No sensitivity to functional forms in the Rosenzweig-MacArthur model with strong environmental stochasticity
该研究发现强环境噪声下Rosenzweig-MacArthur捕食模型对功能响应的数学形式不敏感，挑战了常微分方程下的结构敏感性结论，并提出随机场景下的评估方法。
2025-10-29 q-bio.PE
Extinction in a self-regulating population with demographic and environmental noise
我们提出了一个明确的统一的随机模型，由于随机出生，死亡，密度依赖的竞争和环境波动的人口规模的波动。随机动力学提供了对小种群的深入了解，包括灭绝等过程，这些过程不能用确定性方法正确处理。我们提出了精确的分析和基于模拟的结果，我们的随机模型的灭绝时间，并比较不同的影响，环境随机性和内在的人口随机性。我们使用离散的主方程方法和精确映射到一个福克-普朗克方程（泊松方法）和随机方程，显示它们是完全等价的。我们还使用最速下降法计算近似灭绝时间。这个模型可以很容易地扩展到容纳集合种群结构和遗传变异的人口，因此代表了一个明确的合成种群动力学和群体遗传学的微观一步。
2008-07-31 q-bio.PE
Stochasticity and Environmental Switching Shape Quorum Sensing Evolution in Bacterial Populations
Academia Sinica（中央研究院）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学研究中心）
本研究通过个体模型和自适应动力学，揭示环境频率与噪声不对称性决定细菌群体感应中膜通透性双性状的进化与共存。
2026-10-08 q-bio.PE
Neutral dynamics with environmental noise: age-size statistics and species lifetimes
中性动力学，其中类群被假定为人口统计学上等效的，它们的丰度仅由潜在的出生-死亡过程的随机性决定，已经证明自己是一个重要的最小模型，占遗传学和生态学中的许多经验数据集。然而，人口[ ${\cal{O}} ({\sqrt N})$ ]噪声模型的限制产生相对缓慢的动态，似乎是在短期和长期的观察系统的特性相冲突。在这里，我们分析了两个问题-年龄大小的关系和物种灭绝时间-在一个中性学说〈动〉框架与人口和环境的随机性。事实证明，环境引起的人口变化率控制的长期动态和修改显着的中性学说〈动〉<动>与人口噪音，产生更好的协议与经验数据。我们认为两个原型的“零均值”的环境噪声，这是平衡的算术丰度方面，另一个平衡的对数（健身）空间，研究其物种寿命统计和讨论其相关性的现实模型的社区动态。
2015-05-12 q-bio.PE
Population dynamics under demographic and environmental stochasticity
本文研究同时受人口统计与环境随机性影响的单物种种群扩散，证明外部 Lyapunov 指数决定准平稳分布极限、灭绝时间尺度及多尺度灭绝行为。
2024-07-08 math.DS math.PR math.SP
Self-organized pattern synchronization modulated by stochasticity in coupled plankton ecosystems
School of Ecology, Sun Yat-sen University（中山大学生态系统学院）；School of Physics, Sun Yat-sen University（中山大学物理学院）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）
研究通过构建两层浮游生物生态模型，揭示被动扩散耦合在维持空间同步与鲁棒性中的作用，发现耦合强度超过阈值后可使独立的Turing模式转变为完全同步模式，并增强模式对环境噪声的稳定性。
2026-03-25 nlin.PS physics.bio-ph q-bio.PE
Coexistence in the face of uncertainty
在过去的一个世纪里，非线性差分和微分方程被用来理解物种共存的条件。然而，这些模型未能考虑到随机波动，由于人口和环境的随机性，这是经历了所有人口。我回顾了最近的一些数学结果的持久性和共存的模型占这些形式的随机性。人口统计随机性源于由有限数量的相互作用的个体组成的群体和社区，并且通常由具有可数数量状态的马尔可夫模型表示。对于有限世界中的封闭种群，灭绝发生在有限的时间内，但之前可能有长期的瞬变。准平稳分布（QSD）的这些马科夫模型的特征，这种亚稳定的行为。对于足够大的“栖息地大小”，QSD集中在确定性模型的正吸引子。此外，灭绝的概率呈指数下降与栖息地的大小。另外，环境随机性源于影响生存、生长和繁殖的环境条件的波动。随机差分方程可以用来模拟环境随机性对种群和群落动态的影响。对于这些模型，随机持久性对应于对任意低的人口密度赋予任意小的权重的经验措施。综述了随机持久性的充分必要条件。这些条件涉及加权组合的李雅普诺夫指数对应的“平均”人均增长率的稀有物种。结果表明，与湾棋盘斑蝶，耦合汇人口，存储效果，和随机的岩石纸，纸，植物群落。提出了待解决的问题和解决办法。
2016-09-23 math.DS math.PR q-bio.PE
Phase diagram for a logistic system under bounded stochasticity
灭绝是任何随机生灭过程的最终吸收状态，因此灭绝时间是任何自然种群的一个重要特征。在这里，我们认为后勤和后勤系统的人口和有界环境随机性的综合影响下。确定了三个阶段：平均灭绝时间$T$随初始种群大小呈指数增长的非活动期，$T$随承载量$N$呈指数增长的活动期，以及$T$与$N$呈幂律关系的时间Griffiths期。该系统只支持指数阶段时，噪声是有界的，在这种情况下，连续（扩散）近似打破了格里菲斯阶段。这种崩溃与定性不同的生存统计和下降模式之间的交叉有关。为了研究幂律相，我们提出了一个新的WKB计划，这是适用于在扩散和非扩散制度。
2019-02-16 q-bio.PE
When do factors promoting balanced selection also promote population persistence? A demographic perspective on Gillespie's SAS-CFF model
经典随机人口学预测，环境随机性降低人口增长率，从而增加灭绝风险。与此相反，SAS-CFF模型表明，环境随机性可以促进遗传多样性〈动〉性<动>。扩展SAS-CFF占人口统计，我研究环境随机性的同时影响遗传多样性〈动〉性<动>和人口的持久性。与Gillespie的分析相一致，如果对数适应度函数是凹的，并且等位基因对环境的反应不是完全相关的，则稀有等位基因的人均增长率是正的，并且遗传多样性〈动〉性<动>在随机持久性意义上保持不变，即等位基因频率几乎肯定地和概率地倾向于远离零。或者，如果对数适应度函数是凸的，那么稀有等位基因的人均增长率是负的，并且等位基因以概率1渐近固定。如果人口的低密度，人均增长率是正的，那么人口在随机持久性意义上持续存在，否则它以概率1渐近灭绝。与稀有等位基因的人均增长率相反，人口的人均增长率是对数适应度函数的倒数的递减函数。当对数适应度函数为凹函数时，等位基因多样性增加了种群的人均增长率，而减少了稀有等位基因的人均增长率;环境随机性增加了稀有等位基因的人均增长率，但减少了种群的人均增长率。总的来说，这些结果（一）突出了如何促进人口持久性的机制可能与促进遗传多样性〈动〉性<动>的机制不一致，和（二）提供条件下，人口持久性依赖于现有的常设遗传变异。
2019-07-24 math.DS math.PR q-bio.PE
Effects of stochasticity and social norms on complex dynamics of fisheries
休渔是一个高度社会生态的过程。虽然休闲渔业具有自我调节和复原力，但不断变化的人为压力促使这些渔业过度捕捞和崩溃。在这里，我们评估的影响，人口和环境的随机性的社会生态两种鱼模型。在噪声存在的情况下，我们发现，捕捞率的增加驱动一个关键的过渡，从高产/低价渔业，以低产量/高价渔业。为了计算人口统计噪声的随机轨迹，我们推导了对应于模型的主方程，并进行了Monte-Carlo模拟。此外，概率势和平均首次穿越时间的分析揭示了替代稳态的弹性。我们还描述了一些通用指标在预测突然转变的有效性。此外，我们表明，将社会规范的模型允许适度的鱼类密度，以保持尽管较高的收获率。总的来说，我们的研究强调了随机社会生态模型中关键转变的发生，并提出了缓解这些转变的方法。
2020-09-29 q-bio.PE
Stochasticity-induced stabilization in ecology and evolution: a new synthesis
随机环境变化稳定竞争者共存的能力很久以前就被指出，近年来，受到了相当大的关注。分析的重点是物种对数丰度的变化，罕见时的平均对数增长率，$\mathbb{E}[r]$，作为持久性的指标。然而，入侵概率和灭绝时间不是$\mathbb{E}[r]$的单值函数，在某些情况下，随着$\mathbb{E}[r]$的增加而减少。在这里，我们提出了一个合成的随机性诱导稳定（SIS）现象的基础上，预期的算术增长$μ$和它的方差$g$之间的比率。当扩散近似成立时，入侵概率和持续时间的显式公式是$μ/g$的单值单调函数。彩票模型中的存储效应，以及其他著名的例子来自群体遗传学，微生物学和生态学（包括离散和连续动态，重叠和非重叠的世代），放在一起，审查，并解释在这个新的，透明的理论框架。我们还澄清了生活史策略和SIS之间的关系，并研究了SIS失败时灭绝的动态。
2020-04-11 q-bio.PE
Population dynamics under random switching
本文研究随机环境切换下 n 个种群的 Kolmogorov PDMP 动力学，并基于边界遍历测度的入侵率给出存续与灭绝的尖锐条件。
2025-07-25 math.PR q-bio.PE
Population size in stochastic multi-patch ecological models
Department of Mathematics Texas A\&M University Mailstop 3368 College Station, TX 77843-3368 United States
研究随机多区域生态模型中扩散与环境随机性对种群大小的影响，揭示环境波动在特定条件下可促进种群增长。
2025-11-24 math.PR q-bio.PE
Stochastic models of population extinction
理论生态学家长期以来一直试图了解种群的持久性如何取决于生物和非生物因子。经典的工作表明，人口统计随机性导致灭绝的平均时间与人口规模呈指数增长，而环境条件的变化可能导致幂律缩放。最近的工作特别集中在环境噪声的自相关结构（“颜色”）的影响。在理论物理学中，分析随机种群动力学中的大波动的研究活动激增。这项研究为确定灭绝时间和描述灭绝途径提供了强有力的工具。因此，它产生了对灭绝过程的深刻见解，并在理论生物学的进一步应用中具有巨大的潜力。
2010-08-06 q-bio.PE
The Critical Domain Size of Stochastic Population Models
确定种群持续生存所需的临界域大小是生态学中的一个重要问题。人口和环境的随机性影响人口的持续能力。在这里，我们将探讨包括这种可变性的方法。我们研究的人群，传统上使用确定性积分差分方程（IDE）框架建模，具有不同的扩散和定居阶段。基于个体的模型（IBM）是IDE最直观的随机模拟，但很少产生分析见解。我们探索两种替代方法;一种是使用中心极限定理扩展到人口水平，另一种是在随机环境中的Galton-Watson分支过程和分支过程的变化。这些分支过程模型密切接近IBM和产量洞察的因素，确定一个给定的人口随机性的临界域大小。
2016-01-21 math.PR q-bio.PE
Resonant Activation of Population Extinctions
理解种群的进化机制对于生态学和进化中的许多问题都是至关重要的。已知随机因素在物种灭绝中起着核心作用，但对种群的人口统计随机性和环境噪声之间的相互作用仍然知之甚少。在这里，我们将环境强迫建模为两个状态之间的随机波动，其中一个状态的死亡率高于另一个状态。我们发现，在一般情况下，存在一个波动率，最大限度地减少平均时间灭绝，一种现象，以前被称为“共振激活。“我们开发了一个启发式的描述的现象，以及共振激活存在的标准。具体地说，最小灭绝时间是由于系统接近一种情景而产生的，在这种情景中，罕见事件的严重性通过它们之间的时间间隔来平衡。我们讨论了我们的研究结果的背景下，更一般形式的环境噪声，并提出了潜在的应用进化模型。
2017-10-17 q-bio.PE
Dynamics of stochastic microorganism flocculation models
针对受环境、季节波动影响的微生物絮凝场景，本文构建含多层随机性的模型，完整分类其渐近行为，开发新技术证明非Kolmogorov形式系统的持续性与灭绝性。
2025-11-17 math.PR q-bio.PE
Predicting evolutionary rescue via evolving plasticity in stochastic environments
表型可塑性及其进化可能有助于在新的和紧张的环境中进行进化拯救，特别是如果环境新奇性揭示了使可塑性增加的进化成为可能的神秘遗传变异。然而，在自然系统中普遍存在的环境随机性可能会改变这些预测，因为高可塑性可能会放大表型-环境失配。虽然以前的研究已经强调了随机环境中可塑性的这种潜在有害影响，但他们没有研究它如何影响进化拯救背景下的灭绝风险和不断发展的可塑性。我们调查这个问题，在这里通过整合随机人口与数量遗传理论的平均值和环境的可预测性（时间自相关）的同时变化的模型。我们开发了一个近似的预测下的环境波动的新模式的长期持久性，并将其与数值模拟的短期和长期的灭绝风险。我们发现，减少可预测性增加灭绝的风险，降低持久性，因为它增加了随机负载在救援过程中。当进化作用于新环境中揭示的神秘遗传变异时，这种对随机人口统计学、表型可塑性和进化如何相互作用的理解可以为入侵、防御或害虫耐药性的出现提供信息。
2016-09-21 q-bio.PE
The effects of random and seasonal environmental fluctuations on optimal harvesting and stocking
本研究构建包含三层环境波动的种群捕捞补充模型框架，提出收敛于最优策略的数值近似方法，发现多数场景下最优策略非阈值型。
2021-09-28 math.OC math.PR q-bio.PE
Fitting stochastic predator-prey models using both population density and kill rate data
大多数机械的捕食者-被捕食者模型都涉及过程速率数据的参数化或逆模型。在这里，我们采取中间道路：我们的目标是确定组合数据集的潜在好处，当人口增长和捕食过程被视为随机的。我们适合离散时间，随机的捕食者-被捕食者模型的Leslie型模拟时间序列的密度和杀死率的数据。我们的模型既有环境随机性的增长率和相互作用的随机性，即，一种随机的功能反应我们研究什么杀死率数据带来的估计的质量，以及是否有可能（为各种时间序列长度）仅与人口计数或生物量数据的时间序列的估计。贝叶斯和频率估计进行，提供多种方法来检查模型的可识别性。Fisher信息矩阵表明，具有和不具有杀灭率数据的模型都是可识别的，尽管属于同一函数形式的参数之间仍然存在相关性。然而，我们的研究结果表明，如果吸引子是一个固定点的随机性的情况下，识别参数在实践中需要杀死率数据作为人口密度的时间序列的补充，由于相对平坦的可能性。只有噪声极限环吸引子可以直接从种群计数数据中识别（如在逆建模中），尽管即使在这种情况下，添加杀灭率数据（包括少量）也可以使估计更加精确。总体而言，我们表明，在过程中的随机性的相互作用率，相互作用的数据可能是必不可少的，以获得可识别的多个物种的动力学模型。这些结果可能会扩展到其他生物的相互作用比捕食，类似的模型相结合的相互作用率和人口计数可以开发。
2021-02-10 q-bio.PE q-bio.QM stat.AP
Evolution of Fast and Slow Life Histories in Resource-Constrained Populations with Mass-Mortality Events
本研究通过数学模型证明，在资源受限且经历大规模死亡事件的种群中，人口随机性偏好慢生活史，而灾难事件创造资源丰裕期偏好快生活史，两者平衡产生演化吸引速度，为r/K选择提供严格数学框架。
2026-09-15 math.PR q-bio.PE
A general condition for adaptive genetic polymorphism in temporally and spatially heterogeneous environments
进化和生态学长期以来一直关注变化的环境条件对物种内和物种间观察到的遗传多样性〈动〉性<动>的影响。我们模拟的数量性状的选择下，在空间和时间上波动的演变，并得出一个分析条件时，这些波动促进遗传多样性。作为生态场景，我们使用一个广义的岛屿模型与软选择补丁，我们将世代重叠。我们允许环境中的任意波动，包括时空相关性和对性状的任何功能性选择形式。利用入侵适应度和进化分支的概念，我们得到了一个简单而透明的条件适应性进化和遗传多样性〈动〉性<动>的维护。这种条件将斑块内的选择强度与空间和时间上的环境条件的期望和差异联系起来。我们的研究结果统一，澄清，并扩展了一些以前的结果波动选择下的遗传变异的进化和维护。基于个体的模拟表明，我们的结果是独立的遗传结构的细节，无论是克隆或有性繁殖。发病的遗传变异增加预测准确，也在小群体中，等位基因可以灭绝，由于环境的随机性。
2014-11-14 q-bio.PE
Noise Reinstates Collapsed Populations: Stochastic Reversal of Deterministic Extinction
本文通过混合模型发现弱噪声可逆转确定性灭绝临界点，改变相空间拓扑并产生噪声诱导亚稳定性，从而在生态与流行病学等系统中发挥稳定和拯救种群的作用。
2025-07-05 math-ph math.MP nlin.CD
Population size in stochastic discrete-time ecological dynamics
研究环境随机性对生态模型长期种群大小的影响，通过平稳人均增长率为零的性质及小噪声分析，证明环境波动可增减或维持期望种群大小，且结果取决于受影响参数和基准选择。
2025-07-12 math.PR q-bio.PE
A comprehensive phase diagram for logistic populations in fluctuating environment
种群动力学反映了一个基本的出生-死亡过程，其中与不同事件相关的速率可能取决于外部环境条件和种群密度。一系列简单而流行的确定性模型（如逻辑增长）支持灭绝阶段和活跃阶段之间的跨临界分叉点。在这里，我们提供了一个全面的分析，该系统的阶段，同时考虑到内生的人口噪音（随机出生和死亡事件）和环境随机性的影响，导致出生率和死亡率的变化。确定了三个阶段：在非活跃期，平均灭绝时间$T$与种群的承载力$N$无关，与种群初始大小成比例关系。在幂律阶段$T \sim N^q$和指数阶段$T \sim exp(αN)$。所有这三个阶段和它们之间的过渡进行了详细的研究。连续近似的故障内确定的幂律阶段，并伴随着下降模式的变化进行了分析。的适用性的新兴图片的生态时间序列的分析和保护工作的管理进行了简要的讨论。
2019-06-17 q-bio.PE
Demographic Fluctuations versus Spatial Variation in the Competition between Fast and Slow Dispersers
扩散是一种重要的策略，使生物能够定位和利用有利的栖息地。问题出现了：在空间异质景观的竞争，什么是最佳的扩散率？连续种群模型预测，在资源空间变异的情况下，具有较低扩散率的物种总是会驱使竞争物种灭绝。然而，引入内在的人口统计随机性可以扭转这一结论。我们提出了一个简单的模型，在该模型中，资源的开采和随机波动之间的竞争导致胜利的两个物种取决于环境参数的快或慢。一个简化的极限情况下的模型，通过关闭的时刻和相关层次分析，定量预测的物种将赢得在完整的模型在给定的参数的空间变化和平均承载力。
2010-02-05 q-bio.PE
The Impact of Environmental Fluctuations on Evolutionary Fitness Functions
作为衡量一个物种在自然选择中成功与否的尺度，适应度的概念是进化论的核心。在这里，我们调查繁殖率是不是恒定的，但在响应环境波动，影响物种的繁荣，从而其健身。有趣的是，我们发现，不仅更大的增长率，但也降低了对环境变化的敏感性，大大增加了健身。因此，根据环境的噪音水平，最大限度地降低这种敏感性而不是优化再现速度可能是一种进化成功的策略。同样，对于中性进化，具有完全相同特性的物种竞争，生长率的变化也起着至关重要的作用。在环境噪声的存在下，一个物种固定的时间大大减少。因此，环境波动是从遗传数据推断的有效种群大小的一种可能的解释，而这种有效种群大小往往比人口普查的种群大小小得多。
2015-10-19 physics.bio-ph q-bio.PE
Persistence for stochastic difference equations: A mini-review
了解种群在什么条件下，无论是植物、动物还是病毒粒子，都能持续存在，这是种群生物学中一个具有理论和实践意义的问题。生物相互作用和环境波动都是促进或破坏持久性的关键因素。一种方法来检查这些确定性和随机力之间的相互作用是随机差分方程$X_{t+1}=F(X_t,ξ_{t+1})$的建设和分析，其中$X_t \in \R^k$代表的状态的人口和$ξ_1,ξ_2,...$是一个序列的随机变量代表环境的随机性。在这些随机模型的分析中，许多理论种群生物学家感兴趣的是模型是否有界和持久。这里，有界性断言渐近地$X_t$倾向于保持在紧集中。相反，持久性要求$X_t$倾向于被某些“灭绝集”$S_0\subset \R^k$“排斥”。在这里，这两个属性的结果进行审查，单物种，多物种，和结构化的人口模型。结果示出了随机版本的Hassell和Ricker单物种模型，Ricker，Beverton-Holt，彩票模型的竞争，彩票模型的岩石纸游戏的应用。最后，对今后的研究提出了一些建议。
2011-09-27 math.DS math.PR q-bio.PE
Stochastic population growth in spatially heterogeneous environments: The density-dependent case
这项工作是专门研究的动态结构人口的环境随机性，资源竞争，时空异质性和扩散的综合影响。人口分布在整个$n$补丁，其人口丰度建模为生活在$[0,\infty)^n$上的非线性随机微分方程系统的解决方案。我们证明了$r$，在没有竞争的情况下，总人口的随机增长率，决定了人口的长期行为。参数$r$可以表示为随机微分方程的相关线性化系统的李雅普诺夫指数。详细的分析表明，如果$r>0$，人口丰度多项式快速收敛到$(0,\infty)^n$上的一个唯一不变的概率测度，而当$r<0$，人口丰度斑块几乎必然收敛到$0$指数快速。这概括并扩展了Evans等人（2014 J. Math.Biol.）并证明了他们的一个优点。与最近的发展相比，我们的模型采用了非常普遍的密度依赖的增长率和竞争条款。此外，我们证明了持久性是强大的小，可能依赖于密度，扰动的增长率，扩散矩阵和协方差矩阵的环境噪声。我们的工作允许环境噪声驱动我们的系统退化。从生物学的角度来看，这是相关的，因为例如，不同斑块的环境可以完美地相关。作为一个例子，我们充分分析了两个补丁的情况下，$n=2$，并表明，随机增长率是一个递减函数的色散率。特别是，耦合两个汇补丁永远不会产生持久性，相反，埃文斯等人处理的非退化设置的结果。
2017-06-17 math.PR q-bio.PE
