Linear maps preserving the dimension of fixed points of operators
设B（X）是复巴拿赫空间X上所有有界线性算子构成的代数，且X的维数大于3.本文刻划了B（X）上保维的满射线性映射的形式，当X是有限维巴拿赫空间时，B（X）上保维的满射线性映射包含所有算子的不动点。此外，我们还刻画了B（X）上保持包含所有算子不动点的向量空间的线性映射的形式。
2013-09-13 math.FA
Positive fixed points of Hammerstein's integral operators with degenerate kernel
本文研究了C[0，1]中锥上具有退化核的Hammerstein积分算子的正不动点. Hammerstein积分算子的正不动点的个数问题引出了对实系数多项式正根的研究。考虑一个Cayley树上的模型，该模型具有最近邻相互作用和自旋值集[0，1]。证明了该模型的唯一性不变Gibbs测度。
2019-11-25 math.FA
Fixed-point properties of the Mordukhovich differential operator
本文考察Banach空间上集值或单值映射的Mordukhovich微分算子，并重点分析其在闭球、l2/l1正锥及C[0,1]多项式集等闭凸集的度量投影算子上的不动点性质。
2024-07-07 math.FA
Fixed point results of enriched interpolative Kannan type operators with applications
本文在巴拿赫空间上引入了一类增广插值Kannan型算子，它包含了增广Kannan型算子、插值Kannan型压缩算子以及其它几类非线性算子.给出了一些示例以支持本文介绍的概念。证明了用Krasnoselskii迭代法逼近增广插值Kannan型算子的不动点的一个收敛定理。研究了所引入算子的适定性、Ulam-Hyers稳定性和周期点性质。作为主要结果的一个应用，解决了变分不等式问题。
2022-09-27 math.FA
Random fixed point theorems for Hardy-Rogers self-random operators with applications to random integral equations
本文证明了可分Banach空间中Hardy-Rogers自随机算子的若干随机不动点定理，并作为应用，证明了巴拿赫空间中随机非线性积分方程解的存在性.得到了Hardy-Rogers自映射和随机积分方程的确定性不动点定理的随机形式.
2017-06-06 math.FA
Existence of fixed points for condensing operators under an integral condition
本文的目的是在可积条件下利用非紧性测度给出巴拿赫空间中连续算子不动点的存在性结果。这个结果推广了A. Aghajania和M. Aliaskaria是Darbo的不动点定理的推广。作为应用，我们将这些结果用于求解巴拿赫空间中的一个积分方程.
2015-07-01 math.FA
Fixed points in the family of convex representations of a maximal monotone operator
任何极大单调算子都可以用一个凸函数来刻画。这类凸函数族在与Fenchel-Legendre共轭有关的变换下是不变的。我们证明了存在算子的凸表示，它是这个共轭的一个不动点。
2008-02-12 math.FA
Logarithmic convexity of fixed points of stochastic kernel operators
本文证明了随机核算子的不动点的对数凸性。这些结果有望在战略市场博弈的经济应用中发挥关键作用。
2016-12-06 math.FA math.SP
Maps preserving the fixed points of products of operators
设$X$是一个复Banach空间，其中$\dim X\geq3$和$B(X)$是$X$上所有有界线性算子的代数.设$ϕ:B(X)\longrightarrow B(X)$是满足以下性质的满射：$Fix(AB)=Fix(ϕ(A)ϕ(B)), (A, B\in B(X))$ .然后刻画了$ϕ$的形式，其中$Fix(T)$是算子$T$的所有不动点的集合.
2013-08-16 math.FA
On Fixed Points of Nonlinear Monotone and Strongly Concave Operators Acting in Normal Cones
本文研究了在实巴纳赫空间正常锥上具有强凹性的非线性单调算子的新类别，建立了非零固定点存在的构造原理，并证明迭代过程以几何速度收敛，同时在宽泛的锥段内证明了固定点的唯一性。
2026-04-24 math.FA
Majorization fixed point principle and application to nonlinear integral equations
逐次逼近方法使我们能够解决有关问题的存在性和唯一性的不动点的广泛类的运营商。这一领域的经典结果，如Banach - Caccioppoli原理及其某些修正和推广，适用于满足小系数利普希茨条件的算子，即具有压缩性质的算子。然而，逐次逼近方法对于不是压缩的其他类别的算子也很有效。特别是，著名的Kantorovich不动点原则的可微算子处理的运营商，在一般情况下，不压缩;此外，这一原则涵盖了一些情况下，当Banach - Caccioppoli原则是不适用的。本文对Kantorovich不动点原理作了一些修改，使其涵盖了不可微算子。我们描述的精确（不可改进）的估计的内部和外部半径的域存在的一个唯一的不动点的运营商正在考虑中，此外，我们提出了新的先验和后验误差估计逐次逼近相应的不动点。还给出了新的不动点原理在不同类型的非线性积分算子中的一些应用。
2011-01-19 math.FA
Positive fixed points of cubic operators on $\mathbb{R}^{2}$ and Gibbs Measures
在本文中，我们考虑一个模型的最近邻相互作用和$[0,1]$的自旋值的集合上的Cayley树的顺序三。研究了模型的平移不变Gibbs测度。利用锥$\mathbb{R}_+^{2}$中三次算子的正不动点的性质证明了上述结果.
2019-03-18 math.FA
A fixed-point theorem for local operators with applications to stochastic equations
在适应随机点的抽象空间中研究非线性非紧算子方程的弱解和强解。本文的主要结果类似于Schauder关于紧算子的不动点定理.说明性的例子解释了如何这种分析可以应用到随机微分方程。
2022-08-01 math.FA math.PR
Fixed Points of Mean Section Operators
利用旋转等变有界线性算子的核函数的球拉普拉斯算子在小极冠上的质量分布刻画了从$C(\mathbb{S}^{n-1})$到$C^2(\mathbb{S}^{n-1})$的旋转等变有界线性算子.利用这个特征，我们表明，每一个连续的，齐次的，平移不变的，旋转等变的Minkowski值$Φ$是弱单调的映射空间的凸体与$C^2$支撑函数到自己。作为应用，证明了若$Φ$是加法偶算子或平均截算子，则欧氏球是它在单位球的某个$C^2$邻域中的唯一不动点.我们的方法统一并扩展了Ivaki从2017年开始的先前结果以及第二作者与Schuster从2021年开始的先前结果。
2023-02-24 math.DG math.FA math.MG
Bohr phenomenon for operator valued functions with fixed initial coefficient
本文研究算子值函数系数的绝对值的Bohr不等式。更具体地说，我们建立了一个经典结果的算子值模拟的玻尔现象的标量值函数具有固定的初始系数。除此之外，还得到了其它相关结果的算子值形式.
2020-03-12 math.CV math.FA
Admissible perturbations of a multivalued Picard operator: Ćirić contraction condition; fixed point and stability results
本文研究了不满足Ćirić型压缩条件的多值算子的严格不动点与稳定性，通过分析Picard算子容许扰动$T_G$的条件，证明了结果依然成立，并以Takahashi意义下的扰动重新表述。
2025-10-30 math.FA
On positive fixed points of operator of Hammerstein type with degenerate kernel and Gibbs Measures
该研究针对带退化核的Hammerstein型算子正不动点对应Gibbs测度的存在性未解决问题，构造新退化核，使算子的每个正不动点都对应平移不变Gibbs测度。
2023-06-14 math.FA
The Method of Monotone Iterations for Mixed Monotone Operators in Partially Ordered Sets and Order-Attractive Fixed Points
在偏序集的背景下，我们使用单调迭代的方法获得了混合单调算子的不动点和耦合不动点结果，无需对偏序进行额外的假设，也没有收敛结构。定义了关于偏序的吸性不动点的概念，得到了在存在和不存在耦合上下不动点的情况下不动点的存在性、唯一性和序吸引性的几个判据.作为应用，我们在序线性空间中给出了一类混合单调算子的不动点结果。
2013-08-21 math.FA math.GN
Strict fixed point problem, stability results and retraction displacement condition for Picard operators
本文为满足Ćirić及Ćirić-Reich-Rus型收缩条件的多值算子建立了严格不动点原理，证明了唯一严格不动点的存在性及多值迭代序列的收敛性，并确立了算子扰动数据依赖性、Ulam-Hyers稳定性、适定性与Ostrowski性质等稳定性结果。
2025-02-28 math.FA
Resolvent and Gronwall inequalities and fixed points of evolution operators
LMU Munich（慕尼黑大学）
本文在预序集上建立核与预解式理论，推导尖锐预解式不等式并由此得到多变量Gronwall不等式，进而证明推广Banach不动点定理的拓扑空间算子不动点结果。
2024-12-30 math.CA math.FA
A unified approach to compression-expansion fixed point theorems for operators systems and applications
CITMAga；Universidade de Santiago de Compostela（圣地亚哥-德孔波斯特拉大学）
本文提出了一种统一方法，用于压缩-扩展不动点定理的算子系统，应用于积分方程组和非线性系统。
2026-02-26 math.FA
Some Convergence And Stability Results For The Kirk Multistep And Kirk-Sp Fixed Point Iterative Algorithms For Contractive-Like Operators In Normed Linear Spaces
本文介绍了一种新的Kirk型迭代算法--Kirk多步迭代法，并研究了它的收敛性。我们还证明了一些定理与Kirk-multistep和Kirk-SP迭代过程的稳定性结果，通过使用某些压缩型算子。我们的结果推广和统一了文献中的一些结果。
2013-06-08 math.FA
Characterization of rearrangement invariant spaces with fixed points for the Hardy-Littlewood maximal operator
我们刻画了重排不变空间，其中存在一个非常数的不动点，Hardy-Littlewood极大算子（空间$L^p(\mathbb{R}^{n})$的情况下，首先被认为是由科里在\cite{Ko}）。我们证明的主要结果是空间$L^{\frac{n}{n-2},\infty}(\mathbb{R}^{n})\cap L^{\infty}(\mathbb{R}^{n})$在具有此性质的空间中是极小的
2004-09-01 math.CA math.FA
Approximation of the fixed point of the product of two operators in Banach algebras with applications to some functional equations
讨论了巴拿赫代数中两个非线性算子乘积的不动点的存在唯一性。此外，建立了巴拿赫代数中混合非线性方程不动点的一种逼近方法。这种方法适用于两个有趣的不同类型的函数方程。此外，为了说明我们的结果的适用性，我们给出了一些数值例子。
2022-01-18 cs.NA math.FA math.NA
Covering Constants for Metric Projection Operator with Applications to Stochastic Fixed-Point Problems
本文利用 Mordukhovich 导数求出一致凸且一致光滑 Banach 空间中度量投影算子在三类闭凸子集上的覆盖常数，并据此证明若干随机不动点问题的可解性，同时给出三个具体求解示例。
2024-09-03 math.FA
Conditions of fixed sign for $n\times n$ operator matrices
得到了作用在任意多个实可分希尔伯特空间乘积上的自伴连续算子矩阵的一个正定性判据，并在附加条件下得到了一个非负性判据.作为应用，讨论了多元Hilbert泛函极值的充分必要条件。
2010-09-01 math.CA math.FA math.OA
Solving Composite Fixed Point Problems with Block Updates
通过在每次迭代中只激活一个算子块，可以用各种策略迭代地构造非扩张算子的公共不动点。在更具有挑战性的一类复合不动点问题，涉及运营商，不共享共同的不动点，目前的方法需要激活的所有运营商在每次迭代，并保持收敛，同时更新只有块的运营商的问题是开放的。我们提出了一种方法，实现这一目标，并分析其渐近行为。弱，强，和线性收敛的结果，建立利用与理论的集中阵列。应用到几个非线性和非光滑分析问题，从单调包含和不一致的可行性问题，最小化问题中出现的数据科学。
2021-02-07 math.FA math.OC
Unitarizable representations and fixed points of groups of biholomorphic transformations of operator balls
本文证明了从有限维希尔伯特空间到可分希尔伯特空间的算子空间的开单位球（我们称之为“算子球”），如果赋予它一个双曲度量（它是复平面上单位圆盘上标准双曲度量的类似物），则它具有一个限制形式的正规结构.利用这个结果得到了算子球的双全纯自同构群的一个不动点定理。利用不动点定理证明了可分希尔伯特空间中具有不变不定二次型且具有无穷多个负平方的有界表示是可酉化的（等价于酉表示）.我们应用这个结果来寻找Pontryagin空间中的不变子空间的对偶对。在附录中，我们提出的结果伊泰Shafrir关于双曲度量的运营商球。
2008-11-11 math.FA math.OA
A Topological and Geometric Approach to Fixed Points Results for Sum of Operators and Applications
本文建立了和$A+B$的Krasnoselskii型不动点结果，其中$A$和$B$是作用在局部凸空间上的连续映射.我们的结果推广了以前的结果。我们应用这些结果得到了某些缺乏紧性的拟线性椭圆型方程的强解。我们还提供了一个应用程序的存在性和正则性理论的解的非线性积分方程建模在Banach空间。在最后一节中，我们给出了一类作用在向量值Lebesgue空间上的算子的序列弱连续性结果。这样的结果与几何条件一起作为主要工具，提供了$L\sp p(E)$中非线性积分方程的存在性理论。
2004-08-09 math.FA
Sharp Lorentz estimates for dyadic-like maximal operators and related Bellman functions
本文精确地计算了$R^n$上并矢极大算子的Bellman型函数和鞅上极大算子的局部Lorentz型估计.使用一种类型的对称化原则，介绍了作者在早期的作品中的并矢极大算子，我们精确地评估上确界的洛伦兹拟不动点的极大算子的功能$ϕ$时，积分的$ϕ$是固定的，也是相同的洛伦兹拟不动点的$ϕ$是固定的。当$ϕ$的积分固定时，我们也找到了相应的上确界，并给出了几个弱型条件。
2015-11-19 math.FA
Operator means, barycenters, and fixed point equations
本文综述正算子均值的代数公理化方法与几何重心方法之间的联系，指出两者通过不动点方程交汇的情形。
2024-08-12 math.FA math.OA
On $F$-Quadratic Stochastic Operators
本文引入了$F-$二次随机算子的概念。对于广泛的一类这样的运营商，我们表明，每个运营商的类有唯一的不动点。证明了$F$ -二次型随机算子的任何轨迹都指数快速地收敛到不动点。
2006-12-09 math.DS math.FA
String-Averaging Methods for Best Approximation to Common Fixed Point Sets of Operators: The Finite and Infinite Cases
字符串平均是一种算法结构，用于在处理一系列运算符时，在这种情况下，手头的算法需要以特定的顺序使用运算符。顺序排序是众所周知的，同时顺序意味着所有运算符同时（并行）使用。串平均允许使用由所有运算符的索引集的子集构造的索引串，沿着这些串应用运算符，然后以某种商定的方式组合它们的端点以产生算法的下一个端点。讨论了串平均方法并将其用于解决常见的不动点问题或其重要特例凸可行性问题。在本文中，我们提出并研究了串平均方法对算子族公共不动点集的最佳逼近问题。这个问题涉及到在一族算子的公共不动点集中找到一个最接近给定点的点，称为锚点。本文构造了弦平均方法来求解实希尔伯特空间中有限或无限强非扩张算子族的公共不动点集的最佳逼近问题.我们表明，同时Halpern-Lions-Wittman-Bauschke算法，Halpern-Wittman算法和Combettes算法，这并没有被标记为字符串平均方法，实际上是这些方法的特殊情况。我们的一些字符串平均方法被标记为静态的，因为它们使用一组固定的预定字符串。其他被标记为准动态的，因为它们允许字符串的选择在迭代之间以特定的方式变化，并且属于有限的固定的预定的适用字符串集合。
2021-03-14 math.CA math.FA math.OC
Extrapolation and Local Acceleration of an Iterative Process for Common Fixed Point Problems
考虑了希尔伯特空间上一类Cutter算子族的公共不动点问题的序列迭代过程。这些算子具有这样的性质：对于任何点x \inH，通过Tx的法线为x-Tx的超平面总是将空间“切割”成两个半空间，其中一个包含点x，而另一个包含T的（假定非空的）不动点集。定义并研究了广义松弛和广义外推的刀具算子，构造了外推的循环刀具算子。在这个框架中，我们调查的Dos Santos本地加速方法在一个统一的方式，并采用它的组合刀具。为此，我们进行逐次迭代算法的收敛性分析。
2012-04-19 math.FA physics.med-ph
Fixed points of metrically nonspreading mappings in Hadamard spaces
研究了Hadamard空间中度量非扩张映象和强度量非扩张映象的不动点的存在性和逼近性。满足值域条件的单调算子的预解式是强度量非扩张映射的典型例子。也包括在这样的空间中的单调算子的应用。
2019-09-29 math.FA math.OC
Wigner's type theorem in terms of linear operators which send projections of a fixed rank to projections of other fixed rank
设$H$是维数不小于$3$的复Hilbert空间，${\mathcal F}_{s}(H)$是$H$上所有有限秩自伴算子构成的实向量空间.对于每个非零自然$k<\dim H$，我们用${\mathcal P}_{k}(H)$表示所有秩$k$投影的集合。设$H'$是维数不小于$3$的复Hilbert空间，$L:{\mathcal F}_{s}(H)\to {\mathcal F}_{s}(H')$是一个线性算子，使得对某个自然的$k,m$有$L({\mathcal P}_{k}(H))\subset {\mathcal P}_{m}(H')$，且$L$对${\mathcal P}_{k}(H)$的限制是内射的.如果$H=H'$和$k=m$，那么$L$是由$H$对自身的线性或共轭线性等距导出的，除了$\dim H=2k$的情况，当存在另一种可能性时（如果$k=m=1$，我们得到经典的维格纳定理）。如果为$\dim H\ge 2k$，则为$k\le m$。主要结果描述了所有满足上述条件的线性算子$L$，条件是$H$是无穷维的，且对任何$P,Q\in {\mathcal P}_{k}(H)$，$L(P)$和$L(Q)$的像的交的维数不小于$m-k$ .
2018-08-07 math-ph math.FA math.MP
Various form closures associated with a fixed non-semibounded self-adjoint operator
本文研究了非半有界自伴算子形式闭包的非唯一性，建立了闭对称形式与Krein空间算子的一一对应，并指出闭对称形式可能比自伴算子携带更多信息。
2025-10-12 math.FA math.SP
Sets of fractional operators and numerical estimation of the order of convergence of a family of fractional fixed point methods
本文首次提出基于集合分类的分数阶算子微积分方法，推广了传统微积分对象并生成分数阶不动点方法，同时给出了数值估计其收敛阶及构造混合迭代法求临界点的途径。
2021-10-01 cs.NA math.CV math.FA
