Laplacian Vanishing Theorem for Quantized Singular Liouville Equation
本文针对带量化奇异源的奇异Liouville方程建立拉普拉斯消失定理，给出非简单爆破情形下系数函数拉普拉斯趋于零的结论，是该类方程的首个二阶估计，具有重要应用价值。
2024-10-31 math.AP
Quantitative unique continuation of solutions to higher order elliptic equations with singular coefficients
研究了高阶奇异系数椭圆型方程解的定量唯一延拓问题。用消失阶描述的定量唯一延拓是强唯一延拓性质的一种定量形式。利用Lebesgue空间中系数函数的范数刻画了高阶椭圆型方程解的消失级。新版本的定量Carleman估计建立。
2018-03-25 math.AP
Vanishing Estimates for Liouville equation with quantized singularities
在本文中，我们继续我们之前关于具有量子化奇异性的奇异刘维方程的工作中发起的研究。本文的主要目的是证明只要在奇异源附近冒泡解违反球面Harnack不等式，系数函数的一阶导数必然趋于零.
2022-02-21 math.AP
Boundary behavior for a singular quasi-linear elliptic equation
在光滑有界区域上，得到了一类奇异拟线性椭圆型方程解的存在性、唯一性、正则性和边界表现。
2012-03-31 math.AP
Qualitative properties of singular solutions to semilinear elliptic problems
本文研究了一类可能具有奇异非线性项的半线性椭圆型方程的正奇异解。通过移动平面方法，我们得到了解的对称性和单调性。
2018-02-08 math.AP
Optimal Poisson kernel regularity for elliptic operators with Hölder-continuous coefficients in vanishing chord-arc domains
证明了若$Ω$为零弦弧区域，且$L$为具有Hölder连续系数矩阵的发散型椭圆算子，则有$\log k_L \in VMO$，其中$k_L$为$L$在该区域$Ω$上的椭圆核.这扩展了以前的工作凯尼格和托罗的情况下的拉普拉斯算子。
2021-07-06 math.AP math.CA
Quasilinear elliptic equations with natural growth and quasilinear elliptic equations with singular drift
证明了一个满足自然增长条件的拟线性椭圆型方程解的存在性结果。作为结果，我们推出了一个含有奇异漂移的拟线性椭圆型方程解的存在性结果。证明中的一个关键工具是研究起“自然约束“作用的辅助变分不等式
2018-09-03 math.AP
A decomposition result for a singular elliptic equation on compact Riemannian manifolds
在紧致黎曼流形上，证明了奇异椭圆型方程解的任意有界能量序列的一个分解定理。
2017-01-01 math.AP
Uniqueness of singular solution of semilinear elliptic equation
本文研究了一类椭圆型方程解在0附近的渐近性态。建立了奇异解的唯一性
2010-01-14 math.AP
Nodal solutions for singular semilinear elliptic systems
本文证明了不具变分结构的奇异半线性椭圆型方程组节点解的存在性，其中两个分量都是变号的。我们的方法是基于上下解方法结合摄动参数涉及奇异项。
2021-10-11 math.AP
An elliptic problem with two singularities
研究了一类由退化强制算子和奇异右端定义的椭圆型方程的狄利克雷问题.我们将证明右侧对解有一些正则化效应，即使它是奇异的。
2011-07-06 math.AP
On a class of singularly perturbed elliptic equations in divergence form
本文证明了一类具有两个势函数的奇摄动椭圆型问题一个或多个解的存在性。
2003-05-02 math.AP
Existence of solutions for a class of singular elliptic systems with convection term
研究了一类带对流项的奇异椭圆型方程组正解的存在性。该方法结合了伪单调算子理论、上下解方法和包含奇异项的摄动方法。
2013-11-25 math.AP
Singular quasilinear elliptic systems involving gradient terms
本文建立了一类含梯度项的奇异拟线性椭圆型方程组光滑正解的存在性。该方法结合了上下解方法和Schauder的不动点定理。
2019-05-31 math.AP
Singular quasilinear elliptic systems with (super-) homogeneous conditions
本文建立了一类具（超）齐次条件的奇异拟线性椭圆型方程组正解的存在性、不存在性和正则性。该方法是基于拟线性奇异方程组的子-上解方法，并结合涉及奇异项的扰动参数。
2019-05-31 math.AP
Singular Quasilinear Elliptic Systems With Gradient Dependence
本文证明了含梯度项的奇异拟线性椭圆型方程组正解的存在性和正则性。我们的方法是基于比较性质，先验估计和Schauder的不动点定理。
2021-03-14 math.AP
Global asymptotic expansion for anisotropic singularly perturbed elliptic problems
针对一类线性椭圆问题的各向异性奇异扰动，本文给出并证明了解在特定函数空间中的全局渐近展开。
2024-12-31 math.AP
Harnack inequality for degenerate and singular elliptic equations with unbounded drift
本文证明了一个Harnack不等式，它适用于在大梯度点处是具有无界漂移的椭圆型方程的解的函数。
2014-07-10 math.AP
An improved geometric inequality via vanishing moments, with applications to singular Liouville equations
我们考虑一类紧致曲面上的奇异Liouville方程，其研究的动机是电弱和自对偶Chern-Simons理论，具有圆锥奇异性的高斯曲率公式和Onsager对湍流的描述.我们分析的存在变分的问题，并显示如何的角分布的共形体积附近的奇点可能会导致改进的Moser-Trudinger不等式，并反过来下界的欧拉-拉格朗日功能。然后，我们讨论存在性和不存在的结果。
2012-06-06 math.AP
Positive solutions for a class of quasilinear singular elliptic systems
本文建立了一类拟线性奇异椭圆型方程组两个正解的存在性。主要工具是上下解方法和Leray-Schauder拓扑度。
2016-06-27 math.AP
Bifurcation and Asymptotics for Elliptic Problems with Singular Nonlinearity
本文研究了一类带奇异非线性项的椭圆型方程解的存在唯一性。我们考虑了以下几类问题：（i）具有次线性非线性和两个参数的奇异问题;（ii）渐近线性和奇异非线性在分歧问题中的联合作用;（iii）一类具有次二次对流项的奇异椭圆问题的分歧。在某些具体情况下，我们还建立了解在歧点附近的渐近性态。我们的分析依赖于椭圆型方程的最大值原理结合适当的估计。
2005-02-07 math.AP
On critical elliptic problems with singular Trudinger-Moser nonlinearities
建立了一类具有奇异指数非线性项的临界椭圆问题解的存在性结果。我们没有对非线性项作任何全局符号条件的假设，这使得我们的结果即使在非奇异的情况下也是新的。
2020-06-03 math.AP
Quasilinear and singular elliptic systems
本文研究了一般拟线性椭圆奇异方程组。利用单调性方法，我们得到了一些解的存在唯一性结果。接下来，我们给出一些生物模型的应用。
2013-02-23 math.AP
Positive solutions for infinite semipositone/positone quasilinear elliptic systems with singular and superlinear terms
研究了一类具有奇异项和超线性项的拟线性椭圆型方程组正解的存在性和正则性。该方法是基于拟线性奇异方程组的次上解方法和Schauder的不动点定理。
2016-04-24 math.AP
Singular quasilinear elliptic systems in $\mathbb{R}^N$
利用适当的先验估计和Schauder的不动点定理，证明了一类奇异拟线性椭圆型方程组在全空间上正弱解的存在性.
2018-08-27 math.AP
C^{1,α}-regularity for a class of degenerate/singular fully nonlinear elliptic equations
通过对相应算子的最小正则性要求，建立了退化/奇异完全非线性椭圆型方程黏性解的最优C^{1，α}-正则性.
2022-09-29 math.AP
A singularity as a break point for the multiplicity of solutions to quasilinear elliptic problems
本文研究一类具有低阶非线性项的椭圆型边值问题，其解的梯度次二次增长，且当解为零时可能具有奇异性。如果奇点足够温和（甚至在没有奇点的情况下），我们证明了存在性和多重性结果。相反，我们证明了强奇异性的存在唯一性结果。
2019-03-19 math.AP
Existence and asymptotic behavior of solution to a singular elliptic problem
本文得到了一类奇异椭圆型边值问题正解的存在性结果。为了证明主要结果，我们使用的比较参数和方法的次-超解决方案相结合的程序，截断的奇异性。
2011-05-13 math.AP
The Dirichlet problem for fully nonlinear degenerate elliptic equations with a singular nonlinearity
研究了一类带奇异零级项的退化椭圆型方程在一致凸区域上的齐次狄利克雷问题.特别地，我们建立了正黏性解的存在唯一性结果.
2019-05-09 math.AP
A note on local asymptotics of solutions to singular elliptic equations via monotonicity methods
本文利用Almgren型单调性公式，完善和部分改进了文献[arXiv：0809.5002]中关于带奇异系数的线性和非线性椭圆型方程解的渐近性的一些结果
2011-02-21 math.AP
Symmetry of singular solutions of degenerate quasilinear elliptic equations
证明了一类退化拟线性椭圆型方程超定边值问题的奇异解的径向对称性。
2007-12-21 math.AP
The moving plane method for singular semilinear elliptic problems
研究了具有奇异非线性项的半线性椭圆型方程在零Dirichlet边界条件下的正解.我们利用一个改进的版本的移动平面方法来证明的对称性和单调性的解决方案，在一般假设的非线性。
2016-07-28 math.AP
The Dirichlet problem for elliptic equation with several singular coefficients
最近发现的一个多维奇异椭圆型方程的所有基本解都表示为多元的Lauricella超几何函数.本文以显式形式给出了一个具有多个奇异系数的椭圆型方程的狄利克雷问题的唯一解。在求解时，利用多元Lauricella超几何函数的分解公式和一些邻接关系。
2019-02-12 math.AP
Positive Ground State Solutions to a Nonlocal Singular Elliptic Problem
研究Dirichlet边界条件下非局部奇异椭圆问题，在Musielak-Sobolev空间中证明正基态解的存在性与唯一性。
2024-02-02 math.AP
Singular doubly nonlocal elliptic problems with Choquard type critical growth nonlinearities
奇异非线性项的椭圆型方程理论是一个很好的研究课题，但奇异非线性项与非局部非线性项的相互作用至今尚未得到研究。在这篇文章中，我们研究非常奇异和双重非局部奇异问题$(P_λ)$（见下文）。首先，我们建立了一个很弱的比较原理和最优Sobolev正则性。然后利用非光滑分析的临界点理论和能量泛函的几何关系，建立了正弱解的全局多重性。
2020-02-07 math.AP
W2,2 Interior convergence for some class of elliptic anisotropic singular perturbation problems
本文研究了一类椭圆型问题的各向异性奇异扰动。研究了一类二阶伪索伯列夫空间中解的渐近性态。
2017-06-26 math.AP
Compactness of solutions to higher order elliptic equations
利用局部积分方程的爆破分析方法证明了高阶临界椭圆型方程在位势只有非退化零点的条件下解的紧性。其次，对应于流形上Yamabe方程的Schoen Weyl张量消失猜想，我们建立了解在爆破点处的位势的Laplacian消失率。
2021-08-26 math.AP
An elliptic problem with degenerate coercivity and a singular quadratic gradient lower order term
本文研究了一类具有退化椭圆性和奇异低阶项的椭圆型方程的狄利克雷问题，其中奇异低阶项关于梯度自然增长.我们将证明，即使低阶项是奇异的，它对解也有一些正则化作用
2011-03-31 math.AP
On a class of nonlinear elliptic, anisotropic singular perturbations problems
本文研究了柱域上非线性椭圆型各向异性奇异扰动问题解的渐近性态，给出了极限问题，证明了强收敛性，并给出了在积分微分问题中的应用.
2014-10-07 math.AP
Singularities of Nonlinear Elliptic Systems
本文利用Morrey空间（加上Zorko空间）及其位势/容量和Hausdorff容度/维数，估计了偶数阶Meyers-Elcrat型非线性椭圆方程组和一类诱导调和映射的二次泛函的奇异集.
2013-05-07 math.AP
The generalized Holmgren problem for elliptic equation with several singular coefficients
最近发现的一个多维奇异椭圆型方程的所有基本解都表示为多元的Lauricella超几何函数.本文以显式形式给出了一个具有多个奇异系数的椭圆型方程的广义Holmgren问题的唯一解。在求解时，利用多元Lauricella超几何函数的分解公式和一些邻接关系。
2019-10-11 math.AP
Symmetry and monotonicity properties of singular solutions to some cooperative semilinear elliptic systems involving critical nonlinearities
研究了一类椭圆型方程组在有界和无界区域上正奇异解的定性性质。我们推导出的对称性和单调性通过移动平面的程序。此外，在无界情形下，我们还研究了$\mathbb{R}^n$中的一些具有临界非线性项的合作椭圆型方程组。
2019-07-14 math.AP
On the Harnack inequality for degenerate and singular elliptic equations with unbounded lower order terms via sliding paraboloids
利用滑动抛物面方法，建立了一类低阶项无界的线性退化奇异椭圆型方程的Harnack不等式.我们考虑的方程包括一致椭圆型方程和线性化的蒙日-安培方程。我们的论点使我们能够证明的功能，在大梯度点，是解决方案（退化和奇异）椭圆型方程无界漂移的加倍估计。
2016-07-05 math.AP
Nodal and constant sign solutions for singular elliptic problems
本文研究奇异拟线性椭圆问题，结合上下解方法与Leray-Schauder拓扑度，证明存在两个相反常号解和一个节点解。
2023-10-27 math.AP
Boundary singularities for weak solutions of semilinear elliptic problems
构造了一类半线性椭圆型方程的正弱解，该方程在给定的光滑有界N维区域的边界上在适当的迹意义下为零，但在边界的给定孤立点处为奇.类似的结构进行的解决方案是奇异的任何给定的嵌入子流形的边界。
2007-02-09 math.AP
Singular quasilinear convective elliptic systems in $R^N$
主要通过扰动技巧、不动点论证和先验估计，证明了一类带对流项的奇异拟线性椭圆方程组正整体弱解的存在性.一些正则性结果表明，所得到的解决方案实际上是强大的。
2021-02-19 math.AP
Solutions to a singularly perturbed supercritical elliptic equation on a Riemannian manifold concentrating at a submanifold
给定光滑黎曼流形（M，g），研究了奇摄动超临界椭圆型方程正解的存在性，这些正解集中在M的某个子流形上.对于某些包含翘曲积的流形，我们得到了一个正解。
2014-01-21 math.AP
An eigenvalue problem involving a degenerate and singular elliptic operator
研究了全空间$\mathbb{R}^N$上退化奇异椭圆算子的本征值问题.我们证明了存在一个无界的和递增的特征值序列。我们的研究推广了A. Szulkin和M.威廉
2016-03-16 math.AP
Prescribing singularities of weak solutions of a nonlinear elliptic system in the plane
本文证明平面上Frehse非线性椭圆系统存在具有任意指定奇点集的有界弱解。
2024-02-14 math.AP
A uniqueness result for some singular semilinear elliptic equations
给定$Ω$是$\mathbb{R}^N$的有界开子集，考虑奇异半线性椭圆型方程$-Δ\,u\,=\,\frac{f}{u^β}$在$H^1_{loc}(Ω)$中的非负解，在零Dirichlet边界条件下.对于$β>0$和$f\in L^1(Ω)$，我们证明了解是唯一的。
2014-07-22 math.AP
Compactness of solutions to nonlocal elliptic equations
证明了含区域分数拉普拉斯算子的临界半线性椭圆型方程的所有非负解局部泛有界。这与标准的分数拉普拉斯算子情况形成强烈对比。其次，我们考虑具有非负位势的分数阶临界椭圆型方程。我们证明了紧的解决方案提供的潜力只有非退化零。对应于流形上Yamabe方程的Schoen Weyl张量消失猜想，我们建立了解在爆破点处的位势的Laplacian消失率。
2017-07-05 math.AP
Existence of entire solutions for singular quasilinear convective elliptic systems
讨论了一类具有奇异项和对流项的拟线性椭圆型方程组整体解的存在性。一个辅助问题，通过“冻结”的对流项和“移动”的奇异的，首先解决。然后，先验估计，不动点参数，非线性正则性，紧性的结果有关的梯度项，除了正则化本地化程序，产生的存在性弱解的问题。
2021-07-12 math.AP
Global regularity results for a class of singular/degenerate fully nonlinear elliptic equations
给出了一类奇异/退化完全非线性椭圆型方程的Alexandroff-Bakelman-Pucci估计和整体$C^{1, α}$ -正则性.我们还得到了带有相关算子的狄利克雷问题的黏性解的存在性。
2022-09-30 math.AP
On local behavior of singular positive solutions to nonlocal elliptic equations
研究了具有分数阶容量为零的奇异集的分数阶Yamabe方程正解的局部性态。
2017-07-07 math.AP
