Squashing Gravity Dual of N=6 Superconformal Chern-Simons Gauge Theory
在11维超引力中，确定了商七球尺寸和挤压参数扰动下的四维场方程。商七球是CP^3上的S^1-丛，它被认为是基S^4上的S^2-纤维化。通过分析AdS 4超引力纯量势，得到了从N=1（或N=0）SO（5）x U（1）不变UV不动点到N=6（或N=0）SU（4）_R x U（1）不变IR不动点的全息超对称（或非超对称）重整化群（RG）流。三维边界理论描述的超共形陈-西蒙斯物质理论和一个对偶算子对应的RG流。
2009-03-18 hep-th
The 24-Cell and Calabi-Yau Threefolds with Hodge Numbers (1,1)
在24-胞腔所定义的环曲面簇中，作为超曲面的自由投影，构造了满足h^11（X）=h^21（X）=1的卡-丘三重曲面。它们的基本群是SL（2，3），Z_3和Z_8的半直积，以及Z_3 × Q_8。
2011-02-23 hep-th
D-branes on Nonabelian Threefold Quotient Singularities
研究了非交换Calabi-Yau三重奇点上D-膜的经典模空间，发现它允许拓扑变化的跃迁。用箭图语言构造了世界体积场论的一般形式，并给出了计算模空间的扩大Kahler锥的方法.通过改变Fayet-Iliopoulos参数实现的拓扑变化转换对应于几何不变理论商的线性化的变化，并且可以通过代数几何的方法来研究。令人惊讶的是，扩大的卡勒锥的结构可以用复曲面方法计算。通过使用这种方法，我们给出了两个低秩的例子进行了详细的讨论。
1998-11-23 hep-th math-ph math.MP
On a class of non-simply connected Calabi-Yau threefolds
我们得到了一个详细的分类一类非简单连接的卡-丘三倍，这是潜在的兴趣，在弦现象学的广泛的问题。这三重作为Schoen的Calabi-Yau三重的乘积而产生，它们是两个有理椭圆曲面的P1上的纤维积。商是由一个自由作用的有限阿贝尔群保持纤维化。我们的工作涉及有理椭圆曲面的有限自同构群的分类。
2008-04-14 hep-th math.AG
D3-branes on partial resolutions of abelian quotient singularities of Calabi-Yau threefolds
本文研究了D3-膜横截于$\Z_3\times\Z_3$ Calabi-Yau三重商奇点的部分分解的世界体积的场论。我们推导出这些理论的场内容和拉格朗日，并提出了一个系统的方法映射的矩映射水平表征的部分分辨率的奇异性的Fayet-Iliopoulos参数的D-膜世界体积理论。与以前研究的简单情况相反，我们发现了一个复杂的部分分辨率和相关的场论Fayet-Iliopoulos变形网络。通过复曲面的方法进行分析，导致可以有效地描述在凸几何的语言的结构。对于世界体积理论来说，模空间的分析有一个用箭图表示的优美描述。作为一个副产品，我们提出了一个系统的方法来提取经典的模空间的双有理几何，从而推广了以前的工作的解决方案的奇异性的D膜。
1999-07-26 hep-th math.AG
New Examples of Abelian D4D2D0 Indices
University of Melbourne（墨尔本大学）
本文通过计算紧致卡比里-扬三重积的 D4D2D0 指数生成函数，验证了模性假设，并提出了包含 torsion 的修正公式以解决相关模型。
2025-11-27 hep-th
Two-Dimensional Black Hole and Singularities of CY Manifolds
研究了奇异K3和Calabi-Yau三重上紧化的超共形理论的退化极限。我们发现，在这两种情况下的退化涉及创建一个欧几里得二维黑洞弱耦合到系统的其余部分。此外，我们还发现K3的A_n奇点的共形理论与对称五膜的相同。我们还发现ADE（1，n）非临界弦和奇异极限的超共形理论在相应的ALE空间之间的有趣的连接。
1995-11-23 hep-th
Classification of N=6 superconformal theories of ABJM type
通过研究Aharony、Bergman、Jafferis和Maldacena的超对称性增强机制，我们得到了物质场的规范群生成元的一个简单条件。我们分析了所有可能的紧李群及其表示。唯一允许的导致明显N=6超对称的规范群是，直到离散的同分，SU（n）x U（1），Sp（n）x U（1），SU（n）x SU（n），和SU（n）x SU（m）x U（1），可能还有额外的U（1）。物质表示被限制为（双）基本面。作为副产品，我们得到另一个证明的完整分类的三个代数考虑巴格和兰伯特。
2008-07-08 hep-th
Torus-Fibered Calabi-Yau Threefolds with Non-Trivial Fundamental Group
构造了dP_9基上环面纤维的光滑Calabi-Yau三重Z，基本群为Z_2 × Z_2。为此，研究了有理椭圆曲面的结构，证明了这类曲面的一个限制子集至少允许一个Z_2 × Z_2自同构群。然后构造Calabi-Yau三重X作为两个这样的dP_9曲面的纤维积，证明曲面上的对合提升到X上的自同构的自由作用Z_2XZ_2群。然后，三重Z被获得为商Z=X/（Z_2 X Z_2）。这些Calabi-Yau空间Z允许稳定的、全纯的SU（4）矢量丛，它们与Z_2 × Z_2 Wilson线一起，导致具有自然抑制的核子衰变的粒子物理的标准模型。
2003-02-27 hep-th
On Free Quotients of Complete Intersection Calabi-Yau Manifolds
为了寻找非单连通Calabi-Yau三重性的新例子，利用计算机搜索的方法对射影空间乘积中完全交的自由子进行了分类。更确切地说，所有的自同构的产品的射影空间下降到一个自由行动的卡-丘流形。
2010-03-16 hep-th math.AG
5d SCFTs from Decoupling and Gluing
本文系统地分析了由6维$\mathcal{N}=(1,0)$超共形场论降维得到的5维超共形场论。这样的理论有一个实现作为M理论上的一个奇异的卡-丘三重，从中我们确定了所谓的组合纤维图（CFD）中介绍arXiv：1906.11820，arXiv：1907.05404，arXiv：1909.09128。CFD是编码超共形风味对称性、BPS状态、低能量描述以及风味物质解耦后的后代的图。为了从6d获得5d SCFT，有两种方法：第一种是考虑与质量变形相结合的圆缩减。第二个是圆减少和解耦整个规范部门的理论。前者适用于例如非常Higgsable理论，而后者则需要从非非常Higgsable 6d理论获得5d SCFT。在M-理论实现后一种情况下对应于一组紧凑的表面在卡-丘三倍的解压缩。为了证明这一点，我们考虑5d SCFT下降从non-Higgsable集群和非最小共形物质理论。最后，受6d理论的结构启发，我们提出了一种由积木和它们的CFD构建5d SCFT的胶合结构。
2020-08-06 hep-th
Twisted Circle Compactifications of 6d SCFTs
研究了任意扭曲圆上紧化的6维超共形场论。紧化后得到的理论，通常被称为5d卡鲁扎-克莱因（KK）理论，可以被视为RG流到5d SCFT的起点。根据推测，所有5d SCFT都可以以这种方式获得。我们计算的库仑分支prepotential为所有5D KK理论，以这种方式获得，并与这些理论的一个光滑的本地属一纤维卡-丘三倍，其中编码的信息，所有可能的RG流5D SCFT。这些卡-丘三重提供了迄今未知的M-理论的F-理论配置紧化的一个圆圈扭曲。对于某些特殊的KK理论，不承认一个标准的几何描述，我们提出了一个代数描述，似乎保留当地的卡-丘三倍，以确定RG流到5D SCFT，以及其他相关的物理数据的属性。
2020-09-15 hep-th
Eigenvalues and Eigenfunctions of the Scalar Laplace Operator on Calabi-Yau Manifolds
给出了一种计算Laplace-Beltrami算子在Calabi-Yau三重空间上的谱的数值算法。所需的Ricci平坦度量计算使用的方法在以前的论文中介绍。为了说明我们的算法，数值计算了Laplacian在两个不同的五次超曲面、几个五次的Z_5 × Z_5子曲面和杂种标准模型的具有Z_3 × Z_3基本群的Calabi-Yau三重子曲面上的特征值和特征函数。的特征值的多重性详细解释的三倍的有限等距群的不可约表示。
2008-07-10 hep-th
Elliptic Calabi-Yau Threefolds with Z_3 x Z_3 Wilson Lines
构造了一个具有第一同伦群Z_3xZ_3的纤维化的环面的Calabi-Yau三重曲面，它是两个dP_9曲面的纤维积的自由商.这种类型的Calabi-Yau三重折叠允许Z_3 × Z_3 Wilson线。与SU（4）全纯矢量丛相结合，这种真空除了SU（3）_C × SU（2）_L × U（1）_Y标准模型规范群外，还导致了具有右手中微子和U（1）_{B-L}规范因子的无反常的三代粒子物理模型。这个因素有助于自然地抑制核子衰变。讨论了三重的模空间和Dolbeault上同调。
2004-10-20 hep-th math.AG
Constraints on 2d CFT partition functions
模不变性是二维共形场论谱的约束条件。我们系统地研究了这一约束，使用线性泛函方法提出了新的改进的上界的最低差距的频谱。我们还考虑了N =（2，2）超共形理论的广义配分函数，并讨论了我们的结果在Calabi-Yau紧化中的应用.对于没有增强对称性的Calabi-Yau三重态，我们发现总有重量为0.6或更小的非BPS初级态。
2013-07-24 hep-th
Calabi-Yau Threefolds With Small Hodge Numbers
我们给出了一个已知的卡-丘三重流形的列表，其中的完整群是精确的SU（3），而不是一个具有小霍奇数的子群，我们将其理解为具有高度$(h^{1,1}+h^{2,1})\le 24$的流形。随着一个计算完全交Calabi-Yau自由行列式Hodge数的项目的完成，文献[1]中计算了其中的大部分。[1-3]和参考文献[4]中的其余部分，许多新的点被添加到霍奇图的尖端，更新了参考文献中戴维斯和坎德拉斯的评论。[1，5]。鉴于这一点和其他最近的建设卡-丘三倍与小高度，我们已经产生了一个更新的列表。
2018-07-05 hep-th math.AG
Fibrations in Non-simply Connected Calabi-Yau Quotients
本文研究了具有非平凡第一基本群的Calabi-Yau三重系统中的亏格1纤维化。所考虑的流形被构造为光滑的完全相交的卡-丘三重（CICY）的自由作用，离散自同构。通过探测对称性与亏格1纤维化（即离散群作用，保持局部分解的流形成纤维和基地）的兼容性，我们发现纤维化是继承自覆盖空间上的纤维化。在7，890个CICY三重中，195个表现出已知的离散对称性，导致总共1，695个商流形。通过在覆盖空间上扫描超过20，700个纤维/对称对，我们在商卡-丘流形上发现了17，161个纤维化。它被发现，绝大多数的非单连通流形研究表现出多个不同的属一纤维化-呼应类似的普遍存在的这种结构，已在其他数据集中观察到。结果可在http://www1.phys.vt.edu/quotientdata/上获得。所有可能的基流形都是奇异的，并被编入目录。这些卡-丘纤维化一般表现出多个纤维，并在F-理论作为背景导致理论与超共形轨迹和离散带电物质的兴趣。
2018-05-15 hep-th
1-Form Symmetry, Isolated N=2 SCFTs, and Calabi-Yau Threefolds
我们系统地研究了四维$\mathcal{N}=2$超共形场论，这些场论可以通过IIB型弦论在嵌入$\mathbb{C}^4$的孤立超曲面奇点上构造。我们表明，如果在这个类的理论没有$\mathcal{N}=2$-保持精确的边缘变形（即，该理论被孤立为一个$\mathcal{N}=2$ SCFT），则它没有1-形式对称性。这种情况有点让人想起二维量子场论中的1-形式对称和分解。此外，我们的研究结果表明，从IHS产生的理论，1-形式的对称性起源于规范群（与消失的β函数）。我们的讨论的一个推论是，有没有1-形式的对称性IHS理论，所有的库仑支手征环生成标度维小于2。根据$a$和$c$中心电荷，这个条件意味着满足$a<{1\over24}(15r+2f)$和$c<{1\over6}(3r+f)$（其中$r$是库仑分支的复维数，$f$是连续0-形式味对称的秩）的IHS理论没有1-形式对称性。在回顾了其他理论的1-型对称性之后，我们推测一般的相互作用四维$\mathcal{N}=2$ SCFT的库仑支手征环生成元的维数小于2时不具有1-型对称性.
2021-06-27 hep-th
On the global moduli of Calabi-Yau threefolds
在本文中，我们提出了一个程序来获得Calabi-Yau模空间的整体描述，计算它们的Picard群，并在该群中识别Hodge线丛和密切相关的Bagger-Witten线丛。本文对文献[DW 09]中作为三条椭圆曲线乘积的orbifold商的crepant分解而得到的几个Calabi-Yau问题进行了研究。特别是，我们验证了在这些情况下，最近的索赔[GHKSST 16]注意到，权力的霍奇线丛是平凡的-即使在大多数情况下，皮卡德集团是无限的。
2018-11-17 hep-th math.AG
Formulae for Line Bundle Cohomology on Calabi-Yau Threefolds
我们提出了封闭形式的表达的秩的所有上同调群的全纯线丛的几个Calabi-Yau三倍实现为完全相交的产品的射影空间。这些公式是通过系统化和外推具体计算得到的，并进行了计算检验。虽然中间的计算往往涉及费力的计算秩的勒雷映射在Koszul谱序列，最终结果的上同调遵循一个简单的模式。线丛的空间可以被划分成几个不同的区域，在每个这样的区域中，所有上同调群的秩可以表示为线丛中次数至多为3的整数的多项式。区域的数量增加，情况的区别变得更加复杂的流形与一个较大的皮卡德数。我们还发现明确的上同调公式的几个非简单连接的卡-丘三倍实现为由自由行动的离散对称性。更多的情况可以由机器学习算法系统地处理。
2018-09-26 hep-th math.AG
The Expanding Zoo of Calabi-Yau Threefolds
这是一个简短的审查最近建设的新的卡-丘三倍与小霍奇数和/或非平凡的基本群，这是特别感兴趣的杂种弦论的背景下建立模型。两个主要的工具是拓扑变换和离散群的作用。这两种技术都可以从现有的流形中产生新的流形，并且它们已经被用来将许多新的样本带到卡拉比-丘动物园的先前稀疏的角落，那里的霍奇数都很小。本文还从超锥变换得到了两个新的流形，包括第一个例子，它的基本群是最小的非阿贝尔群S3。
2011-04-18 hep-th math.AG
The geometry and arithmetic of a Calabi-Yau Siegel threefold
本文详细讨论了一个具有Calabi-Yau模型的模簇$\cal Y$，即$\tilde{\cal Y}$ .我们将描述模形式环的结构及其几何形状。我们将举例说明产生霍奇数的两种不同方法。第一个使用$\cal Y$的定义作为另一个已知的卡-丘簇的商。在这种情况下，我们将得到霍奇数，考虑到集团对$\cal X$的crepant分辨率$\tilde{\cal X}$的作用。第二种是纯代数几何的，使用从模形式环导出的方程，并基于明确确定卡-丘模型$\tilde{\cal Y}$和计算皮卡德群和欧拉示性数。
2010-04-18 hep-th math.AG
Heterotic String Models on Smooth Calabi-Yau Threefolds
这篇论文对字符串紧化这一主题做出了一些贡献。在上半年的工作，我讨论了霍奇情节的Calabi-丘threefolds实现超曲面的环面品种。这个图的复杂结构可以用某些椭圆K3纤维网的存在来解释。这样的流形产生自反多面体，可以沿着K3切片分成两部分。任意两个半多面体在一个给定的切片可以组合成一个自反多面体。这一事实，再加上一个显着的关系，可加性的霍奇数，给霍奇图的外观分形。继续，我讨论了一种不同类型的网络，通过寻找光滑的$\mathbb{Z}_3$ -在射影空间的乘积中完全相交的卡-丘三重性。在下半年的工作中，我探讨了一种算法的方法来构建杂合紧与全纯和多稳定的总和线丛在完整的交叉卡-丘三倍，承认自由行动的离散对称。这种阿贝尔丛导致了具有规范群$SU(5)\times U(4)$的$N=1$大统一理论。额外的$U(1)$对称性一般是格林-施瓦兹反常的，并且在低能理论中作为限制允许的算子的全局对称性而存在。线丛结构允许系统的计算机搜索，从而产生过多的模型，这些模型具有一对或多对希格斯二重态，并且在标准模型组下没有外来场。在论文的最后一部分，我专注于四二次三重的情况下，研究和解决问题的有限性类一致的和物理上可行的线丛模型在这个流形上。线丛和提供了一个进入非阿贝尔丛的模空间的窗口。我探索这个模空间周围的阿贝尔轨迹使用单子束。
2018-09-26 hep-th
Fibers add Flavor, Part I: Classification of 5d SCFTs, Flavor Symmetries and BPS States
我们提出了一个基于图形的方法，以5维超共形场论（SCFT）的基础上实现为M-理论紧化奇异椭圆Calabi-Yau三倍。场理论上，这些5d SCFT下降从6d $\mathcal{N}=(1,0)$ SCFT的圆紧化和质量变形。我们得到这些理论的描述的图形，所谓的组合纤维图，编码的部分解决卡拉比-丘几何的显着特点，并提供了一个组合的方式来表征所有5D SCFT下降从一个给定的6D理论。值得注意的是，这些图显然捕捉强耦合的数据的5d SCFT，如超共形味对称性，BPS状态，和质量变形。通过推导所有秩1和秩2的5d SCFT来证明这种方法的能力。然而，当应用于更高秩的理论时，全部潜力变得明显。从6维的高阶共形物质理论开始，我们发现了以前未知的味对称性增强和新的5维SCFT。
2020-04-19 hep-th
6D SCFTs and Gravity
研究了如何将6维超共形场论（SCFT）与引力场耦合。在F-理论中，所讨论的模型是在超对称背景R^{5，1} x B上得到的，其中B是紧凑的椭圆纤维卡-丘三重结构的基底，其中两个圈已经收缩到零尺寸。当基地有orbifold奇异性，我们发现，异常多项式的6D SCFT可以理解纯粹的分数因子的交叉理论：异常系数向量确定的orbifold同源元素。这也解释了为什么在某些情况下，SCFT似乎可以为异常多项式贡献“超多重峰的一部分”。弦电荷晶格的量子化也预言了除了这些分数因子所捕获的光态之外，还存在其他的光态。这相当于对解析几何中的因子网格的细化。我们用明确的例子来说明这些一般性的考虑，重点是基为P^2 / Z_3的椭圆型卡-丘三重方程上的F-理论的情况。
2014-12-19 hep-th
Classification and Properties of Hyperconifold Singularities and Transitions
本文详细研究了一类孤立的Gorenstein三重奇性，称为超锥，它是锥的有限直子。首先，它表明，hyperconifold奇点自然出现在光滑的，紧凑的Calabi-丘三倍（特别是）的限制，当覆盖空间上的群作用开发一个不动点。对商群是循环的Z_n-超锥进行了分类，证明了这些奇点与三维透镜空间L（n，k）之间的一一对应，它们作为消失圈出现.这种分类是构造性的，并给出了Z_n-超锥簇与n-结点簇镜像的简单证明。证明了所有的阶乘Z_n-超锥都有可裂的、投射分解，这就产生了光滑紧Calabi-Yau三重之间的过渡，它与某些锥过渡是镜像的.导出了在这种超锥变换下基本群和Hodge数的变化公式。最后，给出了一些明确的例子，以说明如何构建新的卡拉比-丘流形使用hyperconifold转换，也突出了这些奇异性发生在非阶乘品种时可能发生的差异。
2013-09-26 hep-th math.AG
Rolling among G_2 vacua
我们考虑由一个反全纯对合构造成CY × S^1的商的完整集G_2的7-流形之间的拓扑变换变换。我们对完全相交CY的对合进行了三重分类，主要集中在没有固定点的情况下。CY三重态之间的普通圆锥形跃迁下降到G_2流形之间的跃迁，在N=1有效理论中，轻黑洞态的引入要么是标量势的分支变化，要么是Higgs机制。文中还讨论了一个简单的具有固定结点的圆锥形过渡的例子。作为一个副产品，我们得到的例子，G_2流形具有相同的值为Betti数b_2+b_3的总和，因此潜在的候选人的镜像流形。
2000-12-21 hep-th
Generalized symmetries and holography in ABJM-type theories
本文在广义对称性的背景下重新讨论了N=6超共形的陈-西蒙斯物质理论及其超引力理论。这使我们能够最终澄清$SU(N)\times SU(N)$和$(SU(N)\times SU(N))/\mathbb{Z}_N$理论，以及最近讨论过的其他商数理论，如何适合全息框架。它也解决了长期困扰$U(N)\times U(N)$理论中的重子算符问题。
2020-04-11 hep-th
A rigid Calabi--Yau 3-fold
本文的目的是分析由$E^3$的商得到的刚性Calabi-Yau三重$\mathcal{Z}$的一些几何性质，其中$E$是一种特殊的椭圆曲线.我们描述了$\mathcal{Z}$的上同调，并给出了$Pic(\mathcal{Z})$上三线性形式的一个简单公式.我们描述了$\mathcal{Z}$的一些投影模型，并将这些模型与它的广义镜像联系起来。奇异模型的光滑化是一个Calabi-Yau三重光滑化，其Hodge数很小，这是以前所不知道的。
2011-02-24 hep-th math.AG
Two-Sphere Partition Functions and Gromov-Witten Invariants
许多具有卡-丘目标空间的N=（2，2）二维非线性sigma模型都采用N=（2，2）规范理论（规范线性西格玛模型）的紫外描述。我们猜想，最近由Benini等人和Doroud等人通过局域化计算的这种紫外规范理论的两球配分函数，在Calabi-Yau三重目标空间的量子Kähler模空间上产生精确的Kähler势。特别是，这允许一个计算亏格零Gromov-Witten不变量为任何这样的卡-丘三重不使用镜像对称。更一般地说，当红外超共形不动点被用于紧化弦论时，这提供了一种直接的方法来计算特定模的时空Kähler势（例如，IIA型的向量多重模），精确地在“π”中。我们计算这些数量的五次和Rødland的Pfedian卡-丘三倍，并找到与文献中现有的结果。然后，我们将我们的方法应用于P ^7中的一个余维四行列式的卡-丘三重态，最近，本文作者给出了一个非交换规范理论描述，目前还不知道它的镜像卡-丘。我们推导出其Gromov-Witten不变量的预测，并验证我们的预测满足非平凡的几何检查。
2013-12-30 hep-th math.AG
K3-fibered Calabi-Yau threefolds I, the twist map
本文提出在加权超曲面背景下通过低维空间乘积的商构造具有纤维结构（特别是 K3 曲面纤维）的 Calabi-Yau 流形的方法，并探讨其在 4 维 Type II-杂化弦对偶性中的意义。
1999-04-14 hep-th math-ph math.AG
Counting Invariant Curves: a theory of Gopakumar-Vafa invariants for Calabi-Yau threefolds with an involution
我们发展了一个Gopakumar-Vafa（GV）不变量的理论，其中Calabi-Yau三重（CY 3）$X$配备了一个保持全纯体积形式的对合$\imath$。我们定义整数$n_{g,h}(β) $，它给出了$X$上的亏格$g$曲线$C$的数量的虚拟计数，在类$β\in H_{2}(X)$中，它们在$\imath$下是不变的，并且其商$C/\imath$具有亏格$h$。我们给出了两个定义的$n_{g,h}(β) $，我们猜想是等价的：一个版本的Pandharipande-Thomas理论和一个版本的Maulik-Toda理论。我们计算我们的不变量，并在几种情况下为我们的猜想提供证据。特别是，我们计算我们的不变量时，$X=S\times \mathbb{C}$其中$S$是阿贝尔表面与$\imath (a)=-a$或$K3$表面与辛对合（Nikulin $K3$表面）。对于这些情况下，我们给我们的不变量的Jacobi模形式的公式。对于阿贝尔曲面的情况下，我们的不变量$n_{g,h}(β) $到$h=0$的特殊化恢复了由Bryan-Oberdieck-Pandharipande-Yin首先计算的阿贝尔曲面上的超椭圆曲线的计数。
2022-03-28 hep-th math.AG
Properly ordered dimers, $R$-charges, and an efficient inverse algorithm
在AdS-CFT中，将一堆D3-膜放在复曲面卡-丘三重奇点上，由此产生的$\mathcal{N}=1$超共形场论可以用二聚体模型简洁地描述。我们提出了一个有效的算法来构建一个二聚体模型的几何的Calabi-Yau。由于不是所有的二聚体产生一致的场论，我们进行了几个一致性检查的场论由我们的算法产生：他们有正确的规范群的数量，他们的立方异常同意在AdS对偶的Chern-Simons系数，和所有规范不变的手征运营商满足么正性界。我们还给出了理论的中心荷与复曲面图面积之比的界。为了证明这些结果，我们引入了适当有序二聚体的概念。
2008-09-06 hep-th
Linear Sigma Models With Strongly Coupled Phases -- One Parameter Models
本文系统地构造了一类二维$(2,2)$超对称线性规范西格玛模型，其中规范群的连续子群是完全不间断的。我们研究他们的一些属性，采用最近开发的技术。本工作的重点是一个Kähler参数的模型。这些模型包括对应于卡-丘三重的模型，将之前发现的三个例子扩展了几个，以及其他维度的卡-丘流形和非卡-丘流形。该构造导致了D-膜范畴等价性的预测，系统地扩展了早期的例子。还有另一种惊喜。对应于具有不同霍奇数的卡-丘三重的两个不同的超共形场论，$h^{2,1}=23$与$h^{2,1}=59$，具有完全相同的量子凯勒模空间。强弱对偶在证实这一点方面起着至关重要的作用，并且在模空间上度量的实际计算中也是有用的。
2013-09-18 hep-th math.AG
CHL Calabi-Yau threefolds: Curve counting, Mathieu moonshine and Siegel modular forms
CHL模型是$\mathrm{K3} \times E$与阶$N$自同构的商，该阶自同构辛地作用在K3曲面上并且通过移位椭圆曲线$E$上的$N$ -扭点来作用。我们猜想椭圆CHL模型的原始Donaldson-Thomas分拆函数是Siegel模形式，即Mathieu moonshine中出现的相应扭曲椭圆类的Borcherds提升.猜想相匹配的预测弦理论的大卫，Jatkar和森。我们使用拓扑顶点证明几个基本情况下的猜想。通过退化到$\mathrm{K3} \times \mathbb{P}^1$，我们还将DT分拆函数表示为Fock空间上算子的扭曲迹。这产生了进一步的计算证据。一个扩展的猜想，非几何CHL模型进行了讨论。我们详细考虑了$N=2$阶CHL模型。本文给出了二阶CHL模型在所有曲线类中的Donaldson-Thomas不变量的一个计算公式。该猜想是用两个Siegel模形式表示的。其中之一，西格尔形式的岩堀子群，有我们的知识尚未出现在物理学。这一差异在附录中与Sheldon Katz讨论。
2018-11-14 hep-th math.AG
Invariant Stability Conditions on Certain Calabi-Yau Threefolds
本研究将诱导稳定性条件的结果应用于局部Calabi-Yau三维流形，构造了可显式描述稳定对象的导出范畴稳定性条件，关联了已解消conifold的稳定性条件，得到DT不变量的完整描述并证明其定义了解析墙穿结构，还给出了其他类似示例。
2024-12-11 hep-th math-ph math.AG
Matrix Model Superpotentials and Calabi-Yau Spaces: an ADE Classification
我们使用F。Ferrari的方法将矩阵模型与Calabi-Yau空间联系起来，以解释Intriligator和Wecht的ADE分类的$\N=1$超共形理论，这些理论作为带有伴随的$\N = 1$ SQCD理论的RG不动点而出现。矩阵模型和$\N = 1$规范理论之间的联系可以被看作是Dijkgraaf-Vafa猜想的证据。我们发现，ADE超势在Intriligator-Wecht分类完全匹配矩阵模型超势从Calabi-Yau的相应ADE奇点。此外，在另外的$\Hat{O}, \Hat{A}, \Hat{D}$和$\Hat{E}$情形中，我们发现了新的奇异几何.这些“帽子”的几何形状是密切相关的ADE对应，但功能非孤立奇点。作为一个副产品，我们给出了简单的描述Gorenstein三重奇异性的小分辨率之间的转移函数只是两个坐标图。为了获得这些结果，我们开发的技术进行小的分辨率和小吹，包括吹下来的特殊$\PP^1$的算法。特别是，我们猜想，孤立Gorenstein三重奇点的小决议，可以通过变形矩阵分解简单的表面奇点-并证明这在长度1和长度2的情况下。
2005-05-06 hep-th math.AG
Generalized Toric Polygons, T-branes, and 5d SCFTs
本文扩展了5-膜网与环面卡拉比-丘三重的联系，利用广义环面多边形（GTP）和IIA框架中的T膜，为包含7-膜的膜构型提供了几何实现，并证明了Hanany-Witten移动对应于D6膜上的半单真空期望值，进而引发几何复结构形变。
2025-01-25 hep-th math.AG
Generalized Borcea-Voisin Construction
C. Voisin和C. Borcea通过取椭圆曲线与具有非辛对合的K3曲面的乘积的商，构造了Calabi-Yau三重族的镜像对。本文将Borcea和Voisin的构造推广到任意素数阶，并建立了三维和四维的Calabi-Yau orbifolds。我们分类得到的拓扑型，并表明，在4维，orbifolds建立一个对合承认一个crepant决议，并在拓扑镜像对。我们发现，对于奇素数，一般没有最小分辨率和镜像配对丢失。
2011-07-14 hep-th math.AG
