In this article, we attempted to develop an upwind scheme based on Flux Difference Splitting using Jordan canonical forms to simulate genuine weakly hyperbolic systems. Theory of Jordan Canonical Forms is being used to complete defective set of linear independent eigenvectors. Proposed FDS-J scheme is capable of recognizing various shocks accurately.
A central-upwind geometry-preserving method for hyperbolic conservation laws on the sphere
University of Ottawa（渥太华大学）；Laboratoire Jacques-Louis Lions & Centre National de la Recherche Scientifique, Université Pierre et Marie Curie (Paris 6)（雅克-路易·利翁斯实验室与法国国家科学研究中心，皮埃尔和玛丽居里大学（巴黎第六大学））
On general and complete multidimensional Riemann solvers for nonlinear systems of hyperbolic conservation laws
University of Verona（维罗纳大学）；Inria, Univ. Bordeaux, CNRS, Bordeaux INP, IMB, UMR 5251（法国国家信息与自动化研究所，波尔多大学，法国国家科学研究中心，波尔多国立理工学院，IMB）；Laboratory of Applied Mathematics, DICAM, University of Trento（特伦托大学应用数学实验室）
Use of Jordan forms for convection-pressure split Euler solvers
TIFR Center for Applicable Mathematics（塔塔基础研究所应用数学中心）；Indian Institute of Science (IISc)（印度理工学院）；Department of Aerospace Engineering, IISc（印度理工学院航空航天工程系）；Department of Civil Engineering, IISc（印度理工学院土木工程系）
A well-balanced numerical scheme for a one dimensional quasilinear hyperbolic model of chemotaxis
Istituto per le Applicazioni del Calcolo “Mauro Picone”, Consiglio Nazionale delle Ricerche（意大利国家研究委员会计算应用研究所）；Laboratoire J. A. Dieudonné, UMR CNRS 6621, Université de Nice-Sophia Antipolis（尼斯·索菲亚安提波利斯大学）；INRIA Sophia Antipolis - Méditerranée（法国国家信息与自动化研究所索菲亚安提波利斯分部）
A Fourth-order Conservative Adaptive Multiresolution Wavelet Upwind Scheme for Compressible Flows
School of Civil Engineering and Mechanics, Lanzhou University（兰州大学土木工程与力学学院）；Key Laboratory of Mechanics on Disaster and Environment in Western China (Lanzhou University), the Ministry of Education, Lanzhou University（兰州大学西部灾害与环境力学教育部重点实验室）；Department of Mechanical Engineering, Institute of Science Tokyo（东京科学大学机械工程系）
Asymptotic preserving schemes on distorted meshes for Friedrichs systems with sti relaxation: application to angular models in linear transport
CEA, DAM, DIF（法国原子能和替代能源委员会、国防事务局、信息与通信技术部）；Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université Pierre et Marie Curie（雅克-路易·利翁斯实验室，皮埃尔和玛丽·居里大学）；Max Planck Institute for Plasma Physics（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）
Novel Adaptive Schemes for Hyperbolic Conservation Laws
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Lavrentyev Institute of Hydrodynamics, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院西伯利亚分院列夫朗捷耶夫水动力学研究所）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
A class of new high-order finite-volume TENO schemes for hyperbolic conservation laws with unstructured meshes
最近提出的高阶TENO方案[Fu等人，Journal of Computational Physics，305，pp.333-359]由于采用了新的加权策略，保证了高阶精度、低数值耗散和锐激波捕捉能力，在预测复杂流体方面显示出巨大的潜力。然而，应用程序仍然局限于简单的几何与笛卡尔或曲线网格。本文提出了一类新的非结构网格的高阶激波捕捉TENO格式。类似于标准TENO格式和WENO格式的一些变体，候选模板包括一个大模板和几个小的三阶模板。在强尺度分离过程之后，提出了一种量身定制的新型ENO类模板选择策略，使得通过在大模板上选择候选重建来恢复光滑区域中的高阶精度，而通过采用来自光滑小模板的候选重建来加强ENO属性。包含真正不连续性的非光滑模板被明确排除在最终重建之外，从而获得出色的数值稳定性。与WENO概念不同，这种独特的锐模板选择在不牺牲激波捕获能力的情况下保留了低数值耗散。新提出的框架，使任意高阶TENO重建非结构化网格。为了验证概念，我们构造了三阶到六阶精度的TENO格式。没有参数调整的情况下，所提出的TENO计划的性能证明了通过检查一组基准的情况下，宽带流长度尺度。
