Very special sandwich algebras
Richard Cushman
本文研究了一类称为三明治代数的代数，这类代数是一类具有幂零根且其元素为三明治的复李代数。我们提出了一个分类的所有非常特殊的三明治代数。
The goal of this paper is to investigate a class of algebras called sandwich algebras, which are certain complex Lie algebras with a nilpotent radical whose elements are sandwiches. We present a classification of all very special sandwich algebras.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The Weyl group of a fundamental sandwich algebra
构造了基本三明治代数的一个外尔群.
A sandwich in thin Lie algebras
瘦李代数是在正整数上分次的李代数$L$，其第一个齐次分量$L_1$为2维并生成$L$，并且使得$L$的每个非零理想位于其下中心序列的连续项之间。它的所有同质成分都是一维或二维的，二维成分被称为钻石。证明了：如果无限维瘦李代数$L$的$L_1$的下一个菱形是$L_k$，且$k>5$，则对于$L_1$的某个非零元$y$，有$[Lyy]=0$.
Sandwich cellularity and a version of cell theory
本文探讨了sandwich cellular algebra理论作为代数cell theory的版本，并应用于Hecke代数等多种代数结构。
Sandwich operators and Einstein deformations of compact symmetric spaces related to Jordan algebras
本研究通过构造紧李代数的三明治算子、结合若尔当代数分析，解决了两类对称空间的爱因斯坦度量二阶形变问题，证明了多数可无穷小形变的不可约紧对称空间的非线性不稳定性。
System of roots
我们证明了一个基本三明治代数有一个类似的根系的半单李代数。这导致一个类似的外尔群，我们在另一篇论文中研究。
Cellularity for weighted KLRW algebras of types $B$, $A^{(2)}$, $D^{(2)}$
本文针对$B$、$A^{(2)}$、$D^{(2)}$型加权KLRW代数构造齐次仿射夹心胞腔基，并由此推出其有限维商及相应KLR代数的胞腔性。
Two dimensional perfect evolution algebras over domains
我们将研究发展代数$A$，它是整环上的维数为$2$的自由模。此外，我们将假设这些代数是完美的，即$A^2=A$。我们首先对整环上的代数作一些一般性的考虑：它们夹在整环的分数域上的某个基本$D$ -子模和它的标量扩张之间。我们引入了拟完美代数的概念，并对\cite{ElduqueGraphs}中给出的域上图与演化代数的关联过程作了一些修改。本质上，我们在连接箭头中引入颜色，这取决于与自然基础元素的平方相关的合适标准。然后利用方便模将同构类参数化，对作用域下的代数进行分类。
Free special Gelfand-Dorfman algebra
一个Gelfand-Dorfman代数称为特殊代数，如果它可以嵌入到微分Poisson代数中。我们找到了自由Novikov代数的一个新的基。利用它构造了自由特殊Gelfand-Dorfman代数的单项式基。
Special and exceptional mock-Lie algebras
我们观察到几个事实，并对满足雅可比恒等式的交换代数作了一些说明。核心问题是这些代数中的哪一个允许一个忠实的表示（即，在李的说法，满足Ado定理，或者，在约旦的说法，是特殊的）。
Simple subalgebras of simple special Jordan algebras
本文确定了单Jordan代数的所有类型和每类单Jordan代数的单子代数的标准形以及对应于给定单Jordan代数的共轭类的个数。
Special Freudenthal-Kantor triple systems and Lie algebras with dicyclic symmetry
考虑了由3次双循环群的自同构赋予作用的李代数。讨论了这些代数与非约根系BC 1上分次李代数、J-三元代数和Freudenthal-Kantor三元系的密切联系。
Associative Algebras with Small Derived Ideal
本文研究了一种特殊的结合代数，它是海森堡李代数的一个类似物.特别地，我们说结合代数是额外特殊的，如果它的中心等于它的导出理想，并且中心是1维的。本文通过证明超特殊结合代数进行了分类。然后，我们通过维度来描述它们的（Schur）乘数，并完全确定它们的能力。我们将其与单中心代数的相关概念联系起来，讨论了特殊双结合代数的分类问题。
On nilpotent generators of the special linear Lie algebra
考虑特征不同于$2$的无限域上的特殊线性李代数$\mathfrak{sl}_n(\mathbb {K})$.证明了对任意非零幂零$X$，存在一个幂零$Y$使得矩阵$X$和$Y$生成李代数$\mathfrak{sl}_n(\mathbb {K})$ .
A geometric characterization of the finitary special linear and unitary Lie algebras
李代数$\mathfrak{g}$中的极元$x$是空间$[x, [x, \mathfrak{g}]]$包含在$x$的线性跨度中的元素。经典李代数中的长根元是极值元的例子。由极值元生成的李代数导致以极值元生成的$1$ -空间为点、以非零元为两两交换极值元的$2$ -空间为线的几何.本文证明了有限特殊线性李代数可以用其极值几何来刻画。此外，我们还证明了有限特殊酉李代数的特征是：其几何没有直线，但在对域进行二次扩张后，其几何是特殊线性李代数的几何.
Cartan subalgebras in general and special linear algebras
本文研究了正特征域上一般和特殊线性代数的Cartan子代数。确定了一般线性群下Cartan子代数的共轭类，并在基域为任意有限域时，由其共轭性计算出所有Cartan子代数的显式个数.
On the special identities of Gelfand--Dorfman algebras
本文证明了特殊 Gelfand--Dorfman 代数在同态下封闭并构成簇，且所有 2 维 GD-algebra 均特殊，同时提出寻找特殊恒等式的方法并计算了次数为 6 的 Gröbner 基分量。
Remarks on special congruences
我们研究代数和品种，其中每一个非平凡的同余有一些类是一个非平凡的子宇宙的代数问题。然后，我们专注于代数，这个非平凡类是一个唯一的非单例类的同余。特别地，我们研究了Rees代数、拟Rees代数和具有单块性质的代数。我们也给出了关于商代数的这些性质的结果。几个例子，这样的代数和品种包括在内。
Gröbner-Shirshov bases for Lie algebras over a commutative algebra
本文建立了交换环上李代数的Gröbner-Shirshov基理论。作为应用，我们给出了特殊李代数（可嵌入同一环上结合代数的李代数）和非特殊李代数（遵循P. M. Cohn（1963）\cite{Conh}的建议）的一些新例子。特别地，当$p=2,\ 3,\ 5$是时，特征$p$上的Cohn李代数是非特殊的。我们提出了一个算法，可以检查任何$p$，无论科恩的李代数是否非特殊。同时证明了任意二次生成或可数生成李代数都可嵌入到二次生成李代数中。
Some remarks regarding special elements in algebras obtained by the Cayley-Dickson process over Zp
该研究探讨了Zp上Cayley-Dickson代数中k-幂等元的性质，构建了Z3上Fibonacci四元数的非幺环结构，并提出基于该类代数可逆元的明文加密方法。
About special elements in quaternion algebras over finite fields
本文研究了有限域上四元数代数中的特殊Fibonacci四元数和特殊广义Fibonacci-Lucas四元数。
On the abelianization of the special derivation Lie algebras of free Lie algebras
本文通过Morita迹证明自由李代数特殊导数李代数的交换化包含无限多个线性无关元素，并展示其中存在被Morita迹杀死的非平凡元素。
Wilson conjecture for omega-categorical Lie algebras, the case 4-Engel characteristic 3
本文研究了omega-范畴Lie代数的Wilson猜想，通过开发适配可定义语境的工具并引入k-强Lie代数的系统研究，结合计算机代数验证，证明了特征为3的omega-范畴4-Engel Lie代数是幂零的。
The minimal representation-infinite algebras which are special biserial
设k是一个域。一个有限维k-代数称为极小表示无限，只要它是表示无限的，并且它的所有真因子代数都是表示有限的.我们的目的是对极小表示-无限的特殊双曲代数进行分类。第二部分介绍了相应的模块类别。
The Hochschild cohomology ring of a class of special biserial algebras
考虑域$K$上的一类特殊自内射双同调代数$Λ_N$，证明了$Λ_N$的Hochschild上同调环是一个自生成的$K$ -代数.而且$Λ_N$模零的Hochschild上同调环是一个克鲁尔维数2的可交换$K$ -代数.作为一个后果的猜想Snashall-Solberg \cite{SS}，关于Hochschild上同调环模零，持有这类代数。
Derived equivalences between symmetric special biserial algebras
突变的概念在代数的表示论中起着至关重要的作用。两种突变是众所周知的：倾斜/淤积突变和抖动突变。本文主要研究对称代数的倾斜突变问题。引入SB箭图的突变，给出了对称特殊双曲代数倾斜突变的一个组合刻画。作为应用，我们推广了Rickard星定理.我们还介绍了Brauer图的翻转，并将我们的结果应用到Brauer图代数。
Linear maps characterized by special products on standard operator algebras
设A是复巴拿赫空间X上的有单位元的标准代数，且dimX >1.本文刻划了线性映射D; T：A -> B（X）满足aT（b）+ D（a）b= 0，只要A中的a，b使得ab = 0.
Some special features of Cayley algebras, and $G_2$, in low characteristics
给出了低特征域上Cayley代数（或八元数代数）及其导子李代数的一些性质。更具体地说，在特征$7$域上，给出了Witt代数的任意扭曲形式到$G_2$型单分裂李代数的显式嵌入。在特征为$3$的域上，即使Cayley代数的导子李代数不是单的，也证明了两个Cayley代数同构当且仅当它们的导子李代数同构.最后，在特征$2$域上，证明了任何Cayley代数的导子所构成的李代数总是同构于四次射影特殊线性李代数.这后一个代数的扭曲形式也被描述。
The Gerstenhaber structure on the Hochschild cohomology of a class of special biserial algebras
确定了一类特殊自内射双曲代数的Hochschild上同调环上的Gerstenhaber结构.这些代数中的每一个都被表示为某个子代数的路代数的商。在一次上，我们证明了作为一个李代数，上同调同构于Virasoro代数的一个子商的副本的直和。这些副本共享Virasoro 0度，否则进行交换。最后，我们描述了上同调度$n$作为一个模块在这个李代数提供其分解为直和的不可分解模。
Special modules over positively based algebras
本文利用Perron-Frobenius定理定义、研究了任意有限维正基代数上的特殊单模，并在某种意义上对它们进行了分类。对于有限外尔群关于Kazhdan-Lusztig基的群代数，这与Lusztig在[Lu 1]中引入的特殊模的概念是一致的.
Auslander-Reiten Components of Symmetric Special Biserial Algebras
我们提供了一个组合算法来构造一个对称的特殊双曲代数的稳定的Auslander-Reiten组件包含一个给定的不可分解模，只使用其基础的Brauer图的信息。我们还证明了Auslander-Reiten分支的结构与Brauer图周围不同的Green行走密切相关，并详细讨论了国内Brauer图代数的稳定Auslander-Reiten分支的精确形状与其基础图之间的关系。此外，我们表明，特定的组件包含一个给定的简单的或不可分解的投射模的任何Brauer图代数是由边的Brauer图与模块。
Special biserial algebras with no outer derivations
设$A$是代数闭域上的一个特殊双曲代数.证明了系数在双模$A$中的$A$的第一Hohchshild上同调群为零当且仅当$A$是表示有限且单连通的（在Bongartz和Gabriel的意义下），当且仅当$Q$的欧拉示性数等于不可分解的非一致投射内射$A$ -模的个数（直到同构）.而且，如果是这种情况，则$A$的所有高阶Hochschild上同调群都为零。
Kostant theorem for special filtered algebras
Kostant的一个著名结果是半单复李代数的泛包络代数是其中心上的自由模。我们对一类滤过代数证明了这个结果的一个类似结果，并将它应用于证明与一般线性李代数相联系的限制流代数的限制Yangian和泛包络代数在其中心上的自由性.
Special characters on star graphs and representations of $*$-algebras
对于星形图，我们引入了特殊的特征标，并研究了它们的性质。我们将特殊字符分解为奇数和偶数部分，并研究它们在反射下的演化。应用所得公式证明了：如果图包含一个扩展Dynkin图作为真子图，则相应的$*$ -代数具有不可约无限维$*$ -表示.
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