A note on the distribution of Neumann eigenvalues of the Laplacian on a Euclidean convex domain
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学情报科学研究科）
本文研究了欧几里得凸域上拉普拉斯算子Neumann特征值的分布，建立了两个通用不等式。
2026-03-17 math.AP math.DG math.SP
A note on Kuttler-Sigillito's inequalities
给出了完备黎曼流形中具有$C^2$边界区域上某些经典本征值问题的特征值之间的几个不等式.证明中的一个关键工具是黎曼流形上的广义Rellich恒等式。我们的结果特别是扩展了一些不等式由于Kutller和Sigillito从子集的$\mathbb{R}^2$的流形设置。
2017-09-28 math.SP
A note on domain monotonicity for the Neumann eigenvalues of the Laplacian
本文证明了凸区域及其子区域上拉普拉斯算子诺伊曼特征值的区域单调性变体，并基于该方法给出了凸区域诺伊曼特征值的上界。
2023-09-08 math.AP math.FA math.MG
Pseudospectra and eigenvalue asymptotics for disordered non-selfadjoint operators in the semiclassical limit
本文是一篇综述性札记，梳理了受小随机扰动的非自伴半经典伪微分算子在伪谱与特征值渐近性方面的最新研究成果。
2024-10-07 math.SP
Eigenvalue location of certain matrix polynomials
已知具有酉矩阵系数的矩阵多项式在环形区域$\frac{1}{2} < |λ| < 2$中具有其特征值。本文证明了在一定的假设下，具有双随机阵系数或Schur稳定矩阵系数的矩阵多项式在相似的环形区域中也有特征值.
2023-02-14 math.SP
A note on optimization of the second positive Neumann eigenvalue for parallelograms
本文针对周长固定的平面凸区域上第二正 Neumann Laplacian 特征值最大化猜想，证明其在平行四边形类别中由边长比为 2:1 的矩形实现。
2025-02-17 math-ph math.AP math.MP
Complementary asymptotically sharp estimates for eigenvalue means of Laplacians
我们提出了一个渐近尖锐的不等式，包含第二项，为Dirichlet和Neumann特征值的Laplacian在一个区域上，这是互补的熟悉Berezin-Li-Yau和Kröger不等式的极限，因为特征值趋于无穷大。我们完成这一点的Riesz平均$R_1(z)$的特征值的框架内，通过应用平均变分原理与家庭的检验函数，已被纠正的边界行为。
2019-04-17 math.SP
An algorithm for constructing doubly stochastic matrices for the inverse eigenvalue problem
本文提出了一种算法，它为构造本征值问题的双随机和对称双随机阵提供了许多新的方法。此外，我们还介绍了这一领域新的开放性问题，为今后的工作奠定了基础
2012-02-14 math.SP
Eigenvalue continuity and Geršgorin's theorem
文献中通常使用两种类型的特征值连续性。然而，它们的含义和使用连续性的条件并不总是清楚地说明。这可能会导致一些混乱，需要加以解决。在本文中，我们重新讨论了Geršgorin圆盘定理，并澄清了有关定理的连续性证明问题。
2019-12-10 math.SP
Pushnitski's $μ$-invariant and Schrödinger operators with embedded eigenvalues
本文在允许嵌入特征值的仿射空间上，在一定的假设下，证明了来自该空间的任何一对算子的谱移函数的奇异部分是整值函数.该证明使用了Pushnitski的$μ$ -不变量到“绝对连续”和“奇异”部分的自然分解。作为推论，Birman-Krein公式如下。
2007-11-08 math.SP
Generalizing the Eigenvalue Interlacing Theorem to Pseudo-Similarity Transformations
Rey Juan Carlos University（雷伊胡安卡洛斯大学）
本文将特征值交错定理推广到伪相似变换，揭示了特征值交错可能发生在Hermitian与非Hermitian矩阵之间，甚至在维度膨胀的情况下。
2025-11-19 math.SP
Electromagnetic interior transmission eigenvalue problem for inhomogeneous media containing obstacles and its applications to near cloaking
本文从一个新的角度研究了电磁波散射中的隐身问题。我们特别感兴趣的是实现完全规则和各向同性介质的隐形隐身。我们的研究是基于内部传输特征值问题。我们提出了一个三层结构的隐形方案，包括一个隐形区域，一个有损层和一个隐形外壳。隐身区域中的目标介质可以是任意的但规则的，而有损层和隐身壳中的介质都是规则的且各向同性的。我们建立了存在一个无限的入射波，这样的隐身设备是几乎不可见的相应的波询问下。波的集合是从相关的内部传输本征函数的Maxwell-Herglotz近似产生的。给出了隐身装置的数学设计，并对隐身性能进行了精确的量化。
2017-01-19 math-ph math.MP math.SP
A note on the maximization of the first Dirichlet eigenvalue for perforated planar domains
本文针对平面穿孔区域的第一Dirichlet特征值极大化问题，证明了当穿孔球体足够靠近区域边界时极大值不会在边界附近取得，揭示了最优穿孔位置远离边界的性质。
2024-07-01 math.AP math.OC math.SP
A note on twisted Dirac operators on closed surfaces
本文导出了一类扭曲Dirac算子在闭曲面上的节点集与特征值之间的一个不等式，并指出了这个不等式是如何作为$\rm Spin^c$ Dirac算子的特征值估计而自然产生的.这使我们能够获得的扭曲狄拉克算子的狄拉克调和映射及其扩展的背景下出现的特征值估计，从我们也得到了几个刘维尔型结果。
2018-06-04 math-ph math.DG math.MP
A note on the failure of Payne's inequality on manifolds with boundary
Università degli Studi del Piemonte Orientale “A. Avogadro”（皮埃蒙特东方大学）；Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）
该研究指出Payne猜想在平坦、双曲柱面及圆形半球面上不成立，明确了其失效的具体流形类型。
2026-10-14 math.AP math.DG math.SP
Conformal mappings and first eigenvalue of Laplacian on surfaces
本文给出了欧几里得空间中曲面的共形映射与拉普拉斯算子第一特征值之间的一个简单关系。
2013-07-23 math.DG math.SP
Curves and envelopes that bound the spectrum of a matrix
给出了Adam、Psarrakos和Tsatsomeros利用复矩阵A的埃尔米特部分H（A）的最大特征值的知识来寻找复矩阵A的特征值不等式的方法的推广。A的数值范围或数值域可以构造为由H的最大本征值（$e^{iθ}$ A）确定的半平面的交点。Adam，Psarrakos和Tsatsomeros证明了利用H（A）的两个最大特征值，A的特征值满足三次不等式，并且这种三次曲线的包络在复平面上定义了一个小于数值域但仍包含A的谱的区域.本文给出了如何利用H（A）的三个或更多的最大特征值，得到关于A的特征值的新的不等式和包含A的谱的新的S型区域。
2018-08-15 math.RA math.SP
A note on circular trace formulae
我们找到了一个有限的CMV矩阵，其特征值与一个循环周期问题的Dirichlet数据相吻合。作为结果，我们得到循环类似的经典迹公式周期雅可比矩阵。
2006-06-22 math.CA math.SP
A note on the magnetic Steklov operator on functions
本文研究了紧致黎曼流形上一般磁性势的磁性 Steklov 特征值问题，通过引入磁性 Cheeger 常数证明了第一特征值的下界，计算了特定欧氏球的完整谱，并推广了非磁性情况下的特征值差值几何上界。
2025-01-26 math.DG math.SP
Generalization of some results concerning eigenvalues of a certain class of matrices and some applications
本文推广了关于一类分块矩阵谱性质的一些结果。作为应用，我们研究了它在非负矩阵、双随机阵和图论即图的谱和图的能量上的一些意义。
2012-06-18 math.CO math.SP
On the paper "The Payne conjecture for Dirichlet and buckling eigenvalues", by Genquian Liu
G. Liu [arxiv：2109.02561]包含错误。在这篇笔记中，我简要回顾一下这个问题，并指出错误是什么。
2021-09-18 math-ph math.AP math.DG
A note on the three dimensional Dirac operator with zigzag type boundary conditions
本文研究了三维Dirac算子$A_m$的边界条件，该边界条件类似于二维Z形边界条件。证明了对于任意开集$Ω\subset \mathbb{R}^3$，$A_m$在$L^2(Ω;\mathbb{C}^4)$中是自伴的，并且它的谱用$Ω$中Dirichlet Laplacian的谱来描述.特别地，每当Dirichlet Laplacian的谱是纯离散的，那么$A_m$的谱也由在$\pm \infty$处累积的离散本征值和一个无限重数的附加本征值组成。
2021-01-29 math-ph math.AP math.MP
Sobolev-Type Inequalities and Eigenvalue Growth on Graphs with Finite Measure
本文研究了具有离散谱的无限图的特征值增长性。我们假设相应的Dirichlet形式满足一定的Sobolev型不等式和总测度是有限的。在这个意义上，这些图上的相关算子与连续统中有界域上的椭圆算子有相似之处。具体地说，我们证明了特征值增长的下界，并通过例子表明，相应的上界不能成立。
2018-04-23 math.AP math.FA math.SP
Computation of Eigenvalues, Spectral Zeta Functions and Zeta-Determinants on Hyperbolic Surfaces
Loughborough University（拉夫堡大学）
本文通过三讲讲座，阐述了在几何复杂环境下本征值和谱确定性的数学理论及计算方法。
2016-09-08 cs.NA math.NA math.SP
Localization of eigenvalues for non-self-adjoint Dirac and Klein-Gordon operators
本文的目的是突出一些新的结果的Dirac和Klein-Gordon算子的特征值的不存在和本地化，从已知的预解估计已经建立在文献中结合著名的Birman-Schwinger原则。
2021-04-28 math-ph math.AP math.MP
A note on eigenvalues of zero divisor graphs associated with commutative rings
本文纠正了交换环零因子图特征值、能量及Zagreb指标已有结果的错误，并证明特定环的零因子图满足相应能量性质和Hansen-Vukičević猜想。
2024-01-16 cs.DM math.CO math.RA
Continuity of nonlinear eigenvalues in $CD(K,\infty)$ spaces with respect to measured Gromov-Hausdorff convergence
在本文中，我们证明了在$CD(K,\infty)$空间的非线性设置下的拉普拉斯算子$-Δ$的Krasnoselskii谱的稳定性下测量格罗莫夫-豪斯多夫收敛，在一个额外的紧性假设下满足，例如，由序列的$CD^*(K,N)$度量测度空间一致有界直径。另外，我们证明了Krasnoselskii谱中的每个元素$λ$确实是一个本征值，即存在一个满足本征值方程$- Δu = λu$的非平凡$u$.
2017-06-26 math.AP math.MG math.SP
