Strong convergence of multiscale truncated Euler-Maruyama method for super-linear slow-fast stochastic differential equations
针对超线性快慢随机微分方程，提出一种结合截断技术的显式多尺度 Euler-Maruyama 格式，并借助平均原理证明其 p 阶矩强收敛性与误差估计。
2025-03-15 cs.NA math.NA
Longtime behaviors of $θ$-Euler-Maruyama method for stochastic functional differential equations
本文针对超线性增长系数的随机泛函微分方程，系统研究θ-Euler-Maruyama方法的长时间行为，证明了均方与弱收敛阶、不变测度与密度函数的收敛性及无限时域大偏差原理。
2024-04-13 cs.NA math.NA
Discrete maximal regularity of an implicit Euler--Maruyama scheme with non-uniform time discretisation for a class of stochastic partial differential equations
本文研究了非均匀时间离散的隐式欧拉-马尔可夫方案对一类随机偏微分方程的离散最大L^2正则性，采用谱方法进行空间离散并截断维纳过程，建立离散方案和离散随机卷积的离散最大L^2正则性，形式与连续情况相同。
2018-04-10 cs.NA math.NA
Stability equivalence among stochastic differential equations and stochastic differential equations with piecewise continuous arguments and corresponding Euler-Maruyama methods
本文考虑了随机微分方程（SDEs）、分段连续变元随机微分方程（SDEPCA）的$p$阶矩指数稳定性与相应的Euler-Maruyama方法（EMSDEs和EMSDEPCA）的等价性.我们证明了如果SDEPCA、SDES、EMSDES和EMSDEPCA中的一个是$p$阶矩指数稳定的，那么在全局Lipschitz假设下，对于足够小的步长$h$和$τ$，它们中的任何一个都是$p$阶矩指数稳定的
2020-01-15 cs.NA math.NA
Error estimates of the backward Euler-Maruyama method for multi-valued stochastic differential equations
本文给出了多值随机微分方程的向后Euler-Maruyama方法的误差估计。这样一个方程的一个重要例子是一个随机梯度流，其相关的潜在的不是连续可微的，但假设是凸的。我们证明了向后Euler-Maruyama方法是定义良好的，并且收敛阶至少为$1/4$。我们的误差分析依赖于[Nochetto，Savaré，and Verdi，Comm.\纯应用程序\数学，2000年]。我们验证了我们的设置适用于过阻尼Langevin方程的不连续梯度和空间半离散逼近的随机$p$ -拉普拉斯方程。
2019-06-27 cs.NA math.NA
Strong convergence rate of positivity-preserving truncated Euler--Maruyama method for multi-dimensional stochastic differential equations with positive solutions
针对多维正解随机微分方程，提出结合新型截断映射与截断Euler--Maruyama离散化的保正方法，在合理条件下实现最优强收敛阶1/2，解决变换技术导致的全局单调性条件不满足问题。
2025-08-23 cs.NA math.NA
Stochastic fractional integro-differential equations with weakly singular kernels: Well-posedness and Euler--Maruyama approximation
研究了具有弱奇异核的一般非线性随机分数阶积分微分方程的初值问题。我们的努力是致力于建立一些精细的估计，包括所有的情况下阿贝尔型奇异核。首先，在局部利普希茨条件和线性增长条件下，详细推导了真解的存在唯一性和对初值的连续依赖性。其次，发展了数值求解该方程的Euler-Maruyama方法，并在与适定性相同的条件下证明了该方法的强收敛性。在全局利普希茨条件和线性增长条件下，得到了该方法的精确收敛速度.特别地，当满足$α= 1$ .最后，几个数值试验的理论结果进行了验证。
2021-09-14 cs.NA math.NA
Convergence of the Euler-Maruyama method for multidimensional SDEs with discontinuous drift and degenerate diffusion coefficient
研究了具有不连续漂移和退化扩散系数的多维随机微分方程的欧拉-马尔可夫方法的强收敛性，证明了对于任意小的ε>0，收敛阶为1/4-ε，方法通过估计欧拉-马尔可夫方案与另一种数值方法之间的差异来实现。
2019-01-22 cs.NA math.NA math.PR
Truncated Euler-Maruyama method for time-changed stochastic differential equations with super-linear state variables and Hölder's continuous time variables
对一类非自治时变随机微分方程给出了一种显式数值方法，该方程的系数关于时间变量服从Hölder连续，关于状态变量允许超线性增长.证明了该方法在有限时间区间内的强收敛性，并得到了其收敛速度。提供了数值模拟。
2022-05-02 cs.NA math.NA math.PR
Positivity preserving logarithmic Euler-Maruyama type scheme for stochastic differential equations
本文对具有正解的一般随机微分方程提出了一类显式保正数值方法。即所有的数值解都是正的。在一定的条件下，得到了这些方法的收敛性和收敛速度结果.对于系数为指数增长性的随机微分方程，其主要困难是获得强收敛性和收敛速度。最后给出了一些数值实验来验证我们的理论结果。
2020-10-30 cs.NA math.NA
Adaptive Euler-Maruyama method for SDEs with non-globally Lipschitz drift: Part II, infinite time interval
University of Oxford（牛津大学）
本文提出了一种自适应时间步长构造方法，用于处理无限时间区间内非全局利普希茨漂移的欧拉-马约拉公式近似。通过适当限制时间步长，证明了数值解的稳定性、标准强收敛阶以及矩和强误差的统一界，从而引入自适应多级蒙特卡洛方法。
2017-03-20 cs.NA math.NA
Construction of a Mean Square Error Adaptive Euler--Maruyama Method with Applications in Multilevel Monte Carlo
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）
本文基于均方误差展开构造了自适应欧拉-马尔可夫方法，并将其应用于多级蒙特卡洛方法中，以高效解决低正则性问题，实验证明该方法在低正则性问题中性能显著优于均匀时间步长方法。
2015-07-15 cs.NA math.NA
Convergence rate of Euler-Maruyama scheme for McKean-Vlasov SDEs with density-dependent drift
Toulouse School of Economics（图卢兹经济学院）
针对漂移项依赖密度、扩散项为常数的McKean-Vlasov随机微分方程，本文借助Euler-Maruyama格式的Hölder稳定性估计与对应Fokker-Planck方程的性质证明其弱适定性，并得到该格式在加权L¹范数下的收敛速率。
2025-11-19 cs.NA math.NA math.PR
A nonstandard Euler-Maruyama scheme
SYRTE UMR CNRS 8630, Observatoire de Paris（巴黎天文台）
本文提出一种非标准有限差分数值方案，用于近似随机微分方程，证明了在局部Lipschitz条件和线性增长条件下方案的强收敛性，并展示了其在几何布朗运动中的应用，优于传统欧拉-马尔可夫方案和平衡隐式方法。
2015-07-22 cs.NA math.NA
First order strong convergence and extinction of positivity preserving logarithmic truncated Euler-Maruyama method for the stochastic SIS epidemic model
流行病学中著名的随机SIS模型具有高度非线性的特点，在一个有界区域内存在唯一的正解，并具有一系列的动力学行为。然而，近似方法，以保持积极性和长期行为的随机SIS模型，虽然非常重要，也缺乏。基于对数变换，对一类系数违反全局单调性条件的随机SIS传染病模型提出了一种新的显式数值方法，该方法能保持原随机SIS模型的正性.证明了数值方法的强收敛性，并证明了其收敛速率为一阶。此外，再现了随机SIS模型的精确解的灭绝性.最后通过数值实验验证了算法的有效性。
2021-11-01 cs.NA math.NA
Adaptive Euler-Maruyama Method for SDEs with Non-globally Lipschitz Drift: Part I, Finite Time Interval
University of Oxford（牛津大学）
本文提出了一种自适应时间步长构造方法，用于处理非全局利普希茨漂移的SDEs的欧拉-马约拉法近似，在有限时间内证明了数值近似的稳定性，并且期望的时间步长数量有限。
2016-09-26 cs.NA math.NA
The weak rate of convergence for the Euler-Maruyama approximation of one-dimensional stochastic differential equations involving the local times of the unknown process
University of Ibn Tofail（伊本·图费勒大学）
本文研究了一维随机微分方程中局部时间的欧拉-马尔可夫 approximation 的弱收敛率，通过变换去除局部时间，推导了无局部时间的近似方法，并给出了任意函数G在特定类中的弱收敛率。
2017-01-16 cs.NA math.NA math.PR
The Euler-Maruyama Scheme for SDEs with Irregular Drift: Convergence Rates via Reduction to a Quadrature Problem
研究了带加性噪声和不规则漂移的标量随机微分方程的Euler-Maruyama格式的强收敛阶。我们提供了一个一般的框架，通过减少它的不规则函数的布朗运动的加权求积问题的误差分析。假设Sobolev-Slobodeckij型正则性阶$κ\in (0,1)$的漂移的非光滑部分，我们的正交问题的分析产生的收敛阶$\min\{3/4,(1+κ)/2\}-ε$的等距Euler-Maruyama计划（对于任意小的$ε>0$）。$3/4$的收敛阶的截止可以通过使用适当的非等距离散来克服，这产生了相应的Euler-Maruyama格式的$(1+κ)/2-ε$的强收敛阶。
2020-03-23 cs.NA math.NA math.PR
An adaptive Euler-Maruyama scheme for SDDEs
本文针对带非全局Lipschitz漂移项和非恒定延迟的SDDEs，提出一种基于漂移增长的自适应Euler-Maruyama格式，并通过最近左端点替代延迟项，证明其收敛性。
2024-06-29 cs.NA math.NA
Strong convergence rate of Euler-Maruyama approximations in temporal-spatial Hölder-norms
随机微分方程的经典近似结果分析了精确解与其Euler-Maruyama近似之间的$L^p$ -距离。在这篇文章中，我们用时空Hölder范数来度量误差。我们这样做的动机是多重网格近似的精确解视为一个功能的起点。当系数函数具有一阶和二阶有界导数时，我们建立了关于时空Hölder范数的经典强收敛速度$0.5$.
2022-04-08 cs.NA math.NA math.PR
An efficient weak Euler-Maruyama type approximation scheme of very high dimensional SDEs by orthogonal random variables
我们将在$L^{2}[0,1]$中引入由正交系给出的Euler-Maruyama逼近，它可以是SPDE的有限维逼近。一般而言，在数值模拟中，维数越高，在每一时间步产生的均匀随机数就越多。相比之下，本文提出的方案可以通过在每个时间步产生非常少的均匀随机数来处理这个问题。该方案节省了时间，在模拟非常高维的随机微分方程。特别是，我们得出结论，基于沃尔什系统的欧拉-丸山近似是有效的高维。
2021-04-05 cs.NA math.NA math.PR
The backward Euler-Maruyama method for invariant measures of stochastic differential equations with super-linear coefficients
利用后向Euler-Maruyama（BEM）方法逼近随机微分方程的不变测度，其中漂移和扩散系数都允许超线性增长.证明了由边界元法生成的数值解的不变测度的存在唯一性，并证明了数值不变测度收敛于原数值解.仿真结果说明了理论结果，并证明了我们的结果在系统控制领域的应用。
2022-06-22 cs.NA math.NA math.PR
The Euler-Maruyama approximation for the absorption time of the CEV diffusion
The Hebrew University（希伯来大学）；Monash University（莫纳什大学）
针对边界系数退化导致吸收的扩散过程，利用Euler-Maruyama方案构造吸收时间的弱一致近似，并应用于金融中的CEV扩散。
2012-03-15 cs.NA math.NA math.PR
Semi-implicit Euler--Maruyama scheme for polynomial diffusions on the unit ball
在这篇文章中，我们考虑了单位球上多项式扩散的数值格式，这是随机微分方程的解，扩散系数的形式为$\sqrt{1-|x|^{2}}$。我们引入了一个半隐式的Euler-Maruyama格式，并给出了该格式的$L^{2}$ -收敛速率.考虑数值格式的主要思想是Swart为证明一类非Lipschitz扩散系数的随机微分方程的路径唯一性而引入的变换论证。
2022-06-13 cs.NA math.NA math.PR
The rate of Lp-convergence for the Euler-Maruyama method of the stochastic differential equations with Markovian switching
本文研究了带有马尔可夫开关的随机微分方程的Euler-Maruyama（EM）格式.重点研究了本文所给EM方法的Lp-收敛速度（p大于或等于2）。据我们所知，大多数文献中的连续数值方法都采用马尔可夫链的骨架过程。与之相比，本文的连续EM方法是直接利用马尔可夫链。据我们所知，只有两篇文章考虑了Lp-收敛速度不超过1/p（p大于或等于2）.本文的贡献是EM方法的Lp-收敛速度可达1/2。我们相信，在本文中使用的技术来构建EM方法也可以用于构建SDEwMS的其他方法。
2022-08-28 cs.NA math.NA
Strong Predictor-Corrector Euler-Maruyama Methods for Stochastic Differential Equations with Markovian Switching
Tsinghua University（清华大学）
针对带马尔可夫切换的随机微分方程，提出强预测-校正欧拉-丸山方法，通过路径逼近克服误差传播，证明强收敛性并给出误差阶，研究p-稳定性准则，数值实验展示计算效率。
2011-03-06 cs.NA math.NA math.PR
A modified Euler-Maruyama method to simulate a one-dimensional sticky diffusion
Northwestern University（西北大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
针对一维粘性扩散过程，提出一种改进的Euler-Maruyama方法，通过概率选择反射更新或跳至粘性点，并证明该方案以1阶弱收敛。
2026-06-26 cs.NA math.NA math.PR
Euler-Maruyama approximations of the stochastic heat equation on the sphere
针对球面上加性各向同性Wiener噪声驱动的随机热方程，提出空间谱方法结合时间Euler-Maruyama格式的逼近方案，推导了最优强收敛阶及二阶矩收敛阶，并通过数值模拟验证了理论结果。
2024-02-02 cs.NA math.NA math.PR
Semi-implicit Euler-Maruyama method for non-linear time-changed stochastic differential equations
研究了半隐式Euler-Maruyama（EM）方法对一类漂移系数超线性增长且扩散系数满足全局利普希茨条件的时变随机微分方程的逼近问题.证明了半隐式EM的强收敛性，并讨论了其收敛速度。当逆从属子（时变）的Bernstein函数在零处规则变化时，我们建立了基本方程的均方多项式稳定性。此外，证明了数值方法能够保持这种渐近性质。数值模拟证明了理论结果。
2019-07-26 cs.NA math.NA math.PR
Tamed-adaptive Euler-Maruyama approximation for SDEs with superlinearly growing and piecewise continuous drift, superlinearly growing and locally Hölder continuous diffusion
针对漂移分段连续、扩散局部Hölder连续的随机微分方程，证明解的存在唯一性，提出驯化自适应Euler-Maruyama格式，并分析其在有限和无限时间区间的$L^1$收敛速率。
2023-05-12 cs.NA math.NA math.PR
A change of measure enhanced near exact Euler Maruyama scheme for the solution to nonlinear stochastic dynamical systems
本研究利用Girsanov变换为基础的框架，解决了非线性随机动力系统在一个有效的方式相比，其他可用的近似方法。在这种方法中，拒绝抽样制定评估的Radon-Nikodym衍生物所产生的变化，由于Girsanov变换的措施。在Euler Maruyama近似的采样路径上应用拒绝采样，该采样路径绘制与底层动力系统的扩散动力学无关的精确路径。所提出的框架的有效性，确保使用更准确的数值以及精确的非线性方法。最后，非线性应用测试问题被认为是证实理论结果。实验结果表明，所提出的Euler-Maruyama方程的精确形式对二阶非线性动力系统的位移和速度状态都提供了几乎精确的近似.
2021-08-24 cs.NA math.NA stat.CO
An adaptive Euler-Maruyama scheme for stochastic differential equations with discontinuous drift and its convergence analysis
本文研究了具有不连续漂移系数和（可能）退化扩散系数的随机微分方程的强近似问题，提出了一种自适应步长策略的显式欧拉-马约拉塔方案，实现了平均计算成本下的强收敛阶为1/2（至对数项），并通过数值例子验证了理论结果。
2019-04-24 cs.NA math.NA math.PR
Mean-square convergence of the BDF2-Maruyama and backward Euler schemes for SDE satisfying a global monotonicity condition
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
本文研究了满足全局单调性条件的随机微分方程的数值近似，证明了BDF2-Maruyama和后向欧拉-Maruyama方法的均方收敛率为1/2，并通过金融模型实验验证了BDF2-Maruyama方法在刚性方程或弱噪声驱动下的优势。
2016-06-21 cs.NA math.NA math.PR
Convergence of the tamed-Euler-Maruyama method for SDEs with discontinuous and polynomially growing drift
本文针对同时具有多项式增长和不连续漂移系数的SDE，证明了tamed-Euler-Maruyama数值格式具有1/2阶的强收敛性。
2024-01-11 cs.NA math.NA math.PR
The semi-implicit Euler-Maruyama method for nonlinear non-autonomous stochastic differential equations driven by a class of Lévy processes
研究一类Lévy过程驱动的非线性非自治随机微分方程的半隐式Euler-Maruyama方法的强收敛性，发现收敛阶依赖于Lévy过程参数，并证明数值不变测度的存在唯一性及收敛性。
2023-11-18 cs.NA math.NA math.PR
On the regularisation of the noise for the Euler-Maruyama scheme with irregular drift
研究了具有不规则漂移系数的非退化偏微分方程的Euler-Maruyama格式的强收敛速率。在$α$ -赫尔德漂移的情况下，在最近的文献中，速率$α/2$在许多相关情况下得到了证明。通过更有效地利用噪声的正则化效应，我们证明了对于所有$α>0$，速率实际上任意接近于$1/2$。结果推广到Dini连续系数，而在$d=1$中也推广到所有有界可测系数.
2020-03-13 cs.NA math.NA math.PR
Density functions for the overdamped generalized Langevin equation and its Euler--Maruyama method: smoothness and convergence
Yunnan University（云南大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）
本文针对带分数阶噪声的过阻尼广义朗之万方程，通过马利亚万-索伯列夫范数改进总变差距离上界，建立精确解与数值解密度函数的存在光滑性，得到依赖噪声和核正则性的EM方法密度函数收敛速率，为数值捕获精确解统计信息提供支撑。
2026-09-04 cs.NA math.NA
Adaptive Time-Stepping Euler--Maruyama Scheme for SDEs with Non-Globally Lipschitz Coefficients: Uniform Convergence, Stability and Ergodicity
Tiangong University（天津工业大学）；Northeast Normal University（东北师范大学）
本文针对非全局利普希茨系数SDE提出自适应时间步长欧拉-玛丽乌玛格式，证明其1/2阶强收敛性、矩指数稳定性与多项式遍历性，数值实验验证其精度与计算性能优于现有方法。
2026-08-12 cs.NA math.NA
Euler-Maruyama approximation for stochastic fractional neutral integro-differential equations with weakly singular kernel
本文研究带弱奇异核的非线性随机分数阶中立型积分微分方程，在局部Lipschitz等条件下建立真解性质，开发Euler-Maruyama数值方法并证明其强收敛性，还在全局条件下确定了精确收敛率。
2024-04-25 cs.NA math.CA math.NA
On the performance of the Euler-Maruyama scheme for SDEs with discontinuous drift coefficient
University of Passau（帕绍大学）
本文研究了具有不连续漂移系数的随机微分方程的欧拉-马尔可夫方案的性能，证明了在特定条件下，该方案在$ L_p $-误差率上能达到至少$ 1/2 $，与具有利普希茨系数的SDEs相同。
2018-09-22 cs.NA math.NA math.PR
Central limit theorem for temporal average of backward Euler--Maruyama method
School of Mathematics and Statistics, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与统计学院）；Hubei Key Laboratory of Engineering Modeling and Scientific Computing, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学工程建模与科学计算湖北省重点实验室）
本文研究了后向欧拉-马尔可夫方法时间平均的中心极限定理，通过不同阶数推导其分布特性并验证理论结果。
2023-07-09 cs.NA math.NA math.PR
An adaptive Euler-Maruyama scheme for McKean-Vlasov SDEs with super-linear growth and application to the mean-field FitzHugh-Nagumo model
在本文中，我们引入自适应Euler-Maruyama格式的McKean-Vlasov随机微分方程（SDEs）假设只有一个标准的单调性条件的漂移和扩散系数，但没有全局Lipschitz连续的状态变量，而全球Lipschitz连续性要求的测量组件。我们证明了离散过程的矩稳定性和$1/2$的强收敛速度。几个数值例子，集中在平均场模型的FitzHugh-Nagumo神经元，说明标准的统一计划失败，自适应方法在大多数情况下表现出优越的性能驯服的近似计划。此外，我们引入并分析了自适应Milstein计划的某个子类的McKean-Vlasov的偏微分方程的线性测量依赖的漂移。
2021-10-31 cs.NA math.NA math.PR
Convergence rates of truncated EM scheme for NSDDEs
Jiangxi University of Finance and Economics（江西财经大学）；Swansea University（斯旺西大学）
本文研究了由布朗运动和纯跳跃驱动的中性随机微分延迟方程的截断EM方案强收敛性，在局部Lipschitz条件下给出了截断EM方案的收敛速率。
2018-01-18 cs.NA math.NA
The BDF2-Maruyama Scheme for Stochastic Evolution Equations with Monotone Drift
研究了无穷维Wiener过程驱动的具有单调漂移的随机发展方程的数值逼近。为了离散方程，我们结合了漂移隐式两步BDF方法的时间离散和抽象的Galerkin方法的空间离散。在证明了BDF 2-Maruyama格式的适定性之后，在适当的利普希茨条件下，我们建立了方程强误差的收敛速度.我们通过各种数值实验来说明我们的理论结果，并将BDF 2-Maruyama格式的性能与后向Euler-Maruyama格式进行比较。
2021-05-18 cs.NA math.NA
Strong convergence rate of Euler-Maruyama method for stochastic differential equations with Hölder continuous drift coefficient driven by symmetric $α$-stable process
本文研究了由对称 $α$-稳定噪声驱动且具有 Hölder 连续漂移系数的随机微分方程的 Euler-Maruyama 方法，证明了在特定参数条件下其 $L^p$ 强收敛速率为 $pβ/α$，并基于 Hölder 和 Bihari 不等式给出了与以往不同的证明。
2019-01-25 cs.NA math.NA math.PR
Stochstic Sampling for Generative Diffusion Models: From Euler-Maruyama to Higher-Order Schemes
Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡朱利叶斯-马克西米利安大学）
本文研究生成扩散模型中不同离散化方案对误差的影响，提出基于SDE的离散化方法的收敛性分析，并首次给出高阶方案的误差界结果。
2026-10-30 cs.NA math.NA
Randomised Euler-Maruyama method for SDEs with Hölder continuous drift coefficient
本文研究了随机化Euler-Maruyama方法在求解具有时间与空间Hölder连续不规则漂移的加性非时齐SDE时的性能，利用随机sewing引理证明其强收敛阶高于标准EM方法。
2025-01-26 cs.NA math.NA math.PR
Strong Convergence for Euler-Maruyama and Milstein Schemes with Asymptotic Method
Graduate School of Science and Engineering, Ritsumeikan University（立命馆大学理工学研究科）；Graduate School of Economics, The University of Tokyo（东京大学经济学研究科）；Mitsubishi UFJ Trust Investment Technology Institute Co., Ltd. (MTEC)（三菱UFJ信托投资技术研究所有限公司）
针对受扰随机微分方程，研究加速Euler-Maruyama格式的强收敛性，并扩展至Milstein格式，应用于多层级蒙特卡洛方法分析，通过SABR随机波动率模型数值实验验证效率。
2013-11-29 cs.NA math.NA math.PR
On the convergence of the Euler-Maruyama scheme for McKean-Vlasov SDEs
本文基于Wasserstein空间中向后Kolmogorov方程的适定性，分析Euler-Maruyama格式逼近McKean-Vlasov SDE的强、弱收敛率，在不规则系数和光滑系数两种情形下分别给出关于粒子数N和网格尺寸h的收敛率，并证明光滑情形下弱误差率最优。
2025-03-28 cs.NA math.NA math.PR
Numerical approximations to invariant measures of hybrid stochastic differential equations with superlinear coefficients via the backward Euler-Maruyama method
Shanghai Normal University（上海师范大学）
本文提出后向欧拉-马尔可夫方法用于近似具有超线性系数的混合随机微分方程的不变测度，并证明了其存在性和收敛性。
2025-12-09 cs.NA math.NA math.PR
On the performance of the Euler-Maruyama scheme for multidimensional SDEs with discontinuous drift coefficient
University of Passau（帕绍大学）；University of Graz（格拉茨大学）
研究带不连续漂移系数的多维SDE的强逼近，证明欧拉-丸山格式对所有维数和p≥1达到至少1/2-的L_p误差率。
2026-06-23 cs.NA math.NA math.PR
A modified semi--implict Euler-Maruyama Scheme for finite element discretization of SPDEs with additive noise
Heriot Watt University（赫瑞-瓦特大学）；The African Institute for Mathematical Sciences(AIMS) of South Africa and Stellenbosh University, Center for Research in Computational and Applied Mechanics (CERECAM), and Department of Mathematics and Applied Mathematics, University of Cape Town（南非非洲数学科学研究所（AIMS）和斯泰伦博斯大学，计算与应用力学研究中心（CERECAM），以及开普敦大学数学与应用数学系）
针对带加性时空噪声的一般二阶半线性抛物型随机偏微分方程，提出一种使用噪声线性泛函的改进半隐式欧拉-丸时间步进与有限元空间离散的新格式，证明其在均方L²范数下的收敛性，并通过数值实验表明该格式比标准半隐式欧拉-丸山格式具有更好的收敛性。
2016-07-19 cs.NA math.NA math.PR
Multi-stage Euler-Maruyama methods for backward stochastic differential equations driven by continuous-time Markov chains
本文研究了由 CTMCs 驱动的马尔可夫 BSDEs 的数值求解方法，提出多阶段 Euler-Maruyama 方法求解刚性 BSDEs，并设计了基于稀疏网格的多层空间离散化方法以高效逼近高维问题，最后通过金融期权定价实验验证了方法的有效性。
2023-11-22 cs.NA math.NA math.PR
The truncated milstein method for stochastic differential equations
Shanghai Normal University（上海师范大学）；University of Strathclyde（斯特拉斯克莱德大学）
本文提出截断米尔斯坦方法，证明其对高非线性随机微分方程具有接近1的强收敛性，并通过数值例子验证理论结果。
2017-07-06 cs.NA math.NA
