Lp Solutions of Quadratic BSDEs
研究了一类终值在Lp（p > 1）的二次倒向随机微分方程.首先，我们给出了一个Lp-型估计和存在性结果。在单调性和凸性的附加假设下，我们利用θ-技巧（Briand和Hu [7]）得到了比较定理、唯一性和稳定性结果.整个本文采用的假设是相当弱的，并扩展了二次贝叶斯文献。最后，给出了相关二次偏微分方程的黏性解的概率表示。
2017-09-29 math.PR
An extended existence result for quadratic BSDEs with jumps with application to the utility maximization problem
在这项研究中，我们考虑的指数效用最大化问题的上下文中的跳跃扩散模型。为了解决这个问题，我们依赖于动态规划原则，我们从它导出一个二次带跳的B样条。由于这个二次Besides驱动的维纳过程和泊松随机措施具有Levy措施与无限大的质量，我们的主要任务包括在建立一个新的存在结果的特定Besides介绍。
2008-09-02 math.PR
Existence and uniqueness of solutions for multi-dimensional reflected BSDEs with diagonally quadratic generators
本文研究了具有对角二次生成元的多维反射倒向随机微分方程。利用文[14]中建立的对角二次倒向随机微分方程的比较定理，通过罚函数法得到了解的存在唯一性。此外，我们还提供了一个比较定理。
2021-11-14 math.PR
A class of multidimensional quadratic BSDEs
本文研究了具有一类特殊乘积生成元的多维二次B型方程，并在适当的完全度量空间中，在参数约束下，给出了解的存在性结果.我们还利用该结果得到了具有有界终值的一维情形解的存在性和唯一性，并证明了具有某些有界终值的下三角二次微分方程解的存在性.
2019-04-30 math.PR
Quadratic Exponential Semimartingales and Application to BSDEs with jumps
本文研究了一类具有无界终端条件的带跳的二次倒向随机微分方程（简称QBu）。我们推广了Barrieu和El Karoui（2013）在跳扩散模型中引入的二次半鞅类。这类半鞅的性质使我们证明了二次倒向随机微分方程解的存在性结果。
2016-03-20 math.PR
Multidimensional quadratic BSDEs with separated generators
我们考虑多维二次倒向随机微分方程有界和无界终端条件。我们给出了保证解的存在唯一性的充分条件。特别地，如果系统中的终端条件或相关性足够小，则满足这些条件。
2017-10-22 math.PR
BSDEs with stochastic Lipschitz condition and quadratic PDEs in Hilbert spaces
本文研究了由圆柱Wiener过程驱动的具有二次生成元的实值倒向随机微分方程解的可微性.这个问题的主要新颖之处在于这样一个事实，即梯度方程的二次BMO有发电机满足随机利普希茨条件涉及BMO鞅。我们展示了非线性Kolmogorov方程的一些应用。
2007-01-29 math.PR
Numerical simulation of BSDEs with drivers of quadratic growth
本文研究了驱动因子为二次增长的马尔可夫倒向随机微分方程关于$z$和有界终端条件的数值解。首先给出了过程$Z$的界估计，并证明了张氏路径正则性定理。然后，我们给出了一个新的时间离散格式与非均匀时间网的BSDES，我们得到了显式的收敛速度。
2012-01-09 math.PR
The reverse Hölder inequality for matrix-valued stochastic exponentials and applications to quadratic BSDE systems
本文研究了矩阵值鞅的逆赫尔德不等式、系数无界的线性倒向随机微分方程的适定性和二次BSDES系统的适定性这三个概念之间的联系。特别地，我们证明了具有bmo（bounded mean oscillation）系数的线性鞅是适定性的当且仅当相关矩阵值鞅的随机指数满足逆赫尔德不等式.此外，我们给出了满足这两个等价条件的结构条件。最后，我们将所得结果应用到线性方程上，得到了两类新的具有特殊结构的非马尔可夫二次Bundle系统的全局适定性结果。
2022-02-28 math.PR
Reflected Quadratic BSDEs driven by $G$-Brownian Motions
本文考虑了一类由$G$ -布朗运动（$G$-Brown）驱动的反射倒向随机微分方程，其生成元在第二未知量中二次增长.我们得到的存在性的惩罚方法，和先验估计，这意味着唯一性，$G$ -BENDE，解决方案。此外，在马尔可夫背景下，我们给出了一个完全非线性偏微分方程解的非线性Feynman-Kac公式.
2019-06-18 math.PR
A New Result for Second Order BSDEs with Quadratic Growth and its Applications
本文研究了一类系数二次增长的二阶倒向随机微分方程（2BSDEs）.我们首先建立这样的2BSDES的可解性，然后将其应用到鲁棒效用最大化问题。
2013-01-03 math.PR
A note on convergence rate for reflected BSDEs with quadratic generators by penalization method
Zhongtai Securities Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学中泰证券金融研究院）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）
本文利用BMO鞅技术证明了带二次生成元的反射倒向随机微分方程与其惩罚方程的收敛速度为惩罚参数的1/2阶，并将结果应用于欧拉折线法数值逼近。
2026-05-27 math.PR
Markovian quadratic and superquadratic BSDEs with an unbounded terminal condition
研究了具有无界终端条件的二次和超二次马尔可夫倒向随机微分方程解的存在唯一性。我们的研究结果与一个强大的先验估计$Z$，利用马尔可夫框架。这个估计使我们能够证明黏性解的存在性的半线性抛物型偏微分方程与非线性具有二次或超二次增长的梯度的解决方案。这个估计也使我们能够给出明确的收敛速度的时间近似的二次或超二次马尔可夫倒向随机微分方程。
2012-04-26 math.PR
Quadratic $G$-BSDEs with convex generators and unbounded terminal conditions
本文首先研究了由$G$ -布朗运动驱动的具有无界终值的一维二次倒向随机微分方程（$G$ -BSDEs）.借助于Briand和Hu [4]的$θ$方法和非线性随机分析技巧，我们给出了一个近似过程，证明了当生成元为凸（或凹）且终值为任意阶指数矩时解的存在性和唯一性.最后，我们还建立了具有对角二次生成元的多维广义倒向随机微分方程的适定性。
2021-01-27 math.PR
Quadratic BSDEs with mean reflection
本文研究了当生成元在$z$变元中具有二次增长时具有平均反射的倒向随机微分方程的适定性。这项工作是Briand等人[BSDEs with mean reflection，arXiv：1605.06301]的续篇，其中提出了具有平均反射的BSDEs的概念，以解决运行风险管理约束下的超套期保值问题。利用压缩映射的方法，我们首先证明了具有平均反射的二次B型方程在小时间区间上存在唯一的确定性平坦局部解，只要其终值有界.此外，我们建立的整体解决方案在整个时间间隔缝合局部解决方案时，发电机是一致有界的$y$参数。
2017-05-27 math.PR
Existence and uniqueness for non-Markovian triangular quadratic BSDEs
本文研究非马尔可夫三角二次BSDE系统，证明了解的存在唯一性，推广了对角二次BSDE的已有结果，并通过反例回答了Harter和Richou关于矩阵值BMO鞅随机指数逆向Hölder不等式的开放问题。
2023-04-12 math.PR
Multidimensional quadratic and subquadratic BSDEs with special structure
我们研究了多维BSDES的形式$$ Y_t = ξ+ \int_t^T f(s,Y_s,Z_s)ds - \int_t^T Z_s dW_s $$有界终端条件$ξ$和驱动程序$f$，在$Z_s$最二次增长。我们考虑三种不同的情况。在第一种情况下，Bbn是马尔可夫的，并且可以从一个相关的FBbn的解得到一个解。在第二种情况下，当被投影到一维子空间时，Bundle变成一维二次Bundle，并且可以从一维方程的解导出解。在第三种情况下，在$Z_s$中驱动程序$f$的增长是严格次二次的，并且解的存在性和唯一性可以通过首先在短时间间隔上求解Bturbs然后递归地扩展解来证明。
2015-01-29 math.PR
Solvability of multidimensional quadratic BSDEs
我们考虑多维二次倒向随机微分方程有界和无界终端条件。我们给出了保证解的存在唯一性的充分条件。特别地，如果系统中的终端条件或相关性足够小，则满足这些条件。
2017-10-22 math.PR
Quadratic Semimartingale BSDEs under an Exponential Moments Condition
在指数矩条件下，给出了具有凸生成元的二次半鞅倒向随机微分方程解的存在唯一性和稳定性结果.我们表明，鞅的部分的Battlefield解决方案定义了一个真正的变化的措施，并提供了一个例子，表明逐点收敛的驱动程序是不足以保证我们的框架内的稳定结果。
2011-01-13 math.PR
Classical and Variational Differentiability of BSDEs with quadratic growth
考虑生成元在控制变量中二次增长的倒向随机微分方程。在更抽象的设置中，我们首先允许终端条件和生成器都依赖于向量参数$x$。本文给出了在$x$中B型方程的解对可微的充分条件。这些结果可应用于前向-后向耦合系统。如果边界元的终端条件由前向边界元的终端值的充分光滑函数给出，则其解对相对于向前方程的初始向量是可微的。最后证明了二次微分方程的解在变分意义下可微（Malliavin可微）的充分条件.
2007-10-19 math.PR
A type of globally solvable BSDEs with triangularly quadratic generators
研究了一类具有三角二次生成元的倒向随机微分方程的适定性。这项工作的动机是由胡和唐[14]和邢和Ziitković [28]最近获得的结果。利用压缩映射的方法，我们首先证明了这类三角二次倒向随机微分方程在小时间区间上存在唯一的局部解，只要终值有界。在额外的假设下，我们通过拼接局部解来构建整个时间间隔上的全局解。最后，我们给出了生成元在值过程中具有路径依赖时的可解性结果。
2019-04-16 math.PR
Quadratic BSDEs with random terminal time and elliptic PDEs in infinite dimension
本文研究了当生成元F（t，Y，Z）在Z中二次增长时，具有随机终端时间的一维倒向随机微分方程（BSDEs）的解.我们提供了一个有界解的存在性和唯一性，这样的BSDES，在无限的地平线的情况下，经常依赖于参数。然后应用所得结果证明了希尔伯特空间中椭圆型偏微分方程温和解的存在唯一性。
2007-06-21 math.PR
Diagonally quadratic BSDE with oblique reflection and optimal switching
本文研究了斜反射对角二次倒向随机微分方程解的存在性。利用惩罚方法，我们通过提供一些精细的先验估计证明了解的存在性。通过验证解的第一分量确实是二次倒向随机微分方程的切换问题的值，我们进一步得到了唯一性。此外，我们提供了一个扩展的可解性和应用我们的结果研究风险敏感切换问题的功能随机微分方程。
2021-11-16 math.PR
A class of globally solvable Markovian quadratic BSDE systems and applications
建立了一类具有二次非线性项的倒向随机微分方程（Because）马尔可夫系统解的存在唯一性。这个类的特征在于对生成元的抽象结构假设，先验局部有界性和局部Hölder连续终端条件。我们提出了易于验证的充分条件，这些假设和治疗的几个应用，包括随机平衡在不完全金融市场，随机微分对策，和鞅的黎曼流形。
2017-03-08 math.PR
Quadratic BSDEs with double constraints driven by G-Brownian motion
本文研究由G-布朗运动驱动的带双重均值反射的二次倒向随机微分方程的适定性，利用G-BMO鞅技术、不动点论证、Skorokhod问题及θ-方法，在有界和无界终端条件下建立了解的存在唯一性。
2025-08-26 math.PR
Monotone stability of quadratic semimartingales with applications to unbounded general quadratic BSDEs
本文研究了几类一般二次半鞅的稳定性和收敛性。受金融应用的启发，我们同时研究了半鞅及其对鞅。通过一些有用的指数下鞅不等式，得到了它们的特征和可积性。然后，在半鞅终值指数的弱可积性条件下，得到了半鞅在$\mathbb{H}^1$ ~ BMO空间中的稳定性的一般结果，包括鞅部分的强收敛性.这可以特别适用于BSDE-like半鞅。这个强收敛的结果，然后用来证明最小指数可积性假设下的一般二次BSDES的解决方案的存在性，依赖于在线性二次增长的二次系数本身的正则化。与大多数现有文献相反，它不涉及Kobylanski（2000）关于有界解的开创性结果。
2013-06-17 math.PR
Solvability of a class of mean-field BSDEs with quadratic growth
本文研究了具有二次增长的多维平均场倒向随机微分方程（简称BSDEs）。在小终值条件下，利用一些新的方法，证明了多维情形下生成元f（t，Y，E[Y]，Z，E[Z]）关于后四项二次增长的解的存在唯一性.此外，还得到了一个比较定理。
2022-08-12 math.PR
Weak martingale representation for continuous Markov processes and application to quadratic growth BSDEs
本文证明了$F(M_T)$（其中$F:\real^d \to\real$是Borelian映射，$M$是关于Markov滤子的$d$维连续Markov鞅）形式的随机变量$\mathcal{F}$具有关于$M$的精确整表示，即没有任何正交分量.无论对$F$的任何正则性假设如何，该表示都成立。我们将这一结果推广到由$M$驱动的马尔可夫二次增长倒向随机微分方程，并表明它们可以在没有正交分量的情况下求解。为此，我们扩展了第一个存在的结果，这样的BSDES下的一般过滤，然后获得的正则性，如可微的解决方案的过程。
2011-08-19 math.PR
Invariant representation for generators of general time interval quadratic BSDEs under stochastic growth conditions
本文证明了一般时间区间倒向随机微分方程生成元的一般不变表示定理，其中生成元$g$对未知变量$z$具有二次增长性，并且对未知变量$y$满足一定的随机增长条件.这统一和加强了一些已知的结果。并且，用一种自然而新颖的思想证明了表示定理。
2021-11-11 math.PR
Existence, uniqueness and comparison theorem on unbounded solutions of general time interval BSDEs with sub-quadratic generators
本文研究一般时间区间上具有次二次生成元的一维BSDEs，在时变增长条件下证明无界解的存在性、唯一性与比较定理，并提出若干首次探索的唯一性充分条件。
2024-06-09 math.PR
A characterization of solutions of quadratic BSDEs and a new approach to existence
本文给出了二次鞅解的一个新的刻画，它类似于用凸函数刻画局部鞅。然后，我们使用我们的主要结果表明，Bracket解决方案是封闭的ucp收敛。最后，我们利用我们的封闭结果得到了存在的一个充分条件，并讨论了这个充分条件可以被验证的具体情况。
2022-01-24 math.PR
Path regularity and explicit convergence rate for BSDE with truncated quadratic growth
考虑驱动因子为二次增长的倒向随机微分方程。我们证明了几个语句有关的路径正则性和随机光滑的解决方案过程的qgB，特别是我们证明了张的路径正则性定理的二次增长设置的扩展。我们给出了明确的收敛速度之间的差异的解决方案的qgBbd和其截断，填补了一个重要的空白qgBbd的数值。我们给出了另一种证明的二阶Malliavin可微的驱动程序是Lipschitz连续的（和可微），然后推导出一个类似的结果qgBdirt。
2009-10-27 math.PR
Explicit solutions to quadratic BSDEs and applications to utility maximization in multivariate affine stochastic volatility models
二次倒向随机微分方程是近年来的一个热门研究领域。然而，只有很少的例子，这些方程的显式解是已知的。本文考虑了一类涉及仿射过程的二次倒向随机微分方程，并证明了其解可归结为求解广义Riccati常微分方程.换句话说，我们引入了一个丰富的和灵活的二次BSDES类，这是分析听话，即明确的解决方案的常微分方程。我们的研究结果也提供了分析上易于处理的解决方案，在多变量仿射随机波动率模型的效用最大化和无差别定价的问题。这推广了Kallsen和Muhle-Karbe的单变量结果和Leippold和Trojani的多变量设置中的一些结果，通过在多变量仿射跳跃扩散设置中建立完整的图片。特别地，我们计算了幂效用无差异值的变化量。在赫斯顿，Barndorff-Nielsen-Shephard和多变量赫斯顿设置显式的例子进行了计算。
2012-01-13 math.PR
A Bismut Elworthy formula for quadratic BSDEs
在马尔可夫框架下考虑了生成元关于$Z$二次增长的过程对$(Y,Z)$的倒向随机微分方程.在非退化的假设下，我们证明了一个类似的著名的Bismut-Elworty公式时，发电机有二次增长的$Z$。应用于求解半线性Kolmogorov方程的未知$v$具有二次增长的非线性项关于$\nabla v$和最终条件只有有界和连续，以及应用于随机最优控制问题的二次增长.
2014-11-21 math.PR
On the uniqueness of solutions to quadratic BSDEs with convex generators and unbounded terminal conditions: the critical case
在文献[3]中，作者证明了当$L^p$的指数大于常数$γ$（$p\textgreater{}γ$）时，解的唯一性成立.在本文中，我们考虑的临界情况：$p=γ$。在生成元是强凸的条件下，证明了指数为$L^γ$的解的唯一性。
2015-01-19 math.PR
Quadratic BSDEs with convex generators and unbounded terminal conditions
在以前的工作中，我们证明了一个存在性结果的BSDES与二次发电机关于变量z和无界终端条件。然而，在这项工作中没有唯一性结果。本文的主要目的就是填补这一空白。为了得到这类倒向随机微分方程的比较定理，我们假设生成元关于变量z是凸的。在这种凸性假设下，我们也能够证明一个稳定性结果的精神，先验估计中所述的文章N。El Karoui，S. Peng和M.- C.奎内斯有了这些工具，我们可以推导出非线性Feynman-Kac公式。
2007-03-14 math.PR
Quadratic BSDEs with rough drivers and $L^2$--terminal condition
本文研究了具有粗糙驱动和平方可积〔的〕终端条件的二次倒向随机微分方程解的存在唯一性.其主要思想是使用Doss-Sussman和Zvonkin型变换。作为应用，我们研究了粗糙驱动下QBSDE与二次偏微分方程之间的联系。我们还得到了Hurst参数大于$\frac{1}{4}$的分数布朗驱动的后向双偏微分方程和准倒向偏微分方程作为粗糙驱动的准倒向偏微分方程的特例。证明了一类粗糙二次偏微分方程的概率表示。
2014-03-12 math.PR
Existence and stability of measure solutions for BSDE with generators of quadratic growth
重点是发电机与二次增长的控制变量，我们认为测量解决方案的Battlefield，一个解决方案的概念对应的概念，风险中性措施在数学金融。在测度解方面，求解一个贝叶斯问题归结为关于一个底层过滤的鞅表示。与等价于历史度量的度量相关的度量解提供了经典解。我们推导出的情况下，在生成函数是连续的，至多线性增长的控制变量（对应于发电机的最多二次增长在通常意义上），并与随机约束的时间参数的随机积分是一个BMO鞅的测量解决方案的存在性。我们的主要工具包括测度解序列的稳定性，通过测度的弱收敛得到了其极限解。
2013-10-15 math.PR
On the uniqueness of solutions to quadratic BSDEs with convex generators and unbounded terminal conditions
在以前的工作中，P.Briand和Y. Hu证明了允许所有指数矩的解的唯一性。本文证明了在允许某些给定指数矩的解之间存在唯一性。这些指数矩是自然的，因为它们由存在定理给出。由于这个唯一性结果，我们可以加强由P.Briand和Y.胡
2009-06-03 math.PR
Quadratic Mean-Field Reflected BSDEs
本文研究了在第二未知量$z$中驱动因子具有二次增长的平均场反射倒向随机微分方程。利用线性化技巧和BMO鞅理论，首先利用不动点证明了在有界终端条件和障碍情况下的解的存在性和唯一性。然后，借助于$θ$ -方法，我们发展了一个逐步逼近过程，当生成元关于第二未知量$z$是凹的（或凸的）时，消除了终端条件和障碍的有界性条件
2022-02-15 math.PR
On the uniqueness of solutions to quadratic BSDEs with non-convex generators and unbounded terminal conditions
本文证明了一类二次倒向随机微分方程无界解的唯一性结果，该方程的终端条件是无界的，其生成元$g$在状态变量$y$上可以是非Lipschitz连续的，在状态变量$z$上可以是非凸（非凹）的，并且满足严格二次条件和一个附加的假设.关键的观察是，如果生成器是严格二次的，那么解的第一个分量的二次变化允许指数矩。通常，某个凸（凹）函数的Lipschitz扰动满足上面提到的附加假设。这推广了在\cite{BriandHu2006PTRF}和\cite{BriandHu2008PTRF}中得到的一些结果。
2019-05-29 math.PR
Some results on general quadratic reflected BSDEs driven by a continous martingale
研究了由连续鞅驱动的一般反射倒向随机微分方程的适定性，当驱动系数f关于控制变量Z至多二次增长，终端条件有界，下障碍在上界.在此背景下，我们得到了一些基本结果：比较唯一性、存在性、稳定性。对于比较定理和反射倒向随机微分方程的特殊比较定理（允许比较两个解的增长过程），我们给出了不依赖于标准倒向随机微分方程比较定理的内在证明.这允许在最小的假设下获得特殊的比较定理。我们通过使用不动点定理和一系列的扰动，首先在f是Lipschitz在主变量Y的情况下，然后在f可以有轻微的超线性增长的情况下，和f是单调的情况下，在Y的任意增长。我们还得到了局部Lipschitz估计在BMO的鞅部分的解决方案。
2013-10-20 math.PR
Stochastic Quadratic BSDE With Two RCLL Obstacles
研究了具有两个反射壁的广义倒向随机微分方程（简称GRB方程）在较弱的数据假设下解的存在性问题。粗略地说，我们证明了当终端条件f是F_T-可测的，系数f是关于变量y的一般增长和关于变量z的随机二次增长连续的，以及反射壁L和U是右连续左极限的时，GRB_n最大解的存在性.在不假设任何P-可积性条件的情况下证明了该结果。
2011-03-28 math.PR
On the uniqueness of solutions to quadratic BSDEs with non-convex generators
本文证明了二次倒向随机微分方程解的唯一性结果。当终端条件和生成元依赖于正向随机微分方程的路径时，重新讨论了有界情形，并在无界情形下得到了一些新的结果.其中一些结果是基于对$Z$的强估计，这些估计本身很有趣，可以应用于其他情况。
2017-12-30 math.PR
Reflected BSDE with quadratic growth and unbounded terminal value
本文证明了反射型方程的解的存在性，其系数在$z$中为二次增长，在$y$中为线性增长，且终值无界.
2007-11-05 math.PR math.SG
Quadratic BSDEs with Singular Generators and Unbounded Terminal Conditions: Theory and Applications
本文研究生成元关于 $y$ 奇异的二次 BSDE，建立解的存在性、比较、稳定性及相关 PDE 粘性解唯一性，并应用于稳健控制中的效用与确定性等价问题。
2025-03-14 math.PR
Generalized BSDE With 2-Reflecting Barriers and Stochastic Quadratic Growth
研究了一类带两个反射壁的一维广义倒向随机微分方程（简称GRB方程）解的存在性.特别地，在不假设任何P-可积性条件的情况下，当终端条件f仅为F_T-可测且驱动因子f关于变量y具有一般增长且关于变量z具有随机二次增长连续时，我们构造了这类GRB的极大解.研究结果对Dynkin对策问题和美式对策期权的研究具有重要意义。
2013-02-12 math.PR
Anticipated backward stochastic differential equations with quadratic growth
本文研究了一维和多维二次增长的期望倒向随机微分方程（简称BSDEs）的可解性。在这些倒向随机微分方程中，生成元在Z上是二次增长的，它不仅包含解（Y，Z）的当前信息，而且还包含解的未来信息。在不同的条件下，得到了小终值、有界终值和无界终值等几种情形下倒向随机微分方程解的存在唯一性。
2019-09-24 math.PR
Multi-dimensional BSDEs whose terminal values are bounded and have bounded Malliavin derivatives
我们考虑一类有限时间范围内的多维倒向随机微分方程（特别是包含Lipschitzian二次倒向随机微分方程），其终值是有界的，以及相应的Malliavin导数。我们证明了两个结果。第一个是指数可积性条件，它决定了在给定的时间范围内，这一类的Becomy何时有解。在第二个结果中，通过一个常微分方程，我们计算了一个最小的地平线，任何这类Bronze有一个解决方案。这两个结果的结合导致一个新的计划来解决二次倒向随机微分方程。
2018-08-30 math.PR
Existence, uniqueness, comparison theorem and stability theorem for unbounded solutions of scalar BSDEs with sub-quadratic generators
我们首先建立了一个具有生成元$g$的倒向随机微分方程（BDEs）的无界解的存在性，该方程允许状态变量$y$的一般增长和状态变量$z$的次二次增长，就像某些$α\in (1,2)$的$|z|^α$，当终端条件满足子指数矩可积性条件，如$α$的共轭$α^*$的$\exp\left(μL^{2/α^*}\right)$和具有一定值$μ_0$的正参数$μ>μ_0$，其明显弱于通常的$\exp(μL)$可积性而强于$L^p\ (p>1)$可积性。然后，在终端条件具有任意阶次指数矩和生成元为$(y,z)$中的凸或凹的条件下，证明了上述倒向随机微分方程的无界解的唯一性和比较定理.然后，我们将唯一性和比较定理推广到非凸和非线性的情形，并建立了上述倒向随机微分方程无界解的一般稳定性结果。最后，利用这些工具，我们推导出了在这种情况下的非线性Feynman-Kac公式。
2019-10-17 math.PR
The Adomian series representation of some quadratic BSDEs
得到了一类倒向随机微分方程解的无穷级数表示。一些完全可解的例子。
2022-09-30 math.CA math.PR
Quadratic BSDEs driven by a continuous martingale and application to utility maximization problem
本文研究了一类二次倒向随机微分方程（BSDEs），它是在研究投资组合约束下的效用最大化问题时自然产生的。我们首先建立存在性和唯一性的结果，这样的BSDES，然后，我们给出了一个应用程序的效用最大化问题。我们将讨论效用函数的三种情况：指数型、幂型和对数型。
2008-03-06 math.PR q-fin.PM
On quadratic multidimensional type-I BSVIEs, infinite families of BSDEs and their applications
本文研究了二次生成元情形下的多维扩展I型BSVIE和无穷族BSDE。我们建立的情况下，完全二次以及Lipschitz-二次二次发电机的存在性和唯一性结果。我们还提出并讨论了这一系列的BSVIE满足的流属性。作为第一步，我们建立了一类无限族的BSDES的适定性，如在Hernåndez和Possama [20]中所介绍的，它们本身就很有趣。我们的方法依赖于Tevsadze [49]为二次BSDE开发的策略和[20]中Lipschitz扩展的I型BSVIE的处理。我们通过一系列的实际应用激发了他们对这两个对象的分析。
2021-11-22 math.OC math.PR
Infinite horizon quadratic backward stochastic differential equations driven by $G$-Brownian motion
该研究证明了带二次生成元的$G$-布朗运动驱动无限时域$G$-BSDEs的适定性，构造了无界系数线性$G$-BSDEs显式解并采用二次假设下线性化方法，同时建立了两类时域下的比较定理。
2025-09-06 math.PR
