Multivariate Generalized Counting Process via Gamma Subordination
Indian Institute of Technology Bhilai（印度理工学院比莱分校）
本文提出了一种通过伽马子ordination的多元广义计数过程，研究了其数学性质及在冲击模型中的应用。
2025-12-31 math.PR
Multivariate estimates for the concentration functions of weighted sums of independent identically distributed random variables
设$X,X_1,\ldots,X_n$为独立同分布随机变量。本文根据向量$a_k$的算术结构，讨论了随机变量$\sum\limits_{k=1}^{n}X_k a_k$的集中函数的性质问题。近年来，由于对随机矩阵特征值分布的研究，这一问题引起了人们极大的兴趣。在本文中，我们公式化并证明了Eliseeva和Zaitsev（2012）结果的多维推广。它们也是Friedland和Sodin（2007）以及Rudelson和Vershynin（2009）结果的改进。
2013-03-16 math.PR
A Conditional-Distribution Framework for Validating Synthetic Multivariate Data
University of Kentucky（肯塔基大学）
提出基于全条件分布的模型无关框架，通过MAP对齐统计量和最近真实相似性诊断，区分合成数据中的依赖丧失、记录重用和模式集中三种失败模式，并在多个真实数据集上验证其有效性。
2026-09-15 math.PR stat.ME
Two multivariate central limit theorems
本文导出了用标准$k$维高斯随机向量逼近某些$n$维随机向量的秩$k$投影的显式误差界。的界限给出的条款$k$，$n$，和一个基础的$k$维空间，我们的项目。所考虑的随机向量是具有独立同分布分量的向量的两个推广。在第一种情况下，随机向量具有独立的分量，但不必具有相同的分布。第二种情况是有限个可交换的随机变量序列。
2007-06-06 math.PR
Multivariate scale-mixed stable distributions and related limit theorems
本文考虑了多元概率分布可表示为多元椭圆等高稳定分布的尺度混合。它表明，这些分布形成一个特殊的子类的多变量椭圆等高正态分布的规模混合。这些分布的一些性质进行了讨论。主要的注意力是支付给相应的随机向量表示为独立的随机变量的产品。在这些产品中，跟踪的关系所涉及的条款的分布与流行的概率分布。作为多元椭圆等高稳定分布的尺度混合类分布的例子，多元广义Linnik分布被详细考虑。他们的关系与多元“普通”Linnik分布，多元正常，稳定和拉普拉斯定律，以及与单变量Mittag-Leffler和广义Mittag-Leffler分布进行了讨论。证明了极限定理，给出了具有独立随机指标的随机序列的分布（包括随机数的随机向量和由随机大小的样本构造的多元统计量的和）收敛于多元椭圆轮廓稳定分布的尺度混合的充要条件。利用尺度混合多元稳定分布既是一个非平凡多元稳定分布的尺度混合又是一个正态尺度混合的性质，得到了具有无穷大或有限个协方差阵的随机向量的随机和的分布收敛于多元广义Linnik分布的充要条件.
2019-12-03 math.PR
Generating multivariate extreme value distributions
本文用概率的方法定义了多元极值分布的参数族。我们得到了它的copula，它是几个完全依赖copula和完全独立copula的混合，以及二元尾依赖和极值系数。在此基础上，提出了一种构造具有指定尾/极值系数的多元极值分布的方法。我们说明了这些分布的模拟的例子的结果。
2012-03-08 math.PR
Heavy tailed solutions of multivariate smoothing transforms
设$N > 1$为固定整数，$(C_1,..., C_N,Q)$为$GL(d, \R)^N x \R^d$的随机元素。我们考虑多变量平滑变换的解，即随机变量$R$满足$$R \eqdist \sum_{i=1}^N C_i R_i +Q $$，其中$\eqdist$表示分布相等，并且$R, R_1,..., R_N$是独立同分布的$\R^d$值随机变量，并且独立于$(C_1,..., C_N, Q)$。我们简要地回顾了解决方案的存在条件，然后研究其渐近行为。我们表明，在自然条件下，这些解决方案表现出重尾。我们的结果也涵盖了复值权重$(C_1,..., C_N)$的情况。
2013-02-05 math.PR
Mixing properties of multivariate infinitely divisible random fields
在这项工作中，我们提出了不同的结果有关的混合性质的多元无穷可分（ID）平稳随机场。首先，我们根据一维平稳多元随机场的谱表示，得到了其混合的充要条件。其次，我们证明了（独立的线性组合）混合移动平均线场是混合的。此外，使用一个简单的修改我们的结果的证明，我们能够获得弱混合版本的我们的结果。最后证明了多元ID平稳随机场的遍历性与弱混合性的等价性。
2017-04-08 math.PR
Strong Convergence of Multivariate Maxima
众所周知并且容易看出，当$n$增加时，$n$的最大值在$[0,1]$分布的随机变量上独立且均匀地收敛于标准负指数分布。通过考虑连接函数，我们将这个结果推广到更高的维度。我们证明了强收敛结果适用于多元广义Pareto copula的微分邻域中的copula。Sklar定理则意味着收敛在变分距离的最大值的$n$独立和同分布的随机向量与任意共同的分布函数和（条件下的边缘），其适当的规范化版本。我们说明了如何利用这些收敛结果来建立几乎肯定的一致性最大稳定模型的一些估计程序，使用样本极大值。
2020-03-11 math.PR
Dependence of multivariate extremes
本文给出了多元极值分布的随机向量的两个子向量独立或完全相依的充要条件，这两个子向量对应于多元平稳序列极值指标最大值的极限分布.这些条件首先涉及序列的多元极值指数之间的关系，其次是衡量两个子向量之间依赖性强度的系数。用自回归序列和3相依序列说明了主要结果。
2010-06-08 math.PR
An introduction to a general records theory both for dependent data and high dimensions: revisited 2
定义在同一概率空间上的随机变量序列的记录值和记录时刻的概率研究从1952年至今一直受到人们的关注。大量这样的理论集中在\textit{iid}或独立的实值随机变量。对于实值相依随机变量，已有一些结果。有些论文还处理多元随机变量。但是，关于向量和相关数据的大型理论尚未完成。在准备，记录的概率规律在这里进行调查，没有任何假设的依赖结构。结果是在偏序空间中的值的扩展序列，其顺序是兼容的可测性。在已知的情况下，主要是\textit{iid}序列的一般特征进行检查。该框架已准备好进行大量的研究记录理论在高维度和类型的依赖。
2022-10-28 math.PR
On Multivariate Hyperbolically Completely Monotone Densities and Their Laplace Transforms
HCM类由所有非负函数f组成，使得f（uv）*f（u/v）对所有固定的正数u关于w=v+1/v是完全单调的。它是封闭的关于一些有用的操作，如产品和独立的随机变量，变量的一些变化和拉普拉斯变换。我们考虑它的多元（bivariateI对应MVHCM（BVHCM）和研究他们的一些性质。特别地，我们证明了MVHCM是封闭的wrt的拉普拉斯变换，并使用此定义一类BVHCM-L的二元随机向量具有此属性。则BVHCM-L在强意义下包含BVHCM中的随机向量的Bondesson类.最后，我们证明了BVHCM，与HCM相反，是不封闭的wrt独立的二元随机向量的乘法。
2015-03-09 math.PR
An improved multivariate version of Kolmogorov's second uniform limit theorem
本工作的目的是表明，先前获得的结果的近似分布的总和的独立和的无限可分的法律可能会转移到估计的封闭性分布凸多面体。
2020-02-27 math.PR
Multivariate approximation in total variation, II: discrete normal approximation
本文将第一部分的理论应用于${\mathbb Z}^d$中随机向量全变差的离散正态逼近。我们说明了使用的方法的总和独立的整数值的随机向量，和随机向量表现出可交换的对。我们的结论与应用程序的随机着色的正则图。
2016-12-22 math.PR
Uniform asymptotics for a multidimensional renewal risk model with multivariate subexponential claims
本文研究具有共同更新过程和恒定利息力的多维风险模型，在索赔分量服从多元次指数分布时，建立了折现总索赔进入稀有集合的概率的局部及全局均匀渐近估计，并提供了非正则变化的分布示例。
2025-10-23 math.PR
A multivariate CLT for <<typical>> weighted sums with rate of convergence of order O(1/n)
本文研究 $k$ 维独立随机向量加权和的典型渐近行为，证明多变量中心极限定理的收敛速度达到 $O(1/n)$，推广了 Klartag 和 Sodin 的一维结果。
2021-12-10 math.PR
Asymptotic results for a multivariate version of the alternative fractional Poisson process
Beghin和Macci（2016）最近通过考虑独立（非分数）泊松过程的有限维向量的共同独立随机时变定义了多元分数泊松过程;此外，证明了对于每个固定的$t\geq 0$，它具有给定其和的分量的适当多项式条件分布。在本文中，我们考虑另一个多变量过程$\{\underline{M}^ν(t)=(M_1^ν(t),\ldots,M_m^ν(t)):t\geq 0\}$，其中给定其和的分量的条件分布相同，并且和的边缘分布不同;更确切地说，我们假设过程$\left\{\sum_{i=1}^mM_i^ν(t):t\geq0\right\}$的一维边缘分布与Beghin和Macci（2013）中的替代分数（单变量）泊松过程的一维边缘分布一致。我们给出了$\{\underline{M}^ν(t)=(M_1^ν(t),\ldots,M_m^ν(t)):t\geq 0\}$的大偏差结果，这推广了Beghin和Macci（2013）关于单变量情况的结果。我们还研究了中等偏差，我们提出了一些统计应用有关的分数参数$ν$的估计。
2016-09-10 math.PR
The Fixed Points of the Multivariate Smoothing Transform
设$N,d > 1$为固定整数，$(T_1, ..., T_N)$为具有非负元素的随机d × d矩阵，$Q$为具有非负元素的随机d向量。这就导出了一个由$S η:= \mathrm{Law\ of}\ (T_1 X_1 + ... + T_N X_N + Q)$在非负锥上的概率律上的映射（多元平滑变换），其中$X_i$与概率律$η$一致，且与$(T_1, ..., T_N, Q)$无关.在类似于d=1的条件下，得到了$S$的所有不动点的完整刻画.
2014-11-24 math.PR
Multivariate Normal Approximation by Stein's Method: The Concentration Inequality Approach
将Stein方法的正态逼近的浓度不等式方法推广到多元情形。我们用这种方法证明了一个非光滑函数距离的多元正态逼近的$k$ -维独立随机向量$W=\sum_{i=1}^n X_i$的标准化和的误差界的顺序$k^{1/2}γ$其中$γ=\sum_{i=1}^n E|X_i|^3$。对于局部相关（无界）随机向量的总和，我们得到一个四阶矩界，这是典型的顺序$O_k(1/\sqrt{n})$，以及一个三阶矩界，这是典型的顺序$O_k(\log n/\sqrt{n})$。
2015-05-16 math.PR
Random time-change with inverses of multivariate subordinators: governing equations and fractional dynamics
众所周知，具有逆从属的马尔可夫过程的合成是由广义分数型积分微分方程决定的。这类过程在统计物理学中引起广泛的兴趣，因为它们与反常扩散有关。在本文中，我们考虑一个推广，更确切地说，我们的意思是成分成分的$\mathbb{R}^d$值马尔可夫过程的组件的一个独立的多元逆从属。作为一个可能的应用，我们提出了一个各向异性介质中的反常扩散模型，它是作为适当的连续时间随机游动的弱极限而得到的。
2020-05-12 math.PR
On alternative approximating distributions in the multivariate version of Kolmogorov's second uniform limit theorem
本工作的目的是表明，最近的结果，作者对分布的近似的独立和的分布的无限可分法律凸多面体可以通过一个替代类的近似无穷可分分布。我们也将结果推广到无限维的情况。
2022-01-27 math.PR
Multivariate strong subexponential distributions: properties and applications
University of the Aegean（爱琴山大学）
本文研究了多元强亚指数分布的性质与应用，提出了相关不等式和渐近估计，并应用于非标准风险模型。
2026-02-06 math.PR
Regularly varying multivariate time series
一个多变量的平稳时间序列被称为联合规则变化的，如果它的所有有限维分布是多变量规则变化的。这个属性被证明是等价于弱收敛的条件分布的重新标度的系列，在一个固定的时刻，其距离的原点超过一个阈值趋于无穷大。极限对象，称为尾过程，承认在独立的径向和角分量的分解。在适当的混合条件下，这个尾过程允许一个简洁而明确的描述的极限的一系列点过程记录的时间和位置的时间序列时，它远离原点。该理论被应用于具有随机系数矩阵的有穷级的多元移动平均。
2007-07-26 math.PR math.ST stat.TH
Maxima of a triangular array of multivariate Gaussian sequence
已知具有相关系数$ρ\in (-1,1)$的独立同分布二元正态随机向量序列的归一化极大值是渐近独立的，这在实际应用中可能严重低估极值概率。通过让$ρ$依赖于样本量，并以一定的速率达到一个，Hüsler和Reiss（1989）表明，归一化的最大值可以变得渐近相关。在本文中，我们将这样的研究扩展到多元高斯序列的三角阵列，这进一步推广了Hsing，Hüsler和Reiss（1996）以及Hashorva和Weng（2013）的结果。
2014-02-23 math.PR stat.AP
Multivariate Matrix Mittag--Leffler distributions
本文推广了多元相型分布的构造原理，建立了一类解析易处理的多元重尾随机变量，其边缘分布为Mittag-Leffler型，且具有任意的正则变差指数.这种构造本质上可以看作是允许标量参数变为矩阵值。分布的类被证明是密集的所有多元正随机变量，因此提供了一个通用的候选人的建模重尾，但尾部独立，在各个领域的应用风险。
2020-03-23 math.PR math.ST stat.TH
Improved Berry-Esseen bounds for multivariate nonlinear statistics in convex distance
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文针对多变量非线性统计量在凸距离下建立两个非渐近Berry-Esseen界，改进维数增长条件，并应用于随机逼近、时间差分学习和U-统计量，给出显式高斯近似误差及收敛充分条件。
2026-10-08 math.PR math.ST stat.TH
New multivariate Gini's indices
本文针对多元情形定义并研究了新的 Gini 指数，指出其在二元情形下为“依赖-离散度”指标，展示了协方差表示与条件分布解释，并推广至半相干系统的效率指标及数据应用。
2024-01-05 math.PR stat.AP
Linear Transformations & the Multivariate Generating Function
本文研究了多指标序列的线性组合，并根据原始序列的m.g. f导出了这种线性组合的多元母函数。应用程序包括发现非负离散随机变量的分布和时刻的非负线性组合的原始变量的条件。例子包括独立泊松r. v.和一个$d$ -变量多项分布。
2012-09-15 math.CO math.PR math.ST
Multiplying a Gaussian Matrix by a Gaussian Vector
本文给出了多元广义拉普拉斯分布的一个新的简单的特征。特别地，该结果意味着具有独立且同分布列的高斯矩阵与独立各向同性高斯向量的乘积遵循对称多元广义拉普拉斯分布。
2017-04-05 math.PR math.ST stat.TH
Multivariate Fuss-Narayana polynomials and their application to random matrices
最近证明了$W(n)=B(n)B^{*}(n)$的极限矩在这些矩阵的渐近维数上是某些齐次多项式，其中B（n）是$p$的独立矩形随机矩阵的乘积.使用组合的非交叉分区，我们明确地确定这些多项式，并表明它们是密切相关的多项式，可以被视为多元Fuss-Narayana多项式。利用这个结果，我们计算了具有任意形状参数的Marchenko-Pastur分布的n重自由乘卷积的矩.
2012-10-10 math.CO math.PR
