Comment on "The complete Schwarzschild interior and exterior solution in the harmonic coordinate system" [J. Math. Phys. 39, 6086 (1998)]
在最近的一份文件刘认为完整的史瓦西内部和外部解决方案的调和坐标。在那里，他认为有必要保持一个整合常数，与以往的治疗。这一评论的目的是表明，上述结论不能追溯到真空外部和均匀密度内部完美流体之间的匹配条件，如所声称的。
2007-12-21 gr-qc
An electromagnetic extension of the Schwarzschild interior solution and the corresponding Buchdahl limit
我们希望构造一个荷电星模型作为均匀密度Schwarzschild内部解的推广。我们采用Vaidya和Tikekar ansatz [{ \it Astrophys.宇航员。{ \bf 3}（1982）325]对于度规势和电场中的一个，以这样的方式选择，即当它被关闭时，度规减少到史瓦西。这将电荷分布与Vaidya-Tikekar参数$k$联系起来，表明当嵌入四维欧几里得空间时偏离三维空间的球形。该模型的检查对所有的物理条件所需的相对论性带电流体球作为内部的带电恒星。我们还得到并讨论了Buchdahl紧性界的带电模拟。
2020-06-16 gr-qc
Interior of a Schwarzschild black hole revisited
史瓦西解在广义相对论中扮演了一个基本的概念角色，并且超越了，例如，关于事件视界，时空奇点和弯曲时空中的量子场论。然而，人们仍然遇到存在的误解和一定的模糊性固有的史瓦西解决方案在文献中。通过考虑观察者在事件视界内部的观点，人们证实了新的概念困难的出现。在这项工作中，除了提供一个非常简短的教学审查，我们进一步分析内部史瓦西黑洞解。首先，通过考虑时间相关的度量系数来推导内部度量，从而避免了外部几何所带来的偏见。我们也密切关注几个各自的宇宙学解释，并简要地解决一些困难与时空奇点。其次，我们推导了零测地线和类时测地线的守恒量，并对几种特殊情况进行了详细的讨论。第三，我们直接从内部解检查Eddington-Finkelstein和Kruskal坐标。最后，重要的是要强调，现实黑洞的内部结构还没有得到令人满意的确定，仍然是开放的相当大的辩论。
2007-11-22 gr-qc
Loop quantum Schwarzschild interior and black hole remnant
利用圈量子引力方法对Schwarzschild黑洞内部进行量子化。在模型中求解了哈密顿约束，得到了物理希尔伯特空间。用解析和数值方法研究了Schwarzschild黑洞ADM质量对应的Dirac可观测量的性质。结果是零不在狄拉克可观测的光谱中。这支持了黑洞蒸发后存在稳定的残余物。我们的结论是有效的环路量化的模型所采用的一般类的计划。
2021-11-02 gr-qc
Two-oscillator Kantowski-Sachs model of the Schwarzschild black hole interior
本文研究了Schwarzschild黑洞的内部，它是一个真空均匀各向异性的Kantowski-Sachs小超空间宇宙学模型.通过适当的坐标变换，将模型的拉格朗日量简化为两个具有相同频率且总能量为零的解耦振子的拉格朗日量（振荡器-鬼振子系统）。该模型将在一个经典的，一个p-adic和非交换的情况下。然后，在标准量子方法中，Wheeler-DeWitt方程及其通解，即模型的波函数，将被写入，并且然后将构造adelic波函数。最后，利用Feynman-Hibbs方法对模型进行热力学分析。
2015-10-04 gr-qc
Probing the interior of the Schwarzschild black hole using congruences: LQG vs. GUP
本文综述并提供了利用圈量子引力和广义不确定原理方法，利用同余及其相关的展开标量和Raychaudhuri方程研究Schwarzschild黑洞内部时空结构和奇异性的一些新结果.我们重申以前的结果，在圈量子引力，在所有三个主要计划的聚合物量子化，扩展标量，Raychaudhuri方程和Kretschmann标量保持有限的内部无处不在。在广义不确定原理的背景下，我们表明，只有两个我们研究的四个模型导致类似的结果。这两个模型的性质是它们的代数是由组态变量而不是动量来修改的。
2022-06-24 gr-qc
Quantization of the interior Schwarzschild black hole
研究了球对称时空的哈密顿量子形式，该时空可以与史瓦西黑洞内部等同。该模型的相空间由两个动力学变量及其共轭动量所张成。结果表明，该模型的经典拉格朗日量给出了史瓦西黑洞的内部度规。我们还证明了这样一个系统的质量是Dirac可观测的，然后通过Wheeler-DeWitt方法对模型进行量子化，构造适当的波包，得到了黑洞的质量谱。
2011-09-14 gr-qc hep-th
Effective black hole interior and the Raychadhuri equation
我们表明，圈量子引力效应导致有限的膨胀和它的变化率在史瓦西黑洞内部的有效制度。结果，奇点被解决了。我们发现这与以前Kantowski-Sachs模型中关于曲率标量和强曲率奇点的结果是一致的。
2022-03-03 gr-qc
Matching Radial Geodesics in Two Schwarzschild Spacetimes (e.g. Black-to-White Hole Transition) or Schwarzschild and de Sitter Spacetimes (e.g. Interior of a Non-singular Black Hole)
本文通过薄壳形式研究了Schwarzschild和de Sitter时空等转换中的有界径向测地线轨迹，发现事件视界处测地线简并导致全局共形坐标图通常不存在。
2023-04-04 gr-qc
Quantum thermodynamics in the interior of a Schwarzschild B-H
本文利用相对论量子几何中描述的\cite{rb}和\cite{rb1}研究了Schwarzschild黑洞的内部。我们发现离散的能级的标量场从Heun汇合函数的多项式条件扩展周围的史瓦西半径。从解中可以得到，测不确定原理对时空的每个能级都是有效的，其形式为：$E_n\, r_{sh,n}=\hbar/2$。温度、熵和B-H质量依赖于B-H中的态数，使得在极限情况下得到了贝肯斯坦-霍金（BH）结果。
2019-12-09 gr-qc quant-ph
Schwarzschild solution of the modified Einstein field equations
本文导出了后黎曼芬斯勒时空中线性化爱因斯坦场方程的史瓦西解的一个新形式。解的构造分为三个阶段：外部解、事件视界解和内部解。结果表明，外解是渐近相似的牛顿引力在大的距离，这意味着牛顿引力是一个低能量近似的解决方案。应用Eddington-Finklestein坐标再现了在事件视界上从标准广义相对论得到的结果。进一步应用Kruskal-Szekeres坐标揭示了内部解包含极大可扩测地线。
2017-03-17 gr-qc
An approach of the interior of a black hole type Schwarzschild
本文的目的是通过考虑黑洞的密度是其半径的倒数的函数，温度是密度的倒数的函数来解释黑洞的内部性质。然后我们将温度设置为霍金温度。这给出了黑洞的所有宏观量，如热容、压力、表面引力和状态方程。本文只考虑质量为M，半径为r ~+的真空黑洞。得到了两个内力和相应的势。此外，还得到了真空势、黑洞势、有效势、真空密度和有效密度。还显示了在这项工作中开发的模型与观测数据的可能联系。给出了星系围绕星系团的自转曲线，与实验曲线相吻合。
2021-12-06 gr-qc
Loop Quantum Dynamics of the Schwarzschild Interior
我们研究史瓦西内部的黑洞，纳入量子引力的修改，由于圈量子引力。我们考虑一个改进的循环量子化技术，已被证明是成功的循环量子宇宙学。中心史瓦西奇点的解决和影响的命运在内部区域的测试粒子进行了讨论。奇点被一个Nariai类型的宇宙所取代。我们讨论了由此产生的共形图，提供了一个明确的几何解释的量子效应。
2007-10-08 astro-ph gr-qc math-ph
Incompressible relativistic spheres: Electrically charged stars, compactness bounds, and quasiblack hole configurations
我们调查的性质相对论性恒星球的带电不可压缩流体，推广，因此，史瓦西内部解决方案。通过数值积分流体静力学平衡方程，即，Tolman-Oppenheimer-Schmidoff（TOV）方程，假设电荷分布与能量密度成比例。我们将内部与Reissner-Nordström外部相匹配，并研究了这些恒星球体的一些特征，如总质量$M$，半径$R$和总电荷$Q$。我们还显示了压力曲线。对于由理想流体构成的恒星球，存在布赫达尔界，$R/M\geq 9/4$，这是从一般原理中发现的紧致界。对于史瓦西内部解也有已知的紧性极限，内部史瓦西极限的配置达到无穷大的中心压力，由$R/M=9/4$，产生一个例子，其中布赫达尔界限饱和。我们研究这个极限的无限中心压力的带电恒星，并将其与Buchdahl-Andréasson界，一个极限，如Buchdahl界的不带电的情况下，是通过施加一些通用的物理条件带电配置。我们证明了除了两种配置之外，所有配置的电内部史瓦西极限总是低于Buchdahl-Andréasson极限，即，我们发现，电内部史瓦西极限一般不饱和的Buchdahl-Andréasson界限。我们还发现，准黑洞极限，即，当物质高度带电且恒星的中心压力趋于无穷大时，就达到了带电不可压缩恒星的极端最紧凑极限。这是布赫达尔-安德列森界限饱和的两个例子之一，另一个是不带电的内部史瓦西解。
2014-04-28 gr-qc
Interior volume of ($1+D$) dimensional Schwarzschild black hole
本文计算了（$1+D$）维Schwarzschild黑洞的最大内部体积。考虑到质量的变化，由于霍金辐射，我们表明，体积增加接近年底的蒸发。这个事实并不新鲜，因为它已经观察到了四维情况。我们观察到的有趣的一点是，这种增加率朝着空间维度$D$的更高值减小;即，它是随着空间维度的增加而减速的体积膨胀。这意味着对于足够大的$D$，最大内部体积不会改变。这些结果的可能影响进行了讨论。
2018-01-01 gr-qc hep-th
Interior of Schwarzschild in semiclassical gravity
Nagoya University（名古屋大学）
研究在 semiclassical 重力下，星体半径接近Schwarzschild半径时，物质密度趋近普朗克尺度，量子效应限制了压力，导致负能量核心形成。
2026-03-26 gr-qc hep-th
Entropy corresponding to the interior of a Schwarzschild black hole
黑洞视界内体积是一个非常重要的概念，它对解释黑洞量子性质中的一些问题具有重要意义。在这里，我们表明，熵，所包含的{ \it最大}内部体积的无质量模式，是成比例的贝肯斯坦-霍金表达式。比例常数小于1，意味着视界比内部具有最大熵。推导过程非常系统，没有任何歧义。要做到这一点的精确值的能量模式，生活在内部，是由约束分析。最后，讨论了结果的意义。
2017-05-02 gr-qc hep-th
Spin-1/2 particles under the influence of a uniform magnetic field in the interior Schwarzschild solution
得到了在均匀磁场作用下自旋为1/2的粒子在内Schwarzschild解中的相对论波动方程。完全相对论制度被认为是由粒子所占据的能级作为磁场，大质量的球的半径和后者的总质量的函数导出。由于没有假设粒子与引力场和磁场的相互作用的相对强度，我们的结果的相关性的中子星的内部物理，其中引力和磁场是非常强烈的，进行了讨论。
2021-11-30 gr-qc quant-ph
Phenomenological loop quantum geometry of the Schwarzschild black hole
在唯象动力学水平上研究了Schwarzschild黑洞的内部结构，采用两种不同的改进量子化方案对圈量子几何进行离散修正.在一个方案中，经典的黑洞奇异性通过量子反弹来解决，量子反弹将黑洞内部与白洞内部连接起来。在另一个方案中，经典奇异性被解决，事件视界也被量子反弹扩散。跳过量子反弹，黑洞产生了一个质量小得多的婴儿黑洞。当每个经典黑洞在连续的经典循环中产生自己的后代时，这种谱系会继续下去，从而给出整个扩展的时空分形结构，直到解最终下降到深普朗克区域，标志着半经典描述的崩溃。并对标度对称性和无毛定理进行了讨论。
2008-09-10 gr-qc
Interior dynamics of neutral and charged black holes
在本文中，我们探讨了中性和带电黑洞的内部动力学。模拟了平面、史瓦西和Reissner-Nordstrom几何中的标量坍缩。我们研究了史瓦西黑洞中心奇点附近和Reissner-Nordstrom黑洞内视界附近的动力学。在模拟Schwarzschild和Reissner-Nordstrom几何中的标量坍缩时，分别使用Kruskal和Kruskal类坐标，并考虑了标量场的存在。研究发现，在中性标量坍缩中，除了在Reissner-Nordstrom和Kerr黑洞的内视界附近，质量暴胀也发生在中心奇点附近.近似的解析表达式不同类型的质量膨胀部分通过数值和分析方法之间的密切相互作用，并检查史瓦西黑洞，Reissner-Nordstrom黑洞，中性崩溃，电荷散射之间的联系。我们认为，中心奇点和内视界附近的质量暴胀与强引力区动力学的局域性有关。这与Belinskii、Khalatnikov和Lifshitz猜想是一致的。
2015-12-01 gr-qc
Schwarzschild metrics and quasi-universes
外部和内部史瓦西解决方案重写取代通常的径向变量与角度之一。这允许获得在其他坐标系中不太明显或甚至隐藏的一些结果。
2000-07-18 gr-qc
Generic blow-up results for the wave equation in the interior of a Schwarzschild black hole
本文研究了波动方程$\square_gψ=0$在固定的史瓦西黑洞内部的光滑解的行为。特别是，我们获得了一个完整的渐近展开所有解决方案对$r=0$，并表明，它的特点是由其前两个领先的条款，主要的对数项和有界的二阶项。此外，我们证明了一个初始数据的开集，其相应的解在奇异超曲面$\{r=0\}$的整体上代数地爆破。我们的方法是基于推导加权能量估计在物理空间中，不需要对称的解决方案。然而，在我们的论点中的一个关键成分使用的球对称部分的解决方案和球对称解决方案的单调性在内部的精确分析。
2019-07-17 gr-qc math.AP
Causal Space-Time Structure and non-Hausdorff Extension of Schwarzschild Black Hole Interior
Landau Phystech-School, Moscow Institute of Physics and Technology（兰道物理技术学院，莫斯科物理技术学院）；Institute for High Energy Physics of National Research Centre "Kurchatov Institute"（库尔恰托夫国家研究中心高能物理研究所）
研究黑洞内部因果时空结构及非豪斯多夫扩展，通过从黑洞外因果相连区域延续测地线完备化构建锥，将史瓦西黑洞视为零电荷极限改革彭罗斯 - 卡特图，其边缘轨迹构成特殊路径，形成粒子热浴。
2026-07-13 gr-qc hep-th
Affine Quantization of the Interior Schwarzschild Black Hole
本文通过仿射量子化方法研究施瓦西黑洞内部的量子化，探讨量子效应能否避免经典奇点。
2025-07-31 gr-qc hep-th quant-ph
Gravitational deflection of light in interior Schwarzschild metric
本文研究了均匀密度球体在内部 Schwarzschild 度规下的光引力偏折，发现最大偏折偏离质心，该结果可推广至一般物质分布，从而在广义相对论框架内无需暗物质解释星系及碰撞星系团中的观测偏移。
2024-07-14 astro-ph.CO gr-qc
Interior evolution of regular Schwarzschild black holes
Research Centre for Theoretical Physics and Astrophysics, Institute of Physics, Silesian University in Opava（奥帕瓦西里西亚大学物理研究所理论与天体物理研究中心）；Universidad de Tarapacá（塔拉帕卡大学）
本文研究了类球黑洞内部的动力学，揭示了动态演化会产生新的奇点，其解析对引力坍缩提出了严格条件。
2026-08-31 gr-qc hep-th math-ph
Exact solution for the interior of a black hole
在相对论引力理论中，证明了状态方程$p=ρ$在黑洞中心附近成立。对于刚性状态方程$p=ρ-ρ_c$，精确求解了内尺度。它与史瓦西度规相匹配，史瓦西度规在视界之外的一个狭窄范围内变形。解在任何地方都是正则的，在原点有一个特定的形状。视界的引力红移仍然是有限的，但很大，$z\sim 10^{23}$ $M_\odot/M$。时间在内部也保持着它的标准作用。史瓦西度规的能量，在广义相对论中被证明是负无穷大，在这个设置中被正则化，导致$E=Mc^2$。
2008-05-27 gr-qc
Note on the Schwarzschild-phantom wormhole
最近，Lobo，Parsaei和Riazi（LPR）已经表明，具有$ω=p_{r}/ρ<-1$的幻影能量可以支持幻影虫洞。他们推导出了几类这样的解。当内部时空被描述为具有排斥引力的渐近平坦的幻影虫洞时，它很可能对扰动不稳定。因此，我们考虑一种情况，其中一个幽灵虫洞是以某种方式被困在一个史瓦西球在一个薄壳。应用Garcia、Lobo和Visser（GLV）提出的方法，我们将证明壳体可以具有取决于某些约束的稳定区。结果表明，与“力”约束相对应的区域比“质量”约束的区域更具限制性。我们还将利用林登-贝尔、卡茨和毕查克提出的引力能积分来计算内能含量。结果表明，即使内部质量是正的，积分也意味着排斥能。这与内部物质的幻影性质是一致的。
2016-06-06 gr-qc
Entropy-Deformed Hamiltonian Dynamics of Schwarzschild Black Holes: A Superstatistical Approach
University of Guanajuato（瓜纳华托大学）
本文通过引入基于广义超统计熵S_+和S_-的熵变形，研究了施瓦茨希尔德黑洞内部的有效动力学，发现修正后的哈密顿量能平滑经典奇点，产生有限各向异性核心，并通过高曲率区域连接内外几何结构。
2026-04-11 gr-qc
Quantum Dynamics of the Schwarzschild Interior in Ashtekar-Barbero Variables with Minimal Length Effects
National Institute of Technology (KOSEN), Kochi College（高知工业高等专门学校）
本文研究了Schwarzschild内部在Ashtekar-Barbero变量中的量子动力学，探讨了最小长度效应如何影响奇点的量子行为及湮灭到无的机制。
2026-03-11 gr-qc hep-th
Inside the Schwarzschild-Tangherlini black holes
在Schwarzschild-Tangherlini黑洞内部求解了一阶半经典爱因斯坦场方程。源项取为在Schwinger-DeWitt近似下计算的任意曲率耦合的量子化质量标量场的应力-能量张量。结果表明，当D=4和5时，在最小耦合下，量子效应使黑洞内部各向同性化，而当D=6和7时，时空各向异性增强.在保形耦合中也观察到类似的行为，但前提是D=5时，时空的各向同性发生在（大约）内部宇宙寿命的前1/3。另一方面，我们发现，无论维度如何，量子微扰最初都加强了曲率的增长，而其随后的行为取决于维度和耦合。结果表明，Karlhede标量仍然可以作为一个有用的设备定位的量子校正黑洞的视界，正如预期的。
2015-06-14 gr-qc
Regular Spherically Symmetric Interior Solution To Schwarzschid's Solution Which Satisfies The Weak Energy Conditions
我们提出了一个简单的球对称和正规的解决方案的爱因斯坦方程的两个参数$k$和$M$，它匹配Schwarzschild的解决方案，满足弱能量条件的内部区域和小$r$行为类似的德西特解决方案。其能量密度$ρ$和径向压力$p_r$满足关系式$ρ+p_r=0$。对于某些值的$k/M$的解决方案没有一个事件视界和事件视界的Schwarzschild的解决方案是内部的匹配表面。因此，它描述了引力孤子的形成，这是稳定的。引力孤子与暗物质有关。对于$k/M$的其他值，它是正则黑洞解。
2016-02-26 gr-qc
Schwarzschild binary supported by an Appell ring
我们继续研究受到强引力源作用的黑洞，再次特别注意黑洞内部的几何行为。在前两篇论文中，我们研究了极带电黑洞的Majumdar-Papapetrou双星和Schwarzschild黑洞由于周围的（Bach-Weyl）环而产生的形变，在这里我们考虑由Appell环分开的两个Schwarzschild型黑洞系统。在验证了这样的配置可以在一个参数空间中的某些线的无压杆平衡，我们计算的平衡配置的几个基本的几何特征。然后，像在以前的论文中，我们计算和可视化简单的不变量确定的度量（失效或，等价地说，潜在的），由其一阶导数（重力加速度）和由其二阶导数（Kretschmann标量）。扩展到黑洞内部是实现沿特定的零测地线开始切向视界。与巴赫-外尔环的情况相反，这里的每个黑洞相对于赤道平面（由阿佩尔环给出）不对称地放置，内部几何确实以非对称的方式变形。在黑洞内部，我们再次发现在某些情况下负Kretschmann标量的区域。
2019-05-18 gr-qc
Diffeomorphism covariance and the quantum Schwarzschild interior
本文在圈量子Kantowski-Sachs模型中引入残余微分同胚协变性概念，求解满足协变性、宇称不变性及正确经典极限的哈密顿约束算符族，并证明常用时移函数量子化后必须包含无穷多个移位算符。
2024-01-11 gr-qc hep-th
String loop vibration around Schwarzschild black hole
本文研究史瓦西黑洞中心平面内弦环在不同状态方程下的振动，推导振动模式频率，并用该模型拟合致密源X射线信号中的准周期振荡，揭示弦环参数与Q因子的关系。
2024-01-15 gr-qc
Conformal Scalar Propagation inside the Schwarzschild Black Hole
本文将上述方案中得到的Hartle-Hawking真空态中Schwarzschild径向坐标在$ r = 2M$上取小值时的无质量共形标量传播子的解析表达式推广到Schwarzschild黑洞内部.解析延拓的结果与精确传播子在低于$ r = 2M$的Schwarzschild径向坐标值的小范围内是一致的，并且是一个明显依赖于背景时空几何的解析表达式。这一特点以及没有任何假设和先决条件的推导使这个Hartle-Hawking标量传播子在史瓦西黑洞几何的内部不同于以前的结果。在Schwarzschild黑洞的内部和外部区域中得到的两个传播子在事件视界上是匹配的。这种匹配的结果是一个无质量的共形标量传播子在哈特尔-霍金真空状态，这是描述粒子生产的史瓦西黑洞。
2011-10-04 gr-qc hep-th
All Conformally Flat Einstein--Gauss--Bonnet static Metrics
众所周知，标准史瓦西内部度规是共形平坦的，并在爱因斯坦和爱因斯坦-高斯-邦纳引力中的任何时空维度中产生一个常密度球。这激发了问题：在EGB共形平坦性准则产生史瓦西度规？恒定密度假设产生史瓦西内部时空吗？这两个问题的答案一般都是否定的。在常密度球的情况下，出现了广义史瓦西度规。当我们调用共形平坦性条件时，我们得到了Schwarschild内部解作为一个解，并找到了另一个在EGB理论中不产生常密度超球的度量，对于后者的解，一个引力度量是显式地得到的，而另一个是在5维和6维上求积得到的。这些新的解决方案的物理性质进行了研究与使用数值方法和参数空间位于这两个模型显示令人愉快的物理行为。
2021-02-10 gr-qc
Loop effective model for Schwarzschild black hole interior: a modified $\bar μ$ dynamics
在这篇文章中，我们介绍了一个新的有效模型的Kantowski-Sachs时空在圈量子引力的背景下，我们用它来评估偏离广义相对论的情况下，史瓦西黑洞内部。该模型是基于一个有效的哈密顿构造通过正则化的Thiemann恒等式的$\bar μ$-计划。我们表明，与[1]中研究的$μ_o$-方案相比，经典极限对Thiemann恒等式以及调节器的选择施加了某些改变。一旦我们定义了哈密顿量，我们就推导出相关变量的运动方程，并使用数值方法进行求解，重点是$\bar μ$的特定选择。我们建立了一个史瓦西黑洞内部，有效的动力学导致一个决议的经典奇异性和出现的第二个Killing视界为界的反捕获区域。然后，我们进行了比较的动力学轨迹和它们的性质，在新的模型和一些模型在文献中。最后，我们对监管机构的其他选择及其后果发表了一些评论。
2021-06-18 gr-qc hep-th
Physically valid black-hole interior models
构造了新的简单的“黑洞通道”模型，即在类空超曲面"R<2M“上与史瓦西真空相匹配的物质中的爱因斯坦场方程的球对称解。模型满足弱能量条件，其物质含量由弹性型状态方程指定。
1998-12-18 gr-qc
Loop quantum deparametrized Schwarzschild interior and discrete black hole mass
本文对耦合到无质量标量场的圈量子Schwarzschild内部模型进行了详细的分析，并将我们在arXiv：2006.08313中的结果推广到更一般的情形.结果表明，黑洞质量的谱是离散的，不含零。这表明存在一个黑洞残余后，霍金蒸发由于环量子引力效应。除了证明在真空情况下存在稳定的黑洞遗迹外，还求解了非真空情况下的量子动力学，并与有效情况进行了比较。
2021-09-02 gr-qc hep-th math-ph
A Quantum Material Model of Static Schwarzschild Black Holes
本文提出了静态爱因斯坦场方程的量子力学公式，用以构造时空特征为（--++）的静态Schwarzschild黑洞内部的物质度规本征态.量子态的谱被确定为表面引力的整数倍。给出了黑洞熵的统计解释，提出了史瓦西黑洞质量的量子化规则。
1997-03-16 gr-qc
FRW cosmological model inside an isolated Schwarzschild black hole
利用球对称纯引力系统的正则量子理论，给出了Schwarzschild黑洞内部Friedmann-Robertson-Walker（FRW）宇宙学模型与线性谐振子的n阶能量本征态之间的直接对应.这种类型的宇宙具有普朗克质量和谐振子波函数数量级的量子化质量
2004-06-11 gr-qc
The Schwarzschild's Braneworld Solution
在Randall-Sundrum braneworld的上下文中，最小几何变形的方法，它已成功地用于生成精确的内部解决方案爱因斯坦的静态braneworld恒星与本地和非本地批量条款的场方程，被用来获得braneworld版本的史瓦西内部解决方案。使用这个新的解决方案，外尔函数的行为阐明在不同的恒星分布的紧凑性。
2010-09-20 gr-qc hep-th
Creation of multiple de Sitter universes inside a Schwarzschild black hole
提出了一个经典的Schwarzshild黑洞内部结构模型，该模型是由多个具有类光边界的de Sitter宇宙组成的，研究了边界的相互作用，描述了一种导致de Sitter宇宙不连通的情形.
1996-07-18 gr-qc
Phenomenological Description of the Interior of the Schwarzschild Black Hole
我们讨论一个足够大的四维史瓦西黑洞，它与热浴平衡。换句话说，我们考虑一个黑洞，它是在热浴中从一个小黑洞绝热长大的。我们用两个函数来表示黑洞内部的度规：一个是霍金辐射的强度，另一个是辐射能量与径向压力的比值。特别是在共形问题的情况下，我们检查，它是一个自洽的解决方案的半经典爱因斯坦方程，$G_{μν}=8πG \langle T_{μν}\rangle$。结果表明，霍金辐射的强度与四维Weyl反常中的Weyl张量平方的系数c成正比。
2015-03-26 gr-qc hep-ph hep-th
Slowly rotating super-compact Schwarzschild stars
史瓦西内部解，或称"史瓦西星"，描述了一个具有恒定能量密度的球对称均匀质量，当恒星的半径达到史瓦西-布赫达尔界限时，压力出现发散。最近Mazur和Mottola表明，这种分歧是可积的通过Komar公式，诱导非各向同性的横向应力的表面上的一些半径$R_{0}$。当这个半径接近史瓦西半径$R_{s}=2M$时，内部的解就变成了一个引起德西特时空的负压解。这种引力凝聚星，或称引力星，是黑洞作为引力坍缩的终极状态的另一种解决方案。利用Hartle模型计算了慢转动质量的平衡位形，给出了在研究很少的区域$R_{s}<R<(9/8)R_{s}$中Schwarzschild星的表面性质和积分性质.我们发现，在重力星极限，相对于当地惯性系的流体的角速度趋于零，表明刚性旋转。值得注意的是，归一化的转动惯量$I/MR^2$和质量四极矩$Q$接近于$Ω$中二阶克尔度量的相应值。这些结果为解决慢旋转Kerr黑洞的源问题提供了一个新的途径。
2017-02-17 gr-qc
Volumetric Maxima to be Attained by a Nonstatic Black Hole
Christodoulou和Rovelli计算了随时间线性增长的Schwarzschild黑洞的最大内部体积。最近，Schwarzschild黑洞的内部体积熵也被计算出来。在这篇文章中，Eddington-Finkelstein度量略有修改。这个修正的度规满足爱因斯坦方程。用修正度规计算了黑洞的内部体积。体积明确地取决于时间的函数，不同于Christodoulou和Rovelli体积。还计算了熵对应的体积是成比例的时间和热力学函数的平方。
2019-02-27 gr-qc
Spherically Symmetric Static Configurations of Uniform Density in Spacetimes with a Non-Zero Cosmological Constant
本文给出了具有非零宇宙学常数的爱因斯坦方程在静态和球对称均匀密度位形下的内部解。对于宇宙学常数的正值和负值，都确定了度规张量和压力。内部解决方案的外半径的限制。结果表明，与宇宙学常数为零的内部Schwarzschild和Reissner-Nordström解的极限情况相反，这些极限并不完全符合与外部（真空）Schwarzschild-de Sitter时空相关联的光学参考几何的可嵌入性条件.
2008-03-17 gr-qc
Quantization of the interior of the black hole
本文研究了视界内、视界附近和黑洞奇点附近正则量子引力下的史瓦西度规。利用这个标准的量子化过程，我们证明了视界被量子化，黑洞奇异性消失。对于第一种情况，Schwarzschild半径的量子化得到的普朗克长度$l_{Pl}$，一个正整数$n$和运营商的有序因子$p$。从史瓦西半径的量子化可以确定黑洞事件视界的面积、质量和霍金辐射的量子能量及其频率。对于接近内部黑洞奇异性的解，确定了波函数，并应用DeBroglie-Bohm解释。玻姆的轨迹被发现接近奇点。它描述了时空如何随时间演化，并依赖于算符$p$的序因子。因此，对于$|1-p|\neq0,3$的情况，玻姆轨迹是有限的和规则的，也就是说，奇异性被去除。在$|1-p|=3$的情形下，玻姆轨迹呈现指数行为，永远不会趋于零，从而避免了奇点，这一结果使得时空可以扩展到经典奇点之外。
2020-01-15 gr-qc
Polymer Schwarzschild black hole: An effective metric
我们考虑在有效的球对称聚合物模型的框架下得到的修正的爱因斯坦方程，该模型受到圈量子引力的启发。当考虑无反常的点态完整量子修正时，爱因斯坦方程的修正由一个相空间变量的函数$f(x)$参数化。我们明确解决这些方程的静态内部黑洞的几何形状，并找到有效的度量描述的捕获区域，在黑洞，任何$f(x)$。这个一般的决议允许考虑到一个标准的模糊性固有的聚合物正规化：即选择的自旋$j$标记的SU $(2)$ -表示的完整校正。当为$j=1/2$时，函数$f(x)$为聚合物文献中常用的正弦函数。对于这个简单的例子，有效的外部度规仍然是经典的史瓦西度规，但在洞内得到了修改。内部度规描述了一个规则的捕获区域，并与Reissner-Nordström度规有很强的相似性，具有由量子效应产生的新的内部视界。我们讨论了胶合我们的内部解决方案的外部史瓦西度规和挑战，以扩大解决方案以外的捕获区域，由于协方差的要求。通过从非均匀球对称几何的无异常聚合物正则化出发，然后归结为均匀内部问题，我们为现有的聚合物内部黑洞模型提供了一种替代的处理方法，这种方法直接关注内部几何，在引入聚合物正则化时忽略了协方差问题.
2019-01-31 gr-qc hep-th
Canonical Quantization Inside the Schwarzschild Black Hole
我们提出了一个量子化包含视界内部的史瓦西流形上的标量场的方案。在外部，类时Killing矢量和在视界上对应于受限Lorentz提升的等距可以用来加强谱条件。对于内部，我们呼吁CPT不变性的需要，以构建一个明确的正定算子，允许识别的积极和消极的频率。该算子是平移算子，对应于经典度规所期望的向较小半径的不可阻挡的传播。我们还提出了一个表达式的内部传播，并表示为一个模式和。
1998-01-13 gr-qc hep-ph
Acceleration of string loops in the Schwarzschild-de Sitter geometry
本文研究了在Schwarzschild-de Sitter黑洞场中，由外部张力势垒和内部角动量势垒控制的载流弦环的加速度。我们把注意力限制在能量足够高的弦环的轴对称运动上，当弦环可以克服引力并逃逸到无穷远时。我们证明了弦环可以在黑洞视界附近散射，弦振动的能量可以有效地转化为它们的线性运动的能量。这种嬗变效应可能代表活动星系核和微类星体中喷流的加速。我们给出的条件限制的能量可转换成射流运动。令人惊讶的是，我们能够表明，弦循环从休息可以加速到速度v \simc，即使在史瓦西黑洞，如果他们的角动量参数足够低。这样的环可以解释在一些类星体和活动星系核中观察到的高度相对论性喷流。宇宙排斥力在所谓的静态半径之后变得很重要，它将弦圈的线性运动加速到速度v=c，这个速度在史瓦西-德西特时空的宇宙视界处达到，与弦的角动量参数无关。
2012-06-25 gr-qc
Matter accretion versus semiclassical bounce in Schwarzschild interior
我们讨论了以前构建的模型的史瓦西黑洞内部的奇异性被取代的定期反弹，最终导致一个白洞的属性。该模型本质上是半经典的，并使用对应于量子场真空极化的有效应力-能量张量（SET）作为引力源，最小球半径比普朗克长度大几个数量级，因此量子引力的影响仍然可以忽略不计。我们估计的其他量子贡献的有效SET，所造成的非平凡的拓扑结构的空间部分和粒子生产从真空由于非平稳的引力场，并表明这些贡献是微不足道的小相比，SET由于真空极化。对于诸如不同种类的物质吸积到黑洞中以及它进一步运动到可能的奇点等经典现象，也是如此。因此，在一个明确的意义上，我们的模型的半经典反弹，而不是史瓦西奇点是稳定的量子和经典扰动。
2020-09-14 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Entropy in the interior of a Kerr black hole
Christodoulou和Rovelli证明了史瓦西黑洞的最大内部体积随时间线性增长。最近，他们的结论被推广到Reissner{-}Nordstr $\ddot{\text{o}}$ m和Kerr黑洞.同时，还计算了Schwarzschild黑洞的内部体积熵。本文给出了一种计算黑洞内部体积熵的新方法，该方法适用于更一般的情况。用这种方法计算了Kerr黑洞的熵，发现在黑洞蒸发的早期，熵与Bekenstein-Hawking熵成正比.利用微分形式重新计算了Schwarzschild黑洞的内部体积熵。结果表明，熵与Bekenstein-Hawking熵的比例系数是文献中的一半。再次提出并讨论了黑洞信息佯谬。
2018-06-19 gr-qc hep-ph
