大图中三角形计数与列表的分布式内存并行算法

团的高效分布式列举

Tight Distributed Listing of Cliques

本文提出针对所有$p \geq 4$的$K_p$-列举的$\tilde{O}(n^{1 - 2/p})$-轮分布式算法，完全弥合了上界与下界差距，证明在CONGEST和CONGESTED CLIQUE模型中轮复杂度相同，并匹配$K_4$检测下界。

2020-11-14cs.DC

一种适用于分布式存储结构的二维并行三角形计数算法

A 2D Parallel Triangle Counting Algorithm for Distributed-Memory Architectures

三角形计数是一种基本的图分析操作，广泛用于网络科学和图挖掘。随着需要分析的图形的大小不断增长，需要为分布式存储器并行系统开发可扩展的算法。为此，我们提出了一个分布式内存三角形计数算法，它使用了一个二维循环分解，以平衡的计算和减少通信开销。该算法构造其通信和计算步骤，以减少其内存开销，并包括利用图的稀疏性和计算结构的方式的关键优化。合成和真实世界的图上的实验表明，我们的算法获得了平均相对加速比，范围在3.24和7.22之间的10.56跨数据集使用169 MPI排名超过16 MPI排名所取得的性能。此外，我们得到了10.2倍的平均加速比与以前开发的分布式存储器并行算法。

2019-07-22cs.DC

动态网络中团的分布式检测

Distributed Detection of Cliques in Dynamic Networks

本文深入研究了分布式动态网络中寻找小子图的基本问题。虽然有些问题是平凡容易处理，如检测一个三角形出现后，边缘插入，我们表明，也许有点令人惊讶的是，其他问题表现出广泛的复杂性，在他们的轮和带宽的复杂性之间的权衡。在三角形的情况下，它只受直接邻域拓扑的影响，一些最终结果是：\begin{itemize} \item The bandwidth complexity of $1$-round dynamic triangle detection or listing is $Θ(1)$. \item The bandwidth complexity of $1$-round dynamic triangle membership listing is $Θ(1)$ for node/edge deletions, $Θ(n^{1/2})$ for edge insertions, and $Θ(n)$ for node insertions. \item The bandwidth complexity of $1$-round dynamic triangle membership detection is $Θ(1)$ for node/edge deletions, $O(\log n)$ for edge insertions, and $Θ(n)$ for node inser…

2019-04-25cs.DCcs.DS

TRUST：在GPU上重新设计的三角形计数

TRUST: Triangle Counting Reloaded on GPUs

Stevens Institute of Technology（史蒂文斯理工学院）；State Key Laboratory for Novel Software Technology, Nanjing University（南京大学软件新技术国家重点实验室）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Computational Research Division, Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室计算研究部）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）；Department of Computer Science & Engineering, University of Connecticut（康涅狄格大学计算机科学与工程系）；Department of Electrical Engineering and Computer Science, University of California, Merced（加州大学默塞德分校电气与计算机工程系）

TRUST通过哈希操作和顶点中心机制实现大规模GPU三角形计数，首次达到每秒超过一万亿遍历边数（TEPS）的性能。

2021-03-14cs.DCcs.SI

基于流水线的并行三角形计数

Parallel Triangles Counting Using Pipelining

对计算问题进行并行解决的一般方法是找到一种使用Divide & Conquer范式的方法，以便使处理器对自己的数据进行操作，因此所有数据都可以并行调度。MapReduce就是这种方法的一个例子：输入数据由映射器进行转换，以便为可以并行运行的reducer提供数据。一般来说，这种模式提供了有效的问题解决方案，但当复制因素增加时，它就不再是真的了。我们提出了另一种程序模式，这是有用的描述问题的解决方案，可以利用动态流水线并行，而不必处理复制-tion因素。我们提出了一个例子中的模式：计数三角形的图形，特别是当图形不适合在内存中。我们描述了解决方案NiMo，图形程序设计语言，实现了隐式功能的并行数据流模型的计算。使用NiMo获得的解决方案是架构不可知的，并且可以部署在任何并行/分布式架构中，动态地适应处理器使用以输入特性。

2015-10-12cs.DC

异步分布式内存三角计数和带RMA缓存的LCC

Asynchronous Distributed-Memory Triangle Counting and LCC with RMA Caching

三角形数和局部聚类系数是图分析的两个核心度量。它们在诸如社区发现和链接推荐等分析中得到了广泛的应用。当前最先进的解决方案遭受同步开销或分发图所需的昂贵的预计算，从而实现有限的缩放能力。我们提出了一个完全异步实现的三角形计数和局部聚类系数的基础上一维分区，使用远程存储器访问传输数据，避免同步。此外，我们展示了这些算法如何在远程存储器访问上呈现数据重用，以及如何通过缓存这些访问来提高整体通信时间。最后，我们扩展了CLaMPI，MPI RMA的软件层缓存系统，包括应用程序特定的分数缓存条目和影响驱逐过程，以提高缓存效率。我们的研究结果表明，共享内存的改进，我们实现了14倍的加速从4到64个节点的LiveJournal1图上的分布式内存。此外，我们演示了如何缓存远程访问减少了高达73%的总运行时间相对于非缓存版本。最后，我们将我们的实现与2020年图形冠军论文TriC进行了比较，并在无标度图上实现了高达100倍的速度。

2022-03-01cs.DC

快速三角形计数

Fast Triangle Counting

本文提出一种新的串行三角形计数算法，在真实与合成图上达到与最快现有方法相当的性能，并在最新Intel Xeon处理器上完成实验验证。

2023-09-20cs.DCcs.DS

Graphulo矩阵数学库中的分布式三角形计数

Distributed Triangle Counting in the Graphulo Matrix Math Library

三角形计数是大型图分析的关键算法。Graphulo库为在Apache Accumulo分布式数据库上实现图形算法提供了一个框架。在这项工作中，我们将两种计算三角形的算法，一种使用邻接矩阵，另一种也使用关联矩阵，用于Accumulo内部的服务器端处理的Graphulo库。基于云的实验显示，这些不同的方法在幂律Graph500图形家族上具有相似的性能特征，其中数据偏斜越来越成为瓶颈。这些结果激发了我们为未来工作提出的偏斜感知混合算法的设计。

2017-09-05cs.DCcs.MS

TriPoll：用元数据计算大规模时间图中的三角形测量

TriPoll: Computing Surveys of Triangles in Massive-Scale Temporal Graphs with Metadata

理解网络数据中的高阶交互是网络科学的一个关键目标。元数据三角形（或元数据丰富图中的模式化3-循环）的调查通常是这种追求的兴趣所在。在这项工作中，我们开发了TriPoll，一个原型分布式HPC系统能够测量三角形在大量的图形中包含元数据的边缘和顶点。我们将我们的方法与之前在三角形分析方面的许多努力进行了对比，三角形分析通常侧重于简单的三角形计数，通常是在没有元数据的简单图形中。我们评估了TriPoll的可扩展性，当测量涉及到真实和合成图上的元数据的三角形时，边缘高达数千亿。我们利用减少通信的优化来演示一个2240亿边缘网络图上的三角形计数任务，时间大约是竞争方法的一半，同时还支持元数据感知功能。

2021-07-26cs.DC

基于智能体的三角形计数：解锁桁架分解、三角形中心性和局部聚类系数

Agent-Based Triangle Counting: Unlocking Truss Decomposition, Triangle Centrality, and Local Clustering Coefficient

Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；BITS Pilani, Hyderabad（比拉尼理工学院海得拉巴分校）

本文提出一种基于移动智能体的三角形计数方法，用于匿名图，并作为构建模块解决桁架分解、三角形中心性和局部聚类系数问题，通过理论分析和模拟评估验证了其有效性。

2026-09-15cs.DCcs.MA

确定性近优分布集团列表

Deterministic Near-Optimal Distributed Listing of Cliques

在大型图中对连接进行分类的重要性一直是分布式子图发现的丰富工作的动机，这些工作导致了令人兴奋的最新突破。一个关键的方面仍然是开放的是，确定性算法是否可以像随机算法一样有效，后者被认为是严格的多对数因子。我们给出了确定性的分布式算法，列出集团的大小$p$在$n^{1 - 2/p + o(1)}$轮的\congest模型。对于三角形，我们的$n^{1/3+o(1)}$轮复杂度在$n^{2/3+o(1)}$轮的先前技术水平上有所改进[Chang和Saranurak，FOCS 2020]。对于大小为$p \geq 4$的集团，我们是第一个非平凡的确定性分布式算法。给定已知的下限，对于所有值$p \geq 3$，我们的算法紧到一个$n^{o(1)}$子多项式因子，它来自我们使用的确定性路由过程。

2022-05-18cs.DCcs.DS

通过覆盖边进行三角形计数

Triangle Counting Through Cover-Edges

本文提出覆盖边集概念，并基于BFS设计顺序和并行三角形计数算法，显著减少大规模图上的通信量，在Graph500规模36和42图上分别降低1156倍和2368倍。

2023-09-16cs.DCcs.DS

有界树荫度图中改进的大规模并行三角形计数：O(1) 轮算法

Improved Massively Parallel Triangle Counting in $O(1)$ Rounds

本文针对有界树荫度图提出一种简单的大规模并行三角形计数算法，在不增加每台机器空间和总空间的情况下将轮数从 O(log log n) 改进到最优的 O(1)，解决了 Im 等人综述中列出的开放问题。

2024-05-01cs.DCcs.DS

GraphChallenge .org三角形计数性能

GraphChallenge.org Triangle Counting Performance

图形分析系统的兴起需要新的方法来衡量和比较图形处理系统的能力。MIT/Amazon/IEEE Graph Challenge旨在提供一个定义明确的社区场所，用于激励研究并突出图形分析软件，硬件，算法和系统的创新。GraphChallenge.org提供了广泛的预解析图数据集、图生成器、数学定义的图算法、各种语言的示例串行实现以及用于测量性能的特定度量。GraphChallenge.org的三角形计数组件测试图形处理系统的性能，以计算图形中的所有三角形，并练习许多图形算法中的关键图形操作。在2017年，2018年和2019年，我们收到了来自广泛作者和组织的许多三角形计数提交。本文介绍了这些提交的最佳性能的性能分析。这些提交材料表明，他们最先进的三角形计数执行时间$T_{\rm tri}$是图中边数$N_e$的强函数，从2017年（$T_{\rm tri} \approx (N_e/10^8)^{4/3}$）到2018年（$T_{\rm tri} \approx N_e/10^9$）显著改善，从2018年到2019年保持可比性。Graph Challenge提供了当前图分析系统的清晰画面，并强调了在非常大的图上实现高性能的新创新的必要性。

2020-03-18cs.DCcs.PF

利用实时处理-in-内存系统加速三角形计数

Accelerating Triangle Counting with Real Processing-in-Memory Systems

ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；NVIDIA Research（英伟达研究院）；University of Padova（帕多瓦大学）

本文提出一种利用UPMEM架构的三角形计数算法，通过顶点着色技术减少PIM核心间的通信开销，并采用Reservoir采样和Misra-Gries摘要加速高阶节点和图边的处理，从而在动态图中超越传统CPU实现。

2026-03-20cs.ARcs.DC

设计一种分布式内存三角形计数算法

Engineering a Distributed-Memory Triangle Counting Algorithm

针对巨型图的三角形计数任务，提出一种分布式内存算法，通过本地计数、异步稀疏全交换操作和间接路由减少通信与开销，可扩展至32768核，速度比此前最优水平最高快18倍。

2023-07-21cs.DCcs.DScs.SI

CoCoS：图流中快速准确的分布式三角形计数

CoCoS: Fast and Accurate Distributed Triangle Counting in Graph Streams

给定一个图流，我们如何使用多台机器和有限的存储来估计其中的三角形数量？具体来说，应该如何在机器上处理和采样边缘，以实现快速准确的估计？三角形的计数（即，大小为3的集团）已被证明在包括异常检测、社区发现和链接推荐的许多应用中是有用的。对于大型动态图中的三角形计数，最近的工作主要集中在流式算法和分布式算法上，但很少关注它们的组合，以实现“两全其美”。在这项工作中，我们提出了CoCoS，一种快速准确的分布式流算法，用于估计全局三角形的计数（即，所有三角形）和与每个节点关联的局部三角形。在输入流上进行一次传递，COCOS仔细地处理并存储多台机器上的边，以便最大限度地减少计算和存储资源的冗余使用。与基线相比，CoCoS（a）准确：估计误差最多小39倍，（b）快速：最多快10.4倍，随输入流的大小线性扩展，（c）理论上合理：产生无偏估计。

2021-02-27cs.DBcs.DCcs.DS

大度数网络中三角形计数的并行算法

Parallel Algorithms for Counting Triangles in Networks with Large Degrees

求网络中三角形的个数是复杂网络分析中的一个重要问题。三角形的数目在数据采掘中也有重要的应用。现有的分布式内存并行算法计算三角形的映射减少或消息传递接口（MPI）的基础上，并与给定的网络重叠的分区。这些算法是为非常稀疏的网络而设计的，当节点的度相对较大时不能很好地工作。对于度较大的网络，基于Map-Reduce的算法会生成非常大的中间数据，而在基于MPI的算法中，每个分区都可以与原始网络一样大，从而消除了划分网络的好处。在本文中，我们提出了两个有效的MPI为基础的并行算法计算三角形在大规模网络与大的程度。第一个算法是一个空间有效的算法，用于不适合单个计算节点的主内存的网络。该算法将网络划分为不重叠的分区。第二种算法是针对每个节点的主存储器足够大以包含整个网络的情况。我们观察到，对于这种情况下，计算负载可以动态平衡，并提出了一个动态的负载均衡计划，显着提高性能。我们的两种算法都可以很好地扩展到大型网络和大量的处理器。

2014-06-22cs.DCcs.DScs.SI

MapReduce中的团计数：理论与实验

Clique counting in MapReduce: theory and experiments

我们解决的问题，计数的$k$ -团在大规模的图形，任何常数$k \ge 3$。团计数在各种应用中是必不可少的，其中包括社会网络分析。由于其计算密集型的性质，我们满足于MapReduce框架中的并行解决方案，在过去的几年中，MapReduce框架已经成为批量处理海量数据集的{ \em de facto}标准。我们提供理论和实验的贡献。在理论方面，我们设计了第一个精确的可扩展算法计数（和上市）$k$ -集团。我们的算法使用$O(m^{3/2})$总空间和$O(m^{k/2})$工作，其中$m$是图的边数。这与$k=3$时三角列表的最佳边界相匹配，并且在任何$k$的最坏情况下都是工作最优的，同时保持通信成本独立于$k$。我们还设计了一个基于采样的估计器，可以大大减少运行时间和空间的要求的确切的方法，同时提供非常准确的解决方案，具有很高的概率。然后，我们通过在Amazon EC2平台上进行广泛的实验分析，评估不同团计数方法的有效性，同时考虑我们的算法及其最先进的竞争对手。实验结果清楚地突出了在不同的情况下选择的算法，并证明我们的确切的方法是最有效的，当$k$ -团的数量是大的，优雅地缩放到非平凡值的$k$，即使在小/中等大小的集群。我们的近似算法实现了非常准确的估计和大的加速比，特别是在最困难的情况下的精确算法。作为一个副作用，我们的研究还揭示了$k$的数量-几个现实世界的图，主要是社交网…

2014-07-08cs.DCcs.DS

三角形计数的MapReduce和流水线实现的比较

Comparing MapReduce and Pipeline Implementations for Counting Triangles

为计算问题定义并行解决方案的一种常见方法是找到一种使用分治范式的方法，以便使处理器处理自己的数据并以并行方式调度。MapReduce是一个遵循这种范式的编程模型，通过将问题分解为输入数据的子集上的步骤，并结合每个步骤的结果来产生最终结果，从而允许定义有效的解决方案。尽管MapReduce用于实现各种各样的计算问题，但每当复制因子增加或输入的大小大于每个处理器上可用的资源时，MapReduce的性能就会受到负面影响。在本文中，我们展示了另一种方法来实现分而治之的范例，命名为动态管道。动态流水线的主要特点是说明了一个著名的问题，在一个图中的三角形计数的并行实现。当输入图不适合内存或动态生成时，这个问题特别有趣。为了评估管道的属性，在Go语言中实现了一个动态的进程管道和MapReduce的ad-hoc版本，利用其处理通道和派生进程的能力。对不同拓扑结构、大小和密度的图进行了实证评估。观察到的结果表明，动态管道允许一个有效的实施的问题，计算三角形的图形，特别是在密集和大型图形，大大减少了执行时间的MapReduce实现。

2017-01-12cs.DCcs.DS

用MapReduce计数大量图中的三角形

Counting Triangles in Massive Graphs with MapReduce

图和网络用于在各种上下文中对交互进行建模。人们越来越需要快速评估图的特征，以了解其底层结构。一些最有用的指标是基于三角形的，可以衡量共同朋友的连通性。这通常用聚类系数来概括，聚类系数衡量一个节点的两个邻居本身相连的可能性。精确计算大规模网络的这些度量在内存和时间上都非常昂贵。然而，最近的楔形抽样算法已被证明是成功的有效和准确地估计聚类系数。在本文中，我们描述了如何在MapReduce中实现这种方法来处理海量图。我们展示了公开网络的结果，其中最大的是1.32亿个节点和4.7亿条边，以及人工生成的网络（使用Graph500基准），其中最大的有2.4亿个节点和8.5亿条边。我们可以通过度仓来估计聚类系数（例如，我们使用指数分箱）和每个分箱的三角形数量，以及全局聚类系数和三角形总数，平均每百万条边0.33秒加上开销（对于我们的配置总共大约225秒）。该技术还可以用于研究三角统计，例如最高和最低度的比率，我们强调了社交网络和非社交网络之间的差异。据我们所知，这些是迄今为止最大的基于三角形的图计算。

2013-12-09cs.DCcs.SI

海量流图中的并行三角形计数

Parallel Triangle Counting in Massive Streaming Graphs

图中三角形的数量是一个基本的度量，用于社会网络分析、链接分类和推荐等。在这些应用程序和现代图形数据集都是大型和动态的趋势的驱动下，我们提出了一个快速和高速缓存高效的并行算法的设计和实现，用于估计三角形的数量在一个巨大的无向图的边缘到达流。它结合了流算法和并行算法的优点。通过构建流算法框架，该算法具有较小的内存占用。通过利用Cache-Oblivious框架，它可以有效地利用现代多核机器的存储层次结构，而无需知道其特定参数。我们证明了理论界的准确性，内存访问成本，并行运行时的复杂性，以及经验表明，该算法产生准确的结果和大幅加速相比，优化的顺序实现。(This是CIKM'13论文的扩展版本。

2013-08-09cs.DBcs.DCcs.DS

小规模子图计数的大规模并行算法

Massively Parallel Algorithms for Small Subgraph Counting

在过去的二十年中，分布式内存并行计算框架，如MapReduce，Hadoop，Spark和Dryad，随着大型网络数据集的日益普及而获得了极大的普及。大规模并行计算（MPC）模型是在理论上研究这些框架中的图算法的事实标准。子图计数是分析海量图的基本问题之一，主要的算法挑战集中在设计可扩展和准确的方法上。给定一个图$G=(V, E)$与$n$顶点，$m$边和$T$三角形，我们的第一个结果是一个算法，输出$(1+\varepsilon)$ -近似$T$，与渐近\emph{optimal round and total space complexity}提供任何$S \geq \max{(\sqrt m, n^2/m)}$空间每台机器，并假设$T=Ω(\sqrt{m/n})$。我们的结果给出了一个二次改进的$T$上的界限比以前的作品。我们还提供了一个简单的推广，我们的结果计数\emph{any}子图的$k$大小为常数$k \geq 1$。我们的第二个结果是一个$O_{\varepsilon}(\log \log n)$轮算法，用于精确计算三角形的数量，其总的空间使用由输入图的\emph{arboricity} $α$参数化。我们将这一结果扩展到精确计数$k$ -团为任何常数$k$。最后，我们证明了Bera，Pashanasangi和Seshadhri（ITCS 2020）最近的一个结果，…

2022-07-18cs.DCcs.DS

并行团计数和剥离算法

Parallel Clique Counting and Peeling Algorithms

我们提出了一个新的并行算法$k$ -团计数/上市，具有多对数跨度（并行时间），是工作效率（匹配的工作最好的顺序算法）稀疏图。我们的算法是基于计算低出度的方向，我们提出了新的线性工作和多学科的并行计算算法。我们还提出了新的并行算法产生无偏估计的团计数使用图稀疏化。最后，我们设计了两个新的并行算法来逼近$k$ -团的可扩展子图，其中第一个是$1/k$ -逼近，第二个是$1/(k(1+ε))$ -逼近，并具有多对数跨度。我们的第一个算法不具有多对数跨度，但我们证明了它解决了一个P-完全问题。除了理论结果，我们还实现了算法，并提出了各种优化，以提高其实际性能。在一个30核的双向超线程机器上，我们的算法对$k$ -团计数和$k$ -团分布子图分别获得了13.23- 38.99倍和1.19- 13.76倍的自相关并行加速比.与最先进的并行$k$ -团计数算法相比，我们实现了高达9.88倍的加速比，与现有的$k$ -团分布子图的实现相比，我们实现了高达11.83倍的加速比。我们能够计算的$4$ -团计数的最大的公开可用的图超过两千亿边的第一次。

2021-07-16cs.DCcs.DS

并行批处理-动态$k$ -团计数

Parallel Batch-Dynamic $k$-Clique Counting

在本文中，我们研究了新的批量动态算法$k$ -团计数问题，这是动态算法的更新是批量的边缘插入和删除。我们研究这个问题的并行设置，其中的目标是获得低（多对数）深度的算法。我们的第一个结果是一个新的并行批量动态三角形计数算法与$O(Δ\sqrt{Δ+m})$分期付款的工作和$O(\log^* (Δ+m))$深度的概率高，和$O(Δ+m)$空间的一批$Δ$边缘插入或删除。我们的第二个结果是基于并行快速矩阵乘法的代数算法。假设存在具有并行矩阵乘法常数$ω_p$的并行快速矩阵乘法算法，则相同的算法解决了具有高概率的$O\left(\min\left(Δm^{\frac{(2k - 1)ω_p}{3(ω_p + 1)}}, (Δ+m)^{\frac{2(k + 1)ω_p}{3(ω_p + 1)}}\right)\right)$分摊工作和$O(\log (Δ+m))$深度以及$O\left((Δ+m)^{\frac{2(k + 1)ω_p}{3(ω_p + 1)}}\right)$空间的动态$k$ -团计数。使用最近开发的并行$k$ -团计数算法，我们也得到了一个简单的批量动态算法$k$ -团计数的图荫度$α$运行在$O(Δ(m+Δ)α^{k-4})$预期的工作和$O(\log^{k-2} n)$深度与高概率，和$O(m + Δ)$空间。最后，我们提出了一个多核CPU实现我们的并行批动态三角形…

2020-12-13cs.DCcs.DS

围长、圈和小子图的快速分布式算法

Fast Distributed Algorithms for Girth, Cycles and Small Subgraphs

在本文中，我们给快速分布式图算法检测和上市的小子图，并计算或近似的围长。我们的算法通过多项式因子改进了现有技术，对于围长，我们得到了拥塞集团中加性+1近似的常数时间算法，以及CONGEST中精确计算的第一个参数化算法。在拥挤的集团，我们开发了一种技术，学习小的邻域，并将其应用到获得一个$O(1)$轮算法，计算周长只有一个加性+1错误。接下来，我们介绍了一种新的技术（分区树技术），允许有效地和确定性地列出任何子图的所有副本，改进了非稠密图的最新技术。我们给出了这种技术的两个应用：首先，我们表明，对于恒定的$k$，$C_{2k}$ -检测可以解决在$O(1)$轮拥塞集团，改善以前的工作，使用矩阵乘法和多项式轮复杂度。第二，我们证明了在无三角形图中，围长可以在时间上以多项式的速度精确计算，比一般图的最佳已知界要快。在CONGEST中，我们描述了一种新的方法来寻找周期，并将其应用在两个方面：首先，我们展示了一个快速的参数化算法周长与轮复杂度$\tilde{O}(\min(g\cdot n^{1-1/Θ(g)},n))$的任何周长$g$;第二，我们展示了如何找到小的偶数长度周期$C_{2k}$的$k = 3,4,5$在$O(n^{1-1/k})$轮，这是一个多项式的改善以前的运行时间。最后，利用我们改进的$C_6$ -freeness算法和Eden等人关于证明三角形-freeness下界的障…

2021-01-19cs.DCcs.DS

集团检测的量子分布式算法

Quantum Distributed Algorithms for Detection of Cliques

量子计算提供的可能性最近引起了分布式计算社区的关注，几个突破性的结果显示量子分布式算法比已知的最快的经典算法运行得更快，甚至两种模型之间的分离。一个主要的例子是Izumi，Le Gall和Magniez [STACS 2020]的结果，他们表明量子分布式算法的三角形检测比三角形列表更容易，而在经典情况下，类似的结果是未知的。在本文中，我们提出了一个快速量子分布式集团检测的框架。这改进了三角形情况的现有技术，并且也更一般，适用于更大的集团大小。我们的主要技术贡献是一个新的方法来检测集团封装为搜索任务的节点，可以添加到更小的集团。为了从我们的方法中提取最好的复杂性，我们开发了一个嵌套分布式量子搜索的框架，该框架采用量子本身的检查程序。此外，我们证明了一个电路的复杂性障碍的形式$Ω(n^{3/5+ε})$的$K_p$ -检测任何$p \geq 4$的下界，即使在经典的（非量子）分布式CONGEST设置。

2022-01-09cs.DCcs.DSquant-ph