Toeplitz determinants for starlike mappings of order α in several complex variables
University of Kalyani（卡拉尼大学）；Raiganj University（赖根杰大学）
该研究针对多复变量中α级星型映射，建立了涉及弗雷歇导数的两个托普利茨行列式的精确界，明确极值映射并验证了估计的精确性。
2026-10-14 math.CV
Sharp Bounds of Fifth Coefficient and Hermitian-Toeplitz determinants for Sakaguchi Classes
对于定义在单位圆盘上的满足$$\frac{z {f}'(z)}{f(z) - f(-z)} \prec φ(z) \quad \text{and} \quad \frac{(2 z {f}'(z))'}{(f(z) - f(-z))'} \prec φ(z),$$的解析函数类$f$，分别用$\mathcal{S}^*_s(φ)$和$\mathcal{C}_s(φ)$表示，$n=2,$ $3$和$4$的$n^{th}$ Taylor系数的精确界是已知的.本文给出了第五类系数的精确界。此外，三阶Hermitian Toeplitz行列式属于这些类的函数的尖锐的上下估计确定。我们的结果的应用导致建立某些新的和以前已知的结果。
2022-10-24 math.CV
Boundary values in range spaces of co-analytic truncated Toeplitz operators
后移不变子空间中的函数在定义该空间的内部函数的谱之外具有良好的解析延拓性质。Ahern和Clark在内函数的谱内证明了，在零点和奇异测度满足一定的分布条件下，可以求出后移不变子空间内的每个函数及其导数的非切边值，直到一定阶。在这里，我们将调查，至少当内部功能是一个Blaschke产品，非切向边界值的功能后，向后移动不变子空间后，已应用的共同分析（截断）Toeplitz运营商。似乎有一种平滑的效果。
2010-12-18 math.CV
Toeplitz operators on Fock-Sobolev type spaces
本文刻画了分数阶加权Fock-索伯列夫空间上具有正测度符号的Toeplitz算子的算子理论性质（有界性、紧性和Schatten类成员）.
2014-05-22 math.CV math.FA
Positive Toeplitz operators on Large Bergman spaces in the unit disk
研究了Bergman空间上一类具有快减权函数的Toeplitz正算子.利用Berezin变换和平均函数给出了Toeplitz算子的有界性和紧性的刻画。特别地，给出了$A^2(ω)$上的Toeplitz算子属于Schatten类$S_p$，$0<p<\infty$的等价条件.
2014-11-04 math.CV math.FA
Coefficient Functional and Bohr-Rogosinski Phenomenon for Analytic functions involving Semigroup Generators
本文研究了一类半群生成元的系数问题，这是最近在几何函数论的背景下研究的复动力学的一个主题。进一步，得到了二阶Hankel行列式、三阶Toeplitz行列式和Hermitian-Toeplitz行列式等系数泛函的精确界.此外，给出了连续系数的锐增长估计和差界，并利用它们证明了半群生成元类的Bohr和Bohr-Rogosinski现象.
2022-10-24 math.CV
Toeplitz operators and weighted Bergman kernels
对于一个光滑有界的严格伪凸域，我们描述的边界奇异性加权Bergman内核相对于权力的定义函数的权力（可能是分数）的行为，更一般地说，任何实阶的全纯函数的索伯列夫空间的再生核。这推广了经典的结果February man为unweighted Bergman核。最后，我们还展示了一个全纯延续的内核相对于Sobolev参数的整个复平面。我们的主要工具是Boutet de Monvel和Guillemin的广义Toeplitz算子。
2006-09-28 math.AP math.CV math.FA
Ideal membership in $H^\infty$: Toeplitz corona approach
研究了单位圆盘上$H^\infty$的理想隶属度问题。因此，给定$H^\infty$中的函数$f,f_1,\ldots,f_n$，我们寻求关于$f$的大小的充分条件，以使$f$属于由$f_1,\ldots,f_n$生成的$H^\infty$的理想。本文给出了Treil定理的另一种证明，它给出了已知最尖锐的充分条件。为此，我们解决了一个密切相关的问题，在希尔伯特空间$H^2$，这是等价于理想的成员资格问题的Nevanlinna-Pick属性的$H^2$。
2018-09-19 math.CV math.FA
Finite Rank Perturbations of Toeplitz Products on the Bergman Space
本文研究了Bergman空间上两个具有拟齐次符号的Toeplitz算子乘积的有限和是另一Toeplitz算子的有限秩扰动。我们发现了拟齐次函数空间上的一个非交换卷积$\diamond$，并利用它来解决这个问题。我们的主要结果表明：如果$F_j, G_j$（$1\leq j\leq N$）是$z$和$\bar{z}$的多项式，则对于某些$L^{1}$ -函数$H$，$\sum_{j=1}^{N}T_{F_j}T_{G_j}-T_{H}$是有限秩算子当且仅当$\sum_{j=1}^{N}F_j\diamond G_j$属于$L^1$和$H=\sum_{j=1}^{N}F_j\diamond G_j$ .在$F_j$是全纯的，$G_j$是共轭全纯的情况下，证明了$H$是带约束的一阶偏微分方程组的解.
2020-11-10 math.CV math.FA math.OA
Some weighted estimates for the dbar- equation and a finite rank theorem for Toeplitz operators in the Fock space
我们考虑在无穷远处具有高斯衰减的函数类中的$\C^1$中的$\dbar-$方程。我们证明了，如果方程的右侧是由$\exp(-q|z|^2)$，一些积极的$q$，连同衍生物达到一定的顺序，是正交的，作为一个分布，所有的解析多项式，然后存在一个解决方案的衰减，连同衍生物，作为$\exp(-q'|z|^2)$，任何$q'<q/e$。这一结果在某种精确定义的意义上，同样在无穷远处具有高斯衰减的分布类中的$\dbar$方程。进一步利用解的性质证明了Fock空间中具有分布符号的Toeplitz算子的有限秩定理：这种算子的符号必须是多个$δ$ -分布及其导数的组合.后一结果推广了最近关于符号函数的有限秩Toeplitz算子的定理。
2013-04-18 math.AP math.CV math.FA
Semi-classical spectral asymptotics of Toeplitz operators on strictly pseudodonvex domains
本文研究严格伪凸域上Toeplitz算子的半经典谱渐近，证明其谱投影核为复相位Fourier积分算子，并给出边界上首项为$k^{n+1}$的渐近展开。
2023-09-04 math.AP math.CV
Berezin-Toeplitz operators, Kodaira maps, and random sections
研究了紧致K“ahler流形$M$上全纯正Hermitian线丛的大幂$L^{\otimes k} \to M$的$T_k s_k$型截面的零点，其中$s_k$是$L^{\otimes k}$的随机全纯截面，$T_k$是Berezin-Toeplitz算子，在极限$k \to +\infty$ .特别是，我们计算这些零的分布的期望的二阶近似。在一个球的半径为$k^{-\frac{1}{2}}$周围的$x \in M$，假设主符号$f$的$T_k$是实值和横向消失，我们表明，这种期望表现出两个截然不同的行为取决于是否$f(x) = 0$或$f(x) \neq 0$。这些不同的制度是与一个类似的现象有关的规范化Fubini研究形式的收敛与$T_k$：他们收敛到K“ahler形式的电流作为$k\rightarrow + \infty$，但不是作为微分形式（甚至逐点）。这与标准情况$f=1$形成对比，在标准情况下，收敛是在$\mathscr{C}^{\infty}$ -拓扑中。由此，我们能够从$T_k s_k$的零恢复$f$的零集合。
2022-06-30 math-ph math.CV math.MP
Sharp Estimates on Coefficient functionals of Ozaki close-to-convex functions
针对 Ozaki 近凸函数，本文研究并给出其对数系数相关二阶 Hermitian–Toeplitz 行列式、初始对数逆系数和初始阶 Schwarzian 导数等系数泛函的最佳可能估计。
2023-09-27 math.CV
On Geometric properties and Coefficient bounds for $\mathcal{S}^*_{B}$
Delhi Technological University（德里理工大学）
本文研究了属于由气球形域关联的$\mathcal{S}^*_{B}$类函数的几何性质，并推导了Zalcman函数、Kruskal不等式、第三阶Hankel、Toeplitz和Hermitian-Toeplitz行列式的精确界，通过构造合适的极值函数验证了结果的最优性。
2026-06-04 math.CV
Semi-classical spectral asymptotics of Toeplitz operators on CR manifolds
本文研究紧致严格伪凸可嵌入 CR 流形上 Toeplitz 算子的重标截断泛函演算，证明其在半经典参数趋于无穷时具有完整渐近展开，并由此推出 Kodaira 型嵌入、Tian 收敛及扰动球面嵌入等定理。
2023-12-06 math.AP math.CV math.DG
Trace estimates of Toeplitz operators on Bergman spaces and applications to composition operators
设$Ω$是$\mathbb{C}$的一个子域，$μ$是$Ω$上的一个正Borel测度.本文研究了紧Toeplitz算子$T_μ$作用于$Ω$上Bergman空间的特征值的渐近性态.令$(λ_n(T_μ))$是$T_μ$的特征值的递减序列，并且令$ρ$是递增函数，使得对于某些$A>0$，$ρ(n)/n^A$递减。我们给出了$μ$有$λ_n(T_μ)\asymp 1/ρ(n)$的一个显式的充要几何条件。作为应用，我们考虑复合算子$C_φ$，作用在单位圆盘$\mathbb{D}$上的一些标准解析空间上。首先给出了$C_φ$的奇异值满足$s_n(C_φ) \asymp 1/ρ(n)$的一般判据。接下来，我们把我们的注意力集中在与单叶符号的复合算子，我们表示我们的一般标准的调和措施的$φ\mathbb{D})$。最后研究了$\partial φ(\mathbb{D})$与单位圆相交于一点的情形，并给出了几个具体的例子。我们的方法是基于对$h(T_μ)$的迹的上下估计，其中$h$是合适的凹或凸函数。
2021-01-28 math.CA math.CV math.FA
Two remarks about nilpotent operators of order two
给出了关于二阶幂零希尔伯特空间算子的两个新结果。首先，我们证明了这样的运营商是坚不可摧的复杂的对称算子，在这个意义上，张紧他们与任何运营商产生一个复杂的对称算子。事实上，我们证明了这一性质的特点幂零二阶之间的所有非零有界算子。其次，我们建立了每个二阶幂零元酉等价于截断Toeplitz算子。
2012-07-15 math.CV math.FA math.OA
Quantization of Kähler manifolds via differential operators
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；The Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), The University of Tokyo Institutes for Advanced Study, The University of Tokyo（东京大学宇宙物质研究前沿中心（WPI），东京大学国际高等研究院，东京大学）
本文通过微分算子研究Kähler流形上经典可观测量的量子化，构造了Kostant-Souriau预量子微分算子的高阶推广，并证明了其与Berezin-Toeplitz算子的渐近等价性，同时给出了Berezin-Toeplitz算子成为全纯微分算子的完整刻画。
2026-05-31 math-ph math.CV math.DG
