有限维$\ell_p$空间的时函数边界
The horofunction boundary of finite-dimensional $\ell_p$ spaces
摘要：
本文给出了有限维$\ell_p$空间中$1\leq p\leq \infty$的时函数边界的完整描述。我们还研究了$\mathbb{R}^{\mathcal{N}}$、$\mathcal{N}=\{1,...,N\}$上的变分范数以及相应的时函数边界。作为结果，我们描述了$\mathbb{R}^{\mathcal{N}}$的标准锥$\mathbb{R}^{\mathcal{N}}_{+}$内部的希尔伯特射影度量的时函数。
英文摘要：
We give a complete description of the horofunction boundary of finite-dimensional $\ell_p$ spaces for $1\leq p\leq \infty$. We also study the variation norm on $\mathbb{R}^{\mathcal{N}}$, $\mathcal{N}=\{1,...,N\}$, and the corresponding horofunction boundary. As a consequence, we describe the horofunctions for Hilbert's projective metric on the interior of the standard cone $\mathbb{R}^{\mathcal{N}}_{+}$ of $\mathbb{R}^{\mathcal{N}}$.
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