Analysis of Hybrid MC/Deterministic Methods for Transport Problems Based on Low-Order Equations Discretized by Finite Volume Schemes
本文提出并分析了一种混合蒙特卡罗/确定性方法，用于求解基于低阶矩方程和有限体积离散的玻尔兹曼输运方程，并研究了统计噪声与离散化误差对解精度的影响。
2024-03-12 cs.NA math.NA
Three-dimensional third-order gas-kinetic scheme on hybrid unstructured meshes for Euler and Navier-Stokes equations
本文在三维混合非结构网格上发展了一种三阶气体动力学格式，用于可压缩无粘和粘性流动的数值模拟。在四面体、棱锥体、棱柱体和六面体混合非结构网格上，建立了三阶WENO重建算法。对于大模板和子模板的选择，采用了一种简单的策略。结合两阶段四阶时间离散和上下对称Gauss-Seidel方法，发展了显式和隐式高阶气体动力学格式。各种数值例子，从亚音速到超音速流动，验证的准确性和鲁棒性的无粘和粘性流动。
2022-04-15 cs.NA math.NA
A Hybrid-High Order Method for Quasilinear Elliptic Problems of Nonmonotone Type
本文设计并分析了一类非单调拟线性椭圆型问题的混合高阶逼近。该方法具有支持任意阶逼近和一般多边形网格划分等优点。关键成分涉及局部重建和高阶稳定项。利用Brouwer的不动点定理和压缩结果证明了离散解的存在唯一性。先验误差估计示出在离散能量范数，示出最优阶收敛速度。数值实验证实了理论结果。
2021-10-29 cs.NA math.NA
A Hybrid High-Order method for the convective Cahn-Hilliard problem in mixed form
University of Montpellier, Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck（蒙彼利埃大学，亚历山大·格罗滕迪克蒙彼利埃研究所）
本文提出了一种新的混合高阶方法，用于求解带有对流的Cahn-Hilliard问题，支持任意阶数近似和通用网格上的多面体元素及非匹配界面。
2017-02-27 cs.NA math.NA
Hybrid high-order method for singularly perturbed fourth-order problems on curved domains
提出了一种新的混合高阶方法（HHO）来近似具有可能的曲线边界的区域上的奇摄动四阶偏微分方程。设计该方法的两个关键思想是使用Nitsch型边界罚技术来弱地执行边界条件和稳定算子中的加权参数的缩放，该稳定算子将奇异扰动参数与局部网格步长的平方进行比较。有了这些想法在手，我们得到的稳定性和最佳误差估计在整个值域的奇异扰动参数，包括零值的二阶椭圆问题的恢复。数值实验验证了理论分析的正确性。
2021-12-06 cs.NA math.NA
Improved $L^2$-error estimates for the wave equation discretized using hybrid nonconforming methods on simplicial meshes
University of Minnesota（明尼苏达大学）；CERMICS, ENPC, Institut Polytechnique de Paris（法国国立桥路学校高等数学与计算机科学中心，巴黎理工学院）；SERENA Project-Team, Centre Inria de Paris（巴黎Inria研究中心SERENA项目组）
针对一阶形式波动方程，研究采用杂交非协调类方法离散时的$L^2$误差估计，分别得到等阶、混合阶设置下的超接近与最优误差界，同时给出新型插值算子的独立逼近结果。
2025-11-17 cs.NA math.NA
Geometric Multigrid solvers for Hybrid High-Order methods on polytopal meshes
Monash University（莫纳什大学）
本文提出了一种适用于多面体网格的混合高阶方法的最优几何多网格求解器，通过修改后的骨架空间实现非平面界面处理并提升计算效率。
2026-09-11 cs.NA math.NA
Design and analysis of the Extended Hybrid High-Order method for the Poisson problem
对具有弱奇性解的Poisson问题提出了一种扩展的混合高阶格式。一些一般性的假设，说明这个奇点的性质和解决方案的其余部分。该方法是制定丰富的局部多项式空间与适当的奇异函数。通过详细的误差分析，该方法被证明是最佳收敛在离散和连续的能量范数。一些测试进行了在两个维度的奇异性所产生的不规则的几何形状的域。数值模拟说明了所建立的误差估计，并显示该方法是一个显着的改进，一个标准的混合高阶方法。
2022-05-13 cs.NA math.NA
Improved error estimates for Hybrid High-Order discretizations of Leray-Lions problems
我们得到了新的混合高阶（HHO）离散的Leray-Lions问题的误差估计，其中p在（1，2]中.具体来说，我们证明，根据退化的问题，收敛速度可能会在（k+1）（p-1）和（k+1）之间变化，与k表示的程度HHO逼近。这些政权相关的误差估计示出了一个完整的面板的数值实验。
2022-01-09 cs.NA math.NA
A Hybrid High-Order Finite Element Method for a Nonlocal Nonlinear Problem of Kirchhoff Type
Vellore Institute of Technology（维洛尔理工学院）
研究基尔霍夫型非局部非线性问题，采用混合高阶有限元方法，在结构化和非结构化多面体网格上逼近，建立离散解存在性与最优阶误差估计，用牛顿迭代求解并经数值试验验证理论结果。
2026-07-14 cs.NA math.NA
A posteriori error analysis of hybrid high-order method for the Stokes problem
我们提出了一个基于残差的后验误差估计的混合高阶（HHO）方法的斯托克斯模型问题。所提出的HHO方法和误差估计器在二维和三维都是有效的，并且在相当一般的网格上支持任意逼近阶。证明了误差估计量的上界和下界，其中的关键是在离散格式中采用了一种新的稳定器。利用给定的估计量，设计了求解模型问题的HHO自适应算法。最后，对模型问题在多种网格上进行了数值模拟，得到了预期的理论结果。
2021-03-25 cs.NA math.NA
A hybrid high-order method for the biharmonic problem
University of Oxford（牛津大学）；University of Augsburg（奥格斯堡大学）
本文提出了一种新的混合高阶离散化方法用于生物谐振问题及其特征值问题，通过引入n-2维子流形上的自由度，实现了混合高阶方法在任意空间维度中的特征通量性质，并保证了更高阶的下界特征值。
2026-04-03 cs.NA math.NA
A discrete Weber inequality on three-dimensional hybrid spaces with application to the HHO approximation of magnetostatics
我们证明了一个离散版本的第一韦伯不等式的三维混合空间上的多项式向量连接到多面体网格的元素和面。然后，我们介绍了两个混合高阶方法的近似的静磁模型，在其（一阶）场和（二阶）矢量位配方。这些方法适用于一般的多面体网格，并允许任意阶的近似。利用先前建立的离散Weber不等式，我们对这两种方法进行了全面的分析。最后，我们在一组测试用例上验证了它们。
2021-10-25 cs.NA math.NA
A Hybrid High-Order method for the power-law Brinkman problem with robust error estimates in all regimes
Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学应用数学与系统研究所）；IMAG, Univ Montpellier, CNRS（蒙彼利埃大学CNRS IMAG实验室）；School of Mathematics, Monash University（蒙纳士大学数学学院）
提出并分析了一种针对幂律粘度流体的Brinkman问题的混合高阶方法，该方法支持一般网格和任意逼近阶，并在从纯幂律Stokes到纯Darcy的所有区域中具有鲁棒性。
2026-05-23 cs.NA math.NA
A hybrid high-order scheme for the stationary, incompressible magnetohydrodynamics equations
提出并分析了求解定常不可压磁流体动力学方程的一种混合高阶格式。该格式具有任意阶精度，适用于一般多面体网格。对于足够小的源，我们证明了误差估计的能量范数的速度和磁场，和$L^2$ -范数的压力，这些估计是完全强大的小面，和最佳的顺序相对于网格步长。使用紧凑性技术，我们还证明了该计划收敛到连续问题的解决方案，无论是小或大的源。最后，我们通过对四面体网格和Voronoi网格族的三维数值试验来说明我们的理论结果。
2023-02-20 cs.NA math.NA
An abstract analysis framework for monolithic discretisations of poroelasticity with application to Hybrid High-Order methods
在这项工作中，我们引入了一个新的抽象框架的稳定性和收敛性分析的完全耦合离散的多孔弹性问题，并将其应用到混合高阶（HHO）计划的分析。建议的框架的一个相关功能是，它依赖于温和的时间规律性假设，可以从一个适当的弱制定的连续问题。据我们所知，这些正则性结果的Biot问题是新的。一个新的家庭HHO离散计划的建议和分析，其性能数值评估。
2019-12-08 cs.NA math.NA
Hybrid-high order method in space and implicit schemes in time for the biharmonic wave equation
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）；IMAG, CNRS, University of Montpellier（蒙彼利埃大学）；IITB–Monash Research Academy（印度理工学院-莫纳什研究学院）
本文采用混合高阶方法进行空间离散，结合Newmark和Crank-Nicolson隐式时间格式，对带夹紧边界条件的双调和波动方程进行数值分析，实现了空间和时间的最优收敛阶。
2026-06-16 cs.NA math.NA
A Hybrid High-Order method for creeping flows of non-Newtonian fluids
在本文中，我们设计和分析了一个混合高阶离散方法的非牛顿，不可压缩流体的稳态运动的斯托克斯近似的小速度。该方法有几个吸引人的功能，包括支持一般网格和高阶，无条件inf-sup稳定性，并获得的标量Leray-Lions问题相匹配的收敛顺序。一个完整的适定性和收敛性分析的方法进行了新的，一般假设的应变率剪应力法，其中包括几个常见的例子，如幂律和Carreau-Yasuda模型。数值例子完成论述。
2022-01-09 cs.NA math.NA
Hybrid high-order approximations of div-curl systems on domains with general topology
本文提出任意阶混合多面体方法，在具有非平凡拓扑的三维区域上逼近源于磁静力学的 div-curl 系统，基于 Weber 不等式的混合版本确保离散适定性，并利用同调计算技术对非单连通等情形进行了深入数值评估。
2025-06-24 cs.NA math.NA
Optimally convergent hybridizable discontinuous Galerkin method for fifth-order Korteweg-de Vries type equations
University of Massachusetts Dartmouth（麻省大学达特茅斯分校）
本文提出并分析了求解第五阶Korteweg-de Vries方程的首个混合不连续伽辽金方法，证明了该方法在适当选择稳定化函数时具有最优收敛性，通过数值实验验证了理论结果。
2017-11-08 cs.NA math.NA
A Hybrid High-Order Method for the Gross--Pitaevskii Eigenvalue Problem
提出一种混合高阶方法求解Gross-Pitaevskii特征值问题的基态，证明最优收敛速率，并直接获得无需后处理的渐近精确能量下界。
2025-06-24 cs.NA math.NA
Discrete weak duality of hybrid high-order methods for convex minimization problems
Institut für Mathematik, Universität Augsburg（奥格斯堡大学数学研究所）
本文推导了混合高阶方法的离散对偶问题，通过弱凸对偶性获得先验误差估计，提出后处理技术并设计自适应网格细化算法，优于均匀网格细化。
2024-04-05 cs.NA math.NA
Robust Hybrid High-Order method on polytopal meshes with small faces
我们设计了一个混合高阶（HHO）计划的泊松问题，是完全强大的多面体网格中存在的小边/面。我们国家的一般假设的方案中所涉及的稳定项，根据最佳误差估计（离散和连续的能量规范，以及$L^2$规范）建立乘法常数，不依赖于在每个元素中的最大数量的面，或元素和它的面之间的相对大小。我们说明了误差估计通过数值模拟在2D和3D网格设计的凝聚技术（这样的网格自然有一个非常大的面，非常小的面的元素）。
2022-07-08 cs.NA math.NA
A Hybrid High-Order Method for a Class of Strongly Nonlinear Elliptic Boundary Value Problems
本文针对一类强非线性椭圆边值问题，设计并分析了混合高阶（HHO）有限元方法，通过线性化、Garding型不等式、Brouwer不动点定理和压缩原理证明了方法的适定性与唯一解存在性，并推导了最优阶先验误差估计，数值实验验证了收敛性。
2023-09-23 cs.NA math.NA
Structure preservation in high-order hybrid discretisations of potential-driven advection-diffusion: linear and nonlinear approaches
本文研究势驱动对流扩散模型的混合高阶离散，提出线性指数拟合与非线性两种格式，证明其解存在并具有离散熵结构，且非线性格式保正并具有最优收敛阶。
2024-01-14 cs.NA math.NA
An enriched hybrid high-order method for the Stokes problem with application to flow around submerged cylinders
本文提出一种适用于通用曲面网格的增强型混合高阶方法，用于求解 Stokes 方程，通过引入已知局部解增强局部空间，在浸没圆柱附近实现了最优能量误差收敛和优越的数值结果。
2023-11-22 cs.NA math.NA
Uniform discrete Poincaré inequalities for Hybrid High-Order differential forms on polyhedral meshes
IMAG, Univ Montpellier, CNRS（蒙彼利埃大学数学与计算机科学研究室、法国国家科学研究中心）
该研究针对多面体网格提出混合高阶微分形式框架，证明各形式次数下的一致离散庞加莱不等式，为任意空间维度的外微积分提供统一推广。
2026-09-10 cs.NA math.NA
A posteriori error analysis of hybrid higher order methods for the elliptic obstacle problem
针对椭圆障碍问题，提出基于混合高阶方法的后验误差估计子，并证明其可靠性与效率。
2024-05-08 cs.NA math.NA
Convergent adaptive hybrid higher-order schemes for convex minimization
本文针对双边p-增长凸极小化问题提出两种收敛的自适应混合高阶网格细化算法，证明能量及原始对偶变量逼近的收敛性，并通过数值实验验证其能高效逼近奇异解、提升高阶收敛速率并克服Lavrentiev间隙现象。
2022-07-19 cs.NA math.NA
A high order unfitted hybridizable discontinuous Galerkin method for linear elasticity
本文分析了一种高阶杂交间断Galerkin（HDG）方法，该方法用于非多面体区域的线弹性力学问题。该域近似为一个多面体计算域，其中可以计算HDG解决方案。引入旋转作为未知量之一，使我们能够使用位移的梯度来获得计算域中边界数据的显式表示。边界数据通过线积分从真实边界转移到计算边界，其中被积函数依赖于柯西应力张量和旋转。在计算边界和真实边界接近的假设下，该方案被证明是适定的，即使在几乎不可压缩的情况下也能得到最优的误差估计。二维数值实验。
2022-02-07 cs.NA math.NA
New orthogonal hybrid function based numerical method to solve system of fractional order differential equations
C.V. Raman College of Engineering（C.V.拉曼工程学院）；National Institute of Technology Rourkela（鲁尔基拉国家技术学院）
本文提出了一种基于新型正交混合函数的易实现且计算高效的数值方法，用于求解分数阶微分方程组。该方法利用广义一次性操作矩阵近似Riemann-Liouville分数阶积分，并通过实例验证了方法的有效性和可靠性。
2018-01-22 cs.NA math.CA math.NA
Mixed Hybrid High-Order Methods for Sixth-Order Problems: Fully Non-conforming and $C^0$-Conforming Discretizations
IIT Roorkee（印度理工学院罗尔基拉分校）
针对六阶椭圆问题，基于Ciarlet-Raviart重构提出混合系统，并设计完全非协调HHO与$C^0$协调HHO-有限元两种离散方法，证明稳定性与最优误差估计，数值实验验证收敛性。
2026-09-11 cs.NA math.NA
A low-order hybrid method for the variable-density incompressible Navier-Stokes equations
IMAG, Univ. Montpellier, CNRS（蒙彼利埃大学数学与计算机研究所）；Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院）；School of Mathematics, Monash University（莫纳什大学数学系）
本文提出了一种低阶混合方法，用于求解可变密度不可压缩纳维-斯托克斯方程，支持通用网格和不匹配界面，并通过理论分析和数值测试验证了方法的稳定性与收敛性。
2026-01-20 cs.NA math.NA
An Explicit Fourth-Order Hybrid-Variable Method for Euler Equations with A Residual-Consistent Viscosity
提出一种形式四阶的混合变量方法，利用超收敛和三阶离散微分算子求解 Euler 方程，并结合特征分解与残差一致粘性捕捉强间断。
2023-08-20 cs.NA math.NA
Unified geometric multigrid algorithm for hybridized high-order finite element methods
Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）；Department of Aerospace Engineering and Engineering Mechanics, The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校航空航天工程与应用力学系）；Institute for Computational Engineering and Sciences, The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校计算工程与科学研究所）
本文提出了一种基于Dirichlet到Neumann映射的几何多网格算法，用于解决混合高阶有限元方法中的椭圆偏微分方程，该算法能够处理不同区域使用不同混合方法的多数值方法，并通过能量守恒的跨网格转移操作避免了参数上标和子网格物理信息的显式需求。
2018-11-24 cs.NA math.NA
A Hybrid-High Order method for fracture modelling
IFP Energies Nouvelles（法国石油学院能源新技术研究所）
针对断裂扩展数值模拟问题，提出基于相场模型的混合高阶方法，支持通用网格与完全不连续空间，采用交错时间步长格式结合静态凝聚求解，在经典二维问题上完成验证并与标准有限元格式对比。
2025-11-19 cs.NA math.NA
Optimal $hp$-error estimates and $p$-multigrid convergence for Hybrid High-Order discretizations of the Poisson equation
IMAG, Université de Montpellier, CNRS（蒙彼利埃大学数学与计算机科学研究所）
本文为混合高阶方法建立了Poisson问题的最优$hp$误差估计，并基于此开发了静态凝聚HHO系统的非继承$p$多重网格求解器，首次给出其严格收敛性分析。
2026-06-23 cs.NA math.NA
A Hybrid High-Order method for the Cahn-Hilliard problem in mixed form
University of Montpellier, Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck（蒙彼利埃大学，亚历山大·格罗滕迪克蒙彼利埃研究所）；INRIA Lemon team（法国国家信息与自动化研究所柠檬团队）；Surface du Verre et Interfaces, UMR 125 CNRS/Saint-Gobain（玻璃与界面表面，CNRS/圣戈班联合研究实验室125）
本文提出一种全隐式混合高阶算法，用于解决混合形式的Cahn-Hilliard问题，支持通用网格、任意逼近阶数，并具有较低的计算成本。
2016-04-08 cs.NA math.NA
Hybrid Data-Driven Closure Strategies for Reduced Order Modeling
在本文中，我们提出了混合数据驱动的ROM封闭的流体流动。这些新的ROM闭包结合了两种根本不同的策略：（i）纯数据驱动的ROM闭包，用于速度和压力;以及（ii）基于物理的涡流粘度数据驱动的闭包，其对系统中的能量传递进行建模。第一种策略是在控制方程中加入封闭/校正项，这些方程是根据现有数据建立的。第二种策略包括通过添加涡流粘度项来进行湍流建模，涡流粘度项是通过使用机器学习技术来确定的。本文首次将这两种方法结合起来研究了Re=50000时绕圆柱的二维流动。我们的数值结果表明，混合数据驱动ROM是更准确的比纯粹的数据驱动ROM和涡粘性ROM。
2022-12-24 cs.NA math.NA
Numerical approximation of poroelasticity with random coefficients using Polynomial Chaos and Hybrid High-Order methods
在这项工作中，我们考虑的Biot问题与不确定的多孔弹性系数。使用具有规定概率分布的有限参数集对不确定性进行建模。给出了随机偏微分系统的变分形式，并证明了其适定性。然后，我们讨论了非侵入性技术的多项式混沌分解的基础上的参数依赖问题的近似。我们特别关注稀疏谱投影方法，其基本上相当于执行确定性模型模拟的集合来估计膨胀系数。确定性求解器基于混合高阶离散化，支持一般多面体网格和任意逼近阶。我们数值研究的多项式混沌近似的概率误差的收敛性相对于稀疏网格的水平。最后，我们评估的传播的输入不确定性的解决方案，考虑注射提取问题。
2019-11-11 cs.NA math.NA
Interplay between diffusion anisotropy and mesh skewness in Hybrid High-Order schemes
研究了网格偏斜度对求解各向异性扩散方程的标准混合高阶（HHO）格式精度的影响。在定义了规则偏斜网格序列的概念之后，这允许，例如，对于在网格细化过程中变得越来越细长的单元，我们建立了一个误差估计，其中我们精确地跟踪了局部乘法常数在扩散张量和网格偏斜度方面的依赖性。这种依赖性使得明确的局部扩散属性和元素的失真之间的相互作用。然后，我们提供了几个数值结果来评估实际的收敛性能的HHO高度各向异性扩散或高度扭曲的网格。这些测试表明比理论估计值更稳健的行为。
2020-01-29 cs.NA math.NA
A fifth-order absolutely convergent fixed-point fast sweeping hybrid alternative WENO scheme for steady state of hyperbolic conservation laws
Huang Huai University（黄淮大学）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）；Indiana University South Bend（南本德印第安纳大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
本文提出一种第五阶混合替代WENO方案，用于高效求解超几何守恒律的稳态问题，通过不等大小子网格提升收敛效率。
2025-11-27 cs.NA math.NA
Hybrid Solver for the Radiative Transport Equation Using Finite Volume and Discontinuous Galerkin
我们提出了一种混合空间离散的辐射输运方程，结合了二阶间断伽辽金（DG）方法和二阶有限体积（FV）方法。该策略依赖于一个简单的运营商分裂，已被用来结合不同的角度离散。与迎风通量的标准FV方法不同，混合方法能够准确地模拟散射为主的制度的问题。然而，它需要更少的内存，并产生更快的计算时间比均匀DG离散化。此外，潜在的分裂自然允许在空间和角度上的杂交。数值结果表明，在离散纵坐标角离散和笛卡尔空间网格的情况下的混合方法的效率。
2020-02-06 cs.NA math.NA
A new approach to handle curved meshes in the hybrid high-order method
混合高阶方法是椭圆偏微分方程的现代数值逼近框架。在这里，我们提出了一个扩展的混合高阶方法具有弯曲的边缘/面的网格。这样的扩展使我们能够在弯曲域上精确地执行边界条件，并捕获域内部出现的弯曲几何形状，例如扩散系数中的不连续性。该方法利用曲面上的非多项式函数，并且不需要参考元件/面之间的任何映射。这种方法不要求面是多项式的，并且对于给定的多项式次数，曲面上的自由度的数量具有严格的上界。此外，这种用非多项式函数丰富曲面上未知量空间的方法可以自然地推广到其他多面体方法。我们证明了该方法是稳定的和一致的弯曲网格，并获得最佳的误差估计$L^2$和能量规范。我们提出了数值例子的方法上的区域与曲线边界，并为扩散问题，使扩散张量是不连续的沿曲线弧。
2023-01-28 cs.NA math.NA
A Hybrid High-Order method for Leray-Lions elliptic equations on general meshes
University of Montpellier, Institut Montpéllierain Alexander Grothendieck（蒙彼利埃大学，亚历山大·格罗滕迪克蒙彼利埃研究所）；Monash University（莫纳什大学）
本文提出并分析了一种混合高阶方法，用于求解稳态非线性勒雷-洛伦茨问题，支持任意近似阶数和一般多面体网格，通过局部梯度重建和高阶稳定化项实现，结合紧凑性技术进行收敛分析，并开发了离散泛函分析工具。
2016-12-07 cs.NA math.NA
Sixth-Order Hybrid Finite Difference Methods for Elliptic Interface Problems with Mixed Boundary Conditions
本文针对带混合边界条件的椭圆界面问题，构建了结合9点紧致模板与13点模板的六阶混合有限差分方法，兼具M矩阵性质与离散最大值原理，数值实验验证了其l∞范数下的六阶收敛性。
2023-11-09 cs.NA math.NA
Conditioning of a Hybrid High-Order scheme on meshes with small faces
本文对求解泊松问题的一种混合高阶（HHO）格式进行了条件数分析。我们发现静态凝聚系统的条件数与每个单元中的面数或单元与其面之间的相对大小无关。跟踪条件数对多项式次数的依赖性。接下来，我们考虑切割背景网格上的HHO方案，这通常用于未拟合离散化。众所周知，在这些网格上得到的线性系，由于存在小割元和细割元，可以是任意病态的。我们表明，HHO格式在这种网格上产生的条件数并不像协调方法那样受到负面影响。我们描述了如何通过聚集病态元素与它们的邻居的条件数可以得到改善。
2022-07-08 cs.NA math.NA
A second order multipoint flux mixed finite element method on hybrid meshes
TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
本文提出了一种适用于混合网格的二阶多点通量混合有限元方法，通过局部消去通量变量，将混合问题简化为仅压力的有限体积离散化，并进行了完整的收敛性分析。
2018-12-10 cs.NA math.NA
A hybrid LDG-HWENO scheme for KdV-type equations
Xiamen University（厦门大学）；University of Kansas（堪萨斯大学）
本文提出一种混合LDG-HWENO方案用于求解KdV型偏微分方程，结合LDG和HWENO方法的优点，实现高阶空间导数的计算并保持少量全局未知变量，通过一维和二维数值实验验证了其与LDG方法相同的高阶精度。
2015-11-14 cs.NA math.NA
A hybrid isogeometric approach on multi-patches with applications to Kirchhoff plates and eigenvalue problems
Technische Universität München（慕尼黑工业大学）；University of Pavia（帕维亚大学）
本文提出了一种高阶惩罚技术用于等几何粘结方法，解决了第四阶问题和二阶、四阶方程的本征值问题，并展示了在多补丁设置中处理第四阶问题和自然边界条件的有效性。
2018-07-02 cs.NA math.NA
A projection hybrid high order finite volume/finite element method for incompressible turbulent flows
本文将Busto等人在2014年提出的投影混合FV/FE方法扩展到考虑物质输运方程。此外，由于$k-\varepsilon$模型，湍流状态也被考虑。对于输运扩散阶段，开发了高精度的新方案。CVC Kolgan型格式和ADER方法被扩展到三维。后者是修改，以受益于双重网格采用投影算法和衍生物中涉及的扩散项离散使用Galerkin方法。以对流扩散反应方程为例，对新方法的精度和稳定性进行了分析。在投影阶段内，通过分段线性有限元法计算压力校正。数值结果，旨在验证该计划的准确性的正式顺序，并评估几个现实的测试问题的方法的性能。
2023-01-20 cs.NA math.NA
Hybrid GFD-RBF Method for Convection-Diffusion Problems
本文提出一种无网格混合 GFD-RBF 方法，结合 GFD 处理低阶对流项与 RBF 处理高阶扩散项，有效求解非齐次偏微分方程，并在均匀与非均匀节点分布下验证了其多功能性和有效性。
2024-12-11 cs.NA math.NA
Piecewise linear approximate solution of fractional order non-stiff and stiff differential-algebraic equations by orthogonal hybrid functions
C.V. Raman College of Engineering（C.V.拉曼工程学院）；National Institute of Technology, Rourkela（鲁尔基国家理工学院）
本文提出一种利用正交混合函数的数值方法，用于求解分数阶非刚性和刚性微分代数方程，通过正交混合函数域中的互补广义一次操作矩阵估计Riemann-Liouville分数阶积分，并验证了方法在步长趋近于零时收敛于精确解。
2018-01-31 cs.NA math.NA
Hybrid Finite Difference Schemes for Elliptic Interface Problems with Discontinuous and High-Contrast Variable Coefficients
对于具有间断系数的椭圆型界面问题，紧致九点差分格式在非规则点上的最高精度阶数为3 [7]。在实际问题的多孔介质中，不连续系数通常会在界面曲线上出现突变，造成数值方法的污染效应。因此，为了得到合理的数值解，高阶格式及其有效的实现是必要的。本文针对矩形域$Ω$中具有不连续和高对比度分段光滑系数的椭圆界面问题，提出了一种在均匀网格上实现混合（内部规则点为六阶精度的9点格式，内部不规则点为五阶精度的13点格式）有限差分格式的有效而灵活的方法.对于矩形区域内椭圆型方程的各种混合边界条件（Dirichlet，Neumann和Robin）的边点和角点，我们还导出了六阶精度的均匀网格下的$6$ -点和$4$ -点差分格式.我们的数值实验证实了所提出的混合格式的灵活性和六阶精度在$l_2$和$l_{\infty}$范数。
2022-05-03 cs.NA math.NA
