Regular orbits of finite primitive solvable groups, the final classification
设有限可解群$G$在有限向量空间$V$上忠实地、不可约地、拟连续地作用，且$G$不是亚循环的.那么$G$总是在$V$上有一个规则的轨道，除了少数“小”的情况。我们在本文中完全分类这些情况。
2021-12-14 math.GR
Classification of Maximal Subgroups of Odd Index in Finite Simple Classical groups: Addendum
有限单群中奇指数的极大子群的分类是由Liebeck和Saxl以及Kantor在20世纪80年代给出的。在奇特征域上的李型交错群或典型群的情况下，分类是不完全的。作者于2008年完成了分类。在有限的情况下，简单的典型群的李型，我们使用的结果，克莱德曼的博士论文。然而，这篇博士论文中存在一些缺陷。2013年，Bray、Holt和Roney-Dougal纠正了这些缺陷。本文给出了奇特征域上有限单典型群中奇指数极大子群分类的一个修正。
2018-01-06 math.GR
A classification of the finite non-solvable minimal non-CA-groups
一个群称为CA-群，如果每个非中心元的中心化子是阿贝尔的。此外，如果一个群本身不是CA-群，但它的所有真子群都是CA-群，则称它为极小非CA-群。本文给出了有限不可解极小非CA-群的一个分类。
2019-12-17 math.GR
A classification of primitive permutation groups with finite stabilizers
对所有具有有限点稳定器的无限本原置换群进行了分类，从而将Aschbacher-O 'Nan-Scott定理推广到所有具有有限点稳定器的本原置换群.
2015-02-11 math.GR
A Classification of Certain Finite Double Coset Collections in the Classical Groups
设$G$是经典代数群，$X$是极大秩约化子群，$P$是抛物子群.当$X\G/P$有限时，本文进行了分类。使用几何参数的作用$X$上的自然模块的子空间$G$的证明的简洁性。利用涉及到根系的维数准则证明了无穷性。
2003-09-27 math.GR
Measure equivalence classification of right-angled Artin groups: the finite $\mathrm{Out}$ classes
研究有限外自同构类的右抵消群的度量等价分类问题。
2025-04-18 math.GR
The classification of the finite groups whose abelian subgroups of equal prime power order are conjugate
设$G$是一个有限群，并假定$p$是一个素数整除$G$的阶.假设对于任何这样的$p$，$G$的每两个等阶的交换$p$ -子群是共轭的。本文确定了这样一个群$G$的结构。
2021-09-22 math.GR
Towards the Classification of Finite Simple Groups with exactly Three or Four Supercharacter Theories
有限群$G$的超特征标理论是一组超类，每个超类是共轭类与一组不可约特征标（称为超特征标）之和的并集，这些特征标满足一定的相容性条件.本文的目的是给出某些有限单群具有恰好三个或四个超特征标理论的描述.
2016-05-29 math.GR
A classification of the finite two-generated cyclic-by-abelian groups of prime power order
本文给出了素数幂阶有限二生成循环阿贝尔群的一个分类。为此，我们将每个这样的群$G$关联到确定$G$的同构类型的数值群不变量的列表$\inv(G)$。然后我们描述了由$\inv(G)$的所有可能值所形成的集合。这允许计算机实现用于构造所有给定素幂阶的有限2生成的循环阿贝尔群，计算这样的群的不变量，并决定两个这样的群是否同构。
2023-02-21 math.GR
Classification of finite group automorphisms with a large cycle
设$ψ$是有限集$X$的置换。我们定义$λ(ψ)$为位于$ψ$的单个循环上的$X$的元素的最大分数。对于一个有限群$G$，我们定义$λ(G)$为值$λ(α)$中的最大值，其中$α$贯穿$G$的自同构。在本文中，我们开发的工具来处理有关的问题$λ$值的有限群和它们的自同构。因此，我们将能够给出这些对$(G,α)$的分类，直到同构的自然概念，其中$G$是有限群，$α$是$G$和$λ(α)\geq\frac{1}{2}$的自同构。
2015-03-31 math.GR
The finite groups with three automorphism orbits
本文完整分类了元素被自同构群划分为三个轨道的有限群，解决了 Higman 于 1963 年提出的长期问题，并由此分类了作为群全形的秩 3 有限置换群。
2025-05-06 math.GR
Finite homogeneous geometries
本文转载了作者的博士论文的一部分。证明了非平凡的有限齐次几何的充分高维分类不依赖于有限单群的分类。
2017-01-18 math.GR
The problem of the classification of the nilpotent class 2 torsion free groups up to the geometrically equivalence
本文研究了2类幂零生成的无挠无挠的群在几何等价下的分类问题。用一种很简单的方法证明了这个问题等价于完全（在Maltsev意义下）幂零无无挠的有限秩群的分类问题直到同构.这个结果，使我们能够再一次理解幂零类2群的拟簇的分类问题的复杂性。众所周知，幂零类s（对于每一个s）群的簇是诺特群。因此，即使由单个幂零类2生成的无挠无挠的群生成的拟簇的分类问题，等价于直到同构的完全（在Maltsev意义下）无挠无挠的有限秩群的分类问题。
2006-11-23 math.GR
Classification of finite groups generated by reflections and rotations
在有限维欧几里得空间中，当不动点子空间的余维为1或2时，考察了由正交变换生成的有限群分类的现有部分，并将其推广到完全分类.这些团体自然出现在研究商的欧几里得空间的有限正交群，因此在理论的orbifolds。
2015-09-23 math.DG math.GR
Homotopy classification of finite group actions on aspherical spaces
提出了一种研究非球面空间上有限群作用的方法。得到了非球面空间上有限群自由作用的完全同伦分类。也有一些关于非自由动作的结果。例如，利用所提出的方法得到了有限群的上同调与子群格结构之间的关系。这种关系是用谱序列表示的。
2010-08-31 math.GN math.GR
The Classification Problem for Simple Unital Finite Rank Dimension Groups
有限秩单位单维群同构问题的Borel复杂性随着秩的增加而增加。这意味着Bratteli图和LDA-群的相应类的同构问题也随着秩的增加而增加。
2017-09-20 math.GR math.LO
A classification of the automorphism groups of polarized abelian threefolds over finite fields
本文给出了可实现为有限域上三重极化阿贝尔自同构群的有限群集合的极大元的分类。
2020-11-20 math.AG math.GR math.NT
Classification of finite groups that admit an oriented regular representation
这是第三次，也是最后一次，一系列的文件处理定向正则表示。在这里，我们完成了允许定向正则表示（简称ORR）的有限群的分类，并对Laszlo Babai在1980年提出的一个问题给出了完整的答案：“哪些[有限]群允许定向图作为DRR？“很容易看到和很好理解的是，广义二面体群不承认ORR。我们证明，与11个小的例外（具有订单范围从8到64），每一个有限群，不是广义二面角有ORR。
2017-07-17 math.CO math.GR
A Classification of the Isomorphism Types of Indecomposable and Simple Modules that Refines the Green Theory in Finite Group Modular Representation Theory
University of Illinois at Chicago（芝加哥伊利诺伊大学）
该论文对有限群模表示理论中的不可分解与单模进行新分类，细化格林理论，将同构类型集分解为不相交子集，元素共享格林理论不变量，还证明了有限群在素特征下绝对单模同构类型数量的新公式。
2026-07-07 math.GR math.RT
Commensurability and QI classification of free products of finitely generated abelian groups
设群$G$与群生成的阿贝尔群的有限集$S$的自由积拟等距;令$S'$表示$S$中群的自由阿贝尔部分的秩的集合。则$G$可与$\Z$的自由积混合，其中对于$S'$中出现的每个$n$具有$\Z^n$。
2007-12-04 math.GR math.GT
Classification of subgroups of symplectic groups over finite fields containing a transvection
本文给出了特征为l的有限域上n维一般辛群的子群的如下分类（直到共轭）的一个完备证明，其中l至少为5，它可以从Kantor的工作中导出：G是可约的、辛非本原的或它包含Sp（n，l）.这个结果是例如有用的证明辛伽罗瓦表示的“大图像”的结果。
2014-05-06 math.GR math.NT
Quasi-isometric classification of right-angled Artin groups I: the finite out case
令$G$和$G'$是两个直角Artin群（RAAG）。在$Out(G)$和$Out(G')$是有限的假设下，我们证明了它们是拟等距的当且仅当它们是同构的。若只有$Out(G)$是有限的，则$G'$是拟等距$G$当且仅当$G'$同构于$G$的有限指数子群.在这种情况下，我们给出了一个算法，以确定是否$G$和$G'$是拟等距通过查看其定义图。
2016-09-16 math.GR math.MG
A classification of finite primitive IBIS groups with alternating socle
设$G$是$Ω$上的有限置换群. $Ω$的元素的有序序列$(ω_1,\ldots,ω_\ell)$是$G$的无冗余基，如果逐点稳定子是平凡的，并且没有点被它的前一个稳定子固定。如果$G$的所有无赘基具有相同的基数，则称$G$是IBIS群。Lucchini，Morigi和Moscatiello证明了一个定理，将有限本原IBIS群$G$的分类问题简化为$G$的基柱是交换单的或非交换单的情况。本文对基柱为交错群的有限本原IBIS群进行了分类.此外，我们提出了一个猜想，旨在给所有几乎单本原IBIS群的分类。
2022-06-13 math.CO math.GR
Classification of Finite Groups With Equal Left and Right Quotient Sets
University of Wisconsin, Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文分类了所有满足任意子集左右商集基数相等的有限群，并回应了相关加性组合问题。
2025-10-20 math.CO math.GR
The classification and the conjugacy classes of the finite subgroups of the sphere braid groups
设n为\geq 3。对球面辫群B_n（S^2）的子群所实现的有限群进行了分类.这些群必须是上同调周期2或4的群。本文证明了B_n（S^2）的极大有限子群是：Z_{2(n-1)} ; 4 n阶和4（n-2）阶双循环群;二元四面体群T_1;二元八面体群O_1;二元二十面体群I。给出了这类有限子群在B_n（S^2）中的几何构造和一些显式代数构造，并确定了这类有限子群的共轭类的个数.我们还重新证明了Murasugi对B_n（S^2）的扭元的分类，并解释了B_n（S^2）的有限子群与这一分类的关系，以及与B_n（S^2）的下中心列和导出列的关系.
2007-11-26 math.GR math.GT
On groups with chordal power graph, including a classification in the case of finite simple groups
证明了幂图为弦的群的结构的各种性质。具有此性质的幂零群已由Manna，Cameron和Mehatari [The Electronic Journal of Combinatorics，2021]分类。本文利用弦幂图对有限单群进行了分类，并与典型的数论预言作了比较。我们这样做是通过设计几个充分条件的存在性和不存在的有限群的幂图的长圈。我们研究其他自然群类，包括特殊的线性，对称，广义二面体和四元数群，我们的特点直积与弦功率图。分类问题，从而减少到直接不可分解的群体，我们进一步获得一个列表的可能socles。最后，我们给出了弦幂图中诱导路径长度的一般界，提供了另一条潜在的道路，以推进分类超越单群。
2022-09-01 math.CO math.GR
Classification of finite groups with toroidal or projective-planar permutability graphs
设$G$是一个群。$G$的子群置换图（记为$Γ(G)$）是以$G$的所有真子群为顶点的图，并且$Γ(G)$中的两个子群相邻当且仅当它们置换.本文对置换图为环面或射影平面的有限群进行了分类。此外，我们分类的有限群的置换图不包含之一的$K_{3,3}$，$K_{1,5}$，$C_6$，$P_5$，或$P_6$作为一个子图。
2015-05-13 math.CO math.GR
Quasisymmetric universality, quasi-isometric classification and topological rigidity of Kleinian groups
Université d’Aix-Marseille（马赛大学）；Cornell University（康奈尔大学）
该研究针对克莱因群极限集，通过刻画几何有限极限集的拟对称普适性，实现有限生成克莱因群的拟等距分类及几乎拓扑刚性几何有限克莱因群的分类
2026-08-13 math.GR math.GT math.MG
A classification of finite simply reducible groups of order at most 2000
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）
本文通过计算机辅助分类，给出了阶至多2000的所有非平凡有限单纯可约群（共7889个）的同构分类，并特别构造了阶1024的803个群，推导了计数公式与界。
2026-09-16 math.GR math.RT
A classification of finite locally 2-transitive generalized quadrangles
Ostrom和Wagner（1959）证明了，如果有限射影平面$π$的自同构群$G$作用于$π$的点$2$ -传递，则$π$同构于Desklesian射影平面，并且$G$同构于$\mathrm{PΓL}(3,q)$（对于某些素数幂$q$）。在更一般的有限秩$2$不可约球形建筑物的情况下，也称为\emph{generalized polygon}，Fong和Seitz（1973）的定理给出了\emph{Moufang}例子的分类。一个猜想的坎特，在打印在1991年，说，只有两个非经典的例子旗传递广义四边形的对偶。最近，作者通过对具有传递作用于反旗的自同构群$G$的有限广义四边形进行分类，对这一猜想取得了进展。在本文中，我们采取这种分类更进一步，削弱了假设$G$是传递的共线点的序偶和共点线的序偶。
2020-06-29 math.CO math.GR
Classification of finite-multiplicity symmetric pairs
本文给出了齐性空间$(G \times H)/diag(H)$在极小抛物子群有开轨的意义下是实球面的约化对称对（G，H）的一个完全分类.结合[T. Kobayashi--T. Oshima，Adv. Math. 2013]，我们给出了约化对称对$(G,H)$使得$G$到$H$的任意可容许光滑表示的限制分支律的重数具有有限性/有界性的一个充要条件.
2014-03-05 math.CO math.GR math.RT
Structure of Hyperbolic Unitary Groups II: Classification of E-normal Subgroups
证明了偶维双曲酉群$U_{2n}(R,Λ)$的子群的三明治分类猜想，其中$U_{2n}(R,Λ)$是一个对合的拟有限环，即对合的模有限环的一个直极限，且$n\geq 3$是一个由初等子群$EU_{2n}(R,Λ)$正规化的子群.
2017-03-01 math.GR math.KT
On the Classification of Extremal Doubly Even Self-Dual Codes with 2-Transitive Automorphism Group
本文完成了具有2-传递自同构群的极值双偶自对偶码的分类。
2013-02-19 cs.IT math.CO math.GR
