Parafermion braiding in fractional quantum Hall edge states with finite chemical potential
仿费米子是推广了马约拉纳费米子的非阿贝尔任意子，在拓扑量子计算中有很大的应用前景。我们研究了在填充因子为$ν= 1/n$（$n$奇数）的分数量子霍尔系统中，$\mathbb{Z}_{2n}$亚费米子的编织。利用玻色化和玻色化的组合，我们计算了一对被带隙区隔开的副费米子的能量分裂随距离和化学势的变化。在量子霍尔边缘态中，通过对顺费米子对的反复熔合和成核，可以实现顺费米子的编织。考虑到有限分离和有限化学势，我们数值模拟了常规的亚费米子编织方案。我们发现，非零的化学势的编织过程中的绝热性带来了挑战，因为它会导致意外交叉的频谱。为了弥补这一点，我们提出了一个改进的编织协议，避免这些退化。
2020-01-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Chiral persistent currents and magnetic susceptibilities in the parafermion quantum Hall states in the second Landau level with Aharonov-Bohm flux
利用量子Hall边缘态的有效共形场论，我们提出了一个简洁而方便的计算方法，计算了Z_k亚费米子量子Hall态在第二朗道能级介观圆盘中手征持续电流的周期、振幅和温度行为以及磁磁化率.我们的数值计算表明，持续电流是周期的Aharonov-Bohm通量与周期正好是一个通量量子，并具有抗磁性的性质。在高温区，它们的振幅随温度的升高呈指数衰减，相应的指数是非费米液体的普遍特征。这些指数的理论结果与从数值数据中提取的结果完全一致，并表明一般来说，中性扇区有一个非平凡的贡献。我们强调的非全纯因子的关键作用，首先提出的卡佩利和Zemba的上下文中的共形场论配分函数的量子霍尔态，确保环配分函数下的Laughlin谱流的不变性。
2003-11-14 cond-mat.mes-hall
$\mathbb{Z}_4$ Parafermions in an interacting quantum spin Hall Josephson junction coupled to an impurity spin
$\mathbb{Z}_4$赝费米子可以在强相互作用的量子自旋霍尔约瑟夫森结或与杂质自旋强耦合的自旋霍尔约瑟夫森结中实现。在本文中，我们研究了一个具有这两种特征的系统，但具有弱（排斥）相互作用和弱耦合自旋。我们发现，对于一个强各向异性交换相互作用，在低温下，系统进入一个强耦合极限，其中它主机两个$\mathbb{Z}_4$ parafermion，表征四倍简并的基态。我们明确地构建parafermion运营商，并表明，他们促进分数$e/2$电荷隧道结。有效低能谱对超导相位差的依赖性揭示了超导电流的$8π$周期性。
2017-11-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Effective Field Theory and Projective Construction for the Z_k Parafermion Fractional Quantum Hall States
投影构造是一种强有力的方法来推导非阿贝尔分数量子霍尔（HHH）态的体和边场论，并产生一个更简单的整数量子霍尔态的非阿贝尔HHH态的理解。本文给出了在填充分数ν= k/（kM+2）处的Z_k仿费米子（Laughlin/Moore-Read/Read-Rezayi）→ H态的投影构造.这使我们能够导出这些拓扑相的体低能有效场论，它是一个具有U（M）\times Sp（2 k）规范场的1级Chern-Simons理论。这种方法也有助于我们理解整数量子霍尔态的空穴的非阿贝尔准空穴。
2009-10-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Thermopower and thermoelectric power factor of ${\mathbb Z}_k$ parafermion quantum dots
使用共形场论方法来研究分数量子霍尔态的热电特性，先前在Nucl. Phys. B 894（2015）284中开发，我们证明了在$\mathbb{Z}_k$ parafermion霍尔态中通过Fabry-Pérot干涉仪中的点接触实现的库仑阻塞岛的热电功率因数，可以给出区分具有相同电学性质的不同量子霍尔态的拓扑顺序的可靠签名。例如，虽然在库仑阻塞制度的电导峰图案的这种状态实际上是不可区分的$v_n \ll v_c$，即使在有限的温度下，其中$v_n$和$v_c$分别是中性和带电模式的费米速度，相应的状态的功率因数$\mathcal{P}_T$是更敏感的中性模式。特别是，$r=v_n/v_c$越小，功率因数的不对称性就越大，再加上中性模的多重性导致的电导峰的热展宽，可以给我们一个最终的工具来弄清楚哪些竞争的量子霍尔普适性类确实在实验中实现了。我们给出了一个完整的描述的功率因子分布在$\mathbb{Z}_3$和$\mathbb{Z}_4$的parafermion态与任意数量的准粒子定位在散装可能是有用的与实验进行比较。
2015-08-17 cond-mat.mes-hall
Signatures of Parafermion Zero Modes in Fractional Quantum Hall-Superconductor Heterostructures
该研究分析分数量子霍尔边缘与 s 波超导体邻近耦合结中的隧穿和背散射，揭示 parafermion 周期随温度及费米子宇称条件的变化，并指认电流-相位关系形状作为其观测特征。
2024-03-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Thermoelectric characteristics of ${\mathbb Z}_k$ parafermion Coulomb islands
利用圆盘上${\mathbb Z}_k$亚费米子量子Hall态的显式有理共形场论配分函数，数值计算了有限温度下库仑阻塞岛的热电功率因子.我们表明，功率因数是相当敏感的中性自由度，并最终可以用来区分实验不同的量子霍尔态具有相同的电性能。这可能有助于我们确认非阿贝尔准粒子，如斐波那契任意子，是否确实存在于实验观察到的量子霍尔态中。
2016-01-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Superconducting analogue of the parafermion fractional quantum Hall states
Read和Rezayi的$Z_k$ parafermion波函数描述了$ν=2+\frac{k}{kM+2}$分数量子霍尔（HHH）态。这些状态支持非阿贝尔激发，由此可以设计受保护的量子门。然而，至今还没有实验证据证明这些非阿贝尔任意子。本文研究了$ν=2/k$-超导体的异质结构，找到了$Z_k$顺费子-超导体的超导类似物。我们的主要工具是映射到耦合的一维（1D）链，每个链具有一对反向传播模式的BARCH。我们发现，通过诱导链内配对和电荷保持背散射与相同的耦合，1D链流入无间隙的$Z_{k}$ parafermions时，$k< 4$。通过研究链间耦合效应，我们发现除了最外层的两个模外，所有的模都变成有质量的。这样，我们得到了一个分数拓扑超导体，其手征边缘态由$Z_k$仿费米子共形场论描述。例如，我们发现，一个$ν=2/3$超导体附近的氢产生一个$Z_3$ parafermion超导态。该状态在拓扑上与$ν=12/5$ Read-Rezay状态的非阿贝尔部分不可区分。这两个系统都可以托管Fibonacci任意子，这些任意子能够通过编织操作执行通用量子计算。
2014-07-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Spontaneous fractional Josephson current from parafermions
Aix Marseille Univ, Université de Toulon, CNRS, CPT（艾克斯-马赛大学、土伦大学、法国国家科学研究中心、理论物理中心）；International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（国际理论科学中心、塔塔基础研究所）；Department of Physics, Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Kolkata（印度科学教育研究院加尔各答分校物理系）
研究了一种由两个量子霍尔系统边缘模式构成的parafermion约瑟夫森结，通过s波超导体近邻作用。通过控制两个反向传播边缘长度差异，可产生自发电相偏置，对Majorana或parafermion零模实现电控。
2022-08-28 cond-mat.mes-hall
Beyond paired quantum Hall states: parafermions and incompressible states in the first excited Landau level
普费曼量子霍尔态可以看作是自旋极化电子或复合费米子的配对，通过找到具有k+1体相互作用的某些哈密顿量的精确基态来推广，对于所有整数k > 0。这些态的波函数非常简单，涉及k粒子簇，并且与二维共形场论中的parafermion电流相关。k=2的情况是Pfweian。当k > 1时，这些系统的准粒子激发被期望具有非阿贝尔统计，就像Pfweian的那些。当k=3时，这些基态与第一激发朗道能级电子的（2体）库仑相互作用哈密顿量的基态有很大的重叠，总填充因子为ν=2+3/5，2+2/5。
1998-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Parafermions in a multilegged geometry: Towards a scalable parafermionic network
准费米子零模是一种非阿贝尔激发，被预言出现在物质拓扑相的边界。与以前的建议相反，在这里，我们表明，这种零模式也可能存在于量子霍尔态的多腿星结。我们证明了可以通过量子反点和分数边模的协议来检测和操纵简并仿费米希尔伯特空间中的量子态。这种星形结构可能是二维仿费米网络的基石。
2022-04-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Effective Chern-Simons Theories of Pfaffian and Parafermionic Quantum Hall States, and Orbifold Conformal Field Theories
我们提出了一个纯粹的陈-西蒙斯制定的家庭有趣的共形场论描述非阿贝尔量子霍尔态的边缘状态。这些理论包含两个阿贝尔陈-西蒙斯场，分别描述这些模型的电磁带电部分和中性部分。带电扇区是通常的阿贝尔陈-西蒙斯理论，成功地描述了劳克林型不可压缩流体。中性扇区是一个2+1维理论，类似于1+1维轨道折叠共形场论。它基于规范群O（2），其中包含一个${\bf Z}_2$不连通群流形，这是该理论的显著特征。在q级，中性扇区的阿贝尔理论产生了一个${\bf Z}_{2q}$对称性，通过施加电荷共轭不变性的${\bf Z}_2$对称性，它被进一步降低。中性扇区剩余的${\bf Z}_q$对称性是（费米子）q-Pfizer态非阿贝尔统计的起源。
2000-11-08 cond-mat.mes-hall hep-th
Parton construction of particle-hole-conjugate Read-Rezayi parafermion fractional quantum Hall states and beyond
在填充$ν= k/(k+2)$时，Read-Rezayi（RR）parafermion态形成一系列奇异的非阿贝尔分数量子Hall（HHH）态.在计算上，这些状态的波函数对于大型系统来说是极其昂贵的。我们引入了一系列的部分子状态，表示为“$\bar{2}^{k}1^{k+1}$”，并表明，它们位于相同的普适类的粒子-空穴共轭RR（“反RR”）状态。我们的分析结果意味着，一个$(U(1)_{k+1} \times U(2k)_{-1})/(SU(k)_{-2} \times U(1)_{-1})$陪集共形场论描述的边缘激发的$\bar{2}^{k}1^{k+1}$状态，这表明非平凡的对偶相对于以前已知的描述。部分子结构允许在反RR阶段产生数百个粒子的波函数。我们进一步提出了部分子序列“$\bar{n}\bar{2}^{2}1^{4}$”，与$n=1,2,3$，描述在$ν=2+1/2,~2+2/5$和$2+3/8$观察到的C3 H状态。
2019-06-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
$U(1) \times U(1) \rtimes Z_2$ Chern-Simons Theory and Z_4 Parafermion Fractional Quantum Hall States
研究了具有积分耦合常数（k，l）的$U(1) \times U(1) \rtimes Z_2$ Chern-Simons理论及其与某些非阿贝尔分数量子Hall态的关系.对于$U(1) \times U(1) \rtimes Z_2$陈-西蒙斯理论，我们展示了如何计算其希尔伯特空间的维数在属g表面，以及如何产生拓扑不同的激发的量子维数。我们发现$U(1) \times U(1)\rtimes Z_2$ Chern-Simons理论中的Z_2涡旋具有非阿贝尔统计量，并给出了在球面上存在n对Z_2涡旋时如何计算Hilbert空间的维数.这些结果表明，l=3的$U(1)\times U(1) \rtimes Z_2$ Chern-Simons理论是Z_4类赝费米子（Read-Rezayi）分数量子Hall态的低能有效理论，它发生在填充分数$ν= 2/(2k - 3)$ . $U(1)\times U(1) \rtimes Z_2$理论比另一种$SU(2)_4\times U(1)/ U(1)$ Chern-Simons理论更有用，因为场与电子流体的物理自由度和在双组分到单组分量子相变的另一侧的阿贝尔双层相更密切相关。我们讨论了利用这一理论来理解进一步的相变的可能性，特别是$ν= 2/3$相图。
2009-09-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Parafermions in polarized $ν=2/3$ Fractional Quantum (Anomalous) Hall Heterostructures
Max-Planck Institute for Solid State Research（马克斯·普朗克固体研究所）；University of Luxembourg（卢森堡大学）；Purdue University（普渡大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
该研究针对与超导体近邻耦合的自旋极化ν=2/3分数量子霍尔态边缘，通过玻色化和重整化群分析，揭示了干净系统和无序系统中Z₃准费米子零模的稳定机制。
2026-10-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Paired and clustered quantum Hall states
我们简要地总结了具有配对或成团性质的量子霍尔态的性质。他们的研究采用了与parafermionic共形场论的基本联系。我们报告封闭形式的多体波函数和多重性的基本准孔激发的表达式。
2001-12-20 cond-mat.mes-hall
Dynamical topological excitations in parafermion chains
多体系统中的拓扑激发是现代凝聚态物理的基石之一。特别是，parafermions是难以捉摸的分数激发可能出现在分数量子霍尔超导结，并代表了分数量子物质的主要里程碑之一。在这里，通过使用张量网络和核多项式技术相结合，我们证明了零模和有限能量激发的出现在多体parafermion链。我们显示的外观零能量模式的拓扑parafermion链的边缘的多体谱函数，它们与系统的拓扑简并的关系，我们比较它们的物理与拓扑超导体的Majorana束缚态。我们证明了关于各种扰动的parafermion拓扑模式的鲁棒性，我们展示了弱耦合parafermion链如何引起间隙激发。我们的结果证实了张量网络方法在研究相互作用的仿费米子链动力学激发方面的通用性，并突出了仿费米子模型中拓扑模的鲁棒性。
2021-01-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
A universal conformal field theory approach to the chiral persistent currents in the mesoscopic fractional quantum Hall states
本文提出了一个计算Aharonov-Bohm磁场作用下介观分数量子霍尔盘样品中手征持续电流、磁化强度和磁化率的周期和振幅的通用而紧凑的方案.该方法利用量子霍尔效应中边缘态的有效共形场论，导出了通量存在时相应的配分函数的显式表达式。我们指出了一个特殊的不变性条件的配分函数，从布洛赫-拜尔斯-杨定理，它代表了劳克林谱流的关键作用。作为一个例子，我们将此方法应用于Z_k类顺费米子Hall态，证明了它们具有普遍的非费米液体行为，没有反常振荡。为了分析仿费米子态持续电流的高温渐近性，我们导出了由u（1）扇区的S矩阵和实现为对角仿射陪集的中性仿费米子扇区的S矩阵构成的模S矩阵。
2004-08-06 cond-mat.mes-hall hep-th
Dynamics of parafermionic states in transport measurements
本研究针对混合分数量子霍尔-超导体平台中的仲费米子态，采用随机量子跳跃方法模拟其输运动力学，揭示了电流读出的投影测量特性及三电平电报噪声等特征，还探讨了四仲费米子器件中融合代数的电输运观测方案。
2023-10-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quantum dots as parafermion detectors
准费米零模，$\mathbb{Z}_n$ -对称推广的著名的$\mathbb{Z}_2$马约拉纳零模式，可以出现在边缘状态的拓扑非平凡的强关联系统显示分数激发。在这篇论文中，我们研究了如何通过一个量子点隧道耦合到一个拥有这种状态的系统的特性来检测准费米零模的签名。具体地说，我们考虑了一个强关联的一维费米子模型，它支持$\mathbb{Z}_4$亚费米子零模耦合到一个相互作用的量子点的一端。通过使用密度矩阵重整化群计算和分析方法相结合，我们表明，点的零能谱函数和平均占有数可以用来区分平凡，$\mathbb{Z}_4$和$2\times \mathbb{Z}_2$阶段的系统。目前的工作开辟了前景，使用量子点作为探测工具，探测在强关联系统中的非平凡拓扑相位。
2021-03-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Generalized Quantum Hall Projection Hamiltonians
某些众所周知的量子霍尔态--包括劳克林态、摩尔-里德-普费米子态和里德-雷扎依-帕费米子态--可以定义为唯一的最低次对称解析函数，当某些粒子数（g+1）接近同一点时，该函数至少在p次幂时消失。类似地，这些相同的量子霍尔态可以作为简单角动量投影算符的精确最高密度零能态产生。根据这个主题，我们确定了许多其他p和g值的最高密度零能态。
2006-08-17 cond-mat.mes-hall
Anomalous periodicity and parafermion hybridization in superconducting qubits
拓扑量子计算依赖于一个受保护的退化子空间，以抗噪声的方式实现复杂的操作。为此，基于非阿贝尔准粒子（如parafermions）的混合平台具有很大的前景。预计这些将出现在分数量子霍尔态和超导体之间的界面处，因此自然耦合到超导量子位。在这里，我们研究了一个parafermionic fluxonium电路，并表明拓扑状态的存在下产生一个惊人的周期性的量子比特谱。此外，在量子比特微波谱中，可以检测到与分数准粒子多重隧穿相关的不同仲费米子耦合的独特和显著的特征。有限的parafermion耦合可以减少充分退化的非阿贝尔流形，我们表明，这种配置可以用来评估系统的剩余程度的保护。
2022-08-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Parafermions in fractional Chern insulator-superconductor heterostructures: the role of spin polarization
本研究分析极化FQAH边缘沟道中的配对与隧穿通道，证明畴壁携带Z3 parafermions，并指出需要偶频等自旋配对，预期6π周期约瑟夫森电流。
2026-10-02 cond-mat.mes-hall
Readout of parafermionic states by transport measurements
最近的实验已经证明了将超导配对引入反向传播分数量子霍尔边缘模的可能性。这为实现局域化的仿费米子模铺平了道路，非阿贝尔任意子以非局域方式共享分数电荷。我们表明，对于一对孤立的parafermions，这个联合自由度可以读取标准金属电极的电导测量。我们提出了两个互补的设置。我们首先研究通过一个接地超导体托管两个相互作用的parafermion的运输。在低能极限下，其电导峰揭示了它们共享的分数电荷，产生弱准粒子中毒的三态电报噪声。然后，我们研究了两端电子电导的封锁分数拓扑超导体，它显示了一个特征$e/3$周期性的零偏置峰在深拓扑制度，从而发出信号的存在下，parafermionic模式。
2022-07-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Structure of Quasiparticles and Their Fusion Algebra in Fractional Quantum Hall States
最近发现，分数量子霍尔（Fractional quantum Hall，简称FHH）态可以通过电子靠近时基态波函数趋于零的方式来分类。处于超顺磁共振态的准粒子也可以用类似的方法进行分类，即根据电子靠近准粒子时产生的零模式进行分类。本文结合零模式方法和共形场论方法计算准粒子的拓扑性质。我们讨论了如何自然地形成磁平移代数的表示，与阿贝尔准粒子的表示成员彼此不同的准粒子在B-H状态。我们发现，这种结构大大简化了准粒子的拓扑性质，如他们的融合规则，收费，和标度尺寸，并具有后果的基态简并的高亏格表面上的BARCH状态。我们发现约束的准粒子，可以融合在一起，这使我们能够获得准粒子的融合规则，从他们的模式的零，至少在（广义和复合）parafermion状态的情况下。我们还从CFT计算的准粒子类型的数量在广义和复合parafermion状态，这证实了以前通过一个完全不同的方法得到的结果。
2008-09-05 cond-mat.mes-hall
Non-Abelian states with negative flux: a new series of quantum Hall states
将仿费米子成团的思想应用于具有正负通量的复合玻色子，提出了一系列新的描述分数量子霍尔态的试探波函数。这些非阿贝尔态与其他基态如条纹或复合费米子态竞争填充因子k/（3 k +/- 2）。这两个系列包含了潘等人最近发现的所有状态。90，016801（2003）]，包括偶数分母情况。精确对角化的研究领域和环面点，他们可能的相关性填充因子3/7，3/11和3/8。
2007-05-11 cond-mat.mes-hall
Overlap of parafermionic zero modes at a finite distance
仿费米子束缚态是马约拉纳束缚态的推广，在近似分数量子霍尔边缘态中，它被预言为零能量本征态。类似于MBS，PBS之间的有限距离可以分裂基态简并性。然而，parafermionic模式有一个更丰富的交换统计比MBS，所以几个相互作用项是允许的潜在的$\mathbb{Z}_{2n}$对称性，使有效的哈密顿量管理一对PBS在一个有限的距离非平凡。在这里，我们使用的分析技术（半经典瞬子近似）和数值技术（量子蒙特卡罗模拟）的组合，以确定有效的耦合哈密顿量。为了这个目的，我们超越了稀释的一瞬子气体近似，并显示如何有限尺寸的影响，可以引起更高阶的parafermion相互作用。我们发现分析结果和蒙特卡罗模拟之间非常吻合。我们估计，这些有限尺寸的修正应该是可观察到的，在最近提出的实验中观察强相关系统中的光子带隙。
2022-11-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Can Majorana zero modes in quantum Hall edges survive edge reconstruction?
Aix Marseille Univ, Université de Toulon, CNRS, CPT（艾克斯马赛大学，土伦大学，法国国家科学研究中心，理论物理中心）；Department of Physics, Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Kolkata（印度科学与教育研究所加尔各答分校物理系）；International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所国际理论科学中心）
研究探讨量子反铁磁边缘在边缘重构后Majorana零模的稳定性，发现边缘重构使拓扑态数翻倍，并通过分数约瑟夫森电流观测到新态。
2023-12-14 cond-mat.mes-hall
Parafermionic generalization of the topological Kondo effect
我们提出并研究了拓扑近藤效应的一个仿费米推广。后者已被预测出现库仑阻塞介观拓扑超导体（马约拉纳盒），其中至少有三个正常的引线隧道耦合到不同的马约拉纳零模式的盒子。马约拉纳状态表示量子杂质自旋，由于引线之间的共隧穿过程而被部分屏蔽，具有稳定的非费米液体基态。我们的理论研究了一个推广，其中（i）马约拉纳状态被拓扑保护的parafermion零模式取代，（ii）充电效应再次定义了一个自旋量子杂质上产生的parafermion盒，和（iii）正常的铅取代分数边状态。在这个多端问题中，不同的分数边引线仅通过parafermion盒耦合。我们表明，虽然线性电导张量表现出类似的行为，在马约拉纳的情况下，无论是在弱耦合和强耦合，我们的parafermionic推广实际上不是一个近藤问题，但定义了丰富的新一类量子杂质问题。在强耦合固定点处，通过参考引线注入的电流将各向同性地划分为所有其他引线中的输出电流，以及分散到参考引线中的通用负电流。因此，该设备可以作为电流提取器操作，其中电流划分在固定点处是无噪声的。我们描述了一个分数量子霍尔设置接近超导体和铁磁体，这可以允许在不久的将来实验实现。
2018-06-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Filling the Bose sea: symmetric quantum Hall edge states and affine characters
我们探讨了$k$簇“parafermion”量子霍尔态的玻色子类似物的结构。我们展示了$k$ -聚集量子霍尔液滴的多玻色子波函数如何自然地出现在仿射李代数$\hat{su}(2)_k$的可积表示中作为梯形算子的矩阵元素。利用Feigin和Stoyanovsky的结果，我们计算了具有$k$ -聚类性质的对称多项式空间的维数，并表明随着液滴尺寸的增长，其边缘激发的配分函数演变为表征的特征。这证实了边缘态的希尔伯特空间与$\hat{su}(2)_k$边缘电流代数的表示空间一致。我们还表明，自旋单线态，两个组件$k$ -集群玻色子流体是类似的可积表示的$\hat{su}(3)$。这些构造不需要副费米子。
2004-09-14 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Clustering Properties and Model Wavefunctions for Non-Abelian Fractional Quantum Hall Quasielectrons
我们提出了分数量子霍尔态的么正$Z_k$亚费米子序列（Laughlin/Moore-Read/Read-Rezayi）的准电子（而不是准空穴）激发的模型波函数。我们唯一地定义这些状态通过两个广义的聚类条件：当一个集群的$k+2$电子放在一起，或当两个集群的$k+1$电子在不同的位置形成时，它们消失。对于阿贝尔分数量子霍尔态（$k=1$），我们的构造再现了Jain准电子波函数，并阐明了Jain准电子和Laughlin准电子之间的区别.对于两个（或更多）准电子，我们的状态不同于使用Jain的方法构建的状态。通过在Laughlin态中加入准电子，我们得到了一个层次方案，它产生了非阿贝尔非幺正$ν={2/5}$-Gaffnian态.
2008-10-14 cond-mat.mes-hall
Generalized parafermions and non-local Josephson effect in multi-layer systems
本文从理论上研究了两个多层分数量子霍尔系统边缘之间的背散射和超导邻近项的影响。虽然不同的层是强烈的相互作用，我们假设它们之间的隧道是不存在的。研究了$N$层系统中两种机制所能产生的区域边界，发现了实现广义仿费米子代数的$N$定域零模算符.我们进一步提出了一个实验，能够探测的广义parafermionic束缚态的印记。这是通过将不同的超导接触耦合到不同的层，并检查作为各种相对超导相的函数的约瑟夫森效应的周期性来完成的。值得注意的是，即使我们在一层超导体之间施加相位差，由于层间相互作用，我们也会在其他层诱导约瑟夫森电流。此外，虽然约瑟夫森效应通常只用于探测带电自由度，但独立控制层间超导相位差的可能性使我们能够找到底层多层系统中性模式的印记。特别是，我们提出了两种配置，其中之一是能够隔离与充电模式相关的信号，而其他探头的中性模式。
2016-10-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological contextuality and anyonic statistics of photonic-encoded parafermions
准粒子中毒是实现基于Majorana理论的量子计算的一个基本问题，在Majorana零模态的测量过程中会出现准粒子中毒现象。副费米子是马约拉纳费米子的自然推广，可以编码对准粒子中毒免疫的拓扑量子。虽然预期在超导分数量子霍尔系统中会出现parafermions，但目前的技术还无法实现。为了绕过这个问题，我们采用了光子量子模拟器，实验证明基于parafermion的通用量子计算的关键组成部分。我们在这篇文章中的贡献是双重的。首先，通过对光子态的操纵，我们实现了对应于仿费米子编织统计的Clifford算符Berry相位。其次，我们通过证明仿费米子编码量子态的上下文性，首次研究了拓扑系统中的量子上下文性。重要的是，我们发现，拓扑编码的上下文打开了魔态蒸馏的方式，而上下文和编织诱导的克利福德门对本地噪声有弹性。通过引入上下文，我们的光子量子模拟提供了第一步，实现拓扑量子计算的物理鲁棒性的方法。
2021-07-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Probing Non-Abelian Statistics in nu=12/5 Quantum Hall State
研究了电子马赫-曾德尔干涉仪中$ ν=12/5 $ Fractional Quantum Hall（Fractional Quantum Hall）态两边缘间电流的隧穿电流和散粒噪声。结果表明，隧道电流和散粒噪声可以用来探测$ ν=12/5 $-H态中$k=3 $顺费子统计的存在性。更具体地说，在Read-Rezayi状态下，电流对Aharonov-Bohm通量的依赖性在施加电压的符号的变化下是不对称的。这一性质在阿贝尔劳克林状态中是不存在的。此外，Fano因子在$ ν=12/5 $-OH态中可以超过12.7个电子电荷。这个数字远远超过了所有劳克林状态和$ ν=5/2 $摩尔-里德状态的最大可能Fano因子，之前分别显示为$ e $和$ 3.2 e $。
2008-01-15 cond-mat.mes-hall
Charge $2e/3$ superconductivity and topological degeneracies without localized zero modes in bilayer fractional quantum Hall states
最近的研究表明，在传统的阿贝尔分数量子霍尔态中，可以产生具有局域化的仿费米子零模的非阿贝尔缺陷。在这里，我们提出了一种替代路线，以创建，操纵和测量拓扑保护的退化耦合到超导体的双层BHH状态，而不创建本地化的parafermion零模式。我们主要集中在电子空穴双层，与$\pm 1/3$劳克林在每一层的状态，与邻近耦合到超导体的边界。我们表明，超导体诱导电荷$2e/3$准粒子对凝聚在每个边界的H状态，这导致（1）拓扑保护的简并，可以通过测量电荷传感实验和（2）部分电荷$2e/3$ AC约瑟夫森效应。我们证明了一个模拟的非阿贝尔编织是可能的，尽管没有一个本地化的零模式。我们讨论了几个实际的优势，这个建议比以前的工作，也扩展到电子-电子双层在$ν= 2/3 + 1/3$耦合到超导性，电子-空穴双层只有层间隧穿。
2016-04-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Abelian and Non-Abelian States in $ν=2/3$ Bilayer Fractional Quantum Hall Systems
对于整数$n$，在总填充分数为$ν= n+ 2/3$的单组分和双组分量子霍尔（HHH）系统中，存在几种可能的理论上允许的非阿贝尔分数量子霍尔（HHH）态。其中一些态甚至拥有非阿贝尔统计的准粒子，这些准粒子足够强大，可以进行通用拓扑量子计算，因此特别令人感兴趣。在这里，我们发起了一个系统的数值研究，使用精确对角化和变分Monte Carlo，调查的相图在总填充分数$ν= n+2/3$，特别是包括非阿贝尔$Z_4$ parafermion状态的可能性的$Z_4$系统。在$ν= 2/3$双层，我们确定的相图作为层间隧穿和排斥的函数，发现只有三个竞争阿贝尔状态，没有$Z_4$状态。另一方面，在单组分系统中，在$ν= 8/3$，我们发现$Z_4$ parafermion状态有显着更高的重叠与确切的基态比Laughlin状态，以及更大的差距，这表明实验观察到的$ν= 8/3$状态可能是非阿贝尔。我们的结果从两个互补的数值技术同意彼此定性。
2015-07-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Supercurrent in the quantum Hall regime
将超导性和量子霍尔效应结合起来是一种创造拓扑态和激发态的新途径。尽管有这种潜力，量子霍尔体系中的超导性特征仍然很少，而且通过QH弱连接的超导电流到目前为止还没有实验观察到。在这里，我们证明了在高达2特斯拉的磁场下，QH区中存在一种新型的超导载流态。在量子霍尔机制中观察到的超电流标志着在寻求奇异拓扑激发（如马约拉纳费米子和副费米子）方面迈出了重要的一步，这可能会在容错量子计算中找到应用。
2015-12-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
A classification of symmetric polynomials of infinite variables -- a construction of Abelian and non-Abelian quantum Hall states
无穷变量复波函数的分类是一个重要的问题，因为它关系到物质可能的量子态的分类。本文提出了一种利用无穷元对称多项式的零点模式来分类无穷元对称多项式的方法。这样的分类导致了一类简单的非阿贝尔量子霍尔态的建设，这是密切相关的parafermion共形场论。
2008-05-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Anyon Condensation and Continuous Topological Phase Transitions in Non-Abelian Fractional Quantum Hall States
在两组分量子霍尔系统中，我们发现在相同的填充分数下，分数量子霍尔态之间可能存在一系列连续的量子相变。这些可以通过调整层间隧穿和/或层间排斥来驱动。跃迁的一侧是Halperin（p，p，p-3）阿贝尔二分量态，而另一侧是非阿贝尔Z4 parafermion（Read-Rezayi）态。我们预测，过渡是一个连续的过渡在3D伊辛类。临界点由Z2规范的Ginzburg-Landau理论描述。这些结果对在ν= 2/3的双组分体系和在ν= 8/3的单组分体系的实验具有意义。
2010-11-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Supercurrent-enabled Andreev reflection in a chiral quantum Hall edge state
置于s波超导体附近的手征量子霍尔（QH）边缘态经历诱导超导关联。最近的实验已经观察到邻近耦合的影响QH边缘状态通过签名的中介过程的Andreev反射。我们提出了这种效果背后的微观理论建模系统的多体哈密顿量，由一个s波超导体，受自旋轨道耦合和磁场，这是由电子隧穿耦合到QH边缘状态。通过对超导体积分，我们得到了QH边缘态的有效配对哈密顿量。我们澄清的定性外观的非局部超导相关性的手征边缘状态和分析预测的抑制电子-空穴转换在低能量（泡利阻塞）和负电阻的Andreev反射的实验签名在这个设置。特别是，我们展示了如何超导体的两个表面现象，即Rashba自旋轨道耦合和超导由于迈斯纳效应，是必不可少的Andreev反射。我们的工作为实现Majorana零模及其仿费米推广提供了一条有希望的途径。
2023-02-01 cond-mat.mes-hall
Classification of Abelian and Non-Abelian Multilayer Fractional Quantum Hall States Through the Pattern of Zeros
分数量子霍尔（Fractional quantum Hall，缩写为HHH）态的一大类可以根据它们的零点模式来分类，零点模式描述了理想基态波函数在各种电子簇聚集在一起时趋于零的方式。在本文中，我们推广这种方法来分类多层OHH态。这样的分类导致了一类非阿贝尔多层量子态的构造，它们与$\hat{g}_k$仿费米子共形场论密切相关，其中$\hat{g}_k$是仿射单李代数。本文讨论了在$ν= 2/3$、4/5、4/7等实验条件下，这些非阿贝尔态中的某些最简单态出现在双层量子阱中的可能性。
2009-06-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Superconductivity and fermionic dissipation in quantum Hall edges
本文通过引入边缘模式与 Abrikosov 涡旋核心费米子浴的耦合模型，解释了分数霍尔边缘中交叉 Andreev 反射强于整数情形及其温度依赖差异，并指出该信号不能直接证明 parafermion 零模存在。
2023-04-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Observation of fractional quantum Hall effect in an InAs quantum well
InAs量子阱中的二维电子系统已经成为托管具有非阿贝尔统计的奇异准粒子（如Majorana费米子和parafermion）的主要候选者。然而，为了实现它的全部承诺，电子系统必须足够干净，以显示电子-电子相互作用现象。本文报道了在阱宽为24 nm的极低无序InAs量子阱中观察到分数量子霍尔效应，该量子阱包含密度为$n=7.8 \times 10^{11}$ cm $^{-2}$和低温迁移率为$1.8 \times 10^6$ cm $^2$ /Vs的二维电子系统。在$\simeq35$ mK和$B\simeq24$ T的温度下，我们观察到纵向电阻的深极小值，在朗道能级填充因子$ν=4/3$处伴随有接近量子化的霍尔平台。
2017-12-04 cond-mat.mes-hall physics.app-ph
Decomposition of fractional quantum Hall states: New symmetries and approximations
我们提供了一个新的对称结构的玻色子（费米子）分数量子霍尔态的单式（斯莱特）展开系数的详细描述，首先在参考文献1中得到，我们现在扩展到自旋单态。我们表明，Haldane-Rezayi自旋单态可以通过微分方程方法，我们猜想是通用的其他的BJAH模型状态，而无需精确对角化。参考文献1中的对称性规则以及我们对自旋单重态获得的对称性规则使我们能够建立近似的自旋单重态，这些自旋单重态与精确态的重叠越来越大（作为系统大小的函数）。我们表明，这些重叠达到统一的热力学极限，即使我们的近似省略了一半以上的希尔伯特空间。我们证明了乘积规则对任何可以写成仿费米子算符期望值的量子态都是有效的。
2010-10-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Exotic circuit elements from zero-modes in hybrid superconductor/quantum Hall systems
量子霍尔系统和超导体形成的异质结构最近被证明支持广泛令人垂涎的马约拉纳费米子零模式和更奇特的“parafermionic”概括。在这里，我们建立，探测这种零模式使用量子霍尔边缘状态产生非本地传输签名，铺平了道路，走向各种新颖的电路元件。特别是，我们证明了相当普遍的是，在低能量的零模式转换手性移动准粒子成相反的充电准空穴在同一方向传播-也就是说，他们交换的手征边缘电流的符号。然后，人们可以使用这种“完美安德烈耶夫转换”过程来构建新的且可能有用的电路元件，包括超导电流和电压镜以及用于分数电荷电流的晶体管。这些电路元件的特性应该提供零模物理的显著证据。
2014-01-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Wavefunctions for topological quantum registers
我们提出了明确的波函数的准空穴激发在各种非阿贝尔量子霍尔态：Read-Rezayi状态与k \geq 3集群属性和成对的自旋单重量子霍尔态。这些态上的准空穴构成了一个拓扑量子寄存器，它可以通过编织准空穴来寻址。我们得到的辫子性质的准孔波函数的直接检查。我们建立了成对自旋单重态的辫子性质是“斐波那契任意子”的性质，因此适用于通用量子计算。我们在本文中的推导依赖于这些特定量子霍尔态的基础上的仿费米子共形场论的显式计算。
2006-09-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Experimental Proposal to Detect Topological Ground State Degeneracy
拓扑有序的物质态，如分数量子霍尔态（Fractional quantum Hall state，简称FWHH），最重要的特征之一是它们具有依赖于拓扑的基态简并性，这种简并性对所有局部扰动都是鲁棒的。在这里，我们建议直接检测这些拓扑退化的实验可访问的设置。该检测方案使用具有适当图案化的顶部和底部栅极的双层COBH系统中的电导测量。我们讨论了两个实验平台，在第一，拓扑简并状态的检测与检测的$Z_N$ parafermion零模式相一致。我们将相关的物理映射到单通道$Z_N$量子杂质模型，提供了一个新的推广的近藤模型。我们的建议也可以适用于检测最近发现的$Z_N$ parafermion零模式在超导性接近的OH-H线结。
2014-01-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Bilayer quantum Hall phase transitions and the orbifold non-Abelian fractional quantum Hall states
我们研究了在双层分数量子霍尔系统中，当层间隧穿和层间排斥被调谐时，可能发生的连续量子相变。我们引入了一个从粒子规范理论来描述一系列从（ppq）阿贝尔双层态到一组非阿贝尔双光子H态的连续跃迁，我们称之为轨道双光子H态，其中Z 4副费米子（Read-Rezayi）态是一个特例.这提供了一个例子，其中Z2电子分馏导致非阿贝尔拓扑相位。与这些轨道状态相关的朴素“理想”波函数和理想哈密顿量一般不对应于不可压缩相，而是位于附近的临界点。我们从零/顶点代数框架模式的角度讨论了这种不寻常的情况，并讨论了这些方法的概念基础的影响。由于这些非阿贝尔态在相图中接近（ppq）双层态，它们可能是实验相关的，既可以作为描述填充分数为8/3和12/5的单层系统中的平台的候选者，也可以作为在双层或宽量子阱中调谐到非阿贝尔态的一种方式。
2010-10-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-Abelian SU(N-1)-singlet fractional quantum Hall states from coupled wires
从二维量子线阵列中构造分数量子霍尔（Fractional quantum Hall，简称FWHH）态为控制微观模型中的强相互作用提供了一种有用的方法，并已成功地应用于Laughlin态、Moore-Read态和Read-Rezayi态。我们将这种构造推广到填充分数为$ν=k(N-1)/[N+k(N-1)m]$的阿贝尔和非阿贝尔$SU(N-1)$-单重态，用整数$k$和$m$标记，它们可能在多分量量子霍尔系统或$SU(N)$自旋系统中实现.利用玻色化方法和共形场论（CFT），我们表明，他们的散装准粒子和无隙边缘激发都描述的$(N-1)$组件自由玻色CFT和$SU(N)_k/[U(1)]^{N-1}$ CFT称为Gepner parafermion。并提出了它们对不同充填率的推广。此外，我们认为这些结果可能的应用到两种晶格系统：玻色子相互作用通过占领依赖的相关跳跃和一个$SU(N)$海森堡模型。
2017-02-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Properties of Non-Abelian Fractional Quantum Hall States at Filling $ν=\frac{k}{r}$
计算了在一般填充$ν=\frac{k}{r}$下用Jack多项式描述的非阿贝尔分数量子霍尔态的物理性质。对于$r=2$，这些状态与$Z_k$ Read-Rezayi parafermion相同，而对于$r>2$，它们代表新的PDMATHH状态。乘以范德蒙行列式的$r=k+1$态是在费米子填充$2/5, 3/7, 4/9...$时的非阿贝尔替代态结构。我们得到了热霍尔系数、量子尺寸、电子标度指数，并表明非阿贝尔准孔具有一个定义明确的传播子，随着距离的增加而下降。杰克多项式的聚类特性提供了一个强有力的指示，即$r>2$的状态可以作为\emph{non-unitary}共形场论的场的传播子来获得，但是当调用CFT-BHH连接来计算诸如热霍尔系数或更重要的准空穴传播子之类的物理特性时，CFT-BHH连接失败。准空穴波函数，当写为杰克多项式的相干态表示时，在填充$ν=\frac{k}{r}$时，对于\emph{all}非阿贝尔态具有相同的结构。
2008-03-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Signatures of unconventional superconductivity near reentrant and fractional quantum anomalous Hall insulators
Tsung-Dao Lee Institute, Shanghai Jiao Tong University（上海交大李政道研究所）；School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学物理与天文学院）；Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；University of Tennessee（田纳西大学）；Fudan University（复旦大学）；Southern University of Science and Technology (SUSTech)（南方科技大学）；National Institute for Materials Science（国立材料研究所）；Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；Min H. Kao Department of Electrical Engineering and Computer Science, University of Tennessee（田纳西大学明H. Kao电气与计算机工程系）
研究在扭曲双层MoTe₂的首个莫尔陈带中观察到整数和分数量子反常霍尔效应、重新进入量子反常霍尔效应和超导性，揭示了在同时包含分数量子反常效应的平坦陈带中出现超导性的首次实例。
2026-05-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Interferometry reveals spin-singlet fractional quantum Hall edges in graphene
SPEC, CEA, CNRS, Université Paris-Saclay（SPEC, CEA, CNRS, 巴黎萨克雷大学）；Department of Physics, Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院物理系）；Department of Physics, Birla Institute of Technology and Science, Pilani, Hyderabad Campus（比拉理工理工学院（皮拉尼海德拉巴校区）物理系）；National Institute for Materials Science（物质材料研究机构）
本文利用p-n结与AB干涉仪，通过自旋依赖干涉确定石墨烯ν=2/3 FQH态的自旋边缘性质，观测到非极化边缘的多粒子AB干涉，为探测自旋单态拓扑序提供了新方法。
2026-09-02 cond-mat.mes-hall
Bipartite entanglement entropy in fractional quantum Hall states
本文详细分析了分数量子霍尔态中的两体纠缠熵，考虑了阿贝尔态和非阿贝尔态.我们推导出两个子集的粒子组成的状态之间的纠缠的上限。我们还考虑了支持一个量子态的空间区域之间的纠缠。使用后者，我们展示了如何所谓的拓扑纠缠熵的一个量子态可以提取的波函数为有限数量的粒子。
2007-10-17 cond-mat.mes-hall
Scaling and non-Abelian signature in fractional quantum Hall quasiparticle tunneling amplitude
研究了准粒子沿分数量子霍尔环两边缘之间的直线路径隧穿时隧穿振幅的标度行为。这种标度行为起源于有效场分析中带电准电子和准空穴的传播和隧穿。在环连续变形为准一维环的极限下，我们推测了几种情况下隧道振幅的精确函数形式，它精确地再现了有限系统中的数值结果。阿贝尔准粒子隧穿的结果是一致的标度分析，这使得提取的准粒子的共形尺寸。我们分析了Read-Rezayi Z_k-仿费米子态中阿贝尔和非阿贝尔准粒子的标度行为。有趣的是，非阿贝尔准粒子隧穿振幅表现出非平凡的k依赖的标度指数的修正。
2010-11-22 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
