On the boundedness of multilinear Fourier multipliers on Hardy spaces
本文研究了Hardy空间上的多线性Fourier乘子算子。特别地，在适当的消去条件下，证明了Hörmander型多线性Fourier乘子算子从$H^{p_1} \times \cdots \times H^{p_m}$到$H^p$（对于$0<p_1,\dots,p_m\le 1$和$1/p_1 + \cdots 1/p_m = 1/p$）是有界的.因此，我们将作者的三线性估计（arXiv：2107.00225）扩展到一般的多线性估计，并改进了作者Lee，Heo，Hong，Park和Yang（Math.Ann.381：499-555，2021）在极限情况下的有界性结果。
2022-02-24 math.CA
Multilinear Fractional Integral Operators: A counter-example
通过一个反例证明了多线性分式算子从Hardy空间的乘积到Hardy空间是没有界的。
2020-04-23 math.CA
Hardy type spaces estimates for multilinear fractional integral operators
本文证明了多线性分数次积分算子在多种广义 Hardy 空间上的有界性，并推广了现有理论。
2025-03-30 math.CA math.FA
Weak factorizations of the Hardy space in terms of multilinear fractional integral operator
利用分数次积分算子给出了经典Hardy空间的因式分解定理的构造性证明。并将结果推广到多线性情形和加权情形。作为应用，我们利用多线性分数次积分算子的分解子的加权有界性得到了$BMO$的特征，而不需要对权类作个别的条件.
2021-12-12 math.CA math.FA
Multilinear operators on Hardy spaces associated with ball quasi-Banach function spaces
本文证明了多重线性Calderón--Zygmund算子、极大算子及伪微分算子在球拟Banach函数空间相关的（局部）Hardy空间上有界，结果涵盖多种经典空间，显著推广了现有理论。
2025-03-30 math.CA math.FA
The boundedness of multilinear Calderón-Zygmund operators on weighted and variable Hardy spaces
我们建立了多线性Calderón-Zygmund算子从加权Hardy空间到加权Hardy或Lebesgue空间的乘积的有界性。我们的结果推广到Grafakos和Kalton（Collect.Math.2001）以及第三作者Grafakos，Nakamura和Sawano最近的工作中得到的加权设置结果。作为我们证明的一部分，我们提供了一个有限的原子分解定理加权哈代空间，这是有趣的本身。作为加权结果的一个结果，我们证明了可变Hardy空间上相应的估计。我们的主要工具是多线性外推定理，它推广了第一作者和Naibo的结果（微分积分方程2016）。
2017-08-23 math.AP math.CA
Characterization of multilinear multipliers in terms of Sobolev space regularity
给出了符号在基于$L^r$的乘积型索伯列夫空间上一致的多线性乘子算子从Hardy空间的乘积有界到Lebesgue空间的充要条件.我们认为$1<r\leq 2$的情况下，我们表征有界性的不等式有关的勒贝格指数（或哈代指数），尺寸，和正则性和可积性指数的索伯列夫空间。案例$r>2$不能通过已知技术处理，并且保持开放。我们的结果不仅推广了Miyachi，Nguyen，Tomita和第一作者（他们只考虑了$r=2$的情形）以前的结果，而且建立了它们的尖锐性.
2021-03-11 math.CA
Multilinear Hardy-Cesàro Operator and Commutator on the product of Morrey-Herz spaces
本文给出了加权多线性Hardy-Cesàro算子$s_1(t),\ldots,s_m(t)$从$\dot{K}^{α_1, p_1}_{q_1}(ω_1)\times \cdots \times\dot{K}^{α_m, p_m}_{q_m}(ω_m)$到$\dot{K}^{α, p}_{q}(ω)$和从$M\dot{K}^{α_1, λ_1}_{p_1,q_1}(ω_1)\times \cdots \times M\dot{K}^{α_m, λ_m}_{p_m,q_m}(ω_m)$到$M\dot{K}^{α, λ}_{p,q}(ω)$有界的充要条件.也得到了尖锐的界限，这些结果保持两种情况$0<p<1$和$1\leq p<\infty$。我们给出了一个充分条件，使得如果符号$b_1,\ldots,b_m$是Lipschitz的，则加权Hardy-Cesàro算子\[ (f_1,\ldots,f_m)\mapsto\int_{[0,1]^n}\left(\prod\limits_{k=1}^mf_k\left(s_k(t)x\right)\right)\left(\prod_{k=1}^m\left(b_k(x)-b_k\left(s_k(t)x\right)\right)\right)ψ(t)dt\]的交换子从$M\dot{K}^{α_1, λ_1}_{p_1, q_1}(ω_1…
2016-01-21 math.CA
Boundedness of multilinear pseudo-differential operators with symbols in the Hörmander class $S_{0,0}$
考虑了符号在多线性Hörmander类$S_{0,0}$中的多线性伪微分算子.一个完整的识别的情况下，这些运营商定义有界算子之间的局部Hardy空间。给出了Wiener汞齐空间之间的有界性的一些结果。这些是双线性情形下已知结果的推广和改进。
2021-05-31 math.CA
Sharp weak bounds for the Hardy-Littlewood-Pólya operator and the weak bounds for the multilinear integral operator
本文获得了n维Hardy-Littlewood-Pólya算子从加权Lebesgue空间到加权弱Lebesgue空间的算子范数，以及m线性n维积分算子的弱界。
2026-06-01 math.CA math.FA
The factorizations of $H^ρ(\mathbb{R}^n)$ via multilinear Calderón-Zygmund operators on weighted Lebesgue spaces
我们最近研究的Hardy分解定理的重量的情况下。本文的重点是建立了关于权函数的无个别条件分解定理。作为一个直接应用，我们利用多线性Calderón-Zygmund算子的权算子的加权有界性得到了$BMO(\mathbb{R}^n)$空间和Lipschitz空间的特征.
2021-12-12 math.CA math.FA
Factorizations of weighted Hardy inequalities
Karlstad University（卡尔斯特德大学）；Technical University of Civil Engineering Bucharest（布加勒斯特民用工程学院）
本文研究了加权Hardy不等式在不同空间中的因子分解，通过改进现有结果提升其应用范围。
2017-07-21 math.CA
Truncations of multilinear Hankel operators
我们将有界Hankel算子的截断是有界的这一事实推广到多线性Hankel算子。证明并利用了Lipschitz空间和Hardy空间乘积上双线性希尔伯特变换的一个连续性。
2004-12-15 math.CA math.CV
Truncation of Multilinear Hankel operators
我们将有界Hankel算子的截断是有界的这一事实推广到多线性Hankel算子。证明并利用一类双线性希尔伯特变换在Lipschitz空间和Hardy空间乘积上的连续性.
2003-12-18 math.CA math.FA
Uniform estimates for paraproducts and related multilinear multipliers
本文证明了与R^d上的多重线性仿积密切相关的算子在Lebesgue空间和Hardy空间之间的一些一致估计。我们正在寻找关于参数的均匀性，这允许我们干扰$R^d$上的几何形状和度量。
2008-06-03 math.CA math.FA
Weighted mixed weak-type inequalities for multilinear operators
本文给出了一个定理，将Sawyer关于混合加权不等式的经典结果推广到多线性情形。设$\vec{w}=(w_1,...,w_m)$和$ν= w_1^\frac{1}{m}...w_m^\frac{1}{m}$，本文的主要结果是在不同的权值条件下可以得到$$\Bigg\| \frac{T(\vec f\,)(x)}{v}\Bigg\|_{L^{\frac{1}{m}, \infty}(νv^\frac{1}{m})} \leq C \ \prod_{i=1}^m{\|f_i\|_{L^1(w_i)}}, $$，其中$T$是多线性Calderón-Zygmund算子.为了得到这个结果，我们首先证明它的$m$倍积的Hardy-Littlewood极大算子$M$，也为$\mathcal{M}(\vec{f})(x)$：多（次）线性极大函数中引入的\cite{LOPTT}。作为应用，我们还证明了多线性Calderón-Zygmund算子的混合加权弱型不等式的一个向量值推广.
2017-05-25 math.CA
A note on weak factorization of Meyer-type Hardy space via Cauchy integral operator
Auburn University（奥本大学）；Macquarie University（麦考瑞大学）；The University of New Mexico（新墨西哥大学）；Washington University - St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）
本文提供了梅耶型Hardy空间H^1_b(R)的弱分解，并通过与柯西积分C_Γ相关的有界性和紧性刻画其对偶空间BMO_b(R)和其预对偶空间VMO_b(R)
2019-02-03 math.CA
Endpoint estimates for the commutators of multilinear Calderón-Zygmund operators with Dini type kernels
设$T_{\vec{b}}$和$T_{Πb}$分别是多线性Calderón-Zygmund算子的第$j$个项中的分解子和迭代分解子。众所周知，$T_{\vec{b}}$和$T_{Πb}$不是弱型$(1,1)$和$(H^1, L^1)$，但它们确实满足某些终点$L\log L$类型估计值。在本文中，我们的目标是给更自然的尖锐端点的结果。证明了当核满足一类Dini型条件时，$T_{\vec{b}}$和$T_{Πb}$是从乘积Hardy空间$H^1\times\cdot\cdot\cdot\times H^1$到弱$L^{\frac{1}{m},\infty}$空间有界的.这是通过使用M给出的关键引理来完成的。基督，一个非常复杂的分解的积域和分裂和估计的分解因子非常仔细地成几个条款和情况。
2016-01-10 math.CA
Factorization of some Hardy type spaces of holomorphic functions
证明了上半平面的两个全纯函数的点态积，一个在Hardy空间$\mathcal H^1$中，另一个在其对偶空间中，属于Hardy型空间.相反，这个空间中的每个全纯函数都可以写成这样的乘积。这概括了以前单位圆盘的特征。
2015-04-09 math.CA math.CV
Factorization for Hardy spaces and characterization for BMO spaces via commutators in the Bessel setting
修复$λ>0$。考虑Coifman和Weiss意义下的Hardy空间$H^1(\mathbb{R}_+,dm_λ)$，其中$\mathbb{R_+}:=(0,\infty)$和$dm_λ:=x^{2λ}dx$以及$dx$是勒贝格测度。还考虑贝塞尔算子$Δ_λ:=-\frac{d^2}{dx^2}-\frac{2λ}{x} \frac d{dx}$和$\mathbb{R_+}$上的$S_λ:=-\frac{d^2}{dx^2}+\frac{λ^2-λ}{x^2}$。分别通过Riesz变换$R_{Δ_λ}:=\partial_x (Δ_λ)^{-1/2}$和$R_{S_λ}:= x^λ\partial_x x^{-λ} (S_λ)^{-1/2}$定义与$Δ_λ$和$S_λ$相关联的Hardy空间$H^1_{Δ_λ}$和$H^1_{S_λ}$。已知$H^1_{Δ_λ}$和$H^1(\mathbb{R}_+,dm_λ)$一致，但它们不同于$H^1_{S_λ}$。本文证明了：（a）利用Riesz变换$R_{Δ_λ}$的双线性形式，证明了$H^1(\mathbb{R}_+,dm_λ)$的一个弱分解，这意味着通过与$R_{Δ_λ}$有关的算子刻画了与$Δ_λ$有关的BMO空间;（b）与$S_λ$相关的BMO空间不能用与$R_{S_λ}$相关的双折射子来表征，这意味着$H^1_{S_λ}$不具有经…
2015-09-03 math.CA
Hankel Operators and Weak Factorization for Hardy-Orlicz Spaces
研究全纯Hardy-Orlicz空间H^Φ（Ω），其中Ω是Cn中的单位球，更一般地说，Ω是Cn中的有限型凸区域或严格伪凸区域.特别地，函数Φ使得对于某些p > 0，H ^1（Ω）\subset H^Φ（Ω）\subset H ^p（Ω）。我们为他们开发的最大特征，原子和分子分解。然后，我们证明了涉及空间BMOA（Ω）的弱分解定理。作为结果，我们刻画了从H ^Φ（Ω）到H^1（Ω）有界的Hankel算子.
2009-02-12 math.CA math.CV
Atomic decomposition and weak factorization in generalized Hardy spaces of closed forms
给出了Rn上闭型的原子分解，其系数属于Musielak-Orlicz型Hardy空间.当Orlicz函数依赖于空间变量时，这些空间是加权Hardy-Orlicz空间的自然推广。其中之一，称为H日志，自然出现时，考虑产品的功能，在哈代空间H 1和BM O。作为原子分解的一个主要结果，我们得到了封闭形式的一个弱分解，其系数在H log中。也就是说，Hlog中的闭型是Hardy空间H1中的正合型与BMO中的正合型的楔积的无限和.其逆结果推广了经典的div-curl引理，是文[4]的一个推论。作为推论，我们证明了实值H log空间可以弱因子分解。
2016-01-15 math.CA math.CV
Factorization of Hardy-Orlicz Space on the Disk and applications to Hankel Operators
本文证明了圆盘上Hardy-Orlicz空间的乘积分解定理，并利用该结果研究了Hankel算子在这些空间中的连续性，给出了其范数的增益和损失估计。
2025-04-01 math.CA math.CV
Weak factorization of Hardy spaces in the Bessel setting
本文对$p\in \left(\frac{2λ+ 1}{2λ+ 2}, 1\right]$给出了Hardy空间$H^{p}(\mathbb{R}_+, dm_λ)$在Bessel环境下的弱分解.作为推论，当$b\in \textrm{Lip}_α(\mathbb{R}_+, dm_λ)$满足$α= \frac{1}{q} - \frac{1}{r}$时，我们得到了交换子$[b, R_{Δ_λ}]$从$L^{q}(\mathbb{R}_+, dm_λ)$到$L^{r}(\mathbb{R}_+, dm_λ)$的有界性的一个刻画.结果是一个轻微的概括和修改的工作阳，李，杨，和第二个命名的作者，这反过来又是基于修改和改编的工作内山。
2017-10-17 math.CA math.FA
An extension of Nikishin's factorization theorem
给出了弱型Lebesgue空间的有界子集的Nikishin-Maurey特征。线性和多重线性算子的新因式分解如下所示。
2016-09-12 math.CA math.FA
Sharp bounds for the multilinear integral operators on Heisenberg group BMO space
本文研究了 Heisenberg 群 BMO 空间上的 m-线性 n-维 Hardy-Littlewood-Pólya 算子与 Hilbert 算子，并证明了这两个算子在该空间中的有界性。
2023-05-22 math.AP math.CA
Mixed-norm estimates via the helicoidal method
我们证明了多个向量值和混合范数估计多重线性算子在$\rr R^d$，更精确地为多重线性算子$T_k$与一个符号奇异沿$k$维空间和多线性变量的Hardy-Littlewood极大函数。当维数为$d \geq 2$时，输入函数不一定在$L^p(\rr R^d)$中，而是可以是混合范数空间$L^{p_1}_{x_1} \ldots L^{p_d}_{x_d}$的元素。这样的结果具有有趣的结果，特别是当涉及到$L^\infty$空间时。其中，我们提到了奇异积分的混合范数Loomis-Whitney型不等式，以及与某些有理符号相关的多重线性算子的有界性。我们还提出了不受各向同性重标度影响的算子的例子，这些算子只满足"纯混合范数估计”，而不满足经典的$L^p$估计。依靠以前的估计暗示的螺旋方法，我们也证明了（非混合范数）估计一般奇异Brascamp-Lieb型不等式。
2021-04-19 math.CA
Factorization and Atomic Decomposition in Hardy-Orlicz Spaces on the Upper Half-Plane with Applications to Hankel Operators
Unité de Recherche et d’Expertise Numérique, Université Virtuelle de Côte d’Ivoire（科特迪瓦虚拟大学数字研究与专家单位）；Laboratoire de Mathématiques et Applications, UFR Mathématiques − - Informatique, Université Félix Houphouët-Boigny Abidjan-Cocody（费利克斯·乌弗埃-博瓦尼大学阿比让-科科迪校区数学与信息科学学院数学与应用实验室）；Department of Mathematics, University of Ghana（加纳大学数学系）
该研究建立上半平面Hardy-Orlicz空间的强分解与原子分解，将其应用于分析Hankel算子的连续性，完善了此类函数空间的理论框架。
2026-08-21 math.CA math.FA
Jacob's ladders, $ζ$-factorization and infinite set of metamorphosis of a multiform
本文利用Jacob阶梯和Hardy-Littlewood基本公式（1921）证明了临界线上的所谓$ζ$ -因子分解公式。同时，我们得到了一组与Riemann-Siegel公式相联系的多形变态的控制参数。
2015-02-10 math.CA
Quantitative estimates and extrapolation for multilinear weight classes
该研究提出定量多线性有限范围外推定理，拓展已有外推结果，发展适配多子线性哈代-李特尔伍德极大算子的多线性Rubio de Francia算法，得到多类空间相关估计及推论。
2021-04-29 math.CA math.FA
Multilinear fractional maximal and integral operators with homogeneous kernels, Hardy--Littlewood--Sobolev and Olsen-type inequalities
本文针对具有齐次核的多线性分数次极大算子与积分算子，利用Hedberg和Adams的思想，证明了其在不同函数空间（含弱型空间）的有界性，得到Hardy--Littlewood--Sobolev及Olsen型不等式相关结果。
2024-11-29 math.CA
A class of multilinear bounded oscillation operators on measure spaces and applications
本文为测度空间上取值于Banach空间的多线性有界振荡算子发展了全面的加权理论，证明了其被稀疏二进算子逐点控制，建立了三类典型估计，并通过外推法获得了交换子的加权紧性。
2024-03-25 math.CA math.FA
Sharp Hardy-Sobolev-Maz'ya, Adams and Hardy-Adams inequalities on quaternionic hyperbolic spaces and the Cayley hyperbolic plane
虽然Adams和Hardy-Adams不等式可以很直接地推广到一般的非紧型对称空间中，但高阶Poincaré-Sobolev和Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式更难建立。本文的主要目的是建立四元数双曲空间和Cayley双曲平面上的Poincaré-Sobolev和Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式.我们的工作的一个关键部分是建立适当的因式分解定理，这些空间是他们的独立利益。为此，我们需要确定并引入在这些空间中不存在的“四元数盖勒算子”和“八元数盖勒算子”。将对称空间上的因子分解定理、Geller型算子、傅里叶分析、有限中心连通实秩一单群的精确热估计、Bessel-Green-里斯核估计和Kunze-Stein现象相结合，成功地建立了四元数双曲空间和Cayley双曲平面上的高阶Poincaré-Sobolev和Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式.证明这些不等式所需的核估计也足以让我们建立这些空间上的亚当斯不等式和哈代-亚当斯不等式。本文与我们早期的工作一起完成了对所有非紧型一阶对称空间上的因式分解定理、高阶Poincaré-Sobolev、Hardy-Sobolev-Maz'ya、Adams和Hardy-Adams不等式的研究。
2021-06-10 math.AP math.CA math.DG
Characterizations of $H^1_{Δ_N}(\mathbb{R}^n)$ and $\rm BMO_{Δ_N}(\mathbb{R}^n)$ via Weak Factorizations and Commutators
本文对与Neumann Laplacian $Δ_N$相关的Hardy空间和$\rm BMO$空间进行了深入的研究。对于Hardy空间$H^1_{Δ_N}(\mathbb{R}^n)$（它是经典Hardy空间$H^1(\mathbb{R}^n)$的一个真子空间），我们证明了该空间在里斯变换、极大函数、原子分解和弱因子分解方面具有等价的范数.而对于空间${\rm BMO}_{Δ_N}(\mathbb{R}^n)$（它包含经典的$\rm BMO(\mathbb{R}^n)$），我们证明了它可以用与NeumannLaplacian相关的Riesz变换对$L^\infty(\mathbb{R}^n)$函数的作用和用换位子与里斯变换的行为来刻画.所得结果推广了许多已知的$H^1(\mathbb{R}^n)$和$\rm BMO(\mathbb{R}^n)$的基本结果。
2017-03-08 math.AP math.CA
Factorization and non-factorization theorems for pseudocontinuable functions
设$θ$是单位圆盘上的内函数，$K^p_θ:=H^p\capθ\overline{H^p_0}$是Hardy空间$H^p$的星不变子空间，其中$p\ge1$ .虽然非平凡函数$f\in K^p_θ$永远不能被$θ$整除，但它可能有一个因子$h$，该因子与$θ$“相差不大”，因为比率$h/θ$（或只是其反解析部分）在圆上是光滑的。在这种情况下，$f$被证明具有额外的可积性和/或光滑性，在很大程度上的Hardy-Littlewood-Sobolev嵌入定理的精神。建立了适当的范数估计，并讨论了它们的锐度。
2017-09-13 math.CA math.CV math.FA
Boundedness of Linear Operators via Atoms on Hardy Spaces with Non-doubling Measures
设$μ$是${\mathbb R}^d$上的一个非负Radon测度，它只满足多项式增长条件.设${\mathcal Y}$是Banach空间，$H^1(μ)$是Tolsa的Hardy空间.本文证明了线性算子$T$是从$H^1(μ)$到${\mathcal Y}$有界的当且仅当$T$将所有$(p, γ)$ -原子块映射到${\mathcal Y}$的一致有界元;证明了对于从$L^1(μ)$到$L^{1, \infty}(μ)$有界的次线性算子$T$，如果$T$将所有具有$p\in(1, \infty)$和$γ\in{\mathbb N}$的$(p, γ)$ -原子块映射到$L^1(μ)$的一致有界元上，则$T$扩展为从$H^1(μ)$到$L^1(μ)$的有界次线性算子。对于定域原子Hardy空间$h^1(μ)$，也给出了相应的结果.最后，将这些结果应用于Calderón-Zygmund算子、Riesz位势以及由Calderón-Zygmund算子或分数次积分算子与Lipschitz函数生成的多线性算子，从而简化了已有的相关证明.
2009-06-07 math.CA math.FA
Hankel operators on holomorphic Hardy-Orlicz spaces
在增长函数$?Φ_1$和$Φ_2$为凸或凹的情况下，刻画了Cn中单位球上从Hardy-Orlicz $H^{Φ_1} (\mathbb B^n)$到$H^{Φ_2} (\mathbb B^n)$的有界Hankel算子的符号. Bonami和Sehba研究了增长函数都是凹函数的情况。利用Hardy-Orlicz函数与凸增长函数的乘积，得到了$H^Φ(\mathbb B^n)$中具有凹增长函数的函数的几个弱因子分解定理.
2012-05-31 math.CA math.CV
Sharp Hardy-Sobolev-Maz'ya, Adams and Hardy-Adams inequalities on the Siegel domains and complex hyperbolic spaces
本文继续了作者[60]，[61]，[62]以及作者与李[51]，[52]在工作中所开创的程序，利用双曲空间上的傅里叶分析方法建立了实双曲空间上的高阶Poincaré-Sobolev，Hardy-Sobolev-Maz'ya，Adams和Hardy-Adams不等式。本文的目的是在Siegel域和复双曲空间上建立这样的不等式。首先证明了复双曲空间上与Geller算子密切相关的算子的一个因子分解定理，以及Heisenberg群和CR球面上CR不变的微分算子的一个因子分解定理。其次，利用闭线性群$SU(1,n)$上的Kunze-Stein现象和复双曲空间上的傅里叶分析技巧，建立了Siegel域$\mathcal{U}^{n}$和单位球$\mathbb{B}_{\mathbb{C}}^{n}$上的Poincaré-Sobolev，Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式.最后，在复双曲空间上建立了任意正分数阶索伯列夫空间上的sharp Hardy-Adams不等式和sharp Adams型不等式.我们证明的分解定理在Heisenberg群和CR球以及CR球中的CR不变微分算子中具有独立的意义。
2021-06-03 math.AP math.CA math.CV
Sparse domination implies vector-valued sparse domination
本文证明多线性算子的标量值稀疏控制蕴含向量值稀疏控制，引入UMD条件的多线性类比，从而直接获得精确的向量值加权界，并应用于改进Calderón-Zygmund算子与双线性Hilbert变换的界。
2021-04-11 math.CA math.FA
Extrapolation and Factorization of matrix weights
针对矩阵 $\mathcal A_p$ 权，本文通过建立凸集值函数、可测半范数函数及相应极大算子与迭代算法，证明了 Jones 分解和 Rubio de Francia 外推定理。
2025-10-19 math.CA
Extrapolation in general quasi-Banach function spaces
该研究在一般拟Banach函数空间中建立多类Rubio de Francia外推定理，证明Hardy-Littlewood极大算子推广的映射性质与相关空间有界性，推广已有结果并给出算子应用。
2023-08-18 math.CA math.FA
Endpoint theory for the compactness of commutators
本文通过建立弱 Lebesgue 空间的 Minkowski 型不等式，首次在端点情形研究 Calderón-Zygmund 算子交换子的紧性，并给出 Hardy 空间的奇异积分算子分解定理。
2023-09-19 math.CA math.FA
Capacitary Muckenhoupt Weight, BMO and BLO Spaces with Hausdorff Content, Factorization Theorems and Applications
本文研究了容积Muckenhoupt权类与Hausdorff内容下的BMO和BLO空间的关系，揭示了它们的等价性及因子定理，扩展了经典测度理论的结果。
2026-02-01 math.CA
Two weight Commutators in the Dirichlet and Neumann Laplacian settings
在上半空间$\mathbb{R}^n_+$上的Neumann Laplacian $Δ_{N_+}$和$\mathbb{R}^n$上的反射Neumann Laplacian $Δ_N$分别关于与$Δ_{N_+}$和$Δ_{N}$相关联的权的设置下，通过两个权算子建立了加权BMO的特征.这反过来又产生了相应的加权Hardy空间的弱因子分解，其中特别地，与$Δ_{N}$相关联的加权类严格大于Muckenhoupt加权类，并且包含非加倍权重。在我们的研究中，我们还对经典的Muckenhoupt-Wheeden加权Hardy空间（分别为BMO空间）作出了贡献，证明了它可以通过面积函数（分别为Carleson测度）来刻画，该面积函数涉及由$\mathbb{R}^n$上的Laplacian生成的半群，并且这些加权Hardy空间和BMO空间的对偶性对于具有$A^p$的Muckenhoupt-Wheeden加权Hardy空间成立，而以前已知的相关结果只覆盖$p\in (1,{n+1\over n}]$。我们还指出，这两个重量交换子定理可能不成立的设置一般运营商$L$，特别是我们表明，这是不正确的，当$L$是狄利克雷拉普拉斯算子$Δ_{D_+}$ $\mathbb{R}^n_+$。
2017-05-19 math.AP math.CA
Factorization of solutions of linear differential equations
本文证明在Carleson测度条件下，线性微分方程的解可分解为Blaschke乘积与BMOA函数之积，并由此推出解属于Hardy空间且无奇异内因子，同时给出Riccati方程的新结果。
2025-01-20 math.CA math.CV
Boundedness and compactness characterizations of Cauchy integral commutators on Morrey spaces
设$C_Γ$是Lipschitz曲线$Γ$上的Cauchy积分算子.在本文中，作者证明了换位子$[b,C_Γ]$是有界的（分别地，紧的）在Morrey空间$L^{p,\,λ}(\mathbb R)$上对于任何（或一些）$p\in(1, \infty)$和$λ\in(0, 1)$当且仅当$b\in {\rm BMO}(\mathbb R)$（分别，${\rm CMO}(\mathbb R)$）。作为应用，得到了经典Hardy空间$H^1(\mathbb R)$关于$C_Γ$及其伴随算子的分解.
2018-01-04 math.AP math.CA
