Exactly Solvable Potentials and Romanovski Polynomials in Quantum Mechanics
量子力学中的正交多项式。具有双曲Scarf势的Schrodinger方程（Scarf II）的Romanovski多项式精确解。其中包括的应用是解决问题的电子在一个特定的潜在导致定义新的非球面角函数。
2009-12-08 math-ph math.MP quant-ph
Solutions of Schrödinger Equation with Generalized Inverted Hyperbolic Potential
利用Nikiforov-Uvarov方法，给出了具有广义反双曲势的薛定谔方程的束缚态解.我们得到了任意态的能谱和该势的波函数.我们证明了这种势的结果可化为标准的已知势-- Rosen-Morse势、Poschl-Teller势和Scarf势的特例。我们还讨论了这些特殊情况下的能量方程和波函数。
2011-10-03 math-ph math.MP quant-ph
PT/Non-PT Symmetric and Non-Hermitian Poschl-Teller-Like Solvable Potentials via Nikiforov-Uvarov Method
通过求解薛定谔方程，得到了三角Scarf势、PT/非PT对称非厄米q变形双曲Scarf势和Manning-Rosen势的解.利用Nikiforov-Uvarov方法得到了系统的实能谱和相应的本征函数。
2006-10-31 quant-ph
Eigenvalue Spectrum of a Dirac Particle in Static and Spherical Complex Potential
人们已经观察到，一个量子理论不需要是厄米特的就有一个实谱。研究了多种复势的非厄米相对论性量子理论，得到了Dirac带电粒子在静态复势和球对称复势中的实相对论性能量本征值和相应的本征函数.研究了复Dirac-Eckart势、复Dirac-Rosen-Morse II势、复Dirac-Scarf势和复Dirac-Poschl-Teller势。
2003-09-15 quant-ph
Approximate Solutions of Dirac Equation with Hyperbolic-type Potential
近似计算了双曲型势场中狄拉克粒子的能量本征值。通过用Heun函数表示，得到了能量的超越函数$\mathcal{F}(E)$.然后通过将复变函数$Re[\mathcal{F}(E)]$和$Im[\mathcal{F}(E)]$的零点固定在“$E$ -轴”上来获得能量的数值。
2015-05-28 hep-th math-ph math.MP
(1+1)-Dirac particle with position-dependent mass in complexified Lorentz scalar interactions: effectively PT-symmetric
重新强调了超对称量子力学语言对具有位置依赖质量（PDM）和复杂洛伦兹标量相互作用的（1+1）-狄拉克方程的影响。本文还研究了狄拉克粒子谱上的“准宇称”特征。考虑了一个具有PDM和复杂标量相互作用的Dirac粒子，其形式为S（z）=S（x-ib）（一个反线性加线性，导致一个PT对称振子模型）和S（x）= S_{r}（x）+ iS_{i}（x）（一个PT对称Scarf II模型）.此外，给出了一阶纠缠微分算子和$η$ -弱赝厄米性生成元，并以复化PT对称的E-type模型为例进行了说明.
2007-04-12 quant-ph
Hyperbolic Band Theory under Magnetic Field and Dirac Cones on a Higher Genus Surface
本文首次将磁场引入双曲能带理论，通过构造双曲磁布洛赫态发现高亏格曲面上的狄拉克锥，并揭示能谱随磁通量变化呈现分形结构，为在cQED实验中探测量子引力解提供了新途径。
2021-07-23 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Particle resonance in the Dirac equation in the presence of a delta interaction and a perturbative hyperbolic potential
在本文中，我们证明了一维Dirac方程的能谱，在一个有吸引力的矢量δ势的存在下，表现出共振行为时，包括一个渐近空间消失的弱电场与双曲正切势。我们解决了狄拉克方程的高斯超几何函数，并明确显示如何共振行为取决于电场评估的支持点相互作用的强度。我们推导了共振值的近似表达式，并将双曲势的计算结果与线性微扰势的计算结果进行了比较。最后，我们用相移和Wigner延迟时间来表征共振态。
2009-03-25 hep-th quant-ph
Quasi-exact solution to the Dirac equation for the hyperbolic secant potential
我们分析了限制在双曲正割势中的二维无质量狄拉克费米子的束缚模式，这为现有的顶栅石墨烯结构的势分布提供了很好的拟合。我们表明，束缚态的正能量和负能量都存在于能谱中，并有一个阈值的特征势强度的第一模式出现。在几种有限的情况下给出了解析解，并讨论了超临界性。
2013-11-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Magnetic catalysis in weakly interacting hyperbolic Dirac materials
该研究针对二维半满二分双曲晶格中无质量狄拉克准粒子需强库仑排斥才发生动力学质量生成的问题，提出弯曲空间磁催化机制，发现强外磁场可在无穷小库仑排斥下触发CDW有序态凝聚，并给出了不同磁场和亚临界库仑排斥下的标度关系。
2024-12-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Quantum Simulation of Hyperbolic Equations and the Nonexistence of a Dirac Path Measure
Alliance School of Applied Mathematics, Alliance University（阿利安斯应用数学学院，阿利安斯大学）；Department of Physics, University of Texas at Arlington（德克萨斯大学阿灵顿分校物理系）
本文探讨了为何在闵氏空间中经典路径积分表示的狄拉克方程不存在明确概率测度的问题，从分布特性与度量符号两个角度分析并统一了数学障碍。
2026-04-09 quant-ph
Particle resonance in the (1+1)-dimensional Dirac equation with kink-like vector potential and delta interaction
利用参数Nikiforov-Uvarov方法研究了自旋费米子在矢量双曲（类扭结）势tanh（kx）作用下的相对论性问题。在x>0和x<0的情况下，得到了能量本征值方程和相应的归一化波函数。
2015-12-10 hep-th math-ph math.MP
The trace formula for a point scatterer on a compact hyperbolic surface
导出了紧致双曲黎曼曲面上Dirac δ势对Laplacian扰动的精确迹公式。该公式可以被认为是Selberg迹公式的类似物。扰动迹线与未扰动迹线之差表示为一个恒等项加上访问势位的衍射轨道组合之和。
2011-12-06 math-ph math.MP quant-ph
Dirac Equation Solution with Generalized tanh-Shaped Hyperbolic Potential: Application to Charmonium and Bottomonium Mass Spectra
本文求解广义 tanh 型双曲势中的 Dirac 方程，并将 GTHP 用于粲偶素和底偶素质量谱计算，结果与实验吻合且改进了多个轨道态预测。
2025-08-29 hep-ph quant-ph
The Dirac equation as a quantum walk: higher dimensions, observational convergence
狄拉克方程可以被建模为量子行走，量子行走是：在时间和空间上离散的（即晶格上粒子的波函数的幺正演化）;均匀的（即不变性和时间无关）和因果的（即信息以有限的速度传播，在严格意义上）。这个量子行走模型是由Succi和Benzi，Bialynicki-Birula和Meyer独立提出的：我们在所有维度和一般双曲对称系统中以简单的方式重新推导它。然后我们证明了对于任意时刻t，模型在时刻t收敛于狄拉克方程的连续解，即观察到模型与解之间存在差异的概率为O（ε^2），其中ε为离散化步长。在实践层面上，这一结果对于相对论粒子的量子模拟是有意义的。在理论层面上，它强化了量子行走模型作为相对论粒子的简单、离散玩具模型的地位。保留字：Friedrichs对称双曲系统，量子行走，量子格子气自动机，量子计算，Trotter-Kato，Baker-Campbell-Thomson，算子分裂，Lax定理
2013-07-12 math-ph math.MP quant-ph
Construction of zero energy states in graphene through the supersymmetry formalism
我们设计了一种基于超晶格的方法来构建石墨烯的零能态。我们的方法被应用到一个二维无质量Dirac方程与双曲标量势。我们确定我们的初始系统的超对称合作伙伴，并推导出一个现实条件的转换潜力。我们的方法产生的狄拉克势可以用来近似实验上可实现的相互作用。
2017-07-06 math-ph math.MP quant-ph
On a Dirac particle in an uniform magnetic field in 3-dimensional spaces of constant curvature
在具有常负曲率的黎曼空间，双曲罗巴切夫斯基空间中，当存在类似于闵可夫斯基空间中均匀磁场的外磁场时，构造了自旋S=1/2粒子的量子力学Dirac方程的精确解.得到了描述粒子在磁场中横向运动量子化的广义能级公式。对于自旋为1/2的粒子，在常正曲率的球面黎曼空间中也解决了同样的问题。在黎曼空间几何的背景下，得到了描述粒子横向和沿磁场运动量子化的能级一般公式。
2011-08-29 math-ph math.MP quant-ph
Scattering, bound states, and resonances in the one-dimensional Dirac equation via supersymmetric quantum mechanics
Instituto Federal do Maranhão（马拉尼昂联邦学院）；Universidade Federal do Maranhão（马拉尼昂联邦大学）；Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学）
利用超对称量子力学和形状不变性，将一维狄拉克方程映射为有效薛定谔问题，解析求解双曲Pöschl–Teller型相互作用的透射概率，并通过解析延拓统一描述散射和束缚态。
2026-07-02 hep-th math-ph math.MP
Dirac materials in parallel non-uniform electromagnetic fields generated by SUSY: A new class of chiral Planar Hall Effect?
在SUSY-QM框架内求解平行非均匀电磁场中的Dirac方程，发现非平庸平面电流密度垂直于场，揭示了手性Planar Hall效应实现的可能性。
2023-06-28 cond-mat.other hep-th quant-ph
Emergent $α$-like fermionic vacuum structure and entanglement in the hyperbolic de Sitter spacetime
我们报告了双曲德西特时空中自由有质量或无质量狄拉克场的真空结构的一个重要特征。这里我们有两个因果关系不相连的区域，比如说$R$和$L$，它们被另一个区域$C$隔开。我们对$R\cup L$中的场论感兴趣，以理解$R$和$L$之间的长程量子关联。狄拉克场的局部模式在$R$或$L$中具有单独的支持，以及通过分析地将$R$模式延续到$L$而发现的全局模式，反之亦然。然而，我们表明，不同于一个标量场的情况下，解析延拓不保持所产生的全球模式的正交性。因此，我们需要在场量子化之前，按照Gram-Schmidt处方对它们进行正交归一化，以保持规范的反对易关系。我们观察到，这个处方自然纳入时空独立的连续参数，$θ_{\rm RL}$，到图片。因此，有趣的是，我们得到一个自然出现的单参数家庭的$α$一样的德西特真空。指出了产生无质量产生粒子的通常热谱的$θ_{\rm RL}$值。接下来，使用这些真空，我们调查的纠缠和Rényi熵的任何区域，并证明其依赖于$θ_{\rm RL}$。
2019-09-25 gr-qc hep-th quant-ph
