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arXiv 1712.024682017-12-07math.DS

套多面体相对平衡的反问题

The Inverse Problem for Nested Polygonal Relative Equilibria

Marcelo P. Santos

备注：: 16 pages. 1 Figure

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摘要：

我们证明了对于某些势（包括牛顿势和平面Helmholtz涡势），由两个任意大小的位似正多边形组成的相对平衡只有在每个多边形的质量相等时才能发生.对于许多正多边形，只要多边形的半径之间的比率足够大，同样的结果也是正确的。而且，在这些假设下，相对均衡总是存在的。

英文摘要：

We prove that for some potentials (including the Newtonian one, and the potential of Helmholtz vortices in the plane) relative equilibria consisting of two homothetic regular polygons of arbitrary size can only occur if the masses at each polygon are equal. The same result is true for many regular polygons as long as the ratio between the radii of the polygons are sufficient large. Moreover, under these hypotheses, the relative equilibrium always exist.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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