Constructing high-order discontinuity-capturing schemes with linear-weight polynomials and boundary variation diminishing algorithm
在本研究中，我们提出一个新的构造有限体积法的高阶间断捕捉格式的框架。这些方案，所谓的$\mathrm{P}_{n}\mathrm{T}_{m}-\mathrm{BVD}$（多项式的$n$ -degree和THINC功能的$m$ -level重建的BVD算法的基础上），设计通过使用高阶线性权重多项式和THINC（双曲线的切线为界面捕捉）功能与自适应陡度作为重建候选。为了有效地控制数值振荡和耗散，采用多级BVD（边界变差递减）算法确定每个单元的最终重构函数。我们设计了新的计划，以一种有效的方式，直接增加了基本的迎风计划使用线性加权多项式的顺序高达十一阶。谱特性分析和精度检验表明，新的重构策略很好地保持了高阶线性权多项式迎风格式的低耗散特性，在所有波数上都能获得光滑解，并实现了$n+1$阶收敛速度.新格式的性能通过广泛使用的基准测试，这表明，所提出的方案是能够同时解决小尺度流动的特点，高分辨率和捕捉间断低耗散。新的重构策略具有较好的结果和简单的算法，显示出巨大的潜力，作为一种替代的数值框架计算非线性双曲守恒律，具有不同尺度的间断和光滑的解决方案。
2018-11-18 physics.comp-ph
A low-dissipation numerical method based on boundary variation diminishing principle for compressible gas-liquid two-phase flows with phase change on unstructured grid
本文提出一种基于六方程模型和MUSCL-THINC/QQ-BVD格式的低耗散数值方法，用于非结构网格上带相变的可压缩气液两相流模拟，能低耗散捕捉间断并清晰解析相变界面。
2024-11-12 physics.comp-ph physics.flu-dyn
On the convection boundedness of numerical schemes across discontinuities
本文提出一种基于对流有界性准则和归一化变量图的诊断工具，用于评估跨间断数值格式的有界性，确定CFL条件、优化参数并防止振荡，并应用于THINC、WENO、TENO格式，进而设计出CFL条件更宽松的新THINC格式。
2024-11-09 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An accurate lattice Boltzmann method for interface capturing
相界面的准确求解对于不混溶多相流系统的建模具有重要意义。本文从修正的Allen-Cahn方程（ACE）出发，提出了一种精确的界面捕捉格子玻尔兹曼方法。通过符号距离函数与序参量之间的关系，在保持质量守恒特性的基础上，基于常用的守恒公式建立了修正的ACE。一个合适的强迫项被仔细纳入格子玻尔兹曼方程正确恢复的目标方程。然后，我们测试所提出的方法通过模拟一个典型的界面跟踪问题的单涡，并证明本模型可以更精确的数值比现有的格子玻尔兹曼模型的保守ACE，特别是在一个小的界面厚度尺度。
2022-03-10 physics.comp-ph
A short note on reconstruction variables in shock capturing schemes for magnetohydrodynamics
提出了一组快速简便的近似特征变量，用于高阶重建磁流体动力学（MHD）激波捕获方案。数值实验表明，使用近似特征变量的重建比使用保守或原始变量的重建更强大，而它们的计算效率相当。近似特征变量比全特征变量简单，可以作为一种实用的重构变量选择。
2020-09-02 physics.comp-ph
A cell-centred Eulerian volume-of-fluid method for compressible multi-material flows
提出一种纯欧拉框架下以单元为中心的流体体积法，通过局部混合单元更新在Godunov型扩散界面格式上持续保持锐利界面，并经金属壳坍塌、圆柱撞击、三维埋藏炸药及BRL 105mm聚能装药等算例验证。
2023-04-24 physics.comp-ph
Positivity-preserving hybrid DG/FV method for compressible Euler equations with stiff source terms
本文提出一种保正的混合DG/FV方法，结合先验BVD问题单元识别与后验MOOD负值检测，并引入THINC自适应重构降低数值耗散，用于求解含刚性源项的可压缩欧拉方程中的高超声速流动和爆轰波问题。
2025-01-03 physics.comp-ph
A conservative level-set method based on a posterior mass correction preserving distance property for incompressible multiphase flows simulations
水平集方法是目前最流行的界面捕捉方法之一，但其本质上是非保守的，其演化往往会导致非物理质量的增加或减少。本文提出了一种新的守恒水平集方法来模拟不可压缩多相流。后验质量校正是通过引入一个小扰动的水平集场，这是通过牛顿法求解。与以往的研究不同，经过本次质量修正后，水平集函数的有符号距离性质得到了准确的保留。此外，该方法可以很容易地从2D推广到3D。对计算效率的影响是轻微的，因为校正不需要在每个时间步应用。各种基准的情况下，涉及纯界面演化问题和多相流问题被认为是验证本方法。在所有情况下，定量地比较了原方法和本方法的精度和效率。可以观察到，本方法在额外成本可以忽略不计的情况下，将守恒误差降低到机器精度的量级，这表明其在复杂多相流模拟中的潜在应用。
2022-02-21 physics.comp-ph
Comparison of interface capturing methods for the simulation of two-phase flow in a unified low-Mach framework
本文对流体体积法（VOF）、标准水平集法（SLS）、精确保守水平集法（ACLS）和耦合水平集与流体体积法（CLSVOF）四种常用的界面捕捉方法进行了比较。所有的方法都嵌入到一个统一的低马赫框架的基础上的笛卡尔网格有限体积离散。这个框架包括一个尖锐的接口，一个平衡良好的表面张力离散化和一致的质量和动量输运，允许毛细管驱动的模拟与高密度比。比较依赖于共享的几何精度，质量和动量守恒的度量，暴露了每种方法的优缺点。最后，所提出的求解器的多功能性和能力上的两个水滴的3D迎面碰撞的模拟证明。总的来说，所有方法都能为所有测试用例检索到合理的结果。VOF、CLSVOF和ACLS倾向于人为地创建小的结构，而SLS在网格分辨率限制方面存在守恒问题。这项研究使我们得出结论，CLSVOF是最有前途的方法，两相流模拟在我们的特定框架，因为其固有的守恒性质和拓扑精度。
2021-05-31 physics.comp-ph
Consistent implementation of characteristic flux-split based finite difference method for compressible multi-material flows
为了防止速度，压力，和温度尖峰发生在材料的不连续性时，界面捕捉计划不一致地模拟可压缩的多材料流（当比热比是可变的），各种非保守或准保守的数值模型已经提出。然而，设计一个一致的数值算法，特别是使用高阶特征通量分裂有限差分方法（CFS-FDM）仍然是一个悬而未决的问题。本文系统地分析了已有的一致实现高阶CFS-FDM的算法，揭示了这些算法中特殊处理的原因。基于此分析，一个新的一般数值方法，成功地避免了任何特殊的处理，如以前报道的算法，推导。在新算法中，我们将非保守项改写为包含速度散度的源项的保守项。通过对守恒项中的平流速度和源项中的速度散度进行统一处理，并引入一个新的附加准则，即多流体算法应具有保持纯单流体的能力，最终得到了一个新的通用算法，该算法不需要任何特殊处理，而且实现起来非常方便.一些基准测试的结果表明，最终的算法不仅保持速度，压力和温度的平衡，但也适用于界面和强冲击波和稀疏波的相互作用的问题。
2017-12-24 physics.comp-ph
Discrete exterior calculus discretization of two-phase incompressible Navier-Stokes equations with a conservative phase field method
本研究提出基于离散外微积分的两相不可压缩流离散格式，将相场方程与Navier-Stokes方程转入外微积分框架，证明其有界性，经多类算例验证其守恒性与收敛性，可处理大物性比与曲面两相流问题。
2022-03-24 physics.comp-ph physics.flu-dyn
High-Order Localized Dissipation Weighted Compact Nonlinear Scheme for Shock- and Interface-Capturing in Compressible Flows
采用一种新发展的六阶局部耗散插值的加权紧致非线性格式（WCNS），对含激波和间断的单组分和多组分可压缩流动进行了数值模拟。在光滑区域，该格式采用具有最小耗散的中心非线性插值，以较好地解决脉动流场特征;而在包含间断和高波数特征的区域，该格式通过将中心插值与耗散性更强的迎风偏置非线性插值相结合，抑制了伪数值振荡。在捕获不同密度的物种之间的材料界面时，可以保存每个物种的质量的准保守五方程模型用于防止跨界面的压力振荡。与传统的非线性权值和改进权值的迎风偏置插值以及自适应中心迎风权值的尺度分离插值相比，本文提出的局部耗散插值具有更好的性能，可以同时捕获不连续性和解决光滑特征。
2021-01-01 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A conservative level set method for liquid-gas flows with application in liquid jet atomisation
本文在有限体积法的框架下，提出了一种基于保守水平集方法的两相流数值模拟方法。这里使用的接口捕获方法的新颖性在于水平集的平流，这是用WENO方案解决，并与一种新的重新初始化方法，以保持其符号距离函数字符进行校正。与流体体积法的耦合是用一个简单的代数方法完成的，新算法的累积质量守恒误差保持相当低。本文提出了一种独特的水平集方法和欧拉-拉格朗日-喷雾雾化方法之间的耦合，用于模拟液体雾化系统中的喷雾分散。该方法具有良好的精度，提供类似的结果，其他数值代码的经典测试。初步结果也显示为三维模拟的主要破碎的湍流液体射流获得的结果相比，直接数值模拟。因此，耦合方法可用于模拟各种两相流的应用提供了一个准确的界面动态表示。
2021-10-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A provably entropy stable subcell shock capturing approach for high order split form DG for the compressible Euler Equations
本文的主要结果是一个可证明的熵稳定的激波捕获方法的高阶熵稳定DGSEM的基础上的混合混合与子细胞低阶变量。由于可以将高阶SBP算子重写为等价的守恒有限体积形式，因此我们能够直接使用LGL节点设计与用于证明熵稳定DGSEM的离散熵分析兼容的低阶格式。此外，我们提出了一个混合低阶/高阶离散化，它是可能的无缝融合之间的两种方法，同时仍然是可证明的熵稳定。我们能够扩展到三维空间的非结构化曲线六面体网格的方法。我们验证了我们的理论研究结果，并证明了收敛顺序光滑的问题，守恒的主要数量和离散熵的稳定性的任意混合曲线网格。在实际模拟中，我们连接的混合因子的本地故障元素指示器，提供了控制的低阶耗散注入到高阶计划。我们修改了现有的冲击指标，这是基于模态多项式表示，我们可证明稳定的混合计划。目的是尽可能好地减少参数的影响。我们详细描述了我们的指标，并证明其鲁棒性结合的混合方案，因为它是可能的，计算所有不同的测试用例，而不改变指标。试验情况包括双马赫反射装置、激波马赫数高达100的前向和后向台阶。所提出的方法相对直接地在现有的熵稳定DGSEM代码中实现，因为仅需要对元素进行局部修改。
2020-11-04 physics.comp-ph
An acoustic and shock wave capturing compact high-order gas-kinetic scheme with spectral-like resolution
本文提出了一种具有谱分辨率的高阶气体动力学紧致格式，并将其用于声波和激波的数值模拟。为了精确模拟，要求数值格式具有良好的耗散-色散保持特性，同时数值解的波型、传播特性和波速应尽可能接近控制方程的精确解。对于含激波的可压缩流动模拟，数值格式必须配备适当的数值耗散，以在激波层中产生脆转。基于高阶气体演化模型，GKS提供了一个时间精确的解决方案，在一个细胞界面，从时间精确的通量函数和时间演变的流动变量可以得到。GKS更新明确的细胞平均保守的流动变量和细胞平均梯度通过应用高斯定理沿边界的控制体积。基于细胞平均的流动变量和细胞平均的梯度，可以获得具有紧凑模板的重建。在相同的二阶格式模板下，可以构造出空间精度达到8阶的重构，包括非平衡态和平衡态的非线性重构和线性重构。GKS通过在细胞界面处从非平衡态到平衡状态的时间演化过程来统一非线性和线性重构。在这两个极限之间的区域中，非线性和线性重建的贡献取决于$\exp(-Δt/τ)$和$(1-\exp(-Δt /τ))$的加权函数，其中$Δt$是时间步长，$τ$是粒子碰撞时间，在激波区域中增强。因此，冲击波和声波都可以准确地捕捉在GKS。
2020-03-28 physics.comp-ph
A High Order Flux Reconstruction Interface Tracking Method Using Preconditioned Phase Field
本文提出了一种简单的和高精度的方法捕捉尖锐的界面运动在无发散的速度场使用高阶通量重建方法在非结构网格。高阶方法的一个众所周知的局限性是它们对吉布斯现象的敏感性;在不连续性和陡梯度附近出现的虚假振荡使得难以准确地解决激波或尖锐界面。为了解决这个问题的背景下，尖锐的界面捕捉，一种新的，预处理和本地化的相位场方法在这项工作中开发。采用局部人工粘性稳定化的水平集方法对界面法向量进行预处理，提高了界面法向量的数值精度。所开发的方法在多平台Flux Reconstruction开源代码PyFR框架下实现。在不同网格类型上进行的二维和三维数值试验表明，预处理程序显着提高了精度。结果表明，所提出的方法的保守性和捕获高度失真的接口具有优越的精度相比，传统的高阶VOF和水平集方法的能力。所提出的方法的高精度和局部性提供了一个很有前途的路线进行并行，高精度模拟的多相，不可压缩现象。
2020-06-19 physics.comp-ph
A fully-coupled algorithm with implicit surface tension treatment for interfacial flows with large density ratios
本文提出一种适用于大密度比和粘度比界面流的全耦合算法，通过守恒形式方程和隐式表面张力处理突破毛细时间步长约束，并验证了能量守恒。
2024-10-23 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A positivity-preserving and conservative high-order flux reconstruction method for the polyatomic Boltzmann--BGK equation
本文提出一种保正且守恒的高阶通量重构方法，用于多原子 Boltzmann–BGK 方程，并首次直接求解 Boltzmann 方程完成三维可压缩湍流直接数值模拟，验证了其分辨激波和湍流的能力。
2023-04-18 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Conservative finite volume scheme for first-order viscous relativistic hydrodynamics
我们提出了第一个保守的有限体积数值格式的因果关系，稳定的相对论性纳维-斯托克斯方程开发的Bemfica，Disconzi，Noronha，和Kovtun（BDNK）。BDNK理论是最近出现的一种很有前途的方法，它将熵产生效应（粘性、热传导）纳入相对论性流体模型，似乎是成功用于模拟夸克-胶子等离子体的所谓穆勒-以色列-斯图尔特（MIS）理论的可能替代方案。两者之间的主要区别在于偏微分方程系统的结构：BDNK理论只有一组守恒律，而MIS理论还包括一组耗散自由度的演化方程。在这方面，BDNK偏微分方程的结构更简单，可以对稳定性、因果关系和双曲性进行严格的证明，这在MIS中是不可能的。为了利用这些优势，我们提出了第一个完全保守的多维流体求解器的BDNK方程适合物理应用。该方案包括一个通量守恒的离散化，非振荡重建，和一个中心迎风数值通量，并顺利过渡到一个高分辨率的激波捕捉完美的流体求解器在无粘限制。我们在一系列共形流体的平坦时空测试中评估了我们的新方法的鲁棒性，并与Pandya & Pretorius（2021）以前的方法进行了详细的比较。
2022-06-02 astro-ph.HE gr-qc nucl-th
A Fourth-order Conservative Adaptive Multiresolution Wavelet Upwind Scheme for Compressible Flows
School of Civil Engineering and Mechanics, Lanzhou University（兰州大学土木工程与力学学院）；Key Laboratory of Mechanics on Disaster and Environment in Western China (Lanzhou University), the Ministry of Education, Lanzhou University（兰州大学西部灾害与环境力学教育部重点实验室）；Department of Mechanical Engineering, Institute of Science Tokyo（东京科学大学机械工程系）
提出一种四阶保守自适应多分辨率平均插值迎风小波格式，用于可压缩流模拟，通过非对称迎风小波实现守恒离散，对称小波用于自适应多分辨率，数值测试验证了四阶精度、守恒性和激波捕捉能力。
2026-06-17 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Assessment of Immersed Boundary Methods for Hypersonic Flows with Gas-Surface Interactions
本文评估了结合自适应网格细化的浸没边界方法在高超声速大气进入流动中的性能，涵盖化学非平衡和气体-表面相互作用，通过八个基准案例验证表明只有严格守恒的切割单元IB方法能与贴体网格方法相媲美。
2023-09-18 physics.comp-ph physics.flu-dyn
High-order compact gas-kinetic scheme in arbitrary Lagrangian-Eulerian formulation
本研究将高阶紧致气体动理学格式（CGKS）扩展至非结构网格中的任意拉格朗日-欧拉（ALE）公式，通过局部坐标系积分确保几何守恒律，并结合三阶紧致重构、HWENO型非线性重构与MSMD时间推进方法，有效解决了运动边界及强激波可压缩流模拟问题。
2024-01-04 physics.comp-ph
Novel Conservative Methods for Adaptive Force Softening in Collisionless and Multi-Species N-Body Simulations
California Institute of Technology（加州理工学院）；Carnegie Observatories（卡内基观测站）；University of Southern California（南加利福尼亚大学）
本文提出了一种适用于多物种N体模拟的自适应力软化方法，通过守恒的引力方程和新的对称力处理方法，提高了计算准确性和效率，解决了潮汐破坏和N体加热等挑战。
2023-08-28 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.IM
A High-Order Weighted Compact High Resolution Scheme with Boundary Closures for Compressible Turbulent Flows with Shocks
本文提出了一种改进的高阶加权紧致高分辨率（WCNS）格式，它将非线性插值与紧致差分格式相结合，扩展了加权紧致非线性格式（WCNS）的思想，用于可压缩湍流中激波的捕捉。该方案具有更好的分辨率性能比以前的WCNS的。这是通过使用一个紧凑的（或空间隐式）的形式，而不是传统的全显式形式的非线性插值。由于紧凑的插值方案往往有较低的色散误差相比，显式插值方案，该方案有能力解决更多的精细尺度的功能，同时仍然有能力提供足够的本地化耗散捕捉冲击和不连续性鲁棒。近似色散关系的特点，该计划进行了分析，以显示优越的分辨率性能的计划相比，其他WCNS的类似数量级的精度。对于非周期问题，我们也提出了守恒的高阶精度边界格式。此外，一个新的保守的通量差分格式的紧凑的有限差分格式推导出，并允许使用保正限制器，以提高鲁棒性。不同的测试案例表明，该计划的能力，以捕获不连续性在一个强大的和稳定的方式，同时也本地化所需的数值耗散只包含不连续性和非常高的波数功能的区域，从而更好地保持光滑的流动功能相比，WCNS的。
2021-01-01 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Large-Eddy Simulations of Stochastic Burgers Turbulence Using Fully Conservative Higher-Order Schemes
本文利用全保守高阶格式对一维随机 Burgers 方程进行大涡模拟，系统比较了二阶与四阶离散格式对多种亚格子模型动态系数的影响，发现四阶格式更稳定且能更好捕捉小尺度结构，并指出 SGS 建模对简化湍流大尺度结构影响有限但对动能预测至关重要。
2024-10-22 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A staggered-projection Godunov-type method for the Baer-Nunziato two-phase model
在描述固体颗粒炸药与气体燃烧产物混合的燃烧转爆轰过程时，一个成熟的两相混合物模型是可压缩的Baer-Nunziato（BN）模型，它包含固相和气相。如果这个模型是数值模拟的一个保守的Godunov型方案，虚假的振荡很可能产生从孔隙度界面，这可能是由于保守变量的平均过程，违反了连续性的黎曼不变量的孔隙度界面。为了抑制这种振荡，本文提出了一种交错投影Godunov格式，该格式在固定的气固交错网格上，通过强制具有孔隙度跳跃的固体接触总是在气体网格单元内，而其他间断出现在气体网格单元界面。该方案是基于一个标准的Goddom计划的气体细胞的Baer-Nunziato模型，并保证连续性的黎曼不变量与固体接触不连续性跨越孔隙度跳跃。当孔隙度界面移动时，投影过程充分考虑了相关黎曼不变量的连续性，并确保孔隙度跳跃保持在气体单元内。这种交错投影Godunov型格式不仅在抑制孔隙界面附近的虚假振荡方面，而且在捕获激波等强不连续性方面具有良好的数值性能。
2020-07-27 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Comparison between the diffuse interface and volume of fluid methods for simulating two-phase flows
多年来，已经引入了各种各样的界面捕获方法来模拟两相流。然而，有一个显着的缺乏的文献集中在这些方法之间的客观比较，特别是当它们被耦合到动量方程和应用在物理相关的制度。在这篇文章中，我们比较了两种技术，具有吸引力的品质，但属于两个不同的类的扩散界面（DI）和流体体积（VOF）的方法模拟两相流。这两种方法都允许质量守恒的计划，可以自然地捕捉大的界面拓扑结构的变化无所不在的现实两相流。在这项工作中使用的DI求解器是基于保守和有界相场法，最近开发的。与水平集方法类似，该扩散界面方法在计算曲率和表面张力力时利用了相场的光滑性。几何VOF方法跟踪单元中的分数标记体积。这里使用的特定几何VOF方案是离散保守和有界的实现，其使用几何算法进行不分裂平流和界面重建，同时采用高度函数进行法线和曲率计算。我们提出了一个定量的比较，这些方法在笛卡尔网格上的精度，收敛速度和计算成本，使用规范的二维（2D）两相测试用例：一个非常密集的下降移动通过静止的气体，瑞利-泰勒不稳定性，平衡静态下降，振荡下降和阻尼表面波。我们进一步比较这些方法的能力，以解决薄膜模拟的影响，一个深水池的水滴。利用这些研究的结果，我们提出了定性的指导方针选择方案的两相流计算。
2018-03-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Vortex dynamics and air entrainment in dam break wave impacting on vertical walls: A multiphase lattice Boltzmann study
Roma Tre University（罗马第三大学）
研究溃坝波冲击垂直壁面时的涡旋动力学与空气卷入，采用基于格子玻尔兹曼方法的两相数值模型模拟，发现压力峰值受波前偏转和局部曝气影响，且大空气腔形成或因建模假设，凸显近壁剪切在射流破碎动力学中的作用。
2026-07-29 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A robust incompressible Navier-Stokes solver for high density ratio multiphase flows
本文提出了一个强大的，自适应的数值模拟方案，高密度比和高剪切多相流的局部细化笛卡尔网格，适应不断变化的接口和高涡度的轨道区域。该算法结合了接口捕获水平集方法与变系数不可压缩Navier-Stokes求解器，证明稳定解决高达六个数量级的材料对比度。离散化方法确保了速度和压力的二阶逐点精度，并采用了几种物理边界处理方法，包括速度和牵引力边界条件。本文包括几个测试案例，证明了准确性和算法的可扩展性的流量求解器的顺序。为了确保在高密度和粘度比的存在下的数值方案的稳定性，我们采用了一致的处理质量和动量输运的保守形式的离散方程。这种一致性是通过求解一个额外的质量平衡方程，我们近似通过一个强大的稳定性保持龙加-库塔时间积分器，并采用相同的质量通量（从质量方程获得）的离散动量方程。该格式采用高阶总变差递减（TVD）和满足限制器的对流有界性准则（CBC）来避免输运密度场的数值波动。高阶有界对流输运是在逐维的基础上进行的，这使得该方案易于实现。我们还表明，通过几个测试情况下，缺乏一致的质量和动量输运在非保守的配方，这是在实践中常用的，或使用非CBC满足限制器可以产生非常大的数值误差和非常差的精度对流占主导地位的高密度比流。
2019-09-01 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A Formulation of Consistent Particle Hydrodynamics in Strong Form
在天体物理学的流体动力学模拟中，大变形是常见的，并且有时需要表面跟踪。光滑粒子流体动力学（SPH）方法已被用于许多这样的模拟。然而，最近已经表明，SPH不能准确地处理接触不连续或自由表面。这个问题有几个原因。第一个是SPH要求密度是连续的和可微的。第二个问题是SPH不具有相容性，因此在空间上的精度是零阶。此外，我们不能用SPH表达精确的边界条件。本文提出了一种新的基于粒子的可压缩流体动力学高阶格式。我们的方法是基于核加权的高阶拟合多项式的密集变量。用这种方法，我们可以构造一个解决上述所有三个问题的方案。对于激波捕获，我们使用von-Neumann-Richtmyer人工粘性的张量形式。我们已将此方法应用于许多试验问题，并取得了良好的结果。我们的方法不是保守的，因为粒子没有质量或能量，只有密度。然而，由于拉格朗日性质的计划，违反守恒定律原来是小的。我们将这种方法命名为强形式一致粒子流体动力学（CPHSF）。
2017-01-19 astro-ph.EP astro-ph.IM physics.comp-ph
A high-order diffused-interface approach for two-phase compressible flow simulations using a Discontinuous Galerkin framework
本文在高阶 Discontinuous Galerkin 框架中提出基于 Allen-Cahn 相场与非线性 level-set 预处理的扩散界面方法，并结合五方程准守恒模型实现可压缩两相流模拟。
2023-06-08 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A phase-field model for large-density-ratio two-phase flows based on discrete unified gas-kinetic scheme
本文提出了一种基于相场的不可压缩多相流离散统一气体动力学格式（DUGKS）模型。建立了两个动力学模型，分别求解了考虑界面行为的保守Allen-Cahn（A-C）方程和控制流场的不可压缩流体动力学方程。通过截断平衡分布函数和在源项中加入时间导数，宏观控制方程可以通过Chapmann-Enskog分析从动力学模型中精确恢复。简化了准不可压模型中含有高阶导数的源项的计算。在此基础上，进行了一系列的基准测试，包括四个接口捕获测试和四个二进制流测试。并与格子玻尔兹曼方法（LBM）进行了比较.在界面对角平移检验中，保证了二阶收敛速度。验证了该方法在大变形界面跟踪中的能力。对密度比高达1000的稳态气泡和旋节线分解问题进行了研究，并给出了可靠的解。数值模拟了大粘性比的Poiffille分层流动，数值结果与解析解吻合较好。精确预测了瑞利-泰勒不稳定性（RTI）演化过程中气泡前沿和尖峰尖端位置的变化。然而，由于DUGKS模型的数值耗散相对较大，未能对演化过程中出现的复杂界面形态进行细致的刻画。需要高阶DUGKS来克服这个问题。
2018-10-11 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Subcell limiting strategies for discontinuous Galerkin spectral element methods
本文提出了一系列子胞极限策略来构造鲁棒的高阶精度节点间断Galerkin（DG）格式。主要的策略是构造兼容的低阶有限体积（FV）型离散化，允许凸混合与高阶变量的目标，保证额外的属性，如物理量的界限和/或保证熵耗散。为了执行这一主要战略，确定了四个主要组成部分，可以灵活地加以结合：（i）Legendre-Gauss-Lobatto节点上的节点高阶DG方法，（ii）相容的鲁棒子单元FV格式，（iii）两种格式的凸组合策略，其可以是单元方式或子单元方式，以及（iv）计算凸混合因子的策略，其可以基于启发式故障电池指示器或者使用来自通量校正传输方法的思想。通过仔细设计子单元FV方法的度量项，所得到的方法可以用于非结构化曲线网格，是局部保守的，可以有效地处理强冲击，同时直接保证密度，压力或熵等物理量的界限。我们进一步表明，它是可以选择的四个成分，以恢复现有的方法，如可证明的熵耗散子细胞冲击捕获方法或稀疏不变域保持方法。我们测试所提出的策略的通用性和混合和匹配的四个成分，以解决具有挑战性的模拟设置，如KPP问题（双曲守恒律与非凸通量函数），湍流和高超音速欧拉模拟，以及MHD问题具有冲击和湍流。
2022-02-22 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Assessment of an energy-based surface tension model for simulation of two-phase flows using second-order phase field methods
二阶相场模型已成为一个有吸引力的选择，捕捉两相流中的界面平流。在此之前，基于Cahn-Hilliard方程（四阶方程）的最新模型允许通过热力学参数推导表面张力模型。相比之下，二阶相场模型不遵循已知的能量定律，并且使用热力学参数导出这些模型的表面张力项并不简单。在这项工作中，我们证明，基于能量的表面张力模型从Cahn-Hilliard上下文可以通过二阶相场模型，以及评估其性能。我们在三个不同的二阶相场方程上测试了表面张力模型; Chiu和Lin的保守扩散界面模型[1]，以及基于Sun和Beckermann引入的修改的Allen-Cahn方程的两个模型[2]。此外，我们绘制了基于能量的模型与连续表面力（CSF）模型的局部变化之间的联系。使用正则检验，我们说明了较低的幅度的杂散电流，更好的精度，和优越的收敛性能的基于能量的表面张力模型相比，CSF模型，这是一个流行的选择，结合二阶相场方法，和本地化CSF模型。重要的是，在计算费用和并行效率方面，基于能量的模型与CSF模型相比不会产生任何损失。
2022-10-19 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A high-order weighted finite difference scheme with a multi-state approximate Riemann solver for divergence-free magnetohydrodynamic simulations
Japan Agency for Marine-Earth Science and Technology（日本海洋地球科学技术机构）；Hiroshima University（广岛大学）；Chiba University（千叶大学）
本文提出了一种保守有限差分方案，用于理想磁流体动力学模拟，该方案实现了高阶精度、激波捕捉以及磁场无散条件。通过高阶非线性加权平均插值得到点处的物理变量，并在中点处利用多状态近似黎曼求解器计算数值通量，采用高阶线性中心差分近似空间导数以更新变量，同时定义了用于约束传输（CT）方法的交错网格点上的磁场和电场。本文提出了一种新的CT变体，其中交错电场与一维黎曼求解器一致，交错磁场则通过设计的高阶有限差分表示保持无散。通过各种基准测试验证了该方案的性能，并详细讨论了插值方法、黎曼求解器选择及无散条件处理对数值解质量的影响。
2019-04-16 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
Two-step multi-resolution reconstruction-based compact gas-kinetic scheme on tetrahedral mesh
本文构造了一种在非结构四面体网格上求解可压缩流场的三阶紧致气体动力学格式。在细胞界面的时间相关的气体分布函数被用来计算通量更新的细胞平均的流量变量，并评估时间精确的细胞平均的流量变量，以及演变的细胞平均梯度的流量变量。由于流场变量及其斜率的演化模型精确，因此流场变量初始重构的准确性和可靠性直接决定了方案的质量。在四面体网格上，传统的二阶无约束最小二乘重构方法在仅使用单元平均保守变量和冯诺依曼邻域时，会导致重构格式线性不稳定。在四面体网格上，GKS算法利用演化的单元平均斜率，在大CFL数下，从紧凑的三阶光滑重构得到线性稳定的GKS算法。为了进一步提高高阶紧致GKS捕获间断解的鲁棒性，提出了一种新的两步多分辨率加权基本无振荡（WENO）重构方法.重建的新颖性包括以下内容。首先，它通过引入预重构步骤，从二阶紧凑重构释放稳定性问题。第二，在三阶非线性重建中，除了二阶非线性重建中的模板之外，仅增加了一个大模板，这显著简化了高阶非线性重建。该格式在高速流动计算中具有良好的鲁棒性，在复杂几何条件下具有良好的网格适应性。
2021-02-02 cs.NA math.NA physics.comp-ph
