Marcinkiewicz乘数定理的再认识
The Marcinkiewicz multiplier theorem revisited
摘要：
我们提供了一个完整的证明Marcinkiewicz乘数定理的最佳版本。
英文摘要：
We provide a complete proof of an optimal version of the Marcinkiewicz multiplier theorem.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
相关论文
Marcinkiewicz极大乘子定理
A Marcinkiewicz maximal-multiplier theorem
当r < 2时，我们证明了一个极大算子的有界性，该算子是由所有乘子m与$\|m\|_{V^r} \leq 1$作用于给定函数而形成的.
math.CA
Marcinkiewicz型端点乘子定理
Endpoint multiplier theorems of Marcinkiewicz type
建立了粗糙一维乘子的尖锐（H^1，L^{1，q}）和局部（L \log^r L，L^{1，q}）映射性质.特别地，我们证明了Marcinkiewicz乘数定理中的乘数映射H ^1到L^{1，\infty }和L \log^{1/2} L到L^{1，\infty }，并且这些估计是尖锐的。
math.CA
Littlewood-Paley平方函数和Marcinkiewicz乘子的定量加权估计
Quantitative weighted estimates for the Littlewood-Paley square function and Marcinkiewicz multipliers
定量加权估计得到的Littlewood-Paley平方函数$S$与缺项分解的${\mathbb R}$和Marcinkiewicz乘子算子。特别是，我们发现的急剧依赖于$[w]_{A_p}$的$L^p(w)$运营商规范的$S$为$1<p\le 2$。
math.CA
Marcinkiewicz型Walsh-Fourier乘子的端点稀疏界
Endpoint sparse bounds for Walsh-Fourier multipliers of Marcinkiewicz type
我们证明了沃尔什-傅立叶Marcinkiewicz乘子和Littlewood-Paley平方函数的端点型稀疏界。这些结果是由Lerner在傅立叶背景下的描述激发的。作为推论，我们得到了这些算子的新的定量加权范数不等式。其中，我们建立了$L^p$加权算子范数的急剧增长率的$A_p$特性在整个范围$1<p<\infty$ Walsh-Littlewood-Paley平方函数，和Marcinkiewicz乘子的限制范围。Zygmund的$L{(\log L)^{\frac12}}$不等式是我们缺项多频投影证明的核心。我们使用沃尔什设置来避免论证中的额外复杂性。
math.CA
齐型积空间上Hardy和Lebesgue空间上的Marcinkiewicz型谱乘子
Marcinkiewicz-type spectral multipliers on Hardy and Lebesgue spaces on product spaces of homogeneous type
设$X_1$和$X_2$是具有加倍测度的度量空间，$L_1$和$L_2$是分别作用在$L^2(X_1)$和$L^2(X_2)$上的非负自伴二阶算子.本文研究了多变量谱乘子$F(L_1, L_2)$作用于$X_1$和$X_2$的笛卡尔积。在有限传播速度性质和Plancherel或Stein-Tomas限制型估计的假设下，证明了如果函数$L_1$满足Marcinkiewicz型微分条件，则谱乘子算子$F(L_1, L_2)$在乘积空间$X_1\times X_2$上从适当的Hardy空间到Lebesgue空间是有界的.我们将我们的结果应用于分析的二阶椭圆算子的产品设置，特别是Riesz变换的运营商和双Bochner-Riesz手段。
math.CA
高阶Marcinkiewicz乘子的端点估计
Endpoint estimates for higher order Marcinkiewicz multipliers
本文研究了任意缺项阶的Marcinkiewicz乘子，通过更一般的乘子端点估计方法，证明了其最优端点界，并推广了高阶Hörmander-Mihlin乘子的映射性质及空间$L\log^{τ/2}L$的弱平方函数刻画。
math.CA
更多相关论文收起更多论文
Marcinkiewicz型齐次Fourier乘子
Homogeneous Fourier multipliers of Marcinkiewicz type
这1995年的文件包含一个尖锐的版本经典Marcinkiewicz乘数定理类齐次傅立叶乘数在两个层面;这里一个一维Marcinkiewicz条件是足够的。给出的例子表明，这种说法的直接扩展到更高的维度不成立。我们提供了适当的版本，在更高的维度依赖于一个相关的Córdoba型平方函数的Festhiman-Stein加权范数不等式。这个不等式的证明是由一个早期版本的归纳尺度论证给出的。对于$p<1$，我们证明了乘积型$H^p$ -空间上的一个乘子定理。
math.CAmath.FA
海森堡群上的Flag Hardy空间和Marcinkiewicz乘子：一个扩展的版本
Flag Hardy spaces and Marcinkiewicz multipliers on the Heisenberg group: an expanded version
Marcinkiewicz multipliers are L^{p} bounded for 1<p< \infty on the Heisenberg group H^{n} \simeqC^{n} \timesR (D. Muller, F. Ricci and E. M. Stein) despite the lack of a two parameter group of automorphic dilations on H^{n}. This lack of dilations underlies the inability of classical one or two parameter Hardy space theory to handle Marcinkiewicz multipliers on H^{n} when 0<p \leq 1. We address this deficiency by developing a theory of flag Hardy spaces H_{flag} ^{p} on the Heisenberg group, 0<p \leq 1, that is in a sense `intermediate' between the classical Hardy spaces H^{p} and the product …
math.CAmath.CV
Lorentz型索伯列夫空间中Marcinkiewicz定理的一个强变式
A sharp variant of the Marcinkiewicz theorem with multipliers in Sobolev spaces of Lorentz type
给定$\mathbb{R}^n$上的一个有界可测函数$σ$，我们让$T_σ$是由傅里叶变换乘以$σ$得到的算子。令$0<s_1\le s_2\le \cdots \le s_n<1$和$ψ$是实数线上的Schwartz函数，其傅里叶变换$\widehatψ$在$[-2,-1/2]\cup[1/2,2]$中得到支持，并且对于所有$ξ\neq 0$满足$\sum_{j \in \mathbb{Z}} \widehatψ\left(2^{-j} ξ\right)=1$。在这项工作中，我们锐化已知形式的Marcinkiewicz乘数定理找到一个几乎最优的功能空间的属性，如果功能\begin{equation*} (ξ_1,\dots, ξ_n)\mapsto \prod_{i=1}^n (I-\partial_i^2)^{\frac {s_i}2} \Big[ \prod_{i=1}^n \widehatψ(ξ_i) σ(2^{j_1}ξ_1,\dots , 2^{j_n}ξ_n)\Big] \end{equation*}属于它在$j_1,\dots , j_n \in \mathbb Z$一致，那么$T_σ$是有界的$ {L}^p(\mathbb R^n)$时，$ |\frac{1}{p}-\frac{1}{2} | < s_1$和$1<p<\infty$。在$s_i\neq s_{i+…
math.CA
端点估计用于马尔钦维奇类型的多参数乘法子
Endpoint estimates for multiparameter multipliers of Marcinkiewicz type
University of Patras（帕特雷大学）；Universidad del País Vasco（巴斯克地区大学）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克尔巴斯奎，巴斯克科学基金会）
本文研究多参数马尔钦维奇乘法子的端点估计，证明其最佳性并扩展了一维结果到任意多参数。
math.CAmath.FA
超非球面乘法器再探
Ultraspherical multipliers revisited
足够的超球面乘数标准的改进，以这样一种方式，他们是可比的必要的乘数条件。同时，导出了Jacobi乘子的新的必要条件，特别地，这些条件包含了已知的Cohen型不等式. Muckenhoupt的移植定理被用于一个基本的方式。
math.CA
奇异积分与极大函数：再论圆盘乘子
Singular integrals and maximal functions: the disk multiplier revisited
在空间$L^p_{\text{rad}}L^2_{\text{ang}}(\mathbb{R}^n)$，$n\geq 2$中给出了奇异积分，极大函数和球面求和算子的几个估计.
math.CA
Fourier正交级数的极大函数和乘子定理
Maximal functions and multiplier theorem for Fourier orthogonal series
在多元正交多项式具有加法公式的假设下，我们可以定义一个卷积结构，并利用它来研究齐性空间上的Fourier正交展开式.通过由加法公式导出的卷积结构定义了一个极大函数，并利用它建立了Marcinkiewicz乘子定理。对于锥域上由权函数族定义的齐性空间，我们证明了极大函数由Hardy-Littlewood极大函数有界，使得乘子定理在锥域上成立.
math.CA
海森堡群上的傅里叶乘子
Fourier Multipliers on the Heisenberg groups revisited
本文给出了在Mauceri和De Micheal证明的Heisenberg群的广义Fourier乘子定理的假设中出现的微分-差分算子的显式表示。林为更高的维度。我们也给出了上述定理的一个更简短的证明。然后我们得到了Heisenberg群上Fourier乘子的一个精确加权估计。
math.CA
奇异Fourier乘子的极大算子最优控制
Optimal control of singular Fourier multipliers by maximal operators
我们通过一般的加权$L^2(\mathbb{R})$范数不等式控制一类广义奇异（或“粗糙”）傅立叶乘子的几何定义的极大算子。所涉及的乘数有关的Coifman-卢比奥德Francia-Semmes，满足一定的弱Marcinkiewicz型条件，允许高度振荡的因素的形式$e^{i|ξ|^α}$为$α$积极和消极的。出现的最大函数是一些独立的利益，涉及分数平均与切向的方法区域（相关的Nagel和斯坦），和更新颖的“不当分数平均”与“逃逸”区域。一些应用程序给出了理论的$L^p-L^q$乘子，振荡积分和色散偏微分方程，随着自然扩张到更高的维度。
math.CA
多尺度 Zygmund 集上的奇异乘子
Singular multipliers on multiscale Zygmund sets
本文刻画了使 Hörmander-Mihlin 或 Marcinkiewicz 乘子满足弱型端点模不等式的闭零集，引入多尺度 Zygmund 性质，并给出稀疏加权估计，解决了 Lerner 猜想。
math.CAmath.FA
