三类序不等价，给出分布与独立、完全相依模型的PQD序关系，还验证了两类参数模型的序性质。
2024-03-07 math.PR
Analytic proof of multivariate stable local large deviations and application to deterministic dynamical systems
给出了独立同分布局部大偏差的一个简短的解析证明。多变量$α$域中的随机变量-稳定律，$α\in(0,1)\cup(1,2]$。我们的方法同时涵盖晶格和非晶格分布（及其混合物），绕过非周期性的考虑。该证明也适用于动态设置。
2022-02-14 math.DS math.PR
Blow-up for a non-linear stable non-Gaussian process in fractional time
研究了一类非线性扩散问题解的性态。应用从属原理，得到了Volterra方程意义下的参数变分公式，从而得到了解关于基本解的整表示.利用这种表示，即所谓的mild解，研究了解的连续性和非负性，并证明了一个Fujita型blow-up结果。根据稳定非高斯过程的参数建立了Fujita临界指数，并给出了整体解的一个结果。
2022-12-20 math.FA math.PR
On Max-Stable Processes and the Functional D-Norm
介绍了随机过程的一种泛函吸引区域方法，它比通常的基于弱收敛的方法更具有一般性。引入了[0，1]上连续极大稳定过程的分布函数G，证明了G可以用函数空间上的一个范数（称为D-范数）来表示.这是在完全符合多元情况下，并导致功能广义帕累托分布（GPD）W的定义。这些方程在其上尾满足W=1+log（G），同样与单变量或多变量情况完全一致。应用这一框架的Copula过程，我们得到的吸引区域条件的Copula过程的尾部等价的功能GPD的特征。δ-邻域的功能GPD的介绍，它表明，这些是由多项式收敛速率的功能极端，这是众所周知的多元情况下，其特征在于。
2011-10-17 math.PR
On stable central limit theorems for multivariate discrete-time martingales
本文为d维鞅差阵列和序列的稳定中心极限定理提供了系统方法，其条件是一元情形的直接推广。
2024-07-26 math.PR math.ST stat.TH
Wasserstein Convergence Rate for Empirical Measures of Markov Processes
Center for Applied Mathematics, Tianjin University（天津大学应用数学中心）
本文研究遍历马尔可夫过程经验测度的Wasserstein收敛速率，给出可精确的估计，并应用于随机Hamilton系统、球速度Langevin过程、Wright-Fisher扩散及稳定跳跃过程等模型。
2026-11-03 math.PR
Functional analysis of multivariate max-stable distributions
本文从泛函分析视角连接最大无穷可分分布与 Poisson 过程，构造以多元最大稳定分布为平稳测度的 Markov 半群，并用生成元刻画任意维极值分布。
2025-09-02 math.FA math.PR
Operator-stable and operator-self-similar random fields
构造了两类具有算子稳定边缘的多元随机场。具有$\mathbb{R}^m$中的值的随机场$\mathbb{X}=\{X(t) : t \in \mathbb{R}^d \}$在时域和状态空间中在算子标度下都是不变的。建设是基于运营商稳定的随机措施，利用一定的齐次函数。
2017-12-14 math.PR
Convex and star-shaped sets associated with stable distributions
已知$R^d$中的每个对称稳定分布与$R^d$上的范数相关，该范数使得$R^d$可嵌入到$L_p([0,1])$中。在多变量柯西分布的情况下，该范数中的单位球对应于$R^d$中的凸集的极集，该凸集被称为zirconia。这项工作解释一般稳定的法律使用凸或星形集，并利用凸几何的最新进展，以拿出新的概率结果为多元稳定分布。特别是，它提供了一个稳定的向量，混合时刻和各种积分的密度函数的欧几里德范数的时刻的表达式。它示出了如何使用几何不等式，以便绑定稳定的法律的重要参数。证明了每个对称稳定律都是次高斯律和的极限，并给出了到次高斯律的概率距离的估计。凸集运算导出了已知的和新的稳定向量运算。此外，协变，回归和正交稳定的法律概念获得几何解释。一个类似的收集的结果，提出了单侧稳定的法律。
2008-03-22 math.PR
On the Simulation of General Tempered Stable Ornstein-Uhlenbeck Processes
我们给出了一个显式表示的回火稳定的Ornstein-Uhlenbeck过程的过渡律，并用它来开发一个拒绝抽样算法，从这个过程的增量精确模拟。我们的结果适用于一般类的单变量和多变量回火稳定分布，并包含一些以前研究的结果作为特殊情况。
2020-01-20 math.PR
On spectral gap properties and extreme value theory for multivariate affine stochastic recursions
本文考虑$\mathbb R^{d}$上的一般多元仿射随机递归及其马尔可夫链。我们假设一个自然的几何条件，这意味着存在一个无界的固定的解决方案，我们表明，相关的平稳过程的大值遵循经典类型的极值属性，与非平凡的极值指数。我们开发了一些明确的后果，如收敛到Fr{é}chet的法律或指数律，以及收敛到一个稳定的法律。证明是基于谱间隙属性的行动相关的正运营商的空间上的正则函数与缓慢增长，并在集群性质的大值递归。
2017-12-14 math.PR
On the Transition Laws of $p$-Tempered $α$-Stable OU-Processes
我们推导出一个显式表示的过渡律的$p$ -回火$α$ -稳定过程的Ornstein-Uhlenbeck型，并使用它来开发一种方法进行模拟。我们的结果适用于单变量和多变量的情况下。特别注意$p\leα$的情况，这是更复杂的，需要额外的照顾。
2020-05-16 math.PR
Limit theorems for the realised semicovariances of multivariate Brownian semistationary processes
本文引入了布朗半平稳过程的实现半协方差，它是通过将实现协方差阵分解为基于收益符号的分量而得到的，并研究了它的填充渐近性质。更确切地说，在càdlàg函数空间赋予Skorohod拓扑的实现半协方差的一般高斯过程的弱收敛被证明。该方法基于Breuer-Major定理和高斯向量函数乘积和的矩界。此外，我们建立了一个相应的稳定收敛。最后，建立了多元BSS过程实现半协变性的弱大数定律和中心极限定理。这些结果将实现协变的极限定理推广到非线性泛函的结果。
2022-08-17 math.PR
Multivariate Tempered Space-Fractional Negative Binomial Process and Risk Models with Shocks
本文定义多元温和空间分数阶负二项过程，推导其性质与Lévy测度，构建带共同冲击的二元风险模型，证明其等价于广义Cramer-Lundberg模型，并求得破产度量及长程依赖性。
2024-05-22 math.PR
The eigenvalues of the sample covariance matrix of a multivariate heavy-tailed stochastic volatility model
考虑了一个多变量重尾随机波动率模型，分析了其样本协方差阵的大样本行为。我们研究了它的条目在无限方差的情况下的极限行为，并得出结果的有序特征值和相应的特征向量。从本质上讲，我们考虑两种不同的情况下，尾部行为要么源于i.i.d.。创新的过程或从其挥发序列。在这两种情况下，我们利用一个大偏差技术，定期变化的时间序列，以获得多元$α$ -稳定的极限分布的样本协方差阵。虽然我们表明，在重尾创新的情况下的限制行为类似于完全独立的观察，我们还得出，在重尾波动率序列的情况下，可能的限制行为是更多样化的，即允许依赖性的限制分布，这是由潜在的波动率序列的结构。
2016-05-09 math.PR
Rate of Convergence in the Functional Central Limit Theorem for Stable Processes
Institut Mathématiques de Toulouse, Université Paul Sabatier（图卢兹数学研究所，保罗·萨巴蒂尔大学）；Institut Polytechnique de Paris, Telecom Paris（巴黎理工学院，电信巴黎学院）；Institut Mathématiques de Toulouse, INSA de Toulouse（图卢兹数学研究所，图卢兹国立应用科学学院）
本文量化了重尾随机游走经缩放后向稳定过程收敛的功能性，推广了无限维稳定随机变量的广义中心极限定理，证明了在控制随机游走与极限稳定过程及其相应仿射插值之间关系的前提下，可将多变量分布的收敛速度提升到某些函数空间中的收敛速度。
2024-01-30 math.PR
Malliavin-based Multilevel Monte Carlo Estimators for Densities of Max-stable Processes
本文对由高斯过程产生的极大稳定场的多元密度引入了一类无偏蒙特卡罗估计。我们的估计利用最近的结果，最大稳定领域的精确模拟与Malliavin演算文献和思想的多层蒙特卡罗文献中研究的身份相结合。我们的方法允许估计多变量密度的最大稳定领域的精度$\varepsilon $在计算成本为$O\left( \varepsilon ^{-2}\log \log \log \left( 1/\varepsilon \right) \right) $。
2017-02-27 math.PR stat.CO
On estimation of quadratic variation for multivariate pure jump semimartingales
本文给出了多元对称$β$ -稳定Lévy过程、$β\in (0,2)$和某些纯跳半鞅的实现二次变差的渐近分析。主要的重点是推导的功能极限定理实现的二次变分和它的频谱。当原过程是对称$β$ -稳定的时，极限过程是矩阵值$β$-稳定的Lévy过程;而对于对称$β$ -稳定运动的积分，极限过程是条件$β$-稳定的.这些渐近结果主要与研究该问题的单变量版本的工作[5]有关。此外，我们将显示的影响，估计的特征值和特征向量的二次变异矩阵，这是一个有用的结果，主成分分析。最后，我们提出了一个一致的Lévy设置下的子采样过程，以获得置信区域。
2021-05-05 math.PR math.ST stat.TH
Long-time asymptotics for multivariate Hawkes processes with long-range interactions
Université Paris-Est Créteil（巴黎东克雷泰伊大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Université Paris Nanterre（巴黎楠泰尔大学）
研究无限图上具有长程相互作用的多元霍克斯过程，相互作用强度按幂律衰减，证明在次临界情况下长程相互作用影响极限行为，而在超临界情况下则不影响。
2026-06-23 math.PR
Ergodicity bounds in the Sliced Wasserstein distance for Schur stable autoregressive processes
本文研究了Schur稳定自回归过程在切线Wasserstein距离中的遍历性界，提出新的非高斯遍历插值条件并验证了热化界。
2026-01-08 math.DS math.PR
Multivariate self-exciting jump processes with applications to financial data
本文讨论了多元自激和交叉激励过程。通过随机跳驱动的随机强度过程定义了一类多元点过程。本质上，每当相应的点过程记录一个事件时，强度过程中就有一个跳跃。我们的建模类的一个属性是，不仅在每个实例中记录跳跃，而且还记录其幅度。这允许较大的跳跃比较小的跳跃在更大程度上影响强度。我们给的条件，保证该过程是稳定的，在这个意义上，它不会爆炸，并提供了详细的讨论时，子类的线性模型是稳定的。最后，我们将我们的模型分别拟合到标准普尔500指数和日经225指数的金融时间序列数据。我们的结论是，我们的建模类的非线性变量最适合的数据。这支持了这样一种观察，即在危机时期（高强度），跳跃往往是成群出现的，而当市场较为平静时，跳跃之间的时间通常较长。此外，我们观察到更多的变化时，跳跃的大小强度高，比当它是低的。
2021-08-23 math.PR q-fin.ST
Diagonal sections of copulas, multivariate conditional hazard rates and distributions of order statistics for minimally stable lifetimes
作为一个激励问题，我们的目标是研究一些特殊方面的边缘分布的顺序统计量的可交换和（更一般地说）最小稳定的非负随机变量$T_{1},...,T_{r}$。在任何情况下，我们假设$T_{1},...,T_{r}$是同分布的，具有共同的生存函数$\overline{G}$，它们的生存copula由$K$表示。$K$的对角线和次对角线部分以及$\overline{G}$是描述恢复顺序统计量定律所需信息的可能工具。当注意力被限制在绝对连续的情况下，这样的联合分布可以用相关的多变量条件危险率（m.c.h.r.）来描述。功能协调发展的然后，我们研究了$T_{1},...,T_{r}$的顺序统计量的分布也在系统的m.c.h.r.功能协调发展的我们比较，并在某种意义上说，我们结合这两种不同的方法，以获得不同的详细公式，并分析一些概率方面的分布的利益。这项研究还导致我们比较两种情况下的可交换和最小稳定的变量都在copula和m.c.h.r.。功能协调发展的本文最后分析了两个显着的特殊情况下的随机依赖，即阿基米德copula和负载分担模型。这种分析将使我们能够提供一些说明性的例子，并对我们的结果的特殊方面进行一些讨论。
2021-06-15 math.PR math.ST stat.ME
Cutoff stability of multivariate geometric Brownian motion
本文研究了多元稳定几何布朗运动的截断收敛性，分析了自相关函数、Wasserstein距离和反集中概率，并在可同时对角化条件下推导出包含波动率矩阵谱实虚部的均方稳定性充要条件。
2025-06-27 math-ph math.DS math.MP
