Estimating heating times in periodically driven quantum many-body systems via avoided crossing spectroscopy
周期性驱动量子（或经典）多体系统可以显著改变系统性质，因此已成为一种有前途的方法来设计奇异量子相，如拓扑绝缘体和离散时间晶体。这种设置的一个主要限制是，通常相互作用的驱动系统会随着时间的推移而变热并失去所需的特性。因此，了解相关的时间尺度是该领域的一个重要课题，到目前为止，只有很少的方法来定量地确定混凝土系统的加热时间，并以计算效率高的方式。在这篇文章中，我们提出了一种新的方法，建立从微观过程的加热速率，编码在避免水平交叉的Floquet传播。我们开发了一种方法，能够解决个人的交叉点，并显示如何构建基于这些加热率。该方法与弱驱动的费米黄金法则方法密切相关，但可以超越它，因为它通过构建捕获非微扰效应。这使得我们的方法适用于离散时间晶体或频率相关耦合的加热时间等场景，这些场景与Floquet工程非常相关，以前没有有效的方法来估计加热时间。
2022-12-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Absence of heating in a uniform Fermi gas created by periodic driving
超冷原子气体为探索多体物理提供了有用的工具。这个实验工具箱最近增加的一个是Floquet工程，其中周期性调制的哈密顿量允许创建有效的潜力，否则不存在。然而，当受到外部调制时，一般的相互作用多体系统吸收能量，从而造成加热问题，可能会损害这种方法的有用性。对于具有有界局部能量的离散系统，先前已经观察到随驱动频率呈指数抑制的加热速率，使得系统在极长的持续时间内处于预热状态。但是对于连续空间中的系统，情况仍然不清楚。在这里，我们表明，Floquet工程可以采用强相互作用的简并费米气体保持在一个平坦的盒状电位，而不会引起过度加热的实验相关的时间尺度。该驱动消除了源自两种不同自旋状态的同时磁悬浮的自旋相关电势的影响。我们计算的加热速率，并获得与驱动频率的幂律抑制。为了进一步测试被驱动气体的多体行为，我们测量了在么正性下的对凝聚分数和跨BEC-BCS交叉的接触参数。在低驱动频率下，冷凝物分数被时间相关力减少，但在较高频率下，它恢复并达到比没有驱动时更高的值。我们的研究结果是有希望的外来多体相位的大块强相互作用费米气体与动态工程哈密顿的未来探索。
2022-01-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Resonances in a periodically driven bosonic system
周期驱动系统是现代物理学中的一个常见话题。特别是在光晶格中，驱动是许多有趣现象的起源。然而，能量在驱动系统中并不守恒，并且在周期性驱动下，系统的加热是一个真正的问题。为了更好地理解这一现象，单带系统的加热已经被研究，重点是无序和相互作用引起的效应，如多体定位。然而，驱动系统发生在一个更广泛的背景下比这，留下进一步研究的空间。在这里，我们填补了这一空白，通过研究一个非相互作用的模型，其特征是离散的，周期性间隔的能级，是无界的。我们耦合这些能级共振通过一个周期性的驱动器，并讨论了该系统的加热动力学作为一个功能的驱动协议。通过这种方式，我们证明了受激发射和吸收的结合导致了共振稳定态的存在。这将有助于阐明共振驱动在量子系统中引起加热的条件。
2017-10-26 cond-mat.stat-mech
Phantom Bethe excitations and spin helix eigenstates in integrable periodic and open spin chains
以$XXZ$海森堡自旋链为例，证明了开放和周期封闭可积系统中特殊幻影激发的存在性。幻影激发不贡献于贝特态的能量，并且对应于具有无限“幻影”贝特根的贝特方程的特解。幻影贝特根导致不同的磁化扇区之间的周期性的情况下，并出现自旋螺旋状态（SHS），即周期性调制状态的手性性质在开放和封闭的系统。对于周期链，幻影贝特根（PBR）的解决方案出现的各向异性$\De=\coshη$与$\exp(η)$是一个根的单位，从而限制了该现象的关键区域$|\De|<1$。对于开链，PBR解决方案出现的任何值的各向异性，在临界和非临界区域，提供边界场满足一个标准，我们在本文中推导。存在所有Bethe根都是幻影的PBR解，以及由幻影根和常规（有限）根组成的PBR解。我们的实验结果的影响进行了讨论。
2021-08-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Periodically, Quasi-periodically, and Randomly Driven Conformal Field Theories: Part I
在本文及其续集中，我们研究了驱动1+1D共形场论（CFTs）中的非平衡动力学，包括周期、准周期和随机驱动。我们研究一个可溶性家庭的驱动器，其中的哈密顿量只涉及在一个单一的波长空间调制的能量动量密度。由此产生的时间演化，然后捕获的莫比乌斯坐标变换。在第一部分中，我们建立了总体框架，并重点介绍了前两个类。在周期性驱动的CFTs中，我们推广了早期的工作，并研究了不同阶段，即加热，非加热阶段和它们之间的相变的纠缠/能量演化的一般特征。在准周期驱动的CFTs中，我们主要关注的是用Fibonacci序列驱动的情况。我们发现：（i）非加热相形成一个零测度的Cantor集;（ii）在加热相，李雅普诺夫指数（其表征纠缠熵和能量的增长率）表现出自相似性，并且可以是任意小的;（iii）加热阶段在斐波那契时间的空间结构的位置中表现出周期性;（iv）我们可以精确地找到非加热不动点，在那里，纠缠熵/能量在Fibonacci数处振荡，但在非Fibonacci数处以多项式方式增长;（v）对于驱动哈密顿算子的某些选择，Fibonacci驱动CFT的非加热阶段可以映射到Fibonacci准晶体中传播的电子的能谱。此外，还研究了另一种具有Aubry-André类序列的准周期驱动CFT。我们比较CFT结果晶格计算，发现显着的协议。
2021-01-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exact results in Floquet coin toss for driven integrable models
我们研究了一个可积的哈密顿量约为自由费米子，这是受到一个不完美的周期性驱动与驱动（或踢）的幅度随机选择从一个二进制分布像抛硬币的问题。驱动协议中存在的随机性使周期性稳定状态不稳定，达到完美周期性驱动的极限，导致频闪残余能量随周期数（$N$）单调上升。我们建立了一个最小的偏差，从完美的周期性驱动将总是导致{ \it有界}加热的系统与$N$的渐近有限值。值得注意的是，利用完全不相关的性质的随机性和知识的频闪Floquet运营商在完美的周期性的情况下，我们提供了一个精确的分析形式主义，通过{ \it无序运营商}的剩余能量的无序平均期望值。这种形式主义不仅导致一个巨大的数值简化，但也使我们能够得到一个精确的分析形式的剩余能量的渐近极限是普遍的，即，独立于硬币投掷的偏见和协议的选择。此外，这种形式主义清楚地建立了在中间$N$的剩余能量的单调增长的性质，同时清楚地揭示了可能的非普遍行为。
2018-03-22 cond-mat.stat-mech
Recursion Relations for Long-Range Integrable Spin Chains with Open Boundary Conditions
众所周知，具有周期性边界条件的短程（例如最近邻）自旋链的可积电荷可以通过所谓的boost算子递归地产生。在过去，这种迭代构造已经被推广到周期性的长程自旋链，因为它们出现在规范/引力对应的上下文中。在这里，我们介绍了递归关系的开放远程自旋链电荷转换成一个长期的短程可积模型。
2012-04-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Periodically, Quasi-periodically, and Randomly Driven Conformal Field Theories (II): Furstenberg's Theorem and Exceptions to Heating Phases
在这个续集（[Phys. Rev. Res. 3，023044（2021）]，arXiv：2006.10072）中，我们研究随机驱动的$(1+1)$维共形场论（CFTs），一个具有可溶非平衡量子动力学的量子多体系统族。驱动哈密顿量的序列是从一个独立和相同分布的随机合奏。在每个驱动步骤中，变形的哈密顿量只涉及在单个波长处空间调制的能量-动量密度，因此在复坐标上引起莫比乌斯变换。非平衡态动力学则由相应的莫比乌斯变换序列确定，并由此定义了李雅普诺夫指数$λ_L$。我们使用Furstenberg的定理分类的动力学阶段，并表明，除了少数\emph{exceptional points}，不满足Furstenberg的标准，随机驱动总是导致加热阶段的总能量增长指数的驱动步骤$n$和子系统纠缠熵线性增长的$n$与斜率成正比的中心电荷$c$和李雅普诺夫指数$λ_L$。相反，在特殊点处，子系统纠缠熵可能以$\sqrt{n}$的形式增长，而总能量仍然呈指数级增长。此外，我们发现，运营商的发展和能量密度峰值的分布也是有用的特征，以区分加热阶段的例外点：加热阶段有两个分布是连续的，而例外点可以支持有限凸组合的狄拉克措施，这取决于他们的具体类型。最后，我们比较了纠缠和能量演化的场论结果和晶格模型的计算，发现非常好的协议。
2022-08-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Integrable Boundary Conditions for the One-Dimensional Hubbard Model
在量子逆散射方法（QISM）的框架下，讨论了一维哈伯德模型的可积边界条件。我们使用Olmedilla等人提出的费米子R矩阵来处理扭曲周期边界条件和开边界条件。通过考虑费米子R-矩阵的对称矩阵，我们确定了可积扭曲周期边界条件的最一般形式。为求可积开边界条件，我们求解梯度反射方程，发现有两个对角解，分别对应于a）边界化学势和b）边界磁场。利用费米子R-矩阵的对称矩阵和梯度反射方程的协方差性质，得到了非对角解。它们可以解释为对角解的SO（4）旋转。
1997-08-01 cond-mat.stat-mech
Heating and many-body resonances in a periodically driven two-band system
本文研究了强相互作用共振驱动双带模型的动力学和稳定性。使用精确的数值模拟，我们发现一个稳定的制度，在大的驱动频率的时间演化是由当地的Floquet哈密顿近似保守了很长一段时间。另一方面，对于慢速驾驶，系统变得不稳定并加热到无限高的温度。虽然热化是相对较快的，在这两个制度（但不同的“温度”），在它们之间的交叉，我们发现缓慢的非热化时间演化：时间波动变得强烈和时间相关性长寿。在微观上，我们追溯到罕见的Floquet多体共振，其在较低的驱动频率的增殖删除近似的能量守恒，从而产生热化到无限的温度的属性，这种nonthermalizing时间演化的起源。
2016-04-19 cond-mat.other cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Integrable Floquet QFT: Elasticity and factorization under periodic driving
在（1+1）维量子场论中，可积性通常被定义为存在无穷多个不同洛伦兹自旋的局域电荷，它们与哈密顿量可交换。可积性的一个众所周知的结果是粒子的散射是弹性的和可因子分解的。这些性质是引导程序的基础，引导程序导致S-矩阵和形状因子的精确计算。我们考虑了频闪驱动的场论，其频闪时间演化由Floquet哈密顿量描述。Gritsev和Polkovnikov最近提出，即使在驱动系统中，也有可能保持某种形式的可积性。如果存在一个驱动协议，这样的Floquet哈密顿量是可积的（这样，有一个无限数量的本地和独立的费用，其中的一个子集是奇偶偶，与它交换），我们表明，有很强的条件上的粒子轨迹的频闪时间演化，类似于S-矩阵弹性和因式分解。我们提出了一套新的公理的粒子的时间演化的轮廓一个新的引导程序，它可以用来识别和分类可积Floquet协议。我们提出了一些简单的例子，驱动协议的Floquet可积性是明显的，特别是，我们还表明，在一定条件下，一些可积的协议提出的Gritsev和Polkovnikov是我们的新的引导方程的解决方案。
2018-07-30 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Equilibrium states of generic quantum systems subject to periodic driving
当封闭量子系统以周期$T$被周期性地驱动时，它接近与驱动同步的周期性状态，其中任何局部可观测的频闪测量接近稳定值。对于可积系统，由此产生的行为被捕获的广义吉布斯系综的周期性版本。相比之下，在这里，我们表明，对于一般的不可积相互作用系统，局部可观的初始状态变得完全独立。本质上，这是因为在准能$ω_α$的驱动系统的Floquet本征态由非驱动哈密顿量的指数形式的许多本征态的混合物组成，因此这些本征态是从整个广泛的非驱动谱中得出的。这是一种平衡形式，它只依赖于非驱动系统的希尔伯特空间，而不依赖于其哈密顿量的任何细节。
2014-03-12 cond-mat.stat-mech
Aperiodically driven integrable systems and their emergent steady states
一个封闭的量子多体系统在含时哈密顿量的驱动下最终会达到稳态吗？这个问题最近才被回答的驱动协议是周期性的时间，其中本地属性的长时间行为与驱动器同步，并可以描述一个适当的周期性合奏。在这里，我们探讨的后果，打破了额外的非周期性噪声的驱动器的时间周期结构中的一类可积系统。我们表明，由此产生的酉动力学导致新的紧急稳态在至少两种情况下。虽然任何典型的实现随机噪声导致最终加热到一个无限的温度合奏的所有本地属性，尽管系统是可积的，噪声是自相似的时间导致一个完全不同的稳态，我们称之为“几何广义吉布斯合奏”，出现后，只有天文学大的时间尺度。为了理解稳态的方法，我们研究了动量空间中某些粗粒度量的时间行为，这些量完全决定了尺寸比整个系统小得多的子系统的约化密度矩阵。这样的数量提供了一个简洁的描述，任何驱动协议在可积系统，可约简为一个自由费米子表示。
2017-07-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exact solution of the quantum integrable model associated with the twisted $D^{(2)}_3$ algebra
本文推广了嵌套非对角Bethe方法，研究了具有周期或可积开边界条件的扭曲$D^{(2)}_3$代数（或$D^{(2)}_3$模型）的量子链.得到了融合转移矩阵之间的本征算子乘积恒等式，并找到了一种封闭递归融合关系的方法，使得确定具有任意各向异性参数$η$的转移矩阵的特征值成为可能.在此基础上，结合转移矩阵在某些点的渐近行为和渐近值，我们构造了周期情形下的齐次$T-Q$关系式和非对角边界反射开情形下的非齐次关系式下的转移矩阵特征值.给出了相应的Bethe不等式。本文的方法和结果可以推广到$D^{(2)}_{n+1}$模型和其它高阶可积模型。
2022-03-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quantum Group Invariant Supersymmetric t-J Model with periodic boundary conditions
本文详细介绍和分析了具有量子群不变和周期性的超对称t-J模型的一个可积形式。该模型通过代数嵌套Bethe矩阵方法求解。
1997-01-29 cond-mat.stat-mech hep-th math.QA
On the inhomogeneous T-Q relation for quantum integrable models
利用非对角Bethe Answer方法[1]重新研究了周期性XXX海森堡自旋1/2链。研究发现，转移矩阵的谱可以用非齐次T-Q关系来表征，这是Baxter的T-Q关系的自然但非平凡的推广[2]。
2015-06-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Classification of $SL_2$ deformed Floquet Conformal Field Theories
非平衡态量子多体动力学的分类是凝聚态物理和统计力学中的一个具有挑战性的问题。本文研究了（1+1）维共形场论在周期驱动下，在$N$非对易哈密顿量作用下是否稳定的基本问题。以前的工作表明，Floquet（或周期性驱动）CFT驱动的某些$SL_2$变形哈密顿表现出非加热（稳定）和加热（不稳定）阶段。在这项工作中，我们表明，相图依赖于驱动哈密顿量的类型。一般来说，加热相是通用的，但非加热相可能不存在于相图中。对于非加热相的存在，我们给出了$N=2$存在的充分必要条件和$N>2$存在的充分条件.这些条件由数据的$N$层组成，每层由驱动哈密顿量的类型确定。我们的结果也适用于$N=1$的单量子猝灭问题。
2020-08-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Floquet conformal field theory
给定一个$generic$二维共形场论（CFT），我们提出一个解析可解的装置来研究CFT的Floquet动力学，即，受周期性驱动的CFT的动力学。一个完整的相图在参数空间中可以解析地获得在我们的设置。我们发现两个阶段：加热阶段和非加热阶段。在加热阶段，纠缠熵随时间保持线性增长，表明系统不断吸收能量;在非加热阶段，纠缠熵随时间周期性振荡，即，系统不被加热。在相变时，纠缠熵以一种普遍的方式随时间增长。此外，我们还可以通过研究相变附近的纠缠演化来获得临界指数。在数学上，Floquet CFT中的不同相位（和相变）对应于不同类型的M $\ddot{\text{o}}$ bius变换。
2018-05-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
