Sonja Hohloch
A new relation between homoclinic points and Lagrangian Floer homology is presented: In dimension two, we construct a Floer homology generated by primary homoclinic points. We compute two examples and prove an invariance theorem. Moreover, we establish a link to the (absolute) flux and growth of symplectomorphisms.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Floer theory was originally devised to estimate the number of 1-periodic orbits of Hamiltonian systems. In earlier works, we constructed Floer homology for homoclinic orbits on two dimensional manifolds using combinatorial techniques. In the present paper, we study theoretic aspects of computational complexity of homoclinic Floer homology. More precisely, for finding the homoclinic points and immersions that generate the homology and its boundary operator, we establish sharp upper bounds in terms of iterations of the underlying symplectomorphism. This prepares the ground for future numerical w…
Homoclinic Floer homology via direct limits
本文通过在合适指标集上构造由可缩同宿点有限集生成的“局部”同宿 Floer 同调的正向极限，克服了生成集有限的局限，成功推广了早期关于同宿点 Floer 同调的动力学与几何性质研究。
Künneth Formula in Rabinowitz Floer homology
研究了切触型子流形上的Rabinowitz弗洛尔同调.然而，接触条件是相当严格的。例如，接触超曲面的乘积很少是接触型的。本文研究了一类非接触子流形的Rabinowitz弗洛尔同调。对于这个例子，我们证明了有无穷多个叶向交点，证明了一个Künneth公式的Rabinowitz弗洛尔同调。
Handle attaching in wrapped Floer homology and brake orbits in classical Hamiltonian systems
本文利用Floer理论证明了经典哈密顿系统中刹车轨道的存在性结果（该结果首先由S.V.Bolotin证明）.为此，我们计算了一个开弦类似的辛同调（所谓的包装弗洛尔同调）的余切丛，这自然出现在经典的哈密顿系统的研究中的一些域。计算的主要部分是证明在特定的柄连接到域上的情况下，包裹的弗洛尔同调的不变性。
Equivariant Floer homology is isomorphic to reduced Floer homology
本文通过构造Novikov环上的量子模型改进等变拉格朗日Floer同调，并证明当矩映射零水平集上的群作用自由时，等变Floer同调与Marsden-Weinstein约化的Floer同调同构，从而证实Cazassus猜想。
Rabinowitz Floer homology: A survey
Rabinowitz弗洛尔同调（英语：Floer homology）是与Rabinowitz的开创性工作中使用的Rabinowitz作用泛函相关的半无限维莫尔斯同调。梯度流线是类涡旋方程的解。本文介绍了Rabinowitz弗洛尔同调的构造及其在辛拓扑、接触拓扑、整体哈密顿扰动和磁场研究中的应用。
Floer Homology, Nielsen Theory and Symplectic Zeta Functions
本文描述了曲面辛同胚的辛弗洛尔同调与Nielsen不动点理论之间的联系。定义了一个新的zeta函数和辛原点的渐近不变量。我们证明了辛zeta函数的特殊值是Reidemeister挠率。
Gauged Hamiltonian Floer homology I: definition of the Floer homology groups
本文在[3]的基础上，利用矩映射$μ$和一类$G$ -不变Hamilton环$H_t$，构造了非球面Hamilton流形$(M, ω)$的涡弗洛尔同调群$VHF (M,μ;H)$.这是一个替代普通的哈密顿弗洛尔同调的辛商的$M$。我们用经典的微扰论而不是虚的方法来证明模空间的横截性，从而可以在${\mathbb Z}$或${\mathbb Z}_2$上定义同调.
We consider Floer homology associated to a pair of closed Lagrangian submanifolds that satisfy a monotonicty assumption. If the Lagrangians intersect cleanly we decribe two spectral sequences which help to compute their Floer homology. The spectral sequences are constructed using a Morse-Bott version of Floer homology. We give a full treatment of the theory including orientations.
Floer homology on the time-energy extended phase space
我们如何Rabinowitz弗洛尔同调可以被看作是一个标准的弗洛尔同调固定周期的哈密顿轨道上的扩展相空间。
Lagrangian Floer homology of the Clifford torus and real projective space in odd dimensions
计算了（RP^n，T^n）的弗洛尔同调，其中n为奇数.
Rabinowitz Floer homology of negative line bundles and Floer Gysin sequence
该研究针对负线丛的Rabinowitz Floer同调问题，构造了改进版同调并建立其Gysin型长正合序列，同时给出普通同调的短正合序列与计算结果，可应用于预量子化空间可序性研究。
Calculation of Heegard Floer homology for a class of Brieskorn spheres
本文计算了Brieskorn球面<$（2，2n + 1，4 n + 3）的Ozsváth-Szabó弗洛尔同调群HF ~+.
Combinatorial Floer Homology
定义了无边界定向2-流形中横截非收缩非同位素嵌入环对的组合弗洛尔同调，证明了它在合痕下不变，并证明了它与原拉格朗日弗洛尔同调同构.
This paper extends the definition of Rabinowitz Floer homology to non-compact hypersurfaces. We present a general framework for the construction of Rabinowitz Floer homology in the non-compact setting under suitable compactness assumptions on the periodic orbits and the moduli spaces of Floer trajectories. We introduce a class of hypersurfaces being the level sets of specific Hamiltonians: strongly tentacular Hamiltonians, for which the compactness conditions are satisfied, thus enabling us to define the Rabinowitz Floer homology for this class. Rabinowitz Floer homology in turn serves as a to…
HF=HM I : Heegaard Floer homology and Seiberg--Witten Floer homology
设M是一个闭的、连通的、定向的三维流形。这篇文章是五部分系列文章的第一部分，它构造了M的Heegaard弗洛尔同调群与M的Seiberg-Witten弗洛尔同调群之间的同构。
Floer Homology for Symplectomorphism
设（M，ω）是紧致辛流形，ω是M上的辛同胚，我们定义了Floer型同调FH_*（ω），它是Dostoglou和Salamon关于单调辛流形定义的辛不动点的Floer同调的推广.这些同调群是适当的Novikov环上的模，并且仅依赖于上推到Hamilton合痕。
Floer homology of automorphisms of Liouville domains
本研究结合刘维尔域的不动点Floer同调与辛同调，并用该方法检测出刘维尔域辛映射类群中的非平凡元素。
On Heegaard Floer homology of plumbed three-manifolds with b_1=1
本文推广了\cite{Plumbing}的结果，计算了一类b_1 = 1的负半定铅垂的Ozsváth-Szabó弗洛尔同调群HF ~+.
Hypercontact structures and Floer homology
我们引入了一个新的Floer理论，它与一个由Cartan超切触3-流形M和一个超Kaehler流形X组成的流形对相关联。
The homology of path spaces and Floer homology with conormal boundary conditions
我们定义了满足非局部余法边界条件的紧致流形余切丛上的Hamilton轨道的Floer复形。证明了该链复形的同调同构于与边界条件相关联的自然道路空间的奇异同调。
A note on local Floer homology
一般来说，拉格朗日弗洛尔同调--如果定义良好--不同构于奇异同调。对于任意闭拉格朗日子流形，[Flo 89，Oh 96]中定义了局部形式的弗洛尔同调，它同构于奇异同调.该构造假设所涉及的哈密顿函数$H$足够$C^2$ -小，并且殆复结构足够标准。本文提出了一种新的局部弗洛尔同调的构造方法，它适用于任何（相容的）殆复结构和所有Hamilton函数，其Hynn范数小于全纯圆盘或球面的最小（辛）面积.示例$S^1\subset\C$表明这是尖锐的。若拉格朗日子流形是单调的，则局部弗洛尔同调的分次可改进为$\Z$ -分次.
Corrigendum: "On the Floer homology of cotangent bundles"
本文修正了前一篇关于余切丛的弗洛尔同调与闭路空间同调同构的定向问题。当基础流形的第二个Stiefel-Whitney类在2-环面上不为零时，这种同构需要使用Floer复形的扭曲版本。
A Lagrangian Piunikhin-Salamon-Schwarz morphism and two comparison homomorphisms in Floer homology
在这篇文章中，我们解决两个问题。首先，我们探讨在何种程度上的技术Piunikhin，Salamon和Schwarz在[PSS 96]可以结转到拉格朗日弗洛尔同调。在[PSS 96]中建立了Hamilton弗洛尔同调与奇异同调之间的同构.相反，拉格朗日弗洛尔同调一般不同构于拉格朗日子流形的奇异同调。根据最小Maslov数，在一定程度上构造了拉格朗日弗洛尔同调与奇异同调之间的两个同态.在度，这两个地图的定义，我们证明他们是同构。实例表明，这一说法是犀利的。其次，我们构造了拉格朗日同调与哈密顿同调之间的两个比较同态弗洛尔同调。它们不受度的限制，并且被证明是由拉格朗日子流形到周围辛流形的包含映射所诱导的奇异同调中的同态的自然类似.
Perturbed Floer Homology of some fibered three manifolds
本文给出了乘积三流形$Σ_g\times S^1$的一个特殊Heegaard图.我们利用该图计算了它的扰动Heegaard弗洛尔同调。
The Arnold-Givental conjecture and moment Floer homology
证明了一类反辛对合的不动点集的Marsden-Weinstein对偶中的拉格朗日子流形的Arnold-Givental猜想.对于这些拉格朗日的弗洛尔同调不能在一般情况下定义的标准手段，由于冒泡现象。为了克服这一困难，我们考虑矩弗洛尔同调，其边界算子的定义是通过计数的解决方案的辛涡方程的条，有更好的紧凑性比原来的弗洛尔方程。
We prove that the Knot Floer homology group of a fibred knot of genus g in the Alexander grading 1-g is isomorphic to a version of the fixed point Floer homology of an area-preserving representative of the monodromy.
Gauged Floer homology and spectral invariants
我们定义了一个版本的谱不变量的涡Floer理论的$G$ -Hamilton流形$M$。当$M//G$不是半正的时，这定义了潜在的新的（部分）辛准态射和准态。通过构造涡旋哈密顿弗洛尔同调与伍德沃德拟映射弗洛尔同调之间的闭开弦映射，建立了它们之间的关系.这为研究$M//G$中子集的不可约性问题提供了应用
For an adiscal or monotone regular coisotropic submanifold $N$ of a symplectic manifold I define its Floer homology to be the Floer homology of a certain Lagrangian embedding of $N$. Given a Hamiltonian isotopy $ϕ=(ϕ^t)$ and a suitable almost complex structure, the corresponding Floer chain complex is generated by the $(N,ϕ)$-contractible leafwise fixed points. I also outline the construction of a local Floer homology for an arbitrary closed coisotropic submanifold. Results by Floer and Albers about Lagrangian Floer homology imply lower bounds on the number of leafwise fixed points. This repro…
Periodic Floer homology and Seiberg-Witten Floer cohomology
各种Seiberg-Witten Floer上同调是为一个封闭的定向3-流形定义的;如果它是一个面积保持曲面自同构的映射环面，它有一个相关的周期弗洛尔同调，如Michael Hutchings所定义的。我们构造了Seiberg-Witten Floer上同调和相应的周期弗洛尔同调之间的同构，并描述了一些直接的结果.
Closed-open morphisms on periodic Floer homology
本文研究从周期Floer同调（PFH）到定量Heegaard Floer同调的闭-开态射，基于Lagrangian链假设构造该态射并证明其非零性，进而推导出PFH-谱不变量与HF-谱不变量之间的关系。
Floer homology of Lagrangian submanifolds
这是Suugaku 63（2011），no. 1，43-66（MR 2790665）中一篇日文文章的翻译，是作者与Y. G哦H Ohta和K.小野它还包含了一些解释，它的关系（同调）镜像对称。
Knot Floer homology is a knot invariant defined using holomorphic curves. In more recent work, taking cues from bordered Floer homology,the authors described another knot invariant, called "bordered knot Floer homology", which has an explicit algebraic and combinatorial construction. In the present paper, we extend the holomorphic theory to bordered Heegaard diagrams for partial knot projections, and establish a pairing result for gluing such diagrams, in the spirit of the pairing theorem of bordered Floer homology. After making some model calculations, we obtain an identification of a variant…
This is the last of five papers that construct an isomorphism between the Seiberg-Witten Floer homology and the Heegaard Floer homology of a given compact, oriented 3-manifold.
A cube of resolutions for knot Floer homology
我们开发了一个绞合序列的结弗洛尔同调，涉及奇异结。这导致了一个明确的，代数描述结弗洛尔同调的编织投影的结。
A combinatorial approach to surgery formulas in Heegaard Floer homology
利用Heegaard弗洛尔同调的组合方法，我们得到了一个相对简单的计算hat Heegaard弗洛尔同调的公式，该公式是通过对同调球面Y中的纽结K进行有理外科手术而得到的。
HF=HM IV: The Seiberg-Witten Floer homology and ech correspondence
这是第四个五个文件，建设同构之间的塞伯格-威滕弗洛尔同调和Heegaard弗洛尔同调的一个给定的紧凑，面向3流形。的同构是作为一个组成的三个同构，其中第一个涉及到一个版本的嵌入式接触同源的辅助流形的Heegaard弗洛尔同调的原始。第二个同构将辅助流形上的嵌入接触同调的相关版本与同一流形上的Seiberg-Witten弗洛尔同调的版本联系起来。第三个同构将辅助流形上的Seiberg-Witten弗洛尔同调与原流形上的Seiberg-Witten弗洛尔同调的适当形式联系起来。本文描述了其中的第二个同构。
Introduction to sutured Floer homology
这篇文章是一个独立的介绍缝合弗洛尔同调的研究生在几何和拓扑。全文分为三个部分。第一部分是对拉格朗日弗洛尔同调的介绍性阐述。第二部分是Heegaard的弗洛尔同调的一个特殊的建设，并略有修改，拉格朗日弗洛尔同调的情况下。第三部分涵盖缝合流形的背景，缝合弗洛尔同调的定义，以及讨论其最基本的性质和影响（它检测的产品，表现良好的表面分解下，定义了一个不对称多面体，其欧拉示性数是可计算的使用福克斯演算）。
A note on combinatorial splicing formulas for Heegaard Floer homology
我们给出了一个精确的描述拼接公式从以前的文件中的结Floer复杂的结在同调球。
This paper is the sequel to "The equivalence of Heegaard Floer homology and embedded contact homology via open book decompositions I" and is devoted to proving some of the technical parts of the HF=ECH isomorphism.
Equivariant Lagrangian Floer homology via multiplicative flow trees
本文通过在Floer复形上构造并利用$A_\infty$-模结构，提供了等变拉格朗日Floer同调群的构造方法。
This article is a survey on the authors' proof of the isomorphism between Heegaard Floer homology and embedded contact homology appeared in This article is a survey on the authors' proof of the isomorphism between Heegaard Floer homology and embedded contact homology appeared in arXiv:1208.1074, arXiv:1208.1077 and arXiv:1208.1526.
A note on the rank of Heegaard Floer homology
证明了若K是同调球面Y中的非平凡纽结，则与K相关联的纽结弗洛尔同调的秩严格大于Y的Heegaard弗洛尔同调的秩.
Knot Floer homology is an invariant for knots discovered by the authors and, independently, Jacob Rasmussen. The discovery of this invariant grew naturally out of studying how a certain three-manifold invariant, Heegaard Floer homology, changes as the three-manifold undergoes Dehn surgery along a knot. Since its original definition, thanks to the contributions of many researchers, knot Floer homology has emerged as a useful tool for studying knots in its own right. We give here a few selected highlights of this theory, and then move on to some new algebraic developments in the computation of k…
Splicing knot complements and bordered Floer homology
证明了在整数同调球面L-空间中拼接两个非平凡纽结补所得到的整数同调球面具有严格大于1的Heegaard弗洛尔同调秩.特别是，在3-球面中拼接非平凡纽结的补集永远不会产生L-空间。证明使用加边弗洛尔同调。
Floer homology of algebraically finite mapping classes
本文计算了在Thurston曲面同态理论意义下不含任何伪Anosov分量的映射类的弗洛尔同调。由不动点的拓扑分离和Floer连接轨道的分离机制得到了弗洛尔同调的公式。作为例子，我们考虑孤立平面曲线奇点的几何单值性。
Legendrian knots, transverse knots and combinatorial Floer homology
利用纽结弗洛尔同调的组合方法，我们定义了三球面上勒让德纽结的一个不变量，它取链弗洛尔同调中的值.这个不变量也可以用来构造横结的不变量。
Knot Floer homology and integer surgeries
设$K$是三元流形$Y$中的一个零同调纽结。本文利用$K$的纽结不变量的滤同伦类型，描述了$Y$上沿$K$的整数运算的Heegaard弗洛尔同调.作为例子，我们计算了Riemann曲面上非平凡圆丛的Heegaard弗洛尔同调群.
Sutured Floer homology and invariants of Legendrian and transverse knots
使用接触几何技术和缝合的弗洛尔同调，我们提出了一个替代的负和正版本的纽结弗洛尔同调的制定。我们进一步展示了如何在接触几何领域的自然建设引起了许多正式的结构有关的各种版本的Heegaard弗洛尔同调。此外，对于切触流形（Y，Y）中的勒让德纽结或横结K，我们将纽结弗洛尔同调的负版本中的EHL（K）和正版本中的EHIL（K）联系起来，它们在K的勒让德合痕或横结合痕下都是不变的.杰出的类EHL同意与Legendrian/横向不变定义的Lisca，Ozsvath，Stipsicz，和Szabo尽管一个惊人的不同的定义。虽然我们的定义和结构只涉及缝合弗洛尔同调和接触几何，我们的不变量与已知的不变量的识别使用边界缝合弗洛尔同调，使缝合弗洛尔同调群之间的映射的显式计算。
We explain how to use bordered algebras to compute a version of link Floer homology. As a corollary, we also give a fast computation of the Thuston polytope for links in the three-sphere.
Notes on bordered Floer homology
这是一个调查的边界Heegaard弗洛尔同调，推广的Heegaard弗洛尔不变HF-帽子3-流形的边界。重点放在如何接壤Heegaard弗洛尔同调可以用于计算。
Combinatorial tangle Floer homology
本文将加边弗洛尔同调的思想推广到$S^3$中的纽结和链环：利用一个特殊的Heegaard图，构造了$S^3$、$D^3$和$I\times S^2$中缠结的可胶合组合不变量. $S^3$的特例给出了纽结弗洛尔同调的一个稳定版本。
Bordered Floer homology and existence of incompressible tori in homology spheres
令$K$表示同调球面$Y$内的结。$K$的零框架经度给出了$K$在$Y$中的补$K$的有边三元流形的结构，可以用$Y(K)$表示。我们利用与$K$相关的纽结Floer复形计算了$Y(K)$的有边Floer复形的拟同构类型。作为推论，我们证明了如果一个同调球面具有与$S^3$相同的Heegaard弗洛尔同调，则它不包含任何不可压缩环面.因此，如果$Y$是一个不可约的同调球面$L$ -空间，那么$Y$要么是$S^3$，要么是Pokhé球面$Σ(2,3,5)$，要么是双曲的。
On combinatorial link Floer homology
链接弗洛尔同调是使用拉格朗日弗洛尔同调的合适版本定义的链接的不变量。在较早的论文中，这个不变量给出了一个组合的描述与模2系数。本文给出了链环弗洛尔同调的基本性质的完备表示，并给出了链环同调不变性的初等证明。我们还固定了微分的符号，因此理论是用整数系数定义的。
Given a spin$^c$ rational homology sphere $(Y,\mathfrak{s})$ with $\mathfrak{s}$ self-conjugate and for which the reduced monopole Floer homology $\mathit{HM}_{\bullet}(Y,\mathfrak{s})$ has rank one, we provide obstructions to the intersection forms of its Stein fillings which are not negative definite. The proof of this result (and of its natural generalizations we discuss) uses $\mathrm{Pin}(2)$-monopole Floer homology.
A note on knot Floer homology of links
奥兹瓦特和萨博证明了纽结的弗洛尔同调决定了S^3中纽结的属。我们将推广这一深刻的结果，同调3-球面的链接，通过调整他们的方法。我们的证明依赖于Gabai的一个结果和与叶理有关的一些构造。在纽结弗洛尔同调的世界中解释了Kauffman的一个定理，从而可以计算出纽结弗洛尔同调的顶滤项.
Filtration of Heegaard Floer homology and gluing formulas
我们引入了一个额外的过滤$\CFK(Y,K)$和使用它，以获得的弗洛尔同调的$(Y,K)$，这是从$(Y_i,K_i), i=1,2$通过粘合上的框架环面边界的结补公式。
We describe a new method for combinatorially computing the transverse invariant in knot Floer homology. Previous work of the authors and Stone used braid diagrams to combinatorially compute knot Floer homology of braid closures. However, that approach was unable to explicitly identify the invariant of transverse links that naturally appears in braid diagrams. In this paper, we improve the previous approach in order to compute the transverse invariant. We define a new combinatorial complex that computes knot Floer homology and identify the BRAID invariant of transverse knots and links in the ho…
An explicit isomorphism between Floer homology and quantum homology
利用Liu-Tian的虚模圈方法，我们详细地构造了Piunikhin，Salamon和Schwarz在半正辛流形的情形下首先提出的闭辛流形的弗洛尔同调与量子同调之间的显式同构.
Nielsen theory, Floer homology and a generalisation of the Poincare-Birkhoff theorem
本文主要讨论曲面辛同胚的Nielsen不动点理论与辛弗洛尔同调理论之间的联系，以及不同映射类的Seidel辛弗洛尔同调的计算。我们还描述了辛zeta函数和渐近辛不变量。给出了Poincare- Birkhoff不动点定理和Arnold猜想的一个推广.
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