Uniqueness and Lipschitz stability for the identification of Lamé parameters from boundary measurements
本文研究了由Dirichlet到Neumann映射确定三维物体内分段常数Lamé参数对$λ$，$μ$的问题.证明了Dirichlet到Neumann映射的唯一性和$λ$与$μ$的Lipschitz连续依赖性.
2013-03-11 math.AP
Uniqueness of the strong positive solution for a general quasilinear elliptic problem with variable exponents and homogeneous Neumann boundary conditions using a generalization of the $p(x)$-Díaz-Saa inequality
本文推广了 $p(x)$-Díaz-Saa 不等式，使其适用于具变指数和齐次 Neumann 边界条件的一般拟线性椭圆问题，并由此证明了强正解的唯一性，同时给出多相问题和图像处理中的具体应用。
2025-03-09 math.AP
The Convergence Problem in Mean Field Games with Neumann Boundary Conditions
在这篇文章中，我们研究了收敛的纳什均衡在一个N-局中人微分对策的最优策略的平均场游戏，当一般局中人的动态包括一个反射过程，保证了状态空间的不变性。主方程的适定性允许我们使用其解U来构造有限维投影，该投影将在某些合适的空间中收敛到纳什系统的解。
2022-03-15 math.AP
Weak-strong uniqueness for solutions to mean-field games
针对平稳一阶平均场博弈，本文提出线性化方法，在d维环面上证明弱-强唯一性，并给出具体成立条件。
2025-02-27 math.AP
Existence and uniqueness of solutions for Bertrand and Cournot mean field games
我们研究一个偏微分方程组用来描述贝特朗和古诺竞争之间的一个连续的生产者的一种可耗竭的资源。通过推导新的先验估计，我们证明了经典解的存在性在一般假设下的数据。此外，在一个额外的假设下，我们证明了唯一性。关键词：平均场博弈，哈密尔顿-雅可比，福克-普朗克，耦合系统，最优控制，非线性偏微分方程
2015-08-30 math.AP
The Neumann and Dirichlet problems for the total variation flow in metric measure spaces
研究了度量测度空间中全变差流的Neumann问题和狄利克雷问题.我们证明了弱解的存在性和唯一性，并研究了它们的渐近性态。此外，在Neumann问题，我们提供了一个概念的解决方案，这是有效的$L^1$初始数据，以及证明他们的存在性和唯一性。我们的主要工具是一阶线性微分结构由于吉利和版本的高斯-格林公式。
2021-05-24 math.AP
Time Dependent First-Order Mean Field Games with Neumann Boundary Conditions
本文研究带 Neumann 边界条件的一阶时间依赖平均场博弈，通过 Hamilton-Jacobi 与 Fokker-Planck 方程耦合建模，并利用松弛变分问题、Fenchel-Rockafellar 对偶及变分方法证明了解的存在性与唯一性。
2024-10-23 math.AP
Uniqueness for inverse boundary value problems by Dirichlet-to -Neumann map on subboundaries
利用子边界上的Dirichlet-to-Neumann映射，即从$\partialΩ\setminus Γ_-$上的Dirichlet数据到$\partialΩ\setminus Γ_+$上的Neumann数据的映射，研究了二阶椭圆型方程的定系数反边值问题.首先证明了在某些条件下，如$\bar{Γ_+ \cup Γ_-} = \partialΩ$，在三维空间中的唯一性结果。接下来，我们调查的唯一性结果在二维各种椭圆系统任意给定的$Γ_- = Γ_+$。我们的证明是基于复杂的几何光学解决方案，这是由Carleman估计。
2013-03-09 math-ph math.AP math.MP
An existence result for the infinity laplacian with non-homogeneous Neumann boundary conditions using Tug-of-War games
在本文中，我们展示了如何使用拔河比赛获得黏性解的存在性无穷大拉普拉斯方程的非齐次混合边界条件。对于Lipschitz正函数$g$，存在混合边值问题的黏性解$$ \{\begin{array}{ll} \displaystyle -Δ_{\infty}u(x)=0\quad & \text{in} Ω, \displaystyle \frac{\partial u}{\partial n}(x)= g (x)\quad & \text{on} Γ_N, \displaystyle u(x)= 0 \quad & \text{on} Γ_D. \end{array}. $$
2014-02-25 math.AP
On Existence and Uniqueness of Viscosity Solutions for Second Order Fully Nonlinear PDEs with Caputo time fractional derivatives
在黏性解理论框架下，研究了Caputo时间分数阶导数小于1的二阶完全非线性偏微分方程的初边值问题.相关的边界条件是Dirichlet和Neumann，他们被认为是在强意义和粘性的意义，分别。利用比较原理和Perron方法，证明了Cauchy-Dirichlet和Cauchy-Neumann问题解的存在唯一性.
2018-05-13 math.AP
Uniqueness for the inverse boundary value problem of piecewise homogeneous anisotropic elasticity in the time domain
考虑了弹性力学方程在空间-时域中由局部化的Dirichlet-to-Neumann映射或Neumann-to-Dirichlet映射恢复分段齐次弹性张量和分段齐次质量密度的逆边值问题.我们得出的唯一性，以确定这些张量和密度的所有域的同质性，可以达到从边界的一部分，其中的测量是由一个链的子域，其连续的接口包含一个弯曲的部分。
2019-03-04 math.AP
Variational mean field games for market competition
本文研究了具有反射边界条件的Bertrand和Cournot平均场博弈模型。我们证明了方程组解的存在性、唯一性和正则性，并证明了该方程组可以写成凸极小化问题的一个最优性条件。我们还提供了[Graber，P.和Ben-soussan，A.，Bertrand和Cournot平均场博弈解的存在性和唯一性，应用数学与优化（2016）]，其中唯一性仅针对小参数$ε$证明。最后，我们证明了相应的一阶系统在确定性极限下的弱解的存在唯一性。
2017-09-12 math.AP
Global Uniqueness and Stability in Determining the Damping Coefficient of an Inverse Hyperbolic Problem with Non-Homogeneous Neumann B.C. through an Additional Dirichlet Boundary Trace
考虑$\mathbb{R}^n$中开有界区域$Ω$上的二阶双曲型方程，其中$C^2$ -边界为$Γ=\paΩ=\bar{Γ_0\cupΓ_1}$，$Γ_0\capΓ_1=\emptyset$，在整个边界$Γ$上满足非齐次Neumann边界条件.然后，我们研究的反问题，确定内部阻尼系数的方程的Dirichlet边界跟踪的解决方案的附加测量装置，在一个合适的，明确的子部分$Γ_1$的边界$Γ$，并在一个可计算的时间间隔$T>0$。在互补部分$Γ_0= Γ\backslashΓ_1$，$T>0$的尖锐条件下，并在弱正则性要求的数据下，我们建立了反问题的两个典型结果：（i）唯一性和（ii）稳定性（在$L^2$水平）。后者（ii）是本文的主要结果。我们的证明依赖于三个主要成分：（a）尖锐Carleman估计在$H^1 \times L_2$ -水平的二阶双曲方程\cite{L-T-Z.1} ;（b）相应的隐含连续的可观测性不等式在同一能量水平\cite{L-T-Z.1} ;（c）尖锐的内部和边界正则性理论的二阶双曲方程与Neumann边界数据\cite{L-T.4}，\cite{L-T.5}，\cite{L-T.6}，\cite{Ta.3}。线性唯一性结果的证明（第4节，第5步）还利用了V.Isakov在\cite [Thm.\，第8.2.2页，{Is.2}。
2010-10-25 math.AP
Uniqueness of critical points of the second Neumann eigenfunctions on triangles
Xi'an Jiaotong University（西安交通大学）；University of Macau（澳门大学）；Zhuhai UM Science and Technology Research Institute（珠海澳大科技创新研究院）；South China University of Technology（华南理工大学）
本文研究了二维三角形上第二Neumann特征函数的临界点唯一性，证明其至多有一个非顶点临界点，并解决了多个相关猜想。
2025-12-08 math.AP
Unique recovery of piecewise analytic density and stiffness tensor from the elastic-wave Dirichlet-to-Neumann map
研究了从局部动力学Dirichlet-to-Neumann映射恢复三维区域的分段解析密度和刚度张量。如果介质是横观各向同性的已知的对称轴或正交与已知的对称平面上的每个子域，我们给全球唯一性的结果。我们还获得了一个完全各向异性的刚度张量的唯一性，假设它是分段常数和分离子域的接口有弯曲的部分。不需要知道域划分。精确地说，我们证明了由次解析集组成的区域划分是同时唯一确定的。
2018-12-12 math.AP
Local uniqueness for the Dirichlet-to-Neumann map via the two-plane transform
考虑三维或多维有界Lipschitz域中与具有位势的薛定谔方程相关的Dirichlet-to-Neumann映射.我们表明，积分的潜力超过两个平面确定的柯西数据的某些指数增长的解决方案的任何邻域的相交的两个平面的边界。
2000-11-09 math-ph math.AP math.MP
The principal eigenvalue of the $\infty$-Laplacian with the Neumann boundary condition
证明了在有界光滑区域中存在与$\infty$ -Laplacian加低阶项和Neumann边界条件相关联的主特征值。作为应用，我们得到了Neumann问题解的存在唯一性结果以及Neumann发展问题黏性解的衰减估计.
2008-06-02 math.AP
Uniqueness for the electrostatic inverse boundary value problem with piecewise constant anisotropic conductivities
我们讨论的逆问题确定，可能是各向异性的，当所谓的Neumann-to-Dirichlet映射局部给定的边界$\partialΩ$的非空的弯曲部分$Σ$上的身体$Ω\subset\mathbb{R}^{n}$的导电性。我们证明了各向异性电导率是\textit{a-priori}已知的分段常数矩阵上的一个给定的分区的$Ω$弯曲的接口可以唯一地确定在内部的知识的本地Neumann-Dirichlet映射。
2016-04-11 math.AP
A game interpretation of the Neumann problem for fully nonlinear parabolic and elliptic equations
我们提供了一个确定性控制为基础的解释广泛的一类完全非线性抛物和椭圆型偏微分方程连续诺依曼边界条件在光滑域。我们构造了依赖于一个小参数的两人对策族，扩展了Kohn和Serfaty（2010）提出的对策族。这些新的游戏通过在边界附近引入一些特定的规则来处理Neumann边界条件。我们表明，价值函数收敛，在粘性的意义上，偏微分方程的解决方案，作为参数趋于零。此外，我们的构造允许我们处理斜型和混合型Dirichlet-Neumann边界条件。
2012-12-13 math.AP math.OC
Large time behavior for a viscous Hamilton-Jacobi equation with Neumann boudary condition
本文证明了具有Neumann边界条件的粘性Hamilton-Jacobi方程的强解的存在唯一性。然后，我们研究了解的大时间行为。
2006-09-20 math.AP
Principal eigenvalues for Isaacs operators with Neumann boundary conditions
本文在有界$C^2$区域上证明了一般非凸全非线性椭圆算子在Neumann边界条件下两个主特征值的存在性。我们研究这些物体，并确定它们的一些基本性质。最后给出了Neumann问题解的Lipschitz正则性、唯一性和存在性结果。
2009-12-10 math.AP
The Master Equation in a Bounded Domain with Neumann Conditions
本文在Neumann边界条件的框架下研究了平均场对策主方程的适定性。解的定义与经典的平均场博弈系统密切相关，但这里的边界条件导致主方程公式中的两个诺依曼条件，对于空间和测度。通过对一类合适的抛物型方程的边界条件和边界处的整体正则性的深入研究，得到了线性化系统解的整体正则性，这对于证明解的存在性是至关重要的.
2021-05-18 math.AP
Weak and renormalized solutions to a hypoelliptic Mean Field Games system
本文证明了退化次椭圆平均场博弈系统弱解与重整化解的存在唯一性，利用De-Giorgi论证和动力学正则性，覆盖Lipschitz及二次增长Hamilton量。
2023-10-12 math.AP
Uniqueness for an inverse coefficient problem for a one-dimensional time-fractional diffusion equation with non-zero boundary conditions
研究了一类具有时间分数阶导数$α\in (0,1)$的一维扩散方程的初边值问题.我们证明了反系数问题的唯一性，确定一个空间变化的潜力和时间分数阶导数的Dirichlet数据在一个端点的空间间隔。所施加的Neumann条件需要在正确的$α$阶索伯列夫空间内。我们的证明是基于非零边界数据的初边值问题的解的表示公式。应用此公式，证明了由一个端点的柯西数据确定另一个端点的边值的唯一性。
2020-09-24 math.AP
Uniqueness of minimal energy solutions for a semilinear problem involving the fractional laplacian
在本文中，我们研究了一个半线性问题的分数拉普拉斯，这是对应的诺依曼问题的经典设置。我们证明了小区域的最小能量解的唯一性。
2017-11-09 math.AP
Well-Posedness of Second-Order Uniformly Elliptic PDEs with Neumann Conditions
本文将 Nardi (2015) 的结果推广到带 Neumann 边界条件的散度型二阶一致椭圆方程，证明了解的存在唯一性，并给出 Schauder 估计。
2025-06-22 math.AP
Long time averaged reflection force and homogenization of oscillating Neumann boundary conditions
本文主要讨论两个问题。第一个问题是斜边界条件下遍历型数$d$的存在唯一性。第二个问题是应用该数研究振荡Neumann边界条件的均匀化问题。
2010-12-14 math.AP
On non-uniqueness and uniqueness of solutions in finite-horizon mean field games
本文给出了一类具有多个解的发展平均场对策，其中H是凸的但非光滑的，H是光滑的，T是足够大的。在PDE和概率设置的现象进行了分析。算例与现有的解的唯一性理论进行了比较。特别是，一个新的结果的唯一性的MFG偏微分方程与小数据，例如，小T，证明了。一些结果也被推广到两个种群的MFG。
2018-02-09 math.AP math.PR
On the Boundary Ergodic Problem for Fully Nonlinear Equations in Bounded Domains with General Nonlinear Neumann Boundary Conditions
研究了与遍历现象有关的非线性Neumann型边值问题。这些问题的特殊性在于遍历常数出现在（可能是非线性的）Neumann边界条件中。我们提供，有界域，这个遍历常数的存在性，唯一性和性质的几个结果。
2004-09-13 math.AP
Quasi linear parabolic pde posed on a network with non linear Neumann boundary condition at vertices
本文研究了有界网络上顶点处满足非线性非动态Neumann边界条件的二阶拟线性抛物型偏微分方程，并证明了其经典解的存在性与唯一性。
2021-05-25 math.AP
Hölder Stability and Uniqueness for The Mean Field Games System via Carleman Estimates
本文研究平均场博弈系统（MFGS），通过两个新的Carleman估计，证明了在仅给定两个终值或两个初值条件时解的唯一性，并建立了相应的Hölder稳定性估计。
2023-04-02 math.AP
The Neumann condition for the superposition of fractional Laplacians
University of Western Australia（西澳大学）
本文提出了一种新的函数设定，用于研究分数拉普拉斯算子叠加的Neumann条件，并探讨了相关数学性质及热方程的分析。
2025-01-30 math.AP
The Generalized Dock Problem
本文讨论了由两个相交于角$α\in (0,π]$的半轴$Γ_1$和$Γ_2$构成的带角二维区域$G$中线性水波问题的存在唯一性.通过考虑一个具有Dirichlet和Neumann边界条件的辅助混合问题，证明了该问题解的存在唯一性.后者保证了Dirichlet到Neumann映射的存在性。水波边值问题，然后被证明是等价的方程一样，$v_{tt}+gΛv=P$与初始条件，其中$t$代表时间，$g$是引力常数，$P$是压力，和$Λ$是狄利克雷诺依曼映射.证明了$Λ$是正自伴算子.
2010-05-18 math.AP
Uniqueness of values of Aronsson operators and running costs in "tug-of-war" games
设$A_H$是由$L^\infty$变分问题、二人对策问题、控制问题等中的Hamilton $H(x,z,p).$ Aronsson算子所对应的Aronsson算子，本文证明了在适当的条件下，如果$u\in W^{1,\infty}_{\rm loc}(Ω)$同时是$Ω$中的方程$A_H(u)=f(x)$和$A_H(u)=g(x)$的粘性解，在许多有趣的情况下，假设$u\in W_{loc}^{1,\infty}(Ω)$可以放宽为$u\in C(Ω)$。此外，我们证明，如果$f,g,u\in C(Ω)$和$u$同时是一个粘性解的方程${Δ_\infty u\over |Du|^2}=-f(x)$和${Δ_{\infty}u\over |Du|^2}=-g(x)$在$Ω$然后$f=g.$这回答了一个问题提出的佩雷斯，施拉姆，谢菲德和威尔逊[PSSW]关于是否唯一的价值函数确定运行成本的“拔河”游戏。
2009-06-03 math.AP
A boundary-singular two-dimensional partial data inverse problem
考虑了$\mathbb{R}^2$中有界区域上的逆薛定谔问题在部分边界上的Dirichlet-to-Neumann映射下的唯一性.在剩余的边界上，我们施加了一种新的奇异边界条件与未知参数。由于最近的结果，这类边界条件，我们讨论了一个额外的点条件，以及定义的数据的反问题的必要性。我们的结果是双重的。在一个单一的频率逆问题显示非唯一性，因为一个未知的边界条件可以破坏“看到”薛定谔潜在的狄利克雷诺依曼映射。另一方面，作为输入数据的狄利克雷-诺依曼映射在每个频率$λ\in\mathbb{R}$，它是很好地定义产生的潜力和所有的边界条件的完全唯一性。我们适应最近的方法在相关的二维反问题和开发新的技术，以应付奇异的边界条件。
2018-09-17 math.AP
A uniqueness result for an inverse problem of the steady state convection-diffusion equation
考虑定态对流扩散方程的边值问题。本文证明了当$V \in C^{0,γ} (Ω)$，$2/3< γ\leq 1$，即当$V$是具有$2/3< γ\leq 1$的Hölder连续向量场时，速度场$V$由Dirichlet-to-Neumann映射唯一确定.
2014-05-27 math.AP
Existence and uniqueness result for mean field games with congestion effect on graphs
本文给出了图（$\mathcal{G}$ -MFG）上平均场对策方程解的存在唯一性的一般结果。特别是，我们的设置允许考虑几乎任何形式的拥塞影响。这些一般的拥塞效应在图中是特别相关的，其中从一个节点移动到另一个节点的成本可以例如取决于源节点和目标节点两者中的参与者的比例。使用先验估计和一个不动点参数La Schauder证明了存在性。我们提出了一个新的标准，以确保唯一性的情况下，具有复杂的（非局部）结构的哈密顿函数。这一结果推广了已有的离散唯一性结果。
2014-05-07 math.AP math.OC
Existence and Uniqueness of Solutions of the Koopman--von Neumann Equation on Bounded Domains
本文研究有界域上 Koopman–von Neumann 方程，借助与 Sobolev 空间相关的泛函分析框架构造强连续半群，并证明对应初值问题解的存在唯一性。
2024-10-01 math-ph math.AP math.DS
One-dimensional stationary mean-field games with local coupling
在平均场博弈（MFG）理论中的一个标准假设是，哈密顿-雅可比方程和输运方程之间的耦合是单调非递减的人口密度。在许多情况下，这个假设意味着解的存在性和唯一性。在这里，我们放弃了这个假设，并构造了一维MFG的显式解。这些解决方案表现出的现象不存在于单调增加的MFG：低规律性，非唯一性，并形成区域没有代理。
2016-11-28 math.AP
Mean field games with incomplete information
CEREMADE, CNRS, Université Paris Dauphine-PSL（CEREMADE，法国国家科学研究中心，巴黎第九大学-PSL）
研究玩家不知道其他玩家分布的平均场博弈，包括无信息获取和观察支付两种情况，证明存在唯一性并推导主方程。
2026-06-16 math.AP
A Game-Tree approach to discrete infinity Laplacian with running costs
我们给出了一个独立的和初步的证明有界性，存在性和唯一性的动态规划原则（DPP）有偏拔河比赛的运行成本。我们所研究的域是非常一般的，并且作为特例包含度量空间。从技术上讲，我们引入博弈树，并证明了离散流的一致收敛性，从中我们不仅得到了解的存在性，而且得到了解的唯一性。我们的论证完全是确定性的，并且也不以任何方式依赖于（半）连续性;特别是，我们不需要为了适定性而在边界上安抚民进党。
2013-07-18 math.AP
Weak solutions for mean field games with congestion
研究了平均场对策论中一类耦合的偏微分方程组解的短时存在唯一性。它的一般形式为$$ \left\{ \begin{array}{c} -\partial_t u - Δu + H(t,x,m,\nabla u) = f(t,x,m) \\ \partial_t m - Δm - \mathrm{div} \left(m\nabla_p H(t,x,m,\nabla u)\right) = 0 \end{array}\right. $$加上初末和边界条件。该问题的新颖性在于，对于某些$α\geq 0$和$r > 1$，哈密顿量$H(t,x,m,p)$可以采取诸如$m^{-α}|p|^r$的形式。我们的主要结果是只要$r$不是太大，小时间$T$的弱解的存在性，以及在附加约束下的唯一性.证明的主要内容是对福克-普朗克方程解的先验估计。我们还简要地考虑了平均场对策相关的最优控制问题的解的存在性和唯一性。
2015-03-26 math.AP
A doubly nonlinear parabolic problem with variable exponents, homogeneous Neumann boundary conditions and generalized logistic source
student.ucv.ro（克卢日-纳波卡大学）
本文针对带变指数与齐次Neumann边界条件的二重非线性抛物问题，基于Rothe时间离散化建立存在唯一性理论，并分析解的渐近行为。
2026-09-21 math.AP
Uniqueness and convergence on equilibria of the Keller-Segel system with subcritical mass
本文研究了非局部半线性椭圆型方程\begin{equation}\label{ellip}\tag{$\ast$} Δu-βu+λ\frac{e^u}{\int_Ωe^u}=0~\mathrm{in}~Ω, \end{equation}解的唯一性，其中$Ω$是$\mathbb{R}^2$中的有界区域，$β, λ$是正参数.上述方程作为描述趋化性的著名经典Keller-Segel模型的定态问题而出现。对于具有Neumann边界条件的方程\eqref{ellip}，建立了一个积分不等式，证明了当$0<λ\leq 8π$和$u$满足某些对称性质时，（\ref{ellip}）的解是唯一的.而对于具有Dirichlet边界条件的\eqref{ellip}，在没有对称条件的情况下，通过最近的一些工作[19，21]的启发，采用不同的方法得到了相同的唯一性结果。作为唯一性结果的一个应用，我们证明了当$Ω$是二维圆盘时，具有次临界质量的经典Keller-Segel系统在Neumann边界条件下的径向对称解将随着时间趋于无穷而收敛到唯一的常数平衡点.据我们所知，这是第一个证明二维亚临界质量经典Keller-Segel系统解的精确渐近性的结果。
2018-04-11 math.AP
The ergodic Mean Field Game system for a type of state constraint condition
研究了一类状态约束遍历平均场对策系统在有界区域中的适定性，其中Hamilton-Jacobi-Bellman方程与无穷Dirichlet边界条件配对.在这种情况下，无限的边界条件防止潜在的随机轨迹到达边界，从而导致状态约束解决方案。我们考虑了一类超线性类幂哈密顿算子，并在适当的耦合假设下建立了存在唯一性结果。我们处理非本地和本地耦合，并建立系统的唯一性，利用边界附近的密度衰减。
2021-07-26 math.AP
On a price formation free boundary model by Lasry & Lions: The Neumann problem
讨论了Lasry & Lions在2007年引入的具有齐次Neumann边界条件的价格形成自由边界模型的局部和整体解的存在唯一性.结果是基于一个转换的问题，热方程的非标准边界条件。自由边界成为热方程解的零水平集。变换使我们能够构造一个显式解并讨论自由边界的行为。在自由边界上，在一定条件下，证明了方程的整体存在性，并给出了不存在的例子。
2011-07-01 math.AP
Weak solutions to the parabolic $p$-Laplace equation in a moving domain under a Neumann type boundary condition
Hirosaki University（弘前大学）
本文研究了移动域中抛物体p-拉普拉斯方程的弱解存在性与唯一性，通过Galerkin方法和单调性论证，并解决了非线性梯度项的弱极限问题。
2026-01-29 math.AP
On Neumann and oblique derivatives boundary conditions for nonlocal elliptic equations
受Lions & Sznitman的罚域方法的启发，我们给出了非局部的、可能退化的椭圆型方程的Neumann和斜导数边值问题的一个意义.两种不同的情况下被认为是：（i）齐次诺依曼边界条件的凸，可能非光滑和无界区域，和（ii）一般斜导数边界条件的光滑，有界，可能非凸区域。在每种情况下，我们都给出了黏性解的适当定义，并证明了相应的边值问题解的唯一性。我们证明了这些边值问题是由整空间问题的区域极限的惩罚引起的，并作为推论得到了这些问题解的存在性。
2013-10-24 math.AP
Mean-field games for harvesting problems: Uniqueness, long-time behaviour and weak KAM theory
本文研究资源收获场景下的平均场博弈系统，利用反应扩散方程建模并分析其解析性质、唯一性、长时间收敛行为及遍历系统的显式解。
2024-06-10 math.AP math.OC
A Uniqueness Result for the Calderon Problem for $U(N)$-connections coupled to spinors
本文定义了作用在自旋流形上束值旋量上的扭曲狄拉克拉普拉斯算子的狄利克雷到诺伊曼映射。我们证明了这个映射是一个1阶伪微分算子，其符号决定了度量的泰勒级数和边界上的连接。我们继续表明，如果两个真正的解析连接耦合到旋量通过杨-米尔斯-狄拉克方程与适当的边界条件，并有相等的狄利克雷到诺依曼映射，那么这两个连接是局部规范等价的。在阿贝尔情形下，这些联系是全局规范等价的。
2022-04-11 math.AP math.DG
A Note on Nonconvex Mean Field Games
通过研究一个模型，引入了一个非凸平均场对策系统，该系统中有大量相同的理性局中人对，每对局中人都在进行一个相同的零和微分对策.在此背景下，我们研究了一个简单系统解的存在性和唯一性。
2016-12-14 math.AP
Tug-of-war and infinity Laplace equation with vanishing Neumann boundary condition
我们研究了一个版本的随机“拔河”游戏，发挥图和光滑域，与空的终态。我们证明了，当运行支付函数被移动一个适当的常数，游戏的值在n步后收敛的情况下，连续的情况下和有限的情况下的循环图。利用这一定理，我们证明了具有零Neumann边界条件的无穷Laplace方程解的存在性。
2011-09-22 math.AP math.PR
Lauricella hypergeometric function and its application to the solution of the Neumann problem for a multidimensional elliptic equation with several singular coefficients in an infinite domain
目前已知多维多奇异系数椭圆型方程的基本解是用多元Lauricella超几何函数表示的。本文研究了无穷区域上具有多个奇异系数的多维椭圆型方程的Neumann问题。利用积分能量法证明了解的唯一性。在证明Neumann问题显式解的存在性过程中，利用了一个微分公式、Lauricella超几何函数的一些相邻关系和极限关系以及一些多维反常积分的值.
2021-08-05 math.AP
New Uniqueness Results For A Mean Field Game Of Controls
本文针对由总量决定最优轨迹的控制型平均场博弈，提出一种通过分析总量与最优轨迹关系来证明均衡唯一性的新方法，并证明其条件不同于 Lasry-Lions 单调性和位移单调性，可适用于已有经济模型。
2024-10-17 math.AP math.OC
