Equivariant bundles and adapted connections
给定一个复流形$M$，它具有一个连通复李群$G$的全纯作用，以及一个$X$上的全纯主$H$ -丛$E_H$，它具有一个$G$ -连接$h$，我们研究了主$H$ -丛$E_H$上的（强）适应于$h$的连接.例子提供了全纯主$H$ -丛配备了一个平坦的部分连接的叶状流形。
2017-07-18 math.DG
Equivariant vector bundles over topological toric manifolds
该研究证明2n维拓扑环面流形上的拓扑/光滑T=(C*)^n等变向量丛均为arXiv:2504.02205定义的拓扑/光滑Klyachko向量丛，建立了等变向量丛与Klyachko向量丛的等价性。
2025-04-16 math.AG math.DG
Equivariant bundle gerbes
我们发展了丛格贝及其特征类的单纯扩张理论，以期研究丛格贝的下降问题和等变性。等变丛格贝在研究orbifold sigma模型中具有重要意义。我们详细考虑了两个例子：酉群上的基本丛和主丛的弦结构。我们表明，基本丛gerbe是等变的共轭行动，并计算其示性类，我们还表明，一个字符串结构产生一个丛gerbe这是等变的自然行动的字符串2群。
2016-05-05 hep-th math.CT math.DG
Very stable Higgs bundles, equivariant multiplicity and mirror symmetry
我们定义并研究了黎曼曲面上非常稳定的希格斯束的存在性，它如何意味着一个精确的公式，用于计算全局幂零锥的非常稳定的分量的多重性及其与镜像对称的关系。主要内容是半投射簇上${\mathbb C}^*$作用的Bialynicki-Birula理论，${\mathbb C}^*$ -等变相干层的指数的${\mathbb C}^*$特征，Higgs丛的Hecke变换，沿Hitchin纤维化的相对Fourier-Mukai变换，万有丛和伴Higgs丛上的超全纯结构.
2021-12-02 math.AG math.DG
Determinant bundle over the universal moduli space of principal bundles over the Teichmüller space
对于黎曼曲面$X$和正则稳定的$G$ -丛$M$的模，在$X \times M$上自然存在“$adjoint$“向量丛.我们可以取这个向量丛关于投影映射到$M$上的行列式。我们的目的是研究当$X$上的共形结构在Teichmüller空间上变化时行列式丛的曲率。
2017-04-03 math.DG
Equivariant gluing theory on regular instanton moduli spaces
本文研究有限群作用下4-流形连通和上的等变粘合问题，给出将两个 Γ-不变 ASD 联络粘合为连通和上同类联络的构造理论。
2025-01-08 math.DG
K3 surfaces with involution, equivariant analytic torsion, and automorphic forms on the moduli space II: a structure theorem for r(M)>10
研究了对合K3曲面的不变量的结构，利用等变解析挠量得到了不变量的结构。以前已知不变量表示为模空间上自守形式的Petersson范数。当K3-格的不变子格关于对合的秩严格大于10时，我们证明了这种自守形式表示为显式Borcherds提升与Igusa的Siegel模形式的张量积.
2010-07-16 math.AG math.DG
Okamoto Transformations relating Equivariant Instanton Bundles via Painleve VI
我们从等变瞬子束$E_m$计算Painleve VI（PVI）微分方程的显式解$Λ^\pm_m$，这些瞬子束对应于具有“四极对称”的Yang-Mills瞬子.“这是基于Hitchin的对数连接到具有$SL_2({\mathbb C})$作用的向量丛的推广。然后，我们确定明确的冈本变换的“创建运营商”的建设$Λ^\pm_m$从“基态”$Λ^\pm_0$的作用，这表明，等变瞬子束$E_m$可能同样与平凡的“基态”$E_0$。
2021-03-10 math-ph math.DG math.MP
Determinant line bundle on moduli space of parabolic bundles
在\cite{BR1}，\cite{BR2}中，构造了稳定抛物丛的模空间上的抛物行列式线丛及其上的厄米特结构，厄米特结构的构造是间接的：抛物行列式线丛通过复盖曲线上通常向量丛的模空间上的行列式线丛的拉回来确定.抛物行列式丛上的Hermite结构被认为是行列式线丛上的Quillen度量在通常向量丛的模空间上的拉回。这里给出了厄米结构的直接构造。为此，我们需要建立一个版本的对应之间的稳定的抛物丛和厄米-爱因斯坦连接在圆锥度规的上下文中。此外，最近获得的抛物线模拟的法尔丁斯的半稳定性准则起着至关重要的作用。
2010-12-21 math.DG
The moduli space ${\cal M}_n(\Si)$ of stable fiber bundles over a compact Riemann surface
研究了紧致黎曼曲面$\Si$上全纯纤维丛${\cal M}_n(\Si)$的模空间.给出了正则化行列式的一个公式和平凡丛上辛形式的一个公式。
1998-10-24 math.DG
Moduli spaces of Higgs bundles on degenerating Riemann surfaces
本文证明了在表示Teichmüller模空间的一个边界点的节点Riemann曲面上的秩为2的向量丛上的具有对数奇点的Hitchin自对偶方程的解的一个胶合定理。
2017-04-18 math.DG
Holomorphic Lie algebroid connections on holomorphic principal bundles on compact Riemann surfaces
研究紧黎曼面上Γ等变全纯李代数胚对全纯主G丛等变联络的影响，证明非分裂李代数胚时所有主丛都有等变联络，分裂时给出四个等价条件，并将结果转化到抛物G丛语境。
2025-11-14 math.AG math.DG
Complete intersection hyperkähler fourfolds with respect to equivariant vector bundles over rational homogeneous varieties of Picard number one
本文分类了Picard数为一的例外齐次簇上完全可约等变向量丛的零轨迹四重簇，通过霍奇数计算排除超凯勒情形，并确认仅存在Beauville--Donagi和Debarre--Voisin描述的两种超凯勒四重簇。
2024-11-11 math.AG math.DG math.RT
Ampleness of the CM line bundle on the moduli space of canonically polarized varieties
我们证明了CM线丛在适当的模空间上是充分的，模空间是KSBA稳定簇的参数化空间。
2016-02-04 math.AG math.DG
Equivariant characteristic classes in the bundle of connections
M上的主丛P的联络丛的特征形式决定了P的次小于或等于M的维数的特征类，以及次更高的联络空间上的微分形式。等变特征类提供了这种形式的规范等变扩张，因此在联络模规范变换的商空间中的上同调类也是如此。更一般地说，给定一个封闭的微分形式在M和一个特征形式，我们得到一个上同调类的连接模规范变换的空间，我们表明，这些类符合一些类以前定义的Atiyah和辛格。
2004-05-07 math-ph math.DG math.MP
Vector bundles of non-negative curvature over cohomogeneity one manifolds
本文给出了上齐性流形和齐性空间上的向量丛在适当的稳定化条件下存在非负截面曲率度量的几个结果。除了明确的建设的度量，这是通过确定这些向量丛的等变结构，通过比较他们的等变和非等变K-理论。为此，特别是，我们转录等变K-理论等变有理上同调和研究满射性质的诱导映射的Borel纤维化通过有理同伦理论。
2022-05-06 math.AT math.DG math.KT
A global view of equivariant vector bundles and Dirac operators on some compact homogeneous spaces
为了便于比较紧致李群的黎曼齐性空间与近似它们的非交换几何（“量子化”），我们在这里发展了关于等变向量丛和狄拉克算子的基本事实，只使用全局构造和参数。我们的方法是相当代数，主要使用的模块的横截面的向量丛。我们通过构造Hodge-Dirac算子来进行发展。诱导结构是普遍存在的。
2008-11-14 math.DG math.OA
Poisson Structures on Moduli Spaces of Higgs Bundles over Stacky Curves
本研究通过李代数胚在栈曲线的扭曲稳定希格斯丛模空间上构造泊松结构，给出新实例，并重点研究根栈上的抛物型希格斯丛模空间。
2023-11-08 math.AG math.DG
Normal form of equivariant maps in infinite dimensions
建立了无穷维流形间光滑等变映射的局部规范形定理。这些正规形结果即使在有限维中也是新的。证明的灵感来自于动力系统的Lyapunov-Schmidt约化和模空间的Kuranishi方法。它使用Fréchet流形的切片定理作为主要的技术工具。因此，通过对关于群作用的等变映射的水平集进行因子分解而获得的抽象模空间具有Kuranishi空间的结构，即，这样的模空间通过光滑映射的零集的紧群在商上局部建模。一般结果应用于反自对偶瞬子的模空间、Seiberg-Witten模空间和伪全纯曲线的模空间。
2021-10-14 math-ph math.AP math.DG
$S^1$-equivariant Chern-Weil constructions on loop space
研究了流形$M$的闭路空间$LM$上某些自然无限秩丛上$S^1$ -等变特征类的存在性.我们讨论了文献中不同的$S^1$ -等变上同调理论，并阐明了它们之间的关系。我们尝试使用$S^1$ -等变Chern-Weil技巧来构造$S^1$ -等变特征类.主要结果是在丛的全空间上构造了一系列$S^1$ -等变特征类，但这些类并不下降到基$LM$ .然而，我们的结论是，确定一类丛的$S^1$ -等变的第一陈类下降到$LM$。
2016-05-23 math.AT math.DG
An Introduction to Higgs Bundles via Harmonic Maps
本综述研究由希格斯包产生的等变调和映射。我们解释了非交换霍奇对应，并重点对等变调和映射的作用的对应。在此基础上，我们对等变调和映射研究中的一些开放性问题进行了综述。
2019-05-04 hep-th math.AG math.DG
Geometry of moduli spaces of Higgs bundles
在紧致Kähler流形上Higgs丛的模空间上构造了Peterson-Weil型Kähler形式.证明了这种形式的纤维积分公式，由此得出Peterson-Weil形式是射影流形上Higgs丛的模空间上的具有Quillen度量的行列式线丛的曲率.计算了Peterson-Weil Kähler形式的曲率。我们还证明了在一定的假设下，Higgs丛的模空间支持自然超Kähler结构.
2006-05-22 math.AG math.DG
Dimensional reduction, SL(2,C)-equivariant bundles and stable holomorphic chains
本文研究了XxP^1上SL（2，C）-等变丛的规范理论，其中X是紧致Kahler流形，P^1是复射影线，SL（2，C）的作用在X上是平凡的，在P^1上是标准的.我们首先对这些丛进行分类，证明它们与X上的对象相对应--我们称之为全纯链--由有限个全纯丛E_i和态射E_i-> E_{i-1}组成。然后，我们证明了Hitchin-Kobayashi对应关系的存在性的解决方案，某些自然规范理论方程和一个适当的概念的稳定性的等变丛和相应的链。本文的一个核心工具是降维过程，它允许我们从XxP ^1到X。
2001-12-16 hep-th math.AG math.DG
Equivariant principal infinity-bundles
该研究通过等变主无穷包理论，统一分类了截断拓扑结构群下的等变主包，推广了经典结果并引入了非经典例子，如无限射影单位群的三次扭转和共轭等变性下的几何扭转。
2022-08-15 hep-th math.AT math.CT
Generators for the moduli space of parabolic bundle
本文为抛物向量丛模空间构造deRham上同调生成元的显式代表元，并据此计算其上同调的相交配对。
2024-02-08 math-ph math.DG math.MP
Equivariant Poisson 2-Algebra Bundles over Configuration Spaces
Université Claude Bernard Lyon 1（里昂第一大学）
研究包含对角线的配置空间上等变向量丛作为轨道商，构建诱导等变函子并证明其与限制的伴随性，定义Hadamard和Cauchy张量积，展示其对称2-单体结构，并构造对应的张量和对称代数丛，证明局部向量丛的自由交换2-代数，最后证明任何反对称张量映射诱导兼容的Poisson括号。
2026-05-11 math-ph math.CT math.DG
