Koszul modules of Kac-Moody Lie algebras
引入了与分次Kac-Moody李代数相关的Koszul模.我们提供了一个精确的标准时，这些模块是有限长的。作为一个例子，我们给出了一类分次Kac-Moody李代数的第二分次分支维数的一个界.我们还提供了所有幂零Kac-Moody Koszul模的精确描述。
2022-08-26 math.RT
Path Model for Representations of Generalized Kac--Moody Algebras
我们表明，Joseph-Lamprou的路径模型表示的广义Kac-Moody代数可以嵌入到Littelmann的路径模型的某些Kac-Moody代数。利用这种嵌入，我们给出了Joseph-Lamprou路径晶体的张量积的分解规则和限制到Levi子代数的分支规则.此外，我们还得到了标准路的一个关于么半群的刻画，它可以被认为是Coxeter群的推广。
2013-04-14 math.CO math.QA math.RT
Conjugation Theorem For Affine Kac-Moody Superalgebras
本文将Cartan子代数的共轭定理从对称可约Kac-Moody代数推广到仿射Kac-Moody超代数，并深入探讨了其结构及虚根空间的关系。
2026-01-13 math.RT
Classification of irreducible integrable highest weight modules for current Kac-Moody Algebras
本文对有限维权空间的“当前Kac-Moody代数”的不可约可积最高权模进行了分类。我们证明了这些模是Kac-Moody李代数的多个副本的适当直和的模。
2015-11-24 math.RT
Supercategorification of quantum Kac-Moody Algebras
我们证明了量子Kac-Moody代数及其可积最高权模的超范畴化是由量子Kac-Moody代数及其分圆子构成的.
2012-09-19 math.RT
A note on parabolic Verma module homomorphisms over Kac-Moody Algebras
考虑可对称化Kac-Moody代数上的一般抛物范畴$\mathcal{O}_{S}$.引入了不同Kac-Moody代数上抛物Verma模之间的hom-space的一个约化规则，从而得到了抛物韦尔马模同态的一些应用.
2023-02-27 math.RT
Nilpotent orbits of Kac-Moody algebras and its parameterization for $\mathfrak{sl}_n^{(1)}(\mathbb C)$
在仿射复Kac-Moody代数的背景下，我们定义了极大Kac-Moody群伴随作用下的幂零轨道的含义。我们还给出了$\mathfrak{sl}_n^{(1)}(\mathbb C)$的幂零轨道的参数化。
2020-12-29 math.RT
Kato's irreducibility criterion for Kac-Moody groups over local fields
2014年，Braverman、Kazhdan、Patnaik、Bardy-Panse、Gaussent和Rousseau将Iwahori-Hecke代数与非阿基米德局部域上的Kac-Moody群联系起来。在前一篇文章中，我们定义并研究了它们的主列表示。1982年，Kato在还原的情况下为这些表示提供了一个不可还原的准则。我们在卡茨-穆迪一案中已经部分地得到了这一标准。在本文中，我们证明了这一标准在卡茨穆迪的情况下。
2021-04-07 math.RT
Affine Kac-Moody symmetric spaces associated with untwisted Kac-Moody algebras
本文从与仿射无扭卡茨-穆迪代数有关的Vogan图出发，计算了所有的仿射Kac-Moody对称空间，它们是驯服的Frechet流形.给出了与A_1^（1）和A_2^（1）相关的仿射Kac-Moody对称空间的详细计算，以证实我们的方法。
2013-12-13 math-ph math.MP math.RT
2-Kac-Moody algebras
我们构造了一个与Kac-Moody代数相关联的2-范畴，并研究了它的2-表示.这推广了Chuang早期关于A型的工作。我们涉及依赖于K_0性质和2-表示的计算。
2008-12-30 math.RT
Representations of Quantum Minimal Surface Algebrasvia Kac-Moody-theory
考虑了从量子极小曲面代数到可裂实单花边Kac-Moody代数的对合子代数的满射，并给出了仿射型和有限型的例子.我们还提供epimorphisms到这样的卡茨-穆迪代数本身，现实的建设是很重要的。结果可推广到复杂情况。
2021-05-20 math.RT
Irreducible Characters of Kac-Moody Lie superalgebras
推广了有限维$ABCD$型李超代数的超对偶形式，建立了Kac-Moody李超代数和Kac-Moody李代数的抛物BGG范畴之间的等价关系.利用Kazhdan-Lusztig多项式首次给出了可对称化Kac-Moody李超代数上不可约最高权模的一族特征标.利用超对偶给出了可对称化Kac-Moody李超代数上可积模的概念，并证明了这些可积模构成一个半单张量积子范畴，其Littlewood-Richardson张量积重数与Kac-Moody代数中的重数一致.
2014-07-28 math.RT
Regular Kac-Moody superalgebras and integrable highest weight modules
我们定义了正则Kac-Moody超代数，并利用可积模对它们进行了分类。给出了正则Kac-Moody超代数的不可约最高权模可积的条件.本文是有限增长逆成分李超代数分类证明的主要部分。
2010-11-05 math.RT
On the Poincaré series of Kac-Moody Lie algebras
本文讨论了Kac-Moody李代数的Poincaré级数，特别是不定型的Poincaré级数.首先，我们计算了Cartan矩阵具有相同类型的$2\times 2$主子矩阵的不定Kac-Moody李代数的Poincaré级数.其次，我们证明了Kac-Moody李代数的Poincaré级数满足一些有趣的性质.最后给出了Poincaré级数在其它领域的应用。特别地，我们构造了Victor Kac的一个猜想\cite{Kac_85}和Chapavalov，Leites和Stekolshchik的一个猜想\cite{CDR_10}的反例.
2012-10-02 math.AT math.CO math.QA
Affine Kac-Moody Lie algebras as torsors over the punctured line
我们解释并发展了Laurent多项式环上作为torsors（主齐性空间）的loop代数理论.作为应用，我们恢复了仿射Kac-Moody李代数的Kac实现.
2002-08-01 math.RT
Module structure on $U(\mathfrak{h})$ for Kac-Moody algebras
设$\g$是一个具有Cartan子代数$\h$的任意Kac-Moody代数.在本文中，我们确定了秩为1的自由$U(\h)$-模的$\g$-模范畴。
2016-07-05 math.RT
Principal series representations of Iwahori-Hecke algebras for Kac-Moody groups over local fields
近年来，Iwahori-Hecke代数与非阿基米德局部域上的Kac-Moody群相联系.我们引入这些代数的主列表示。我们研究这些表示和部分推广加藤和松本不可约性准则。
2021-01-26 math.RT
Kac-Moody Lie algebras graded by Kac-Moody root systems
我们期待的Kac-穆迪李代数的Kac-穆迪根系有限维权空间的分级。本文将H. Rubenthaler和J. Nervi关于半单和仿射李代数的研究。若g是一个Kac-Moody李代数（Dynkin图以I为指标），（I，J）是这样一个C-容许对，我们构造了一个C-容许子代数g^J，它是一个与g同类型的Kac-Moody李代数，且其根系对李代数g进行阶化.对于一个容许商ρ：I \rightarrow I，我们还建立了一个Kac-Moody子代数g^ρ，它将李代数g分阶为n。如果g是仿射的或双曲的，我们证明了g的分级分类等价于C-容许对和容许子的分级分类。对于一般的不定型Kac-Moody李代数，情况可能会更复杂;它可以用广义C-容许对的概念来描述（不太精确）。
2012-07-20 math.GR math.RT
Representations of Loop Kac-Moody Lie Algebras
研究了Loop Kac-Moody李代数g \otimes A的表示，其中g是任意Kac-Moody代数，A是n个交换变量的Laurent多项式环.特别是，我们研究表示有限维权空间和他们的分级版本。当我们将g专门化为有限维或仿射李代数时，我们得到了环面李代数的模。
2012-05-17 math.RT
Generalized Kac-Moody Lie algebras, free Lie algebras and the structure of the Monster Lie algebra
证明了任意不具有相互正交虚单根的广义Kac-Moody李代数g都可以表示为Kac-Moody子代数和Kac-Moody子代数的某些模上的自由李代数同构的子代数的向量空间直和.还包括一个详细的讨论Borcherds'建设的怪物李代数从顶点代数和一个初等证明Borcherds'定理有关李代数与“几乎正定双线性型”，以广义Kac穆迪代数。（1996年预印本）
2013-11-13 math.RT
Quantum roots for Kac-Moody root systems and finiteness properties of the Kac-Moody affine Bruhat order
Université de Lorraine（洛林大学）；Institut Élie Cartan de Lorraine（埃利·嘉当研究所）；Universität Münster（明斯特大学）
本文研究Kac-Moody群扩展仿射Weyl半群上仿射Bruhat序的有限性问题，通过证明任意Kac-Moody根系量子根集合的有限性并给出量子根分类，推广了已有结果，证明了该序的区间具有有限性。
2026-10-09 math.RT
On the root system of a Kac-Moody superalgebra
该研究把 Kac-Moody 代数根系的相关结论推广至 Kac-Moody 超代数，并刻画其根基与虚根集。
2024-03-04 math.RT
On the convergence of the Kac-Moody Correction Factor
卡茨-穆迪修正因子，首先研究了麦克唐纳在仿射的情况下，纠正失败的身份发现麦克唐纳在有限维根系于1972年。随后，这个因子出现在还原群的$p$ -adic球面理论的仿射或Kac-Moody类似物中的几个公式中。本文将这个修正因子的倒数看作一个函数，证明了这个函数在一定区域上的收敛性和全纯性。
2021-10-24 math.RT
Dimensions of Imaginary Root Spaces of Hyperbolic Kac--Moody Algebras
本文讨论了双曲Kac-Moody代数根重数的已知结果和确定方法。
2013-07-01 hep-th math.RT
Categorification of highest weight modules over quantum generalized Kac-Moody algebras
设$U_q(\g)$是量子广义Kac-Moody代数，$V(Λ)$是具有最高权$Λ$的可积最高权$U_q(\g)$ -模.证明了分圆Khovanov-Lauda-Rouquier代数$R^Λ$提供了$V(Λ)$的一个范畴化.
2012-02-26 math.RT
Irreducible module decompositions of rank 2 symmetric hyperbolic Kac-Moody Lie algebras by $\mathfrak{sl}_2$ subalgebras which are generalizations of principal $\mathfrak{sl}_2$ subalgebras
双曲Kac-Moody李代数存在主$\mathfrak{sl}_2$子代数.在秩为2的对称双曲Kac-Moody李代数的情形下，构造了某些$\mathfrak{sl}_2$子代数.这些子代数是主$\mathfrak{sl}_2$子代数的推广。我们证明了秩为2的对称双曲Kac-Moody李代数在这个$\mathfrak{sl}_2$子代数的作用下是不可约分解的.此外，我们分类的分解的不可约组件。特别地，我们得到了酉主列和补列的重数。
2023-03-05 math.RT
Kostka-Foulkes polynomials for symmetrizable Kac-Moody algebras
我们将经典的Hall-Littlewood和Kostka-Foulkes多项式推广到所有可对称化的Kac-Moody代数。我们证明，这些Kostka-Foulkes多项式符合Lusztig的$t$ -模拟重量多重性的自然推广，从而扩展了加藤定理。对于仿射Kac-Moody代数$g$，我们定义了弦函数的$t$ -类似物，并利用Cherednik的常数项恒等式导出了它们的显式乘积表达式.
2009-11-04 math.RT
Koszul duality of affine Kac-Moody algebras and cyclotomic rational DAHA
证明了仿射Kac-Moody代数范畴O的抛物/奇异Koszul对偶。主要的新工具是矩图和有限余维仿射舒伯特品种之间的关系。我们应用这种对偶的q-舒尔代数和分圆有理双仿射Hecke代数。
2013-08-19 math.RT
Centers for the restricted category O at the critical level over affine Kac-Moody algebras
仿射Kac-Moody代数上临界水平的限制范畴O是普通BGG-范畴O的某个子范畴。本文研究了Arakawa和Fiebig引入的变形形式，并计算了变形限制范畴O的中心。
2013-04-12 math.RT
On the definition of Kac-Moody 2-category
我们证明了Rouquier定义的Kac-Moody 2-范畴与Khovanov和Lauda定义的Kac-Moody 2-范畴是相同的。
2015-01-02 math.QA math.RT
Character expansion of Kac-Moody correction factors
在p-adic Kac-Moody群理论中自然会出现一个修正因子。本文将修正因子扩展为Kac-Moody代数的不可约特征标之和。本文导出了整系数幂级数环中系数的计算公式。在外尔群是泛Coxeter群的情况下，我们证明了系数实际上是多项式。
2021-05-10 math.RT
Subalgebra generated by ad-locally nilpotent elements of Borcherds Generalized Kac-Moody Lie algebras
本文确定了由$ad$ -局部幂零元幂零元生成的Borcherds可对称化广义Kac-Moody李代数$\mathfrak{g}$的李子代数$\mathfrak{g}_{nil}$，并证明了它与$\mathfrak{g}$的Levi子代数“本质”相同，其单根正是$\mathfrak{g}$的实单根.
2021-06-23 math.RT
Polyhedral realization of Crystal bases for Generalized Kac-Moody Algebras
本文给出了广义Kac-Moody代数的$U_q^-(\mathfrak g)$的结晶$B(\infty)$的多面体实现.作为应用，我们给出了秩为2，3的广义Kac-Moody代数和{ \it Monster李代数}的晶体的显式描述.
2006-10-24 math.QA math.RT
Orthogonal affine Kac-Moody algebras
黎曼对称空间是有限维微分几何的基本对象。一个重要的问题是构造单李群推广的对称空间，特别是它们最近的无限维类似物，称为Kac-Moody群。我们解决了这个问题，并构造仿射Kac-Moody对称空间在一系列的几篇论文。本文重点介绍代数方面：更准确地说，我们介绍OSAKA，用于描述仿射Kac-Moody对称空间和仿射Kac-Moody代数之间的连接的代数结构，并描述它们的分类。
2013-05-14 math.DG math.RT
On the correspondence of Affine Generalized Root Systems and symmetrizable affine Kac-Moody superalgebras
广义根系（GRS）是由V. Serganova提出的有限根系（RS）的推广。我们定义了一个广义的仿射根系（ARS），我们称之为$\textit{affine generalized root systems}$（AGRS）。几乎每个可对称仿射不可分解的Kac-Moody超代数的实根集合都是不可约的AGRS。本文对AGRS进行了分类，证明了几乎所有不可约AGRS都是可对称化仿射不可分解Kac-Moody超代数的实根的集合。
2015-07-26 math.RT
Closed sets of real roots in Kac-Moody root systems
本文给出了Kac-Moody根系中实根闭集的完整刻画。
2018-10-16 math.RA math.RT
Isomeric Heisenberg and Kac-Moody categorification I
本文提出同源海森堡与卡-莫迪分类的概念，并探讨了二者之间的转换方法，为表示论提供了新的研究框架。
2025-11-23 math.RT
Kazhdan-Lusztig conjecture for symmetrizable Kac-Moody Lie algebras. III --Positive rational case--
本文证明了可对称化Kac-Moody李代数上具有正有理最高权的不可约最高权模的Kazhdan-Lusztig型特征标公式。
1998-12-09 math.QA math.RT
The t-analog of the basic string function for twisted affine Kac-Moody algebras
我们研究Lusztig的t-模拟的重量多重性与扭曲仿射Kac-Moody代数的一级表示。利用Macdonald和Cherednik的常数项恒等式，得到了相应的t-弦函数的显式封闭形式表达式.封闭形式涉及扭曲仿射代数的分次片的广义指数，被认为是潜在的有限维简单李代数的模块。这扩展了以前的工作水平1 t-弦函数的无扭简单花边仿射Kac-Moody代数。
2012-02-01 math.RT
The isomorphism types of parabolic subgroups in Kac-Moody groups
本文讨论了Kac-Moody群中抛物子群的同构类型。这些结果在Kac-Moody群及其分类空间的拓扑研究中有应用。
2019-11-11 math.AT math.GR math.RT
Kac--Moody Fibonacci sequences
本文研究了通过Kac-Moody代数根格生成无限整数序列的方法，并计算了部分序列的前二十项。
2026-01-02 math.CO math.NT math.QA
Toward a Jacobson--Morozov theorem for Kac--Moody Lie algebras
对于有限维半单李代数$\mathfrak{g}$，Jacobson-Morozov定理给出了$\mathfrak{g}$的幂零元所对应的子代数$\mathfrak{sl}_2 \subset \mathfrak{g}$的构造.本文将Jacobson-Morozov定理推广到可对称化的Kac-Moody集，并在秩为2的双曲Kac-Moody代数上给出了推广的证明.在一些较强的限制条件下，我们给出了任意可对称化的Kac-Moody代数的一个证明.
2021-08-02 math.RA math.RT
Branching rule on winding subalgebras of affine Kac-Moody algebras
该研究利用Lakshmibai-Seshadri路径建立仿射Kac-Moody代数到其缠绕子代数的表示分支规则，得到路径语言下的分支重数描述及Steinberg公式的类似形式。
2025-08-01 math.RT
Weyl modules associated to Kac-Moody Lie algebras
Weyl模最初是由Chari和Pressley在\cite{CP}中为仿射李代数定义的。本文推广了李代数$\mathfrak{g} \otimes A$的Weyl模的概念，其中$\mathfrak{g}$是任意Kac-Moody代数，A是$\mathbb{C}$上任意带单位元的可交换生成结合代数，并证明了推广\cite{CP}的张量积分解定理.
2015-01-20 math.RT
Vogan diagrams of hyperbolic Kac-Moody algebras
本文构造了双曲Kac- Moody代数的Vogan图，它在宇宙学台球中有潜在的物理应用.
2015-11-19 math-ph math.MP math.RT
Irreducibility of Verma modules for symmetrizable Kac-Moody superalgebras
本文利用Weyl-Kac分母恒等式，为对称化Kac-Moody超代数上的Verma模建立了不可约性判据。
2026-11-10 math-ph math.MP math.RT
Cohomology of line bundles on Schubert varieties in the Kac-Moody setting
本文利用外尔群组合学给出了Kac Moody集下线丛的非零上同调模的顶最大和顶最小指标.我们还证明了一个满射定理。
2006-04-06 math.AG math.RT
Coproduct for the Yangian of an affine Kac-Moody algebra
给出了一个仿射Kac-Moody代数，并说明了如何构造其Yangian的余积。为了证明这个余积是一个代数同态，我们得到，在本文的前半部分，一个最小的Yangian表示时，Kac-Moody代数，更一般地，对称化。
2019-08-04 math.QA math.RT
An analogue of a reductive algebraic monoid, whose unit group is a Kac-Moody group
通过推广的Tannaka-Krein重构，我们将Kac-Moody代数范畴O的容许表示和它的容许群范畴联系到一个带有坐标环的幺半群上. Kac-Moody群是这个幺半群的Zebrski开稠密单位群。坐标环对Kac-Moody群的限制是由Kac和Peterson引入的强正则函数代数。这个幺半群具有与还原代数幺半群相似的结构性质。特别是它是单位定期，其幂等元有关的面临的山雀锥。它有布鲁哈特和伯克霍夫分解。Kac-Moody代数同构于这个幺半群的李代数。
2002-04-19 math.AG math.RT
Super Kac-Moody 2-categories
我们引入Kac-Moody 2-范畴的推广，其中Khovanov，Lauda和Rouquier的Hecke代数被Kang，Kashiwara和Tsuchioka的Hecke超代数所取代.
2017-05-08 math.QA math.RT
Geometric construction of crystal bases for quantum generalized Kac-Moody algebras
利用量子广义Kac-Moody代数的表示空间中某些Lagrange子簇的不可约分支，给出了量子广义Kac-Moody代数的晶体$B(\infty)$的几何实现.
2008-10-30 math.QA math.RT
Actions of the face monoid associated to a Kac-Moody group on its building
文[M1]描述了作用于可对称化Kac-Moody代数的可积最高权模的幺半群。它具有与单位群为Kac-Moody群的约化代数幺半群相似的结构性质。现在我们找到了Kac-Moody群在其构建上的作用到这个幺半群的作用的自然扩张。这些扩展部分是由表示论和山雀锥面的组合学所激发的。
2009-02-10 math.GR math.RT
The spherical Hecke algebra for affine Kac-Moody groups I
我们定义了局部非阿基米德域上的（无扭）仿射Kac-Moody群的球面Hecke代数。我们证明了这些代数的佐竹同构的推广，有关它的Langlands双仿射卡茨-穆迪群的可积表示。在下一篇文章中，我们将利用这些结果来定义和研究群$G_{\aff}$的Hecke本征函数的概念
2010-09-15 math.AG math.RT
Vertex Representations for Yangians of Kac-Moody algebras
利用顶点算子，我们建立了一个简单的花边Kac-Moody代数和它的双重的Yangian的表示。作为推论，我们证明了单缀仿射杨格尔算子的PBW性质。
2019-08-04 math.QA math.RT
