Topological Edge Solitons in Polaritonic Lattice
D. R. Gulevich, D. Yudin, D. V. Skryabin, I. V. Iorsh, I. A. Shelykh
研究了极化激子kagome晶格的离散非线性边激发。我们表明，当非平凡的拓扑相位的极化激元实现，kagome晶格允许从拓扑边缘状态形成的明亮的孤子的传播。
We study discrete nonlinear edge excitations of polaritonic kagome lattice. We show that when nontrivial topological phase of polaritons is realized, the kagome lattice permits propagation of bright solitons formed from topological edge states.
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继续探索
Plasmon-polaritonic quadrupole topological insulators
四极拓扑绝缘体是一种具有Wannier带拓扑结构的高阶拓扑相，但在等离子体超材料中尚未实现。在这里，我们提出了一个晶格的等离子体激元极化激元纳米腔，可以实现四极拓扑绝缘体通过利用菊花状纳米腔之间的耦合的几何依赖的符号反转。所设计的系统表现出各种拓扑和平凡的相位，其特征在于嵌套的Wannier带和拓扑四极矩，可以通过纳米腔之间的距离来控制。我们的研究为具有四极拓扑结构的等离子体拓扑超材料开辟了一条道路。
Polaritonic Chern insulators in monolayer semiconductors
具有强光-物质相互作用的系统为研究物质的拓扑相开辟了新的途径。例子包括激子-极化激元、混合轻物质准粒子，其中极化激元能带结构的拓扑结构产生于物质波与强烈限制在周期性电介质结构中的光场之间的集体耦合。与均匀环境中的光-物质相互作用不同，光场的空间变化性质导致了众所周知的光学选择规则的根本修改，这些规则是在平面波近似下导出的。在这里，我们确定极化激子陈绝缘体的过渡金属二硫属化物（TMD）的谷激子耦合到介质光子晶体（PhC）板的光子布洛赫模式。我们发现，极化激子狄拉克点（DP），这是拓扑相变点的标记，可以构建从谷激子和光子狄拉克锥的时间反转和反转对称性的存在下，集体之间的耦合。通过打破时间反演对称性来提升激子谷简并度，导致具有非零陈数的带隙极化激元带。通过数值模拟，我们预测了极化激子手性边缘状态内的拓扑间隙。我们的工作为进一步探索极化激元拓扑相位及其在极化激元器件中的实际应用铺平了道路。
Resonant edge-site pumping of polaritonic Su-Schrieffer-Heeger lattices
我们将Su-Schrieffer-Heeger链模型化为加载激子-极化激元的光晶格（OL），对它进行了理论研究。该链已受到共振泵浦的边缘网站和动摇在绝热或高频制度。拓扑状态由构成光学层的激光器的相对相位控制。半经典地解决了晶格位置和本征态的占据的动力学问题。最后，分析的占领数量的演变表明，无间隙，拓扑平凡和非平凡的链配置表现出可感知的行为，从定性（占领模式）和定量（总占领）的观点。
Measuring topological invariants from generalized edge states in polaritonic quasicrystals
利用腔极化激元研究了Fibonacci准晶的拓扑性质。由两个斐波那契序列级联而成的复合结构允许研究在分形能谱的间隙中形成的广义边缘态。我们利用这些广义边态来确定准晶的拓扑不变量。当改变斐波那契序列的结构自由度（相位子）时，边缘状态在光谱上穿过间隙，而它们的空间对称性切换：这种光谱和空间演化的周期性产生间隙拓扑数的直接测量。我们确定的拓扑不变量与间隙标记定理指定的拓扑不变量一致，说明了斐波那契准晶的分形和拓扑性质之间的直接联系。
Measuring topological invariants in polaritonic graphene
拓扑材料依赖于其体能带的工程全局性质，称为拓扑不变量。这些不变量，通常定义在整个布里渊区，与受保护的边缘状态的存在。然而，对于与具有时间反演和手征对称性的2D晶格（例如石墨烯）相对应的一类重要的哈密顿量，边缘状态的存在与不变量相关联，所述不变量不是在整个2D布里渊区上定义的，而是在约化的1D子空间上定义的。在这里，我们展示了一个新的计划的基础上相结合的实空间和动量空间测量直接访问这些一维拓扑不变量的半导体微腔晶格限制激子极化激元。我们提取这些不变量的数组模拟的物理规律和严格压缩的石墨烯sucht，狄拉克锥合并。我们的计划提供了一个直接的证据，在这些系统中的散装边对应，并打开了大门，探索更复杂的拓扑效应，例如涉及无序和相互作用。
Low-dimensional polaritonics: Emergent non-trivial topology on exciton-polariton simulators
本文通过数值与拓扑方法研究二维极化激元晶格中的拓扑相，发现价带陈数与投影算子指标之间的指标公式，为极化激元陈绝缘体模拟器提供了数学框架和设计依据。
Realization of Hofstadter's butterfly and a one-way edge mode in a polaritonic system
我们提出了一个方案，以产生一个人工的规范场的中性玻色子系统，表示为微柱排列成一个正方形的晶格中的极化激元。微柱的两个极化之间的分裂打破了时间反转对称性（TRS），并导致腔之间的有效的相位相关跳跃。这可以允许在基元上设计非零通量，对应于人工磁场。改变相位，我们观察到一个特征霍夫施塔特的蝴蝶图案和外观的手性边缘状态的有限尺寸的结构。对于长寿命的极化激元，我们表明，在边缘的波包的传播是强大的对无序。此外，由于固有的驱动耗散性质的极化激元晶格，我们发现该系统可以表现出拓扑激光，最近发现的有源环形腔阵列。研究结果为在中性自旋系统中实现人工磁场提供了一种静态的方法，避免了参数的周期性调制或强自旋轨道相互作用。最终，所描述的系统可以允许对缺陷鲁棒的高功率拓扑单模激光。
Multiple polaritonic edge states in a Su-Schrieffer-Heeger chain strongly coupled to a multimode cavity
本研究针对与多模腔强耦合的偶极发射体二聚化链，通过积掉光子自由度重构为SSH模型变体，发现强耦合下带隙内边缘态并入极化子体带后，会形成多个具有高效边到边输运、宽频谱范围及强抗位置无序特性的极化子边缘态。
Observation of polaritonic flat-band bound states in the continuum in a 2D magnet
利用亚波长超材料 CrSBr 实现高阶极子 BICs，展现宽角度平坦带与高 Q 因数，推动下一代光学与量子技术发展。
Kagome Lattice from Exciton-Polariton Perspective
我们研究了一个系统的微腔柱排列成一个戈薇晶格。我们表明，偏振依赖的隧道耦合的微腔柱导致出现的有效的自旋轨道相互作用组成的Dresselhaus和Rashba条款，类似的情况下，极化激元石墨烯研究较早。有效自旋轨道相互作用的出现和磁场作用下的时间反演破缺导致了极化激子波函数的布洛赫丛的非平凡拓扑性质。这些表现在能带结构中的能隙的打开和局限于边界上的拓扑边缘态。这种状态类似于拓扑绝缘体中出现的边缘状态。我们的边缘状态的偏振特性的研究清楚地表明，开放的间隙是与带反转的区域中的狄拉克点的布里渊区的两个带对应于相反的极化激元满足。对于一种特殊类型的边界，我们观察到一个高度非线性的边缘状态的能量色散，这使得极化激元kagome晶格的边缘状态孤子的观察一个有前途的系统。
Exploring nonlinear topological states of matter with exciton-polaritons: Edge solitons in kagome lattice
处于非平凡拓扑相的物质具有独特的性质，例如在其界面上支持单向边缘模。正是这种模式的存在，才造就了拓扑绝缘体的奇妙特性--这种材料在本体上是绝缘的，但在表面上是导电的，还有许多最近提出的光子和极化激元类似物。我们表明，可果美晶格中非平凡拓扑相的激子-极化子流体支持由拓扑边缘模式波包建立的孤立子形式的非线性激发--拓扑边缘孤立子。我们的理论和数值计算结果表明，出现的亮，暗和灰色孤子居住在边界附近的晶格带。在色散的抛物线区域内，孤子可以用满足非线性薛定谔方程的包络函数来描述。碰撞时，多个拓扑边缘孤子出现不失真，这证明他们是真正的孤子，而不是孤立波，这种要求是免除。重要的是，与其他类型的截断晶格不同，kagome晶格支持具有零群速度的拓扑边缘模式。这给出了对孤子速度的更精细的控制，孤子速度可以根据形成其拓扑边缘模式的选择而取正值和负值。
Chirality of topological gap solitons in bosonic dimer chains
在平均场近似下，研究了一维玻色二聚体链拓扑能隙中的能隙孤子。我们发现，这样的孤子有一个非平凡的亚格子赝自旋纹理。我们揭示了他们的手性性质，证明他们的行为在存在的局部化的能量潜力的各向异性。
Charged Topological Solitons in Zigzag Graphene Nanoribbons
具有锯齿形终止边缘的石墨烯纳米带具有以边缘铁磁性和反铁磁性边缘间耦合为特征的磁性基态。这种对称性破缺状态是退化的自旋取向，我们表明，与此相关的简并，系统具有拓扑孤子。孤子出现在简并基态之间的界面上。这些孤子是系统中的相关电荷激发。当电荷被添加到纳米晶体时，系统在能量上倾向于创建磁畴并将额外的电子容纳在界面孤子中，而不是将它们设置在导带中。
Atomic structure, energetics, and dynamics of topological solitons in Indium chains on Si(111) surfaces
基于扫描隧道显微镜和第一性原理理论研究，我们对生长在Si（111）表面In链中的拓扑孤子的原子结构进行了精确的表征.变温度测量的孤子人口使我们能够确定孤子形成能量为~60 meV，小于一半的带隙~200 meV。一旦产生，这些孤子具有非常低的迁移率，即使激活能只有约20 meV;缓慢的性质是由于异常低的尝试频率孤子迁移。我们进一步证明了局域电场增强的孤子动力学。
Propagation, generation, and utilization of topologically trivial magnetic solitons in magnetic nanowires
研究通过理论和数值方法探讨了磁性纳米线中一维拓扑平凡磁性孤子的性质与生成机制，揭示了其在界面处的非线性反射与折射现象，并展示了通过磁场或自旋极化电流脉冲生成反向传播磁性孤子的方法，为磁性领域提供了新的应用前景。
Two-dimensional topological solitons in rectangular magnetic dots
提出了一种求解由软磁材料制成的任意形状的小型扁平磁性纳米柱体中平衡磁结构的解析表达式的通用方法。由此产生的磁化分布是二维拓扑孤子，并具有非零拓扑电荷。这里以一个薄的矩形颗粒为例说明了这种方法。
Higher-order topological solitonic insulators
对各种体系中的拓扑相和物质的研究是当前物理科学和工程中的一个中心问题。基于最近在声学和光子结构中角态的实验观察，我们从理论上研究了二维呼吸kagome晶格上磁孤子的偶极耦合回转运动。我们计算了相图和预测的Tamm-Shockley边缘模式和二阶角状态时，交替晶格常数之间的比率大于一个临界值。我们发现，新兴的角状态是拓扑鲁棒的结构缺陷和适度的障碍。微磁学模拟实现了一个很好的协议，以验证理论预测。我们的结果为研究基于磁孤子的高阶拓扑绝缘体铺平了道路。
Topological Control of Polaritonic Flatbands in Anisotropic van der Waals Metasurfaces
通过设计各向异性激发子材料的共振超材料，实现远场平板的拓扑控制与调控，利用其各向异性特性改变光子拓扑特征和光物质耦合行为。
Edge Solitons in Nonlinear Photonic Topological Insulators
我们从理论上证明了光子拓扑绝缘体可以支持边缘孤子，这些边缘孤子具有很强的自局域性，并且沿着晶格边缘单向传播。光子拓扑绝缘体由耦合螺旋波导的Floquet晶格组成，在具有局部克尔非线性的介质中。线性晶格的拓扑相位对孤子的行为有很大的影响。拓扑非平凡相给出了一个连续的孤子族，而拓扑平凡相给出了一个嵌入的孤子，发生在一个单一的权力，并产生自诱导的局部非线性位移的站点间耦合。孤立子可用于非线性开关和逻辑运算，这些功能在拓扑光子学中尚未被探索。我们演示了利用孤子通过窄通道进行选择性滤波，以及利用孤子碰撞进行光开关。
Bulk soliton dynamics in bosonic topological insulators
本文从理论上研究了非线性/相互作用玻色拓扑绝缘体中空间孤子的动力学行为。我们采用了一个时间反演的破Lieb晶格模拟的一个陈氏绝缘体，并发现，在存在一个饱和的非线性，孤子分叉从一个带的非零陈氏数到拓扑带隙的涡旋状结构的子晶格。我们数值证明了存在稳定的涡旋孤子的参数范围内，晶格孤子动力学受到与大Berry曲率在拓扑Lieb带边的异常速度。新的连续介质Dirac模型很好地描述了涡旋孤子的特性。我们进一步展示了一种新的相互作用：当这些拓扑孤子'反弹'的有限结构的边缘，他们创建手征边缘状态，这引起了一个“异常”反射的孤子从边界。
Mirror-induced effects in cavity polaritonics: Influence on edge states
本研究通过玩具模型揭示腔镜边界条件在偶极发射体链中诱导边缘态与拓扑相变，并证明横向镜面可保护边缘态免受强耦合影响。
Synthetic spin-orbit coupling and topological polaritons in Janeys-Cummings lattices
在Janeys-Cummings（JC）模型中，光子与量子比特之间的相互作用产生了一种称为极化激元的准粒子。虽然它们在量子光学中得到了广泛的应用，但它们在工程上的可控耦合困难严重限制了它们在模拟自旋量子系统中的应用。在超导量子线路中，JC晶格单激发流形中的极化激元态可以用来模拟自旋为1/2的系统，并在此基础上产生可调的合成自旋轨道耦合和新型拓扑极化激元.晶格由一系列耦合的传输线谐振器形成，每个谐振器连接到一个transmon量子位。极化激元的合成自旋-轨道耦合和有效塞曼场都可以通过调制相邻谐振器之间的耦合强度来调谐，从而实现各种各样的极化激元拓扑半金属带。提出了检测极化激子拓扑边态和拓扑不变量的方法。因此，我们的工作表明，JC晶格是一个通用的平台，探索自旋拓扑状态的物质，这可能会激发拓扑保护的量子光学和信息处理设备的发展。
Topological solitons in Chern-Simons theories for double-layer fractional quantum Hall effect
研究了描述双层分数量子霍尔效应的Chern-Simons规范理论中的拓扑激发。有两种类型的孤子，一种是涡旋，另一种是非平凡的赝自旋纹理，即所谓的skyrmion或meron。通过对偶变换，导出了描述这些孤子的有效场论。
Topological Solitons in Noncommutative Plane and Quantum Hall Skyrmions
本文以SU（N）对称的量子霍尔系统为例，分析了非对易平面中的拓扑孤子，其中孤子等同于Skyrmion。研究表明，拓扑孤子诱导电子数密度从其周围的基态值激发，当拓扑电荷密度$J_{0}(\mathbf{x})$的合理选择时，它就获得了拓扑孤子周围电子密度激发$Δρ^{\text{cl}}(\mathbf{x})$的物理实在性，即$Δρ^{\text{cl}}(\mathbf{x})=-J_{0}(% \mathbf{x})$ .因此，一个非对易孤子必然携带与其拓扑荷成正比的电荷。构造了一个与哈密顿量无关的孤子态的场论态。一般来说，它涉及到无穷多个参数。一旦选择了哈密顿量，它们就通过最小化其能量来固定。我们明确研究的情况下，该系统是由硬核相互作用和非对易CP $^{N-1}$模型，其中所有这些参数的解析确定和孤子激发能得到。
Ultrafast excitation and topological soliton formation in incommensurate charge density wave states
拓扑孤子是在公度密度波态中的一种非微扰激发，它连接简并的基态。在无公度密度波态中，基态是连续简并的，拓扑孤子被认为是与微扰相子激发光滑连接的。研究了具有无公度电荷密度波基态的一维链中光激发电子-空穴对的超快非平衡动力学。时间分辨的演化揭示了集体模的微扰激发和非微扰拓扑相变，由于创建新的拓扑孤子，连续的复序参量的振幅和相位是必不可少的。我们确定了非平凡的相位缠绕孤子在复杂的平面上唯一的非平衡态，并捕获它的低能量有效模型。微扰的时间间隙振荡和间隙内的孤子态进入与光谱测量相关的光导吸收边和光谱密度，提供了与实际实验的具体联系。
Spin-charge Separated Solitons in a Topological Band Insulator
在本文中，我们建立了一个简单的，可控的，二维模型的基础上的拓扑带绝缘体。它有许多吸引人的特性。(1)我们得到了与$π$通量相关的自旋-电荷分离孤子。(2)提出了一种不依赖于样品边界而对$Z_2$拓扑带绝缘体进行分类的方法。(3)当$π$通量是动力学变量时，如在具有紧急规范通量的相关绝缘体中，这些孤子传播玻色子激发，并且它们的凝聚触发相变成平面铁磁体。
Gauge and emergent electromagnetic fields for moving magnetic topological solitons
我们应用非阿贝尔规范场的一般概念来描述磁孤子的激发。我们表明，沿孤子局部磁化（规范位的阿贝尔部分）的规范场的分量决定在铁磁体中的孤子背景的自旋涨落的动力学。假设规范场是纯规范场，可以计算规范场的分量，并找到与孤子运动有关的电磁场的简单表达式。规范场导致孤子-磁振子相互作用，导致孤子和磁振子动力学的重整化。所提出的方法可以达到更深入的理解的关系的场论和凝聚态磁性。
Topological Solitons versus Non-Solitonic Phase Defects in Quasi-One-Dimensional Charge Density Wave
利用低温扫描隧道显微镜研究了Si（111）衬底上In原子线阵列的准一维公度电荷密度波（CDW）系统中的相位缺陷。CDW态独特的四重简并性导致了各种相位缺陷，其中本征孤子是明确区分。孤子表现出的CDW振幅的特性变化与约4 nm的相干长度，从电子结构，和本地化的电子态内的CDW间隙的预期。虽然大多数观察到的孤子被捕获的非本征缺陷，运动孤子也被确定和他们的新颖的相互作用与非本征缺陷被披露。
Hinge solitons in three-dimensional second-order topological insulators
本文从理论上证明了三维二阶拓扑绝缘体铰链上存在稳定的非线性孤子，其沿铰链单向无畸变传播，并构建电路网络实验验证了电压亮孤子的存在。
Cavity Soliton-Induced Topological Edge States
该研究在 SSH 拓扑晶格中实验实现腔孤子，揭示拓扑与孤子形成动力学的协同可诱导边界孤子，并为大规模耦合谐振器阵列中的孤子研究提供灵活平台。
Nonlinear self-action of ultrashort guided exciton-polariton pulses in dielectric slab coupled to 2D semiconductor
最近报道的大值的激子极化激元非线性的过渡金属dichalcogenide（TMD）单分子膜耦合到光学谐振结构接近GaAs基系统的特点，在政权的强轻物质耦合的值。与后者相反，基于TMD的极化激元器件在环境条件下保持可操作，因此具有更大的实际纳米光子应用潜力。本文研究了Ta $_2$ O $_5$平板波导与WSe $_2$单层膜耦合的非线性特性。我们首先确认，波导光子模式和2D半导体激子共振之间的杂交引起的拉比分裂为36毫电子伏的激子极化激元的形成。通过测量超短光脉冲通过这种基于TMD的极化激元波导的传输，我们首次证明了输出光谱对输入脉冲能量的强非线性依赖性。我们的理论模型提供了半定量的协议与实验，并给出了决定非线性脉冲自作用的主要微观过程的见解：库仑粒子间的相互作用和散射到非相干激子水库。我们还证实，在中间泵浦能量的系统支持准稳态孤子制度的脉冲传播。我们的研究结果是必不可少的非线性片上极化激元器件的基础上的二维半导体的发展。
Mobile Topological Su-Schrieffer-Heeger Soliton in a Josephson Metamaterial
本文提出具有子晶格对称性的玻色子 Su-Schrieffer-Heeger 约瑟夫森结阵列模型，并利用局部静电门实现拓扑孤子态的绝热移动，实验可达时间尺度下保真度近乎完美。
Creation and annihilation of mobile fractional solitons in atomic chains
一维拓扑系统中的局域模，如拓扑超导体中的Majonara模，是鲁棒信息处理的有前途的平台。在一维拓扑绝缘体中，人们期望能产生可移动的拓扑孤子，但这一现象尚未完全实现。我们发现分数相缺陷沿着三聚体硅原子链移动，形成沿相邻硅表面的台阶边缘。隧道显微镜识别具有2π/3和4π/3相移的局部缺陷，其电子状态在带隙内，并且其运动在100 K以上被激活。理论计算揭示了分数电荷为{ \pm } 2 e/3和{ \pm } 4 e/3的相位缺陷的拓扑孤子起源。通过探针尖端的电流脉冲，可以在所需的位置产生和湮灭单个孤子。这里发现的移动和可操纵的拓扑孤子提供了一个新的平台，具有非凡的功能强大的保护信息。
Topological waveguide based on metamaterials of magnetic solitons
从理论上研究了磁孤子的耦合旋转模，其中磁孤子与最近邻磁孤子的距离是交错的。在一维二分晶格中，类似于Su-Schrieffer-Heeger模型，存在一个以连接拓扑上不同的两相的畴壁为界的中间能隙回转模式。作为一个技术应用，我们表明，在一个二维孤子晶格的一维畴壁字符串可以作为一个拓扑波导的磁激发，它提供了功能的信号本地化和选择性传播的频率模式。我们的结果提供了一种替代的方式来控制磁激发模式，通过使用磁性超材料的未来自旋电子器件。
Generation and propagation of topological solitons in a chain of coupled parametric-micromechanical-resonator arrays
从理论和数值上研究了利用耦合参数谐振器阵列在其双标架相空间中产生和传输拓扑孤子的问题。在与著名的phi4模型的类比中，孤子的存在被拓扑地保护为两个不同的参量振荡相域的边界。数值模拟结果表明，通过改变特定谐振腔的相位状态可以触发传输，并研究了阻尼、碰撞和谐波驱动对称性提升对传输动力学的影响。拓扑孤子可以通过使用机电谐振器来实现，这允许其传播动力学被精确地电控制，并为拓扑孤子的研究提供完全受控的片上测试床。
Topological Polaritons in a Quantum Spin Hall Cavity
本文研究了量子自旋霍尔绝缘体与光子腔模耦合时物质-光激发的拓扑结构，即所谓的极化激元。我们确定了一个拓扑不变量的存在下的时间反演（TR）对称性，并证明了TR不变的拓扑相位的存在。我们发现受保护的螺旋边缘状态的能量低于较低的极化激子分支和特征的非耦合激子状态，都可以通过光学技术检测。应用塞曼场使我们能够将拓扑指数与极化激子赝自旋对布洛赫球的双重覆盖联系起来。
Switching Chiral Solitons for Algebraic Operation of Topological Quaternary Digits
手征性在自然界中普遍存在，凝聚态物质中的手征对象往往是受系统拓扑结构保护的激发态。已经证明了使用手性拓扑激发来携带信息，其中信息对于外部扰动是鲁棒的。例如，二进制信息的读取，写入和传输被证明与手性拓扑激发磁系统，skyrmions，自旋电子器件。然而，下一步，这种拓扑位的逻辑或代数运算尚未实现。在这里，我们用实验的方法研究了具有$Z_4$拓扑对称性的一维电子系统中不同手征孤子之间的转换。我们发现，一个快速移动的非手性孤子合并手征孤子切换他们的手。这对应于$Z_4$拓扑数代数运算的实现。手征孤子可以用来存储和运算稳健的拓扑信息。
Edge Solitons in a Nonlinear Mechanical Topological Insulator
我们报告了在二维机械（声子）拓扑绝缘体中从理论和数值上发现的局域和单向非线性边行波。该晶格由一组具有弱Duffing非线性的摆通过线性弹簧连接而成。我们证明了经典的一维非线性薛定谔方程控制着二维边缘模的包络，并研究了一维中的行波和流氓波在二维中作为边缘孤子的传播。作为拓扑保护的结果，这些边缘孤子持续很长的时间间隔，并通过不规则的边界。
Quantum nucleation of topological solitons
手征孤子晶格是在强磁场或快速旋转下，由具有易平面各向异性的手征磁体和有限密度的量子色动力学基态构成的拓扑孤子阵列。在这种情况下，拓扑孤子具有负能量，这是由于分别来自手征磁或涡旋效应和Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用的拓扑项。本文采用一个拓扑项与外场成正比的复$ϕ^4$（或轴子）模型，在$2+1$和$3+1$维中通过量子隧穿研究了真空中拓扑孤子的量子成核.在$2+1$维中，一对涡旋和反涡旋通过线性孤子连接，而在$3+1$维中，涡旋是弦状的，孤子是壁状的，并且孤子壁的盘由弦环限制。由于拓扑项的存在，孤子的张力可以有效地为负，这样一个有限大小的复合结构是由量子隧穿产生的，随后迅速增长。我们估计的成核概率解析薄缺陷近似和充分计算它的数值使用松弛（梯度流）方法。当孤子方向垂直于外场时，成核几率最大。我们发现薄缺陷近似和直接数值模拟在$2+1$维度之间有很好的一致性，如果我们从数值中读取涡旋张力，而我们发现它们之间的差异在短距离解释为剩余能量在$3+1$维度。
Quantized transport of solitons in nonlinear Thouless pumps: From Wannier drags to ultracold topological mixtures
合成晶格系统的最新进展为拓扑物质的新探索打开了大门。特别是，光子器件和超冷物质波提供了独特的可能性，研究拓扑能带结构和可调非线性之间的丰富的相互作用。在这个新兴的非线性拓扑物理学领域，最近的一项实验揭示了在驱动无泵浦序列时局部非线性激发（孤子）的量子化运动;报告的观察结果表明，孤子的量子化位移由它们发出的能带的陈数决定。在这项工作中，我们阐明了这个有趣的非线性拓扑效应的起源，通过显示孤子的运动是由量子化位移的Wannier函数。我们的一般理论方法，充分阐明了陈数在孤子泵中的核心作用，提供了一个严格的框架来描述在广泛的一类物理系统中的非线性激发的拓扑传输。利用这种跨学科性，我们引入了一个相互作用引起的拓扑泵的超冷原子混合物，杂质原子的孤子经历一个量子化的漂移，从真正的相互作用过程与他们的环境。
Topological energy release from collision of relativistic antiferromagnetic solitons
磁孤子在多种自旋电子学和磁子学应用中提供作为信息载体的功能。然而，它们在纳米级能量传输方面的潜力尚未被揭示。在这里，我们证明了反铁磁孤子，例如畴壁，可以吸收，传输和释放能量。这种功能的关键在于它们的相对论运动学;由于孤子的洛伦兹收缩，它们的自能随速度增加，并且它们的动力学可以加速到磁介质的有效光速。此外，它们在鲁棒拓扑类中的分类允许通过具有相反拓扑的碰撞孤子选择性地将这种能量释放回介质中。我们的工作揭示了反铁磁孤子物理学中与能量相关的重要方面，并为基于自旋的纳米级和超快能量传输器件开辟了诱人的可能性。
Topological Frequency Combs and Nested Temporal Solitons
在集成光子谐振器中使用非线性参量过程实现光学频率梳的最新进展已经彻底改变了片上光学时钟、光谱学和多信道光通信。与此同时，在光子系统中引入拓扑物理学提供了一种新的范式来设计光子的流动，从而设计出具有新颖功能和固有鲁棒性的光子器件。在这里，我们使用拓扑设计原理，从理论上提出的光学频率梳和时间克尔孤子的产生在一个二维阵列的耦合环形谐振器，创建一个合成的磁场的光子，并表现出拓扑边缘状态。我们发现，这些拓扑边缘状态构成一个行波超环谐振器，导致相干嵌套光学频率梳的产生，以及嵌套时间孤子和图灵辊的自形成，显着锁相超过40环。在嵌套孤子制度，我们的系统作为一个脉冲光学频率梳，并实现了模式效率> 50%，一个数量级高于单环频率梳，理论上仅限于~ 5%。此外，我们还证明了拓扑嵌套孤子对晶格缺陷的鲁棒性。这种拓扑频率梳工作在一个参数制度，可以很容易地使用现有的低损耗集成光子平台，如氮化硅访问。我们的研究结果可以铺平道路，有效的片上光学频率梳，并结合合成规范场和拓扑现象在大型阵列的耦合谐振器的各种其他孤子解决方案的调查。
Topological edge solitons and their stability in a nonlinear Su-Schrieffer-Heeger model
研究了具有在位立方（Kerr）非线性的一维非线性光子拓扑绝缘体（TI）Su-Schrieffer-Heeger模型中拓扑边缘态的延拓.基于基本空间动力学系统的拓扑结构，我们建立了拓扑带隙中所有正能量的非线性边缘态（边缘孤子）的存在性。我们发现，当弱耦合与强耦合之比小于某一临界值时，这些边缘孤子在任何能量下都是稳定的。在临界耦合比以上，存在边缘孤子经历振荡不稳定性的能量区间。虽然我们的论文侧重于光子系统，我们也讨论了更广泛的相关性，我们的方法和结果的一维非线性机械TI。
Observation of unidirectional soliton-like edge states in nonlinear Floquet topological insulators
二维固态拓扑材料的一个显著特征是存在对无序散射不敏感的导电电子边缘态。这种单向边缘状态已经在固态电子系统之外的许多实验环境中进行了探索，包括光子器件，机械和声学结构等。了解拓扑态在粒子间相互作用和非线性存在下的行为是非常有趣的。在这里，我们实验证明了单向类孤子的非线性态的光子拓扑绝缘体的边缘组成的激光写入波导。由于周围玻璃的光学克尔非线性，类孤子波包形成无衍射相干结构，由于系统的固有无间隙性，该结构缓慢地辐射功率。类孤子边缘态的实现为理解非线性系统和粒子间相互作用系统中的拓扑现象铺平了道路。
Topological features of ground states and topological solitons in generalized Su-Schrieffer-Heeger models using generalized time-reversal, particle-hole, and chiral symmetries
拓扑相位和它们的拓扑特征被基本的时间反演、粒子-空穴、手征以及晶体对称性所丰富。虽然一维（1D）广义Su-Schrieffer-Heeger（SSH）系统显示出各种拓扑现象，例如拓扑孤子和拓扑电荷泵，但仍不清楚这种对称性如何保护和关联这种拓扑现象。在这里，我们表明，广义的时间反演，粒子空穴，手征对称性运营商一致的解释不仅之间的对称性转换特性的基态，但也拓扑孤子的拓扑特征，在原型准一维系统，如SSH，水稻Mele，双链模型。因此，我们将广义本征算符分为三类：第一类和第二类算符连接自发对称性破缺缺后的基态，而第三类算符将广义粒子-空穴和手征对称性赋予基态。此外，第一类算子赋予拓扑孤子之间的等价关系，而第二类和第三类算子赋予粒子-空穴关系。最后，我们展示了三种不同类型的拓扑电荷泵和孤子手征的观点，第一，第二，第三类运营商。我们建立了一个通用的框架来探索广义一维电子系统的拓扑特征，它可以很容易地应用于各种凝聚态系统以及光子晶体和冷原子系统。
$\mathbb{Z}_n$ solitons in intertwined topological phases
物质的拓扑相可以支持局域在拓扑缺陷处的分形准粒子。目前对这些奇异激发的理解，基于著名的体缺陷对应，通常依赖于粗略的近似，其中这些缺陷被替换为与物质部分耦合的静态经典背景。在这项工作中，我们探讨了强相关的性质的拓扑缺陷，集中在这种缺陷自发出现的动态孤子在交织的拓扑相位，对称性破缺与拓扑对称性保护共存的情况。特别地，我们关注$\mathbb{Z}_2$玻色-哈伯德模型，一个耦合到$\mathbb{Z}_2$场的相互作用玻色子的一维链，并且显示了具有$\mathbb{Z}_n$拓扑荷的孤子如何出现在关于某些公度填充的粒子/空穴掺杂中，将[1]的结果扩展到半填充之外。我们发现，这些缺陷主机分馏玻色子准粒子，形成束缚态，通过系统，除非外部钉扎，并相互排斥，产生足够高的密度分数孤子晶格。此外，我们揭示了这些分数束缚激发的拓扑起源，通过抽运机制，其中孤子间输运的量子化使我们能够建立一个广义的体缺陷对应。这种深入分析的动力学拓扑缺陷绑定到分形准粒子，连同实施我们的模型在冷原子实验的可能性，铺平了道路，为进一步探索奇异的拓扑现象在强关联系统。
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