Hegselmann-Krause and Cucker-Smale type models with attractive-repulsive interaction
本文研究带吸引-排斥相互作用的两类群体行为模型，证明其共识与集群收敛性，并在附加条件下得到Hegselmann-Krause模型的指数收敛结果。
2023-11-22 math.OC
A collisionless singular Cucker-Smale model with decentralized formation control
研究了Cucker-Smale型奇异相互作用粒子系统的分散反馈控制律的设计问题。控制设计由一个反馈项调节每个代理和预先分配的邻居子集之间的距离。这样的设计代表了一个多维扩展的现有控制律的一维编队控制。对于建议的控制器，我们研究的共识出现，碰撞避免和形成控制功能的闭环系统的能量估计。在1，2和3维的数值实验评估所提出的设计的不同功能。
2019-09-05 cs.MA math.DS math.OC
A Cucker-Smale inspired deterministic mean field game with velocity interactions
我们引入了一个平均场对策模型的行人在一个给定的域中移动，并选择他们的轨迹，以便最大限度地减少成本，包括惩罚自己的速度和其他代理人，他们满足之间的差异。利用拉格朗日环境下平衡点的变分结构证明了平衡点的存在性，并研究了平衡点的性质和正则性。
2020-09-16 math.AP math.OC
Convergence Analysis of Classes of Asymmetric Networks of Cucker-Smale Type with Deterministic Perturbations
引入并讨论了具有非对称耦合权的Cucker-Smale模型的两种非线性扰动扩展。第一个模型假设一个有限的自治代理的集合，旨在执行一致的过程中存在相同的内部动态。第二个模型描述了一个类似的人口的代理，执行速度对齐的限制无碰撞轨道。虽然定性不同，我们解释如何在一个统一的框架下分析这两种非平凡类型的扰动。严格的分析，建立新的充分条件渐近群集的同步运动。我们的结果的应用进行了比较，模拟，以说明我们的理论估计的有效性。
2017-10-03 math.CA math.OC
Control to flocking of the kinetic Cucker-Smale model
著名的Cucker-Smale模型是一个反映群集的宏观系统，即一组具有相互作用的自治代理的速度对齐。在本文中，我们考虑该模型的平均场极限，称为动力学Cucker-Smale模型，这是一个涉及非局部项的迁移偏微分方程。众所周知，群集是渐近达到的初始条件的一组代理是在一个有利的配置。对于其他初始配置，这是很自然的调查是否可以强制植绒通过一个适当的外力，施加到一个足够的时变子域。在本文中，我们证明了，我们可以驱动器群集的任何一组代理所管辖的动力学Cucker-Smale模型，通过一个稀疏的集中控制策略，这对于任何初始配置的人群。在这里，“稀疏控制”意味着在每个时间的行动是有限的任意比例的人群，或者，作为一种变体，配置的空间;“集中”意味着该策略是由一个外部代理知道所有代理的配置计算。我们强调，我们不仅设计一个控制功能（在采样反馈形式），但也是一个随时间变化的控制域上的行动。稀疏性约束反映了这样一个事实，即一个人不能在每一时刻对整个群体采取行动。我们的方法是基于几何考虑的速度场的动力学Cucker-Smale PDE，特别是对颗粒流产生的这个向量场的分析。控制域和控制函数被设计成满足适当的约束，并且使得对于任何初始配置，测量解的支撑的速度部分渐近收缩为单点，这意味着群集。
2014-11-17 math.OC
Flocking and Mean-Field Analysis of Delayed Leader-Follower Cucker-Smale System
Università degli Studi di L’Aquila（拉奎拉大学）
研究具有通信延迟的领导者-跟随者Cucker-Smale模型，证明延迟和异质交互下速度对齐和有界空间扩散的条件，并推导两种平均场描述，证明全局存在性、唯一性和Wasserstein稳定性。
2026-06-17 math.AP math.DS math.OC
First and second-order Cucker-Smale models with non-universal interaction, time delay and communication failures
本文针对智能体间非通用交互、时滞及通信故障问题，引入图拓扑并基于持续激励条件，证明当交互有向图强连通时，一阶与二阶Cucker-Smale模型均指数收敛至一致性。
2024-07-09 math.OC
A note on the Cucker-Smale model with time delay and communication failures
本文研究具有时变时滞和通信故障的Cucker-Smale模型，在持续激励条件下证明了与智能体数量无关的指数集群行为，并将结果推广到分布式时滞模型。
2025-05-19 math.OC
Uniform position alignment estimate of spherical flocking model with inter-particle bonding forces
本文给出了单位球上Cucker-Smale型模型在粒子间存在键合力时完全位置群集定理成立的一个充分条件。对于在[Choi，S.-]中导出的二阶动力系统，H、Kwon，D. Seo，H.：球上的Cucker-Smale型植绒模型。arXiv preprint arXiv：2010.10693，2020]利用三维球面上的旋转算子，得到了一类初始数据下智能体位置直径的指数衰减估计以及时间渐近群集.初始数据的充分条件只依赖于通信速率和粒子间键合参数，而不依赖于智能体的数目。缺乏动量守恒和弯曲的空间域使得难以应用原始Cucker-Smale模型中使用的标准方法。为了克服这一点，并获得一个统一的位置对准估计，我们使用该系统的能量耗散属性和转换Cucker-Smale型群集模型到一个非齐次系统的微分方程的解决方案包含的位置和速度直径。变换系统的系数由通信速率和由能量耗散获得的速度的均匀上界控制。
2021-01-04 math.DS math.OC
On the stochastic flocking of the Cucker-Smale flock with randomly switching topologies
提出了随机拓扑下Cucker-Smale（CS）系综的涌现随机群集动力学。具有随机切换拓扑的CS系综的演进涉及两个随机分量（切换时刻的切换时间和网络拓扑的选择）。首先，我们允许网络拓扑的切换时间是随机的，这样连续的增量是独立同分布的。遵循公共概率分布的过程。第二，在每个切换时刻，我们选择一个网络拓扑随机从有限集的容许网络拓扑，其工会包含一个生成树。即使对于固定的确定性网络拓扑结构，CS系综也可能不表现出单簇群集，这取决于初始数据和测量粒子之间相互作用程度的通信权函数的衰减模式。对于含有这两个随机分量的CS系综的群集动力学，我们首先利用网络拓扑的先验条件和位置直径的一致有界性，并结合先验条件用矩阵理论推导出群集估计，然后用系统参数和通信权的适当条件代替位置直径的先验条件.网络拓扑的先验条件将由概率为1的合适的生成树时间块来保证。
2019-11-18 math.OC
Uncertainty Quantification in Control Problems for Flocking Models
Fakultät für Mathematik, Technische Univarsität München（慕尼黑工业大学数学学院）；Department of Mathematics and Computer Science, University of Ferrara（费拉拉大学数学与计算机科学系）
本文研究了带有随机输入的鸟群模型最优控制问题，采用广义多项式混沌方法分析交互参数不确定性的影响，并展示了随机参数对对齐动态的阈值效应，利用选择性模型预测控制可使系统在不稳定状态下趋向目标状态。
2015-03-02 cs.NA math.NA math.OC
Exponential Consensus through Z-Control in High-Order Multi-Agent Systems
本文提出Z控制策略，用于实现高阶多智能体系统的指数一致性，通过理论分析和实验验证其在不同交互模式下的鲁棒性和灵活性。
2025-11-25 math.OC
A hybrid mathematical model of collective motion under alignment and chemotaxis
Istituto per le Applicazioni del Calcolo “M. Picone” – Consiglio Nazionale delle Ricerche（意大利国家研究委员会计算应用研究所（M. Picone））；Università Campus Bio-Medico di Roma（罗马生物医学校园大学）；Dipartimento di Matematica e Applicazioni “R. Caccioppoli”, Università degli Studi di Napoli “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学数学与应用“R. Caccioppoli”系）
本文提出并研究了一种混合的离散-连续数学模型，用于描述在对齐和趋化作用下集体运动的行为，通过分析和数值方法验证了模型的解的存在性和唯一性，并展示了系统在时间趋于无穷时趋向于所有粒子位置相同且速度为零的状态。
2018-08-15 cs.SY eess.SY math.CA
Optimal Control and Potential Games in the Mean Field
本文研究含公共噪声和跳跃的非马尔可夫平均场最优控制问题，证明其极小化元构成平均场控制博弈的纳什均衡，并说明这类博弈的势性质及其与朗之万型 McKean-Vlasov 方程的联系。
2025-05-08 math.OC
Convergence Rates of Time Discretization in Extended Mean Field Control
本文研究扩展平均场控制的时间离散化误差，利用最优控制的Hölder正则性证明代价1/2阶、控制1/4阶逼近，并在一般情形下获得值函数一阶收敛速率。
2025-08-31 cs.NA math.NA math.OC
Sparse stabilization of mean-field agent dynamics through a three-operator splitting method
Imperial College London（帝国理工学院）
针对平均场框架下的大规模非线性多智能体系统稀疏镇定问题，提出基于三算子分裂的非光滑优化求解方法，结合随机批次蒙特卡洛离散化实现可扩展计算，在Cucker-Smale模型上验证了方法可通过稀疏局部控制高效驱动群体达成一致。
2025-11-17 math.OC
Sparse Stabilization and Control of Alignment Models
从数学的角度来看，自组织可以被描述为某些模拟社会动态的动力系统倾向于自发地被吸引的模式。在本文中，我们将探讨超出自组织的情况下，特别是如何外部控制这样的动力系统，以最终强制执行模式的形成也在这些情况下，这种希望的现象不会导致自发收敛。我们的重点是动力系统的Cucker-Smale型，建模共识的出现，我们质疑的稳定和最优控制策略，需要最小的外部干预，但在一组相互作用的代理诱导共识的存在。我们提供了一个变分准则，明确设计反馈控制是组件稀疏，即在每一个时刻，最多一个非零组件。共享这种稀疏特性的控件非常现实，并且方便实际问题。此外，最大稀疏的是瞬时最佳的衰减率的适当设计的李雅普诺夫功能，测量距离共识。因此，我们提供了一个数学理由的一般原则，根据“稀疏是更好的”在这个意义上说，一个政策制定者，谁是不允许预测未来的发展，应该始终考虑更有利的干预与更强的行动，尽可能少的瞬时最优的领导人，而不是试图控制更多的代理人与较小的力量，以实现群体共识。然后，我们建立本地和全球稀疏可控性的共识，最后，我们分析了有限时间最优控制问题的解决方案的稀疏性，其中最小化标准是一个组合的距离共识和l1-范数的控制。
2014-03-21 math.OC
A fast iterative PDE-based algorithm for feedback controls of nonsmooth mean-field control problems
本文提出一种基于PDE的加速梯度算法，结合前向-后向分裂、粒子系统和神经网络残差近似，高效求解状态与动作均含平均场相互作用的非光滑McKean-Vlasov最优反馈控制问题，并通过低维和高维数值实验验证了其有效性与鲁棒性。
2024-05-01 math.OC
