Drinfeld Twists and Symmetric Bethe Vectors of Supersymmetric Fermion Models
我们构造了$gl(m|n)$不变费米子模型的Drinfeld扭曲（分解$F$ -矩阵）.在由$F$ -矩阵提供的基（$F$ -基）中得到了模型的赝粒子产生算符的完全对称表示.我们解决了$gl(m|n)$超对称模型的$F$ -基中嵌套Bethe向量的层次结构。
2005-06-24 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Critical exponents for a spin-charge flip symmetric fixed point in 2+1d with massless Dirac fermions
在哈密顿图中，二分晶格上的自由自旋$1/2$狄拉克费米子具有$O(4)$（自旋-电荷）对称性。在这里，我们构建了一个相互作用的相互作用晶格模型与$V$，这是类似的哈伯德相互作用，但保留了自旋电荷翻转对称性。通过调节耦合$V$，我们可以研究小$V$处的无质量费米子相和大$V$处的有质量费米子相之间的相变.我们构造了一个费米子袋算法来研究这种相变，并找到它是二阶的证据。数值研究表明，该跃迁的普适类不同于早先研究的Hubbard耦合$U$。在这里，我们得到了一些临界指数使用格高达$L=48$。
2021-12-31 cond-mat.str-el hep-lat
Symmetric mass generation of interacting chiral fermions on a one-dimensional lattice without fermion doubling
Universiteit Leiden（莱顿大学）；Ghent University（根特大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
通过无自发对称破缺的相互作用打开费米子能隙，采用切向费米子格点化避免加倍，并利用Hubbard型相互作用降低六费米子相互作用的标度维数，实现对称质量生成。
2026-09-03 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Symmetric Mass Generation as a Multicritical Point with Enhanced Symmetry
Central China Normal University（华中师范大学）；Saha Institute of Nuclear Physics, HBNI（萨哈核物理研究所，HBNI）；University of Southampton（南安普顿大学）；Duke University（杜克大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
该研究通过费米袋蒙特卡洛方法揭示了费米子模型中对称质量生成与多临界点的关联，发现无质量费米子与对称有质量费米子之间的直接二级相变。
2026-10-14 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Anomalies and symmetric mass generation for Kaehler-Dirac fermions
我们证明了无质量的Kaehler-Dirac（KD）费米子表现出一种混合引力异常，它涉及KD场所特有的精确$U(1)$对称性。在这种$U(1)$对称下，配分函数通过仅取决于背景空间的欧拉特征的相位进行变换。将平坦空间紧致为球面，我们知道，在奇数维中，反常消失，但在偶数维中，对称性被破坏为$Z_4$。这个$Z_4$足以阻止在费米子有效作用量中产生双线性项。四个费米子项是允许的，但需要两种KD场的倍数。在四维平坦空间中，每个KD场可以分解为四个狄拉克旋量，因此这些反常约束确保了一个相容的相互作用理论需要八个狄拉克费米子，或者对于实表示，需要十六个马约拉纳费米子。这些限制费米子数同意已知的结果拓扑绝缘体和最近的工作离散异常植根于戴-弗里德定理。我们的工作表明，KD费米子可能提供一个独立的路径来理解这些限制。最后，我们指出，这种异常的生存完整的离散化，因此是相关的理解最近的数值结果具有大规模对称相的晶格模型。
2022-08-07 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Faithful fermionic representations of the Kondo lattice model
我们研究了近藤晶格模型，使用一类典型的转换，使我们能够忠实地表示模型完全在没有约束的费米子。这些转换产生了我们用平均场论研究的相互作用理论。特别感兴趣的是一个新的明显的O（3）-对称表示的Majorana费米子在二分格上的半填充。这种表示法提出了一种自然的O（3）对称的试探态，它被研究和表征为带隙的自旋液体。
2011-06-13 cond-mat.str-el
U(1)-symmetric Gaussian fermionic projected entangled paired states and their Gutzwiller projection
我们发展了一种构造粒子数守恒的高斯费米子投影纠缠对态[U（1）-GfPEPS]的形式，并证明了这些态可以描述带绝缘体和带接触点的无带隙费米子的基态.当用它们作为两个Dirac费米子系统（正方格子上的$π$ -通量模型和kagome格子上的$[0,π]$ -通量模型）的变分Ansätze时，我们发现U（1）-GfPEPS，即使在相对较小的键维下，也能精确地近似Dirac Fermi sea基态.通过在这些U（1）-GfPEPS上应用Gutzwiller投影，我们得到了自旋为1/2的U（1）-Dirac自旋液态的PEPS表示.利用最先进的张量网络数值方法，Gutzwiller投影的PDMATHAMM通量态的自旋-自旋关联函数中的临界指数估计为$η\approx 1.7$。
2022-08-09 cond-mat.str-el quant-ph
Symmetric Mass Generation for Domain-Wall Fermions
The University of Osaka（大阪大学）
研究人员首次通过二维格点模拟检验畴壁费米子的对称质量生成，发现局域四费米子相互作用可选择性使镜像壁边缘费米子产生能隙，为格点畴壁费米子的镜像费米子退耦提供了非微扰框架。
2026-09-01 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Searching for symmetric mass generation with staggered fermions in four dimensions
University of Rhode Island（罗德岛大学）；Syracuse University（雪城大学）；University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
该研究通过数值模拟含SU(2)二重态交错费米子与伴随标量场耦合的格点希格斯模型，发现其相结构的多临界点，为对称质量生成机制提供了格点层面的数值依据。
2026-08-21 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Fermi Surface Symmetric Mass Generation
本研究将对质量生成机制推广至有限费米体积的费米液体，提出在保持U(1)对称性且无拓扑序的前提下，通过非微扰相互作用使费米面打开能隙，并提供了1D晶格正则化方案。
2022-10-28 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
Symmetric Mass Generation in the 1+1 Dimensional Chiral Fermion 3-4-5-0 Model
手征费米子的晶格正则化是物理学中一个长期存在的问题。本文采用密度矩阵重整化群（DMRG）方法模拟了具有无反常手征U（1）对称性的3-4-5-0（1+1）维手征费米子模型，该模型包含两个左移和两个右移费米子，分别携带U（1）电荷3，4和5，0.在Wang-Wen手征费米子模型的基础上，我们在（2+1）维Chern多层绝缘体晶格模型的两个相对边界上实现了手征费米子及其镜像伙伴，其有限宽度意味着量子系统实际上是（1+1）D的.通过在镜像扇区中引入两组精心设计的六费米子局域相互作用，我们证明了镜像费米子可以通过对称质量产生（SMG）机制在不破坏手征U（1）对称性的情况下被超过临界强度的相互作用所间隙。我们发现，相互作用驱动的带隙跃迁是在Berezinskiii-Kosterlitz-无隙（BKT）普适类。我们确定了过渡前的Luttinger参数的演变，这证实了过渡正好发生在相互作用项变为边缘的时候。由于镜像扇区在跃迁后是带隙的，我们检查了轻手征费米子扇区中的费米子保持无隙，这提供了所需的手征费米子的晶格正则化。
2022-04-08 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
A spin-charge flip symmetric fixed point in 2+1d with massless Dirac fermions
研究了二维正方晶格上电子的量子相变。我们的晶格模型保留了二分晶格上自由自旋$\frac{1}{2}$狄拉克费米子的完全$\mathrm{O}(4)$对称性。特别地，它不仅保留了半填充哈伯德模型中常见的$\mathrm{SO}(4)$（自旋-电荷）对称性，而且还保留了$\mathbb{Z}_2$自旋-电荷翻转对称性。利用无符号的蒙特卡罗模拟，我们发现了一个从无质量狄拉克相到有质量相的二阶量子相变，该相变具有自发选择的自旋序或电荷序，并且在临界点同时成为临界态.我们分析了所有可能的4-费米子耦合的连续尊重晶格对称性，并确定的条款，其有效势在破缺相是一致的数值结果。利用连续介质中的重整化群计算，我们证明了新的自旋-电荷翻转对称不动点的存在性，并计算了它的临界指数。
2021-11-03 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Real-space construction and classification for time-reversal symmetric crystalline superconductors in 2D interacting fermionic systems
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Graduate School of China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院研究生院）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本研究通过实空间构造，对二维相互作用费米子系统中时间反演对称保护晶体拓扑超导体进行了分类，发现具有$Z_4$和$Z_2$分类的内在相，以及支持角零模的更高阶FSPT相。
2026-02-24 cond-mat.str-el
Phases of a strongly coupled four-fermion theory
我们目前正在进行的研究，四维格点场论与四个无质量约化交错费米子耦合通过SU（4）不变的四费米子相互作用。在以前的研究中的四个费米子和希格斯-汤川模型与不同的晶格费米子离散，我们观察到一个强耦合相，在该系统中开发的质量间隙，而不破坏任何晶格对称性。这种对称的强耦合相分离的对称弱耦合相的四费米耦合，在该系统表现出长程相关的狭窄区域。
2017-10-23 cond-mat.str-el hep-lat
A minimal and universal representation of fermionic wavefunctions (fermions = bosons + one)
本研究提出了一种普适且极小的费米子波函数表示方法，通过将连续反对称函数提升为扩展空间上的对称函数，实现了严格的数学基础并支持可扩展的神经网络求解器。
2025-10-13 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Phase diagram of a lattice fermion model with symmetric mass generation
Central China Normal University（华中师范大学）；Saha Institute of Nuclear Physics, HBNI（萨哈核物理研究所，HBNI）；University of Southampton（南安普顿大学）；Duke University（杜克大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
研究了晶格费米子模型中对称质量生成机制与无质量费米子相变的相图结构。
2026-10-14 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Correlation driven Mott-insulator-to-metal transition
我们研究了具有空间变化相互作用的半满二维哈伯德模型的输运性质，其中形成了相互作用和非相互作用位点的图案。我们用行列式量子蒙特卡罗方法计算了双占据、有效跳跃和Drude重量。这些数据指向两个由费米子关联驱动的相变。第一种是期望金属达到一种莫特绝缘状态。第二个是从Mott绝缘态到高度各向异性金属的奇异跃迁，它发生在费米子-费米子相互作用的大值处。当由空间变化的相互作用形成的层由于抑制相互作用和非相互作用位点之间的跳跃而去耦时，发生第二次跃迁，导致沿着非相互作用位点的费米子输运。
2013-03-29 cond-mat.str-el
Random-Mass Dirac Fermions in an Imaginary Vector Potential (I): Delocalization Transition and Localization Length
本文及以后的文章用我们最近发展的转移矩阵方法研究了一维质量随机变化的Dirac费米子系统。我们研究了空变狄拉克质量的非定域关联对离域跃迁的影响。特别是我们数值计算的“典型”和“平均”的本地化长度作为能量和随机质量的相关长度的函数。为此，我们引入一个虚矢势建议波多野和纳尔逊和解决本征值问题。数值计算结果与解析计算结果吻合较好。得到了态的局域化长度与随机质量的关联长度之间的关系。在随后的文章中，我们将研究具有随机质量长程关联的狄拉克费米子。
2001-05-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Bosonic fluctuations in the $( 1 + 1 )$-dimensional Gross-Neveu(-Yukawa) model at varying $μ$ and $T$ and finite $N$
利用泛函重整化群中的流动方程与流体动力学中的流动方程之间的类比，我们研究了玻色化Gross-Neveu模型--Gross-Neveu-Yukawa模型中玻色涨落的影响.我们在局域势近似下研究了有限个费米子在不同化学势和温度下的模型。从而我们数值地证明了对于任何有限数目的费米子，只要温度不为零，对任意的化学势都不存在$\mathbb{Z}_2$对称性破缺。
2021-08-24 cond-mat.str-el hep-ph nucl-th
CT or P Problem and Symmetric Gapped Fermion Solution
一个类似的“强CP问题”在二维时空中的玩具模型中被发现：一般的1+1d阿贝尔U（1）无反常手征费米子和手征规范理论，具有一般的θ瞬子项$\fracθ{2 π} \int F$。单独的θ项违反了电荷共轭时间反演CT和宇称P离散对称性。这里类似的问题是1+ 1维中的CT或P问题：为什么$\barθ$角（包括$θ$的影响和质量矩阵的复相位）可以为零或很小？我们表明，这个CT或P问题可以解决的对称质量产生机制（SMG，即产生质量或能隙，同时保持无异常对称性）。这个1+1d玩具模型模仿了3+1d标准模型的几个特征：手性物质含量，禁闭，以及由汤川-希格斯项引起的安德森-希格斯质量。一种解决方案是用SMG诱导的非平均场质量代替某些手征费米子的希格斯诱导的平均场质量。另一种解决方案通过引入标准模型之外的几个新物理来丰富这个玩具模型：宇称反射PR在手征费米子和镜像费米子之间的离散对称映射为在高能量下定位在两个畴壁上的费米子加倍，并且SMG动态地向镜像费米子产生质量，同时仍然保持在中间能量尺度下的无异常手征对称性，在希格斯机制产生较低能量的手征费米子质量之前，不失一般性，可以说是最简单的1+1d U（1）对称无反常手征费米子/规范理论（例如，具有$3_L$ - $4_L$ - $5_R$ - $0_R$ U（1）电荷的Weyl费米子）。作为超流-绝缘体或有序-无序量子相变的类比，与位于（准长程有序）超…
2023-01-14 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
Symmetric Mass Generation via Multicriticality in a 3D Lattice Gross-Neveu Model
Saha Institute of Nuclear Physics, HBNI（萨哈核物理研究所，HBNI）；University of Southampton（南安普顿大学）；Duke University（杜克大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
通过三维晶格 Gross-Neveu 模型中的多临界性，研究了费米子质量生成的对称性和非对称机制。
2026-02-26 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Measuring fermion parity correlations and relaxation rates in 1D topological superconducting wires
零能量马约拉纳费米子态（Majorana）可以出现在靠近超导体的半导体导线的末端。第一代实验已经在这些系统中检测到零偏压电导峰，这强烈表明这些马约拉纳确实存在;然而，对于量子计算中的潜在应用至关重要的长程纠缠的明确证明尚未进行。这项工作讨论了两种可能的测量方案来检测这种长程纠缠线系统中的两个耦合对的Majoranas，通过改变一对之间的耦合，而测量的费米子宇称的第二对。首先，在一个系统中有两个耦合对的Majorana，我们讨论如何改变耦合的一对的时间，同时测量时间费米子宇称相关的第二对，允许远程Majorana纠缠的实验探测。其次，我们表明，一对电荷噪声（费米子奇偶噪声）的功率谱包含这些相关性的签名，以及允许一个推断的奇偶松弛率。
2013-06-27 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Strong CP Problem and Symmetric Mass Solution
我们提出了一种新的解决强CP问题的方法--解释了为什么SU（3）强作用力在4d标准模型下具有接近于零的θ角$\barθ_3 \simeq 0$.新的成分是对称质量生成（SMG）：只要$G$是所有微扰的局部和非微扰的整体异常自由，就可以在不破坏任何对称性$G$和没有任何二次平均场质量变形的情况下生成保质量或能隙。在我们的第一个模型中，我们提出了一个无序的非平均场SMG间隙（而不是有序的Anderson-Higgs诱导质量间隙）的$u$夸克（或一般的一组夸克和轻子完全反常自由的$G$）由多费米子相互作用或动力学无序质量场产生，吸收$\barθ_3$。第一个模型的另一个变体是SMG缺口，一个假设的隐藏的完整的SM费米子第四家族。在我们的第二个模型中，我们有一个手征SM和镜像SM在一起尊重尼尔森-二宫费米子加倍和宇称反射$\mathbb{Z}_2^{\rm PR}$对称性在高能量，所以$\barθ_3 = 0$。然后SMG只提升具有大能隙的镜像SM，而留下较低能量的手征SM，这不仅“自发地”最大限度地破坏宇称反射对称性，而且通过去除费米子加倍，将我们的解与另一个非微扰手征费米子正则化问题联系起来.这两个基于SMG的模型的预测特征是，一些SM费米子或镜像费米子通过假设的直接多费米子或无序质量场相互作用进行高度相互作用（超越传统的SM希格斯或SM规范相互作用）。
2022-12-28 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
Quantum Many-Body Lattice C-R-T Symmetry: Fractionalization, Anomaly, and Symmetric Mass Generation
本研究系统分析量子多体晶格中C-R-T-内部对称性的反常与分数化，推导出SMG所需最小费米子味数，并证明8份交错马约拉纳或4份交错狄拉克费米子可实现SMG。
2025-09-10 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Symmetric Mass Generation
费米子获得质量的最著名机制是南布-戈德斯通-安德森-希格斯机制，即在自发对称性破缺之后，耦合到费米子质量项的玻色子场凝聚，这为费米子激发提供了质量间隙。在过去的几年里，人们逐渐认识到，在一个无反常的对称群中，存在一种不涉及任何对称破缺的费米子质量产生的新机制。这种新的机制通常被称为“对称质量产生（SMG）”。“人们意识到SMG与相互作用的拓扑绝缘体/超导体、受保护的拓扑态、微扰的局部和非微扰的全局异常取消以及去限制的量子临界性有着深刻的联系。它对于手征规范理论的格点正则化有很强的意义。本文定义了SMG，总结了目前的数值计算结果，介绍了一个新的统一理论框架（包括部分子Higgs和s-限制机制，以及量子伸缩结构），并概述了SMG的各种特性和应用。
2022-04-29 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
Finite-lattice form factors in free-fermion models
我们考虑有限周期格点上的一般$\mathbb{Z}_2$对称自由费米子模型，其中包括正方形和三角形格点上的伊辛模型和具有$n=2$的$\mathbb{Z}_n$对称BBS $τ^{(2)}$模型.翻译考夫曼的费米子的方法对角化的伊辛样转移矩阵的语言格拉斯曼积分，我们确定的转移矩阵的本征向量，并观察到，它们符合本征向量的正方形晶格伊辛转移矩阵。这允许找到统计模型和相关的有限长度量子链的自旋算子的精确有限晶格形状因子，其中最一般的是等价于横向场中的XY链。
2011-03-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
A Non-Perturbative Definition of the Standard Models
标准模型包含与规范理论耦合的手征费米子。给这种规范手征费米子理论一个量子非微扰定义是一个长期存在的问题。通过对可微流形和可三角流形的数学配边定理对量子反常和对称可逆拓扑序的分类，以及平凡对称可逆拓扑序的对称缺边边界的存在性，我们提出了在3+ 1维格点上可以定义16维旋量表示的Weyl费米子的Spin（10）手征费米子理论，并随后动态地规范为自旋（10）手征规范理论。因此，16 n手征费米子SO（10）大统一的标准模型可以通过玻色子或量子比特的3+ 1维局域晶格模型非微扰地定义。此外，我们还提出了15 n手征费米子SU（5）大统一的标准模型也可以用3+ 1维费米子局域格点模型来实现。
2020-04-03 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
