Patchiness and Demographic Noise in Three Ecological Examples
理解空间聚集的原因和影响是生态学中最基本的问题之一。聚集是一种新兴的现象，产生于人口中个体之间的相互作用，只能感觉到-最多-他们的同伙的局部密度。因此，考虑到个人水平的相互作用和波动是至关重要的，以达到正确的描述人口。经典的确定性方程适用于描述种群的某些方面，但忽略了与个体离散性所固有的随机性相关的特征。人口的随机方程确实通过人口噪声项来解释这些波动产生的影响，但由于其复杂性，它们可能很难（有时甚至不可能）处理。即使它们可以以简单的形式写出来，由于存在“平方根”固有噪声，它们仍然很难在数值上积分。在本文中，我们讨论了一个简单的方法来增加人口统计随机性的影响，三个经典的，确定性的生态例子，聚集起着重要的作用。我们研究所得到的方程，使用最近推出的集成计划，特别是设计成数字随机方程与人口噪声集成。为了仔细检查这些随机的例子，以显示聚集的能力，我们发现，这三个系统不仅显示补丁配置，但也经历了一个相变属于定向渗流普适类。
2012-05-15 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Demographic noise and resilience in a semi-arid ecosystem model
干旱地区缺水的特点迫使植被采取适当的生存战略。其中一些产生水-植被反馈机制，可以导致植被的空间自组织，因为它已被证明与代表植物的生物量密度的模型，在时间和空间上不断变化。然而，尽管植物通常是相当可塑的，但它们也表现出离散的品质和随机的行为。这些特征可能会引起人口噪音，在某些情况下，可能会影响生态系统模型的定性动态。在目前的工作中，我们探讨了人口噪声的影响模型半干旱生态系统的弹性。我们介绍了一个空间随机生态水文混合模型，其中植物被建模为离散实体随机动力学规则，而地表水和土壤水的动态描述的连续变量。该模型有一个确定性的近似非常类似于以前的干旱和半干旱生态系统的连续模型。通过数值模拟，我们表明，人口统计噪声可以对系统的灭绝和恢复动力学的重要影响。特别是，我们发现，在广泛的条件下，相应的确定性近似预测吸收到沙漠状态的随机模型逃脱灭绝。
2013-04-18 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Properties of equilibria and glassy phases of the random Lotka-Volterra model with demographic noise
在这封信中，我们研究了理论生态学中的一个参考模型，在有限的人口噪声的存在下，生态群落的无序Lotka-Volterra模型。我们的理论分析，它利用映射到一个平衡的无序系统，证明了足够异质的相互作用和低人口噪声的系统显示一个多重平衡相，我们充分的特点。特别是，我们表明，在这个阶段的稳定平衡的数量是指数的物种数。在进一步降低人口噪声，我们揭示了一个“加德纳”过渡到一个边缘稳定的阶段，类似于在堵塞的非晶材料。我们证实和补充我们的分析结果的数值模拟。此外，我们扩展了它们的相关性，表明它们适用于其他相互作用的随机动力系统，如随机复制模型。最后，我们讨论了他们的推广的情况下，非对称耦合。
2020-09-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Stochastic differential equations for evolutionary dynamics with demographic noise and mutations
我们提出了一个一般性的框架来描述有限种群中任意数量的类型的演化动力学的基础上随机微分方程（ESDs）。对于大的，但有限的人口，这允许包括人口噪声，而不需要明确的模拟。相反，种群大小只会重新调整噪声的幅度。此外，该框架允许包括不同类型之间的突变，前提是突变率$μ$与倒数群体大小1/N相比不太小。这确保了所有类型几乎总是在种群中出现，并且一种类型的偶尔灭绝不会导致该类型的长期缺失。对于$μN\ll1$，这限制了双曲正切的使用，但是在这种情况下，存在基于时间尺度分离的良好建立的替代近似。我们说明了我们的方法与突变的石头剪刀布游戏，在那里我们表现出良好的协议与模拟为基础的结果足够大的人口。在没有突变的情况下，极好的一致性延伸到小群体大小。
2012-03-15 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Environmental vs demographic variability in stochastic predator-prey models
与确定性平均场Lotka-Volterra速率方程的中性种群周期相反，捕食者-猎物相互作用模型中的空间结构和随机噪声产生了与长期不稳定的种群振荡相关的复杂时空结构。环境变化的形式淬灭的空间随机性的捕食率的结果在更本地化的活动补丁。在罕见的有利地区的人口波动，反过来又会导致显着增加的渐近密度的捕食者和猎物。非常有趣的功能时，发现可变的相互作用速率被贴上个别粒子，而不是晶格网站。随机动态与人口的变异性与遗传的捕食效率产生非平凡的时间演化的捕食率分布，但与整体基本上中性的优化。
2013-07-16 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Demographic fluctuations in a population of anomalously diffusing individuals
研究了由死亡和繁殖引起的有害扩散种群的空间聚集现象。在连续时间随机游走（CTRW）产生异常扩散的情况下，考察了社会行为影响迁移策略的可能性。在独立扩散个体的情况下，动力学似乎与（死亡和再生）布朗步行者的动力学一致。在强社会性的情况下，这种动态与非迁移个体的动态一致。在这两个限制，增长率的波动变得独立的赫斯特指数的CTRW。分析了随机陷阱空间分布引起的种群迁移所引起的社会行为。
2012-03-15 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Suppressing escape events in maps of the unit interval with demographic noise
研究了状态空间有界的离散随机过程的性质，其确定性极限由单位区间映射给出。我们发现，在介观描述的系统，连续迭代过程之间的大跳跃可能导致概率泄漏的单位间隔，尽管事实上，噪声是乘法和消失的边界。通过在介观展开中包含高阶项，我们能够捕获边界附近噪声分布的非高斯性质，但这并不排除轨迹离开区间的可能性。我们提出了一些治疗这些逃逸事件的处方，我们比较的结果与亚稳态行为的微观模型，逃逸事件是不可能的。我们发现，而不是截断噪声分布，审查这个分布，以防止逃逸事件导致的结果是更符合微观模型。在噪声分布中增加更高的矩不会增加最终结果的准确性，并且可以用更简单的高斯噪声来代替。
2016-11-21 cond-mat.stat-mech
Impact of Colored Environmental Noise on the Extinction of a Long-Lived Stochastic Population: Role of the Allee Effect
本文研究了一个具有Allee效应的长寿命、混合良好的孤立随机种群在有色环境噪声和人口噪声共同作用下的灭绝风险。环境噪声调节人口出生率和死亡率。假设Allee效应较强，环境噪声呈正相关和高斯分布，我们推导出种群大小和环境涨落联合概率分布的Fokker-Planck方程。在WKB近似中，这个方程简化为一个有效的二维哈密顿力学，其中最可能的灭绝路径和最可能的环境波动被编码在相空间中的类瞬子轨迹中。平均灭绝时间（MTE）与沿该轨迹的机械作用有关。对于短相关、长相关和相对较弱的环境噪声，我们得到了新的分析结果。MTE的种群规模依赖性从弱环境噪声的指数变化到强噪声的无依赖性，这意味着灭绝风险大大增加。该理论很容易扩展到不同的亚稳态之间的人口切换，和随机人口爆炸，由于人口和环境噪声的联合作用。
2013-03-21 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Spatial patterns in mesic savannas: the local facilitation limit and the role of demographic stochasticity
我们提出了一个模型方程的树木密度的动态在梅西奇稀树草原。它考虑了树木之间的长期竞争和火灾作为当地促进机制的影响。尽管短程便利化采取的本地范围的限制，恢复在一般植被模型中获得的空间结构的标准全谱。因此，长期竞争是发展模式的关键因素。研究了树木与草的长期共存，以及火灾对树木生存和格局维持的影响。分析了人口统计噪声的影响。随机系统，在参数约束下的典型的梅西奇稀树草原，显示出不规则的模式特征的现实情况。在合理的噪音强度下，树木和草地仍然共存。
2014-07-23 cond-mat.stat-mech nlin.PS physics.bio-ph
Interactions and migration rescuing ecological diversity
本研究揭示异质相互作用与迁移在人口噪声下维持生态多样性的新机制，并利用早期预警信号预测灾难性灭绝转变。
2024-02-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Environmental stochasticity and the speed of evolution
生物种群受到两种类型的噪音的影响：由于个体繁殖成功的波动而产生的人口统计随机性，以及连贯地影响整个种群相对适合度的环境变化。到目前为止，已被认为是使用纯人口统计随机模型的平均健身的社区增加的速度，在这里，我们提出了一些理论考虑和数值结果的一般情况下，环境的变化被考虑在内。当竞争是成对的，健身波动，以降低进化的速度，而在全球竞争的速度增加，由于环境的随机性。
2018-01-22 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Connecting the Dots: Range Expansions across Landscapes with Quenched Noise
研究利用多物种Eden模型探讨种群扩张中内在人口统计噪声与外在环境异质性（淬火噪声）的相互作用，发现强异质性下进化动力学由穿越环境的最快路径主导，且其谱系合并统计与均匀景观中仅由人口统计噪声产生的统计高度相似，为推断过去种群动力学提出新挑战。
2024-06-25 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Noise driven unlimited population growth
人口统计学噪声在一大类模型中会导致无限的人口增长，而在没有噪声的情况下，这些模型将预测一个稳定的有限人口。我们研究了一个随机生灭模型的例子，其中包括移民，二进制再生和死亡。无限的人口增长作为人口的亚稳态概率分布（MPD）的指数缓慢衰减而进行。我们开发了一个系统的WKB理论，辅以范坎彭系统的尺寸扩展，MPD和衰减时间。MPD的重要特征是幂律尾（使得除了第零个分布矩之外的所有分布矩发散）和两个不同WKB模式的解决方案中的存在。
2008-10-29 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Exploiting fast-variables to understand population dynamics and evolution
我们描述了一个连续时间的生物种群动力学，占人口噪声建模框架。在统计物理学家所使用的方法论的精神，系统状态之间的转换是由个别事件引起的，而动力学是根据概率密度函数的时间演化来描述的。一般来说，扩散近似的应用仍然留下相当复杂的描述。然而，在许多生物学应用中，一个或多个过程相对于系统的其他过程缓慢发生，并且动态可以近似为在缓慢的低维子空间内发生。我们回顾这些时间尺度分离的论点，并分析了更简单的随机动力学，导致在一些情况下。我们强调，重要的是要保留以这种方式获得的人口噪声，并强调这一点，通过显示，它可以改变选择的方向相比，从相应的确定性模型的分析预测。
2018-07-17 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Population Extinction under Bursty Reproduction in a Time Modulated Environment
近年来，非人口统计变异性已被证明对随机种群的动态有很大影响。例如，非人口噪声的形式与先验未知的突发规模，或环境变化的形式随时间变化的反应率，突发性繁殖过程中，已分别发现显着影响孤立的种群灭绝的风险。在这项工作中，我们调查的灭绝风险的一个孤立的人口的综合影响下，这两种类型的非人口变化。使用所谓的动量-空间WKB方法，我们得到一组与时间相关的Hamilton方程。为了说明明确的时间依赖性，我们发现的瞬时的时间扰动的哈密顿数值，其中的解析表达式提出了特别的限制，使用各种扰动技术。我们专注于两类随时间变化的环境：随时间变化的利率对应的季节性影响，和突然下降的出生率对应的灾难。我们所有的理论结果进行了测试对数值Monte Carlo模拟与时间相关的速率，也对相应的时间相关的Hamilton方程的数值解。
2018-03-03 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Intrinsic noise in game dynamical learning
人口噪声对进化和人口动态，以及化学反应系统和流行病学模型有着深远的影响。这种噪声是内在的，并且是由于有限种群中动态的离散性。我们在这里表明，类似的噪声持续的轨迹出现在游戏动态学习，其中的随机性有一个不同的起源：代理样本的数量有限的移动他们的对手之间的适应事件。无限批量的限制导致确定性的修改复制方程，而有限采样导致随机动态。这些波动的特征可以使用统计物理学的方法进行分析计算，并且这种噪声可以显着影响吸引子，导致噪声持续循环或删除标准复制动力学的周期轨道。
2009-10-21 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Growth, competition and cooperation in spatial population genetics
我们研究了一个基于个体的模型，描述了两个不同等位基因之间的空间竞争。虽然该模型在精神上类似于经典的空间群体遗传学模型，如垫脚石模型，但在这里，空间是连续的，竞争个体的总密度由于人口统计随机性而波动。通过分析和数值模拟，我们研究了固定概率，固定时间和杂合性的行为，在一个中立的设置和两个物种可以竞争或合作的情况下。最后的例子中，个人被运送的流体流动，我们认为，这种模式是一个自然的选择来描述海洋环境中的竞争。
2012-12-18 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Endogenous Quasicycles and Stochastic Coherence in a Closed Endemic Model
我们研究了人口波动在典型地方病中的作用，以随机SIRS模型为例。生灭主方程的模型进行了模拟，使用精确的数值和分析的线性噪声近似。地方病不动点对内部人口噪声是不稳定的，并导致持续振荡。当线性化的漂移矩阵的特征值（$λ$）是复数时，这是确保的，而这又只有在违反细致平衡时才是可能的。在振荡状态下，相位渐近去相关，从而将这种振荡与外部周期强迫产生的振荡区分开来。这些所谓的准周期只有在比率$|Im(λ)/Re(λ)|$为1阶时才有足够的强度被可靠地检测到。这些振荡的相干性或规律性作为种群规模的函数显示出最大值，这种效应被称为随机相干性或相干共振。我们发现，随机相干性可以简单地理解为从一个非单调变化的$|Im(λ)/Re(λ)|$与人口规模。因此，在线性噪声近似中，可以从纯粹的确定性分析预测随机相干性。与违反细致平衡相关的线性化漂移矩阵的非正态性导致总体振幅的波动增强。
2010-07-19 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Kinetic theories of state- and generation-dependent cell populations
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）；UCLA（加州大学洛杉矶分校）
本文提出一种高维动力学理论，用于描述细胞内部状态的演变，包括子群体和生成的追踪，结合内在噪声和人口随机性，建立更完整的数学框架。
2024-03-08 cond-mat.stat-mech q-bio.PE q-bio.QM
Coupled environmental and demographic fluctuations shape the evolution of cooperative antimicrobial resistance
本研究通过耦合人口噪声与环境波动模型，揭示了波动环境下合作性抗菌药物耐药性的演化动态，并提出了由波动驱动的耐药性根除机制。
2023-11-15 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.bio-ph
Cooperation dilemma in finite populations under fluctuating environments
我们提出了一种新的方法，允许研究罕见的事件，如固定在波动的环境下，建模为外部噪声，在进化过程中，其特征在于一个物种的优势。我们的治疗包括映射到一个辅助模型的系统，表现出亚稳态物种共存，可以进行半经典分析。这种方法使我们能够研究外在和人口统计噪声之间的相互作用的统计数据的兴趣。我们说明我们的理论，考虑范式的囚徒困境的游戏，其演变的概率，合作者固定的人口，并取代所有的叛逃者。我们的分析和数值计算表明，外部噪声可以大大提高合作的固定概率，甚至改变其功能依赖于人口规模。这些结果概括了群体遗传学的早期研究成果，表明外部噪声可能有助于维持和促进比静态环境更高水平的合作。
2013-12-13 cond-mat.stat-mech q-bio.PE q-bio.QM
Ordering Periodic Spatial Structures by Noise
我们已经分析了噪声和周期性空间调制之间的相互作用，在平衡外的非线性系统，发现噪声是能够增加系统的空间秩序，从而产生的周期性图案，否则看起来随机。这种新的现象，这可能被视为随机共振的空间对应物，然后显示了空间扩展系统中的噪声的建设性作用，到目前为止还没有考虑。
1998-01-25 cond-mat.stat-mech
Array enhanced stochastic resonance and spatially correlated noises
讨论了噪声的空间相关性在阵列增强随机共振中的作用。我们数值计算表明，不同站点之间的负相关的噪声导致显着更大的值的信噪比比不相关的噪声或噪声与正相关。如果噪声是全局的，系统只显示常规的随机共振，没有任何阵列增强。
2003-08-29 cond-mat.stat-mech
Population Extinction on a Random Fitness Seascape
人口增长和灭绝的模型是一个越来越受欢迎的研究课题。然而，随机性和噪声在形成分布和结果的后果没有得到充分探讨。在这里，我们考虑一个分布式人口与逻辑增长在每个位置，受到“海景”噪声，其中人口的适应度随机变化与{ \it位置和时间}。尽管它的简单性，该模型实际上结合了定向渗流的变体，定向聚合物在随机介质中，在平均场的角度来看。人口的概率分布可以计算自洽和灭绝过渡表现出新的临界行为与指数依赖于迁移和噪声振幅的强度的比率。结果进行了比较，并与更传统的选择，由于随机变化的人口噪声在繁殖。
2020-07-23 cond-mat.stat-mech math.DS
Spatial and Temporal Noise Spectra of Spatially Extended Systems with Order-Disorder Phase Transitions
以带随机项的复Ginzburg-Landau方程为模型，研究了空间扩展动力系统的噪声功率谱。分析和数值研究表明，有序态的空间光谱类似于玻色-爱因斯坦分布，在长波长范围内呈现1/k^2渐近性。得到了有序态的1/^α形式的时间噪声谱，其中α =2-D/2，D为系统的空间维数。
2001-05-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-normality, reactivity, and intrinsic stochasticity in neural dynamics: a non-equilibrium potential approach
内禀随机性可以对动力系统产生非常重要的影响，包括随机共振和相干共振、噪声诱导的双稳态、噪声诱导的振荡等。在本文中，我们重新审视了一种机制，首先在神经科学的背景下，相对较小的人口（内在）波动可以导致雪崩行为的出现，在系统中，确定性特征是一个单一的稳定的不动点（状态）。这种系统对随机性的极大响应源于（或与之密切相关）在确定性不动点处存在“非正态”稳定性矩阵，这可能导致系统“反应”。在这里，我们进一步探讨这一机制，探索非正态性和内在（人口）随机性之间的相互作用，通过采用一些分析和计算方法。我们建立，特别是，在这种类型的系统中所产生的动态不能简单地从标量势，但另外，需要考虑的旋度通量描述的基本非平衡性质的这种类型的嘈杂的非正常系统。此外，我们进一步阐明了这一现象的起源，引入了“非线性反应性”的新概念，并合理化了观察到的新兴雪崩指数的值。
2018-06-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.NC
1/f noise in spatially extended systems with order-disorder phase transitions
以带随机项的复Ginzburg-Landau方程为模型，研究了空间扩展动力系统中的噪声功率谱。分析和数值研究表明，噪声时间谱为1/f^a形式，其中a=2-D/2，D为系统的空间维数。这表明非平衡有序-无序相变可能对普遍观察到的1/f噪声起作用。
1999-12-15 cond-mat.stat-mech nlin.PS patt-sol
