Optimal Switching of One-Dimensional Reflected BSDEs, and Associated Multi-Dimensional BSDEs with Oblique Reflection
研究了一维反射倒向随机微分方程（RBSDEs）的最优切换问题，其中生成元、终值和障碍都以正代价进行切换.价值过程的特点是一个系统的多维RBSDES斜反射，其存在性和唯一性绝不是平凡的，因此仔细检查。存在性使用皮卡德迭代和惩罚的方法，但在一些不同的条件下。唯一性是通过表示证明，无论是作为价值过程，我们的最佳切换问题的一维RBSDES，或作为平衡值过程的随机微分对策的切换和停止。最后，切换RBBACK被解释为一个真正的选择。
2013-04-02 math.OC math.PR
Particle systems for mean reflected BSDEs with jumps
本文将Briand和Hibon关于平均反射BSDE的混沌传播结果推广到带跳情形，研究粒子系统的反射并给出其向确定性平坦解的收敛速率。
2024-06-18 math.PR
Doubly Reflected BSDEs and ${\cal E}^{f}$-Dynkin games: beyond the right-continuous case
我们制定的情况下，障碍$ξ$和$ζ$不满足任何规则性假设和一般过滤的双反射Battlefield的概念。在一个技术假设（Mokobodzki型条件）下，我们证明了解的存在性和唯一性。在$ξ$是右上连续的和$ζ$是右下连续的情况下，该解的特征在于相应的$\mathcal{E}^f$ -Dynkin博弈的值，即具有（非线性）$f$ -期望的停时上的博弈问题，其中$f$是双重反射Boundary的驱动器。在一般情况下，障碍不满足任何规则性假设，解决方案的双重反射Because的是有关的价值“的扩展”的前一个非线性博弈问题的一个更大的一组“停止策略”比一组的停时。然后使用该表征建立比较结果和具有通用常数的\textit{a priori}估计值。
2018-07-18 math.OC math.PR
Construction and Uniqueness for reflected BSDE under linear increasing condition
在生成元$g$连续线性增长的条件下，研究了具有一个或两个障碍物的反射边界问题解的唯一性。在此之前，我们研究了具有一个或两个障碍物的反射边界问题的解的构造。
2008-01-24 math.PR math.SG
Reflected BSDE driven by G-Brownian motion with an upper obstacle
本文研究了具有上障碍的G-布朗运动（简称反射G-Brown）驱动的反射倒向随机微分方程。通过罚函数逼近证明了其存在性。利用变式比较定理，证明了所构造的解是最大解。
2017-09-28 math.PR
Reflected BSDE with monotonicity and general increasing in $y$, and non-Lipschitz conditions in $z$
本文研究了在$y$上的单调性和一般递增性条件以及在$z$上的非利普希茨条件下，具有一个连续势垒的反射波问题.利用逼近方法证明了这类方程解的存在唯一性。
2006-11-28 math.PR
Reflected BSDE with quadratic growth and unbounded terminal value
本文证明了反射型方程的解的存在性，其系数在$z$中为二次增长，在$y$中为线性增长，且终值无界.
2007-11-05 math.PR math.SG
L$^{p}$-solution of reflected generalized BSDEs with non-Lipschitz coefficients
本文利用随机分析中与反射型广义向后随机微分方程（简称RGB方程）有关的新技术，继续求解反射型广义向后随机微分方程和固定终端时间。在系数满足非利普希茨条件的条件下，证明了解的存在唯一性.
2009-07-12 math.PR
Existence and uniqueness of solutions for multi-dimensional reflected BSDEs with diagonally quadratic generators
本文研究了具有对角二次生成元的多维反射倒向随机微分方程。利用文[14]中建立的对角二次倒向随机微分方程的比较定理，通过罚函数法得到了解的存在唯一性。此外，我们还提供了一个比较定理。
2021-11-14 math.PR
Reflected BSDE with stochastic Lipschitz coefficient
本文研究了一类带随机Lipschitz系数的一维反射倒向随机微分方程。我们利用Snell包络和不动点定理得到了这些方程解的存在唯一性。
2009-12-15 math.PR
Reflected BSDEs with Logarithmic Growth and Applications in Mixed Stochastic Control Problems
本文研究了当生成元在$z$ -变量$(|z|\sqrt{|\ln(|z|)|})$中是对数增长的，终值和障碍都是$z$-可积的情况下，反射倒向随机微分方程解的存在唯一性，对于合适的$p > 2$ .为了构造解，我们使用局部化方法。我们还应用这些结果得到了有限时间内混合随机控制问题最优控制策略的存在性。
2022-01-10 math.OC math.PR
Reflected Quadratic BSDEs driven by $G$-Brownian Motions
本文考虑了一类由$G$ -布朗运动（$G$-Brown）驱动的反射倒向随机微分方程，其生成元在第二未知量中二次增长.我们得到的存在性的惩罚方法，和先验估计，这意味着唯一性，$G$ -BENDE，解决方案。此外，在马尔可夫背景下，我们给出了一个完全非线性偏微分方程解的非线性Feynman-Kac公式.
2019-06-18 math.PR
Reflected BSDEs with monotone generator
利用$\mathbb{L}^{p}$，$p\ge 1$中的数据，给出了具有连续障碍，生成元关于$y$单调，Lipschitz关于$z$连续的反射倒向随机微分方程的$\mathbb{L}^{p}$ -解存在唯一的充要条件.我们还证明了解决方案可以近似的惩罚方法。
2018-10-08 math.PR
A note on convergence rate for reflected BSDEs with quadratic generators by penalization method
Zhongtai Securities Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学中泰证券金融研究院）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）
本文利用BMO鞅技术证明了带二次生成元的反射倒向随机微分方程与其惩罚方程的收敛速度为惩罚参数的1/2阶，并将结果应用于欧拉折线法数值逼近。
2026-05-27 math.PR
Reflected BSDE of Wiener-Poisson type in Time-dependent Domains
本文研究了由Wiener-Poisson型过程驱动的多维反射倒向随机微分方程。在一定的不定常域上，证明了在空间法线方向向内反射时解的存在唯一性。
2015-03-11 math.PR
Reflected BSDEs driven by G-Brownian motion with non-Lipschitz coefficients
本文考虑了系数满足β阶Mao条件的G-布朗运动驱动的反射倒向随机微分方程（反射G-BSDEs）.通过一些先验估计得到了解的唯一性，并通过两种不同的方法证明了解的存在性。第一种是Picard迭代，第二种是通过惩罚近似。后一种构造对于得到比较定理是有用的。
2022-12-23 math.PR
Reflected BSDE with a Constraint and a New Doob-Meyer Nonlinear Decomposition
本文研究了一类带约束的反射鞅，通过带约束的反射鞅引入了一类新的非线性期望，并证明了这种非线性期望所引入的上（下）鞅的Doob-Meyer分解.然后将所得结果应用于不完全市场中美式期权的定价。
2008-07-16 math.PR q-fin.CP
$L^p$ solutions of doubly reflected BSDEs under general assumptions
在一个广义Mokobodzki条件下，我们建立了双反射倒向随机微分方程的$g$解的存在唯一性结果，其中生成元满足一个单侧Osgood条件，且状态变量$y$具有一般的增长性.以及状态变量$z$中的一致连续性条件或线性增长条件。该Mokobodzki条件也被证明是$L^p$解存在的必要条件.证明了$L^p$解可以用惩罚方法和双反射倒向随机微分方程的$L^p$解的某些序列来逼近.
2021-02-22 math.PR
Representation theorems for generators of Reflected BSDEs with continuous and linear-growth generators
本文建立了反射倒向随机微分方程（RBs）生成元的局部表示定理，其生成元是线性增长的连续的。推广了倒向随机微分方程（BDEs）生成元的一些已知表示定理.作为应用，得到了RBNN的一个一般逆比较定理，并讨论了RBNN的一些性质。
2017-01-31 math.PR
General Mean Reflected BSDEs
本文研究了Briand等[7]提出的具有平均反射的倒向随机微分方程。我们研究了广义平均反射边界元的可解性，其驱动因子也依赖于解项$Y$的分布。利用不动点定理、BMO鞅理论和$θ$ -方法，我们在几种典型的情形下建立了这类倒向随机微分方程解的存在唯一性结果，包括驱动是二次有界或无界终端条件的情形.
2022-11-02 math.PR
A note on a new existence result for reflected BSDEs with interconnected obstacles
本文证明了一类具有互联障碍的马尔可夫倒向随机微分方程系统解的存在性。我们的系统的一个关键特征，本文的主要新颖之处，是我们允许驱动程序$f_i$的$i$ -th组件的$Y$ -过程依赖于所有组件的$Z$ -过程。这扩展了关于反射BSDE的现有理论，该理论仅解决$f_i$依赖于$Z^i$的问题。
2017-10-06 math.PR
Skorohod equation and BSDE's with two reflecting barriers
本文求解了一类双反射向后随机微分方程，其生成元依赖于反射电阻，推广了Qian和Xu最近关于带一个障碍物的反射边界的工作.然后我们得到了这个反射边界的存在唯一性和连续依赖性定理。
2011-10-03 math.PR
Existence, uniqueness and approximation for $L^p$ solutions of reflected BSDEs under weaker assumptions
我们提出并证明了具有连续障碍和生成元的反射倒向随机微分方程的$L^p\ (p>1)$解的存在性和唯一性结果，这些条件满足单侧Osgood条件以及$y$中的一般增长条件和$z$中的一致连续条件或线性增长条件.为了保证解的存在性，还讨论了关于势垒增长的一个充要条件。而且，我们表明，解决方案可以近似的惩罚方法和一些序列的解决方案的反射倒向随机微分方程。我们的结果大大改善了一些已知的作品。
2015-10-29 math.PR
Reflected Solutions of BSDEs Driven by G-Brownian Motion
本文研究了由G-布朗运动（简称RGB运动）驱动的一维倒向随机微分方程的反射解。反射使解保持在给定的随机过程之上。为了得到反射GBSDES的唯一性，我们应用“鞅条件”，而不是Skorohod条件。类似于经典的情况下，我们证明的存在性，通过近似通过惩罚。
2017-05-31 math.PR
Switching problems with controlled randomisation and associated obliquely reflected BSDEs
我们介绍和研究一类新的最优切换问题，即切换问题与控制随机化，其中一些额外的随机性影响切换模式的选择和相关的成本。我们表明，切换问题的最优值是一类新的多维斜反射倒向随机微分方程。这些倒向随机微分方程也允许构造一个最优策略，从而完全解决初始问题。我们工作的另一个主要贡献是证明了这些斜反射倒向随机微分方程的存在性和唯一性。这是通过仔细研究反射域和构造适当的斜反射算子来实现的，以便调用[7]的结果。
2020-01-30 math.PR
Reflected BSDEs with regulated trajectories
考虑具有任意障碍的反射倒向随机微分方程和所谓的调节轨线，即具有左、右有限极限的轨线。我们证明存在性和唯一性结果。我们还表明，该解决方案可以近似由一个修改的惩罚方法。应用到一个最优停止问题。
2016-08-31 math.PR
Reflected and doubly reflected BSDEs with jumps: a priori estimates and comparison
现在可以确定的是，在相当一般的情况下，包括在跳跃的模型中，在温和的条件下保证了反射Bundle的解的存在性，而双重反射Bundle的解的存在性本质上等价于所谓的Mokobodski条件。至于解的唯一性，在较弱的可积性条件下成立。然而，对于实际目的，存在性和唯一性是不够的。为了进一步发展这些结果在马尔可夫设置，一个也需要一个（简单或双重）的反射Bundle被很好地提出，在这个意义上，解决方案满足适当的限制和误差估计，并进一步需要一个合适的比较定理。在本文中，我们得到这样的估计和比较结果。在最后一节中，通过一个金融定价问题说明了所得结果的适用性。
2008-11-14 math.PR
Generalized BSDEs with random time horizon in a progressively enlarged filtration
在关于$\vartheta$性质的最小假设下，研究了广义倒向随机微分方程在非停时随机时域$\vartheta$上的解.与已有的研究成果相比，本文不对随机时间$\vartheta$作任何具体的假设，而是通过约化的方法研究了具有随机时域的倒向随机微分方程和反射倒向随机微分方程解的存在性.此外，我们还研究了具有làdlàg驱动的倒向随机微分方程和反射倒向随机微分方程，其中驱动允许与鞅部分有有限个公共跳跃。
2021-05-14 math.PR q-fin.MF
Mean-reflected $G$-BSDEs with multi-variate constraints
本文研究了由 $G$-布朗运动驱动且解的 $G$-期望满足多元约束的多维反射倒向随机微分方程，在生成子对角依赖的条件下，通过不动点论证证明了其解的存在性与唯一性。
2024-07-25 math.PR
The Starting and Stopping Problem under Knightian Uncertainty and Related Systems of Reflected BSDEs
本文讨论了在不确定性下的起动和停止问题，即，粗略地说，当未来发展的概率不确切时。我们证明了一个工厂提交的启动和停止的决定的较低的价格是由一个系统的两个反射向后随机微分方程（简称BSDEs）的解决方案。我们解决后一个系统，我们给出的最优策略的表达式。此外，我们考虑了一个更一般的系统$m$（$m\geq 2$）反映BSDES与互连的障碍。再次证明了该系统解的存在唯一性。
2007-10-04 math.PR
On Z-mean reflected BSDEs
在本文中，我们提供的条件存在的平均反射的BSDES上的$Z$组件。我们发现，相反的BSDES平均反射的$Y$组件，我们不能期望一个确定性的增过程$K$的超解。尽管如此，我们给出了一个随机组件$K$和各种约束下的上解的存在条件。我们形式化的时间不一致性的问题，证明了一个最小的超解一定是在我们的框架中的解决方案以前的一些论点。
2021-08-24 math.PR
L^p solutions of reflected BSDEs under monotonicity condition
证明了具有p-可积数据和满足单调性条件的生成元的反射倒向随机微分方程L^p解的存在唯一性.我们还表明，解决方案可以近似的惩罚方法。我们的结果是新的，即使在经典的情况下p=2。
2012-10-04 math.PR
Mean-field reflected BSDEs driven by a marked point process
本文研究由标记点过程驱动的平均场反射倒向随机微分方程，利用g-期望表示引理证明其在Lipschitz生成元条件下的存在唯一性，并通过θ-方法进一步建立指数增长生成元和无界终值情形的适定性。
2024-01-15 math.PR
Reflected BSDEs and robust optimal stopping for dynamic risk measures with jumps
研究了带跳倒向随机微分方程（BSDEs）动态风险测度的最优停止问题及其与反射BSDEs（RBSDEs）的关系。首先，我们提供了一般的存在性，唯一性和比较定理的RBSDES跳跃的情况下，RCLL适应障碍。然后，我们表明，价值功能的最优停止问题的特点是解决RBBACK。当障碍物沿停时左上半连续时，得到了最佳停时的存在性。最后，研究了模型模糊情况下的鲁棒最优停止问题。
2012-12-30 math.PR
Reflected BSDEs with general filtration and two completely separated barriers
考虑了定义在概率空间上的带两个障碍的反射向后随机微分方程，该概率空间具有仅满足通常的右连续性和完备性假设的滤子.对于势垒，我们假设存在完全分离的D类càdlàg过程。我们证明了可积最终条件和可积单调生成元解的存在唯一性。给出了零和Dynkin对策的一个应用。
2018-10-31 math.PR
Non-semimartingale solutions of reflected BSDEs and applications to Dynkin games
引入了一类新的带两个càdlàg障碍的反射倒向随机微分方程，它不需要满足任何分离条件.因此，一般来说，解不是半鞅。证明了一般滤概率空间上方程解的存在唯一性和逼近结果。应用Dynkin游戏和变分不等式，平稳和进化，给出。
2021-03-12 math.PR
Rate of convergence for the discrete-time approximation of reflected BSDEs arising in switching problems
本文证明了Chassagneux，Elie和Kharroubi [Ann. Appl. Probab. 22（2012）971--1007]，用于多维斜反射BSDE的离散时间近似。这些BSDES，在切换问题的研究中出现，被认为是由胡和唐[Probab. Theory Related Fields 147（2010）89--121]，并由Hamadène和Zhang [随机过程]推广。120（2010）403- 426]和Chassagneux，Elie和Kharroubi [Electron. Commun.可能吧16（2011）120- 128]。我们的主要结果是一个收敛速率在Lipschitz设置和相同的结构条件下的发电机作为一个所需的解决方案的存在性和唯一性的斜反射Battlefield。
2018-06-27 math.PR
Double barrier reflected BSDEs with stochastic Lipschitz coefficient
利用罚函数法证明了系数为随机Lipschitz的双反射倒向随机微分方程解的存在唯一性.
2018-01-03 math.PR
Reflected generalized BSDEs with random time and applications
在本文中，我们的目的是研究反射广义倒向随机微分方程的解，涉及到一个连续过程的积分，这是当地的时间的边界上的扩散。我们考虑有限随机终端和无限视界。在这两种情况下，我们建立了一个存在性和唯一性的结果。其次，作为应用，我们得到了无限水平美式期权的定价，并给出了一类非线性Neumann边界条件下椭圆型偏微分方程障碍问题的黏性解的概率公式.
2010-11-14 math.PR
Martingales On A Euclidean Manifold With A Boundary And Reflected BSDES In Non-Convex Domains
本文研究了带有边界的欧几里得流形上的Γ-martingale与非凸域中反射BSDEs的解的存在性和唯一性，提出了一种基于随机几何的新方法。
2025-12-15 math.PR
Strong envelope and strong supermartingale: application to reflected bsdes
给出了强包络（对于有界可测过程）和强上鞅（对于$\Dc$类的非负右上半连续过程）的几个刻画.作为应用，我们证明了具有下障碍的反射倒向随机微分方程（简称RBSDB）在两种情形下解的存在唯一性：$i)$。障碍是可测有界过程; $ii)$ .障碍是$\Dc$类的右上连续可选过程。
2016-01-04 math.PR
Particles Systems for Mean Reflected BSDEs
本文讨论了反射倒向随机微分方程，其约束不是解的路径，而是Briand，Elie和Hu在[3]中引入的解的律.本文将Briand，Chaudru de Raynal，Guillin和Labart最近关于平均反射随机微分方程混沌传播的工作推广到后向框架中。当驱动器不依赖于z时，我们能够处理粒子系统的一般反射。我们考虑线性反射时，驱动器也依赖于z。在这两种情况下，我们都得到了粒子系统向平均反射B波的平方可积〔的〕的收敛速率。
2017-12-20 math.PR
Reflected BSDEs in non-convex domains
本文在非凸区域上建立了反射倒向随机微分方程的适定性，该方程满足较弱的星形性质。主要结果建立在（i）具有Hölder连续生成元和终端条件的马尔可夫框架中，以及（ii）在输入数据的小性假设下的一般设置中。我们还研究了这个适定性结果与流形上鞅理论之间的联系。
2021-02-12 math.PR
Multi-dimensional reflected BSDEs driven by $G$-Brownian motion with diagonal generators
本文研究由 $G$-Brownian 运动驱动且生成元为对角型的多维反射 $G$-BSDEs 的适定性，利用惩罚法与 Picard 迭代证明解的存在唯一性，并揭示其与完全非线性 PDE 系统障碍问题的联系。
2024-01-22 math.PR
Reflected BSDEs with nonpositive jumps, and controller-and-stopper games
研究了一类带非正跳和上障碍的反射倒向随机微分方程。在障碍物的正则性假设下，利用双罚方法证明了极小解的存在唯一性。在一个合适的机制转换扩散框架下，我们证明了我们的一类倒向随机微分方程和完全非线性变分不等式之间的联系。我们的Bechton表示特别提供了一个Feynman-Kac型公式的偏微分方程与一般的零和随机微分竞争者和塞子游戏，其中控制影响漂移和扩散项，扩散系数可以退化。此外，我们还给出了这个Besides极小解的一个对偶对策公式，它涉及概率测度的等价变换和折扣过程。这给特别是一个新的表示为零和随机微分塞和塞子游戏。
2013-08-26 math.PR
Reflected BSDEs in time-dependent convex regions
本文证明了反射倒向随机微分方程在不定常适应凸区域$\mathcal{D}=\{D_t;t\in[0,T]\}$上解的存在唯一性.我们还表明，该解决方案可以近似向后方程的解决方案，反射在适当定义的离散$\mathcal{D}$和修改的惩罚方法。即使在一维的情况下，近似结果是新的。
2014-09-29 math.PR
Reflected BSDEs with two completely separated barriers and regulated trajectories in general filtration
本文研究了定义在概率空间上的双反射倒向随机微分方程，当障碍L和U不满足任何正则性假设（无右连续性）时，仅满足右连续性和完备性的一般假设的滤子.我们假设障碍物L和U及其左极限是完全分离的，并证明了解的存在唯一性。
2022-04-25 math.PR
Reflected BSDEs with two optional barriers and monotone coefficient on general filtered space
考虑具有两个任意障碍的反射倒向随机微分方程，其障碍为（D）类，满足Mokobodzki分离条件，系数仅为连续非增.我们假设数据仅仅是可积的，终端时间是一个任意的（可能是无限的）停时。研究了非线性Dynkin对策解的存在唯一性问题，以及它们与价值过程的关系。
2020-01-18 math.PR
Reflected scheme for doubly reflected BSDEs with jumps and RCLL obstacles
本文提出一种离散时间反射格式来求解由布朗运动和独立补偿泊松过程驱动的带跳的双反射倒向随机微分方程（简称DRBSDES）.与Dumitrescue-Labart（2014）一样，我们通过两个随机游动来近似布朗运动和泊松过程，但与本文相反，我们直接离散DRB过程，而不使用惩罚步骤。这给了我们一个完全可实现的方案，它只取决于一个近似参数：时间步长$n$的数量（与Dumitresc-Labart（2014）提出的方案相反，该方案也取决于惩罚参数）。证明了格式的收敛性，并给出了数值例子.
2015-11-10 math.PR
Reflected Backward Stochastic Differential Equation with Rank-based Data
本文研究反射倒向随机微分方程（在缩写中反映了BERRY）与马尔可夫框架中的基于等级的数据;也就是说，反射Boundary的解以最小的方式高于预定的边界过程，反射Boundary的生成元和终值取决于另一个随机微分方程的解（缩写为“Rank”），具有基于秩的漂移和扩散系数。我们得到了这种反射波解的正则性，并证明了在初始起始时刻$t$和位置$x$的解是确定性函数，是相应抛物型偏微分方程某些障碍问题（或变分不等式）的唯一黏性解.
2020-07-12 math.PR
Mean reflected BSDE driven by a marked point process and application in insurance risk management
本文研究了持续风险管理约束下的超级对冲与保险赔付问题，通过由标记点过程和布朗运动驱动的均值反射BSDE刻画初始禀赋，并利用表示定理与不动点论证证明了该类方程的适定性。
2023-10-23 math.PR
Two-barriers-reflected BSDE with Rank-based Data
本文研究基于秩数据的双障碍反射倒向随机微分方程，证明其解为对应抛物型偏微分方程障碍问题粘性解的概率表示，并将其应用于美式博弈期权定价。
2024-11-26 math.PR
Some results on general quadratic reflected BSDEs driven by a continous martingale
研究了由连续鞅驱动的一般反射倒向随机微分方程的适定性，当驱动系数f关于控制变量Z至多二次增长，终端条件有界，下障碍在上界.在此背景下，我们得到了一些基本结果：比较唯一性、存在性、稳定性。对于比较定理和反射倒向随机微分方程的特殊比较定理（允许比较两个解的增长过程），我们给出了不依赖于标准倒向随机微分方程比较定理的内在证明.这允许在最小的假设下获得特殊的比较定理。我们通过使用不动点定理和一系列的扰动，首先在f是Lipschitz在主变量Y的情况下，然后在f可以有轻微的超线性增长的情况下，和f是单调的情况下，在Y的任意增长。我们还得到了局部Lipschitz估计在BMO的鞅部分的解决方案。
2013-10-20 math.PR
Generalized Reflected BSDEs with RCLL Random Obstacles in a General Filtration
Cadi Ayyad University（卡迪·阿亚德大学）；National School of Applied Sciences of Marrakech（马拉喀什国立应用科学学院）；Ibn Zohr University（伊本·佐哈尔大学）；Faculty of Sciences Agadir（阿加迪尔理学院）；Laboratory of Analysis and Applied Mathematics (LAMA)（分析与数学应用实验室）
本文研究了在一般滤子中广义反射BSDEs解的存在性和唯一性，并建立了其与最优控制问题的联系。
2026-03-06 math.PR
