Nonlinear integrable couplings of a generalized super Ablowitz-Kaup-Newell-Segur hierarchy and its super bi-Hamiltonian structures
本文提出了一个新的广义$5\times5$矩阵谱问题，并建立了相应的超孤子族.超变分恒等式被用来提供所产生的超孤子族的超哈密顿结构。
2017-06-26 math-ph math.MP nlin.SI
A coupling problem for entire functions and its application to the long-time asymptotics of integrable wave equations
本文提出了一种新的方法来分析可积波动方程的长时间渐近性，当基本的等谱问题具有纯离散谱时。为此，我们引入了一个自然的耦合问题的整个功能，作为一个替代通常的黎曼-希尔伯特问题，这并不适用于这些情况下。作为一个典型的例子，我们研究了无色散Camassa-Holm方程的长时间渐近性。
2016-02-04 math-ph math.AP math.MP
Coupling integrable field theories to mechanical systems at the boundary
我们提出了一个可积的哈密顿量，它描述了半线耦合到一个非线性振荡器的边界上的sinh-Gordon模型。我们解释我们如何应用Sklyanin的形式主义的动态反射矩阵，以获得这个模型。这种方法也可用于将其它可积场论耦合到边界处的动力系统。我们还展示了如何找到对应于我们的特定例子的量子反射方程的动力学解。
2001-06-29 cond-mat hep-th math-ph
Classification of Parameter-Dependent Quantum Integrable Models, Their Parameterization, Exact Solution, and Other Properties
研究了一般量子可积哈密顿量在耦合常数下的线性化，并用有限个N × N实对称矩阵表示。耦合依赖的限制导致一个自然的概念的非平凡积分的运动和分类的可积家庭的类型根据这些积分的数量。我们定义的M型族是由N-M个相互交换的非平凡线性耦合算子构成的。从这个定义出发，我们参数化M型算子，即解决交换关系，并获得其特征值和特征向量的精确解。我们表明，我们的参数化覆盖所有类型1，2和3可积模型，并讨论在何种程度上是完整的其他类型。我们还对M型可积系统的能级交叉数给出了强有力的数值观测，并分析了一维哈伯德模型的类型分类。
2011-06-09 cond-mat.other nlin.SI
Exact solution of an integrable $J_1-J_2$ spin chain model
构造了一个具有最近邻耦合、次最近邻耦合和Dzyaloshinski-Moriya相互作用的可积海森堡自旋链。证明了模型的可积性。基于Bethe Anketman解，研究了系统的基态和基元激发.结果表明，该系统的自旋激发谱具有一种新的三拱形结构。本文提供的方法对于构造新的次近邻耦合可积模型具有普遍意义。
2018-12-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Jost solutions and quantum conserved quantities of an integrable derivative nonlinear Schrodinger model
研究了可积导数非线性薛定谔（DNLS）模型量子Jost解的微分和积分关系。利用这类Jost解与DNLS模型基本场算符之间的对易关系，我们明确地构造了该系统的前几个量子守恒量，包括其哈密顿量.结果表明，这种量子哈密顿量具有一种新的耦合常数，它与经典哈密顿量有很大的不同。修正后的耦合常数对DNLS模型的代数Bethe分析和坐标Bethe分析结果的比较起着至关重要的作用。我们还找到了DNLS模型的量子$N$ -孤子态具有正结合能的修正耦合常数的范围。
2003-07-02 cond-mat hep-th nlin.SI
Integrable construction of a two-dimensional lattice model with anisotropic Hubbard couplings
Changchun University of Science and Technology（长春理工大学）
本文提出一种二维晶格模型，通过可积方法构造具有各向异性Hubbard耦合的本地哈密顿量，并推导出相应的Bethe方程。
2025-12-06 math-ph math.MP nlin.SI
Constructing Integrable Third Order Systems:The Gambier Approach
基于一个可积二阶方程和一个Riccati方程的耦合，给出了一个系统的三阶可积系统的构造。这种方法是Gambier方法的延伸，该方法导致了以他的名字命名的方程。我们的研究是通过连续和离散系统。在这两种情况下的调查是基于研究的奇异性的系统（Painlevé方法的ODE的和奇异性限制方法的映射）。
1997-05-12 nlin.SI solv-int
Clusters of bound particles in a quantum integrable many-body system and number theory
我们构造了一维量子可积导数δ函数玻色气体的束缚粒子团簇。我们发现，对于某些特殊的耦合常数，通过将相应Bethe态的准动量取为复动量平面上单个圆上的等距点，可以构造出这种玻色气体的束缚粒子团.有趣的是，上述特殊的耦合常数值与数论中属于Farey序列的某些分数之间存在联系。这种连接导致的衍生δ函数玻色气体的束缚粒子的集群的分类和确定这些集群的各种属性，如它们的大小和它们的稳定性下的变化的耦合常数。
2014-10-25 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Integrable Lorentz-breaking deformations and RG flows
我们构造了受$J_+J_- $、$J_+J_+ $和$J_-J_- $型电流双线性项扰动的WZW模型的全回路有效作用量，其中后两种扰动明显破坏了Lorentz不变性.对于各向同性耦合，我们证明了可积性。对于只有前两项的情况，我们确定了有效作用量的非微扰对称性，并计算了精确的β函数。这些在参数空间中的有界区域之外变为相同的零。
2019-02-20 hep-th nlin.SI
Algebraic Bethe ansatz for a quantum integrable derivative nonlinear Schrodinger model
我们发现，与微分非线性薛定谔（DNLS）模型相关的量子单值矩阵具有U（2）或U（1，1）对称性，这取决于相关耦合常数的符号.利用量子逆散射方法的一个变形，这是直接适用于场论模型，我们推导出所有可能的交换关系，这种monodromy矩阵的算子值元素。由此得到了DNLS模型中准粒子的产生算符和湮灭算符之间的对易关系，并求出了两体散射的$S$ -矩阵。我们还观察到，对于某些特殊的耦合常数值，量子DNLS模型中能形成孤子态的准粒子数存在一个上界。
2002-06-21 cond-mat hep-th nlin.SI
Collisional Dynamics of Solitons and Pattern Formation in an Integrable Cross Coupled Nonlinear Schrodinger equation with constant background
本文利用规范变换和达布变换研究具有恒定背景的交叉耦合非线性薛定谔方程，揭示非弹性孤子碰撞、呼吸子及亮暗孤子图样形成，并发现仅调控恒定波场振幅即可获得多种局域激发。
2024-09-28 nlin.PS nlin.SI
Integrable models for confined fermions: applications to metallic grains
研究了单粒子谱离散时金属中电子的可积模型。电子-电子相互作用是BCS类配对，库仑排斥和自旋交换耦合。一般来说，这些耦合是不均匀的，因为它们取决于相互作用的电子所占据的能级。通过利用自旋1/2算符的电子实现，该模型描述了具有非均匀长程相互作用和外磁场的自旋1/2模型。可积性和精确解的出现是因为模型哈密顿量可以用Gaudin模型来构造。均匀配对和由此产生的正统模型对应于各向同性限制的高丁哈密顿。我们讨论了这个模型的可能应用到一个单一的粮食和系统的几个相互作用的粮食。
2001-09-20 cond-mat.supr-con hep-th math-ph
Reciprocal transformations for Stackel-related Liouville integrable systems
我们考虑Stäckel变换，也被称为耦合常数变态，在一定条件下，它把一个哈密顿动力系统变成另一个这样的系统，并保持刘维尔可积性。我们证明了运动方程的相应变换是一种特殊形式的互逆变换，并研究了这种变换的性质。这一结果进一步适用于研究的$k$孔变形的Benenti系统或更一般的种子系统。
2006-07-25 math-ph math.MP math.SG
An integrable BC(n) Sutherland model with two types of particles
利用SU（n，n）群上自由测地线运动的Hamilton约化，导出了一个包含三个独立耦合常数的双曲BC（n）Sutherland模型.由SU（n，n）的两个可交换对合的不动点子群的直积给出了这种约化的对称群。推导意味着可积的模型，并产生一个简单的算法来构建其解决方案。
2011-10-14 math-ph math.MP nlin.SI
Hilbert-Schmidt Operators vs. Integrable Systems of Elliptic Calogero-Moser Type IV. The Relativistic Heun (van Diejen) Case
“相对论”Heun方程是一个8耦合差分方程，它推广了4耦合Heun微分方程。它可以看作是van Diejen引入的解析差分算子的时间无关的薛定谔方程。我们研究Hilbert空间的功能，这个运营商和它的“模块化的合作伙伴”，在深入分析的特征向量的希尔伯特-施密特积分算子的积分核有一个先前已知的关系，两个差分算子。通过对参数的适当限制，我们证明了交换差分算子可以推广为自伴交换算子的模对，该模对与积分算子共享其特征向量.各种显着的光谱对称性和交换性的性质遵循这种对应关系。特别地，随着耦合在${\mathbb R}^8$中的合适球上变化，算子对的离散谱在$E_8$ Weyl群下是不变的。一个8参数的正交多项式族的渐近行为被证明是共享的联合特征向量。
2015-01-13 math-ph math.FA math.MP
Integrable many-body systems of Calogero-Ruijsenaars type
本文给出了关于Calogero-Ruijsenaars型Liouville可积系统的一些结果：1。我们证明了一个明确的公式提供规范的频谱坐标的理性Calogero-Moser系统。2.利用Hamilton约化方法研究了三角BC（n）Sutherland系统的作用角对偶性. 3.利用Hamilton约化得到了三角BC（n）Sutherland系统的Poisson-Lie形变. 4.我们构造了具有两个耦合的双曲型Ruijsenaars-Schneider系统的一个拉克斯对. 5.我们提出了一个明确的结构紧三角和椭圆Ruijsenaars-Schneider系统。
2017-05-03 hep-th math-ph math.MP
