Topology of non-topological Chern-Simons vortices
在非相对论性Chern-Simons理论中，非拓扑涡旋的量子化磁通量$Φ=-4πN\sk, N=0,\pm1,...$与将问题提升到Riemann球上所定义的$S^2\to S^2$映射的拓扑度有关.有限次正则解只存在于有理函数中，其拓扑度$N$是其在黎曼球面上的零点和极点的公共个数，也称为其代数阶。
1999-03-13 hep-th math-ph math.MP
The moduli space of non-Abelian vortices in Yang-Mills-Chern-Simons-Higgs theory
本文确定了2+1维Yang-Mills-Chern-Simons-Higgs理论中非Abel涡旋的模空间的维数，其中规范群$G=({\rm U}(1)\times G')/\mathbb{Z}_{n_0}$为任意半单群，$n_0$为$G'$不变量的Abel荷的最大公约数.计算使用Callias型指数定理，模矩阵方法和D-膜设置在IIB型弦论。我们证明了指数定理给出了非阿贝尔涡旋的零模或模的个数，并将模矩阵方法推广到Yang-Mills-Chern-Simons-Higgs理论，最后利用弦论导出了Collie和Tong的有效拉格朗日量.
2021-09-20 hep-th math-ph math.MP
Existence of Non-Abelian Vortices in the Aharony--Bergman--Jafferis--Maldacena Theory
非阿贝尔规范场理论中的涡旋在禁闭机制中起着重要的作用，它由复杂结构的非线性椭圆方程组所控制。本文给出了R^2上双周期区域上非Abel BPS涡方程多涡解的存在唯一性定理。我们的方法是基于变分法和一个不动点参数。在双周期情况下，存在唯一解的充分必要条件被明确地表示为几个物理参数。
2012-01-08 math-ph math.AP math.MP
Quantum Chern-Simons Vortices on a Sphere
在给定半径的球上研究了Manton提出的非相对论性Chern-Simons涡旋模型的约化一阶动力学的量子化。我们进行几何量化的静态解决方案的模空间，使用凯勒极化，构建量子希尔伯特空间。它的维数与模空间在通常经典极限下的体积有关。确定了经典和量子系统中与转动SO（3）对称性相关的角动量。所得结果与模型中孤立子为相互作用玻色子粒子的解释一致。
2001-06-22 cond-mat hep-th math-ph
A Sharp Existence Theorem for Vortices in the Theory of Branes
我们研究了由D-膜的多重相交理论产生的BPS方程。利用直接极小化方法，分别在双周期区域和全平面上建立了BPS方程多涡解的存在唯一性定理。特别是，我们得到了一个明确的必要和充分条件的存在唯一的解决方案的双周期域的情况。
2013-06-18 math-ph math.MP
Adiabatic limit and the slow motion of vortices in a Chern-Simons-Schrödinger system
我们研究了一个非线性偏微分方程系统，其中一个复杂的场（希格斯场）根据一个非线性薛定谔方程，耦合到一个电磁场的时间演化是由一个陈-西蒙斯项的行动。在二维空间中，Chern-Simons动力学是A的Galileo不变量演化，它是Lorentz不变量Maxwell演化的有趣替代，并且在二维凝聚态场论中得到越来越多的应用。我们所研究的系统，由Manton介绍，是张，Hansson和Kivelson的有效场论在分数量子霍尔效应的研究中产生的特殊情况（恒定的外部磁场，和点相互作用）。从数学的角度来看，该系统是一个自然的规范不变推广的非线性薛定谔方程，这也是伽利略不变，并承认一个自对偶结构与由此产生的大空间的拓扑孤子（模空间的自对偶金-朗道涡）。我们证明了一个定理，描述了绝热近似的模空间上的哈密顿系统的系统。这种近似适用于希格斯自耦合常数接近于自对偶（Bogomolny）值1的情况。近似方案的可行性取决于自对偶涡旋形成相空间的辛子流形（模规范不变性）的事实。该定理提供了一个严格的描述慢涡动力学在近自对偶极限。
2009-06-25 math-ph math.MP
Abelian Chern-Simons Vortices and Holomorphic Burgers' Hierarchy
本文讨论了2+1维Abel Chern-Simons规范场理论及其与全纯Burgers族的关系。证明了在不可压无旋流体力学中复势与复规范场之间的关系具有解析Cole-Hopf变换的意义，用全纯薛定谔方程组线性化了Burgers方程组.在Chern-Simons理论中，平面涡旋的运动表现为规范场的极奇点，对应于规范场的零点运动。通过对复Galilean群的boost变换，构造了一组丰富的精确解，并利用广义Kampe de Feriet和Hermite多项式描述了平面涡和涡格的可积动力学.结果被施加到全纯减少的Ishimori模型和相应的层次，描述动态的磁涡旋和相应的晶格在复杂的Calogero-Moser模型。从Moyal时空非对易性的艾里函数的两个涡旋动力学的修正。
2006-11-02 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Relativistic Chern--Simons--Higgs Vortex Equations
当规范群$G$具有最一般和最重要的原型形式$G=SU(N)$时，建立了双周期区域上非阿贝尔相对论性Chern-Simons-Higgs涡旋方程解的存在性定理
2015-06-08 hep-th math-ph math.AP
Nonrelativistic Chern-Simons Vortices on the Torus
本文给出了Jackiw-Pi模型的所有周期自对偶静涡解的分类。刘维方程的物理上可接受的解与一类我们称之为欧米茄准椭圆函数的函数有关。这一类包括，特别是椭圆函数，也包含一个功能以前调查Olesen。对一些解的例子进行了数值研究，指出了在周期长度趋于无穷大的极限，即平面极限中，涡荷损失的一种特殊现象。
2010-01-24 hep-th math-ph math.MP
Bogomol'nyi Equations in Mixed Product Chern-Simons Theories Governing Charged Vortices and Antivortices
Henan University（河南大学）
本文扩展了乘积陈-西蒙斯理论，构建了混合U(1)×U(1)模型，通过选择合适势场，使能量泛函具有拓扑下界，从而得到第一性自对偶方程。研究了涡旋-反涡旋系统，揭示了涡旋与反涡旋共存的物理意义，建立了不同物理含义的布拉多夫型界。
2026-05-09 hep-ph hep-th math-ph
Electric-dual BPS Vortices in The Generalized Self-dual Maxwell-Chern-Simons-Higgs Model
本文给出了如何利用BPS拉格朗日方法，通过对BPS拉格朗日密度的特殊选择，导出\cite{Bazeia:2012ux}中广义自对偶Maxwell-Chern-Simons-Higgs模型的Bogomolny方程.我们还表明，识别，潜在的条款，和高斯定律约束下的BPS拉格朗日方法可以得到严格的。在这种方法中，我们发现位势项是可能得到BPS涡解的最一般形式。高斯定律约束原来是BPS拉格朗日密度的欧拉-拉格朗日方程。通过对中性标量场和电标量势场进行另一种识别，得到了与\cite{Bazeia:2012ux}中的识别不同的另一种BPS涡旋解，即$N=\mp A_0$ .在这种识别下，$N=\pm A_0$，我们得到了一个略有不同的潜在条款和Bogomolny的方程相比，在\cite{Bazeia:2012ux}。此外，我们计算的解决方案的数值，与\cite{Bazeia:2012ux}中相同的配置，并发现，只有所得的电场图不同的符号相对于\cite{Bazeia:2012ux}中的结果。因此，我们得出结论，这些BPS涡是电对偶BPS涡的计算在\cite{Bazeia:2012ux}。
2022-09-23 hep-th math-ph math.MP
Magnetic Impurity Inspired Abelian Higgs Vortices
受磁杂质考虑的启发，导出并分析了几类Abel Higgs和Chern-Simons-Higgs BPS涡旋方程。
2015-10-23 hep-th math-ph math.MP
Chern-Simons deformations of the gauged O(3) Sigma model on compact surfaces
Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学数学研究所）
研究了带约束O(3)西格玛模型在紧致曲面上的Chern-Simons变形解的存在性及多解性，探讨了旋涡与反旋涡数目的影响及Maxwell极限。
2026-02-19 hep-th math-ph math.MP
Solutions to the Master Equations Governing Fractional Vortices
本文利用变分方法，建立了分数阶多涡主方程解的精确存在性结果。在双周期情况下，存在的条件既是必要的，也是充分的，并给出了涡数的上界的周期细胞域的大小。在平面情况下，对涡数没有限制。在这两种情况下，解是由给定的位置和涡的局部缠绕数唯一确定的。
2012-04-12 hep-th math-ph math.AP
Equivariant Verlinde formula from fivebranes and vortices
本文将Seifert流形$M_3$上的复Chern-Simons理论嵌入到弦论中，研究了它的性质.我们证明了$M_3$上的复Chern-Simons理论等价于拓扑扭曲的超对称理论，并且它的配分函数可以通过引入质量参数自然地正则化.我们发现这个理论降维到2d给出了四维规范理论中涡旋的低能动力学，这一事实在涡旋文献中显然被忽视了。我们还将1）Verlinde代数，2）Grassmannian的量子上同调，3）$Σ\times S^1$上的Chern-Simons理论和4）自旋$^c$ Dirac算子在平坦联络的模空间上的指数之间的关系推广到1）复群的“等变Verlinde代数”，2）涡旋模空间的等变量子K-理论，3）$Σ\times S^1$上的复Chern-Simons理论; 4）自旋$^c$ Dirac算子在Higgs丛的模空间上的等变指数。
2016-05-30 hep-th math-ph math.AG
Existence Theorems for Vortices in the Aharony--Bergman--Jaferis--Maldacena Model
在Aharony，Bergman，Jaferis和Maldacena的超对称Chern-Simons-Higgs理论形式中，希格斯玻色子和Dirac费米子位于一般规范对称性群$U(N)\times U(N)$的双基本表示中，建立了一系列尖锐的多重涡旋解的存在唯一性定理.控制方程是BPS型的，由Kim，Kim，Kwon和Nakajima在连续参数标记的质量变形框架中导出。
2012-09-14 math-ph math.MP
Low Dimensional Supersymmetries in SUSY Chern-Simons Systems and Geometrical Implications
本文详细研究了$(2+1)$ -维中阿贝尔N=2超对称Chern-Simons理论的分次几何结构.这种结构是隐藏的不间断的一维N=2超对称的属性，该系统也拥有。我们建立了$(2+1)$维流形上对应于玻色子扇区和费米子扇区的几何结构是等价纤维丛的结果。此外，我们找到了一个几何答案的问题，为什么一些而不是所有的费米子部分相关的N=2超对称代数。我们的研究结果对Chern-Simons涡旋的量子理论是有用的。
2014-04-30 hep-th math-ph math.MP
A Chern-Simons approach to Galilean quantum gravity in 2+1 dimensions
本文定义并讨论了2+1维伽利略极限下的经典引力和量子引力。虽然在（2+1）维引力中，大质量物体之间不存在牛顿力，但伽利略极限并不是微不足道的。根据时空的拓扑结构，在大质量物体之间通常有许多拓扑自由度以及Aharonov-Bohm类型的拓扑相互作用。为了捕捉这些拓扑方面，我们考虑了一个双重的中心扩展的伽利略群的李代数具有不变的和非退化的内积。利用这个内积，我们将伽利略引力定义为双倍扩展的伽利略群的Chern-Simons理论。我们所考虑的伽利略群的特殊扩张是一个被广泛研究的群的经典二重群，即扩张的齐次伽利略群，它也通常被称为Nappi-Witten群。我们展示了双扩展Galilei群的Poisson-Lie结构，并使用Hamilton方法量子化了Chern-Simons理论。量子理论的许多方面都是由扩展的齐次伽利略群的量子偶决定的，简称伽利略偶。我们研究的表示理论的伽利略双，解释如何相关的辫子群表示占理论中的拓扑相互作用，并简要评论相关的非对易伽利略时空。
2009-07-24 gr-qc hep-th math-ph
Non-Abelian Vortices in Supersymmetric Gauge Field Theory via Direct Methods
超对称规范场理论中的涡旋是一个基本概念现象中的重要结构，通常被称为对偶迈斯纳效应，它是颜色限制的原因。基于直接极小化方法，我们给出了一类控制色荷多重分布通量管的非Abel涡旋方程解的一系列尖锐的存在唯一性定理，为线性禁闭提供了一个基本机制.在一个双周期域，存在的结果得到明确规定的必要和充分条件下，有关的域的大小，涡数，和底层的物理耦合参数的模型。在整个平面上，存在性结果对任意涡数和耦合参数都是有效的。在所有情况下，解决方案都是独一无二的。
2011-06-08 hep-th math-ph math.MP
Vortex counting and the quantum Hall effect
我们提供的证据之间的非相对论陈-西蒙斯物质理论和理论（分数，nonAbel）量子霍尔流体在$2+1$维的二元性。在低温下，非相对论性的陈-西蒙斯物质理论的动力学可以用非相对论性的涡旋量子力学来描述。在临界耦合时，这可以通过涡旋模空间的几何量化来解决。利用定域技术，计算了任意闭Riemann曲面上具有$N_f$基本标量味的$U(N_c)$规范理论中涡旋模空间上量子线丛$\mathcal{L}$的任意幂次$λ$的欧拉特征线$χ(\mathcal{L}^λ)$.我们推测，当空间表面上的度量的面积足够大时，这等于涡旋态的希尔伯特空间的维数。我们发现，在最低非阿贝尔朗道能级上，$N_c = N_f = λ$理论中的涡旋表现为费米子，具有非常简单的量子简并性。更一般地说，我们发现量子涡旋可以被看作是由对偶任意子组成的复合物体的证据。我们评论的对偶性和三维镜像对称性之间的潜在联系。我们还计算了预期退化的局部阿贝尔涡的$Ω$变形球，发现它是一个$q$模拟的未变形的情况下。
2021-07-29 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Matrix supergroup Chern-Simons models for vortex-antivortex systems
研究了具有$SU(p|q)$内部对称性的$U(N|M)$超矩阵Chern-Simons模型.我们建议，该模型描述了一个系统的$N$涡和$M$反涡涉及$SU(p|q)$内部自旋自由度。我们提出了经典和量子基态的解决方案，并证明了Calogero模型的关系。我们提出的证据表明，一个大的$N$限制描述$SU(p|q)$ WZW模型。特别地，我们导出了$\widehat{\mathfrak{su}}(p|q)$卡茨-穆迪代数.我们还提出了一些结果计算的配分函数涉及超对称推广的霍尔-Littlewood多项式，表明模拟模块化的属性。
2018-02-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
