Generic eigenstate preparation via measurement-based purification
本文提出通过辅助量子比特的重复投影测量实现任意本征态制备的通用量子控制框架，并展示了其在纠缠纯化和加速受激拉曼绝热通道中的应用。
2023-10-27 quant-ph
No purification ontology, no quantum paradoxes
几乎普遍认为，在量子理论中，以下两种说法成立：1）所有的变换都是通过幺正相互作用和冯·诺依曼测量实现的; 2）所有的混合态都是纯纠缠态的边缘。我把这个学说命名为净化本体论的教条。这个教条的来源是最初的冯·诺依曼公理化理论，它在很大程度上依赖于薛定谔方程作为假设，在非相对论的背景下成立，其算子版本只在自由量子场论中成立，但不再在相互作用理论中成立。在本文中，我证明了这两个本体论的统一性和国家纯度是不可证伪的，即使在原则上，因此公理化的虚假。本文提出了一个最小的四公设公理化：1）每个系统A对应一个Hilbert空间HA; 2）由张量积规则HAB = HAxHB组成两个系统; 3）将系统A到B的变换对应于一个量子运算，即对应于A和B的迹类算子之间的一个完全正的迹非增映射; 4）（玻恩定则）通过一种特殊类型的量子操作：态准备来评估所有联合概率。然后，我得出结论，量子悖论，如薛定谔猫的，而且，最相关的，信息悖论，起源于纯粹本体论的教条，他们不再是悖论的理论在最低限度的制定。出于同样的原因，大多数理论的解释（例如多世界，关系，达尔文主义，交易，冯诺依曼-维格纳，时间对称，.）解释同样的教条，而不是剥离虚假假设的严格理论。
2020-11-08 quant-ph
Nearly Optimal T-Count for Symmetry-Based Quantum State Purification
State Key Lab of Processors, Institute of Computing Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院计算技术研究所处理器重点实验室）；School of Computer Science and Technology, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学计算机科学与技术学院）；Shandong University（山东大学）；Thrust of Artificial Intelligence, Information Hub, The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州）信息枢纽人工智能领域）
该研究针对对称投影纯化协议，建立了其非克利福德资源（T门）的近最优上下界，明确了T门数量随副本数的缩放关系，为量子态纯化的资源需求提供了理论依据。
2026-10-09 quant-ph
Matrix product purifications for canonical ensembles and quantum number distributions
矩阵乘积纯化（MPPs）是模拟有限温度下强关联量子多体系统的一种非常有效的工具。当系统具有对称性时，这些可以用来大幅降低计算成本。计算巨正则系综的MPP是简单的，当利用对称性时也是如此。本文提供并证明了利用对称性有效计算正则系综MPPs的方法。此外，我们提出了一个计划的全球量子数分布的评估使用矩阵乘积密度算子（MPDO）。我们提供了精确的矩阵乘积表示的典型的无限温度状态，并讨论如何可以构建替代应用矩阵乘积算子真空型状态或使用纠缠哈密顿量。海森堡自旋1/2链的技术演示解释了为什么正则系综和巨正则系综的能量密度之差衰减为1/L。
2016-10-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Purifications of multipartite states: limitations and constructive methods
我们分析了用矩阵乘积态和算符描述量子多体混合态。我们考虑两个这样的描述：（i）作为键维D的矩阵乘积密度算子，和（ii）作为键维D '的矩阵乘积状态的纯化。我们表明，这些描述是不等价的，在这个意义上，D'不能上界的D只有。然后，我们提供了两个建设性的方法来获得（ii）出（i）。多项式平方和（sos）方法在不同特征值的数目上呈指数级变化，其近似形式被表示为半定规划，它给出了有效的近似净化，其D'仅依赖于D。特征基方法在特征值的数量上是二次的，并且它的近似版本对于快速衰减的特征值分布非常有效。我们的结果意味着，混合状态，这是有效的和局部半正定的描述不存在，但良好的近似。
2013-12-20 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Stability of quantum chaos against weak non-unitarity
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；Princeton University（普林斯顿大学）
该研究探讨了非单位演化算符对量子混沌稳定性的影响，发现特征值分布的环形结构导致指数缓慢的纯化过程，揭示了量子混沌与初始条件敏感性的关联。
2025-12-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Saturation of Thermal Complexity of Purification
我们将自由谐振子的热密度矩阵纯化为双模压缩态，用压缩参数和压缩角表征。当压缩参量由振荡器的温度和频率确定时，压缩角是不确定的，从而使压缩态在压缩角上的复杂性最小化，从而得到纯化的复杂性.由此产生的复杂性的热状态是最小化在非零值的压缩角和饱和的顺序一个数字在高温下，表明没有额外的运营商成本需要建立超过一定的温度的热状态。我们还回顾了弯曲时空中量子场的热密度矩阵的应用，包括霍金辐射和早期宇宙中宇宙学密度扰动的退相干的简单模型。这些混合态的纯化的复杂性也随着有效温度的变化而饱和，这可能对存储在这些系统中的量子信息产生有趣的后果。
2021-07-19 gr-qc hep-th quant-ph
Decoherence Control and Purification of Two-dimensional Quantum Density Matrices under Lindblad Dissipation
量子耗散系统的控制可能是具有挑战性的，因为控制变量通常是系统哈密顿量的一部分，其只能沿着系统的幺正轨道产生运动。要在轨道之间转换，必须利用耗散超算子。为了将轨道间动力学从一般二维系统的哈密顿动力学中分离出来，我们将Lindblad主方程投影到密度矩阵的谱集合上，并将轨道上的位置解释为一个新的控制变量.由此产生的微分方程，使我们能够分析一般的二维Lindblad系统的可控性，特别是耗散项具有反对称部分的系统。我们扩展到两个维度上对可能的可净化系统进行分类。
2012-01-01 math-ph math.MP quant-ph
Antiunitary symmetry breaking and a hierarchy of purification transitions in Floquet non-unitary circuits
研究具有广义PT对称性的Floquet非幺正电路，揭示反幺正对称破缺与弱/强纯化转变的对应及可积性的作用。
2023-07-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Universal purification dynamics in real non-unitary quantum processes
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（理化学研究所量子计算中心）；Sorbonne Université（索邦大学）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；Universität zu Köln（科隆大学）
研究了现实非幺正量子过程中的纯化动力学，通过两种模型揭示了普遍缩放特性，并展示了不同对称类下的统一处理方法。
2026-10-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Realization of Universal Optimal Quantum Machines by Projective Operators and Stochastic Maps
最佳量子机可以通过线性投影运算来实现。在目前的工作中，一个一般的量子比特对称化理论，通过调查的密切联系，量子比特的纯化过程和任何通用的最佳反酉映射的可编程隐形传态。此外，本文还利用一种新颖的、非常一般的角动量理论分析了N->M克隆映射和N->（M-N）通用非门隐形传态的上下文实现。本文报道了一组扩展的状态对称化线性光学实验实现。这些包括1->2克隆过程，UNOT门和偏振编码量子比特的最佳部分转置映射的量子层析表征。
2004-07-22 quant-ph
Structure of matrix product locally purifiable density operators
Max-Planck-Institut für Quantenoptik（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
本研究针对矩阵乘积局域可纯化密度算子（LPDOs）的基本定理展开研究，聚焦序贯生成的LPDOs，证明特定条件下其表示的等价关系，同时给出周期性边界条件下LPDOs一般基本定理的阻碍反例，并探讨对混合态对称性保护拓扑相的启示。
2026-08-05 cond-mat.str-el quant-ph
Two Operational Principles Single Out Quantum Theory
Quantum Information Science Research Center, Quantum ICT Research Institute, Tamagawa University（玉川大学量子信息科学研究中心、量子ICT研究所）
在有限维因果操作理论中，通过两个公理（局域输入-输出统计识别通道，每个状态允许等价系统纯化且唯一至可逆动力学）推导出完整的复量子形式体系，并证明测量无限制性而非假设。
2026-05-22 quant-ph
Efficient description of many-body systems with Matrix Product Density Operators
矩阵乘积态是一维基态问题的强有力的模拟方法的基础。它们的力量源于这样一个事实，即它们忠实地近似具有低纠缠量的状态，即“面积定律”。在这项工作中，我们建立了这个结果的混合态模拟：我们表明，一维混合态具有少量的纠缠，量化的纠缠的纯化，可以有效地近似矩阵乘积密度算子（MPDO）。结合建立热态面积定律的结果，这有助于将MPDO在热态模拟中的使用置于正式的基础上。
2020-03-27 cond-mat.str-el quant-ph
A Differential-Geometric Approach to Quantum Ignorance Consistent with Entropic Properties of Statistical Mechanics
本文通过构造纯化流形的度量张量与体积，提出量子粗粒化方法，以体积量化信息缺失，并证明系统演化至最大纠缠平衡态，支撑热化典型性论证。
2023-05-14 quant-ph
From quantum Bayesian inference to quantum tomography
我们推导出一个表达式的密度算子估计通过贝叶斯量子推理在无限数量的测量的限制。这个表达式是在假设重构系统处于纯态的条件下导出的。在这种情况下，估计对应于一个广义的微正则系综的纯态满足一组约束所施加的测量的平均值的观察考虑。我们表明，通过“纯化”ananquiry，统计混合物也可以通过量子贝叶斯推断计划一致重建。在这种情况下，估计对应于在满足给定约束的状态的广义正则系综上求平均，并且重构的密度算子使冯诺伊曼熵最大化（即，该密度算子等于从最大熵的Jaynes原理得出的广义正则密度算子）。我们详细研究了自旋为1/2的密度算符的重构，讨论了三种重构方案之间的逻辑联系，即，(1)量子贝叶斯推断，（2）通过最大熵的Jaynes原理的重建，以及（3）离散量子层析成像。
1997-01-23 quant-ph
The wave operator representation of quantum and classical dynamics
本文研究量子与经典动力学的波算符表示，以密度矩阵平方根结合纯化技术，沟通相空间与 Hilbert 空间表示并导出半经典近似。
2023-11-10 quant-ph
Spectral properties of reduced fermionic density operators and parity superselection rule
我们考虑了具有不同数量准粒子的纯费米子态，分析了两种类型的约化密度算符：一种是通过追踪模式得到的，另一种是通过追踪粒子得到的。我们证明了模约化态的谱一般是不相同的，并且用等谱模约化态充分表征了纯态。这些状态通过局部酉操作与满足奇偶超选择规则的状态相关。为了得到一般系统的粒子约化算符，我们引入了$Φ(\varrho) = \sum_i a_i \varrho a_i^†$操作。我们推测，$Φ^p(\varrho)$的光谱与传统的$p$ -粒子约化密度矩阵$\varrho_p$相吻合.对于满足宇称超选择规则的状态，导出了非平凡的广义泡利约束。
2016-12-11 math-ph math.MP quant-ph
Agents, subsystems, and the conservation of information
将世界划分为子系统是科学方法的一个重要组成部分。然而，子系统的选择不是先验定义的。通常情况下，它是由实验能力，这可能是不同的代理不同。在这里，我们提出了一种方法来定义一般物理理论中的子系统，包括超越量子和经典力学的理论。我们的构造将每个代理A与子系统SA相关联，子系统SA配备有其状态集和变换集。在量子理论中，这种构造容纳了作为张量积希尔伯特空间因子的子系统的概念，以及与算子子代数相关联的子系统的概念。经典系统可以被解释为量子系统的子系统，以不同的方式，通过应用我们的建设，以代理人谁可以访问不同的操作集，包括多相协变通道和某些集合的自由操作中产生的资源理论的量子相干性。在说明了基本定义之后，我们将注意力限制在封闭系统上，也就是说，所有物理变换都是可逆的，并且所有状态都可以从固定的初始状态生成。对于封闭系统，我们提出了纯态的动力学定义，并证明了所有子系统的所有态都允许正则纯化。这一结果将纯化原理扩展到更广泛的背景，其中相干叠加可以解释为非相干混合物的纯化。
2018-04-27 cs.LO math-ph math.MP
Geometric characterization of mixed quantum states
用密度算符表示的混合量子态的表征是量子信息处理中的一个重要课题。在这项工作中，我们将提出一个几何方法来描述的密度算子的纤维丛在量子相空间。等谱混合量子态的量子相空间的几何结构可以实现为具有特定Kähler结构的李群的余伴随轨道。特别地，我们将简要地讨论基于辛约化和纯化方法的量子相空间上的纤维丛的构造。我们还将证明该映射是一个黎曼浸没，这使我们能够提供几何框架的一些应用，如几何相位和量子速度极限。
2017-11-07 math-ph math.MP quant-ph
Teleportation of entanglement over 143 km
作为不可克隆定理的直接结果，经典通信中的确定性放大对于量子态是不可能的。这就要求在未来的全球量子网络中采用更先进的技术，例如云量子计算。一个独特的解决方案是纠缠态的隐形传态，即纠缠交换，代表中心资源在遥远的节点之间中继纠缠。与纠缠纯化和量子存储器一起，它构成了所谓的量子中继器。由于上述构建模块仅在实验室设置中单独演示，因此所需技术在现实世界场景中的适用性仍有待证明。在这里，我们提出了一个自由空间的纠缠交换实验之间的加那利群岛的拉帕尔马和特内里费岛，验证了量子纠缠的存在下，两个先前独立的光子之间相隔143公里。我们得到了纠缠见证算子的期望值，超过经典极限6个标准差。通过连续产生两个所需的光子对和空间分离的相关测量事件，我们还表明了交换协议的可行性，在一个长距离的情况下，节点的独立性是高度要求。由于我们的研究结果已经允许有效地实现纠缠纯化，我们预计我们的试验奠定了基础，一个完全成熟的量子中继器在一个现实的高损耗，甚至动荡的量子信道。
2015-02-06 physics.optics quant-ph
Matrix Product Density Operators: when do they have a local parent Hamiltonian?
研究矩阵乘积密度算符何时具有局域母哈密顿量，通过条件互信息指数衰减判定，给出猜想与数值证据。
2023-05-13 math-ph math.MP quant-ph
Geometry of quantum evolution for mixed quantum states
量子力学的几何表述是一个非常有趣的研究领域，它在量子计算和量子信息的新兴领域中有许多应用，例如最佳量子计算机的方案。本文讨论了用密度算符表示的混合量子态的几何形式。我们的公式是基于主纤维束和量子态的纯化。在我们的构造中，从Hilbert-Schmidt Hermitian内积的实部和虚部导出了全空间上的黎曼度量和辛形式，并定义了一个锁定的惯性张量和矩映射的力学联系.我们还讨论了我们的几何框架的一些应用。
2013-12-11 math-ph math.MP quant-ph
Robust Belief-State Policy Learning for Quantum Network Routing Under Decoherence and Time-Varying Conditions
Department of Electrical Engineering, Columbia University（哥伦比亚大学电气工程系）；Department of Electrical Engineering, Imam Khomeini International University（伊玛目·霍梅尼国际大学电气工程系）；Department of Electrical Engineering, Qatar University（卡塔尔大学电气工程系）
针对量子网络路由在复杂条件下的在线决策问题，基于q-POMDP和GNN开发鲁棒信念状态路由框架，通过原子微纪元等方法考虑多种因素，引入多种策略实现可扩展性，经融合与规则提供理论保证，模拟显示该混合控制器性能优于多种基线。
2026-07-22 cs.AI cs.LG cs.NI
Information Geometry of the Geodesic Quantum $f$-Divergences
University of Cambridge（剑桥大学）；Universität Tübingen（蒂宾根大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
该研究探讨测地量子f-散度的微分、统计与几何性质，推导其诱导的单调量子信息度量公式，阐明插值参数t的意义，定义规范二元实验并赋予统计框架几何意义。
2026-08-18 math-ph math.MP quant-ph
Random-matrix models of monitored quantum circuits
通过随机矩阵方法解析研究受监测量子线路中 Haar 幺正动力学与测量的竞争，推导出 Kraus 算子统计性质及可解 Fokker-Planck 方程，为纠缠相提供模型。
2024-05-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
