Proof of modulational instability of Stokes waves in deep water
本文证明了无限深的小振幅定常周期水波在长波扰动下是不稳定的。这种调制不稳定性是本杰明和费尔在半个多世纪前首次观察到的。它仅在有限深度的情况下被严格证明。我们提供了一个完全不同的和独立的方法来证明在有限和无限深度的情况下的水波的谱调制不稳定性。
2021-07-02 math.AP physics.flu-dyn
The dynamic pressure in deep-water extreme Stokes waves
本文研究深水极端Stokes波中的动压力。虽然驻点的存在引入了一些数学上的复杂性，最大值原理被应用于分析流体中的动态压力通过切除过程。结果表明，沿任意流线，动压力在波峰以下达到最大值，在波谷以下达到最小值，而沿远离波峰线的方向减小。
2017-09-08 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Note: Stokes-Einstein relation without hydrodynamic diameter in the TIP4P/Ice water model
本文证明了TIP4P/Ice水模型的自扩散和剪切粘度数据遵循无流体动力学直径的Stokes-Einstein关系的微观版本。
2023-08-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Hydrodynamics of Semi-Submersible Vehicle Hulls with Variable Height-Width Ratio in Deep and Shallow Water
针对半潜式航行器流体动力学研究不足的问题，通过计算建模对不同外形的Suboff衍生船体在深浅水的水动力特性开展参数化仿真，发现窄船体深水性能优但浅水阻力大，可为相关设计提供参考。
2024-08-14 physics.flu-dyn
Extreme water wave profile recovery from pressure measurements at the seabed
本说明的目的是检查最近开发的方法，恢复非线性水波在海底的压力测量的有效性，通过将其应用到著名的极端斯托克斯波。
2020-05-29 physics.flu-dyn
Conformal invariance in water-wave turbulence
本研究通过实验验证重力波湍流的零高度等值线符合SLE$_κ$共形不变曲线特征（扩散系数κ=2.88(8)），同时发现高度场非线性增强会破坏共形对称性但保留标度不变性。
2024-01-29 physics.flu-dyn
Convergent series of Stokes wave of arbitrary height in deep water via machine learning
State Key Laboratory of Ocean Engineering（海洋工程国家重点实验室）；School of Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学海洋与 civil 工程学院）
本研究提出HAM与机器学习结合的混合框架，可高效计算任意振幅深水斯托克斯波的收敛级数解，提升计算效率并拓宽了HAM求解高度非线性问题的适用范围。
2025-11-13 physics.flu-dyn
The effect of normal electric fields on the Stokes drift
本研究通过共形映射数值模拟，探讨了法向电场作用下介电流体周期性行进无旋波下方的Stokes漂移，发现电场变化影响粒子速度但不改变轨迹形状，且动能随深度变化规律与水波流一致。
2025-07-16 physics.flu-dyn
Stokes drift for inertial particles transported by water waves
研究了不可压缩流体中表面重力波对惯性粒子运动的影响。使用多尺度技术，我们进行了分析计算，使我们能够预测这样的粒子的动力学;结果显示为无限和有限的深度制度。数值模拟的基础上的速度场所产生的二阶斯托克斯理论的表面高程已进行，并观察到一个很好的协议与分析预测。这样的一致意见似乎甚至在理论的正式适用性之外仍然成立。我们发现，惯性的存在下，导致一个不可忽略的校正众所周知的水平斯托克斯漂移，此外，我们发现，垂直速度也受到漂移。后一结果可能对有限尺寸颗粒的沉降速率有一些相关的影响。我们强调，在（假设的）没有引力的情况下也可以观察到这种漂移。
2013-01-24 nlin.CD physics.flu-dyn
The complex singularity of a Stokes wave
具有自由表面和无限深的理想不可压缩流体的二维势流可以用流体域到复下半平面的保角映射来描述。Stokes波是完全非线性的重力波，以恒定速度传播。标度波高$H/λ$从线性极限$H/λ=0$到临界值$H_{max}/λ$的增加标志着从几乎线性波的极限到强非线性极限Stokes波的转变。这里$H$是波高，$λ$是波长。我们模拟完全非线性欧拉方程，重新制定的共形变量，找到斯托克斯波不同的波高。分析这些解决方案的频谱，我们发现在共形变量，在每个斯托克斯波高，距离$v_c$从最低的奇异性在上半平面的实际线，对应于流体的自由表面。我们还确定了这个奇点是平方根分支点。当奇点到达流体表面时，极限斯托克斯波出现。从$v_c\to 0$的数据分析，我们提出了一个新的幂律缩放$v_c\propto (H_{max}-H)^{3/2}$以及新的估计$H_{max}/λ\simeq 0.1410633$。
2013-11-08 nlin.PS physics.ao-ph physics.comp-ph
Relative-Periodic Elastic Collisions of Water Waves
我们计算的时间周期和相对周期的自由表面欧拉方程的解决方案，采取的形式超越碰撞的单向孤立波的不同振幅的周期域。作为一个开始的猜测，我们叠加两个斯托克斯波偏移一半的空间周期。使用超定射击方法，由斯托克斯波的碰撞产生的背景辐射被调谐为在每次碰撞之前和之后是相同的。在某些情况下，在这个过程中，辐射被有效地消除，产生光滑的类孤子的解决方案，弹性相互作用永远。我们发现了一些例子，在这些例子中，较大的波在每次碰撞时都会包含较小的波，而在另一些例子中，拖尾波会碰撞到前导波，在没有完全合并的情况下传递能量。尽管有相似之处，这些解决方案被发现定量位于Korteweg-de Vries制度之外。我们得出结论，当区域是周期的时候，准周期弹性碰撞对于可积模型水波方程不是唯一的。
2014-05-09 physics.flu-dyn
Shallow Water Memory: Stokes and Darwin Drifts
本文将浅水的规范对称性阐释为二维保面积微分同胚，构造相关表面荷与 u(1) 流代数，并把 Euler、Stokes 和 Darwin 漂移统一解释为记忆效应或表面荷变化。
2023-07-21 cond-mat.str-el hep-th physics.ao-ph
Stokes Waves in Finite Depth Fluids
针对有限深度理想流体表面行波问题，基于巴边科方程，采用牛顿-共轭梯度法计算不同共形深度的斯托克斯波，识别二次分岔点并发现浅水宽谷尖峰解，大陡度时波峰夹角为2π/3。
2024-11-28 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Branch cuts of Stokes wave on deep water. Part I: Numerical solution and Padé approximation
分析了具有自由表面和无限深的理想不可压缩流体二维势流Stokes波的复解析结构。Stokes波是以恒定速度传播的完全非线性周期性重力波。为了高精度地寻找Stokes波，并研究Stokes波在波峰处以$2π/3$弧度角逼近其极限形式，进行了四倍精度和变精度的数值模拟。采用保角映射，将Stokes波的自由流体表面映射到实数线上，流体域映射到下复半平面上。上复半平面中的复奇异性是Stokes波的充分特征。这些奇异性通过复平面中斯托克斯波的有理（Padé）插值来解决。Padé近似对复极点密度的收敛性随着数值精度的提高和逼近极点数目的增加而增加，表明Stokes波的唯一奇点是由分支割连接的分支点。收敛密度是跨越分支切口的跳跃。Stokes波的每个水平空间周期$λ$有一个分支切口。每个分支切口严格垂直延伸到斯托克斯波的相应波峰上方，直到复无穷大。分支割的下端是位于与共形变量中的流体表面对应的实线相距$v_c$处的平方根分支点。当奇点到达流体表面时，极限斯托克斯波出现。给出了不同高度Stokes波的Padé近似表。这些表允许以至少$10^{-26}$的相对精度恢复斯托克斯波。该表适用于$v_c/λ\sim 10^{-6}.$的高度非线性Stokes波的几个极点到近百个极点
2015-07-10 physics.ao-ph physics.comp-ph physics.flu-dyn
Modulation leading to frequency downshifting of water waves in the vicinity of the Benjamin-Feir transition
本文在Benjamin-Feir转变附近利用Whitham调制理论证明稳定与不稳定Stokes波族间存在异宿连接，从而揭示无粘条件下Stokes波可发生永久频率下移，并通过能量分析和Benney-Roskes模型数值模拟加以验证。
2024-10-22 physics.flu-dyn
Analytical Approximation for 2-D Nonlinear Periodic Deep Water Waves
最近发展的方法已被推广到二维稳态水波传播中的非局部方程。我们得到了解析近似的稳定水波解在二维严格的误差界的一组参数值，对应的高度略小于临界。波形被证明是解析的。该方法具有一般性，不需要假定波高或陡度很小，也可推广到其它涉及拉普拉斯方程的界面问题。
2013-09-20 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Theoretical Modeling of Internal Hydraulic Jump in Density Currents
在本文中，我们提出了一个内部水跃的分析框架。当超临界水流排入密度略有不同的滞水层时，就会发生密度跳跃或内部水力跳跃。本文采用的方法是控制容积法，该方法也可用于分析一般的水跃。这里重要的区别是考虑了夹带。利用守恒方程，在一些简化假设的帮助下，我们得到一个方程，它给出了下游跃高作为上游跃高特性和卷吸的函数。为了确定下游高度的大小，我们使用一个计算卷吸的实验方程。最后，我们验证了我们的框架，通过比较的高度，我们从推导出的方程与一些实验数据。
2013-12-10 physics.flu-dyn
The increased wave-induced drift of floating marine litter: A mechanism for the increased wave-induced drift of floating marine litter
周期性的水波产生斯托克斯漂移，这从拉格朗日粒子的轨道不完全闭合中可以看出。斯托克斯漂流可能有助于漂浮海洋垃圾的运输，包括塑料。以前，海洋垃圾物体被认为是完美的拉格朗日示踪剂，随着波浪的斯托克斯漂移移动。然而，漂浮的海洋垃圾物体的大小和密度范围很大，由于物体的非拉格朗日行为，这可能导致波浪的不同迁移率。通过理论和实验相结合的理想化的球形物体在深水波，我们表明，不同的对象是在不同的速率取决于它们的大小和密度，以及较大的浮力物体可以增加漂移相比，拉格朗日示踪剂。我们表明，在我们的实验中观察到的漂移增加的机制包括变量淹没和相应的动态浮力分量在垂直于当地水面的方向。这导致这些物体的漂移与在波浪周期上平均时的斯托克斯漂移相比放大。使用波陡的扩展，我们得到一个封闭的形式近似增加漂移，这可以包括在海洋尺度的海洋垃圾运输模型。
2021-02-19 physics.flu-dyn
Wave-induced drift in third-order deep-water theory
Faculty of Civil & Environmental Engineering, Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院土木与环境工程学院）
本文研究了深水单向波中粒子运动的第三-order非线性效应，重点探讨了Stokes漂移与直接计算的粒子轨迹关系，通过数值积分分析了单、双及多谐波海况下的漂移现象。
2026-03-11 physics.flu-dyn
Transverse Instability of Stokes Waves at Finite Depth
Brown University（布朗大学）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本文研究了有限深度下斯托克斯波的横向不稳定性，证明了谱不稳定性结果在所有但有限多个深度值下成立。
2026-02-19 math.AP physics.flu-dyn
An inflow-boundary-based Navier-Stokes wave tank: verification and validation for waves propagating over flat and inclined bottoms
在纳维尔-斯托克斯（NSE）框架中基于质量源函数的数值波浪水槽（NWT）算法的发展受到多个设计问题的阻碍，例如：（a）表征源区的多个变量的优化，（b）波涡相互作用和（c）在造波机两侧对域进行建模的强制性要求。在本文中，我们绕过这些障碍，提出了一个体积保持流入边界为基础的Navier-Stokes波坦克。波的产生和传播是在一个两相PLIC-VOF设置建模。使用运动学拉伸来实现近乎精确的体积保持（在任意大的陡度下），该运动学拉伸的目的是平衡位于静水水位以上和以下的点之间的流向动量。数值阻尼陡峭的波是防止使用混合的三阶和限制器计划的动量平流。此外，网格阶梯步进策略已被用于模拟非笛卡尔浸没边界上的交错变量安排。拟议的NWT模型严格基准对各种波传播的情况。这些包括模拟：（a）各种陡度的单色波，（b）叠加有自由谐波的单色波，（c）深水中的不规则波，以及（d）在水下梯形沙洲上发生的波浪变形。与分析，数值和实验数据的良好协议的报告与验证，以及所提出的NWT模型正在建立的验证。
2019-10-25 physics.flu-dyn
Growth of Stokes Waves Induced by Wind on a Viscous Liquid of Infinite Depth
Lamb（1932，§349）关于粘性对单色表面波影响的原始研究被扩展到考虑存在表面张力的深水上的二阶Stokes表面波。这个扩展是用来评估界面阻抗的斯托克斯波的假设下，波的增长，因此表面波是不稳定的。因此，进一步探讨了Sajjadi等人（2014）的先前研究，其中（i）表面波是不稳定和非线性的，以及（ii）考虑了影响表面应力的水粘度的影响。通过湍流闭合模型计算了从风到波的能量传递参数的确定，但结果表明，由于湍流剪切流的贡献比以前得到的低约20%。推导导致的封闭流线（开尔文猫眼），出现在临界高度附近的表达式，被发现为非定常表面波。从这个表达式可以推断，随着波的增长或衰减，猫眼不再是对称的。还研究了在水面附近通过粘性雷诺应力从风到短Stokes波的能量传递。它示出的Tollmien-Schlichting波对于一个给定的湍流风速廓线和自由表面斯托克斯波之间的共振引起的非线性表面波的增长的额外贡献。
2017-04-07 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Disjoining Pressure of Water in Nanochannels
水在高度为59 nm、87 nm、124 nm和1015 nm的一维二氧化硅纳米通道中的芯吸实验被用来估计水的分离压力，发现水的分离压力高达~1.5 MPa，而随着通道高度的增加呈指数下降。通过对实验数据进行曲线拟合得到的关系在计算流体动力学中得到了实现和验证。这种方法将实验纳米物理学集成到连续模拟中，从而能够对分离压力起重要作用的各种现象进行数值研究。
2021-09-15 cond-mat.mes-hall physics.app-ph physics.flu-dyn
An asymptotic analysis for generation of unsteady surface waves on deep water by turbulence
对Sajjadi、Hunt和Drullion（2014）最近的论文进行了详细的数学研究。本文将他们所考虑的非定常增长单色波的数学发展推广到Stokes波。本论文还证明了与Belcher和Hunt（1993）的开创性工作的一致性，该工作在波相速度\c_i \downarrow 0的复数部分的极限下有效。进一步表明，当不含二次谐波时，Stokes波的能量传递参数和表面剪应力恢复为单色波。此外，本理论还可用于估算湍流剪切流吹过深水时传递给非线性表面波各分量的能量。最后，证明了在湍流涡动粘性存在的情况下，Miles（1957）临界层不起重要作用。因此，在零增长率的极限下，波浪增长的影响是由有限湍流扩散系数引起的临界层升高引起的，因此扰动流和阻力是由表面剪切层中的非对称和遮蔽流及其与上部区域的匹配相互作用决定的。
2017-04-07 physics.flu-dyn
On the local properties of highly nonlinear unsteady gravity water waves. Part 1. Slowdown, kinematics and energetics
利用数值波浪水槽研究了非定常高度非线性三维波群的运动学特性。尽管基于过零分析的载波波速保持在线性理论预测的± 7%内，但是当波峰/波谷过渡通过其最大幅度时，波峰和波谷局部地进行从向前到向后的系统性周期性倾斜。因此，波峰和波谷都减慢约15%的线速度，与有限振幅斯托克斯稳态波列理论的预测形成鲜明对比。在波峰最大值下的速度分布进行了研究，可以观察到超过1.8倍的等效斯托克斯速度的表面值。在波群尺度上，深度积分动能和势能的均分在全球范围内都成立。然而，均分不发生在波峰和波谷（即使是低振幅斯托克斯波），其中的本地比的潜在的总能量系统地变化作为波陡的函数约为0.67的平均值。
2015-08-25 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Experimental investigation of tsunami waves generated by granular collapse into water
通过室内模型实验研究了空中滑坡产生海啸波的机理。我们研究的崩溃，最初干柱的谷物到浅水层和随后产生的波。实验表明，颗粒物质集体进入水中控制了波浪的产生过程。我们观察到，波的振幅相对于水的高度的尺度线性与弗劳德数的基础上的移动颗粒前相对于波的速度的水平速度。对于这里考虑的所有不同参数，柱的长宽比和体积，颗粒的直径和密度，以及水的高度，颗粒坍塌的作用就像移动活塞取代水。我们还强调，下落的谷物的密度有一个可以忽略不计的波动幅度的影响，这表明，进入水中的谷物的体积是在波生成的相关参数。
2020-10-23 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Understanding Stokes drift mechanism via crest and trough phase estimates
本文通过波峰与波谷相位的渐近估计，从运动学角度解释了Stokes漂移的成因，并比较了声波与水波中的粒子轨迹，揭示了波峰相位对向前漂移的主导作用。
2024-02-24 math-ph math.DS math.MP
Coupling Conditions for Water Waves at Forks
本文研究了非线性浅水波在呈分叉状的狭窄通道中的传播。我们的目的是计算耦合条件的一维有效模型，使用二维模拟和分析的基础上的守恒定律。对于小振幅，该分析证明了众所周知的Stoker界面条件，使得耦合不依赖于叉的角度。我们在数值解中也发现了这一点。由于对称性约束，对称分叉中的大振幅解也倾向于遵循Stoker关系。对于非对称分叉，2D效应占主导地位，因此有必要了解分叉内的流动。然而，即使这样，守恒定律也给了动力学一些启示。
2020-05-23 physics.class-ph physics.flu-dyn
Micro-Macro Simulation of Shallow Water Moment Equations
本文提出了一种用于浅水动量方程的微宏观方法，通过切换不同细节水平的模型以提高计算效率并保持精度。
2025-11-18 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A Gauge Theory for Shallow Water
本文证明浅水方程可重写为含Chern-Simons项的2+1维规范理论，其线性化对应相对论Maxwell-Chern-Simons理论，并识别手性边缘模式为海岸Kelvin波。
2023-03-21 cond-mat.str-el hep-th physics.ao-ph
New singularities for Stokes waves
1880年，斯托克斯证明了在无限深的最陡水波的波峰处出现的奇点一定对应于$120^\circ$的一个角。这里，复速度标度类似于$f^{1/3}$，其中$f$是复势。后来在1973年，Grant表明，对于远离最陡构型的任何波，奇点$f = f^*$移动到复平面中，并且是$(f-f^*)^{1/2}$阶（J. Fluid Mech.，第59卷，1973年，第100页。257-262）。格兰特解释说，当接近最高波时，其他奇点必须在波峰处合并，以消除平方根行为。尽管最近的进展，完整的奇异性结构的斯托克斯波仍然没有得到很好的理解。在这项工作中，我们开发的数值方法来构建黎曼曲面，代表的水波到复平面的延伸。我们表明，一个可数无限多的不同的奇点存在于其他分支的解决方案，这些奇点合并斯托克斯的最高波接近。
2016-06-01 math.CV physics.ao-ph physics.flu-dyn
A p-Multigrid Accelerated Nodal Spectral Element Method for Free-Surface Incompressible Navier-Stokes Model of Nonlinear Water Waves
本文提出一种基于节点谱元法和几何p-多重网格加速的不可压缩Navier-Stokes自由表面模型，用于高效高精度模拟非线性水波，并通过经典潜堤谐波基准验证了其谱收敛性、实验一致性和O(n)计算可扩展性。
2024-11-22 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
The semi-analytic theory and computation of finite-depth standing water waves
本文提出有限深度驻波的Stokes展开与递归算法，证明几乎处处小除数有界，并发现小除数激活次级驻波，Padé逼近与打靶法结果在大振幅下吻合。
2025-07-09 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A High-Order Hybrid-Spectral Incompressible Navier-Stokes Model For Nonlinear Water Waves
提出基于不可压缩 Navier-Stokes 方程的高阶混合谱模型，采用 Chebyshev-Fourier 空间离散与4阶 Runge-Kutta 时间格式，并利用几何 $p$-multigrid 加速求解 Poisson 问题，实现了非线性水波的高精度高效模拟。
2024-06-05 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Global branches of Stokes waves of variable period on stratified fluids
Linköping University（林雪平大学）；Euler International Mathematical Institute（欧拉国际数学研究所）
研究二维通道中分层稳态水波，考虑从层流分岔的Stokes波分支，以波周期为参数，提出新密度和Bernoulli函数类，使层流产生全局分岔分支，且分岔周期可任意大。
2026-06-18 math.AP physics.flu-dyn
Proof of the transverse instability of Stokes waves
该研究针对Stokes波的横向不稳定性问题，通过严格数学证明，首次证实小振幅Stokes波线性化后横向扰动会指数增长，填补了此前仅有二维相关严格结果的空白。
2023-12-13 math.AP physics.flu-dyn
Spectral-Embedded Operator Learning for Three-Phase Interfacial Flow: A Ternary Cahn-Hilliard-Navier-Stokes Benchmark
University of Tennessee, Knoxville（田纳西大学诺克斯维尔分校）
本研究构建三相界面流基准，对比 DeepONet 变体，发现谱嵌入的 SEDONet 可显著降低预测误差，对三相流强非周期结构适配性更优。
2026-09-01 cs.LG physics.flu-dyn
Linking reduced breaking crest speeds to unsteady nonlinear water wave group behavior
观测表明，最大陡破水波峰速度比预期的要慢得多。我们报告了一个非定常传播的深波群的波峰减速机制。我们的完全非线性计算表明，就在达到其最大高度之前，每个波峰都显著减慢，并且要么以这种降低的速度破碎，要么加速向前不间断。这一发现在我们广泛的实验室和现场观察中得到了验证。这种行为似乎是通用的不稳定色散波群在其他自然系统。
2013-12-04 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Steep sharp-crested gravity waves on deep water
本文揭示了无限深无粘不可压流体中一种新的二维无旋对称周期重力波。我们证明，这些波有更尖锐的波峰相比，斯托克斯波的相同波长和陡度。流体质点在新波波峰处的速度大于它们的相速度。
2001-11-16 physics.ao-ph physics.comp-ph physics.flu-dyn
Asymptotic Analysis of Shallow Water Moment Equations
Bernoulli Institute, University of Groningen（格罗宁根大学伯努利研究所）；Department of Mathematics, National University of Singapore（新加坡国立大学数学系）；Department of Mathematics, Computer Science and Statistics, Ghent University（根特大学数学、计算机科学和统计系）
本文通过渐近分析将浅水动量方程简化为更高效的减少浅水动量方程，显著降低计算成本并提高精度。
2026-03-02 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Reappraisal of Whitham's 1967 theory for wave-mean flow interaction in shallow water
本文重新讨论了Whitham（1967）在平均拉格朗日量基础上导出的浅水中Stokes波与波生平均流耦合的调制方程。首先，它表明，它们可以重铸成两个耦合的经典浅水方程，与修改的重力具有的Whitham指数的符号：符号（$ω_0'' ω_2$）。其次，它表明，振幅的平均流量和振幅的波是，在一般情况下，独立的。第三，研究了与Benjamin-Feir不稳定性相关的聚结特征的含义。
2022-03-08 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Fast Solver for the Reynolds Equation on Piecewise Linear Geometries
Brandeis University（布兰迪斯大学）
研究分段线性流体域中雷诺方程的求解，通过耦合各分段精确解，用舒尔补求线性系统，评估方法时间复杂度，还用于探索润滑理论有效性，如比较雷诺与斯托克斯方程解。
2026-07-07 cs.NA math-ph math.MP
On the recovery of traveling water waves with vorticity from the pressure at the bed
我们提出了高阶近似公式恢复表面海拔从压力在床和背景剪切流小振幅斯托克斯和孤立水波。它们提供了压力传递函数和流体静力近似的改进。该公式比较合理以及渐近近似的准确关系之间的压力在床和表面波在零涡的情况下，但他们将涡的影响，通过解决方案的瑞利方程。几个例子进行了讨论。
2015-10-08 math-ph math.AP math.MP
On properties of vertical velocity for 2-D steady water waves
本文主要研究二维定常水波在平板上的垂向速度v的性质。首先证明了每个流线的拐点的存在性，然后发现v在每个流线上的行为严格依赖于流线的曲率和凸性，从而完善了Stokes波中v的Constantin猜想.最大垂向流速的位置也被证明是在拐点处。此外，我们还将所得结果推广到了单调涡度的情形。
2019-10-20 math-ph math.AP math.MP
Equilibrium statistical mechanics and energy partition for the shallow water model
本文的目的是利用大偏差理论计算浅水系统微正则测度的宏观态熵。这种全统计力学计算的主要预测是大尺度涡旋流和与惯性-重力波有关的小尺度波动之间的能量分配。为此，我们引入了连续浅水系统的离散化模型，并计算相应的统计平衡。我们证明了离散模型在连续极限下的微正则平衡态就是实际浅水系统的平衡态。我们表明，小尺度波动的存在下，选择一个子类的平衡状态，以前计算的现象学方法，忽略了这种波动。在弱高度涨落的限制下，平衡态可以解释为两个热接触的子系统：一个子系统对应于大尺度的涡旋流，另一个子系统对应于小尺度的高度和速度涨落。结果表明，无论是一个非零的环流或旋转和底部地形需要维持一个非零的大尺度流在平衡。显式计算的平衡和它们的能量分配的准地转极限的能量涡度拟能集合。小尺度耗散和冲击的可能作用进行了讨论。一个地球物理应用Zapiola反气旋。
2016-03-24 cond-mat.stat-mech physics.ao-ph physics.flu-dyn
Dispersive effects during long wave run-up on a plane beach
本文研究了长波波浪爬高时的波浪弥散效应。我们利用实验数据收集不同的波类型（单脉冲，正弦波，双谐波，调频波列）和模拟他们的波浪爬高使用两个模型：（i）非色散非线性浅水理论和（ii）色散Boussinesq型模型的基础上修改的Peregrine系统。结果表明，对于长的正脉冲，色散效应不是很重要，可以采用非线性浅水理论。然而，对于相同周期的周期性正弦和双谐波脉冲，色散效应导致在其传播过程中的显著波变换，但不具有强烈的影响，其最大波浪爬高的高度。总体而言，对于最大波浪爬高，我们不能找到一个优先的色散模型对非色散的，因此，建议使用非线性浅水模型的长波波浪爬高的高度估计。
2019-11-16 nlin.PS physics.ao-ph physics.flu-dyn
Anomalous Statistics and Large Deviations of Turbulent Water Waves past a Step
本文利用大偏差理论结合截断KdV方程研究越过台阶的湍流水波的异常统计，通过确定性优化问题准确刻画波高分布的非高斯尾部及异常波时空结构，并展示其对一般非线性哈密顿系统的适用潜力。
2021-12-16 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Inviscid Water-Waves and interface modeling
本文对无粘水波建模进行严格数学分析，提出一种数值稳定的自由表面演化算法，并通过近似解验证其收敛性，最后在波浪破碎问题中展示了无需额外滤波即可实现数值收敛的奇偶耦合方法。
2023-12-21 cs.NA math-ph math.AP
