Compactified Webs and Domain Wall Partition Functions
Khurram Shabbir
本文利用拓扑顶点理论计算了M-弦的“域壁”配分函数的一个推广。这种推广允许使用类似于M-弦情况的简单胶合算法来计算某些紧致网的配分函数。
In this paper we use the the topological vertex formalism to calculate a generalization of the "domain wall" partition function of M-strings. This generalization allows calculation of partition function of certain compactified webs using a simple gluing algorithm similar to M-strings case.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Wall Crossing and Instantons in Compactified Gauge Theory
我们计算了在R^3 x S^1上紧化规范群SU（2）的N=2超对称杨-米尔斯理论中主导弱耦合瞬子对模空间度规的贡献。这些结果与最近由Gaiotto，Moore和Neitzke基于相应四维理论中与跨壁相关的考虑而提出的精确度规的半经典展开式是精确一致的。
Notes on Wall Crossing and Instanton in Compactified Gauge Theory with Matter
本文研究了N=2 SU（2）超对称Yang-Mills系统库仑支上的量子效应，其中基本物质在R^3 × S^1上紧化，并对Gaiotto，Moore和Neitzke最近关于壁交叉的工作[1]中预言的模空间度规提取了显式微扰修正和前导非微扰修正.我们验证了预测的度规计算领先的弱耦合瞬子贡献的四个费米子关联使用标准的场论技术，并表现出完美的协议。我们还演示了如何以前已知的三维量可以恢复在适当的小半径限制，并提供了一个简单的几何图片膜建设。
D-brane Configurations for Domain Walls and Their Webs
在基本表象中具有Nf重超多重态的超对称U（Nc）规范理论中，存在着各种BPS孤子，如畴壁和畴网。在第一部分中，我们显示作为以前的文件hep-th/0412024的审查，域壁实现为弯曲的分数D3-膜之间的分离D 7-膜插值。第二部分讨论畴壁网的膜构型。这是根据MN的演讲对会议的贡献。
BPS Saturated Solitons in N=2 Two-Dimensional Theories on RxS (Domain Walls in Theories with Compactified Dimensions)
本文在二维超对称理论中讨论了拓扑稳定的孤子，假定空间坐标是紧的。这个问题出现在考虑畴壁在流行的理论与紧化额外维。与人们的期望相反，研究表明，柱体上的孤子可以是BPS饱和的。在一个手征超场的情况下，给出了BPS饱和孤子的完整理论。我们描述了BPS方程的经典解。根据Kahler度量的选择，这样的解的数量可以是任意大的。虽然BPS饱和的性质在微扰理论中被一阶一阶地保留，但非微扰效应在传递到量子水平时消除了大多数经典BPS态。结果表明，N=2的场论包含了一个辅助的N=1的量子力学，它的Witten指数用来计算BPS粒子的个数.
String Webs and Curves of Marginal Stability in Five-Dimensional E_N theories on S^1
利用D3-膜探测实现研究了在圆上紧化的五维N=1 E_N理论的边缘稳定性曲线。在这个实现中，BPS态对应于仿射E_N 7-膜背景中的弦网，而弦网的连接位置决定CMS。我们发现存在着包含无穷多个结点的弦网。因此，E_N理论有无穷多个CMS。我们还发现，存在着一个过渡，从开放的字符串到字符串网络涉及循环。这种转变描述了CMS上发生的一种新现象。
Confinement in the bulk, deconfinement on the wall: infrared equivalence between compactified QCD and quantum magnets
在自发二聚化的量子反铁磁体中，自旋为1/2的激发态（自旋子）成对地被弦限制，类似于非阿贝尔规范理论中限制夸克的弦。该系统具有多个简并基态（真空）和不同真空区域之间的畴壁。对于两个真空，我们证明了自旋在域壁上被释放，在一个机制惊人地相似的域壁夸克的量子色动力学的变种解除禁闭。这一观察不仅在量子磁学中建立了一种新的现象，而且在粒子物理学和凝聚态物理之间提供了一种新的直接联系。这个类比为我们通过量子磁学的计算和实验研究来提高对粒子禁闭和解除禁闭的理解打开了大门。
Webs of Walls
在d=4，N=2的超对称U（Nc）规范理论中，以Nf超多重态为基本表象，将畴壁网构造为1/4 BPS态.壁网可以包含任何数量的外部腿和环，如（p，q）弦/5膜网。我们发现1/4 BPS方程的模空间M是复Grassmann流形。当从M中去掉1/2 BPS状态（平行壁）的模空间和真空时，得到了真正的1/4 BPS壁板的非紧模空间。在强规范耦合极限下，得到了所有的精确解。在阿贝尔规范理论的情况下，我们给出了壁网组态与模空间CP^{Nf-1}的对应关系。
Non-Abelian Webs of Walls
在N=2超对称U（Nc）规范理论中，研究了具有Nf（>Nc）味的畴壁结.我们发现，这三种可能性都实现了正，负和零结电荷。在SU（2）规范子群的希钦系统中，正结荷是由拓扑荷携带的。我们制定了墙网的建造规则。可以通过网格图定性地理解纤维网，通过将模量参数与纤维网结构相关联来定量地理解纤维网。
Supersymmetric Domain Walls
我们分类的半超对称的“域壁”，即膜的余维1，在环面紧IIA/IIB弦论，并显示这些域壁属于哪个规范超引力理论。我们使用超对称Wess-Zumino项的要求，E11卡茨-穆迪代数的性质和嵌入张量形式作为输入。我们证明了半超对称畴壁的数目是超对称代数中相应中心荷数目的倍数，其中多重数与BPS条件的简并度有关.
Domain Walls, Hitchin's Flow Equations and G_2-Manifolds
我们构造了半平坦六维流形上紧致化的IIA型弦论理论有效作用量的BPS域壁解。矢量标量和超多重态标量的流方程被证明是等价的希钦的流方程，这意味着我们的域壁可以解除10维IIA型超引力的解决方案。它们的形式为R^{1，2} xY_7，其中Y_7是一个带边界的G_2-完整流形。
N=1 domain wall solutions of massive type II supergravity as generalized geometries
本文研究了具有RR和NS电通量和磁通量的Calabi-Yau流形上紧致化的IIB型超重力场的N=1畴壁解。我们证明了标量场沿横截畴壁方向的动力学行为可用由超势W控制的梯度流方程描述。然后，我们提供了一个几何解释的梯度流方程的镜像对称紧致化的IIA型。它们对应于具有SU（3）xSU（3）结构的流形的一组广义Hitchin流方程，该流形在横截畴壁的方向上是纤维状的。
Domain Walls and Flux Tubes
我们提出了一种新的涡旋解，它是由一个被压缩成圆柱形的畴壁构成的，并由其中的磁通量来稳定。当壁厚远小于涡半径时，可以得到一些精确的结果，如张力谱和轮廓函数。这个漩涡可以自然地终止于产生它的墙壁上，在墙壁和漩涡之间形成最简单的连接。然后，我们分类的磁通管和磁畴壁之间的每一种结。分类的标准如下：一个通量可以或不能结束在墙上，当它结束时，通量必须去某个地方。各种例子进行了讨论，包括阿贝尔和非阿贝尔理论，以及超对称和非超对称理论。
Domain Walls and the Universe
D=11的超引力具有D=5的Calabi-Yau紧化解，这些解可以与M-理论/杂化对偶的Horava-Witten轨道结构的真空相一致。这些解中最简单的自然涉及两个3膜畴壁，它们可以用轨道折叠边界平面来识别;这个解也具有完整的$\Z_2$对称性。考虑附近的激发解，截断到零模和$\Z_2$不变扇区，产生一个有效的D=4杂波理论，显示手征和N=1，D=4超对称性。
Dynamical Localization of Gravity
我们证明了在5维时空的单个非紧化补丁中与sine-Gordon孤子相关联的厚畴壁的薄壁极限明确地产生Randall-Sundrum局域引力二补丁膜，其离散$Z_2$对称性源于势的离散对称性，与薄闵可夫斯基膜$Λ_5+κ^2_5Λ^2_b/6=0$之间的关系体和膜宇宙学常数自然产生，而不需要任何微调。此外，我们发现，对于嵌入的薄德西特膜，本地化的重力再次提供5-空间是紧化的，现在非零净宇宙学常数$Λ_5+κ^2_5Λ^2_b/6$的膜上被发现与紧化半径成反比。
Domain walls and dimensional reduction
研究了奇数维D+1时空中费米子降维机制的一些性质。费米场在类空维度上具有畴壁缺陷的质量项，并且是紧化的。我们表明，有一个制度，使唯一相关的自由度是无质量的费米场在D维。对于任何固定的规范场组态，额外的模式可以被解耦，因为它们可以被任意地加重。这种解耦结合了通常的卡鲁扎-克莱因一个，由于紧化，与质量增强的非零模式提供的域壁机制。在D=2和D=4的情况下，我们得到了大量的模式的贡献的定量结果。
Dynamics of Domain Wall Networks
在阿贝尔或非阿贝尔规范理论中，畴壁的网络或网被承认与具有复质量的基本希格斯场耦合。我们利用模近似研究了畴壁环的动力学，发现相位旋转引起的排斥力可以理解为Q孤子的Noether荷。非阿贝尔规范理论允许不同类型的环通过改变模量而彼此变形。这承认模几何就像一个沙漏，由两个雪茄（锥）一样的度量的一个单一的三角形循环的提示粘合。我们的结论是，所有的循环的大小往往会增长一个较晚的时间在一般模型与复杂的希格斯质量，而大小稳定在一定的值，一旦三重态质量引入希格斯场。我们还证明了畴壁网的模空间上的定常运动代表1/4 BPS的Q-壁网。
Dynamic Dilatonic Domain Walls
受"宇宙是一个膜“思想的启发，我们研究了耦合到大块物质的$(D-2)$ -膜（或畴壁）的运动。通常人们会期望这样一个墙外的时空是时间依赖的，但我们表明，在某些情况下，它可以是静态的，与以色列方程的一致性产生的关系之间的散装度规和物质，可以用来作为ansätze解决爱因斯坦方程。作为一个具体的模型，我们研究了一个畴壁耦合到一个散装的Liouville势的体积和壁上的电子。我们发现的体解都是奇异的，但有些有黑洞或宇宙学的视野，超过我们的解决方案描述畴壁随时间变化的大块。如果壁面上的势不太陡，则会出现一个显著的世界体积膨胀时期;在某些情况下，本体也会膨胀（壁面同动），而在其他情况下，壁面相对于非膨胀本体移动。我们应用我们的方法获得了紧化在Calabi-Yau空间上的Hoenava-Witten理论的宇宙学解。对非膨胀的体积有意义。我们应用我们的方法获得了紧化在Calabi-Yau空间上的Hoenava-Witten理论的宇宙学解。
Topological vertex for 6d SCFTs with $\mathbb{Z}_2$-twist
计算了在具有$\mathbb{Z}_2$外自同构扭曲的圆上紧致化的6维$\mathcal{N}=1$ $SO(2N)$规范理论的配分函数.我们使用具有两个O 5-平面的拓扑顶点，基于具有两个O 5-平面的5-膜网进行计算。作为代表性的例子，我们考虑6d $SO(8)$和$SU(3)$规范理论与$\mathbb{Z}_2$扭曲。我们证实，这些配分函数得到的拓扑顶点与O 5-平面确实符合椭圆亏格计算。
Domain walls and deconfinement: a semiclassical picture of discrete anomaly inflow
本文研究了四维超对称SU（N）Yang-Mills理论中畴壁夸克解除禁闭的物理过程，该理论在具有超对称边界条件的小圆上进行了紧化。我们数值研究的性质BPS域壁连接真空K单位分开。我们还确定了它们的电通量，并利用结果表明，任何非零N度的威尔逊圈在所有k壁上都表现出周长律。我们的研究结果证实并扩展到所有N和k，Anber，Sulejmanpasic和我们之一（EP），arXiv：1501.06773的解除限制的半经典图像的有效性，提供了混合0-形式/1-形式异常流入的微观解释。
The Moduli Space of BPS Domain Walls
N=2 SQED与几个口味承认多个，静态BPS畴壁解决方案。我们确定明确的两个扭结度量和检查碰撞畴壁的动力学。多扭结度规具有复曲面的Kahler结构，我们将Kahler势简化为求积势。在本文的第二部分中，我们考虑了圆上紧化的半局部涡。我们认为，在一个合适的威尔逊线的存在下，涡分离成域壁成分。它们在二维规范理论和σ模型中扮演着分数瞬子的角色。
Wall Crossing and M-theory
本文研究了D 0和D2膜在一个D 6膜上的BPS束缚态。当X没有紧的4-cyles时，BPS束缚态被组织到自由场Fock空间中，其生成元对应于M理论中自旋M2膜的BPS态，通过Calabi-Yau 3-fold X紧化到5维。D-膜束缚态的生成函数表示为拓扑弦配分函数的平方的约化，在Kahler模空间的所有腔室中。
Domain Walls in Massive Supergravities
我们展示了如何在时空维度$D\le 8$中连续截断环面紧化的11维超引力，以产生各种最大超对称的超引力。质量项的出现是由于作出了比通常的卡鲁扎-克莱因降维更一般的分析，其中一个或多个轴子被赋予了对其中一个紧化坐标的额外线性依赖。然而，低维理论是对11维超引力的一致截断。由于广义约化既不与U-对偶也不与通常的维数约化互换，所以可以得到许多不同的质量理论。最简单的例子出现时，只有一个单一的轴子有额外的线性坐标依赖。我们发现在D=7时有5个不等价的理论，在D=4时有71个不等价的理论。有质量理论不承认极大对称真空解，但承认$(D-2)$ -膜解，即畴壁，它保留了一半的超对称性。我们提出了这些解决方案的例子，以及它们氧化到D=11。其中一些是D=11超引力的新解。
Bulk Fields in Dilatonic and Self-Tuning Flat Domain Walls
我们研究了在膨胀和自调谐平坦畴壁背景下具有不同自旋的无质量体场的卡鲁扎-克莱因零模。我们发现，零模式的所有无质量的体场在这样的畴壁背景是归一化的，不像那些在背景中的非声子畴壁与无限的额外空间的Randall和Sundrum。特别地，对于任意的介子耦合参数值，只要选择弯曲因子在畴壁的两侧减小，在这种情况下畴壁的张力为正，那么大部分介子畴壁中的引力被有效地紧化为爱因斯坦引力，其中在一个较低的维度中，宇宙学常数为零，引力常量为非零。然而，出乎意料的是，对于自调谐平坦畴壁，在较低的一个维度上，零模有效引力作用量的宇宙学常数并不消失，这表明需要额外的成分或必要的修改来抵消引力子零模有效作用量中意外的宇宙学常数。
Large N, Z_N Strings and Bag Models
本文研究非交换规范理论中的Z_N弦，当它们可以被看作是在圆柱上紧化的畴壁，并被内部的通量所稳定。为了使壁涡近似可靠，我们必须采用t Hooft大N极限.我们的构造与强子的唯象袋模型有许多共同点。
Weaving the Exotic Web
弦和M理论包含了一个形成U-对偶多重态的膜族。特别地，余维大于或等于2的标准膜可以被明确地发现为超引力解。然而，畴壁膜和空间填充膜是否可以作为超引力解被发现仍然不清楚。在本文中，我们首先提供了一个完整的列表中的奇异膜II型弦论或M-理论紧化到三维或更高的维度。我们展示了如何系统地获得奇异畴壁膜和空间填充膜的背景作为双场论或例外场论的解。这样的解明显依赖于缠绕坐标，不能作为常规超引力理论的解给出。然而，由于畴壁的解决方案线性依赖于绕组坐标，我们将它们描述为变形超引力，如罗马人的大规模IIA超引力或低维规范超引力的解决方案。我们建立明确的域壁膜之间的关系，混合对称的潜力，局部非几何通量，变形超引力。
Anti-de Sitter Space and the Center of the Gauge Group
在圆上紧化后，所有场都在伴随表象中的SU（N）规范理论获得了$Z_N$整体对称性，因为规范群的中心是$Z_N$。对于N=4的超杨-米尔斯理论，我们展示了这种$Z_N$“拓扑对称性”是如何在AdS/CFT对应的上下文中产生的，以及为什么对称群是$Z_N$而不是U（1）。这提供了有限N的AdS/CFT对应的测试。如果该理论是制定在$R^3 \times S^1$与反周期边界条件的费米子周围的$S^1$，拓扑对称性是自发破缺，我们表明，域壁是D-弦，因此，与磁约束的磁通管可以结束在域壁与拓扑对称性。对于六维空间中的（0，2）$A_{N-1}$超共形场论，我们证明了一个类似的现象：如果在黎曼曲面上对该场论进行紧化，则会产生一个$Z_N$整体对称群.在这种情况下，畴壁是M理论膜。
Decomposing Quantum Field Theories
本文从探索量子场论的“理论空间”出发，对量子场论的“分解”和“粘合”概念进行了评述。我们解释这一点的上下文中的三维$\mathcal{N}=2$超对称畴壁内的四维$\mathcal{N}=2$理论，后者产生的6D $(2,0)$理论紧致黎曼曲面。我们发现三维理论的$S^3$配分函数可以解释为三维拓扑量子场论的配分函数。
Effective Action of Domain Wall Networks
具有Nf基本标量的U（Nc）规范理论承认畴壁的BPS结。当这些壁的网络/网包含环时，它们的尺寸模量给出局部无质量模式。我们构造了它们有效作用的Kahler势。在大尺寸的限制卡勒度规是很好地近似的动能的墙壁和路口，这是理解的热带几何。Kahler势可以用超几何函数来表示，这对理解小尺寸行为是有用的。即使当环收缩时，度量也是正则的，具有正曲率。单个三角形环的模空间具有介于圆锥和雪茄之间的几何形状。
Localised Gravity in the Singular Domain Wall Background?
我们研究奇异的，超对称的畴壁解决方案支持的大规模呼吸模式标量，例如，在M-理论或弦论球减少。在这样的墙的一侧的时空是渐近于反德西特（AdS）时空的柯西视界。然而，在另一边有一个裸奇点。这些解决方案的高维嵌入有新的解释（球紧致化）膜配置域的“视界区域内”，与奇点对应的领域收缩到零体积。裸奇点是涨落模的无穷大引力势的来源。尽管如此，频谱是有界的，连续的和正定的，波函数抑制在该地区接近奇点。由于裸奇点处波动模波函数的边界条件，形式上排除了无质量束缚态。然而，裸奇点的正则化，例如逆弦尺度的影响，反过来正则化引力势，并允许精确的一个（无质量）束缚态自旋2波动模式。我们还对比了这些畴壁背景与由于无质量模式的球减少的畴壁的光谱。
Sphalerons, knots, and dynamical compactification in Yang-Mills-Chern-Simon theories
欧几里德d=3 SU（2）Yang-Mills-Chern-Simons（YMCS）理论，包括Georgi-Schmidhow（GGCS）理论，在适当的质量项存在下可能有孤子。对于积分CS能级k和具有积分CS数的孤子，YMCS是规范不变的和相容的。然而，单独的孤子，如sphaleron和链接的中心涡与CS数为1/2和任意CS数的扭动中心涡是非紧凑的，他们的凝聚威胁到理论的紧凑性。我们研究了稀气体近似下的各种形式的非紧理论，把非紧大规范变换的参数作为集体坐标。结果表明：1）YMCS理论是动态紧化的，非紧YMCS比紧YMCS具有无限高的真空能。2)奇数个sphaleron与畴壁sphaleron相关联，畴壁sphaleron是封闭表面上的纯规范位形，并且具有半积分CS数。3)我们解释的畴壁sphaleron在虚构的封闭阿贝尔磁场线表示的链接的霍普夫纤维化。闪锌矿是场线中结的过交点和欠交点;畴壁闪锌矿是将这些结限制在紧凑畴内的超导壁。4)类似的结果也适用于中心涡和连结。5)对于由奇数个费米子双峰诱导的CS项，畴壁斯派勒子与不可归一化的费米子模有关。6)具有单极子的GGCS被紧化为中心涡状弦。
Lost Chapters in CHL Black Holes: Untwisted Quarter-BPS Dyons in the $\mathbb{Z}_2$ Model
受Donaldson-Thomas理论最新进展的启发，在一个研究较少的BPS扇区上，用降秩理论研究了四维$\mathcal{N}=4$弦-弦对偶性。特别是，我们确定候选人的“untwisted”四分之一BPS双子在杂种优势$\mathbb{Z}_2$ CHL模型通过研究相关的手征亏格2配分函数，弦网的M-理论升降机的Dabholkar和Gaiotto参数的基础上。这产生亚纯西格尔模形式的岩堀子群$B(2) \subset \text{Sp}_4 (\mathbb{Z}) $产生的BPS指数的双子与非扭曲的部门电荷，在扭曲的部门双子计数的乘法提升的扭曲缠绕椭圆属马修月光。新的配分函数满足跨壁对称性和S-对偶对称性以及基于有效作用量中高斯-博内项的黑洞熵的预期约束。在这些方面，我们的分析证实和扩展了Banerjee，Sen和Srivastava的工作，这只涉及一个子集的untwisted部门双子在这里考虑。我们的结果也比较了最近的Bryan和Oberdieck公式的原始DT不变量的CHL orbifold $X=( \text{K3} \times T^2 )/ \mathbb{Z}_2$的配分函数，所建议的字符串对偶与IIA型理论$X$。
Double-Janus Linear Sigma Models and Generalized Reciprocity for Gauss Sums
研究了二维线性$σ$模型的超对称配分函数，该模型的目标空间是一个环面，其复杂结构沿一个世界面方向变化，Kähler模沿另一个方向变化.这种设置的灵感来自于降维的Janus配置的4d $\mathcal{N}=4$ $U(1)$超杨米尔斯理论紧映射环面（$T^2$纤维在$S^1$）倍圆与$SL(2,\mathbb{Z})$对偶墙插入$S^1$，但我们的设置有最小的超对称性。配分函数依赖于$SL(2,\mathbb{Z})$的两个独立元素，一个描述对偶扭曲，另一个描述映射环面的几何形状。它是拓扑的，可以写成多元二次高斯和。通过用两种不同的方法计算配分函数，得到了关于不同二次高斯和的恒等式，推广了{\it Landsberg-Schaar}关系.这些恒等式是F发现的恒等式集合的子集。德卢每个身份包含一个阶段，这是一个第八根的统一，我们展示了它是如何产生的超对称Janus配置作为一个Berry阶段。超对称性要求复杂的结构沿着上半平面中的一个周期变化，正如盖奥托和威滕在相关的上下文中所展示的那样，这个周期在再现正确的贝里相位方面起着重要的作用。
Black holes and dualities in string theory compactifications
研究II型弦论在Calabi-Yau流形紧致化中的超多重态模空间、瞬子修正与BPS指标模性质，利用扭子空间、镜像对称和S对偶计算修正，并构造模完备化方程的解。
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