Toricness and smoothness criteria for spherical varieties
d-fine AG
本文提出了一种基于球面骨架的球面簇托尔性质与光滑性判别准则，无需依赖外部参考表。
2026-01-10 math.AG math.RT
Duality for spherical representations in exceptional theta correspondences
本文研究了实数群的例外θ对应，它是通过将E_n型可裂例外群的极小表示限制到一个可裂对偶对（其中一个成员是G_2型例外群）而得到的.我们证明了对应给出了一个双射之间的球面表示，如果n= 6，7，和一个稍微弱的声明，如果n=8。
2017-05-19 math.NT math.RT
Toric degenerations of spherical varieties
我们证明，任何仿射，resp。极化射影，球面品种承认一个平面退化的仿射，分别。极化投射复曲面簇。受镜像对称的启发，我们给出了极限复曲面簇是Gorenstein Fano的条件，并提供了许多例子。我们还提供了一个解释的极限作为边界点的模空间的稳定对的存在预测的极小模型程序。
2004-03-23 math.AG math.RT
Scattering and a Plancherel formula for real reductive spherical spaces
本文建立实紧球面变分的散射定理及普朗切尔公式，利用哈里-钱德罗同构、不变微分算子和谱投影等方法，提出对萨克拉里迪和文卡特斯离散系列猜想的推广。
2026-07-16 math.RT
Orbits of strongly solvable spherical subgroups on the flag variety
设G是连通的约化复代数群，B是G的博雷尔子群.我们考虑B的子群H作用于旗簇G/B上的多个轨道，并根据合适的组合不变量对G/B中的H-轨道进行分类。同时，我们研究了Knop定义的外尔群在G/B中H-轨道集上的作用，并给出了这种作用的权多面体组合模型.
2017-08-02 math.AG math.RT
Generic spherical unitary dual for Chevalley groups over local fields
University of Oxford（牛津大学）
本文研究局部域上Chevalley群的一般球面酉对偶，通过结合多种代数工具证明其与域无关，且具有统一的简单描述。
2026-08-07 math.RT
On frobenius splitting of orbit closures of spherical subgroups in flag varieties
设$H$是半单代数群$G$的连通球面子群.本文给出了标志簇$G$中的$H$ -轨道闭包具有良好几何性质和上同调性质的一个判据。我们的主要工具是Frobenius分裂和全局F-正则性的方法。
2010-06-27 math.RT
Stable spherical varieties and their moduli
本文引入了稳定球面簇的概念，它包括约化群$G$下的球面簇及其平坦等变退化。给定任意射影空间$\bP$，其中$G$线性作用，我们构造了$\bP$上稳定球面簇的模空间，即$(X,f)$对，其中$X$是稳定球面簇，$f : X \to \bP$是有限等变态射.这个空间是射影的，它的不可约分量是有理的。它推广了偶对$(X,D)$的模空间，其中$X$是稳定的复曲面簇，$D$是不含轨道的$X$上的有效的充分Cartier因子. $\bP$的等变自同构群作用在我们的模空间上; $\bP$上的球面簇及其稳定极限只形成了2个轨道。这个模空间的一个变种给出了另一种观点，以紧化的subjectents薄舒伯特细胞所建造的Kapranov和Lafforgue。
2005-05-31 math.AG math.RT
Functors for unitary representations of classical real groups and affine Hecke algebras
本文定义了带参数的分次仿射Hecke代数上的正合函子，它是从某些实典型群的Harish-Chandra模范畴到有限维模的正合函子.然后，我们研究这些函子的一些基本性质。特别是，我们表明，他们映射不可约的球面表示，不可约的球面表示，而且，他们保持酉性。在分裂的典型群的情况下，我们得到了一个函子包含的实球酉对偶（与实无穷小字符）到相应的p-adic球酉对偶。
2009-06-12 math.RT
A classification of spherical Schubert varieties in the Grassmannian
设$L$是$GL_N$的一个Levi子群，它通过左乘作用在格拉斯曼$G_{d,N}$中的Schubert簇$X(w)$上.如果$X(w)$是$L$作用的球面簇，则称$X(w)$是球面Schubert簇.在早期的工作中，我们提供了一个组合的描述分解的齐次坐标环的$X(w)$到不可约的$L$ -模块的诱导作用的$L$。在这项工作中，我们将这些分解成不可约的$L$ -模是多重性自由。然后，这是适用于给一个完整的分类的球形舒伯特品种在格拉斯曼。
2018-09-21 math.AG math.CO math.RT
Spherical varieties and Langlands duality
设G是连通的约化复代数群.本文研究从曲线到仿射球面G-簇X的亚纯拟映射空间Z。空间Z可以被认为是X的闭路空间的代数模型。本文将对偶群$\check G$的一个连通约化复代数子群$\check H$与X相关联. $\check H$的构造是通过Tannakian形式主义：我们将Z上的反常层的某个张量范畴Q（Z）与$\check H$的有限维表示范畴等同起来。群$\check H$的组合阴影支配着X几何的许多方面，例如它的紧化和不变的微分算子。当X是对称簇时，群$\check H$通过（实）几何佐竹对应与G的相应实形式相关联的群重合。
2007-08-07 math.AG math.RT
Spherical Schubert varieties and pattern avoidance
对于复约化群$H$的作用，正规簇$X$称为$H$ -球面簇，如果它包含$H$的某个博雷尔子群的稠密轨道.我们解决了一个猜想的霍奇斯-杨通过显示其球面置换的特点是置换模式回避。连同结果高-霍奇斯-勇这意味着球的舒伯特品种$X_w$关于最大可能的列维子群的特点是由这个相同的模式避免条件。
2021-04-07 math.AG math.CO math.RT
From Schubert Varieties to Doubly-Spherical Varieties
研究刻画 horospherical Schubert 簇，证明其点稳定子群为强可解代数群并讨论连通性，同时提出双球面簇概念，证明近环面 Schubert 簇均为双球面簇。
2024-09-07 math.AG math.CO math.RT
The Dual Canonical Basis in the Spin Representation via the Temperley-Lieb Algebra
本文通过Temperley-Lieb代数提出双canonical基的简化构造，推导出显式公式并重新证明Khovanov的结果，同时用Hecke代数证明canonical基与双canonical基的对偶性。
2026-04-07 math.RT
A positivity conjecture for the Alvis-Curtis dual of the intersection cohomology of a Deligne-Lusztig variety
我们制定了一个强的正猜想所提供的Alvis-Curtis对偶的Deligne-Lusztig品种的交叉上同调的字符。这个猜想为确定有限约化群的幂幺$\ell$ -块的分解数提供了一个有力的工具。
2014-02-14 math.AG math.RT
A combinatorial smoothness criterion for spherical varieties
我们提出了一个组合的标准，使用多重性自由空间的分类，推广加缪早期的结果，球面品种类型$A$的光滑性的任意球面品种。
2014-12-16 math.AG math.RT
Periods and harmonic analysis on spherical varieties
给定一个非阿基米德局部域k上的群G的球面簇X，L^2（X）的Plancherel分解应该与“区别的”Arthur参数相关，成为一个与Gaitsgory和Nadler定义的对偶群密切相关的对偶群。受此启发，我们在球面簇的一些假设下，发展了L^2（X）的Plancherel公式，直到其“边界退化”的离散（模中心）谱，某些具有更多对称性的G簇在无穷远处模拟X。在此基础上，我们讨论了C^{infty}（X）的子表示的渐近理论，并建立了Ichino Ikeda和Lapid-Mao的定理。最后讨论了球面子群上自守形式的周期积分的局部性质的全局类似。
2017-03-09 math.NT math.RT
Spherical Functions on Euclidean Space
本文从黎曼对称空间的观点出发，研究了欧氏空间上的特殊函数。这里是欧几里得空间$E^n = G/K$，其中$G$是平移群与正交群O（n）的闭子群$K$的半直积$R^n \cdot K$。我们给出了$(G,K)$空间的精确参数化-球面函数的某一仿射代数簇，和正定的，该品种的一个真正的形式。在单位球面上$K$是传递的情况下，我们给出了$E^n$中球函数的精确公式。
2005-09-20 math.CA math.DG math.RT
Spherical actions on flag varieties
对于每个有限维向量空间V和每个V-旗簇X，我们列出GL（V）中球面作用于X的所有连通约化子群。
2014-09-22 math.AG math.RT
Matching of Hecke operators for Exceptional dual pair correspondences
设$\mathbf{G}$是定义在$p$ -进域上的$E_n$型分裂代数群.此组包含双对$G \times G'$，其中一个组的类型为$G_2$。$\mathbf{G}$的最小表示，当限制到对偶对时，给出对偶对中两个群的表示的对应。本文证明了$G$和$G'$的球面Hecke代数在极小表示上的一个匹配.这意味着对应是函子的，在阿瑟和朗兰兹的意义上，为球面表示。
2013-01-23 math.NT math.RT
Perverse sheaves on affine flags and Langlands dual group
几何佐竹同构是仿射格拉斯曼上的球面反常层范畴与朗兰兹对偶群的表示范畴之间的等价。我们提供了一个类似的描述导出范畴的l-进层的仿射旗品种的最大交换子代数的岩堀Hecke代数的几何对应物;在这个代数的反球面模;和岩堀不变的Whitakker函数的空间。
2020-02-11 math.AG math.RT
Spherical varieties, functoriality, and quantization
我们讨论了推广的朗兰兹计划，从约化群的本地和自守谱的球形品种，并产生更一般的表示为“量子化”的合适的哈密顿空间。对于一个球形$G$ -簇$X$，我们将一个对偶群${^LG_X}$和一个$L$ -值（编码在${^LG_X}$的表示中）联系起来，它们详细地描述了该簇的局部和自守谱。这为对偶群的任何态射${^LG_X}\to {^LG_Y}$建立了一个函性问题。我们回顾并概括了朗兰兹的“超越内窥镜”方法。然后，我们描述了相对迹公式的商栈的余切丛，并证明了秩为1的相对迹公式之间函子性的转移算子可以解释为这些余切栈的“几何量子化”的变化。
2022-07-07 math.NT math.RT
Higher Auslander correspondence for dualizing $R$-varieties
设$R$是交换Artin环.本文将有限表示型的Artin $R$ -代数的高阶Auslander对应推广到对偶$R$ -簇.更精确地说，对于正整数$d$，我们证明了一个对偶$R$ -簇是$d$ -阿贝尔的当且仅当它是一个$d$ -Auslander对偶$R$ -簇当且仅当它等价于一个对偶$R$ -簇上的可表示模范畴的一个$d$ -簇倾斜子范畴.
2016-08-12 math.RA math.RT
Spherical roots of spherical varieties
Brion证明了复球面簇的赋值锥是有限反射群的基本区，称为小外尔群。本文的主要目的是推广这一基本定理的领域的特征不等于2。我们还证明了一个较弱的版本，持有的特点2，以及。我们的主要工具是一个推广Akhiezer的分类球形秩-1品种。
2014-03-09 math.AG math.RT
Equivariant $\mathbb R$-test configurations of polarized spherical varieties
本文通过组合数据对极化球面流形的 $G$-等变正规 $\mathbb R$-测试构型进行了分类，证明了特殊构型中心纤维的有限性定理，并应用于研究 $\mathbb Q$-Fano 球面流形的半稳定退化问题。
2023-04-09 math.AG math.DG math.RT
Equivariant degenerations of spherical modules for groups of type A
设G是复约化代数群。设G的博雷尔子群B具有幂幺根U，B中的极大环面T具有特征标群X（T）.设S是X（T）的一个由n个支配权生成的子幺半群. V. Alexeev和M. Brion引入了一个模概型M_S，它对（X，f）进行分类，其中X是仿射G-簇，f是X与U的范畴商与S所确定的环面簇之间的T-等变同构。本文证明了当S是具有A型G的球面G-模的权幺半群时，M_S同构于一个仿射空间。
2011-12-22 math.AG math.RT
On the classification of normal G-varieties with spherical orbits
本文研究代数簇上约化群作用的几何性质。给定一个连通的约化群$G$，我们详细阐述了一个基于Luna-Vust理论的几何和组合方法来描述每一个具有球面轨道的正规$G$ -簇.这一描述包括经典的情况下，球形品种和理论的$\mathbb{T}$ -品种最近介绍的奥特曼，豪森和苏斯。
2020-08-28 math.AG math.RT
Schubert calculus of Richardson varieties stable under spherical Levi subgroups
我们观察到球面Levi子群下Richardson簇稳定类的$H^*(G/B)$在Schubert循环基上的展开由Brion定理描述.利用这一观察，随着组合模型的偏序集的某些对称子群轨道闭包，我们给出了积极的组合描述的某些舒伯特结构常数的全旗品种类型$A$。也就是说，当$u$和$v$分别与在$p$和$q$处具有唯一下降的格拉斯曼排列逆时，我们描述了$c_{u,v}^w$。我们提供了一些类似的规则在类型$B$和$D$，与理查森品种下稳定的球面Levi子群$SO(2n+1,\C)$和$SO(2n,\C)$，分别。
2013-02-13 math.AG math.CO math.RT
Combinatorial characterization of the weight monoids of smooth affine spherical varieties
设G是连通复约化群.一个著名的定理I。Losev说光滑仿射球面G簇X唯一地由它的权幺半群决定，权幺半群是G在X的坐标环中的不可约表示的集合。本文利用球面簇的组合理论和R。加缪刻画光滑仿射球面簇的权幺半群。
2016-03-29 math.AG math.RT
Applications of Homogeneous Fiber Bundles to the Schubert Varieties
本文利用旗簇上齐次纤维丛框架研究 Schubert 簇与等变嵌入的关系，证明了相关簇的环面性质，识别了奇妙簇，并给出了光滑球面 Schubert 簇的刻画及其局部刚性等应用。
2023-09-15 math.AG math.CO math.RT
The spherical Hecke algebra for affine Kac-Moody groups I
我们定义了局部非阿基米德域上的（无扭）仿射Kac-Moody群的球面Hecke代数。我们证明了这些代数的佐竹同构的推广，有关它的Langlands双仿射卡茨-穆迪群的可积表示。在下一篇文章中，我们将利用这些结果来定义和研究群$G_{\aff}$的Hecke本征函数的概念
2010-09-15 math.AG math.RT
Spectrum Generating Conformal and Quasiconformal U-Duality Groups, Supergravity and Spherical Vectors
在回顾了N=2的Maxwell-Einstein超引力理论（MESGT）在具有对称标量流形的5维和4维空间的几何结构的基础上，给出了它们的三维U-对偶群作为谱生成拟共形群的统一实现.它们是F_{4(4)}，E_{6(2)}，E_{7(-5)}，E_{8(-24)}和SO（n+2，4）.我们的公式对于相应的五维超引力理论SL（3，R），SL（3，C），SU*（6），E_{6(6)}和SO（n-1，1）× SO（1，1）的U-对偶对称群是协变的.我们确定所有这些群的拟共形实现的球向量扭曲的一个单一的字符。给出了它们的二次Casimir算子并确定了它们的值。我们的工作奠定了代数基础，这些群的几何拟共形作用，其中包括四元数离散级数诱导的酉表示的构建。对于等级2的情况，SU（2，1）和G_{2(2)}，对应于四维和五维中简单的N=2超重力，该程序在arXiv：0707.1669中进行。我们还讨论了N=4和N>4超引力理论中物质对称性的代数结构。它们导致U-对偶群的分裂实形式的拟共形实现作为四元数实形式的直接扩展。
2009-03-02 gr-qc hep-th math-ph
Spherical Morita contexts and relative Serre functors
本文研究了有限张量范畴上正合模范畴提供的Morita背景，用相对Serre函子表示双对偶导出Radford同构，证明了双范畴版本的Radford $S^4$ 定理，并引入了球面模范畴与枢轴Morita等价的概念，应用于拓扑场论。
2023-10-18 math.CT math.QA math.RT
Singularities of the dual varieties associated to exterior representations: 1. Dual Grassmannian
对于给定的不可约射影簇$X$，包含$X$切线的所有超平面的集合的闭包是射影对偶簇$X^{\vee}$。本文研究了某些Segre-Plücker嵌入的投射对偶簇的奇异轨迹。本文给出了对偶格拉斯曼的奇异轨迹的不可约分支的一个分类。它基本上包含两个组成部分：尖点型和结点型，它们分别是某个黑塞矩阵的退化，以及具有多个临界点的切面集的闭包。特别地，我们重现了对偶格拉斯曼簇的正规性的结果。
2019-11-19 math.AG math.RT
Singularities of duals of Grassmannians
设$X$是光滑不可约非退化射影簇，$X^*$表示其对偶簇.众所周知，$σ_2(X)^*$是$X$的2割线变种的对偶，是$X^*$的奇异位点的一个组成部分。双切超平面（即与$X$的至少两个点相切的超平面）的轨迹是$X^*$的奇异轨迹的分量。在本文中，我们提供了一个充分条件，这个组件是最大的尺寸，并显示它可以用来确定哪些对偶品种的格拉斯曼是正常的。最后一部分可以与韦曼和A。Zelevinski（1996）.
2012-06-05 math.AG math.DG math.RT
Classification of smooth affine spherical varieties
设G是复约化群.正规G簇X称为球面簇，如果G的一个博雷尔子群在X中有稠密轨道.特别令人感兴趣的是球面簇，这是光滑的和仿射的，因为它们形成了多重自由Hamilton K-流形的局部模型，K是G的极大紧子群。在本文中，我们分类所有光滑仿射球面品种覆盖，中心环面，和C* 纤维化。
2005-08-04 math.AG math.RT math.SG
