Efficient low-order refined preconditioners for high-order matrix-free continuous and discontinuous Galerkin methods
本文基于FEM-SEM等价和加法Schwarz方法，设计了高阶连续和间断Galerkin椭圆型问题离散化的无矩阵解的预条件子.高阶算子的应用不形成系统矩阵，利用和因式分解的有效评估。该系统是预处理使用谱等效低阶（$p=1$）有限元运营商离散的加细网格。低阶加细网格是各向异性的，并且在高阶算子的多项式次数下形状不规则，需要专门的求解器来处理各向异性。我们使用元素结构的，几何多重网格V-循环有序ILU（0）平滑。预处理器是通过一个重叠的添加剂Schwarz方法，是强大的$h$和$p$。该方法被扩展到内部惩罚和BR 2间断Galerkin离散，它也是强大的罚参数的大小。数值结果上的各种例子，验证了预条件的均匀性。
2020-06-29 cs.NA math.NA
An auxiliary space multigrid preconditioner for the weak Galerkin method
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）；National Science Foundation（美国国家科学基金会）；Oklahoma State University（俄克拉荷马州立大学）；University of Arkansas at Little Rock（阿肯色大学小石城分校）
本文提出一种辅助空间多网格预条件子，用于弱 Galerkin 有限元方法求解二阶扩散方程，通过构建弱 Galerkin 离散空间与 H^1 合 conforming 线性有限元空间的连接，实现预条件子的构造，并通过数值实验验证其有效性。
2014-10-04 cs.NA math.NA
GDSW preconditioners for composite Discontinuous Galerkin discretizations of multicompartment reaction-diffusion problems
本文设计并分析了一种针对多隔室反应-扩散问题复合间断伽辽金离散的GDSW预条件子，证明其条件数可扩展且拟最优，并应用于EMI系统，数值验证了其鲁棒性。
2024-05-27 cs.NA math.NA
Uniform subspace correction preconditioners for discontinuous Galerkin methods with $hp$-refinement
在本文中，我们开发的子空间校正预条件的间断Galerkin（DG）离散的椭圆问题的$hp$ -加细。这些预条件子是基于DG有限元空间分解成一个符合的子空间，和一组小的边缘空间。使用矩阵自由低阶细化技术，在这项工作中，我们扩展到$hp$ -细化上下文使用变分限制方法的符合子空间的预处理。所得到的线性系的条件数与网格的粒度$h$和多项式逼近的次数$p$无关。该方法适用于任何程度的不规则性和任意分布的多项式次数的网格。数值例子显示在几个测试情况下，涉及自适应和随机加细网格，使用对称内部罚方法和第二种方法的Bassi和Rebay（BR 2）。
2020-09-02 cs.NA math.NA
A FETI-DP preconditioner of discontinuous Galerkin method for multiscale problems in high constrast media
University of Bergen（卑尔根大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Bergen University College（卑尔根大学学院）
本文研究了高变系数椭圆型PDE的离散化方法，提出并分析了适用于非匹配细网格的FETI-DP预条件器，通过数值实验验证了理论结果。
2014-05-14 cs.NA math.NA
An algebraic preconditioner for the exactly divergence-free discontinuous Galerkin method for Stokes
我们提出了一个最佳的预处理器的完全发散自由间断伽辽金（DG）离散的Cockburn，Kanschat，和Schötzau [J。计算：31（2007），pp. 61- 73]和王和叶[SIAM J. Numer.肛门，45（2007），pp. 1269--1286]的Stokes问题。该DG方法使用有限元，该有限元使用符合$H({\rm div})$的基础，从而显著地使其通过迭代法的解复杂化。已经开发了几种用于这种Stokes离散化的预处理器，但每一种都基于专门的求解器或分解，并且没有提供一个明确的框架来推广到Navier-Stokes。为了避免需要自定义求解器，我们杂交的$H({\rm div})$符合有限元，使速度生活在一个标准的$L^2$ -DG空间，并提出了一个简单的代数预条件的扩展杂交系统。所提出的预条件是最佳的$h$，超级强大的元素顺序（演示了5阶），有效的二维和三维，只依赖于标准的松弛和代数多重网格方法，在许多软件包。杂交也自然延伸到Navier-Stokes方程，提供了一个潜在的途径，有效的黑盒预处理器完全无发散DG离散Navier-Stokes方程。
2022-03-28 cs.NA math.NA
Preconditioning of a hybridizable discontinuous Galerkin method for Biot's consolidation model
本文针对Biot固结模型四场形式的HDG离散，提出参数鲁棒预条件子，并证明其约化形式在静态凝聚后仍保持参数鲁棒性，通过二维和三维数值实验验证。
2025-08-18 cs.NA math.NA
Domain Decomposition Preconditioners for a Discontinuous Galerkin Formulation of a Multiscale Elliptic Problem
针对系数高度变化的多尺度椭圆问题，提出基于间断伽辽金格式的非重叠和重叠区域分解方法，证明预处理代数系统的条件数在特定假设下与系数无关。
2012-03-19 cs.NA math.NA
The Weak Galerkin methods are rewritings of the Hybridizable Discontinuous Galerkin methods
University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文证明了弱伽辽金方法实际上是混合不连续伽辽金方法的另一种表达形式。
2018-12-19 cs.NA math.NA
Preconditioning of a hybridizable discontinuous Galerkin method for the coupled Stokes--Darcy system
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Simula Research Laboratory（西穆拉研究实验室）；Baylor University（贝勒大学）
本文提出了一种参数鲁棒的预条件器，用于处理耦合斯托克斯-达西系统混合不连续伽辽金离散化后的静力简化线性系统，通过操作预条件框架证明了方案的统一良好性，并展示了预条件器的鲁棒性。
2026-04-24 cs.NA math.NA
Robust and efficient preconditioners for the discontinuous Galerkin time-stepping method
INRIA Paris（法国国家信息与自动化研究所巴黎分部）
本文提出了一种鲁棒且高效的预条件策略，用于求解不连续Galerkin时间步进方法中的大规模非对称系统，通过构造左预条件子程序将线性系统转化为对称正定问题，并证明进一步使用理想块对角预条件子程序可将条件数限制在4以内。
2016-08-29 cs.NA math.NA
Hybrid discontinuous Galerkin discretisation and domain decomposition preconditioners for the Stokes problem
University of Strathclyde（斯特拉斯克莱德大学）；UPMC, CNRS UMR7598（巴黎第六大学，法国国家科学研究中心）；INRIA Paris（法国国家信息与自动化研究所巴黎分院）
本文提出了一种结合混合不连续伽辽金离散化方法与新型高效域分解方法的策略，用于求解斯托克斯方程，并通过数值实验验证了该方法在非标准边界条件下的分析结果以及新预处理子程序的优势。
2017-08-18 cs.NA math.NA
An agglomeration-based massively parallel non-overlapping additive Schwarz preconditioner for high-order discontinuous Galerkin methods on polytopic grids
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；University of Nottingham（诺丁汉大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文设计并分析了一种两级非重叠加法Schwarz预条件子，用于求解源自多面体网格上二阶椭圆偏微分方程的不连续Galerkin离散化线性方程组。该预条件子基于粗空间和非重叠的计算域划分，其中局部求解器并行应用。特别地，粗空间可以相对于细空间非嵌套，确实可以通过聚类和边粗化技术从细网格获得。我们研究了预条件系统条件数与扩散系数和离散化参数（即网格尺寸和细粗空间多项式次数）之间的依赖关系。数值实验验证了理论界限。
2019-03-27 cs.NA math.NA
Hybrid Schwarz preconditioners for linear systems arising from hp-discontinuous Galerkin method
本文针对变系数线性椭圆问题，提出一种两层混合Schwarz预条件子，推导了其hp谱界，并通过数值实验验证了其在收敛速度与计算成本上的优势及在非线性问题中的应用潜力。
2025-09-18 cs.NA math.NA
Multilevel Preconditioners for Reaction-Diffusion Problems with Discontinuous Coefficients
Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）；Penn. State University（宾夕法尼亚州立大学）；Idaho State University（爱达荷州立大学）
本文扩展了 Xu 和 Zhu 在 2008 年的研究，探讨多级预条件子在求解线性有限元近似中出现的线性系统中的应用，重点分析不连续反应和扩散系数对经典 BPX 和多网格 V- 周期预条件子性能的影响。
2014-11-26 cs.NA math.NA
Arbitrary Lagrangian-Eulerian hybridizable discontinuous Galerkin methods for incompressible flow with moving boundaries and interfaces
本文提出了一类任意拉格朗日-欧拉杂交间断Galerkin方法，用于求解具有运动边界和界面的不可压流动，包括具有表面张力的两相流动。
2019-12-16 cs.NA math.NA
Comparing domain decomposition preconditioners for non-conforming Helmholtz discretizations
University of Vienna（维也纳大学）；Sorbonne Université, Université Paris Cité, CNRS, INRIA, Laboratoire Jacques-Louis Lions（索邦大学，巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，法国国家信息与自动化研究所，雅克-路易·利翁斯实验室）；Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）
该研究比较了无粗网格校正的两类区域分解预条件子，针对三种非协调Helmholtz离散化方法，经数值实验验证其对大规模问题有良好性能。
2026-08-10 cs.NA math.NA
Multilevel Preconditioners for Discontinuous Galerkin Approximations of Elliptic Problems with Jump Coefficients
CRM（数学研究中心）
针对扩散系数大跳跃的二阶椭圆问题的内罚间断Galerkin离散，提出并分析了两层和多层预条件子，基于DG空间在能量内积下的正交分解，证明了预条件子关于扩散系数的鲁棒性和近最优性。
2012-02-08 cs.NA math.NA
Convergence Analysis of the Lowest Order Weakly Penalized Adaptive Discontinuous Galerkin Methods
Indian Institute of Science（印度科学学院）；Brown University（布朗大学）
本文通过构造辅助解并定义自适应算法，证明了在稳定参数足够大时，弱惩罚自适应间断伽辽金方法的收缩性质，从而建立了收敛性。
2012-09-11 cs.NA math.NA
Subspace and auxiliary space preconditioners for high-order interior penalty discretizations in $H(\mathrm{div})$
本文针对H(div)空间内罚间断Galerkin离散构造并分析了子空间、虚拟空间和辅助空间三种预条件子，证明其对网格尺寸等参数具有鲁棒性，并用于Stokes问题获得一致收敛。
2024-11-21 cs.NA math.NA
An interface-tracking space-time hybridizable/embedded discontinuous Galerkin method for nonlinear free-surface flows
本文提出一种时空可混合/嵌入式间断伽辽金方法，用于非线性自由表面流，通过水平集函数追踪双流体尖锐界面，实现无需平滑或额外稳定项的界面追踪。
2021-10-26 cs.NA math.NA
Local Fourier analysis of multigrid for hybridized and embedded discontinuous Galerkin methods
本文针对HDG和EDG离散的拉普拉斯算子提出带雅可比与Vanka松弛的几何多重网格方法，并通过局部傅里叶分析证明EDG多重网格效率接近连续伽辽金且优于HDG。
2020-06-19 cs.NA math.NA
Hybrid mixed discontinuous Galerkin finite element method for incompressible miscible displacement problem
针对不可压混溶驱动问题，构造了一种新的混合间断Galerkin有限元（HMDGFE）方法.在该方法中，采用混合有限元（HMFE）方法求解压力和速度方程，并构造了一种新的混合间断Galerkin方法，利用迎风技术求解浓度方程。与其他传统的间断Galerkin方法相比，新方法能够以更少的未知量和更稀疏的时间序列来处理全局系统。分析了该方法的相合性和守恒性，给出了稳定性和最优误差估计。
2022-09-04 cs.NA math.NA
Superconvergence of discontinuous Petrov-Galerkin approximations in linear elasticity
改进了已有的间断Petrov-Galerkin法求解线弹性力学问题的先验收敛性结果。使用对偶参数，我们表明，可以获得更高的收敛速度的位移。为了证明超收敛性，我们引入了后处理技术，数值实验{ \color{black}证实}了我们的理论。
2022-09-19 cs.NA math.NA
A discontinuous Galerkin pressure correction scheme for the incompressible Navier-Stokes equations: stability and convergence
建立了求解不可压Navier-斯托克斯方程的间断Galerkin压力修正数值方法，并对该方法进行了分析。我们证明了该方案的无条件稳定性。通过推导先验误差估计建立离散速度的收敛性。数值结果验证了收敛速度。
2021-09-22 cs.NA math.NA
On the Stability of Continuous-Discontinuous Galerkin Methods for Advection-Diffusion-Reaction Problems
University of Leicester（莱斯特大学）；University of Durham（杜伦大学）
本文研究了一种耦合连续伽辽金与间断伽辽金方法的有限元法，并证明在对流场从连续区域非特征地流向间断区域时，该方法在流线扩散范数下是稳定的。
2012-11-05 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin Finite Element Methods for 1D Rosenau Equation
本文将间断Galerkin有限元法应用于一维Rosenau方程。对于半离散格式和全离散格式，给出了一致性、先验界和最优误差估计等理论结果。数值实验验证了理论结果。Rosenau方程的衰减估计进行了验证。
2019-11-28 cs.NA math.NA
A novel regularization strategy for the local discontinuous Galerkin method for level-set reinitialization
在本文中，我们提出了一种新的正则化策略的局部间断Galerkin方法求解Hamilton-Jacobi方程的水平集重新初始化的背景下。新的正则化思想类似于基于有限体积子单元的间断伽辽金方法的激波捕获方案。在这种精神下，局部不连续Galerkin方法与迎风/顺风有限体积子单元离散，这是适用于低正则性的领域相结合。为了确保非结构网格的适用性，有限体积离散是基于最小二乘法。
2020-07-14 cs.NA math.NA
A Geometric Multigrid Preconditioner for Discontinuous Galerkin Shifted Boundary Method
Heidelberg University（海德堡大学）
针对移位边界法产生的非对称病态线性系统，提出基于间断伽辽金格式的单元乘性光滑子，在hp多重网格框架下有效处理边界扰动，数值实验验证了线性与二次元的高效性。
2026-08-07 cs.NA math.NA
Agglomeration-Based Geometric Multigrid Solvers for Compact Discontinuous Galerkin Discretizations on Unstructured Meshes
我们提出了一个几何多重网格求解器的紧致间断伽辽金方法，通过建立一个层次的粗网格使用一个简单的凝聚方法，处理任意元素的形状和尺寸。该方法可以很容易地推广到其他间断Galerkin离散，包括局部DG方法和内部惩罚方法。我们表现出优良的求解性能泊松方程，提供了一个通量制剂用于操作员粗化和一个合适的开关功能选择的数值通量。
2022-04-07 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin Methods for an Elliptic Optimal Control Problem with a General State Equation and Pointwise State Constraints
针对一般多边形域上带逐点状态约束的椭圆最优控制问题，提出并分析间断伽辽金方法，建立误差估计并通过数值实验验证。
2023-03-09 cs.NA math.NA
Preconditioning of a hybridized discontinuous Galerkin finite element method for the Stokes equations
University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文研究了斯托克斯方程的混合间断有限元方法的预条件化问题，通过静态消元技术减少全局问题的规模，并证明了压力Schur补与两个简单矩阵的谱等价性，从而提出最优预条件化方法。
2018-05-30 cs.NA math.NA
Local discontinuous Galerkin method for the fractional diffusion equation with integral fractional Laplacian
在本文中，我们提供了一个框架，设计的局部间断Galerkin格式的积分分数拉普拉斯$(-Δ)^{s}$与$s\in(0,1)$在二维。我们从理论上证明并数值验证了该格式的数值稳定性和收敛性，其收敛速度不劣于$\mathcal{O}(h^{k+\frac{1}{2}})$。
2021-01-20 cs.NA math.NA
A priori error estimates of Adams-Bashforth discontinuous Galerkin methods for scalar nonlinear conservation laws
本文研究了Adams-Bashforth间断有限元方法在标量非线性守恒律中的收敛性，推导了两种方法的先验误差估计，时间最优，空间次优，满足CFL条件。
2017-02-10 cs.NA math.NA
High order discontinuous Galerkin methods on surfaces
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；University of Warwick（华威大学）
本文研究了在隐式定义的三维曲面上求解二阶椭圆问题的高阶不连续伽辽金方法，通过改进Arnold等人的统一框架，证明了在能量范数和L2范数下的最优误差估计。
2014-04-09 cs.NA math.NA
Iterative Coupling of Mixed and Discontinuous Galerkin Methods for Poroelasticity
Helmut Schmidt University（赫尔穆特·施密特大学）
本文研究了混合与不连续Galerkin方法的迭代耦合，用于多孔介质中流体与机械变形的数值模拟，采用优化的固定应力分裂和不连续变分时间离散化，以消除多孔弹性中的非物理压力振荡。
2018-02-09 cs.NA math.NA
Error analysis for discontinuous Galerkin time-stepping methods for nonlinear parabolic equations via maximal regularity
该研究针对非线性抛物方程的间断Galerkin时间步进离散化，借鉴Runge-Kutta方法误差分析思路，基于非自治线性抛物方程对应方法的极大正则性，建立了先验与条件后验误差估计。
2024-12-11 cs.NA math.NA
Solvers and precondtioners based on Gauss-Seidel and Jacobi algorithms for non-symmetric stochastic Galerkin system of equations
University of Southern California（南加州大学）；Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）
本文研究了基于Gauss-Seidel和Jacobi算法的求解器和预条件子，用于具有随机输入数据的偏微分方程的随机格架离散化。这些算法被设计成能够利用现有软件来减少计算工作量，并作为Krylov迭代方法的预条件子。通过求解稳态对流扩散方程，结果表明近似版本的Gauss-Seidel算法是求解非对称格架方程系统的良好预条件子。
2019-04-13 cs.NA math.NA math.PR
Error estimation of a discontinuous Galerkin method for time fractional subdiffusion problems with nonsmooth data
本文对时间分数阶次扩散问题的分段常数间断Galerkin方法进行了数值分析。利用变分方法和Mittag-Leffler函数首次建立了弱解的正则性。在低正则性数据下，得到了几种最优误差估计。最后，通过数值实验对理论结果进行了验证.
2022-02-19 cs.NA math.NA
Improved a priori error estimates for a discontinuous Galerkin pressure correction scheme for the Navier-Stokes equations
将压力修正格式与内点罚间断Galerkin方法相结合求解含时Navier-斯托克斯方程。最佳的误差估计的L $^2$规范的时间和空间中的速度。还建立了速度和压力的离散时间导数的误差界。
2021-12-07 cs.NA math.NA
An optimal convergence analysis of the hybrid Raviart-Thomas mixed discontinuous Galerkin method for the Helmholtz equation
提出了求解Helmholtz方程的Raviart-Thomas混合间断Galerkin（HRTMDG）方法。在一个新的能量范数下，证明了HRTMDG方法的存在唯一性，并给出了收敛性分析。相应的误差估计表明，HRTMDG方法具有最佳的$L^2$ -范数收敛精度，且与波数无关。
2020-09-03 cs.NA math.NA
Error estimates for a class of discontinuous Galerkin methods for nonsmooth problems via convex duality relations
针对非线性非光滑变分问题，设计并分析了一类内罚间断Galerkin方法。离散的对偶关系，导致最佳的误差估计的情况下，总变差正则化最小化或障碍问题。分析提供了明确的估计，精确地确定稳定参数的作用。数值实验支持的估计的最优性。
2020-04-20 cs.NA math.NA
An energy-based discontinuous Galerkin method for semilinear wave equations
我们推广了[SIAM J. Num.]中提出的基于能量的间断伽辽金方法。肛门，53（6）：2705-2726，2015.]二阶半线性波动方程的稳定性和收敛性分析，以及数值实验证明最佳收敛的某些选择的元素间通量。正弦戈登方程的应用包括呼吸子，扭结和反扭结孤子的模拟。
2020-01-27 cs.NA math.NA
Implementation of the Continuous-Discontinuous Galerkin Finite Element Method
对于定常对流-扩散问题，如果不对网格或方法进行附加控制，标准连续Galerkin方法是不稳定的。内罚间断伽辽金方法是稳定的，但代价是自由度的增加。在[5]中提出的混合方法将连续方法的计算复杂性与不连续方法的稳定性结合起来，而没有显著增加自由度。我们讨论了这种方法的实现使用有限元库deal.ii，并提出了一些数值实验。
2012-01-13 cs.NA math.NA
A strongly conservative hybridizable discontinuous Galerkin method for the coupled time-dependent Navier-Stokes and Darcy problem
对于耦合的不定常Navier-Stokes和Darcy问题，提出了一种强守恒和压力鲁棒的杂交间断Galerkin方法.我们证明了一个解决方案的存在性和唯一性，并提出了一个最佳的先验误差分析的全离散问题时，使用向后欧拉时间步进。通过数值算例验证了理论结果。
2023-03-17 cs.NA math.NA
Convergence analysis of a Local Discontinuous Galerkin approximation for nonlinear systems with balanced Orlicz-structure
本文研究了具有平衡Orlicz结构系统的局部间断Galerkin（LDG）逼近。我们提出了一个新的数值通量，它产生最佳的收敛速度的线性animator函数。特别是，我们的方法产生了一个统一的治疗问题与$(p,δ)$ -结构的任意$p \in (1,\infty)$和$δ\ge 0$。
2022-08-03 cs.NA math.NA
Homogeneous multigrid for embedded discontinuous Galerkin methods
我们介绍了一个均匀的多重网格方法的意义上，它使用相同的嵌入式间断伽辽金（EDG）离散方案的泊松方程的所有级别。特别地，我们使用[LuRK2020]中开发的注入算子用于HDG，并在椭圆正则性假设下证明了该方法的最优收敛性。数值实验强调了我们的分析结果。
2021-01-29 cs.NA math.NA
Numerical analysis of a hybridized discontinuous Galerkin method for the Cahn-Hilliard problem
采用可杂交间断Galerkin方法对混合形式的Cahn-Hilliard方程进行离散。对于任意的化学能密度，得到了该问题的数值解的存在唯一性.证明了该方案是无条件稳定的。该方法的收敛性是通过推导一个先验的误差估计，是有效的金斯堡-林道化学能密度和凸区域。本文还包含离散函数工具，即离散Agmon和Gagliardo-Nirenberg不等式，证明了它们在可杂交的不连续Galerkin空间中是有效的。
2023-02-27 cs.NA math.NA
Stable discretisations of high-order discontinuous Galerkin methods on equidistant and scattered points
在这项工作中，我们提出并研究了稳定的高阶配置型离散间断Galerkin方法的等距和分散的配置点。我们这样做是通过将离散最小二乘的概念到不连续的Galerkin框架。离散最小二乘逼近使我们能够在任意配置点上构造稳定的高阶精度近似，而离散最小二乘求积规则使我们能够对其进行稳定的精确数值积分。这两种方法都是利用离散正交多项式的基来有效地计算的。因此，建议的离散概括已知类的离散的不连续Galerkin方法，如不连续Galerkin配置谱元法。我们能够证明所提出的离散化的保守性和线性$L^2$ -稳定性。最后，数值试验研究其精度，并证明其扩展到非线性守恒律，系统，长期模拟，并在两个空间维度的变系数问题。
2020-01-02 cs.NA math.NA
Space-time hybridizable discontinuous Galerkin method for advection-diffusion on deforming domains: The advection-dominated regime
本研究针对变形域上的含时对流扩散方程，提出时空可杂交间断Galerkin方法，证明其在对流占优情形下的稳定性并推导先验时空误差估计，通过数值算例验证理论结果。
2023-08-23 cs.NA math.NA
Multigrid preconditioning for discontinuous Galerkin discretizations of an elliptic optimal control problem with a convection-dominated state equation
本文研究对流占优约束下椭圆分布最优控制问题的间断 Galerkin 离散，证明显式含参数的最优收敛率，并提出仅需两次多重网格近似求解及块 Gauss-Seidel 扫描的下风多层预处理器。
2024-06-13 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin methods for semilinear elliptic boundary value problem
提出并分析了求解半线性椭圆型方程的间断Galerkin（DG）格式。利用Brouwer的不动点方法，建立了DG有限元离散格式，并证明了相应的存在唯一性定理。给出了DG范数和$L^2$范数下的最优先验误差估计.数值结果也证实了所提出的方法的效率。
2021-01-26 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin Immersed Finite Element Methods for Parabolic Interface Problems
Shandong Normal University（山东师范大学）；Purdue University（普渡大学）
本文提出了一种用于求解抛物界面问题的不连续伽辽金浸入有限元方法，分析了半离散和全离散方案，并证明了其最优收敛性，通过数值实验验证了理论结果。
2015-09-30 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin Method for the Air Pollution Model
Wuyi University（五邑大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文采用间断伽辽金方法求解二维空气污染模型，证明了半离散常微分方程组解的存在唯一性，并给出了数值误差估计。
2011-08-10 cs.NA math.NA
