State-dependent Topological Invariants and Anomalous Bulk-Boundary Correspondence in non-Hermitian Topological Systems
在非厄米拓扑系统中，体边界对应的破坏是一个公开的、有争议的问题。在本文中，为了解决这个问题，我们提出了以下问题：一个（全球）拓扑不变量可以完全描述的拓扑性质的NH系统作为其厄米对应？我们的答案是否定的。我们不能用一个全局拓扑不变量（包括非Bloch拓扑不变量）来精确地刻画NH系统的拓扑性质。相反，存在一种新的拓扑不变量，这是缺乏在其埃尔米特对应-状态依赖拓扑不变量。借助状态依赖拓扑不变量，我们发展了NH拓扑系统的一种新的拓扑理论，并得到了体-边界对应的精确形式，包括状态依赖相图、状态依赖相变和反常输运性质（自发拓扑流）.因此，这些结果将有助于人们理解各种非厄米系统的奇异拓扑性质。
2020-03-30 cond-mat.mes-hall
$Z_Q$ Topological Invariants for Polyacetylene, Kagome and Pyrochlore lattices
对$d$ -维（$Q=d+1$）中的带隙电子系统定义了由量子化Berry相位构成的绝热$Z_Q$不变量.该系列包括聚乙炔、可果美和烧绿石晶格，分别用于$d=1,2$和3。不变量是量子$Q$ -多聚体序参量，通过多聚化来表征拓扑相变。该分数量化由全局$Z_Q$等价性保护。对于手征对称情形，也给出了$Z_2$ -不变量的拓扑形式。
2010-09-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological Invariants of Metals and Related Physical Effects
三维金属通过闭费米面的倒易空间总磁通量是一个拓扑不变量。对于外尔金属，不变量对于它的每个费米表面都是非零的。我们发现，这样的不变量可以与磁谷输运效应，其中外部磁场可以感应谷电流。我们进一步证明了应变场可以驱动电流，并且这种效应是由第二类陈省身不变量决定的。这些连接打开了观察金属系统中隐藏的拓扑不变量的途径。
2012-11-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Many-body topological invariants for fermionic symmetry-protected topological phases
我们定义和计算相互作用的费米子对称性保护的拓扑相位的多体拓扑不变量，由一个方向反转对称性，如时间反转或反射对称性保护。拓扑不变量是由配分函数得到的路径积分无方向的时空，如我们所示，可以计算出一个给定的基态波函数通过考虑非本地操作，“部分”反射或转置。作为我们方案的应用，我们研究了一维和三维拓扑超导体的$\mathbb{Z}_8$和$\mathbb{Z}_{16}$分类。
2017-05-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
General Construction from Topological Loop States to Topological Invariants in Exactly Flat Bands
Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics and Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；New Cornerstone Science Laboratory（新 cornerstone 科学实验室）
本文提出新的拓扑条件，通过使不同方向的环状态线性相关，消除带接触点的奇点，从而获得具有非平凡拓扑不变量的拓扑-拓扑平带。
2026-09-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quantum circuit algorithm for topological invariants of second order topological many-body quantum magnets
Aalto University（阿尔托大学）；Technische Universität München（慕尼黑工业大学）；Lucerne University of Applied Science and Arts（卢塞恩应用科学与艺术大学）
研究二阶拓扑多体量子磁体拓扑不变量计算难题，提出基于量子电路绝热演化的算法，可利用量子计算机表征多体拓扑量子物质，并发现隐藏拓扑不变量。
2026-07-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Characterizing second-order topological insulators via entanglement topological invariant in two-dimensional systems
Hebei Normal University（河北师范大学）；Shijiazhuang University（石家庄学院）；Peking University（北京大学）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本文提出一种基于纠缠熵的方法，用于表征二维系统中的二阶拓扑绝缘体，通过检测角态纠缠提供高阶拓扑的判据和定量测量。
2025-12-10 cond-mat.mes-hall
Symmetry-protected topological invariant and Majorana impurity states in time-reversal-invariant superconductors
我们解决的问题，是否个别的杂质可以诱导零能量状态的时间反演不变的拓扑超导体，并定义了一类对称性，保证这种状态的存在，为一个特定的值的杂质强度。这些对称性允许定义位置空间拓扑Z_2不变量，它与标准体拓扑Z_2不变量相关。我们的一般结果适用于时间反演不变的p波相位的掺杂Kitaev-海森堡模型，在那里我们演示了如何晶格的杂质可以驱动一个拓扑平凡的系统到非平凡的阶段。
2015-06-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological meaning of Z$_2$ numbers in time reversal invariant systems
我们发现，Z $_2$不变量，分类的拓扑性质的时间反演不变绝缘体，有深刻的关系，与全球异常。虽然第二个陈数是基本的拓扑不变量表征的时间反演系统，我们表明，Kramers双峰之间的相对相位减少的拓扑量子数Z Z $_2$。
2008-10-21 cond-mat.mes-hall
Real space topological invariant and higher-order topological Anderson insulator in two-dimensional non-Hermitian systems
研究了高阶拓扑Anderson绝缘体（HOTAI）在非厄米特系统中的表征和实现，其中非厄米特机制保证了额外的对称性和增益与损耗的无序性，阐明了四极矩$Q_{xy}$可以作为非厄米特高阶拓扑绝缘体（HOTI）的实空间拓扑不变量.基于双正交基和非厄米对称性，我们证明了$Q_{xy}$可以量子化为$0$或$0.5$ .考虑到无序效应，我们发现了从正常绝缘体到非厄米HOTAI的无序诱导相变。此外，我们阐明了实空间拓扑不变量$Q_{xy}$也适用于非厄米趋肤效应的系统。我们的工作启发了无序和非厄米HOTI的组合的研究。
2021-02-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Rigidity of topological invariants to symmetry breakings
对称性在拓扑能带理论中起着重要的作用，它以对称性反常和零能边界模为代价来弥补本征态的规范障碍。人们也可以利用对称性来枚举拓扑不变量-给出对称性分类表。在这里，我们考虑不同的对称性保护的各种拓扑相位，并研究如何相应的拓扑不变量演变一旦保护对称性自发地失去。令人惊讶的是，我们发现拓扑不变量和边缘态有时可以对对称性破缺量子序具有鲁棒性。这种拓扑鲁棒性持续，只要在对称性破缺有序相的平均场哈密顿保持其绝热连续性的非相互作用的哈密顿。例如，对于2+ 1维的时间反演对称拓扑相，我们证明了即使在包含明显的时间反演破缺序参量之后，Z_2时间反演极化仍然是一个良好的拓扑不变量。对于其他各种对称破缺情况也得到了类似的结论。最后，我们讨论了与自发对称性破缺相关的内部对称性的变化必须考虑到将拓扑不变量恢复到预期的分类表中。
2021-02-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Topological invariant in three-dimensional band insulators with disorder
三维拓扑绝缘体具有一个Z ~ 2值拓扑不变量，它由一个强指数和三个弱指数组成.在无序的情况下，只有强指数存在。本文将三维无序系统看作无限周期系统的超胞，研究其拓扑不变量。作为该方法的一个应用，我们证明了当引入足够强的无序到具有自旋轨道耦合的平凡绝缘体中时，强指数变得非平凡，实现了强拓扑Anderson绝缘体。我们还数值提取的间隙范围，并确定这个拓扑相的相边界，其中？结果表明，该方法与自洽玻恩近似（SCBA）和输运计算结果吻合较好。
2010-09-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological invariants of time-reversal-invariant band structures
二维时反不变能带结构的拓扑不变量是凯恩和梅勒发现的$\mathbb{Z}_2$不变量的多个拷贝。这种不变量保护了拓扑绝缘体，并产生了边缘态携带的自旋霍尔效应。每一对带相关的时间反演描述了一个单一的$\mathbb{Z}_2$不变，一个不到一半的布洛赫哈密顿的尺寸。在三维中，每个带有四个这样的不变量。晶体的$\mathbb{Z}_2$不变量决定了普通和拓扑绝缘体之间的跃迁，因为它的能带被电子占据。我们推导出这些不变量使用从布里渊区到布洛赫哈密顿空间的映射，并澄清了$\mathbb{Z}_2$不变量，整数量子霍尔效应的基础上的整数不变量，和以前的不变量的${\cal T}$不变费米系统之间的连接。
2006-07-28 cond-mat.mes-hall
Topological insulators and higher-order topological insulators from gauge-invariant 1D lines
在这篇手稿中，我们研究了对称性和拓扑结构之间的相互作用，重点是二维/三维拓扑绝缘体和高阶拓扑绝缘体的$Z_2$拓扑指数。我们表明，在存在的两重旋转对称或镜像对称，规范不变量可以定义为任意一维线的布里渊区。这些一维物理量为计算拓扑绝缘体的$Z_2$指数提供了新的途径。与通用设置相比，其中$Z_2$索引通常涉及具有全局定义的平滑量规的布里渊区中的2D平面，该1D方法仅涉及布里渊区中的一些1D线，而不需要全局量规。这种简化的方法可以用于任何具有双重晶体对称性的时间反演不变绝缘体，可以在32个点群中的30个中找到。此外，这个一维量可以进一步推广到高阶拓扑绝缘体来计算磁电极化$P_3$。
2020-04-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological invariants for the fractional quantum Hall states
计算了分数量子霍尔态的拓扑不变量，其值与整数量子霍尔效应下的陈数一致。在阿贝尔分数量子霍尔态的情况下，这个不变量被证明等于K矩阵的迹。在非阿贝尔分数量子霍尔态的情况下，这个不变量可以根据描述这些状态的共形场论逐个计算。例如，这个不变量可以用来区分不同的分数霍尔状态，即使作为一个单一的数字，它不能唯一地标记不同的状态。
2013-01-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological defects in Floquet systems: Anomalous chiral modes and topological invariant
后向散射免疫手征模沿三维材料中的某些线缺陷出现。本文研究了Floquet拓扑缺陷上的Floquet手征模，即缺陷完全来自周期驱动的空间调制。我们定义了一个精确的拓扑不变量，计数的Floquet手征模式，这是表示为一个由$(k_x,k_y,k_z,θ,t)$参数化的五维环面上的积分的数量。这项工作证明了通过调制驱动在三维块体材料中产生手性模式的可能性。我们希望这将刺激进一步的研究Floquet拓扑缺陷。
2017-04-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Towards complete characterization of topological insulators and superconductors: A systematic construction of topological invariants based on Atiyah-Hirzebruch spectral sequence
Institute for Solid State Physics, University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS), RIKEN（理化学研究所交叉理论数学科学中心(iTHEMS)）；Center for Gravitational Physics and Quantum Information, Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理所引力物理与量子信息中心）
本文提出了一种系统性框架，用于构造大部分对称类的拓扑不变量，通过在动量空间中利用最近发展的Atiyah-Hirzebruch谱序列，展示了如何构建时间反演对称的自旋超导体的拓扑不变量，并验证了这些不变量在随机生成的对称哈密顿量中的有效性，从而完全表征了159个空间群的K群。
2026-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Unified theory of PT and CP invariant topological metals and nodal superconductors
由于PT和CP对称性是物理学中的基本对称性，本文基于数学上严格的$KO$理论，建立了PT和CP不变量金属和节超导体的统一拓扑理论。代表性的模型构造的所有非平凡的拓扑情况下，尺寸$d=1,2$，和$3$，其奇异的物理意义被详细阐明。有趣的是，我们发现本体费米表面的拓扑电荷决定了边界上拓扑子能隙模的奇异方向依赖分布。此外，通过构造一个精确的体-边界对应，我们证明了PT和CP不变量类的拓扑费米点可以在具有某种各向异性晶体对称性的拓扑绝缘体的边界上以无隙模的形式出现.
2016-04-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Detecting topological invariants in nonunitary discrete-time quantum walks
我们报道了在单光子非幺正离散时间量子行走中体拓扑不变量的实验检测。通过周期性地对步行光子的偏振进行部分测量来加强量子动力学的非么正性，这有效地将损失引入到动力学中。非幺正量子行走的拓扑不变量体现在量子行走的量子化平均位移上，通过监测光子损失来探测。我们确认了系统的拓扑性质，通过观察不同的拓扑不变量的区域的边界处的局部边缘状态。我们进一步证明了对无序的拓扑性质和测量方案的拓扑不变量的鲁棒性。
2017-09-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
Majorana Zero Modes Protected by Hopf Invariant in Topologically Trivial Superconductors
马约拉纳零模通常归因于拓扑超导体。我们研究了一类二维拓扑平凡的超导体没有手征边缘模式，但主机强大的马约拉纳零模式的拓扑缺陷。这个最小的单带模型的建设是由霍普夫映射和霍普夫不变量。这项工作将刺激调查的Majorana零模式的超导体在拓扑平凡的制度。
2017-04-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Classification of topological invariants related to corner states
本文讨论了角点晶格上的体表面带隙哈密顿算符，并提出了一个角点态拓扑不变量周期表，用于高阶拓扑绝缘体的研究.我们的表是基于四件事：（1）拓扑不变量的定义，（2）证明它们与角态的关系，（3）K-群的计算和（4）明确的例子的建设。
2021-02-24 cond-mat.mes-hall math-ph math.KT
Unification of topological invariants in Dirac models
材料的拓扑相是由拓扑不变量表征的，通常根据系统的维数和对称类采用不同的方法计算拓扑不变量。对于Dirac模型描述的拓扑材料，我们引入了一个包裹数作为一种统一的方法来获得任意维数和对称类的拓扑不变量。给定一个单位向量，参数化狄拉克模型的动量依赖性，包裹数描述了从布里渊区环面到由单位向量形成的球（我们称之为狄拉克球）的映射的程度。这种方法是规范不变的，它源于Dirac模型的内在特征，而且把所有已知的拓扑不变量，如陈数、缠绕数、Pfweian等放在同等的地位上。
2021-06-30 cond-mat.mes-hall
Commuting-projector Hamiltonians for 2D topological insulators: edge physics and many-body invariants
受最近构造的二维（2D）时间反演不变拓扑超导体的投影哈密顿量的启发[Wang等人，Phys. Rev. B 98，094502（2018）]，我们引入了一个描述相互作用但精确可解的2D拓扑绝缘体的投影模型。我们明确地表明，我们的模型的带隙和无隙的边界是一致的带理论，弱相互作用的拓扑绝缘体。有趣的是，在某些晶格上，我们的时间反演对称模型也享有$\mathcal{CP}$对称性，从而直观地解释了$\mathcal{CP}$对称的拓扑绝缘体的体积不变量放在克莱因瓶系统。我们还简要地讨论了如何这些多体不变量可能能够表征模型与时间反演对称性。
2019-06-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Topological invariants for Floquet-Bloch systems with chiral, time-reversal, or particle-hole symmetry
在$2+1$维驱动的量子系统中，我们引入了保序拓扑相的$\mathbb Z_2$值体不变量.这些不变量适应的$W_3$不变，表示为传播的简并点的总和，各自的对称类的Floquet-Bloch哈密顿。对于每个不变量保持的体积边界对应关系将体积不变量的非零值与受保护的拓扑边界状态的存在相关联。为了证明这种对应关系，我们将我们的不变量应用于手性哈珀，时间反演凯恩-梅勒和粒子-空穴对称石墨烯模型与周期性驱动，在那里他们成功地预测了边界状态的出现，尽管存在的平凡的拓扑性质的Floquet带。特别是对于粒子-空穴对称性，$W_3$和$\mathbb Z_2$ -不变量的组合允许我们区分弱和强拓扑相位。
2018-01-23 cond-mat.mes-hall
Many-body generalization of the Z2 topological invariant for the quantum spin Hall effect
我们提出了量子自旋霍尔绝缘体的Z2拓扑不变量的多体推广，它不依赖于单粒子能带结构。不变量是作为一个拓扑障碍，区分拓扑不同的多体基态的环面。它也可以表示为SU（2）Berry规范场的Wilson圈，由于时间反演对称性，它是量子化的。
2008-05-02 cond-mat.mes-hall
Topological invariant of multilayer Haldane models with irregular stackings
本文研究不规则堆叠的多层Haldane模型，证明其拓扑不变量等于层数乘以单层值，且层间跃迁不诱导能隙闭合与相变。
2023-02-01 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Three-dimensional time reversal invariant topological superconductivity in doped chiral topological semimetals
手性拓扑半金属在晶体对称性的保护下具有多重简并带交叉点。在本文中，我们建议，最近发现的手性拓扑半金属空间群198，其中部分是超导掺杂，可以成为新的候选人的时间反演不变的拓扑超导体。通过研究具有非零Chern数的带交叉点附近的Fermi表面，阐明了手征拓扑半金属的非平凡拓扑结构对其超导态的影响，并证明了在$s_\pm$波对中存在拓扑超导电性.我们进一步证明了拓扑超导电性是由声子介导的电子-电子相互作用的单元格间。
2021-05-02 cond-mat.mes-hall
Scaling Theory of ${\mathbb Z}_{2}$ Topological Invariants
对于由${\mathbb Z}_{2}$拓扑不变量表征的反转对称拓扑绝缘体和超导体，提出了两种由能量参数驱动的拓扑相变的标度方案.该标度格式对时间反演算符的相位梯度或二阶导数进行重整化，得到驱动能参量的重整化群流.在时间反演不变动量附近的Pfiran显示出一个普遍的临界行为，为各种各样的模型检查。
2016-04-26 cond-mat.mes-hall
Topological Invariant for Multi-Band Non-hermitian Systems with Chiral Symmetry
本文通过精确证明，将广义布里渊区替换为更广义的闭合环路，为开放边界条件下的一维多带手性对称非厄米系统定义了拓扑不变量，建立了非布洛赫体-边界对应。
2023-03-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
Measurement of a topological edge invariant in a microwave network
我们报告的测量拓扑不变量的电磁拓扑绝缘体模拟形成的微波网络，由散射矩阵本征值的绕组数。该实验可以看作是拓扑泵的一个变体，非零绕组意味着拓扑边缘态的存在。在微波网络中，与大多数其他表现出拓扑绝缘体物理的系统不同，绕组可以直接观察到。讨论了损耗对实验结果和拓扑边缘状态的影响。
2014-10-08 cond-mat.mes-hall physics.optics
Probing bulk topological invariants using leaky photonic lattices
充满布洛赫带的拓扑不变量吸引了巨大的兴趣，支撑电子拓扑绝缘体和类似的人工晶格的玻色-爱因斯坦凝聚体，光子和声波。在后者的玻色子系统中，没有费米不相容原理来强制均匀的能带填充，这使得测量它们的体拓扑不变量具有挑战性。在这里，我们展示了如何实现可控填充玻色子带使用泄漏光子晶格。泄漏光子晶格在临界能量处具有束缚模式和辐射模式之间的跃迁，其作用类似于电子费米能级。将这种有效的费米能级调谐到带隙中，导致了体拓扑不变量如陈数的无序鲁棒动力学量子化。我们的研究结果建立漏晶格作为一个新的和高度灵活的平台，探索拓扑和非厄米波动物理。
2020-04-28 cond-mat.mes-hall physics.optics
Complete Topological Classification with P and T Symmetries: Revealing a Topological Invariant Invisible to K-Theory
Department of Physics and HK Institute of Quantum Science & Technology, The University of Hong Kong（香港大学物理系及量子科学及技术研究所）
本文针对同时具有P和T对称性的无自旋系统，通过第一性原理分析完整拓扑分类，揭示了K理论不可见的新拓扑不变量，证明存在K理论分类缺失的晶体拓扑相。
2026-09-03 cond-mat.mes-hall
Edge states and topological invariants of non-Hermitian systems
体边界对应是非厄米拓扑态的核心问题之一。我们发现，以前被忽视的“非厄米趋肤效应”需要重新定义的拓扑不变量在广义布里渊区。所得的相图与通常的布洛赫理论有很大的不同。具体地说，我们得到了非厄米Su-Schrieffer-Heeger模型的相图，其拓扑零模由非Bloch缠绕数而不是基于Bloch-Hamilton的拓扑数决定.我们的工作解决了传统的体边界对应的故障的问题，并介绍了非布洛赫体边界对应。
2018-09-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.quant-gas
Scattering matrix invariants of Floquet topological insulators
类似于静态系统，周期性驱动系统可以承载各种拓扑非平凡阶段。与静态哈密顿的情况下，散装Floquet带的拓扑指数可能无法描述的边缘状态的存在和鲁棒性，促使寻找新的不变量。本文利用散射理论，给出了驱动系统中拓扑相及其不变量的统一描述。我们表明，散射矩阵不变量正确描述的拓扑相位，即使所有散装Floquet带是平凡的。此外，我们使用散射理论来引入和分析新的周期性驱动的相位，如弱拓扑Floquet绝缘体，其中不变量是以前未知的。我们强调了它们与静态系统的一些相似之处，包括对无序的鲁棒性，以及驱动系统所特有的一些特征，表明弱相可能会被破坏平移对称性而不是在空间中，而是在时间中。
2016-01-14 cond-mat.mes-hall
No-go theorem for a time-reversal invariant topological phase in noninteracting systems coupled to conventional superconductors
我们证明了一个系统的非相互作用的电子接近耦合到一个传统的s波超导体不能实现一个时间反演不变的拓扑相位。这是通过表明，对于这样的系统，在一个或两个维度，相应的对称类（DIII）的拓扑不变量总是平凡的。我们的研究结果表明，在时间反演不变系统的马约拉纳束缚态的追求应针对相互作用的系统或在接近非常规超导体。
2016-10-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological Invariants in Point Group Symmetric Photonic Topological Insulators
提出了一种计算点群对称下双各向同性光子晶体拓扑不变量的群论方法。在反演赝自旋极化场后，利用高对称性k点处转动算符的本征值计算了自旋陈数。利用总自旋陈氏数可以很好地预测光子边缘态和光子带隙的拓扑特性。在大磁电耦合中，由于总自旋陈氏数的跳跃，出现了非平凡的相变。在空气和双各向同性光子晶体之间的ε/μ失配边界处也产生光输运。这一发现揭示了群对称性与光子拓扑系统之间的关系，使得光子非平凡态的设计成为可能。
2014-07-20 cond-mat.mes-hall physics.optics
Floquet Engineering with Particle Swarm Optimization: Maximizing Topological Invariants
通过周期性驱动来设计具有很大拓扑不变量的拓扑相位具有重要的理论和实验意义。正如这项工作所倡导的那样，这种Floquet工程可以通过群智能家族的粒子群优化（PSO）技术优雅地实现。传统的基于梯度的优化方法不适合直接优化拓扑不变量作为整数，高效的PSO路由产生新的承诺，在搜索奇异的拓扑相位，需要有限的物理资源。我们的研究结果是特别及时的两个重要的见解，从文献中：低频驱动可能是有益的，在创建大型拓扑不变量，但一个开放式的低频驱动往往会导致剧烈波动，在所获得的拓扑不变量。事实上，使用一个简单的连续驱动的哈珀模型与三个准能带，我们表明，Floquet带陈数可以享受许多倍的增长相比，使用一个简单的谐波驱动的同一时期，而不需要更多的能源成本的驱动领域。它也被发现，由此产生的Floquet绝缘体带仍然是良好的间隙，与最大化的拓扑不变量与物理观测无间隙泵浦协议。在开边界条件下出现的许多边缘模式也与体-边缘对应一致。我们的研究结果预计将是非常有用的Floquet拓扑物质的许多不同类型的拓扑不变量的优化。
2019-10-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Direct measurement of topological invariants in optical lattices
将量子霍尔系统中的拓扑电荷抽运推广到光晶格中的冷原子，提出了一种对光晶格能带结构拓扑进行分类的实验方法.沿一个空间方向的飞行时间测量与沿横向方向的原位检测相结合，提供了系统的陈数的直接测量，正如我们通过计算Hofstadter晶格所示。基于与拓扑能带理论的Wannier函数技术的类比，该方法是非常通用的，并且还允许测量其他拓扑不变量，例如时间反演对称绝缘体的$Z_2$拓扑不变量。
2013-04-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Emergent $Z_2$ Topological Invariant and Robust Helical Edge States in Two-Dimensional Topological Metals
在这项工作中，我们研究了拓扑金属的无序效应，支持一对螺旋边缘模式深深嵌入内部的无隙体状态。引人注目的是，我们预测，量子自旋霍尔（QSH）相可以从这样的拓扑金属，而不会打开一个全球的带隙。具体地说，无序可以导致一对强大的螺旋边缘状态，这是由一个新兴的$Z_2$拓扑不变量保护，从而产生一个量化的电导平台在运输测量。这些结果对于解决本质上是金属的QSH材料的各种输运实验中的难题具有指导意义。这项工作也将启发无序拓扑金属中QSH效应的实验实现。
2020-05-13 cond-mat.mes-hall
Z2 invariant protected bound states in topological insulators
本文给出了拓扑绝缘体中存在空穴或空位时的修正Dirac方程的精确解，证明了空位可以在拓扑绝缘体的带隙中引入束缚态.它们的产生是由于时间反转不变绝缘体的Z_2分类，因此也像量子自旋霍尔效应中的边缘态和三维拓扑绝缘体中的表面态一样受到拓扑保护。在拓扑绝缘体中，带隙束缚态与边缘态或表面态的共存表明，缺陷可能通过系统边界附近的附加束缚态影响拓扑绝缘体的输运性质.
2010-10-08 cond-mat.mes-hall
Two-Dimensional Time-Reversal-Invariant Topological Insulators via Fredholm Theory
我们研究了二维材料中自旋非相互作用电子的运动，这些电子在费米能级附近具有谱隙，并且具有时间反演不变性。使用Fredholm理论，我们重新审视（已知的）散装拓扑不变，定义一个新的边缘，并显示其等价性（散装边对应）通过同伦。
2019-08-02 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
New topological invariants in non-Hermitian systems
近几年来，非厄米系统拓扑相的理论和实验研究都取得了显著的进展。在这篇文章中，我们回顾了与非厄米哈密顿算子中的拓扑相有关的关键概念，并给出了相关的例子和现实的模型设置。讨论都致力于适应的拓扑不变量从厄米特非厄米特系统，以及新的拓扑不变量的起源，在后者的设置。独特的属性，如特殊的点和复杂的能量景观导致新的拓扑不变量，包括绕组数/涡度定义的复杂的能量平面，和半整数绕组/陈数。新形式的克拉默退化出现在这里呈现不同的拓扑不变量。绝热理论，时间演化算子，双正交体边界对应的修改导致独特的功能，如粒子的拓扑位移，“集肤效应”，和边缘选择性衰减和放大的拓扑极化没有手征对称性。讨论了拓扑思想在光子系统中的推广和实现。最后，我们讨论相关的未来方向，并强调潜在的应用这些独特的拓扑功能的非厄米哈密顿。
2019-07-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas math-ph
Local formula for the $Z_2$ invariant of topological insulators
提出了一个拓扑绝缘体的$Z_2$不变量公式，该公式在没有平移不变性的情况下仍然有效。我们的公式是一个局部表达式，在这个意义上，贡献主要来自一点附近的量。利用几乎可换矩阵，我们提出了一种方法来近似这个不变量的局部信息。证明了公式和近似方法的有效性。
2019-11-05 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Detecting non-Bloch topological invariants in quantum dynamics
非Bloch拓扑不变量保持了非Hermitian拓扑系统中的体边界对应，是当代非Hermitian拓扑研究中的一个关键概念。在这里，我们报告的动态检测非布洛赫拓扑不变量的单光子量子行走，揭示了通过双正交手征位移，并与动态自旋纹理在广义准动量时域量子淬火。这两种检测方案是强大的对保序性疾病，并产生与理论预测一致的结果。我们的实验进行远离任何边界，因此强调非布洛赫拓扑不变量的系统，坚持在热力学极限的内在属性。我们的工作为非厄米拓扑的实验研究提供了新的思路。
2021-07-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Measurement of topological invariants in a 2D photonic system
拓扑物理学的一个标志性特征是在系统边界处存在单向传播的手征模。边缘模式的手征性是体的拓扑特征的结果。例如，在非相互作用的量子霍尔模型中，边缘模式表现为两个拓扑上不同的体带之间的中间带隙状态。体积边界对应性表明，手性边缘模式的数量，称为缠绕数的拓扑不变量，是完全由体积拓扑不变量，陈数。在这里，第一次，我们测量的缠绕数在一个二维光子系统。通过在边缘插入一个单位通量量子，我们证明了边缘谱共振随缠绕数的变化而移动。该实验提供了一种新的方法，明确测量的拓扑不变量，独立的微观细节，并可能扩展到探测强相关的拓扑秩序。
2016-03-01 cond-mat.mes-hall hep-th physics.optics
Digital quantum simulation of dynamical topological invariants on near-term quantum computers
可编程量子处理器是模拟量子系统的合适平台，其中拓扑相位是特别感兴趣的。我们在IBM Q器件上模拟了一维系统的猝灭动力学。用动力学拓扑不变量、动力学缠绕数和含时Berry相位来描述动力学的拓扑性质，并用量子线路模型进行了模拟。结果表明，尽管目前的量子计算机中存在噪声，动力学拓扑不变量是鲁棒的。此外，为了研究开放量子系统的影响，我们解析求解了Lindblad形式的主方程，证明了耗散对动力学缠绕数和Berry相位的变化没有影响.这一研究结果为拓扑相位在有噪声的中尺度量子计算机上的鲁棒性提供了理论依据。
2021-12-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
Entanglement Chern number for an extensive partition of a topological ground state
如果在二维中的扩展划分产生约化密度矩阵的有间隙的纠缠谱，则基于相应纠缠本征函数的Berry曲率定义了陈数。我们提出这样一个纠缠陈数作为一个有用的，自然的，和可计算的拓扑不变量，这是潜在的各种拓扑基态相关。我们表明，它作为一个替代的拓扑不变量的时间反演不变系统和作为一个新的拓扑不变量的弱拓扑相的超晶格威尔逊-狄拉克模型。原则上，纠缠陈数也可以是有效的相互作用系统，如拓扑绝缘体相比，$Z_2$不变量。
2014-10-10 cond-mat.mes-hall hep-th
Probing topological invariants in the bulk of a non-Hermitian optical system
拓扑绝缘体在本体上是绝缘的，但在其表面上具有导电状态。用于探测其拓扑性质的标准方法主要涉及探测表面，即使拓扑不变量是通过本体能带结构定义的。在这里，我们利用非厄米实验证明在光学系统中的拓扑转变，只使用散装的行为，而不求助于表面特性。这个概念与光学以外的广泛系统有关，其中表面物理学很难探测。
2014-08-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
Phase spectroscopy of topological invariants in photonic crystals
提出了一种利用相位谱测量光子晶体拓扑不变量的方法。我们展示了如何陈数可以推导出的反射系数相位的绕组数。给出了非零反射相绕组数系统边缘态存在性的一个显式证明。该方法被示出为一维和二维光子晶体的非平凡拓扑结构。
2015-01-29 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Measuring topological invariants from generalized edge states in polaritonic quasicrystals
利用腔极化激元研究了Fibonacci准晶的拓扑性质。由两个斐波那契序列级联而成的复合结构允许研究在分形能谱的间隙中形成的广义边缘态。我们利用这些广义边态来确定准晶的拓扑不变量。当改变斐波那契序列的结构自由度（相位子）时，边缘状态在光谱上穿过间隙，而它们的空间对称性切换：这种光谱和空间演化的周期性产生间隙拓扑数的直接测量。我们确定的拓扑不变量与间隙标记定理指定的拓扑不变量一致，说明了斐波那契准晶的分形和拓扑性质之间的直接联系。
2017-05-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
