Features in the diffraction of a scalar plane wave from doubly-periodic Dirichlet and Neumann surfaces
本文研究了标量平面波在双周期表面上的衍射问题，即在Dirichlet边界条件和Neumann边界条件下，通过严格数值求解衍射Bragg光束振幅的Rayleigh方程，得到了标量平面波在双周期表面上的衍射特性。从这些计算的结果，几个最低阶衍射光束的衍射效率计算作为极角和方位角的入射角的函数。衍射效率的角度依赖性显示的功能，可以确定为瑞利异常的两种类型的表面。在一个诺依曼表面的情况下，额外的功能是目前可以归因于表面波在这样的表面上的存在。通过与严格的格林函数数值计算结果进行比较，验证了通过使用瑞利方程得到的一些结果。
2018-01-30 physics.optics
Retrieving positions of closely packed sub-wavelength nanoparticles from their diffraction patterns
本文利用深度学习分析单次衍射图样，实现了在低于瑞利极限距离下紧密堆积亚波长纳米粒子的位置检索，突破了传统显微镜的分辨率限制。
2023-11-17 physics.optics
Emerging beam resonances in atom diffraction from a reflection grating
我们报告观察新兴的光束共振，众所周知的瑞利-伍德异常和阈值共振的光子和电子衍射，分别在原子光学衍射实验。研究了氦原子束掠入射时经闪耀直纹光栅反射后的衍射特性。光栅的总反射率以及衍射光束的强度揭示了瑞利入射角处的异常，即，当另一衍射光束平行于光栅表面合并时。所观察到的异常进行了讨论的瑞利和法诺的经典波动光学模型。
2010-05-19 physics.atom-ph physics.optics
A Tutorial on the Classical Theories of Electromagnetic Scattering and Diffraction
从麦克斯韦方程组出发，导出了惠更斯-菲涅耳-基尔霍夫和瑞利-索末菲标量衍射和散射理论的基本结果。然后将这些结果推广到矢量电磁场的情形。著名的索末菲解决问题的衍射从一个完美的半导体平面阐述。详细讨论了平面波在障碍物上的远场散射问题，导出了将障碍物的散射截面与其前向散射振幅联系起来的著名的光学截面定理。还检查的情况下，从温和的不均匀性内的散射，否则均匀的介质，其中，在第一玻恩近似，一个相当简单的公式被发现有关的远场散射振幅的主机介质的光学性质。本文最后讨论了中子在铁磁材料中的散射问题。
2020-09-14 physics.class-ph physics.optics
Exact scattering theory for any straight reflectors in two dimensions
本文以衍射散射级数的形式给出了平面上任意一组完全反射的直镜（它们可以连接成角）的标量波动方程的精确格林函数。这将是光学中的狭缝衍射，或薛定谔方程内部（或外部）的一般多边形外壳（“量子多边形台球”）。该方法是基于开创性的1896年黎曼螺旋面解决方案索末菲光学衍射的一个单一的角落。它是广义的，以适应分析Stovicek的一个密切相关的问题：一个集合的磁通量线（点）在一个平面上，多通量Aharonov玻姆效应的多重散射。短波长极限被证明是产生“几何衍射理论”。对于狭缝衍射的确切系列是符合史瓦西在1902年。
2003-03-21 physics.optics
Rayleigh Bound States in the Continuum
Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学）；ITMO University（ITMO大学）
研究预测非亚波长周期超表面中瑞利BICs，其在瑞利异常处出现，源于多种态相互作用，有独特品质因数立方标度，为超表面中亚波长范围外非辐射态工程化提供途径。
2026-07-09 cond-mat.mes-hall physics.optics
Sub-Rayleigh Imaging via N-Photon Detection
瑞利衍射边界设置了在常规成像系统中可区分的两个点对象的最小间隔。我们证明了分辨率增强超出瑞利边界使用随机扫描的高度聚焦的光束和N-光子光电探测实现单光子雪崩探测器阵列。实验结果表明，分辨率提高了一个因素~sqrt（N）超过瑞利界限，在良好的协议与理论。
2010-07-06 physics.optics quant-ph
Diffraction of surface wave on conducting rectangular wedge
本文用Sommerstrik-Malyuzhande方法研究了表面波在具有阻抗面的矩形楔形体上的衍射。本文引入了等离子体波理论中朗道旁路法则的一种模拟，用以选择Sommerfeld积分的正确分支，并以虚部误差函数的形式给出了精确解。所导出的公式在近场和远波区都是有效的。它示出了衍射表面波完全散射成自由传播的电磁波和既不反射也不透射表面波的情况下，裸金属具有正的表面阻抗的实部。散射波主要沿入射表面波的传播方向以掠射角传播，并且主要在关于楔形面的上半球中传播。辐射强度的轮廓是非单调的，并不像表面波轮廓，从楔形面的距离呈指数衰减。与在新西伯利亚自由电子激光的太赫兹光谱范围内进行的实验比较表明，理论和实验符合得很好。
2013-01-16 math-ph math.MP physics.optics
Overcoming the Rayleigh Criterion Limit with Optical Vortices
我们实验和数值测试的分离性的两个独立的同等发光的单色和白色光源的衍射极限，使用光学涡旋（OV），相关的轨道角动量（OAM）的光。两个源之一的衍射图案在其中心穿过相位修改装置（叉形全息图），产生艾里盘的拉盖尔-高斯（L-G）变换。第二个光源在与光心不同的位置穿过叉形全息图，获得不同的OAM值，并产生非对称的L-G图案。我们制定了一个标准，根据叠加的L-G图案的不对称强度分布，这样创建的，以解决两个源的角距离远低于瑞利标准。在白光中进行的类似实验允许仍低于瑞利准则一个数量级的角分辨率。在未来的空间实验中，OVs的使用可能为恒星分离提供新的应用。
2006-08-31 astro-ph physics.optics
Theory of the far-field imaging beyond the Rayleigh limit based on the super-resonant lens
从本质上讲，提高成像系统分辨率的思想是提高其信息容量，通常由时间带宽（或空间频谱）积表示。本文介绍了超共振透镜的概念，并从理论上论证了当满足三个基本条件时，远场成像系统的信息容量可以得到有效的提高：超共振、被成像物体与所用超共振透镜之间的近场耦合以及宽带照明，从而使远场测量得到被成像物体的亚波长图像。此外，提出了一种单视图成像方案，并检查了远场成像超过衍射极限。这种新方法将在不久的将来成为纳米光刻、检测、传感或亚波长成像的突破。
2014-03-20 physics.optics
Droplet beams for serial crystallography of proteins
蛋白质的连续衍射需要注射方法来将蛋白质分子（优选不带电的、完全水合的、空间取向的并且具有高通量的）递送到对准激光器的交叉光束和通常仅几十微米直径的电子或X射线的聚焦探测束中。这项工作的目的是检查几个潜在的液滴源，以确定它们是否适合这项任务。我们比较瑞利液滴源，电喷雾源，雾化器和aerojet聚焦液滴源使用时间分辨的光学图像的液滴光束。通过蒸发作为去除蛋白质周围大部分水的手段的液滴的收缩进行了讨论。液滴的大小，构象的蛋白质通过瑞利射流后，和摩擦带电的实验测量和结论得出的源配置串行衍射。第一个实验的X射线衍射图案从瑞利液滴光束掺杂100 nm的金球显示。
2007-01-11 physics.bio-ph physics.optics
Asymptotic theory of microstructured surfaces: An asymptotic theory for waves guided by diffraction gratings or along microstructured surfaces
一个有效的表面方程，封装的微观结构的细节，开发微结构表面建模。推导出的方程准确地再现了表面波现象的一个关键特征，由周期性几何形状产生，通常称为瑞利-布洛赫波，但也有其他名称，如光子学中的欺骗表面等离子体激元。几个说明性的例子被认为是和它示出的理论延伸到类似的波沿光栅传播。线源激励被认为是一个隐式的长尺度波长被确定和比较完整的数值模拟。我们还调查了非周期性的情况下，在结构中的一个长尺度的几何变化，并显示局部缺陷状态出现的渐近理论解释。
2013-07-21 physics.optics
Excitation of Surface Plasmon Polaritons by Diffraction-Free and Vector Beams
表面等离子体激元（SPPs）通常由聚焦的横磁高斯光束的瑞利范围内的平面波激发。在这里，我们调查和确认的耦合之间的SPP和二维高斯和贝塞尔-高斯波包，以及一维光片和时空波包。我们编码的空间变化的偏振态的入射波阵面，然后耦合的径向和方位角矢量光束轮廓的相应TM组件，以确认SPP偏振相关性和空间模式选择性。我们的研究结果不需要通过周期性波纹金属表面的材料优化或多维限制，以实现更大程度的耦合。在此，概述了一个关键的，但通常被忽视的，路径的发展远程生物传感器和全光学集成等离子体电路。
2022-05-19 physics.optics
Rayleigh Anomaly Induced Phase Gradients in Finite Nanoparticle Chains
我们报告的理论研究，在有限的纳米颗粒链的瑞利异常引起的异常相梯度。相对于所施加的平面波的相位定义的这些相位梯度导致来自链的衍射方向相对于从用于无限链的光栅方程预期的方向的偏差。为了从理论上研究这种效应，我们使用基于离散偶极子近似的分析方法，该方法揭示了控制链动力学的多散射过程的组合性质。我们发现一个近似的封闭形式的解决方案，以粒子的偶极矩描述的单一互易系统与两个非互易的，单向系统的连续解决方案。在这个框架内，我们得到链激发不同的散射路径之间的干涉。此外，我们表明，沿链的偶极矩是由广义斐波那契级数所规定的递归关系。研究结果为理解纳米粒子阵列的动力学提供了一个新的视角。具体而言，独特的方法，分析空间激励的阵列夹杂物可能会出现新的光周期性行波天线的光学制度，如激光雷达，拓扑状态分析和任意波束成形方案的应用。
2022-12-17 physics.optics
Super-oscillating Electron Wave Functions with Sub-diffraction Spots
大约一个半世纪前，Ernst Abbe [1]和不久之后的Rayleigh勋爵[2]表明，当光学透镜被平面波照射时，获得半径为0.61*lambda/sin（alpha）的衍射极限光斑，其中lambda是波长，alpha是光束会聚锥的半角。然而，当透镜被适当结构化的光束照射时，可以在焦平面处获得具有小得多的特征的光斑。鉴于这个概念是已知的光束，在这里，我们展示如何实现它的自由电子的双粒子波函数。我们实验证明了半径为106 pm的电子中心点，这是比所使用的实验装置的衍射极限小两倍以上。此外，我们还证明了这个中心光斑可以通过添加轨道角动量来构造，由此产生的超振荡涡旋光束相对于常规涡旋光束具有更小的暗核。这种具有任意小特征和定制结构的热点的新电子束家族可以用于研究亚原子分辨率的电子-物质相互作用。
2016-10-04 physics.optics
Breaking Rayleigh's Criterion via Discernibility in High-Dimensional Light-Field Space with Snapshot Ghost Imaging
通过将高维光场成像信息编码到一个可检测的二维散斑平面上，基于稀疏约束的鬼像相机（GISC相机）只需一次快照就能直接捕捉到高维光场成像信息。这使得有必要重新审视这种光学成像系统的空间分辨率极限。在本文中，我们从理论和实验上表明，虽然在高维光场空间的分辨率仍然是有限的衍射，GISC相机的统计空间分辨率可以大大提高相比，经典的瑞利准则，利用在高维光场空间的可分辨性。在高维光场空间中，成像分辨率、光场自由度和物体自由度之间的相互作用也被证明。
2020-10-21 eess.IV physics.optics
Ultra-sensitive separation estimation of optical sources
本文提出一种受量子计量学启发的空间模式解复用方法，用于估计两个非相干光源的间距，在被动成像中实现了超越瑞利极限五个数量级的灵敏度，证明亚瑞利间距估计的可行性。
2023-06-20 physics.optics quant-ph
Electromagnetic Grazing Anomaly: Energy Flux Resonance Behaviour and Brewster Angle Analogy
对于高对比度界面，详细考虑了电磁波在表面周期结构上的衍射，并伴有不同衍射级的强反常效应。我们限制我们的讨论，以TM偏振的入射波（磁场是正交的入射平面）和最简单的几何形状时，入射平面正交的光栅槽。最大的注意力集中在强烈的极大值和极小值的能量通量密度伴随着特定的掠射传播的一些衍射级。与其他异常，瑞利和共振的关系进行了讨论。
2019-07-30 cond-mat.other physics.optics
Huygens-Fresnel principle: Analyzing consistency at the photon level
通常使用瑞利-索末菲衍射公式作为光子传播器被广泛接受，因为大量的实验证据表明它是有效的。然而，经典光学中电磁场的传播与光子的传播之间的直接联系，其中概率幅度的平方描述了光子检测的横向概率，这仍然是一个有待澄清的问题。我们使用电磁场量子化的形式主义和路径积分方法，其主要特点是它的分数傅里叶变换（FrFT）的相似性，开发了一个数学公式的光子传播。由于FrFT与菲涅耳衍射积分之间存在着密切的联系，我们证明了这种传播算子可以写成菲涅耳衍射，从而在光子水平上讨论了它相对于惠更斯-菲涅耳原理的基本性质。最后，我们进行了一个矩形狭缝光子计数实验，支持菲涅耳近似下的衍射现象表现为实际的经典极限的结果。
2018-06-22 physics.optics quant-ph
Smart Quantum Statistical Imaging beyond the Abbe-Rayleigh Criterion
光的波动性通过衍射的表现对光学成像的分辨率施加了限制。一个多世纪以来，阿贝-瑞利准则一直被用来评估光学仪器的空间分辨率极限。最近，通过将目标光束投影到空间模式上来克服阿贝-瑞利分辨率限制已经有了巨大的推动力。这些用于超分辨率的传统方案依赖于一系列空间投影测量来拾取用于提高光学系统的空间分辨率的相位信息。不幸的是，这些方案需要关于“未知”光束的相干特性的先验信息。此外，它们需要严格的对准和定心条件，这在现实场景中无法实现。在这里，我们介绍一种用于超分辨成像的智能量子相机。该相机利用人工智能的自学习功能来识别每个像素处未知光源混合物的统计波动。这是通过一个通用的量子模型来实现的，该模型能够设计用于识别量子光子波动的人工神经网络。我们的相机克服了现有的基于空间模式投影的超分辨率方案的固有局限性。因此，我们的工作提供了一个新的视角，在成像领域的显微镜，遥感和天文学的重要影响。
2021-10-11 physics.optics quant-ph
Diffraction gratings of isotropic negative phase-velocity materials
本文研究了在均匀、各向同性、线性介质-磁半空间的平面边界上周期性地刻纹制成的光栅对电磁平面波的衍射。衍射材料中的相速度矢量可以与时间平均的坡印廷矢量共平行或反平行，从而允许将材料分类为正或负负相速度（PPV或NPV）类型。三种用于分析介质光栅的方法-瑞利假设方法，微扰方法，和C形式主义-在这里扩展到包括NPV光栅通过仔细考虑内的折射半空间的场表示。研究了对称和非对称形状的波纹，以及光栅对入射平面波线偏振态响应的多样性。当波纹较浅时，PPV光栅被其NPV类似物取代仅影响非镜面衍射效率，而对镜面衍射效率的影响随着波纹加深而增强。折射材料的类型是否是NPV或PPV示出影响表面波传播以及表面波的共振激发。
2004-08-11 physics.comp-ph physics.optics
Sub-Rayleigh Imaging of Unequal-Intensity Sources: Near-Quantum-Limit Multiparameter Estimation
University of Toronto（多伦多大学）；Photonic Inc.（Photonic公司）；National Research Council of Canada（加拿大国家研究委员会）；University of Ottawa（渥太华大学）
本文采用SPLICE方法同时估计两个非相干不等强度光源的间距与相对强度，相比直接成像（DI）实现了约6倍性能提升，误差接近量子极限。
2026-08-11 physics.optics quant-ph
Fourier Synthetic Aperture-based Time-resolved Terahertz Imaging
本研究提出一种基于傅里叶合成孔径的时间分辨太赫兹成像方法，通过多角度脉冲照明与时间域光谱技术获取高空间频率，突破瑞利衍射极限，实现半透明复杂样品的亚波长分辨率高光谱成像。
2024-10-04 physics.optics
The Algebraic Expressions of Huygens Principle and Holographic Principle of Light
惠更斯原理是波动光学的基石，其数学模型是波动方程的边值问题。该数学模型的解应是与偏导数u subn无关的，并满足延迟势的形式。在所涉及的公式中，只有瑞利-索末菲衍射公式（RSDF）满足这两个限制。然而，HP需要球形边界，而RSDF的边界是无限平面。此外，我们发现HP的几何结构与光的全息原理（HPL）是互补的。本文用镜像法导出了具有球面边界的HP和HPL的完整表达式。进一步地，将HP、HPL和RSDF结合成一个新的原理，即如果真空区域的边界是球面或无限大平面，则该真空区域内的所有光都由边界上的光决定。
2020-01-18 physics.class-ph physics.optics
Planar Fourier Optics for Slab Waveguides, Surface Plasmon Polaritons and 2D Materials
本文严格推导了2D平面环境下的衍射公式，给出了Rayleigh-Sommerfeld衍射公式等效形式与Fresnel近似，为平板波导、表面等离极化激元及2D材料等领域的2D衍射问题提供了分析工具。
2023-03-16 math-ph math.MP physics.optics
Fisher information for far-field linear optical superresolution via homodyne or heterodyne detection in a higher-order local oscillator mode
如果两个点光源之间的距离低于成像设备的衍射（瑞利）分辨率极限，则难以估计该距离。最近提出的一种技术通过利用光到高阶$\rm{TEM}$模式，特别是图像的$\rm{TEM}_{01}$模式的源分离相关耦合来提高这种估计的精度。我们从理论上分析了估计的源分离的零差或外差检测与本地振荡器在$\rm{TEM}_{01}$模式，这是最敏感的分离在子瑞利制度。我们计算与此估计相关的每光子Fisher信息，并将其与直接成像进行比较。对于热源，每光子Fisher信息取决于图像的每个热模式的平均光子数;当平均光子数超过零差检测的2和外差检测的4时，它超过了直接成像的Fisher信息（在有趣的子瑞利机制中）。
2017-12-21 physics.optics quant-ph
Super-resolution without Evanescent Waves
在过去的十年中，已经看到了许多努力，以实现成像分辨率超过阿贝-瑞利衍射极限。旨在打破这一限制的研究的主要方向是寻求利用包含物体紧邻处的电磁场分布的精细细节的倏逝分量。在这里，我们提出了一个解决方案，消除了对倏逝场的需要。以亚波长精度被成像或激励的对象不需要紧邻超透镜或场集中器：可以设计光学掩模，其产生被称为超振荡的波的相长干涉，当被单色波照射时，在渐逝场之外的“视场”中产生规定尺寸和形状的亚波长焦点。此外，我们证明，这种掩模不仅可以用作聚焦装置，而且可以用作超分辨率成像装置。
2008-12-02 physics.optics
Super sub-wavelength patterns in photon coincidence detection
在所有科学领域都需要通过光实现高精度测量。然而，光是一种波动，瑞利判据在经典光学中给了我们一个衍射极限，限制了我们获得任意高的分辨率。亚波长干涉在光刻技术中有潜在的应用，可以突破经典的瑞利极限。本文从二阶相关理论出发，研究了光子符合探测中亚波长干涉的物理机制。利用赝热光进行了杨氏双缝实验，对二级关联图进行了测试。结果表明，当两个点探测器的扫描方式不同时，可以得到超亚波长的干涉图样。然后对这一令人惊讶的结果给出了理论解释，发现这种解释也适用于纠缠光的结果。此外，我们还讨论了这种超亚波长干涉图样在量子光刻中的局限性。
2015-01-23 physics.optics quant-ph
Lateral and axial resolution criteria in incoherent and coherent optics and holography, near- and far-field regimes
这项工作概述了经典光学、数字光学和全息术中的空间分辨率标准。虽然经典的阿贝和瑞利分辨率标准已经在文献中进行了深入的讨论，仍然有几个问题，仍然需要解决，例如轴向分辨率标准的相干和非相干辐射，这是一个关键参数的三维（3D）成像，分辨率标准在菲涅耳制度，和横向和轴向分辨率标准在数字光学和全息。这项工作讨论了这些问题，并提供了一个简单的指南，其中分辨率标准应适用于每个特定的成像方案：相干/非相干，远场和近场，横向和轴向分辨率。不同的分辨率标准，如两点分辨率和分辨率从图像光谱（衍射图案）进行了比较，并与模拟的例子证明。空间的横向和轴向分辨率的分辨率标准推导，并考虑其在相干和非相干（非相干）波成像的应用。结果表明，对于相干光，经典的阿贝和瑞利分辨率标准不提供一个准确的估计的横向和轴向分辨率。横向和轴向分辨率标准的基础上的衍射波的光谱的评估提供了一个更精确的估计相干和非相干光的分辨率。它还表明，在近似的远场成像制度中推导出的分辨率标准可以应用于近场（菲涅尔）制度。
2019-05-07 physics.comp-ph physics.optics
