5d Superconformal Field Theories (SCFTs) are intrinsically strongly-coupled UV fixed points, whose realization hinges on string theoretic methods: they can be constructed by compactifying M-theory on local Calabi-Yau threefold singularities or alternatively from the world-volume of 5-brane-webs in type IIB string theory. There is a correspondence between 5-brane-webs and toric Calabi-Yau threefolds, however this breaks down when multiple 5-branes are allowed to end on a single 7-brane. In this paper, we extend this connection and provide a geometric realization of brane configurations including 7-branes. A web with 7-branes defines a so-called generalized toric polygon (GTP), which corresponds to combinatorial data that is obtained by removing vertices along external edges of a toric polygon. We identify the geometries associated to GTPs as non-toric deformations of toric Calabi-Yau threefolds and provide a precise, algebraic description of the geometry, when 7-branes are introduced along a single edge. The key ingredients in our analysis are T-branes in a type IIA frame, which includes D6-branes. We show that performing Hanany-Witten moves for the 7-branes on the type IIB side corresponds to switching on semisimple vacuum expectation values on the worldvolume of D6-branes, which in turn uplifts to complex structure deformations of the Calabi-Yau geometries. We test the proposal by computing the crepant resolutions of the deformed geometries, thereby checking consistency with the expected properties of the SCFTs.
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；University of Birmingham（伯明翰大学）；SISSA and INFN（的里雅斯特高等研究学院和意大利国家核物理研究所）；Università di Trieste（的里雅斯特大学）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）
Integrable Systems for Generalized Toric Polygons and Higgsed 5d N=1 Theories
Ulsan National Institute of Science and Technology（蔚山科学技术院）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications (BIMSA)（北京数学与交叉科学研究院）；Center for Geometry and Physics, Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究院几何物理中心）
Five-dimensional SCFTs and gauge theory phases: an M-theory/type IIA perspective
我们重新审视了卡-丘（CY）三重孤立奇点$\mathbf{X}$和五维超共形场论（SCFT）之间的对应关系，这些超共形场论产生于$\mathbf{X}$横向时空上的M-理论中的低能量。聚焦于复曲面CY奇点的情况下，我们分析了“规范理论阶段”的SCFT利用纤维M-理论/IIA型对偶。在这种设置中，低能规范群仅仅产生于在实直线上纤维化的$A_{M-1}$型ALE空间中包裹2-圈的重合D 6-膜的堆叠上，并且可以系统地读出$\mathbf{X}$的Kähler参数和场论的库仑分支参数（质量和VEV）之间的映射。不同的IIA型“约化”产生不同的规范理论相，其存在依赖于孤立奇点$\mathbf{X}$的特定（部分）分辨率。我们还评论的情况下，非孤立的复曲面奇点。顺便说一下，我们提出了一个稍微修改的表达式的库仑支预势的5 d $\mathcal{N}=1$规范理论。
Mathematics Institute, Uppsala University（乌普萨拉大学数学研究所）；Department of Physics and Astronomy, Uppsala University（乌普萨拉大学物理与天文学系）；Center for Geometry and Physics, Uppsala University（乌普萨拉大学几何与物理中心）；Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano（米兰理工大学数学系）；Physique Théorique et Mathématique and International Solvay Institutes Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学理论物理与数学及国际索尔维研究所）
The City College of the CUNY（纽约市立大学城市学院）；The Graduate School and University Center, The City University of New York（纽约市立大学研究生中心）；Universidad de Oviedo（奥维耶多大学）；Instituto Universitario de Ciencias y Tecnologías Espaciales de Asturias (ICTEA)（阿斯图里亚斯空间科学与技术大学研究所）
Diagrammatic construction of GKZ systems for polygonal functions
I.E. Tamm Department of Theoretical Physics, P.N. Lebedev Physical Institute（P.N. 列别杰夫物理研究所 I.E. 塔姆理论物理系）；Institute for Theoretical and Mathematical Physics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学理论与数学物理研究所）
四维CFTs对偶于横截于环面卡-丘三重的膜，已经用环面上的二分图（二聚体模型）来描述。我们使用的理论dessins d 'enfants来描述这些方面的三重排列乘一。这些排列产生了一个优雅的描述之字形路径，这已经出现在表征的环形二聚体，导致一致的SCFT。这些Dessins也与Belyi对有关，它由一条曲线组成，该曲线带有一个到P^1的映射，并在P^1上的三个点上分叉。我们构造了一些与CFTs相关的Belyi对的显式例子，包括C^3和锥。超势的置换对称性与Belyi对的几何有关。阿丁辫群作用及其变体起着有趣的作用。本文提出了一个猜想，将Belyi曲线的复结构与共形场论中的R-荷联系起来。
Towards Generalized Dimers for GTPs: $\mathcal{N}=2$ Fractional Branes at Infinite Coupling
The City College of the CUNY（纽约市立大学城市学院）；The Graduate School and University Center, The City University of New York（纽约市立大学研究生院及大学中心）；Universidad de Oviedo（奥维耶多大学）；Instituto Universitario de Ciencias y Tecnologías Espaciales de Asturias (ICTEA)（阿斯图里亚斯宇宙科学与技术大学研究所）
