Weak solutions for a bi-fluid model for a mixture of two compressible non interacting fluids with general boundary data
本文证明了一类带耗散的单速Baer-Nunziato方程组的整体弱解的存在性，该方程组描述了两种粘性可压缩流体在分段正则Lipschitz区域中的混合物，具有一般的流入/流出边界条件.几何设置足够通用，以符合对于应用重要的大多数当前领域，例如，分段规则和轴依赖截面的（弯曲）管道。在存在性证明方面，我们采用了现在可压缩Navier-斯托克斯方程的经典Lions-Feireisl方法，并结合了Vasseur-Wen-Yu的迁移方程重整化解理论的推广.本文给出的输运方程族的相关结果推广/改进了重整化解理论的某些表述，因此它们是独立的.
2021-05-11 math.AP
Steady solutions to a model of compressible chemically reacting fluid with high density
本文考虑一个描述可压缩、热传导、化学反应多组分混合物定常流动的模型。我们证明了强解的存在性的额外的假设下，混合物是足够稠密的。我们工作在$L^p$ -设置结合弱解的方法与分解的方法。结果是我们以前的文件，其中的情况下，单组分流体进行了研究的推广。
2019-12-28 math.AP
Existence analysis of a stationary compressible fluid model for heat-conducting and chemically reacting mixtures
本文研究导热、化学反应可压缩混合物的定常 Navier-Stokes-Fourier 系统，利用熵与能量平衡、压力估计及紧性技术，证明了含交叉扩散等一般效应的大数据弱解存在性。
2021-01-13 math.AP
Modeling viscous compressible barotropic multi-fluid flows
本文研究了描述粘性可压缩多流体（混合流体）正压（等熵）流动的方程组。我们研究压力，密度，浓度，粘度和其他参数的流动和介质之间的关系。
2017-08-25 math.AP
Incompressible limit for the compressible flow of liquid crystals
在有界区域内研究了低马赫数下液晶可压缩流动与不可压缩流动之间的联系。特别地，当马赫数趋于零时，证明了可压缩液晶流的弱解收敛于不可压缩液晶流的弱解，即证明了有界区域上的弱解的不可压缩极限.
2011-08-24 math.AP
Compressible N-phase fluid mixture models
本文提出可压缩等温N相混合物理论，通过N个质量平衡与单一动量平衡降低复杂度，统一两相流与相场模型，并保持热力学一致性。
2025-03-31 math-ph math.AP math.MP
A Blow-up Criterion for Two Dimensional Compressible Viscous Heat-Conductive Flows
建立了二维可压缩粘性热传导流强解的密度和温度上界爆破准则。允许初始真空。
2011-07-23 math.AP
Vortex-like finite-energy asymptotic profiles for isentropic compressible flows
众所周知，具有良好局部涡量的二维不可压缩粘性流会形成涡结构。本文的目的是恢复渐近轮廓描述这些现象的均匀有限能量流的渐近轮廓近平衡等熵可压缩流。这项任务是通过扩展大卫霍夫和凯文Zumbrun获得的有限能量涡样解的情况下的渐近行为的渐近行为的尖锐描述。
2008-04-10 math.AP
Global unique solvability of the initial-boundary value problem for the equations of one-dimensional polytropic flows of viscous compressible multifluids
本文考虑描述一维粘性可压缩多流体多方流动的方程。我们证明了有界空间域上的流所对应的初边值问题解的整体存在唯一性。
2018-09-18 math.AP
Global large solutions and incompressible limit for the compressible flow of liquid crystals
本文在密度几乎不变和大体积粘性的假设下，研究了液晶可压缩流动的整体大解和不可压缩极限。该结果是基于傅里叶分析和涉及所谓的临界Besov范数。
2018-05-26 math.AP
Concentration of mass in the pressureless limit of the Euler equations of one-dimensional compressible fluid flow
本文研究了一维可压缩流体流动欧拉方程的黎曼解在$γ$趋于1时的极限行为。我们证明了在分布意义下，极限解形成了一维可压缩流体无压欧拉方程组的三角波。文中还给出了一些数值计算结果，显示了集中现象。
2019-04-08 math.AP
Incompressible Limit of the Compressible Nematic Liquid Crystal Flow
本文研究了R^N（N = 2，3）中具有周期边界条件的液晶可压缩流体力学流动的不可压缩极限。严格证明了可压缩方程组的局部（和整体）强解收敛于不可压缩方程组的局部（和整体）强解。此外，还得到了一定意义下的收敛速度。
2014-05-03 math.AP
Global finite energy weak solutions to the compressible nematic liquid crystal flow in dimension three
本文考虑了简化的可压缩液晶流动的初边值问题，在$Ω\subset\mathbb R^3$中进行了数值模拟。我们建立了整体弱解的存在性，提供的初始取向指向矢场$d_0$位于半球$\mathbb S^2_+$。
2014-08-18 math.AP
Long-time Behavior of Solution for the Compressible Nematic Liquid Crystal Flows in $\mathbb{R}^3$
本文研究三维全空间中可压缩液晶流动的柯西问题。首先，我们用谱分析和能量估计的方法建立了可压缩液晶流的时间衰减率。此外，我们还提高了密度、速度和指向矢的高阶空间导数的收敛速度。最后，还建立了解的混合时空导数的时间衰减率。
2015-03-10 math.AP
Global weak solution and large-time behavior for the compressible flow of liquid crystals
本文考虑了液晶可压缩流动的三维方程组。研究了有界区域上一类具有大数据量的初边值问题。通过对绝热指数$γ>\frac32$的三层近似、能量估计和弱收敛性，证明了整体弱解的存在性和大时间行为.
2011-08-24 math.AP
Linear stability analysis of the Couette flow for the two dimensional non-isentropic compressible Euler equations
本文研究了区域$\mathbb{T}\times \mathbb{R}$中非等熵可压缩Euler方程的Couette流的线性稳定性。利用由线性系的特殊结构产生的几个守恒律，我们得到了速度场的密度、温度、可压缩部分的一个Lyapunov型不稳定性，以及速度场的不可压缩部分的一个无粘阻尼。
2021-05-16 math.AP
Local well-posedness of compressible-incompressible two-phase flows with phase transitions
本文讨论了可压缩和不可压缩两相流的基本模型。两相流之间由$N-1$维欧几里得空间${\Bbb R}^{N-1}$（$N \geq 2$）上的一个近似平的界面所分隔。基于线性化问题的极大$L_p$ - $L_q$正则性定理，利用Banach不动点定理证明了该线性化问题的局部适定性.
2015-01-10 math.AP
Global Unique Solvability of the Initial-Boundary Value Problem for One-Dimensional Barotropic Equations of Viscous Compressible Bifluids
本文考虑一维正压运动情况下粘性可压缩流体二元混合物（二流体介质）的多速度模式方程。我们证明了描述有界空间域中运动的初边值问题的整体（在时间上）强解的存在唯一性。
2020-03-20 math.AP
Nonexistence of compressible irrotational inviscid flows along infinite protruding corners
我们考虑等熵系数大于1的无粘流。对于沿光滑的无限突角流动，我们试图在上游壁的无穷远处对速度施加一个非零极限。我们证明了这个问题没有任何无旋一致亚音速的解决方案，而旋转流确实存在。这可以被认为是在无粘流中的滑移条件固体“产生”涡量的情况。
2017-04-22 math.AP
Continuity equation and vacuum regions in compressible flows
我们研究了连续性方程弱解中最终真空区的产生和性质，特别是可压缩Navier-斯托克斯方程的弱解。主要结果是基于对连续性和纯输运方程的重整化解及其相互关系的分析，这些解是独立的。
2019-02-08 math.AP
Steady 3D viscous compressible flows with adiabatic exponent $γ\in (1,\infty)$
本文考虑定常三维可压缩正压流的Navier-斯托克斯方程。它假定流体占据一个有界区域，并满足无滑移边界条件。在绝热指数满足$γ>1$的假设下证明了弱解的存在性。这些结果包括单原子、双原子和多原子气体的情况。
2013-12-20 math.AP
On convergence to equilibria of flows of compressible viscous fluids under in/out-flux boundary conditions
本文考虑正压Navier-Stokes方程组，该方程组描述可压缩牛顿流体在有界区域内的运动，具有流入和流出通量边界条件。我们证明了，如果边界速度与刚体运动的速度一致，所有的解决方案收敛到一个平衡态的大的时间。
2020-05-04 math.AP
Some Serrin type blow-up criteria for the three-dimensional viscous compressible flows with large external potential force
本文给出了三维粘性可压缩流在大外力作用下的Serrin型爆破准则。对于具有势力项的三维可压缩Navier-Stokes方程组的Cauchy问题，当速度满足Serrin条件且密度的上范数有界时，证明了整体强解存在.此外，在没有真空的等温流动的情况下，可以从所要求的标准中去除Serrin关于速度的条件。
2021-10-16 math.AP
Linear stability of the Couette flow in the 3D isentropic compressible Navier-Stokes equations
考虑三维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程在$\mathbb{T}\times\mathbb{R}\times\mathbb{T}$上的线性稳定性。本文证明了等熵可压缩Navier-斯托克斯方程在Couette流$(y, 0, 0)^\top$中的增强耗散现象。此外，本文还发现了举升现象。与三维不可压Navier-斯托克斯方程[Ann. of Math.，185（2017），541- 608]，由于不可压缩条件的丧失，这里的升力效应更强。
2021-05-21 math.AP
Energy conservation for the weak solutions to the equations of compressible magnetohydrodynamic flows in three dimensions
本文证明了三维可压缩磁流体动力学方程组的弱解在仅与密度和速度有关的条件下的能量守恒性。这项工作受到Yu [27]关于可压缩Navier-斯托克斯方程能量守恒的开创性工作的启发。我们的结果表明，即使考虑磁场，我们只需要一些正则性条件的密度和速度，如[27]，以确保能量守恒。
2019-06-25 math.AP
Exponential Stability and Supporting Spectral Analysis of a Linearized Compressible Flow-Structure PDE Model
在这项工作中，一个可压缩的流动结构偏微分方程（PDE）模型，最近出现在文献中的解的指数稳定性的结果。特别地，可压缩流PDE及其相关压力变量的相关状态方程（每个方程在三维域$\mathcal{O}$内演化）耦合到四阶板方程，该四阶板方程在边界$\partial \mathcal{O}$的平坦部分$% Ω$上成立。此外，由于该耦合PDE模型是关于任意状态的可压缩斯托克斯方程的线性化的结果，所以流PDE分量包含通常非零的环境流剖面$\mathbf{U}$。通过获得上述指数稳定性，\textquotedblleft频域\textquotedblright方法在这里被采用，该方法是基于获得对相关联的流结构半群生成元的预解式的一致估计。
2017-12-07 math.AP
On weak-strong uniqueness property for the full compressible magnetohydrodynamics flows
本文研究了完全可压缩磁流体力学流动的弱-强唯一性。磁流体动力学流动的控制方程由可压缩流体的完整Navier-Stokes系统表示，该系统由磁场和重力的存在引起的力增强，并具有描述磁场演化的附加方程。利用相对熵不等式，证明了当强解存在时，在相同的初始条件下，弱解与强解重合.
2013-01-15 math.AP
Global existence theorem for the three-dimensional isentropic compressible Navier-Stokes flow in the exterior of a rotating obstacle
本文考虑了具有旋转效应项的三维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程在具有Navier-slip边界条件和远场真空的外区域上的初边值问题。这个问题与可压缩粘性流通过旋转障碍物的运动有关。在初始质量较小的条件下，我们证明了整体经典解的存在唯一性。允许初始数据和障碍物的角速度具有大的振荡。
2021-12-15 math.AP
On the $L_1$-maximal regularity in the study of free boundary problem for the compressible fluid flows
针对描述粘性可压缩流体流动的Navier-Stokes方程自由边界问题线性化所得的非齐次自由边界Stokes方程，本文证明其解具有$L_1$极大正则性。
2025-02-19 math.AP
Existence of martingale solutions and the incompressible limit for stochastic compressible flows on the whole space
本文给出了一类可压缩等熵Navier-Stokes方程组在任意随机力作用下的有限能量弱鞅解的存在性和渐近性.特别是，给定一个一般的非线性乘性噪声，我们建立了收敛到不可压缩系统的马赫数，代表的平均流速和声速之间的比率，接近零。
2017-05-03 math.AP
Blow up criterion for compressible nematic liquid crystal flows in dimension three
本文考虑三维可压缩液晶材料简化流体力学流动模型的短时强解。我们建立了一个判据，在有限时间的速度梯度的变形张量的最大范数和液晶指向矢场的梯度的最大范数的平方的时间积分方面的可能崩溃的解决方案。
2011-04-29 math.AP
A variational inequality formulation for transonic compressible steady potential flows: Radially symmetric transonic shock
我们建立了一个变分不等式公式来描述定常可压缩势流的跨音速激波。它的临界点满足跨音速方程;而且，穿过它的自由边界的相关跳跃条件与通常的激波的朗肯-雨果尼奥跳跃条件相匹配。通过算例验证了我们的公式，并建立了跨音速激波存在的充要条件。数值结果也进行了讨论。
2017-09-25 math.AP
Relative entropy and compressible potential flow
可压缩（全）势流表示为密度$ρ$和速度$v$的等效一阶守恒律组。能量$E$是该系统在多维空间中唯一的非平凡熵，它在$ρ,v$中是严格凸的当且仅当$|v|<c$。为动机的相对熵主题的Dafermos/DiPerna的一些简单的变化，例如，弱熵的解决方案的顺利地区收缩在有限的速度，顺利的解决方案的奇异熵兼容扰动的解决方案收敛到他们。我们推测，熵弱解的可压缩位流是唯一的，与已知的反例欧拉方程。
2015-04-06 math.AP
Lagrangian Structure for Compressible Flow in the Half-space with the Navier Boundary Condition
在半空间$\mathbb{R}_+^3$中，利用Navier边界条件求解可压缩等熵斯托克斯方程，证明了速度场粒子路径的唯一性.特别是，通过能量估计和小能量的假设，我们证明了速度场满足必要的正则性需要证明粒子路径的唯一性。
2018-04-30 math.AP
Asymptotic profile of solutions to the linearized compressible Navier-Stokes flow
考虑线性化可压缩斯托克斯方程速度的$L^{2}$ -范数在${\bf R}^{n}$（$n \geq 2$）中的渐近行为.作为一个应用，我们将研究衰减率的最优性的$L^{2}$ -范数的速度从下面推导出的衰减估计时间走向无穷大。
2016-03-31 math.AP
A Time Domain Approach for the Exponential Stability of a Nondissipative Linearized Compressible Flow-Structure PDE System
本文考虑了一个线性化的可压缩流固耦合偏微分方程模型，分析了可压缩流和板解分量的稳定性。在我们以前的工作中，我们用"频域“方法对上述可压缩流-结构系统的有限能量解的一致稳定性问题作了肯定的回答。然而，当人们希望研究可压缩流动-结构PDE模型的解的长期行为时，该工作中的频域证明方法不是"鲁棒的“（就我们所能看到的而言），该模型跟踪边界界面上环境状态的出现（即，流PDE组件（2）中的$κ=1$）。当人们希望考虑当前考虑的可压缩流-结构PDE系统的物理相关非线性版本的解的长时间动态时，在该早期工作中的频域方法也是无效的（例如，PDE流动分量中的Navier-Stokes非线性，或板方程中的Berger/Von Karman型非线性）。因此，在目前的工作中，我们在时域通过获得必要的能量估计，最终在另一种证明有限能量可压缩流结构解的一致稳定性。这一新的时域证明将被用于我们即将发表的论文中，该论文讨论了相应的非线性耦合系统的紧致全局吸引子的存在性，其中将考虑相互作用表面的材料导数-它包含了上述环境状态。
2020-02-28 math.AP
A Beale--Kato--Majda criterion for the 3-D Compressible Nematic Liquid Crystal Flows with Vacuum
本文证明了具有非负初始密度的三维可压缩液晶流的强解的Beale-Kato-Majda爆破准则。更精确地说，强解存在的整体，如果$L^{1}(0,T;L^{\infty})$ -范数的梯度的速度$u$是有界的。我们的判据改进了X. Liu和L. Liu（\cite{LL}，A blow-up criterion for the compressable liquid crystals system，arXiv：1011.4399v2 [math-ph] 23 Nov. 2010）.
2011-11-29 math.AP
Large time behavior in critical $L^p$ Besov spaces for compressible viscoelastic flows
考虑了可压缩粘弹性流在全空间$\mathbb{R}^N\,(N\geq 2)$上整体强解的大时间行为，其中系统描述了可压缩流体的弹性性质.通过引入一个只包含低频部分的初始条件，我们证明了在$L^p$临界正则框架下整体解的最优时间衰减估计，这与可压缩Navier-斯托克斯方程的最优时间衰减估计相似.我们的结果依赖于纯能量的论点，这使我们能够删除通常的小假设的数据在低频。
2019-09-10 math.AP
Two phase flows of compressible viscous fluids
本文对两相可压缩粘性流体模型引入了耗散变倍解的新概念。与现有的方法的基础上的Young测量描述相比，新的配方是变分结合的能量和动量平衡在一个单一的不等式。我们证明了一类粘性应力与对称速度梯度呈非线性关系的一般粘性流体的耗散变倍解的存在性。
2021-07-01 math.AP
Compressible fluid flows driven by stochastic forcing
考虑描述可压缩正压流体在随机外力作用下运动的Navier-Stokes方程组。我们的方法是半确定性的，基于解决系统的每个固定代表的随机变量和应用的抽象结果的可测性的多值映射。允许的驱动力类包括（时间）白噪声和随机踢，最近被认为是在不可压缩流体模型的上下文中。
2012-06-05 math.AP
Local strong solution to the compressible magnetohydrodynamic flow with large data
研究了零磁扩散率的三维可压缩磁流体等熵流动。由于磁场耗散的损失，消失的磁扩散率导致显著的困难。在大初值条件下，证明了局部时间强解的存在唯一性。强解的正则性弱于经典解。一个推广的Lax-Milgram定理和Schauder-Tychonoff型不动点的论点与新的技术和估计的强解。
2011-08-27 math.AP
Linear stability of the Couette flow for the non-isentropic compressible fluid
研究了区域$\mathbb{T}\times \mathbb{R}$中剪切粘性消失的非等熵可压缩斯托克斯方程的Couette流的线性稳定性。对于索伯列夫空间中的一般初值，我们得到了速度场的密度、温度和可压缩部分的Lyapunov型不稳定性，以及速度场的不可压缩部分的无粘阻尼。此外，如果初始密度、初始温度和初始速度场的不可压缩部分满足某种性质关系，则可以证明速度场存在增强耗散现象。
2021-07-07 math.AP
Global Low-Energy Weak Solution and Large-Time Behavior for the Compressible Flow of Liquid Crystals
本文考虑简化Ericksen-Leslie方程组在$\mathbb R^3$中的弱解。当$L^2$中的初始数据较小且初始密度为正且本质有界时，我们首先证明了$\mathbb R^3$中整体弱解的存在性.建立了整体弱解的大时间性态。
2012-10-04 math.AP
Nonlinear stability threshold for 3D compressible Couette flow
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）；CMA-Shanghai, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学中心）；Hetao Institute of Mathematics and Interdisciplinary Sciences（河套数学与交叉科学研究院）
研究确立了三维可压缩Couette流的非线性稳定性阈值O(ν^{3/2})，通过改进的频域方法处理扩散波、声波及升力机制的非线性耦合，解决了三维可压缩流体的稳定性问题。
2026-05-08 math.AP
Continuous data assimilation applied to the Rayleigh-Benard problem for compressible fluid flows
Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic（捷克科学院数学研究所）
本文对可压缩旋转热驱动流体的Navier-Stokes-Fourier系统应用连续数据同化，在低马赫数和高罗斯比及弗劳德数渐近区域严格证明了跟踪性质，并处理了弱解框架下的大数据。
2025-10-23 math.AP
Magnetic Stabilization of Compressible Flows: Global Existence in 3D Inviscid Non-Isentropic MHD Equations
本文证明三维无粘非等熵MHD方程在背景磁场附近存在整体光滑稳定解，排除了有限时间爆破，证实了磁场对可压缩流的稳定化作用。
2025-07-09 math.AP
The jet problem for three-dimensional axisymmetric compressible subsonic flows with large vorticity
该研究针对带大涡量的三维轴对称可压缩亚声速射流问题，采用变分法证明了定常Euler系统下此类射流的存在性，明确了上游轴向速度给定时，足够大的质量通量对应唯一外压可使光滑射流存在并具特定远场特性。
2024-05-13 math.AP
Compressible perturbation of Poiseuille type flow
本文研究了三维有限管状区域内可压缩Navier-斯托克斯方程中Poiffille型流动的稳定性问题。我们证明了非齐次Navier滑移边界条件的存在性，允许非平凡的流入条件附近的构造一般流的定常解。我们的技术是基于应用程序的修改拉格朗日坐标。由于这种方法，我们能够克服困难，来自双曲的连续性方程，构造一个最大的正则性估计的线性化系统和应用的Banach不动点定理。
2012-11-30 math.AP
The $L_p$-$L_q$ decay estimate for the multidimensional compressible flow with free surface in the exterior domain
本文的目的是在$\mathbb{R}^N$（$N\geq 3$）中发展了外区域带自由边界条件的正压可压缩斯托克斯方程的通用$L_p$理论。通过谱分析，得到了线性化模型（变系数）的经典$L_p$ - $L_q$衰减估计.
2021-01-24 math.AP
A note on spherically symmetric isentropic compressible flows with density-dependent viscosity coefficients
本文通过构造适当的近似解，证明了具有密度依赖粘性系数的可压缩斯托克斯方程在整个空间$\mathbb{R}^N$，$N\geq2$（或外部区域）上，当初值为球对称时整体弱解的存在性.特别地，我们证明了在整个空间（或外部区域）的浅水圣维南模型的球对称解的存在性。
2007-12-27 math.AP
On one-dimensional compressible Navier-Stokes equations for a reacting mixture in unbounded domains
University of Oxford（牛津大学）
本文研究了一维无界域中可压缩反应混合物的Navier-Stokes方程组，证明了全局弱解的存在性和长时间行为，并建立了温度和比体积的统一时间界。
2016-11-28 math.AP
On well-posedness of Ericksen-Leslie's parabolic-hyperbolic liquid crystal model in compressible flow
本文研究了可压缩流中的Ericksen-Leslie抛物-双曲液晶模型。受我们对不可压缩情形\cite{Jiang-Luo-arXiv-2017}的研究和可压缩斯托克斯方程的一些技巧的启发，我们证明了有限初始能量系统的经典解的局部时间存在性，并对Leslie系数进行了一定的约束，保证了基本能量定律是耗散的.此外，通过对阻尼系数的附加假设，以及初始能量的小，可以建立全局经典解。
2017-12-28 math.AP
Global Existence for Two Dimensional Compressible Magnetohydrodynamic Flows with Zero Magnetic Diffusivity
在二维空间中研究了具有零磁扩散率的可压缩磁流体力学柯西问题的整体时间经典解的存在性。线性结构是退化的双曲-抛物系统。解被构造为临界空间中恒定背景的小扰动。变形梯度的引入，以解耦之间的微妙的耦合流动和磁场。得到了速度的$L^1$耗散，密度和磁场的$L^2$耗散。
2014-05-01 math.AP
Global Existence for the Multi-Dimensional Compressible Viscoelastic flows
考虑了多维可压缩粘弹性流动在临界空间中的整体解。在Besov空间中，证明了初值接近于平衡态的Cauchy问题解的整体存在性.利用带对流项的双曲-抛物线性系的一致估计，证明了方程组在Besov空间中的整体存在性，它对相关方程的{scaling}是不变的.实现了几个重要的估计，包括对速度的平滑效果，以及密度和变形梯度的$L^1-$衰减。
2010-10-21 math.AP
