On spectral gap properties and extreme value theory for multivariate affine stochastic recursions
本文考虑$\mathbb R^{d}$上的一般多元仿射随机递归及其马尔可夫链。我们假设一个自然的几何条件，这意味着存在一个无界的固定的解决方案，我们表明，相关的平稳过程的大值遵循经典类型的极值属性，与非平凡的极值指数。我们开发了一些明确的后果，如收敛到Fr{é}chet的法律或指数律，以及收敛到一个稳定的法律。证明是基于谱间隙属性的行动相关的正运营商的空间上的正则函数与缓慢增长，并在集群性质的大值递归。
2017-12-14 math.PR
Multivariate Regular Variation on Cones: Application to Extreme Values, Hidden Regular Variation and Conditioned Limit Laws
我们试图把一些适度的统一的三个子领域的重尾分析和极值理论：极限法律的分量最大值的iid随机变量;隐藏的正则变化和渐近独立性;条件极限法律时，一个组件的随机向量是极端的。共同的主题是多变量的定期变化的锥和三个案例引用来自指定锥$[0,\infty]^d\setminus \{\boldsymbol 0\};(0,\infty]^d;$和$[0,\infty]\times (0,\infty]$。
2007-12-20 math.PR
Intricacies of Dependence between Components of Multivariate Markov Chains: Weak Markov Consistency and Markov Copulae
本文继续研究了马尔可夫相容性和马尔可夫Copula。特别地，我们刻画了有限马尔可夫链的弱马尔可夫相容性。在弱马氏一致性和强马氏一致性的背景下，讨论了多元马尔可夫链的分量之间的依赖关系。在这方面，我们还引进并讨论了弱马尔可夫Copula的概念。
2013-03-09 math.PR
Max-stable models for multivariate extremes
多变量极值分析关注的是多变量随机样本中的极值，也就是说，其中至少一些分量具有异常大的值的点。数学理论建议对单变量和多变量极值使用最大稳定模型。一个全面的帐户给出的各种方式，其中最大稳定模型的描述。此外，还提出了一种构造最大稳定分布参数族的方法。虽然该装置并不新，但其作为模型生成器的作用似乎尚未得到充分利用。
2012-04-02 math.PR stat.ME
Robust bounds in multivariate extremes
极值理论提供了一个渐近合理的框架，估计在区域内，很少或根本没有观察到的干扰概率。对于多元尾估计，极值依赖的强度是至关重要的，并且它通常由谱分布的参数族建模。在这项工作中，我们提供了渐近界的极值依赖模型的误指定的鲁棒性的概率。它们产生于在参考模型的某个邻域内优化所有依赖模型的感兴趣统计量。一定的放松这些界限产生令人惊讶的简单和明确的表达式，我们建议在应用中使用。当模型被错误指定时，我们证明了与经典置信区间相比，鲁棒方法的有效性。结果进一步应用于量化模型的不确定性对金融投资组合的风险价值的影响。
2017-02-03 math.PR
Stein's Method for Multivariate Extremes
我们将Stein-Chen方法应用于极值理论中的问题。一方面，Poisson近似的Stein-Chen方法允许我们得到i.i.d.随机变量，遵循某些众所周知的分布，和一个极值分布。另一方面，我们引入了一致性的标记点过程（MPPE），其独立同分布。标记可以是单变量的或多变量的。我们使用Stein-Chen方法对Poisson过程进行逼近，在适当的概率距离下，用泊松过程逼近MPPE定律，确定逼近误差的界.我们所近似的泊松过程的强度测度与MPPE的强度测度相等。在某些情况下，这种强度测量很难使用，或者随着样本量而变化;然后，我们通过进一步的使用者使用泊松过程来近似，并估计这种额外近似的误差。
2013-10-09 math.PR
Generalized Logistic Models and its orthant tail dependence
多元极值分布在环境研究、金融和保险数学中已显示出其有用性。Logistic或Gumbel-Hougaard分布是最古老的多元极值模型之一，它已被扩展到非对称模型。本文引入了广义Logistic多元分布。我们的工具是Copula和稳定混合变量的混合，扩展了Tawn（1990），Joe和Hu（1996）和Fougères等人（2009）的方法。所考虑的多元极值分布的参数族给出了一个灵活的相关结构，我们计算了Li（2009）中考虑的多元尾部相关系数。
2011-04-28 math.PR
Ordering of multivariate probability distributions with respect to extreme portfolio losses
引入了随机序的概念，比较了极端投资组合损失下的多变量随机风险模型。在多元正则变分的框架下，根据谱测度的排序条件推导出比较准则，这使得在实际应用中可以进行分析或数值验证。额外的比较标准，在进一步的随机排序。应用实例包括最坏情况和最好情况下的情况下，椭圆轮廓分布，和多元经常变化的模型与Gumbel，阿基米德，和Galambos copula。
2010-10-25 math.PR q-fin.RM
Multivariate limit theorems in the context of long-range dependence
本文研究了由长程相依平稳高斯级数函数的归一化和构成的向量的极限律。根据高斯级数的记忆参数和函数的Hermite秩，得到的极限定律可能是（a）涉及相关布朗运动边缘的多元高斯过程，或（b）涉及相关Hermite过程作为边缘的多元过程，或（c）组合。我们处理情况（a），（b）一般和情况（c）时，厄米组件涉及秩1和2。当Hermite秩是任意的时，我们包括关于情形（c）的一个猜想。
2013-04-11 math.PR
Stochastic ordering in multivariate extremes
本文研究简单极大稳定分布及其指数测度的三类多元随机序，证明分布序与指数测度序等价，明确高维下三类序不等价，给出分布与独立、完全相依模型的PQD序关系，还验证了两类参数模型的序性质。
2024-03-07 math.PR
Multivariate extreme values for dynamical systems
Centro de Matemática da Universidade do Porto（波尔图大学数学中心）；Faculdade de Economia da Universidade do Porto（波尔图大学经济学院）；Centro de Matemática & Faculdade de Ciências da Universidade do Porto（波尔图大学数学中心与理学院）；Mathematical Institute University of St Andrews（圣安德鲁斯大学数学研究所）
本文提出了一种适用于动力系统多变量极值分析的理论，研究了系统轨道上观测值各分量极值间的依赖关系，并通过实例应用展示了该方法的可行性。
2026-01-17 math.DS math.PR
Tail Dependence of Multivariate Archimedean Copulas
本文将多元 Archimedean copulas 的尾部相依性研究扩展至缓慢变化和快速变化的 Laplace 变换，证明了不同尾部阶数的尾部相依性函数能有效捕捉整个 Archimedean copulas 类的极端相依性及全部尾部行为谱。
2024-12-25 math.PR
On the Copula for multivariate Extreme Value distributions
证明了所有多元极值分布（即iid序列的$K$最大顺序统计量的可能弱极限）具有相同的Copula，即所谓的K-极值Copula.这个Copula通过其密度和分布函数的精确表达式来描述。我们还研究了依赖性的测度，得到了一个弱收敛结果，并给出了一个K-极值Copula的模拟算法。
2010-07-29 math.PR math.ST stat.TH
The maximum domain of attraction of multivariate extreme value distributions is small
考虑$\mathbf{R}^k$上的Borel概率测度集，并赋予其弱收敛拓扑.本文证明了某些多元极值分布的吸引区域中的所有概率测度的子集是稠密的，并且是第一Baire类的.此外，在自由概率论的背景下，类似的结果也成立.
2022-11-22 math.CA math.GN math.PR
A tail estimate for empirical processes of multivariate Gaussian under general dependence
本文讨论了一大类函数族高斯过程经验过程的收敛速度。我们的主要目标是证明经验过程的一致范数的尾部可以由多项式支配。给出了Hermite多项式的性质，这些性质在主要定理的证明中起着至关重要的作用。在文章的最后，我们证明了随机量以比以往所证明的速率n ^{-1/3}更快的速率n ^{-1/2+ε}收敛到零的期望。
2023-03-21 math.PR
A multivariate CLT for bounded decomposable random vectors with the best known rate
证明了有界可分解$d$ -维随机向量和在非光滑函数距离上具有显式误差界的多元中心极限定理。分解结构类似于Barnovski，Karoenovski和Rucienovski（1989）的分解结构，并且比Chen和Shao（2004）中考虑的局部依赖结构更一般。误差界的阶数为$d^{\frac{1}{4}} n^{-\frac{1}{2}}$，其中$d$是维数，$n$是被加数。对$d$的依赖性，即$d^{\frac{1}{4}}$，即使对于独立且同分布的随机向量的和也是最好的已知依赖性，并且对$n$的依赖性，即$n^{-\frac{1}{2}}$，是最优的。我们应用我们的主要结果随机图的例子。
2015-05-16 math.PR
Stein's method for multivariate Brownian approximations of sums under dependence
我们使用Stein的方法来获得缩放的$p$ -维随机游动和$p$ -维（相关）布朗运动之间的距离上的一个界。我们考虑的依赖计划，包括那些在缩放和的被加数是弱依赖和他们的$p$组件是强相关。作为一个例子的应用，我们证明了一个功能性的极限定理，在一个$m$扫描过程中，与约束的收敛速率。我们还发现了一个约束上的收敛速率的缩放U-统计量的布朗运动，代表一个例子的总和强相关条款。
2020-05-19 math.PR
Spectral Measure and Tail Process for Multivariate Dynamical Extremes
该研究针对多元平稳序列的极端事件，开发了基于尾过程与谱测度的通用框架，将单变量点过程收敛推广至多元情形，通过动力学系统示例验证了框架可捕捉多元极端特征并提取潜在动力学信息。
2026-10-14 math.DS math.PR
Multivariate approximation in total variation using local dependence
本文建立了两个关于整数值随机向量$W$分布的多元离散正态逼近的全变差精度的判定定理。第一种是对于依赖结构是局部的随机向量的和。第二种方法适用于随机向量~ $W$，它是由一个标值点过程的$\mathbb{Z}^d$值标记相对于它的基过程积分而得到的。误差界与Rinott和Rotar（1996）中给出的误差范围相当，但现在是关于更强的全变差距离。而不是要求的被加数是有界的，我们做三阶矩假设。我们证明了使用的定理在四个应用程序：单色边顶点着色图，诱导三角形和$2$ -星在随机几何图形，在不同的状态下所花费的时间由一个不可约的和非周期性的有限马尔可夫链，和最大点在不同区域的齐次泊松点过程。
2018-07-18 math.PR
Asymptotics for aggregated interdependent multivariate subexponential claims with general investment returns
Soochow University（苏州大学）；University of the Aegean（爱琴海大学）
本文研究了多维再生风险模型中折扣累积索赔向量进入稀有集的渐进行为，探讨了在不同投资组合价格过程、索赔向量分布类及索赔向量间依赖结构假设下的渐近结果，扩展了多维正则变分的范围，提出了两种依赖结构模型。
2026-07-07 math.PR
Ordinal pattern dependence and multivariate measures of dependence
本文指出序数模式依赖性不满足Grothe等人提出的原始公理，并证明其满足修改后的公理，纠正了Betken等人的错误。
2024-05-28 math.PR math.ST stat.TH
Empirical Process of Multivariate Gaussian under General Dependence
本文探讨了多元高斯分量的某些经验过程。给出了多元高斯分布在一般相依下的有限样本界。给出了随机变量序列$\displaystyle\left\{\sup_t\vert\widehat{F}_n(t)-\mathbf{E}\widehat{F}_n(t)\vert\right\}_{n\in \mathbb{N}}$依概率收敛的充要条件，其中$\widehat{F}_n(t)$为经验分布.同时，我们也得到了几乎处处收敛的一个类似的充分条件。
2020-07-02 math.PR math.ST stat.TH
Dependence uncertainty bounds for the energy score and the multivariate Gini mean difference
能量距离和能量分数是近年来多元统计和多元概率预测的重要工具。它们都是基于两个独立样本的期望距离。在本文中，我们研究的依赖不确定性界这些量的假设下，我们知道的边际，但不知道的依赖结构。我们发现了一些有趣的尖锐的解析界，其中之一是获得一个不寻常的球对称Copula。这些结果应该有助于更好地理解这些措施的敏感性，在Copula误指定。
2020-04-24 math.PR math.ST stat.ME
Products in Conditional Extreme Value Model
经典的多变量极值理论试图在多变量吸引区域条件下捕捉各分量之间的极值依赖关系，它要求每个分量也在单变量极值分布吸引区域中。多元极值（MEV）模型有着丰富的理论基础，但在渐近独立的情况下，MEV模型无法捕捉到相关结构，存在一定的局限性。Hynnan和Tawn（2004年）给出了一种不同的MEV方法，他们通过将其中一个分量作为极端条件来检查MEV分布。在这里，我们假设一个组件是在Frechét或威布尔吸引区域力和研究的产品的组件下的条件极值模型的行为。
2011-04-12 math.PR math.ST stat.TH
On the Maximum and Minimum of a Multivariate Poisson Distribution
本文针对共同冲击、共单调冲击和细化相依三种结构下的多元泊松分布，推导其最大值与最小值的显式累积分布函数并进行渐近分析，揭示不同相依结构的本质差异。
2025-09-21 math.PR math.ST stat.TH
Orthounimodal Distributionally Robust Optimization: Representation, Computation and Multivariate Extreme Event Applications
本文研究了分布形状的基本概念，即正交单峰性（orthounimodality）及其在形状约束分布鲁棒优化（DRO）中的应用。作为一个关键的动机，我们认为这种类型的DRO是非常适合于解决多变量极端事件估计的目标极值概率的统计上有效的置信区间。特别是，我们解释了如何DRO可以作为一个非参数替代传统的极值理论，推断尾部的基础上理论极限分布，这可能面临的挑战，偏差方差控制和其他技术并发症。我们还解释了如何解决的可解释性和鲁棒性所面临的挑战，现有的分布形状的概念中使用的DRO文献。在方法上，我们的特征的极值点的分布类中，我们称之为的集合，并建立相应的Choquet表示，随后使我们能够减少OU-DRO到矩问题的无限维随机变量。然后，我们开发，在双变量设置，几何方法，以减少这样的时刻问题到有限维通过一个专门构造的变分问题，旨在消除次优解。数值结果说明了我们的方法如何为极端概率产生有效且有竞争力的置信区间。
2021-11-15 math.OC math.PR stat.ME
Impact of dependence on some multivariate risk indicators
一些多变量风险指标的最小化可以用作分配方法，如Cénac等人[6]所提出的。资本分配的目的是根据给定的标准在单形中选择一个点。在以前的论文[17]中，我们证明了所提出的分配技术满足一组相干公理。本文研究了几类分布模型的分配的性质和渐近性态。我们还分析了依赖结构对分配的影响，使用一些copula。
2015-07-05 math.PR math.ST q-fin.RM
An Urn Model Approach for Deriving Multivariate Generalized Hypergeometric Distributions
我们提出了新的广义多元超几何分布，它与经典的多元超几何分布非常相似。基于瓮模型方法推导出所提出的分布。与现有方法相比，该方法不涉及超几何级数。
2013-09-03 math.PR math.ST stat.TH
Generalized Multivariate Extreme Value Models for Explicit Route Choice Sets
本文分析了一类具有封闭形式概率表达式的路径选择模型，即广义多变量极值（GMEV）模型。这些模型中有一大组是从不同的效用公式中产生的，这些公式将系统效用和随机误差项结合起来。12个模型被捕获在一个单一的离散选择框架。加性效用公式导致已知的logit族，是多项式的，路径大小，配对组合和链接嵌套。对于乘法制定只有多项式和路径大小weibit模型已被确定，本研究还确定了成对的组合和链接嵌套的变化，并概括了路径大小的变量。在此基础上，提出了一种新的基于乘性效用公式的出行者决策规则。在这里，旅行者完全根据路线之间的差异进行选择。这导致了四个新的GMEV模型。我们基于具有随机预见旅行时间的路线效用的一般结构对模型进行定性评估，我们根据经验确定效用的方差应该与迄今为止对多项式概率单位和logit核模型所假设的不同。分析了简单网络变化下的期望出行者行为和模型行为。此外，所有的模型估计和验证一个说明性的网络的例子与长距离和短距离的起点-目的地对。新的基于差异的乘法模型在两个测试中都优于加法模型。
2018-08-13 math.PR stat.ME
Conditioning on an extreme component: Model consistency with regular variation on cones
多元极值理论假设一个随机向量的分布具有多元吸引区域条件。这需要每个分量满足边缘吸引区域条件。通过将其中一个分量设为极值而获得的随机向量的联合分布的近似由Hennan和Tawn [12]提出，并由Hennan和Resnick [11]进一步研究。这些文件留下未解决的一致性，通过调节不同的组件被极端的不同模型，我们在这里提供澄清这个问题。我们还澄清了这些条件分布，多元极值理论和标准正规变分锥的形式$[0,\infty]\times(0,\infty]$之间的关系。
2011-02-10 math.PR math.ST stat.TH
Emergence of Multivariate Extremes in Multilayer Inhomogeneous Random Graphs
提出多层非齐次随机图模型MIRG，证明权重分布的多元正则变化可传递到渐进度分布，并验证Hill估计量及隐藏正则变化检测的一致性。
2024-03-04 cs.SI math.PR math.ST
