Bounded pluriharmonic functions and holomorphic functions on Teichmüller space
本文研究Teichmüller空间上有界多重调和函数的边界行为，证明了相应版本的Fatou定理与F.和M. Riesz定理，并由此推出亏格不小于2的闭曲面的Torelli群在射影测度叶状结构空间上作用的非遍历性。
2024-09-16 math.CV math.GT
The $p$-Bohr radius for vector-valued holomorphic and pluriharmonic functions
我们研究了著名的玻尔半径问题的“$p$ -powered”版本$K_n^p(F(R))$为家庭$F(R)$的全纯函数$f: R\to X$满足$\|f\|<\infty$，其中$\|.\|$是一个正常的功能空间$F(R)$，$R\subset\mathbb{C}^n$是一个完整的Reinhardt域和$X$是一个复杂的Banach空间。对于所有的$p>0$，我们详细描述了$K_n^p(F(R))$的渐近行为，其中$F(R)$是（a）$X$值全纯函数定义在开单位多圆盘$\mathbb{D}^n$的Hardy空间，和（b）有界$X$值全纯或复值多重调和函数定义在Minkowski空间$l_t^n$的开单位球$B(l_t^n)$的空间。根据这些结果，我们给出了复Banach空间$X$的最优余型的另一种定义。此外，最好的可能版本的两个定理从[Bénéteau et.例如，Comput.方法函数Theory，4（2004），no. 1，1-19]和[Chen & Hamada，J. Funct.肛门，282（2022），no. 1，Paper No. 109254，42 pp]作为我们结果的具体实例。
2023-03-24 math.CV math.FA
On the second Bohr radius for vector valued pluriharmonic functions
Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文研究了向量值多复变量函数的第二个Bohr半径，探讨了其在不同空间中的渐进行为，并扩展了标量值情况下的已知结果。
2026-02-27 math.CV
Dimension of pluriharmonic measure and polynomial endomorphisms of $\C^n$
设$F$是$\C^n$的多项式自同态，它全纯地扩张到$¶^n$ .证明了$F$的满朱利亚集的边界上的多重调和测度$μ_F$的维数是由$2n-1$上有界的.
2002-06-09 math.CV math.DS
On Riesz type inequalities, Hardy-Littlewood type theorems and smooth moduli
本文的目的是发展一些方法来研究Riesz型不等式、Hardy-Littlewood型定理以及高维情形下全纯函数、多重调和函数和调和函数的光滑模。首先证明了有界对称域上多重调和函数的一些尖锐的Riesz型不等式。所得结果推广了（\textit{Trans. Amer. Math. Soc.} { \bf 372}（2019）~ 4031--4051）中的主要结果.进一步建立了John域上全纯函数和多重调和函数的Hardy-Littlewood型定理.此外，我们还讨论了全纯函数、多重调和函数和调和函数的Hardy-Littlewood型定理和光滑模。从而改进和推广了文献（\textit{Acta Math.} { \bf 178}（1997）~ 143- 167）和文献（\textit{Adv. Math.} { \bf 187}（2004）~ 146- 172）中的相应结果.
2022-09-14 math.CV math.FA
Coefficient bounds and growth estimates for a class of pluriharmonic mappings in unit polydisk
Raiganj University（莱甘杰大学）；Ghani Khan Choudhury Institute of Engineering and Technology（加尼汗·乔杜里工程技术学院）；University of Kalyani（卡利亚尼大学）
研究单位多圆盘上一类由二阶偏导数和特定界定义的归一化多重调和映射$\mathcal{P}_{\mathcal{H}_n^0}(M)$，通过证明与全纯函数类的对应关系，给出其函数的精确系数界和增长估计。
2026-07-15 math.CV
On a class of pluriharmonic mappings in the unit polydisk
Raiganj University（莱根杰大学）；Ghani Khan Choudhury Institute of Engineering and Technology（Ghani Khan Choudhury 工程技术学院）；University of Kalyani（卡利亚尼大学）
研究单位多圆盘上归一化多重调和映射的\(\mathcal{W}_{\mathcal{H}_n^0}(\alpha)\)类，通过建立与全纯函数类的对应扩展相关结果，还得到该类函数的系数界、增长估计等，且引入并研究了其截面的性质。
2026-07-14 math.CV
Determination of the pluripolar hull of graphs of certain holomorphic functions
设A是域D在复平面C中的闭极子集。本文给出了定义在DA上的全纯函数的图在D × C中的多极壳的完整刻画。为了实现这一点，我们证明了多重调和测度的某些半连续性和局部化原理。
2003-10-16 math.CV
Positive Pluriharmonic Functions on Symmetric Siegel Domains
本文研究对称西格尔域上正多重调和函数，刻画其由西洛夫边界上最大正Radon测度的泊松积分表示，并证明在无秩大于1的管状不可约因子时相关映射为线性，进而给出Clark测度族的类比。
2024-03-11 math.CV
Some properties of Grauert type surfaces
在以前的工作中，我们分类弱完整的表面，承认一个真正的分析plurisubharmonic耗尽功能，我们表明，如果他们不是正确的斯坦空间，那么他们承认一个多重调和函数，紧凑的列维平坦的水平集与密集的复杂的叶子。我们称之为Grauert型曲面。本文研究了这些曲面的一些性质。也就是说，我们证明了唯一的紧曲线，可以包含在它们是负的意义下的Grauert和多重调和函数的水平集是连接的，从而完成了类似的Remmert-Stein约化的全纯凸空间。此外，在我们的分类定理中，我们必须通过双重覆盖来产生多重调和函数;本文的最后一部分致力于构造一个有必要这样做的例子。
2016-12-08 math.CV
Uniform algebras and approximation on manifolds
设$Ω\subset \mathbb{C}^n$是一个有界域，$\mathcal{A} \subset \mathcal{C}(\barΩ)$是由一组$F$全纯函数和多重调和函数生成的一致代数.在对$Ω$和$F$的自然假设下，我们证明了对$\mathcal{A} = \mathcal{C}(\barΩ)$的唯一障碍是存在一个全纯圆盘$D \subset \barΩ$，使得$F$中的所有函数在$D$上全纯，即，唯一的障碍是显而易见的障碍。这推广了A.伊佐我们也有一个推广的Wermer的极大值定理（区别边界）bidisk。
2011-03-07 math.CV
Uniform approximation on certain polynomial polyhedra in $\mathbb{C}^2$
本文扩展了$\mathbb{C}^2$中多项式多面体的Samuelsson-Wold二分法，证明了由多项式和多重调和函数生成的一致代数的结构性质，并计算了特定多重调和函数图像的多项式凸包，同时给出了低边界正则性区域上的一致逼近定理。
2025-03-02 math.CV
Clark Measures on Bounded Symmetric Domains
该研究聚焦有界对称域上的正多重调和函数，探索对应从该域到复平面单位圆盘的全纯函数的Clark测度族的类似构造，拓展了复分析中测度理论的研究范围。
2024-03-11 math.CV
Arithmetic Bohr radius and Local Banach space theory
Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文研究了算术Bohr半径在复数空间中的行为，利用局部Banach空间理论扩展了经典Minkowski空间设定，统一研究了全纯和多值全纯函数的Bohr定理。
2026-02-17 math.CV
Multidimensional analogues of the improved Bohr's inequality for shifted polydisks
Raiganj University（莱根杰大学）；University of Kalyani（卡利亚尼大学）
研究\(\mathbb{C}^n\)中一般单连通域上全纯函数的玻尔现象，改进相关现有结果，还考虑含单位多圆盘的多圆盘上多重调和映射，建立玻尔型不等式。
2026-07-15 math.CV
Noncritical holomorphic functions on Stein spaces
证明了每个约化Stein空间都存在一个无临界点的全纯函数。此外，这样的空间的任何闭离散子集是全纯函数的临界轨迹。我们还证明了在约化Stein空间上，对于每一个非奇异层的复解析分层，存在一个全纯函数，它对每一层的限制是非临界的。这些结果也为全纯函数在Stein空间的去奇异化上的临界轨迹提供了一些信息。特别地，每一个1-凸流形允许一个全纯函数在例外簇之外是非临界的。
2015-01-27 math.CV
Factorization of proper holomorphic mappings through Thullen Domains
本文考虑${\bf C}^2$中的有界伪凸域，满足：（a）它在单位球$B^2$上有一个真全纯映射$f$，（b）它是单连通的，并且有一个实解析边界.根据印第安纳大学的巴莱塔-贝德福德（Barletta-Bedford）研究，Math. J，39（1985），315-338]，$B^2$的强伪凸性单独产生这样的域在同时是分支轨迹$Z_{df} = \{\det(J_{\bf C} f) = 0\}$的光滑点的边界点处是“弱球形的”。（注意，[Diederich-Fornaess，Math. Ann.，282（1988），681-700]暗示$f$以及$Z_{df}$全纯地延伸穿过边界。我们在本文中的主要贡献是，我们发现了一个更强的刚性（局部和全局）的情况下，目标域是单位球。主要结果如下：定理（“局部刚性”）：设$(M,o)$是${\bf C}^2$中的一个实解析规范化弱球面点CR超曲面，其阶为$k_0 > 1$。设$(Σ, o)$是由定义方程$Re w - |z|^2 = 0$给出的尖西格尔超曲面。如果存在一个全纯映射$F:(M,o) \to (Σ,o)$，其中$o$是它的正则分支点，则（1）$(M,o)$由方程$Re w - |z|^{2k_0} = 0$定义，（2）$F(z,w)$等价于$(z,w) \mapsto (z^{k_0},w)$，直到$Aut (M,o)$和$Aut (…
1997-04-30 math.CV
Higher order isomonodromic deformation of Higgs bundles and a characterization of the non-abelian Noether-Lefschetz locus
Wuhan University（武汉大学）；Xiamen University（厦门大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Institut für Mathematik, Universität Mainz（美因茨大学数学研究所）
本文通过研究 Higgs 束的等单值变形的高阶类，证明了非阿贝尔 Noether-Lefschetz 轨迹恰好是使该变形成为全纯的最大复解析子簇。
2026-07-20 math.AG math.CV
Representing de Rham cohomology classes on an open Riemann surface by holomorphic forms
设$X$为连通开黎曼曲面。设$Y$是$\mathbb C^n$的解析子簇$n\geq 1$的光滑轨迹中的Oka域，使得$Y$的凸壳是$\mathbb C^n$的全部.设$\mathscr O_*(X, Y)$是非退化全纯映射空间$X\to Y$ .在$X$上取一个全纯$1$ -形式$θ$，不恒为零，让$π:\mathscr O_*(X,Y) \to H^1(X,\mathbb C^n)$发送一个映射$g$到$gθ$的上同调类。我们的主要定理指出，$π$是一个塞尔纤维化。这个结果包含了1971年Kusunoki和Sainouchi的定理，即$X$上的全纯形式的周期和因子都可以任意指定。它还包含了Forstneric和Larusson在2016年证明的极小曲面理论中的两个参数h-原理。
2017-04-10 math.CV
Clark measures on the complex sphere
令$B_d$表示$\mathbb{C}^d$、$d\ge 1$的单位球。给定一个全纯函数$φ: B_d \to B_1$，研究了单位球面$\partial B_d$上Clark测度的相应族$σ_α[φ]$，$α\in\partial B_1$.若$φ$是内函数，则引入并研究了相应的酉算子$U_α$，将模型空间映射到$L^2(σ_α)$，$α\in\partial B_1$ .特别地，我们明确地刻画了$U_α^* f$的集合，使得$fσ_α$是一个多调和测度。对于任意的全纯$φ: B_d \to B_1$，我们利用$σ_α[φ]$族计算复合算子$C_φ: H^2(B_1)\to H^2(B_d)$的本质范数.
2019-04-08 math.CV math.FA
Completely Integrable Foliations: Singular Locus, Invariant Curves and Topological Counterparts
UFF（联邦大学）
本文研究余维数 q ≥ 2 的完全可积全纯叶状结构，证明其奇点附近要么正则、要么非孤立、要么存在无穷多分隔叶，并通过引入全和乐群等拓扑工具给出具有孤立分隔叶的完全可积奇点的拓扑刻画。
2025-11-10 math.AG math.CA math.CV
Isomonodromic deformations of Higgs bundles and characterization of the non-abelian Noether--Lefschetz locus
Wuhan University（武汉大学）；Xiamen University（厦门大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Institut für Mathematik, Universität Mainz（美因茨大学数学研究所）
研究等单值变形与Dolbeault模空间上自然$\mathbb C^*$-作用的相互作用，证明在复解析子簇上缩放后的族仍是等单值的充要条件，并简化了Simpson非交换Noether-Lefschetz轨迹的局部表征证明。
2026-07-20 math.AG math.CV
Geometry and automorphisms of non-Kähler holomorphic symplectic manifolds
我们考虑了唯一一类已知的非Kähler不可约全纯辛流形，在D.关与第一作者。任何这样的维数为$2n-2$的流形$Q$都可以作为某个非Kähler流形$W_F$的有限度$n^2$覆盖而得到，我们称之为$Q$的基。证明了$Q$的代数约简及其基是$n-1$维的射影空间。此外，我们还给出了$Q$中子流形的部分分类，描述了其代数约化的退化轨迹，证明了$Q$的自同构群满足Jordan性质。
2021-03-29 math.AG math.CV
Energy asymptotics of holomorphic functions with application to Calderón-Zygmund theory in $\mathbb{C}$
School of Mathematics (Zhuhai), Sun Yat-Sen University（中山大学数学学院（珠海））
该研究针对复一维情形，推导了全纯函数水平集积分与次水平集能量的带显式常数的渐近公式，简化了p=1端点处Calderón-Zygmund理论普适反例的证明，还构造了p=∞端点处的新反例族，证明W^{2,∞}正则性失效是复一维情形的普适现象。
2026-09-03 math.CV
Log canonical singularities of plurisubharmonic functions
本文研究多重次调和权的对数典范奇点，证明局部存在具有相同不可积轨迹的对数典范全纯权，并由此推出不可积轨迹的半正规性。
2026-11-06 math.AG math.CV
Extension with log-canonical measures and an improvement to the plt extension of Demailly--Hacon--Paun
为了证明与丰度猜想相关的“dlt扩张”猜想，本文前半部分引入了一系列潜在的候选者，称为“lc-测度”，它们可以代替Ohsawa-Takegoshi $L^2$扩张定理中的Ohsawa测度，并有望给出具有奇异轨迹的子簇上任意合适的全纯截面的全纯扩张的$L^2$估计.在Demailly证明的$L^2$扩张定理的基础上，证明了在经典的Ohsawa-Takegoshi $L^2$扩张定理成立的情况下，lc-测度可以代替Ohsawa测度，并对度量的假设进行了改进.文章的后半部分给出了Demailly-Hacon-Paun关于“plt扩张”的结果的一个简化证明，并去掉了结果中的“$\operatorname{supp} D \subset \operatorname{supp}(S+B)$“这一多余假设.证明中的大多数论点都很容易采用的“dlt扩张”，一旦$L^2$估计的lc-措施的子簇上的奇异轨迹的全纯扩张准备就绪。
2021-03-17 math.AG math.CV
Foliations by Curves with Curves as Singularities
设$\mathcal F$是$\mathbb{P}^n$上的一个全纯一维叶理，使得它的奇异轨迹$Σ$的分量是曲线$C_i$和点$p_j$ .我们确定的$p_j$的数量，计数的多重性，在不变量的$\mathcal F$和$C_i$，假设$\mathcal F$是特殊的沿$C_i$。只允许一个非零维分量的$Σ$，我们还证明了结果时，叶理恰好是由其奇异轨迹。
2012-09-25 math.AG math.CV math.DS
On the Rigidity of Analytic Mappings in Complex Analysis and Geometry
本文研究复几何中解析映射和亚调和函数的刚性性质，通过不同条件证明了映射的拓扑度、纤维结构和极小值的存在性，揭示了李群作用的微分拓扑障碍。
2026-04-29 math.AG math.CV
Iteration at the boundary of the space of rational maps
令$Rat_d$表示${\bf P}^1$的度为$d\geq 2$的全纯自映射空间，$μ_f$表示$f\in Rat_d$的最大熵测度.已知测度映射$f\mapstoμ_f$在$Rat_d$上是连续的，并且这里示出了除了沿着余维$d+1$的轨迹$I(d)$之外，它在$\bar{Rat}_d \simeq {\bf P}^{2d+1}$中连续地延伸到$Rat_d$的边界。集合$I(d)$也是每个$n\geq 2$的映射$f\mapsto f^n$的不确定性轨迹。明确给出了远离$I(d)$的限制措施。有理映射的退化也用黎曼球面上的非负曲率度量来描述：极限是多面体的。
2004-12-21 math.CV math.DS
Contruction of holomorphic parameters invariant by change of variable in the Gauss-Manin connection of an holomorphic map to a disc
当我们考虑光滑复曲线\$C$\上复流形\ $X$\的一个真全纯映射\ $\tilde{f}: X \to C$\，其临界值在\ $C$中的一个点\ $0$ \上时，选择该点附近的一个局部坐标允许处理一个全纯函数\ $f$。然后我们可以利用这个函数在层复形\ $(Ker\, df^{\bullet},d^{\bullet})$的形式完备化（在\ $f$中）\的上同调层上构造一个（a，b）-模结构.这些（a，b）模表示\ $f$的高斯-马宁连接的过滤版本。这种构造的最简单的例子是具有孤立奇点的函数的Brieskorn模（见[Br.70]）。一维临界轨迹的情况见[B.08]。但很明显，这种构造严重依赖于函数\ $f$ \的选择，也就是说，依赖于复曲线\ $C$中临界点\ $0$ \附近的局部坐标的选择。本文的目的是研究当我们改变原点附近的局部坐标时，这种结构的行为。我们考虑\ $[λ]-$原始frescos的情况，它们是对应于与\ $X$ \上的相对de Rham上同调类相关联的最小滤除微分方程的单演几何（a，b）-模（参见[B.09-a]和[B.09-b]）。一个全纯参数是一个函数的集合上的同构类的壁画，表现全纯家庭的壁画。一般情况下，全纯参数不是变变量变换不变的，但我们证明了全纯frescos族变元稳定性的一个定理，它意味着一个全纯参数变变量变换又给出一个全纯参数.本文构造了两种不同…
2011-01-20 math.AG math.CV
Residue functions and Extension problems
针对Demailly定性延拓定理缺乏延拓估计的问题，研究利用残差函数获取一般情形下全纯延拓的$L^2$估计的可能性，并证明指标1残差函数定义的1-lc测度等于Ohsawa测度。
2023-04-05 math.AG math.CV
A non-laminar dynamical Green current
CP ^2的一个全纯自同态f允许一个朱利亚集J_1和一个（典型的）更小的朱利亚集J_2，前者通常被定义为其迭代的非正规性轨迹，后者本质上是排斥周期轨道集的闭包。已经提出的问题是否J_1 \J_2充满（可能在测度论意义上）与“Fatou subvariants”沿其动力学是局部等度连续的。在这篇文章中，我们构建的例子表明，这不是一般情况下
2014-04-16 math.CV math.DS
Random walks, Kleinian groups, and bifurcation currents
设（ρ_λ）_{λ \in Λ}是一个有限生成群G在PSL（2，C）中的全纯表示族，它由一个复流形Λ参数化.我们定义了一个概念的分歧电流在这方面，即，一个积极的封闭电流在Λ描述的分歧，这一家庭的表示在定量意义上。它类似于DeMarco为黎曼球面上的全纯有理映射族所引入的分支流。我们的定义依赖于矩阵的随机乘积理论，因此它依赖于G上概率测度μ的选择。我们证明了在关于μ的自然假设下，分支电流的支集与族的分支轨迹一致.我们还证明了分歧流描述了参数空间中几种余维1现象的渐近分布，如偶然的抛物线或新关系，或不动点之间的偶然碰撞。
2012-01-10 math.CV math.DS math.GT
