Density-Matrix Renormalization Group Study of Extended Kitaev-Heisenberg Model
利用二维密度矩阵重整化群方法研究了一个包含各向异性耦合的扩展Kitaev-Heisenberg模型。通过计算基态能量、纠缠熵和自旋-自旋关联函数，绘制了扩展Kitaev-Heisenberg模型在自旋-液相附近的相图。在Kitaev自旋液相周围，我们发现了一个锯齿形反铁磁相、一个铁磁相、一个120度反铁磁相和两种无公度相。进一步研究了该模型的纠缠谱，发现Kitaev自旋液相中的纠缠态是简并的，而磁有序相中的纠缠态是非简并的.施密特间隙定义为最低的两个能级之间的能量差的变化在相边界附近的Kitaev自旋液相。然而，我们发现，磁有序相之间的相界并不一定同意施密特间隙的变化。
2015-01-09 cond-mat.str-el
Entanglement distance between quantum states and its implications for density-matrix-renormalization-group study of degenerate ground-states
我们研究了两个量子态之间的纠缠距离的概念，它量化了它们的约化密度矩阵（RDM）之间共享的信息量。结合密度矩阵重整化群（DMRG）和精确对角化（ED）计算，我们证明了无带隙系统的纠缠距离与能量分离和子系统尺寸分别具有幂律关系，其指数分别为$α_E$和$α_{\ell}$.利用共形场论（CFT），我们发现$α_E = 2$和$α_{\ell} = 4$的阿贝尔理论与$c=1$，如自由费米子。对于非阿贝尔CFTs，$α_E = 0$和$α_{\ell}$是热初级场的共形维数的两倍。例如，对于$Z_3$ parafermion CFT $α_E = 1$和$α_{\ell} = 4/5$。对于带隙的1+1D费米子系统，我们发现纠缠距离将低能激发分为两个不同$α_E$和$α_{\ell}$值的分支.这两个分支与零附近的动量转移和$π$有关。我们还证明了纠缠距离达到最大值的退化状态相关的非局域运营商，如威尔逊环。例如，2+1维拓扑态的简并基态具有最大纠缠距离。相反，通过受限任意子激发（如基因子）关联的简并GS具有最小纠缠距离。这个概念的量子模拟的各种影响进行了讨论。最后，基于开发的想法，我们讨论了DMRG算法的计算复杂度，能够找到所有退化的GS。
2017-10-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Density matrix renormalization group study in energy space for a single-impurity Anderson model and an impurity quantum phase transition
应用密度矩阵重整化群方法，得到了蜂窝晶格上单杂质Anderson模型半填充时的基态相图。局部静态量的计算表明，相图包含两个不同的阶段，局部矩（LM）阶段和非对称强耦合（ASC）阶段。这些结果得到了局域自旋和电荷激发谱的支持，它们在这两相中表现出定性的不同行为，并且还揭示了相边界处价涨落点的存在。为了比较，我们还研究了低能有效赝能隙Anderson模型。虽然高能激发态有明显的不同，但我们发现基态相图和渐近低能激发态与蜂窝晶格上单杂质Anderson模型的相图和渐近低能激发态有很好的定量一致性，从而首次为以前基于低能近似方法的研究提供了定量的依据.此外，我们发现，最低的纠缠水平是双简并的LM阶段，而它是单的ASC阶段和偶然的三倍简并的价涨落点。因此，我们的结果清楚地表明，低位纠缠谱可以用来确定与高精度的杂质量子相变的相边界。
2016-06-22 cond-mat.str-el
Renormalization of single-ion magnetic anisotropy in the absence of Kondo effect
与量子自旋的单离子磁各向异性相关的非弹性自旋翻转激发，可以通过近藤交换耦合到衬底中的传导电子来强烈地重整化，如最近所示的情况下的Co吸附原子的CuN $_2$岛。在这种情况下，微分电导谱显示零偏置异常由于双简并基态的近藤效应，和有限偏置阶跃功能，由于自旋翻转激发。在这里，我考虑自旋为1的量子磁体具有正的单轴各向异性，基态是非简并的，因此近藤效应不会发生。然而，尽管在基态中完全不存在近藤效应，但由于量子自旋与传导电子的杂化的交换耦合而引起的非弹性自旋激发的重整化仍然发生。此外，我表明，远离粒子-空穴对称性，电荷波动有类似的效果近藤交换耦合，导致自旋翻转激发的重整化。然而，与近藤交换的重正化相反，电荷波动导致不对称光谱，对于强电荷波动可以模仿Fano行为。
2018-02-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fermi-edge singularity and the functional renormalization group
在泛函重整化群（fRG）的框架下，研究了简并电子系统对光激发的响应，即费米边奇异性。结果（带间）粒子孔的磁化率从各种实现的fRG（一个和两个粒子的不可约，多通道Hubbard-Stratonovich，流动的磁化率）进行比较，所有领先的对数（日志）图的总和，实现了（一阶）的解决方案的镶木地板方程。对于（零维）的特殊情况下的X射线边缘的奇异性，我们表明，领先的日志公式可以分析再现在一个一致的方式从截断，一个循环的fRG流。然而，审查的基本图形结构，我们表明，这种推导依赖于偶然的部分取消特殊的形式和准确性应用到X射线边缘奇异性，并没有推广。
2018-05-13 cond-mat.str-el
Instability of three-band Tomonaga-Luttinger liquid: renormalization group analysis and possible application to K2Cr3As3
受最近发现的准一维超导体$_{2}$ Cr $_{3}$ As具有$D_{3h}$晶格对称性的$_{3}$的启发，我们研究了具有一般电子排斥相互作用的一维三轨道Hubbard模型.从密度泛函理论计算中提取，三个原子轨道中的两个是简并的（$E^{\prime}$态），第三个是非简并的（$A^{\prime}_1$），并且该系统被假定处于无公度填充。在玻色化的帮助下，我们得到了通常的三带Tomonaga-Luttinger液体。利用重整化群分析了可能的电荷密度波（CDW）、自旋密度波（SDW）和超导不稳定性。基态依赖于比率$J/U$，并且对$E^{\prime}$带的简并敏感。在$0<J<U/3$区，自旋单重态SC态是有利的，而在$U/3<J<U/2$区自旋三重态超导性将是有利的。SDW态仅在非物理参数区域$J>U/2$具有最低能量。当$E^{\prime}$带的二次简并度被提升时，SDW不稳定性有支配$0<J<U/3$处自旋单重态SC态的趋势，而$U/3<J<U/2$处自旋三重态SC态的序参量将受到相位因子$2Δk_F x$的调制.可能的实验结果和应用K $_{2}$铬$_{3}$作为$_{3}$进行了讨论。
2016-09-28 cond-mat.str-el
Spin-lattice relaxation rate of a magnetic impurity in the spin degenerate Anderson model
应用重整化群方法计算了自旋简并Anderson杂质附近定义明确的磁矩的自旋-晶格弛豫率。在Kondo区，自旋-晶格弛豫速率随温度的变化在Kondo温度处出现一个峰值，当温度远低于Kondo温度时，系统表现为重费米液体，态密度随Kondo温度的降低而增大;- 温度与弛豫速率的乘积保持温度的普适函数，其由Kondo共振宽度缩放，直到该宽度的100个数量级的温度;当温度低于近藤温度时，自旋-晶格弛豫速率与磁化率与温度的乘积成正比，近藤温度下的自旋-晶格弛豫峰值随Anderson杂质与磁探针距离的增加而减小.
2004-01-03 cond-mat.str-el
Pair density wave in quarter metals from a repulsive fermionic interaction in graphene heterostructures: A renormalization group study
Department of Physics, Lehigh University（利哈伊大学物理系）
通过重整化群分析，证明在石墨烯异质结构的四分之一金属相中，排斥性密度-密度相互作用可在低温下诱导手性奇宇称配对密度波超导态。
2026-05-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
On steady-state currents through nano-devices: a scattering-states numerical renormalization group approach to open quantum systems
我们提出了一个数值重整化群（NRG）的方法，通过纳米器件的稳态电流。散射态连续体的离散化保证了开放量子系统的正确边界条件。我们引入两个退化的威尔逊链携带的左，右运动的电子反映时间反演对称性的有限偏压$V$的情况下，电流。我们采用时间相关的NRG演变成在有限偏压下的完全相互作用的纳米器件的密度算子的非相互作用的结的已知的稳态密度算子。我们计算的温度依赖的电流作为$V$的功能和应用外部磁场使用最近开发的非平衡谱函数的算法。
2009-01-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Excitation spectrum and Density Matrix Renormalization Group iterations
我们表明，在某些情况下，确切的激发能出现局部站点独立（或平坦）的模式，如果一个记录的激发谱的有效哈密顿量，同时通过晶格中的变分矩阵产品状态制定的密度矩阵重整化群（DMRG），一个显着的属性，因为有效的哈密顿量只构造为目标的基态。相反，模式是非常平坦的几个连续的迭代系统地发现，对应于忠实的激励。我们建议使用这个属性来提取准确的信息激发态使用标准的基态算法。结果是壮观的临界系统，低能量共形塔的状态可以得到非常准确地在基本上没有额外的成本，证实了边界共形场论的预测两个简单的极小模型-横向场伊辛模型和临界三态波茨模型。这种方法对于探测拓扑相中的准简并低能激发和识别含杂质系统中的局域激发也是非常有效的。最后，使用的哈密顿量的方差作为一个标准，我们评估的准确性所得到的矩阵乘积态表示的激发态。
2017-07-28 cond-mat.str-el
Ferromagnetic instability in itinerant fcc lattice electron systems with higher order van Hove singularities: Functional renormalization group study
利用泛函重整化群技术，以温度为尺度参数，研究了面心立方晶格非简并哈伯德模型中铁磁有序的可能性.我们假设最近的，次最近的，和次次最近的跳跃参数之间的关系提供更高阶（巨大的）范霍夫奇异的状态密度。在单圈近似下描述了两粒子电子相互作用的单粒子不可约顶点的铁磁不稳定性随温度降低的形成过程。计算了化学势-温度相图。我们发现铁磁秩序，只有足够强的发散状态和填充的范霍夫奇点附近的密度。得到的居里温度比随机相位近似的结果小一个数量级以上。铁磁性被抑制的主要原因是粒子-粒子通道中相互作用的屏蔽。我们也没有发现明显的趋势，走向无公度秩序时，费米能级是远离范霍夫奇点，这样的一阶量子相变从铁磁到顺磁相得到。
2023-03-06 cond-mat.str-el
Topological Defect Lines and Renormalization Group Flows in Two Dimensions
本文研究二维共形场论中的拓扑亏损线。概括和涵盖全球对称性和Verlinde线，TDLs连同其所附的缺陷运营商提供的模型的融合类别没有编织。我们研究了TDL的交叉关系，讨论了它们与't Hooft反常的关系，并利用它们将重整化群流约束到共形临界点或拓扑量子场论（TQFT）.我们表明，如果某些不可逆的TDLs沿RG流保存，那么真空不能是一个非简并的带隙状态。对于各种质量流，我们确定的红外TQFT完全从考虑TDLs与模不变性。
2019-01-12 cond-mat.str-el hep-th
Orbital Dynamics: The Origin of Anomalous Magnon Softening in Ferromagnetic Manganites
我们研究了巨磁阻化合物中电荷和耦合轨道-晶格涨落引起的磁振子重整化。所考虑的模型是一个耦合到Jahn-Teller活性声子的轨道简并双交换系统。低能量轨道波动的铁磁键的调制被确定为不寻常的软化区界磁振子实验观察到的锰氧化物的主要起源。
1999-06-03 cond-mat.str-el
Density-matrix renormalization group study of pairing when electron-electron and electron-phonon interactions coexist: effect of the electronic band structure
利用密度矩阵重整化群研究了Holstein-哈伯德模型中电子-电子和电子-声子相互作用均较强时的电子-声子对，在绝热极限和反绝热极限之间的中间区域半填充.我们发现：（i）在声子诱导的吸引力与电子-电子排斥力相当的区域内，一维体系的配对关联与CDW关联几乎退化，但（ii）在支架晶格中破坏电子-空穴对称性后，配对成为主导.这提供了一个例子，其中配对可以出现，在晶格结构依赖的方式，从共存的电子-电子和电子-声子相互作用。
2005-10-11 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Néel and disordered phases of coupled Heisenberg chains with $S=1/2$ to S=4
我们利用两步密度矩阵重整化群方法研究了二维各向异性晶格中$S=1/2$到S=4的海森堡模型中的阻挫效应.我们发现，与以前研究的$S=1/2$一样，系统在最大阻挫点$J_d/J_{\perp}=0.5$是由几乎不连通的链组成的，即，横向自旋-自旋关联指数衰减。这导致了以下结果：（i）所有半整数自旋系统都是无隙的，表现得像$S=1/2$中的滑动Luttinger液体;（ii）对于整数自旋，存在具有自旋隙的中间无序相，无序态的宽度大致与1D Haldle间隙成比例。
2005-10-20 cond-mat.str-el
Symmetry-protected topological order identified via Gutzwiller-guided density-matrix-renormalization-group: $\mathrm{SO}(n)$ spin chains
本文结合Gutzwiller投影与DMRG研究SO(n)自旋链拓扑相，发现偶数n存在具有指数小能隙简并的SPT²相，奇数n基态唯一，并验证了拓扑保护及共形场论预言。
2025-07-19 cond-mat.str-el
Stable two-channel Kondo fixed point of an SU(3) quantum defect in a metal: renormalization group analysis and conductance spikes
我们提出了一种双通道近藤（2CK）效应的物理实现，其中金属中的动力学缺陷具有唯一的基态和双重简并激发态。在很宽的参数范围内，与电子的相互作用使激发的双态重正化，使其低于裸缺陷基态，从而稳定2CK固定点。除了近藤温度T_K外，三态缺陷还表现出另一个低能标度，它与基态到激发态的跃迁有关，可以指数地小于T_K。使用微扰非平衡重整化群，我们明确表明，这可以提供长期寻求的解释，观察到的尖锐的电导尖峰拉尔夫和Buhrman在超小金属点接触。
2007-09-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Numerical Contractor Renormalization Method for Quantum Spin Models
通过研究一维和二维模型的情况，我们证明了数值收缩重整化（CORE）方法对量子自旋系统的实用性。我们的方法包括两个步骤：（i）建立一个有效的哈密顿与更长的范围内的相互作用的CORE算法和（ii）解决这个新的模型在有限的集群精确对角化数值。这种方法，给出了补充信息的分析处理的核心哈密顿量，可以用作半定量的数值方法。对于梯形几何，我们通过增加有效相互作用的范围来明确检查有效模型的准确性。在两个维度上，我们考虑格形格和kagome格作为数值CORE方法的非平凡测试用例。在格形晶格上，我们对无序相和有序相的系统都有很好的描述，从而表明CORE方法能够解决量子相变。在kagome格点上，我们发现以前提出的二重简并S=1/2基可以解释自旋为1/2的kagome系统的大量现象。然而，对于自旋3/2，这个基础似乎不再足够了。在一般情况下，我们能够模拟系统的大小，对应于一个8x8晶格的格形晶格或48位kagome晶格，这是超出了标准的精确对角化方法的可能性。
2004-04-29 cond-mat.str-el
Two-channel Kondo effect and renormalization flow with macroscopic quantum charge states
多体关联和宏观量子行为是吸引人的凝聚态问题。近藤模型是多体概念和方法的一个强有力的试验平台，它需要将量子杂质耦合到连续态。它是高度相关系统的核心，可以用可调纳米结构进行探索。虽然近藤物理学通常与巡游电子与微观磁矩的杂交有关，但理论预测，只要简并量子态耦合到连续体，它就可以出现。在这里，我们证明了以前难以捉摸的“充电”近藤效应的混合金属-半导体实现的单电子晶体管，与量子赝自旋1/2构成的两个简并宏观电荷态的金属岛。与其他Kondo纳米结构相比，将岛连接到电极的每个传导通道构成了独特且完全可调的Kondo通道，从而提供了对双通道近藤效应的前所未有的访问以及对多通道Kondo物理的清晰路径。使用弱耦合探针，我们揭示了重整化流，随着温度的降低，两个近藤通道竞争屏幕的电荷赝自旋。这提供了预测的量子相变如何跨越对称量子临界点发展的直接视图。失谐的赝自旋远离简并，我们证明，在一个充分表征的设备，定量协议的预测有限温度交叉量子临界。
2016-02-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Functional renormalization of spinless triangular-lattice fermions: $N$-patch vs. truncated-unity scheme
研究了具有最近邻相互作用的三角格子哈伯德模型中无自旋费米子的竞争级。我们计算了有效的，动量分辨的两粒子顶点在一个公正的方式在功能重整化群方法和比较两种不同的计划的动量离散，一个基于划分的费米面成补丁和一个基于通道分解。我们研究了吸引和排斥的最近邻相互作用，发现了配对和电荷不稳定性的竞争。在有吸引力的情况下，Pomeranchuk不稳定性发生在Van Hove填充和$f$ -波和$p$ -波配对出现时，填充减少。在排斥的情况下，我们得到了一个电荷密度波在范霍夫填充和扩展的$p$波配对减少填充。$p$波对解是双简并的，在基态可以实现不同Chern数的手征$p+ip$超导.我们讨论了强相关的自旋-轨道耦合六角电子系统，如莫尔异质结的影响。
2022-05-25 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Bifurcation in entanglement renormalization group flow of a gapped spin model
为了理解长程纠缠结构，我们研究了三维三次码模型$H_A$基态的纠缠重整化群变换.立方码模型在周期性边界条件下具有简并和局部不可分辨的基态。在纠缠重整化中，人们对一个状态进行局域幺正变换，称为解纠缠变换，之后一些自旋与其余的自旋完全解纠缠，然后丢弃。我们发现一个解纠缠酉建立等价的基态$H_A$的晶格间距$a$的晶格上的两个独立的哈密顿$H_A$和$H_B$的晶格间距$2a$的地面空间的张量积。我们进一步找到了一个解纠缠幺正的$H_B$的基空间与晶格间距$a$，以表明它分解成两个副本的晶格上的晶格间距$2a$本身。解纠缠变换产生立方码模型的基态的张量网络描述。使用确切的公式作为系统大小的函数的简并度，我们表明，两个哈密顿量$H_A$和$H_B$代表不同的物质相。
2014-02-05 cond-mat.str-el quant-ph
Anomaly non-renormalization in interacting Weyl semimetals
外尔半金属是三维凝聚态系统，其特征是由一对“外尔节点”组成的简并费米表面。相应地，在红外极限，这些系统的行为有效地作为外尔费米子在$3+1$维度。我们考虑一类相互作用的三维晶格模型Weyl半金属和证明Weyl节点之间的准粒子流的二次响应是普遍的，即，独立的相互作用的强度和形式。普适性是对应的手征异常的红外出射描述，这是证明在这里的存在下，在一个非微扰的水平上的Adler-Barnard非重整化属性。我们的证明依赖于与格点沃德恒等式相结合的欧氏基态关联的构造性边界，并且在任意接近Weyl点合并且相对论描述失效的临界点处都是有效的。
2020-11-09 cond-mat.str-el math-ph math.MP
A functional renormalization group study of the two dimensional Su-Schrieffer-Heeger-Hubbard model
本文利用单模泛函重整化群方法研究了耦合光学Su-Schrieffer-Heeger（SSH）声子的正方晶格上的哈伯德模型.在半填充和不存在Hubbard相互作用$U$的情况下，我们发现在较小的电子-声子耦合强度$λ$和较高的声子频率$ω$处存在简并的自旋密度波（SDW）/电荷密度波（CDW）/s波超导（sSC）态，在较大的$λ$和较低的$ω$处存在价键固态（VBS）态.在接通正$U$之后，VBS状态被抑制，而SDW状态被增强。在有限掺杂，SSH声子被发现有利于sSC在$U=0$。随着正$U$的增加，我们发现d波超导（dSC）和无公度SDW态。在中等$U$和$λ$的窄窗口中，我们还发现了不相称的VBS状态。这里的sSC和dSC可以自然地与CDW和SDW波动相关，这两者都可以由SSH声子触发。相反，排斥相互作用$U$增强SDW但抑制CDW波动。我们的结果在半填充是一致的量子蒙特卡罗（QMC），并提供见解，在有限掺杂QMC可能遭受的负号问题。
2022-12-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Performance of the rigorous renormalization group for first order phase transitions and topological phases
扩展和改进用于研究量子晶格模型的数值方法是多体物理学的一个持续关注的焦点。虽然密度矩阵重整化群（DMRG）已被建立为用于在1D系统中找到基态的实用算法，但可证明有效且准确的算法仍然难以捉摸，直到Landau等人引入严格重整化群（RRG）[Nature Physics 11，566（2015）]。在本文中，我们研究的准确性和性能的数值实现RRG在一阶相变和对称保护的拓扑相位。我们的研究是出于这样一个问题，即RRG何时可能为更成熟的DMRG技术提供一个有用的补充。特别是，尽管它的通用性，DMRG可以给出不可靠的结果附近的一阶相变和拓扑阶段，因为它的本地更新程序可能无法充分探索（近）退化流形。与此同时，RRG严格的理论基础表明，它不应该遭受同样的困难。我们表明这种乐观是有道理的，RRG确实确定准确的，有序的能量，即使DMRG没有。此外，我们的性能分析表明，在某些情况下，播种DMRG与状态确定的粗糙运行的RRG可能会提供一个优势，简单地执行DMRG。
2021-09-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
