A shadowing lemma for abelian Higgs vortices
我们使用阴影型引理，以分析奇异的，半线性椭圆型方程描述静态的自对偶阿贝尔希格斯涡。这样的方法使我们能够构建新的解决方案，具有\textit{infinite}数量的任意规定的涡点。此外，我们得到精确的渐近轮廓的近似叠加规则的形式的解决方案，误差是指数小。
2004-12-01 math-ph math.AP math.MP
Magneto-static vortices in two dimensional Abelian gauge theories
本文研究了二维Klein-Gordon-Maxwell方程的涡的存在性。特别是，我们找到了在静磁的情况下，即当电位$ϕ=0$的涡旋存在的充分条件。这个结果，由于缺乏合适的嵌入定理的矢量位$\A$的帮助下实现的惩罚方法。
2008-03-19 math-ph math.AP math.MP
All Exact Solutions of Non-Abelian Vortices from Yang-Mills Instantons
本文从SO（3）不变的SU（2N）Yang-Mills瞬子解出发，成功地导出了双曲平面上双基标量场S [U（N）x U（N）]规范理论中非阿贝尔涡旋的完整精确解.这项工作提供了，第一次，精确的非阿贝尔涡的解决方案。我们建立了非阿贝尔涡旋的自洽模结构，确定了所有的模参数和完备的模空间。
2013-07-10 hep-ph hep-th math-ph
Solitary waves and vortices in non-Abelian gauge theories with matter
考虑R^{4}中的非阿贝尔规范理论，它具有闵可夫斯基度规，为玻色物质场与规范群为SU（2）的规范场之间的相互作用提供了一个模型.我们证明了孤立波的存在，这是相关的Klein-Gordon-麦克斯韦方程组的发现。
2011-05-26 math-ph math.AP math.MP
Abelian vortices from Sinh--Gordon and Tzitzeica equations
结果表明，sinh-Gordon方程和椭圆Tzitzeica方程都可以解释为嵌入$\R^{2, 1}$的CMC表面上的Abel涡的Taubes方程，或在$\R^3$中与双曲仿射球共形相关的表面上的Abel涡的Taubes方程.在这两种情况下，希格斯场和U（1）涡连接直接从对应于sinh-Gordon或Tzitzeica方程的表面的黎曼数据构造。径向对称的解决方案导致涡流的拓扑电荷等于1，和由此产生的第三Painlevé超越连接公式用于计算显式值的强度的涡流。
2012-02-25 gr-qc hep-th math-ph
Existence of non-Abelian vortices in a coupled 4D-2D quantum field theory
本文利用变分法研究$\mathbb{R}^{2}$中含指数项的非线性椭圆方程组，证明了耦合4D-2D量子场论中规范非阿贝尔涡旋解的存在性与唯一性，并得出解在无穷远处的渐近行为及量子化积分。
2024-05-30 math-ph math.AP math.MP
Vortices and strings induced from a generalized Abelian Higgs model
本文在广义阿贝尔希格斯模型中构造自对偶涡旋与宇宙弦，针对|m|>0情形建立存在性与唯一性定理，并通过正则化方法和不动点定理处理引力带来的困难。
2023-09-25 math-ph math.MP
Three dimensional vortices in Abelian Gauge Theories
在本文中，我们考虑了R^4中的阿贝尔规范理论，该规范理论具有闵可夫斯基度规。这个理论导致了一个方程组，克莱因-戈登-麦克斯韦方程组，它提供了电磁场和物质之间相互作用的模型。三维涡旋是这些方程的有限能量解，其中磁场看起来像由有限螺线管产生的场。在适当的假设下，我们证明了涡解的存在性。
2007-11-21 math-ph math.AP math.MP
Existence of Non-Abelian Vortices in the Aharony--Bergman--Jafferis--Maldacena Theory
非阿贝尔规范场理论中的涡旋在禁闭机制中起着重要的作用，它由复杂结构的非线性椭圆方程组所控制。本文给出了R^2上双周期区域上非Abel BPS涡方程多涡解的存在唯一性定理。我们的方法是基于变分法和一个不动点参数。在双周期情况下，存在唯一解的充分必要条件被明确地表示为几个物理参数。
2012-01-08 math-ph math.AP math.MP
The moduli space of non-Abelian vortices in Yang-Mills-Chern-Simons-Higgs theory
本文确定了2+1维Yang-Mills-Chern-Simons-Higgs理论中非Abel涡旋的模空间的维数，其中规范群$G=({\rm U}(1)\times G')/\mathbb{Z}_{n_0}$为任意半单群，$n_0$为$G'$不变量的Abel荷的最大公约数.计算使用Callias型指数定理，模矩阵方法和D-膜设置在IIB型弦论。我们证明了指数定理给出了非阿贝尔涡旋的零模或模的个数，并将模矩阵方法推广到Yang-Mills-Chern-Simons-Higgs理论，最后利用弦论导出了Collie和Tong的有效拉格朗日量.
2021-09-20 hep-th math-ph math.MP
Instanton Solutions from Abelian Sinh-Gordon and Tzitzeica Vortices
研究了sinh-Gordon方程和椭圆Tzitzeica方程的Abel Higgs涡旋解。从这些特殊的旋涡，我们构造解决方案的Taubes方程具有较高的涡数，表面上的锥形奇点。然后，我们分析了更一般的性质，这样的奇异表面上的涡，并提出了一种方法，以获得涡锥旋转表面上的涡。我们应用我们的方法来构建显式的庞加莱盘上的涡解的中心，我们称为“双曲锥”的锥形奇点。我们将Abel sinh-Gordon和Tzitzeica涡旋解提升到四维，并在标量曲率非零的$4$维Kähler流形上构造了柱对称的自对偶Yang-Mills瞬子.我们以这种方式构造的瞬子不能通过twistorial方法获得。
2015-09-22 gr-qc hep-th math-ph
Bogomol'nyi Equations and Coexistence of Vortices and Antivortices in Generalized Abelian Higgs Theories
本文在广义阿贝尔希格斯理论中推导Bogomol'nyi方程，证明紧致曲面及全平面上涡旋与反涡旋共存解的存在唯一性，并给出解的渐近行为及量子化磁通和能量。
2025-08-15 hep-ph hep-th math-ph
Doubly Periodic Self-Dual Vortices for a Relativistic Non-Abelian Chern--Simons Model
本文建立了一个关于$2\times2$非线性椭圆型方程组双周期解存在性的多重性结果。我们发现，给定的系统承认至少有两个解决方案时，陈-Simons耦合参数$κ>0$是足够小的，而没有解决方案存在$κ>0$足够大。在[36]中，我们使用问题的变分公式。因此，我们通过（局部）最小化方法获得第一个解决方案，并表明它是渐近规范等价的（破碎）主嵌入真空系统，作为$κ\to 0$。然后，我们得到了第二个解决方案的“山口”型的最小-最大程序。
2012-09-17 math-ph math.AP math.MP
Non-Abelian Vortices in Supersymmetric Gauge Field Theory via Direct Methods
超对称规范场理论中的涡旋是一个基本概念现象中的重要结构，通常被称为对偶迈斯纳效应，它是颜色限制的原因。基于直接极小化方法，我们给出了一类控制色荷多重分布通量管的非Abel涡旋方程解的一系列尖锐的存在唯一性定理，为线性禁闭提供了一个基本机制.在一个双周期域，存在的结果得到明确规定的必要和充分条件下，有关的域的大小，涡数，和底层的物理耦合参数的模型。在整个平面上，存在性结果对任意涡数和耦合参数都是有效的。在所有情况下，解决方案都是独一无二的。
2011-06-08 hep-th math-ph math.MP
Hylomorphic Vortices in Abelian Gauge Theories
我们考虑了R4中的阿贝尔规范理论，它具有Minkowski度规.这个理论导致了一个方程组，克莱因-戈登-麦克斯韦方程组，它提供了电磁场和物质之间相互作用的模型。我们假设非线性项使得能量泛函为正，这一事实使得理论更适合于物理模型。三维涡旋是这些方程的有限能量稳态解，使得物质场具有非平凡角动量，而磁场看起来像是由有限螺线管产生的场。在适当的假设下，我们证明了三维涡解的存在性。
2009-03-19 math-ph math.AP math.MP
Dynamics of Abelian Vortices Without Common Zeros in the Adiabatic Limit
在紧致Kähler Riemann曲面$Σ$上的光滑线丛$L$上，研究了含参数$s$的涡方程族.对于每一个$s \in [1,\infty]$，我们调用技术在\cite{Br}通过把$s$涡方程到$s$相关的椭圆型偏微分方程，研究在\cite{kw}，提供一个明确的模空间描述的空间规范类的解决方案。我们特别感兴趣的是双射对应的开放子集的涡旋没有公共零点和空间的全纯映射。对于每个$s$，对应关系由$Σ$上的光滑函数$u_s$唯一确定，并且我们确认其收敛行为为$s \to \infty$。我们的研究结果证明了一个猜想提出的巴普蒂斯塔在\cite{Ba}，说明$s$依赖的对应关系是一个等距的开放子集之间时，$s=\infty$，与$L^2$度量适当定义。
2014-02-16 math-ph math.AP math.DG
Non-abelian symmetric critical gravitating vortices on a sphere
本文在球面上研究非阿贝尔引力涡旋方程的对称临界解，将其约化为带复杂边界条件的常微分方程组，并用连续性方法证明解的存在性及容许体积的完备性。
2024-11-19 math-ph math.AP math.DG
Existence and Uniqueness of BPS Vacuum and Multi-vortices in Inhomogeneous Abelian Higgs Model
本文研究了$(1+2)$维非均匀abelian Higgs模型的BPS极限，在给定非均匀性函数$L^{2}$范数上界的假设下，证明了零能量BPS真空解与量子化正能量拓扑BPS多涡旋解的存在性与唯一性。
2024-09-21 hep-th math-ph math.AP
Excited Abelian-Higgs vortices: decay rate and radiation emission
本文研究 Abelian-Higgs 模型中激发态 1-涡旋的演化，通过微扰分析与场论数值模拟揭示其辐射频率及质量束缚模的衰减规律。
2024-05-09 hep-th math-ph math.MP
Non-Abelian Gauged Fracton Matter Field Theory: New Sigma Models, Superfluids and Vortices
通过测量较高矩多项式次数的全局对称性和离散电荷共轭（即，粒子-空穴）对称性耦合到物质场（两种对称性相互非交换），我们导出了一类新的高阶张量非阿贝尔规范场与动态规范的分形物质场：非阿贝尔规范的分形子与高阶（对称或一般非对称）张量规范理论和反对称张量拓扑场论的混合类相互作用，推广了[arXiv：1909.13879，1911.01804]。我们还应用了类似于绝缘体与超导体之间的量子相变。超流体/超导性（由拓扑规范理论或无序Sigma模型描述的U（1）对称无序相，U（1）整体/规范对称性破缺有序相，由Sigma模型描述，具有U（1）Goldstone模式下的目标空间）：我们可以将我们的张量规范理论视为无序相，并且我们通过在连续场论中导出新的西格玛模型过渡到它们的新有序相。虽然一个低能量理论是由转子或标量模式的自由度捕获，低能量理论的另一面有涡流和超流体-我们探索非阿贝尔涡流（两种类型的涡流相互作用的非交换性超出了普通的组结构）和他们的柯西-黎曼关系。
2020-10-22 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Abelian Chern-Simons Vortices and Holomorphic Burgers' Hierarchy
本文讨论了2+1维Abel Chern-Simons规范场理论及其与全纯Burgers族的关系。证明了在不可压无旋流体力学中复势与复规范场之间的关系具有解析Cole-Hopf变换的意义，用全纯薛定谔方程组线性化了Burgers方程组.在Chern-Simons理论中，平面涡旋的运动表现为规范场的极奇点，对应于规范场的零点运动。通过对复Galilean群的boost变换，构造了一组丰富的精确解，并利用广义Kampe de Feriet和Hermite多项式描述了平面涡和涡格的可积动力学.结果被施加到全纯减少的Ishimori模型和相应的层次，描述动态的磁涡旋和相应的晶格在复杂的Calogero-Moser模型。从Moyal时空非对易性的艾里函数的两个涡旋动力学的修正。
2006-11-02 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
On the unitary nature of abelian conformal blocks
本文利用WZW数据确定了阿贝尔共形块上的射影平坦酉结构。
2007-11-06 math-ph math.AG math.MP
Topologically Stratified Energy Minimizers in a Product Abelian Field Theory
本文研究了Tong和Wong最近发展的含磁性杂质的乘积阿贝尔规范场论。我们首先得到了一个必要和充分条件，存在一个唯一的解决方案，实现这样的杂质的形式，多个漩涡。接下来，我们重新制定的理论到一个扩展的模型，允许涡和反涡共存。模型中的两个阿贝尔规范场诱导了两种磁涡旋线，它们分别由$N_s$涡旋和$P_s$反涡旋（$s=1,2$）实现为两个复值Higgs场的零点和极点.建立了紧致Riemann曲面$S$上的控制方程的一个存在定理，该定理指出具有指定的$N_1, N_2$涡和两个指定物种的$P_1,P_2$反涡的解存在当且仅当不等式\[ \left|N_1+N_2-(P_1+P_2)\right|<\frac{|S|}π,\quad \left|N_1+2N_2-(P_1+2P_2)\right|<\frac{|S|}π, \]同时成立，该不等式给出了涡数和反涡数之差以$S$的总表面积表示的界.这些解决方案的最小能量示出承担明确的值\[ E= 4π(N_1+N_2+P_1+P_2), \]给出的几个拓扑不变量，测量的总张力的涡线。
2015-07-15 hep-ph hep-th math-ph
The stability of non-Abelian $A_4$ vortices in $SO(3)$ gauge theory
Keio University（庆应义塾大学）；Hiroshima University（广岛大学）
该研究在SO(3)规范理论中，分析了与A₄二阶、三阶元相关的两类非阿贝尔涡旋的稳定性，发现三阶族涡旋线性稳定而二阶族涡旋不稳定，二者稳定性性质存在质的差异。
2026-10-15 hep-ph hep-th math-ph
Vortices of the Hitchin Equations
University of Cambridge（剑桥大学）
该研究将希钦研究希格斯丛时的涡旋，阐释为理论物理中阿贝尔希格斯涡旋的新形式，并明确了其共形协变性。
2026-08-12 hep-th math-ph math.MP
Conformal flatness, non-Abelian Kaluza-Klein and the Quaternions
酉四元数群Sp（d/4）中具有完整性的极大对称流形来自共形平坦空间的非阿贝尔卡鲁扎-克莱因约化。因此，所有特殊的流形与常数适当的“holonomy相关的”截面曲率，是在自然对应共形平坦，可能非阿贝尔，卡鲁扎-克莱因空间。
2011-11-05 hep-th math-ph math.MP
Vortex clusters and vortex-filled bubbles in a modified Abelian-Higgs model
Universidad de Valladolid（巴利亚多利德大学）；Keio University（庆应义塾大学）；Hiroshima University（广岛大学）
研究具有八阶标量势的修正阿贝尔-希格斯模型，发现其存在类1.5型涡旋行为，解析构造畴壁并分析涡旋相互作用与多涡旋分裂不稳定性，揭示涡旋团与充满涡旋气泡的形成机制。
2026-10-16 hep-th math-ph math.MP
